小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。

俗話(huà)說(shuō)，居安思危，思則有備，有備無(wú)患。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫(xiě)呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)》，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、圓的定義:

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑。

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法:

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關(guān)系:

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有

(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線:

①k不存在,驗(yàn)證是否成立②k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

(3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系:

通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過(guò)切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓。

注意:已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)

練習(xí)題：

1．下列命題：

①長(zhǎng)度相等的弧是等?、谌我馊c(diǎn)確定一個(gè)圓③相等的圓心角所對(duì)的弦相等④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有()【wEi890.Com 唯美句子】

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

2．同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長(zhǎng)，能?chē)梢粋€(gè)三角形，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()

A.外離

B.相切

C.相交

D.內(nèi)含

答案：1.B2.C

相關(guān)推薦

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓方程》知識(shí)點(diǎn)講解

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓方程》知識(shí)點(diǎn)講解

1、圓的定義

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。

2、圓的方程

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心(a,b)，半徑為r;

(2)求圓方程的方法：

一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn);

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：

(1)設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有;;

(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在，驗(yàn)證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】

(3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

練習(xí)題：

2.若圓(x-a)2+(y-b)2=r2過(guò)原點(diǎn)，則()

A.a2-b2=0B.a2+b2=r2

C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0

【解析】選B.因?yàn)閳A過(guò)原點(diǎn)，所以(0，0)滿(mǎn)足方程，

即(0-a)2+(0-b)2=r2，

所以a2+b2=r2.

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的方程》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的方程》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版

1、圓的定義

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑。

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法:

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有

(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線:

①k不存在,驗(yàn)證是否成立

②k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系

通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。

設(shè)圓

兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過(guò)切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓。

注意:已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)

練習(xí)題：

1.若圓(x-a)2+(y-b)2=r2過(guò)原點(diǎn)，則()

A.a2-b2=0B.a2+b2=r2

C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0

【解析】選B.因?yàn)閳A過(guò)原點(diǎn)，所以(0，0)滿(mǎn)足方程，

即(0-a)2+(0-b)2=r2，

所以a2+b2=r2.

2.已知定點(diǎn)A(0，-4)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的圓C的方程是()

A.(x+2)2+y2=4B.(x+2)2+y2=16

C.x2+(y+2)2=4D.x2+(y+2)2=16

【解析】選C.由題意知，圓心坐標(biāo)為(0，-2)，半徑r=2，其方程為x2+(y+2)2=4.

3.圓(x+2)2+y2=5關(guān)于原點(diǎn)(0，0)對(duì)稱(chēng)的圓的方程是()

A.(x-2)2+y2=5

B.x2+(y-2)2=5

C.(x+2)2+(y+2)2=25

D.x2+(y+2)2=25

【解析】選A.圓心(-2，0)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(2，0)，所以所求圓的方程為(x-2)2+y2=5.

【舉一反三】本題中圓的方程不變，則其關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圓的方程為_(kāi)___________.

【解析】圓心(-2，0)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(2，0)，

所以已知圓關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圓的方程為(x-2)2+y2=5.

答案：(x-2)2+y2=5

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《抽樣》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。那么如何寫(xiě)好我們的高中教案呢？小編經(jīng)過(guò)搜集和處理，為您提供高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《抽樣》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，供您參考，希望能夠幫助到大家。

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《抽樣》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)介

(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;

優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便易行

缺點(diǎn)：總體過(guò)大不易實(shí)行

方法

(1)抽簽法

一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。

(抽簽法簡(jiǎn)單易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體攪拌均勻就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)

(2)隨機(jī)數(shù)法

隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。

分層抽樣

簡(jiǎn)介

分層抽樣(StratifiedRandomSampling)主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有明顯差異。共同點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。

定義

一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣(stratifiedsampling)。

整群抽樣

定義

什么是整群抽樣(Clustersampling)

整群抽樣又稱(chēng)聚類(lèi)抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱(chēng)之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。

優(yōu)缺點(diǎn)

整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi);

整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

實(shí)施步驟

先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均進(jìn)行調(diào)查。抽樣過(guò)程可分為以下幾個(gè)步驟：

一、確定分群的標(biāo)注

二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部分，每個(gè)部分為一群。

三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。

四、采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。

例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn);每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)等。

與分層抽樣的區(qū)別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實(shí)際上差別很大。

分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;

分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系統(tǒng)抽樣

定義

當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(systematicsample)。

步驟

一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：

(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等;

(2)確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;

(3)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l

(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本。

練習(xí)題：

1．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性()

A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大

B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小

C．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每一次抽到的可能性相等

D．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，與樣本容量無(wú)關(guān)

解析：由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每一次抽到的可能性相等．

答案：C

2．某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名．為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()

A．抽簽法

B．隨機(jī)數(shù)法

C．系統(tǒng)抽樣法

D．分層抽樣法

解析：從全體學(xué)生中抽取100名應(yīng)用分層抽樣法，按男、女學(xué)生所占的比例抽?。蔬xD.

答案：D

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《向量公式》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《向量公式》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

向量定義：

在數(shù)學(xué)中，向量（也稱(chēng)為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大?。╩agnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的只有大小，沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱(chēng)標(biāo)量）。

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書(shū)寫(xiě)時(shí)在字母頂上加一小箭頭“→”。

如果給定向量的起點(diǎn)（A）和終點(diǎn)（B），可將向量記作AB（并于頂上加→）。在空間直角坐標(biāo)系中，也能把向量以數(shù)對(duì)形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

向量公式：

1.單位向量：?jiǎn)挝幌蛄縜0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(hào)（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根號(hào)[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|(x1x2+y1y2)=————————————————————根號(hào)(x1平方+y1平方)*根號(hào)（x2平方+y2平方）

5.空間向量：同上推論（提示：向量a=｛x,y,z｝）

6.充要條件：如果向量a⊥向量b那么向量a*向量b=0如果向量a//向量b那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b=(向量a±向量b)平方

練習(xí)題：

1、下列說(shuō)法中，不正確的是()

A．0與任意一個(gè)向量都平行

B．任何一個(gè)非零向量都可以平行移動(dòng)

C．長(zhǎng)度不相等而方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量

D．兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量其終點(diǎn)必相同

【解析】易知A、B、C均正確，D不正確，它們的終點(diǎn)可能相同，故選D.

【答案】D