小學數(shù)學復習教案

高二數(shù)學下冊《隨機抽樣》知識點復習。

作為優(yōu)秀的教學工作者，在教學時能夠胸有成竹，教師要準備好教案，這是教師的任務之一。教案可以讓學生能夠在課堂積極的參與互動，幫助授課經(jīng)驗少的教師教學。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？以下是小編為大家精心整理的“高二數(shù)學下冊《隨機抽樣》知識點復習”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

高二數(shù)學下冊《隨機抽樣》知識點復習

總體和樣本

①在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體。

②把每個研究對象叫做個體。

③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。

④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，xx研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。

簡單隨機抽樣

也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。

機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

簡單隨機抽樣常用的方法

①抽簽法

②隨機數(shù)表法

③計算機模擬法

④使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：

①總體變異情況;

②允許誤差范圍;

③概率保證程度。

抽簽法

①給調查對象群體中的每一個對象編號;

②準備抽簽的工具，實施抽簽;

③對樣本中的每一個個體進行測量或調查。

練習題：

1．在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性()

A．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最大

B．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最小

C．與第幾次抽樣無關，每一次抽到的可能性相等

D．與第幾次抽樣無關，與樣本容量無關

解析：由隨機抽樣的特點知某個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關，每一次抽到的可能性相等．

答案：C

2．某學校有男、女學生各500名．為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是()

A．抽簽法

B．隨機數(shù)法

C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法

解析：從全體學生中抽取100名應用分層抽樣法，按男、女學生所占的比例抽?。蔬xD.

答案：D

3．為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()

A．簡單隨機抽樣B．按性別分層抽樣

C．按學段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣

解析：因為男女生視力情況差異不大，而學段的視力情況有較大差異，所以應按學段分層抽樣，故選C.

答案：C

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高二數(shù)學上冊《隨機抽樣》知識點總結

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1：簡單隨機抽樣
(1)總體和樣本
①在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體.②把每個研究對象叫做個體.③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.
④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，xx研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.
(2)簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
(3)簡單隨機抽樣常用的方法：
①抽簽法②隨機數(shù)表法③計算機模擬法③使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。
(4)抽簽法:
①給調查對象群體中的每一個對象編號;②準備抽簽的工具，實施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調查
簡單隨機抽樣知識點的全部內容就是這些，更多優(yōu)秀的內容希望考生可以學習。

高二數(shù)學期末知識點：簡單隨機抽樣

高二數(shù)學期末知識點：簡單隨機抽樣

統(tǒng)計
1：簡單隨機抽樣

(1)總體和樣本

①在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體.②把每個研究對象叫做個體.③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.

④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2,復習方法，....，xx研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

(2)簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

(3)簡單隨機抽樣常用的方法：

①抽簽法②隨機數(shù)表法③計算機模擬法③使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

(4)抽簽法:
①給調查對象群體中的每一個對象編號;②準備抽簽的工具，實施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調查

(5)隨機數(shù)表法

高二數(shù)學下冊《抽樣》知識點復習

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要早早地準備好適合的教案課件。教案可以讓學生能夠在課堂積極的參與互動，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學。那么如何寫好我們的高中教案呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供高二數(shù)學下冊《抽樣》知識點復習，供您參考，希望能夠幫助到大家。

高二數(shù)學下冊《抽樣》知識點復習

隨機抽樣

簡介

(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;

優(yōu)點：操作簡便易行

缺點：總體過大不易實行

方法

(1)抽簽法

一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當總體中的個體數(shù)較多時，將總體攪拌均勻就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)

(2)隨機數(shù)法

隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。

分層抽樣

簡介

分層抽樣(StratifiedRandomSampling)主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。

定義

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣(stratifiedsampling)。

整群抽樣

定義

什么是整群抽樣(Clustersampling)

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。

優(yōu)缺點

整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經(jīng)費;

整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。

實施步驟

先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內所有個體或單元均進行調查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：

一、確定分群的標注

二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。

三、據(jù)各樣本量，確定應該抽取的群數(shù)。

四、采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。

例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統(tǒng)計;進行產(chǎn)品檢驗;每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進行檢驗等。

與分層抽樣的區(qū)別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。

分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;

分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系統(tǒng)抽樣

定義

當總體中的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(systematicsample)。

步驟

一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：

(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等;

(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;

(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l

(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。

練習題：

1．在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性()

A．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最大

B．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最小

C．與第幾次抽樣無關，每一次抽到的可能性相等

D．與第幾次抽樣無關，與樣本容量無關

解析：由隨機抽樣的特點知某個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關，每一次抽到的可能性相等．

答案：C

2．某學校有男、女學生各500名．為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是()

A．抽簽法

B．隨機數(shù)法

C．系統(tǒng)抽樣法

D．分層抽樣法

解析：從全體學生中抽取100名應用分層抽樣法，按男、女學生所占的比例抽取．故選D.

答案：D

隨機抽樣學案

第22課時復習課1
【自學評價】
1.對總數(shù)為N的一批零件，抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的概率均為，則N的值為（C）
A．150B．200C．120D．100
2.某中學組織春游，為了確定春游地點，打算從校學號為0034~2037的所有學生中，采用系統(tǒng)抽樣抽取50名進行調查，學號為2003的同學被抽到的可能性為(D)
A．B．C．D．
3.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點．公司為了調查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務等情況，記這項調查為②．則完成①、②這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是（B）
A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法
C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法
【精典范例】
例1下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？試說明道理．
(1)從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；
(2)盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗．在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回盒子里．
【解】(1)不是，因為樣本容量是無限的，而不是有限的．(2)不是，因為它是放回抽樣．

例2假設某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)中中小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應該怎樣抽取樣本？
【解】該問題中總體是由差異明顯的幾個部分組成,為了提高樣本的代表性，考慮用分層抽樣的方法來抽取樣本.步驟如下:
①樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是
②樣本中包含的高、初、小三類學生的個體數(shù)分別是：
，，
采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣從2400個高中生中抽取24個人，從10900個初中生中抽取109個人，從11000個小學生中抽取110個人，組成243個人的樣本。
例3為了比較甲、乙兩位劃艇運動員的成績，在相同的條件下對他們進行了6次測驗，測得他們的平均速度（）分別如下：
甲：2.73.83.03.73.53.1
乙：2.33.93.83.43.62.8
（1）作出兩運動員成績的莖葉圖；
（2）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們誰更優(yōu)秀．
【解】(1)莖葉圖如下(中間為莖,兩側為葉):

(2)甲乙兩人平均成績均為3.3,從莖葉圖看,甲的成績集中,所以甲更優(yōu)秀.
例4為了了解長虹、創(chuàng)維、海爾、海信、廈華五種國內品牌背投電視機的市場占有率，A市場研究公司在某國美電器連鎖店隨機記錄了72名顧客購買背投電視的品牌．下表是記錄的原始數(shù)據(jù)：
長虹長虹廈華海信創(chuàng)維海爾海信海爾長虹廈華創(chuàng)維創(chuàng)維廈華長虹海爾廈華創(chuàng)維長虹長虹創(chuàng)維長虹海信海爾長虹創(chuàng)維海信海信長虹海信廈華海爾海爾廈華長虹長虹長虹海爾創(chuàng)維海爾長虹海爾創(chuàng)維創(chuàng)維海爾廈華海爾創(chuàng)維廈華創(chuàng)維長虹海爾長虹廈華長虹廈華廈華海爾廈華海爾廈華創(chuàng)維廈華海爾長虹海信海爾海信海信海爾創(chuàng)維海爾創(chuàng)維
(1)根據(jù)上述資料，編制頻數(shù)分布表；
(2)繪制頻率分布直方圖，以反映背投電視的消費分布．
【解】(1)頻數(shù)分布表
分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率
長虹17170.236111
創(chuàng)維31140.194444
廈華45140.194444
海信5490.125
海爾72180.25
(2)

【追蹤訓練】
1.某公司的職工由管理人員、后勤人員、業(yè)務人員三部分組成，其中管理人員20人，后勤人員與業(yè)務人員之比為3:16,為了了解職工的文化生活狀況，要從中抽取一個容量為21的樣本，其中后勤人員入樣3人，則該公司的職工共有____210____人.
2.一個總體中編號為1,2,3,．．．,100的100個個體，平均分在10個小組，組號依次為0,1,2,．．．,9．要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為，那么在第組抽取的號碼的個位數(shù)為或(如果)
．當時，寫出所抽取的全部樣本號碼．
【解】按系統(tǒng)抽樣的規(guī)定，所抽樣本依次是7,18,29,30,41,52,63,74,85,96．

3．為了解高中學生的體能情況，抽了100名學生進行引體向上次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如右圖所示)，圖中從左到右依次為第1,2,3,4,5組．
(1)第1組的頻率為____0.1______，頻數(shù)為___10_______．
(2)若次數(shù)在5次(含5次)以上為達標，則達標率為____65%____．
4.為了了解中學生的身高情況，對某中學同齡的50名男學生的身體進行了測量，結果如下：(單位：cm)
175168170176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158167174172166172167172175161173170172165157172173166177169181
列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖．
解:頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
156.5~160.530.06
160.5~164.540.08
164.5~168.5120.24
168.5~172.5130.26
172.5~176.5130.26
176.5~180.530.06
180.5~184.520.04
合計501.00
頻率分布直方圖:

第7課時復習課1
分層訓練
1.為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（）
A．總體B.個體C.總體的一個樣本D.樣本容量
2.在一個個體數(shù)目為1003的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本，那么總體中每個個體被抽到的概率是（）
A．B.C.D.
3.為了了解1200名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）
A．40B.30C.20D.12
4.一批熱水器共偶98臺，其中甲廠生產(chǎn)的有56臺，乙廠生產(chǎn)的有42臺，用分層抽樣從中抽出一個容量為14的樣本，那么甲、乙兩廠各抽得的熱水器的臺數(shù)是（）
A．甲廠9臺，乙廠5臺B.甲廠8臺，乙廠6臺
C.甲廠10臺，乙廠4臺D.甲廠7臺，乙廠7臺
5.某工廠有3條流水線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品．在每條流水線上，每生產(chǎn)若干產(chǎn)品就要抽取1件產(chǎn)品進行檢驗．某日共檢驗150件產(chǎn)品．已知第1、2、3三條流水線上所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)之比為2:3:5,則這一天在第2條流水線上共檢驗了_______件產(chǎn)品．
6．在某次學生考試的成績中隨機抽取若干學生的成績，分組與各組的頻數(shù)如下：[40,50),4；[50,60),1；[60,70),10；[70,80),11；[80,90),18；[90,100),6，估計本次考試的及格率為___________

思考運用
7．某中學高一年級有x個學生，高二年級共有900個學生，高三年級有y個學生，采用分層抽樣抽一個容量為370人樣本，高一年級抽取120人，高三年級抽取100人，則全校高中部共有多少個學生？
解：

8.如圖，是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布圖，根據(jù)圖形提供的信息，回答下列問題（直接寫出答案）
注：每組可含最低值，不含最高值
（1）該單位職工共有多少人？
（2）不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總人數(shù)的百分比是多少？
（3）如果42歲的職工有4人，那么年齡在42歲以上的職工有幾人？
解：
9.如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）79.5---89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）
解：

10.為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組別頻數(shù)頻率
145.5～149.5
10.02
149.5～153.5
40.08
153.5～157.5
200.40
157.5～161.5
150.30

161.5～165.5
80.16

165.5～169.5mn
合計MN
（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖.
（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數(shù)最多？
解：