幼兒園知識教案

《隨機事件》知識點歸納。

《隨機事件》知識點歸納

隨機事件的概率知識點總結(jié)事件的分類
1、確定事件必然發(fā)生的事件：當A是必然發(fā)生的事件時，P(A)=1不可能發(fā)生的事件：當A是不可能發(fā)生的事件時，P(A)=0
2、隨機事件：當A是可能發(fā)生的事件時，發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P概率的求解方法
1.利用頻率估算法：大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(有些時候用計算出A發(fā)生的所有頻率的平均值作為其概率).
2.狹義定義法：如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=nm
3.列表法：當一次試驗要設(shè)計兩個因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.其中一個因素作為行標，另一個因素作為列標.特別注意放回去與不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字1、2、3，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)=92不放回去P(1和2)=62
4.樹狀圖法：當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.注意：求概率的一個重要技巧：求某一事件的概率較難時，可先求其余事件的概率或考慮其反面的概率再用1減即正難則反易.概率的實際意義對隨機事件發(fā)生的可能性的大小即計算其概率.一方面要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是要看各事件發(fā)生概率.另一方面通過對概率的學(xué)習讓我們更加理智的對待一些買彩票抽獎活動.
以上就是xx教育網(wǎng)為大家?guī)淼娜私贪娉跞龜?shù)學(xué)《隨機事件》知識點歸納，希望大家能夠熟練掌握這些知識點，這樣考試的時候就能熟練運用，從而取得好的成績。

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隨機事件

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第二十五章概率

課題：25.1隨機事件

教學(xué)目標：

知識技能目標

了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點.

數(shù)學(xué)思考目標

學(xué)生經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程,發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表

象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.

解決問題目標

能根據(jù)隨機事件的特點,辨別哪些事件是隨機事件.

情感態(tài)度目標

引領(lǐng)學(xué)生感受隨機事件就在身邊,增強學(xué)生珍惜機會，把握機會的意識.

教學(xué)重點：

隨機事件的特點.

教學(xué)難點：

判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.

教學(xué)過程

活動一

【問題情境】

摸球游戲

三個不透明的袋子均裝有10個乒乓球.挑選多名同學(xué)來參加游戲.

游戲規(guī)則

每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球,記錄下顏色,放回,攪勻,重復(fù)前面的試驗.每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序,次數(shù)最多的為第一名,其次為第二名,最少的為第三名.

【師生行為】

教師事先準備的三個袋子中分別裝有10個白色的乒乓球；5個白色的乒乓球和5個黃色的乒乓球；10個黃色的乒乓球.

學(xué)生積極參加游戲,通過操作和觀察,歸納猜測出在第1個袋子中摸出黃色球是不可能的,在第2個袋子中能否摸出黃色球是不確定的,在第3個袋子中摸出黃色球是必然的.

教師適時引導(dǎo)學(xué)生歸納出必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件的特點.

【設(shè)計意圖】

通過生動、活潑的游戲,自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件,不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,并且有利于學(xué)生理解.能夠巧妙地實現(xiàn)從實踐認識到理性認識的過渡.

活動二

【問題情境】

指出下列事件中哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機事件？

1.通常加熱到100°C時，水沸騰；

2.姚明在罰球線上投籃一次，命中；

3.擲一次骰子，向上的一面是6點；

4.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；

5.經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；

6.某射擊運動員射擊一次，命中靶心；

7.太陽東升西落；

8.人離開水可以正常生活100天；

9.正月十五雪打燈；

10.宇宙飛船的速度比飛機快.

【師生行為】

教師利用多媒體課件演示問題,使問題情境更具生動性.

學(xué)生積極思考,回答問題,進一步夯實必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件的特點.在比較充分的感知下，達到加深理解的目的.

教師在學(xué)生完成問題后應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在我們生活的周圍大量地存在著隨機事件.

【設(shè)計意圖】

引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由實踐認識到理性認識再重新認識實踐問題的過程,同時引入一些常識問題,使學(xué)生進一步感悟數(shù)學(xué)是認識客觀世界的重要工具.

活動三

【問題情境】

情境1

5名同學(xué)參加講演比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序.簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽,上面分別標有出場的序號1,2,3,4,5.小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機地抽取一根紙簽.

情境2

小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).

在具體情境中列舉不可能發(fā)生的事件、必然發(fā)生的事件和隨機事件.

【師生行為】

學(xué)生首先獨立思考,再把自己的觀點和小組其他同學(xué)交流,并提煉出小組成員列舉的主要事件，在全班發(fā)布.

【設(shè)計意圖】

開放性的問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維,也有利于學(xué)生加深對學(xué)習內(nèi)容的理解.

活動四

【問題情境】

請你列舉一些生活中的必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件.

【師生行為】

教師引導(dǎo)學(xué)生充分交流，熱烈討論.

【設(shè)計意圖】

隨機事件在現(xiàn)實世界中廣泛存在.通過讓學(xué)生自己找到大量豐富多彩的實例，使學(xué)生從不同側(cè)面、不同視角進一步深化對隨機事件的理解與認識.

活動五

【問題情境】

李寧運動品牌打出的口號是“一切皆有可能”，請你談?wù)剬@句話的理解.

【師生行為】

教師注意引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,交流合作,提升學(xué)生對問題的理解與判斷能力.

【設(shè)計意圖】

有意識地引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視現(xiàn)實世界，初步感悟辯證統(tǒng)一的思想.

活動六

【問題情境】

歸納、小結(jié)

布置作業(yè)

設(shè)計一個摸球游戲,要求對甲乙公平.

【師生行為】

學(xué)生反思、討論.學(xué)生在設(shè)計游戲的過程中，進一步感悟隨機事件的特點.作業(yè)的開放性為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更大的學(xué)習空間.

【設(shè)計意圖】

課堂小結(jié)采取學(xué)生反思匯報形式,幫助學(xué)生形成較完整的認知結(jié)構(gòu).作業(yè)使課堂內(nèi)容得以豐富和延展.

教學(xué)設(shè)計說明

現(xiàn)實生活中存在著大量的隨機事件，而概率正是研究隨機事件的一門學(xué)科.本課是“概率初步”一章的第一節(jié)課.教學(xué)中，教師首先以一個學(xué)生喜聞樂見的摸球游戲為背景，通過試驗與分析，使學(xué)生體驗有些事件的發(fā)生是必然的、有些是不確定的、有些是不可能的，引出必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件.然后，通過對不同事件的分析判斷，讓學(xué)生進一步理解必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件的特點.結(jié)合具體問題情境，引領(lǐng)學(xué)生設(shè)計提出必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件，具有相當?shù)拈_放度，鼓勵學(xué)生的逆向思維與創(chuàng)新思維，在一定程度上滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習需要.

做游戲是學(xué)習數(shù)學(xué)最好的方法之一，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，教師設(shè)計了摸球游戲，力求引領(lǐng)學(xué)生在游戲中形成新認識，學(xué)習新概念，獲得新知識，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習的自主性.在游戲中參與數(shù)學(xué)活動，在游戲中分析、歸納、合作、思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)道理.在快樂輕松的學(xué)習氛圍中，顯性目標和隱性目標自然達成,在一定程度上,開創(chuàng)了一個嶄新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式.

課題:25.1.2概率的意義

教學(xué)目標:

〈一〉知識與技能

1.知道通過大量重復(fù)試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值

2.在具體情境中了解概率的意義

〈二〉教學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系.

〈三〉解決問題

在分組合作學(xué)習過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力.鍛煉質(zhì)疑、獨立思考的習慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機觀念.

〈四〉情感態(tài)度與價值觀

在合作探究學(xué)習過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的好奇心與求知欲.體驗數(shù)學(xué)的價值與學(xué)習的樂趣.通過概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育.

【教學(xué)重點】在具體情境中了解概率意義.

【教學(xué)難點】對頻率與概率關(guān)系的初步理解

【教具準備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

教師提出問題：周末市體育場有一場精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票，小強與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去.我很為難，真不知該把球給誰.請大家?guī)臀蚁雮€辦法來決定把球票給誰.

學(xué)生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，……

教師對同學(xué)的較好想法予以肯定.（學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認可的方法.如抓鬮、投硬幣）

追問，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？

由學(xué)生討論：這樣做公平.能保證小強與小明得到球票的可能性一樣大

在學(xué)生討論發(fā)言后，教師評價歸納.

用拋擲硬幣的方法分配球票是個隨機事件，盡管事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”，但同學(xué)們很容易感覺到或猜到這兩個隨機事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小強、小明得到球票的可能性一樣大.

質(zhì)疑：那么，這種直覺是否真的是正確的呢？

引導(dǎo)學(xué)生以投擲壹元硬幣為例，不妨動手做投擲硬幣的試驗來驗證一下.

說明：現(xiàn)實中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實際生活問題情境貼近學(xué)生的生活實際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，教師應(yīng)對此予以肯定，并鼓勵學(xué)生積極思考，為課堂教學(xué)營造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開展探索交流活動打下基礎(chǔ).

二、動手實踐，合作探究

1．教師布置試驗任務(wù).

（1）明確規(guī)則.

把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗必須在同樣條件下進行.

（2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實事求是的態(tài)度，認真統(tǒng)計“正面朝上”的頻數(shù)及“正面朝上”的頻率，整理試驗的數(shù)據(jù),并記錄下來..

2．教師巡視學(xué)生分組試驗情況.

注意：

（1）．觀察學(xué)生在探究活動中，是否積極參與試驗活動、是否愿意交流等，關(guān)注學(xué)生是否積極思考、勇于克服困難.

（2）．要求真實記錄試驗情況.對于合作學(xué)習中有可能產(chǎn)生的紀律問題予以調(diào)控.

3.各組匯報實驗結(jié)果.

由于試驗次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入.

提出問題：是不是我們的猜想出了問題？引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.

在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.使學(xué)生認識到每次隨機試驗的頻率具有不確定性，同時相信隨機事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性，引導(dǎo)他們小組合作，進一步探究.

解決的辦法是增加試驗的次數(shù)，鑒于課堂時間有限，引導(dǎo)學(xué)生進行全班交流合作.

4．全班交流.

把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學(xué)對數(shù)據(jù)進行累計，按照書上P140要求填好25-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在25.1-1圖上標注出對應(yīng)的點,完成統(tǒng)計圖.

表25-2

拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500

“正面向上”的頻數(shù)

“正面向上”的頻率

想一想1（投影出示）.觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？

注意學(xué)生的語言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵.“正面朝上”的頻率在0.5上下波動.

想一想2（投影出示）

隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢有何規(guī)律？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師幫助歸納.使學(xué)生認識到每次試驗中隨機事件發(fā)生的頻率具有不確定性，同時發(fā)現(xiàn)隨機事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗次數(shù)較少時，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗次數(shù)的逐漸增加，一般地，頻率會趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來越接近0.5.這也與我們剛開始的猜想是一致的.我們就用0.5這個常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小.

說明：注意幫助解決學(xué)生在填寫統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖遇到的困難.通過以上實踐探究活動，讓學(xué)生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小（概率）.鼓勵學(xué)生在學(xué)習中要積極合作交流，思考探究.學(xué)會傾聽別人意見，勇于表達自己的見解.

為了給學(xué)生提供大量的、快捷的試驗數(shù)據(jù),利用計算機模擬擲硬幣試驗的課件，豐富學(xué)生的體驗、提高課堂教學(xué)效率，使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗結(jié)果的規(guī)律性--大量重復(fù)試驗中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近.

其實，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗.讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（看書P141表25-3）.

表25-3

試驗者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次數(shù)（m）“正面向上”頻率（m/n）

棣莫弗204810610.518

布豐404020480.5069

費勒1000049790.4979

皮爾遜1200060190.5016

皮爾遜24000120120.5005

通過以上學(xué)生親自動手實踐,電腦輔助演示,歷史材料展示,讓學(xué)生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復(fù)試驗中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近,即大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?同時,又感受到無論試驗次數(shù)多么大,也無法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率.

在探究學(xué)習過程中,應(yīng)注意評價學(xué)生在活動中參與程度、自信心、是否愿意交流等，鼓勵學(xué)生在學(xué)習中不怕困難積極思考，敢于表達自己的觀點與感受,養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度.

5.下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況？

學(xué)生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5.

教師歸納：

（1）由以上試驗，我們驗證了開始的猜想，即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是說，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強得到球票的可能性一樣.

（2）在實際生活還有許多這樣的例子，如在足球比賽中，裁判用擲硬幣的辦法來決定雙方的比賽場地等等.

說明：這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想試驗——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過程，在真實數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考，在討論交流中達成知識的主動建構(gòu)，為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊.

三、評價概括，揭示新知

問題1.通過以上大量試驗，你對頻率有什么新的認識？有沒有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用？

學(xué)生探究交流.發(fā)現(xiàn)隨機事件的可能性的大小可以用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值（或常數(shù)）估計或去描述.

通過猜想試驗及探究討論，學(xué)生不難有以上認識.對學(xué)生可能存在語言上、描述中的不準確等注意予以糾正，但要求不必過高.

歸納：以上我們用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件的可能性的大小.

那么我們給這樣的常數(shù)一個名稱，引入概率定義.給出概率定義（板書）：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）,記作P（A）=p.

注意指出：

1．概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

2．概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.

想一想(學(xué)生交流討論)

問題2．頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?

從定義可以得到二者的聯(lián)系,可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.

說明：猜想試驗、分析討論、合作探究的學(xué)習方式十分有益于學(xué)生對概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點得以突破.為下節(jié)課進一步研究概率和今后的學(xué)習打下了基礎(chǔ).當然，學(xué)生隨機觀念的養(yǎng)成是循序漸進的、長期的.這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接受情況.

四．練習鞏固，發(fā)展提高.

學(xué)生練習

1．書上P143.練習.1.鞏固用頻率估計概率的方法.

2．書上P143.練習.2鞏固對概率意義的理解.

教師應(yīng)當關(guān)注學(xué)生對知識掌握情況，幫助學(xué)生解決遇到的問題.

五．歸納總結(jié)，交流收獲：

1．學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會與收獲，教師可將學(xué)生的總結(jié)與板書串一起，使學(xué)生對知識掌握條理化、系統(tǒng)化.

2．在學(xué)生交流總結(jié)時，還應(yīng)注意總結(jié)評價這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過程，體會到的數(shù)學(xué)價值與合作交流學(xué)習的意義.

【作業(yè)設(shè)計】

（1）完成P144習題25.12、4

（2）課外活動分小組活動，用試驗方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率.

【教學(xué)設(shè)計說明】

這節(jié)課是在學(xué)習了25.1.1節(jié)隨機事件的基礎(chǔ)上學(xué)習的，學(xué)生通過大量重復(fù)試驗，體驗用事件發(fā)生的頻率去刻畫事件發(fā)生的可能性大小，從而得到概率的定義.

1．對概率意義的正確理解，是建立在學(xué)生通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的頻率可以刻畫隨機事件發(fā)生可能性的基礎(chǔ)上.結(jié)合學(xué)生認知規(guī)律與教材特點，這節(jié)課以用擲硬幣方法分配球票為問題情境，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷猜測試驗—收集數(shù)據(jù)—分析結(jié)果的探索過程.這符合《新課標》“從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”的理念.

貼近生活現(xiàn)實的問題情境，不僅易于激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索熱情，而且會促進他們面對要解決的問題大膽猜想，主動試驗，收集數(shù)據(jù)，分析結(jié)果，為尋求問題解決主動與他人交流合作.在知識的主動建構(gòu)過程中，促進了教學(xué)目標的有效達成.更重要的是，主動參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷會使他們終身受益.

2．隨機現(xiàn)象是現(xiàn)實世界中普遍存在的，概率的教學(xué)的一個很重要的目標就是培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念.為了實現(xiàn)這一目標，教學(xué)設(shè)計中讓學(xué)生親身經(jīng)歷對隨機事件的探索過程，通過與他人合作探究，使學(xué)生自我主動修正錯誤經(jīng)驗，揭示頻率與概率的關(guān)系，從而逐步建立正確的隨機觀念，也為以后進一步學(xué)習概率有關(guān)知識打下基礎(chǔ).

3．在教學(xué)中，本課力求向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的時間與空間，為學(xué)生的自主探索與同伴的合作交流提供保障，從而促進學(xué)生學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變，使之獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.教師在學(xué)習活動中是組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)注意評價學(xué)生在活動中參與程度、自信心、是否愿意交流等，給學(xué)生以適時的引導(dǎo)與鼓勵.

確定事件與隨機事件導(dǎo)學(xué)案

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“確定事件與隨機事件導(dǎo)學(xué)案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

課題8.1確定事件與隨機事件自主空間
學(xué)習目標知識與技能：通過對試驗的具體操作，讓學(xué)生們理解“不可能事件”、“必然事件”、“隨機事件”的具體描述，增加孩子們的理論水平.讓學(xué)生初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的，有些事件的發(fā)生是確定的.
過程與方法：學(xué)生能夠正確的區(qū)分生活中的“必然事件”、“不可能事件”和“隨機事件”.培養(yǎng)動腦思考、動手操作得出結(jié)論的能力.
情感、態(tài)度與價值觀：滲透辨證唯物主義價值觀,從對概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物,進行人文教育.培養(yǎng)孩子們團結(jié)合作的精神，增加孩子們間的友誼，增強班級凝聚力.并增加孩子們的實踐知識和保護大自然的意識.
學(xué)習重點1.通過實驗體會有些事件的發(fā)生是不確定的；
2.正確理解數(shù)學(xué)中的必然事件不可能事件隨機事件的概念.
學(xué)習難點會區(qū)分什么是必然事件、不可能事件、隨機事件，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的隨機觀念.
教學(xué)流程
預(yù)
習
導(dǎo)
航1.判斷
（1）如果一件事情發(fā)生的可能性很小，那么它就不可能發(fā)生（）
（2）如果一件事情發(fā)生的可能性很大，那么它就必然發(fā)生（）
（3）如果一件事情不可能發(fā)生，那么它是必然事件（）
2.填空
籃球投籃時，正好命中，這是事件.在正常情況下，水由底處自然流向高處，這是事件.
3．請寫出一個發(fā)生機會很大但不是必然發(fā)生的事情：.
4．現(xiàn)有兩個普通的正方形骰子，拋擲這兩個骰子.請你寫出一個確定事件：___________.一個不確定事件：______________________.
合
作
探
究
一、新知探究：
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
猜?lián)淇擞螒颍?br> 師拿出事先準備好的四張撲克牌（都是2），要求一生隨意抽取一張，不準看牌。
提問：你能確定抽到的什么牌嗎？（板書：不確定）現(xiàn)在老師告訴你，這四張牌都是2，那么你能告訴我手中的牌了嗎？確定嗎？（板書：確定）你能從中抽出4來嗎？
再讓一生從這四張牌中抽出一張。
提問：你能確定你抽到的牌的大小嗎？你能確定它的花色嗎？
總結(jié)導(dǎo)入：通過剛才的小游戲我們知道了：從四張2中抽出一張來，可以確定必是2，而不是4或其他的牌，但無法確定是哪一種花色的2。其實，生活中還有很多確定與不確定的事件，今天，我們就一起來學(xué)習“確定事件與隨機事件”.
2、合作探究，建立概念
（預(yù)測比賽）
投影：在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么，該項比賽的
⑴冠軍屬于中國嗎？
⑵冠軍屬于外國選手嗎？
⑶冠軍屬于選手甲嗎?
同桌討論后，指名回答，根據(jù)學(xué)生回答，及時投影給出三種事件的概念，教師并板書：
必然事件
不可能事件

小組討論：
1如果最后進入決賽的是兩名外國選手，那么前面提出的問題的答案怎樣？（投影變題）
2如果最后進入決賽的是一名中國選手和一名外國選手呢？（投影變題）
學(xué)生回答后，指出并板書：
三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

二、例題分析：
l．下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是隨機事件？
（1）l＋32；
（2）打開電視，它正在播廣告；
（3）3天內(nèi)將下雨；
（4）在婦幼保健醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩；
（5）你最喜愛的籃球隊將奪得CBA冠軍．
（6）拋擲1個均勻的骰子，6點朝上；
（7）367人中有2人的出生日期相同；
2.問題：現(xiàn)在有4個黃球，4個白球，一個口袋。請你們設(shè)計一種摸法：
⑴任意摸出一球，一定是黃球；
⑵任意摸出兩球，一定都不是黃球；
⑶任意摸出兩球，一定一個是黃球，一個是白球；
⑷任意摸出三個球，可能是兩個黃球，一個白球；
（分小組討論，并寫出設(shè)計方案，交流）
分組探究：擲一枚均勻的骰子，哪些事情是必然發(fā)生的，哪些事情是可能發(fā)生的，哪些事情是不可能發(fā)生的.
三、展示交流
1.下列事件中，隨機事件是（）
（A）太陽繞著地球轉(zhuǎn)
（B）小明騎車經(jīng)過某個十字路口時遇到紅燈
（C）八月十五月兒圓（D）一個月有37天
2.下列事件是必然事件的是（）
（A）酒瓶會爆炸（B）在一段時間內(nèi)汽車出現(xiàn)故障
（C）地球在自轉(zhuǎn)（D）時光能倒流
3.我買了一張彩票中了特等獎，這一事件是（）
（A）必然事件（B）不可能事件（C）隨機事件（D）無法確定

四、提煉總結(jié)：
1、說說必然事件、不可能事件和隨機事件的區(qū)別；
2、舉出生活中的一些必然事件、不可能事件和隨機事件.
當
堂
達
標1.下列事件中，是必然事件，是不可能事件，是隨機事件
(1)擲一枚硬幣，正面朝上；
(2)小明騎車經(jīng)過某個十字路口時遇到紅燈；
(3)如果a2＝b2，那么|a|＝|b|；
(4)2008年北京奧運會中國隊的金牌總數(shù)排名第一；
(5)兒子的年齡比父親大；
(6)黑暗中我從一大串鑰匙中隨便選中一把，用它打開了門；
(7)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
(8)在13個人中有2人的出生月份相同.
2.一個盒子中裝有3個白球、2個黑球，它們除顏色之外沒有任何差別，那么請你根據(jù)所給的條件，寫出一個隨機事件，一個不可能事件及一個必然事件.
學(xué)習反思：

圓知識點歸納

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“圓知識點歸納”，僅供您在工作和學(xué)習中參考。

圓知識點歸納

一、圓的定義。

1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

二、圓的各元素。

1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。

4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

（1）劣?。盒∮诎雸A周的弧。

（2）優(yōu)弧：大于半圓周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的基本性質(zhì)。

1、圓的對稱性。

（1）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

（2）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

（3）圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

2、垂徑定理。

（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

（2）推論：

平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

（1）同弧所對的圓周角相等。

（2）直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、（1）過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

（2）不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

（直角三角形的外心就是斜邊的中點。）

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交；直線與圓只有一個交點，直線與圓相切；

直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

2

9、平面直角坐標系中，A（x1，y1）、B（x2，y2）。

則AB=

10、圓的切線判定。

（1）d=r時，直線是圓的切線。

切點不明確：畫垂直，證半徑。

（2）經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點明確：連半徑，證垂直。

11、圓的切線的性質(zhì)（補充）。

（1）經(jīng)過切點的直徑一定垂直于切線。

（2）經(jīng)過切點并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。

12、切線長定理。

（1）切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。

（2）切線長定理。

∵PA、PB切⊙O于點A、B

∴PA=PB，∠1=∠2。

13、內(nèi)切圓及有關(guān)計算。

（1）三角形內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

（2）如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。

求：AD、BE、CF的長。

分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5－x，CE=CF=7－x.

可得方程：5－x＋7－x=6，解得x=3

（3）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

求內(nèi)切圓的半徑r。

分析：先證得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b－r，BE=BF=a－r

b－r＋a－r=c

得r=

（4）S△ABC=

14、（補充）

（1）弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

如圖，BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

（2）相交弦定理。

圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PAPB=PCPD。

（3）切割線定理。

如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PBPC。

（4）推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PAPB=PCPD。

15、圓與圓的位置關(guān)系。

（1）外離：dr1＋r2，交點有0個；

外切：d=r1＋r2，交點有1個；

相交：r1－r2dr1＋r2，交點有2個；

內(nèi)切：d=r1－r2，交點有1個；

內(nèi)含：0≤dr1－r2，交點有0個。

（2）性質(zhì)。

相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。

16、圓中有關(guān)量的計算。

（1）弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。

L=

（2）扇形的面積用S表示。

S=S=

（3）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。

r為底面圓的半徑，a為母線長。

扇形的圓心角α=

S側(cè)=arS全=ar＋r2