高中概率教案

高二數(shù)學(xué)隨機(jī)事件的概率36。

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高二數(shù)學(xué)隨機(jī)事件的概率36”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

第1節(jié)隨機(jī)事件的概率
1.有下列事件：
①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；
②異性電荷相互吸引；
③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；
④買了一注彩票就得了特等獎(jiǎng).
其中是隨機(jī)事件的有（）
A.①②B.①④C.①③④D.②④
2.(創(chuàng)新題)下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()
①方程ax+b=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②2009年5月15日，去新加坡旅游的人感染甲型H1N1;
③2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國拿金牌數(shù)居第一名;
④常溫下，焊錫熔化;
⑤若a＞b,那么ac＞bc.
A.2B.3C.4D.5
3.關(guān)于隨機(jī)事件的頻率與概率，以下說法正確的是（）
A.頻率是確定的，概率是隨機(jī)的
B.頻率是隨機(jī)的，概率也是隨機(jī)的
C.概率是確定的，概率是頻率的近似值
D.概率是確定的，頻率是概率的近似值
4.下列事件中,隨機(jī)事件是()
A.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間
B.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(1,2)區(qū)間
C.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間
D.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(-1,0)區(qū)間
5.事件A的頻率滿足()
A.=0B.=1C.0＜＜1D.0≤≤1
6.一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽車,時(shí)間從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎,則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為.
7.同時(shí)擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和在2～12間的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之和為12的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之和小于2或大于12的事件是事件；將一枚骰子連擲兩次，點(diǎn)數(shù)之差為5的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之差為6的事件是事件.
8.指出下列隨機(jī)事件的條件及結(jié)果.
（1）某人射擊8次，恰有2次中靶；
（2）某人購買福利彩票10注，有2注中得三等獎(jiǎng)，其余8注未中獎(jiǎng).

9.（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為，問任意抽取10件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品？為什么？
（2）10件產(chǎn)品中次品率為，問“這10件產(chǎn)品中必有一件次品”的說法是否正確？為什么？

10.（改編題)用一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母,從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下：
直徑個(gè)數(shù)直徑個(gè)數(shù)
d∈(6.88,6.89］1d∈(6.93,6.94］26
d∈(6.89,6.90］2d∈(6.94,6.95］15
d∈(6.90,6.91］10d∈(6.95,6.96］8
d∈(6.91,6.92］17d∈(6.96,6.97］2
d∈(6.92,6.93］17d∈(6.97,6.98］2
直徑個(gè)數(shù)從這100個(gè)螺母中，任意抽取一個(gè)，求事件A(d∈(6.92,6.94］)，事件B(d∈(6.90,6.96］)，事件C(d6.96)的頻率.

11.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：
射擊次數(shù)n1020501002005001000
擊中靶心的次數(shù)m8194490178455906
擊中靶心的頻率
（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；
（2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的概率約是多少？

12.（創(chuàng)新題）某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分，然后作了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果.
貧困地區(qū):
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率
發(fā)達(dá)地區(qū):
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率
(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率;
(2)求兩個(gè)地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率;
(3)分析貧富差距為什么會(huì)帶來人的智力的差別.

答案
1.B2.C3.D4.C5.D6.0.037.必然隨機(jī)不可能隨機(jī)不可能
8.（1）條件：某人射擊8次;結(jié)果：恰有2次中靶.
(2)條件：某人購買福利彩票10注；結(jié)果：2注中得三等獎(jiǎng)，其余8注未中獎(jiǎng).
9.(1)不一定，因?yàn)榇颂幋纹仿始粗父怕?，是隨機(jī)事件的結(jié)果，而不是確定性事件的結(jié)果.
(2)正確，因?yàn)檫@是確定事件.
10.設(shè)n=100,A、B、C發(fā)生的次數(shù)分別為
mA=17+26=43,mB=10+17+17+26+15+8=93,
mC=2+2=4.
事件A發(fā)生的頻率為=0.43,
事件B發(fā)生的頻率為=0.93,
事件C發(fā)生的頻率為=0.04.
11.(1)0.8,0.95,0.88,0.9,0.89,0.91,0.906(2)0.9
12.(1)貧困地區(qū)：
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率0.5330.5400.5200.5200.5120.503
發(fā)達(dá)地區(qū)：
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率0.5670.5800.5600.5550.5520.550
（2)貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨于0.5和0.55，故概率分別為0.5和0.55.
(3)經(jīng)濟(jì)上的貧困導(dǎo)致貧困地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會(huì)受到一定的影響；另外經(jīng)濟(jì)落后也會(huì)使教育事業(yè)發(fā)展落后，導(dǎo)致智力出現(xiàn)差別.
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延伸閱讀

高二數(shù)學(xué)下冊《隨機(jī)事件的概率》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？以下是小編收集整理的“高二數(shù)學(xué)下冊《隨機(jī)事件的概率》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

高二數(shù)學(xué)下冊《隨機(jī)事件的概率》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

隨機(jī)事件的概念

在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。

(1)隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;

(2)必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件;

(3)不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。

隨機(jī)事件的概率

事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A)。

由定義可知0≤P(A)≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

事件間的關(guān)系

(1)互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;

(2)對(duì)立事件：不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;

(3)包含：事件A發(fā)生時(shí)事件B一定發(fā)生，稱事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);

事件間的運(yùn)算

(1)并事件(和事件)

若某事件的發(fā)生是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的并事件。

注：當(dāng)A和B互斥時(shí)，事件A+B的概率滿足加法公式：

P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+)=P(A)+P()=1。

(2)交事件(積事件)

若某事件的發(fā)生是事件A發(fā)生和事件B同時(shí)發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的交事件。

古典概型

(1)古典概型的兩大特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等;

(2)古典概型的概率計(jì)算公式：P(A)=;

一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件,通常此試驗(yàn)中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成.如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè),即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成,而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是。如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè),那么事件A的概率P(A)=。

練習(xí)題：

1．甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是12，乙獲勝的概率是13，則乙不輸?shù)母怕适?)

A.56

B.23

C.12

D.13

解析：選A乙不輸包含兩種情況：一是兩人和棋，二是乙獲勝，故所求概率為12＋13＝56.

2．一個(gè)盒子內(nèi)裝有紅球、白球、黑球三種球，其數(shù)量分別為3,2,1，從中任取兩球，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件為()

A．至少有一個(gè)白球；都是白球

B．至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C．恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

D．至少有一個(gè)白球；紅球、黑球各一個(gè)

解析：選D紅球、黑球各取一個(gè)，則一定取不到白球，故“至少有一個(gè)白球”“紅球、黑球各一個(gè)”為互斥事件，又任取兩球還包含“兩個(gè)紅球”這個(gè)事件，故不是對(duì)立事件．

3．?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A＋B發(fā)生的概率為()

A.13

B.12

C.23

D.56

解析：選C擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果，依題意P(A)＝26＝13，P(B)＝46＝23，

所以P(B)＝1－P(B)＝1－23＝13，

因?yàn)锽表示“出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)”的事件，因此事件A與B互斥，從而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝13＋13＝23.

隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件的概率

總課題概率總課時(shí)第21課時(shí)
分課題隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件的概率分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)了解必然事件，不可能事件及隨機(jī)事件的意義；了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義及概率與頻率的區(qū)別；通過對(duì)概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)對(duì)立統(tǒng)一的辯證規(guī)律有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)．
重點(diǎn)難點(diǎn)必然事件、不可能事件，隨機(jī)事件的含義；根據(jù)統(tǒng)計(jì)定義計(jì)算概率的方法．
引入新課
1．觀察下列現(xiàn)象：
（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100°C，沸騰；（2）導(dǎo)體通電，發(fā)熱；
（3）實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；（4）同性電荷，互相吸引；（5）買一張福到彩票，中獎(jiǎng)；（6）擲一枚硬幣，正面向上；
這些現(xiàn)象各有什么特點(diǎn)?

2．（1）確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象：

（2）試驗(yàn)與事件：

（3）事件的分類與事件的符號(hào)表示：

3．概率的定義及頻率與概率的關(guān)系：

4．求事件的概率的基本方法：

注意：概率的取值范圍是__________________________________．
例題剖析
例1試判斷下列事件是隨機(jī)事件、必然事件還是不可能事件．
（1）我國東南沿海某地明年將次受到熱帶氣旋的侵襲；
（2）若為實(shí)數(shù)，則；
（3）某人開車通過個(gè)路口都將遇到綠燈；
（4）拋一石塊，石塊下落；
（5）一個(gè)正六面體的六個(gè)面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12．

例2下面表中列出10次拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果，為每次試驗(yàn)拋擲硬幣的次數(shù)，
為硬幣正面向上的次數(shù)，計(jì)算每次試驗(yàn)中“正面向上”這一事件的頻
率，并考查其概率．
試驗(yàn)序號(hào)拋擲的次數(shù)
正面向上的次數(shù)
“正面向上”出現(xiàn)的頻率
1500251
2500249
3500256
4500253
5500251
6500246
7500244
8500258
9500262
10500247

例3某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：
時(shí)間1999年2000年2001年2002年
出生嬰兒數(shù)21840230702009419982
出生男嬰數(shù)11453120311029710242
（1）試計(jì)算男嬰各年出生的頻率（精確到）；
（2）該市男嬰出生的概率約為多少?
鞏固練習(xí)
1．某班進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，其中及格的人數(shù)為47人，不及格的人數(shù)為3人，
請據(jù)此列出一些不可能事件，必然事件，隨機(jī)事件．

2．在10個(gè)學(xué)生中，男生有x個(gè)，現(xiàn)從中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng)．
①至少有1個(gè)女生；②5個(gè)男生，1個(gè)女生；③3個(gè)男生，3個(gè)女生．
當(dāng)x為何值時(shí)，使得①為必然事件；②為不可能事件；③為隨機(jī)事件．

3．某醫(yī)院治療一種疾病治愈率為％，如果前個(gè)病人都沒有治愈，那么第十個(gè)病人
就一定能治愈嗎？

課堂小結(jié)
隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件的概率的簡單計(jì)算．
課后訓(xùn)練
班級(jí)：高二（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．從15名學(xué)生中（其中男生10人，女生5人），任意選出6人的必然事件是（）
A．6人都是男生；B．至少有1人是女生；
C．6人都是女生；D．至少有1人是男生．

2．從1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這3個(gè)數(shù)字之和小于27”這一事件是（）
A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．以上選項(xiàng)均不正確

3．給出下列事件：
①對(duì)非零向量，，若，則⊥；
②直線（）與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
③若，，則；
④過空間任意三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．
在以上事件中隨機(jī)事的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4

4．拋擲一枚硬幣，連續(xù)5次正面向上，則有（）
A．拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上，概率為1；
B．第6次出現(xiàn)正面向上的概率大于；
C．第6次出現(xiàn)正面向上的概率等于；
D．第6次出現(xiàn)正面向上的概率小于．
5．設(shè)某種產(chǎn)品的合格率約為99%，估算10000件該產(chǎn)品中次品的件數(shù)可能是______件．

6．對(duì)某批種子的發(fā)芽情況統(tǒng)計(jì)，在統(tǒng)計(jì)的5000粒種子中共有4520粒發(fā)芽，
則“種子發(fā)芽”事件的頻率為______________．

二提高題
7．已知，，給出事件：．
（1）當(dāng)為必然事件時(shí)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)為不可能事件時(shí)，求的取值范圍．

三能力題
8．某射擊運(yùn)動(dòng)負(fù)進(jìn)行雙向飛碟射擊訓(xùn)練，各次訓(xùn)練的成績記錄如下：
射擊次數(shù)100120150100150160150
擊中飛碟數(shù)819512382119127121
擊中飛碟頻率
（1）將各次記錄擊中飛碟的頻率填入表中．
（2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)員擊中飛碟的概率約為多少?

蘇教版高二數(shù)學(xué)隨機(jī)事件與概率知識(shí)點(diǎn)

蘇教版高二數(shù)學(xué)隨機(jī)事件與概率知識(shí)點(diǎn)

一、隨機(jī)事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。

(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對(duì)立、相互獨(dú)立。

二、概率定義

(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率;

(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算;

(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質(zhì)與公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.

(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個(gè)問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式.

《隨機(jī)事件的概率》教案

《隨機(jī)事件的概率》教案
一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：了解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；理解隨機(jī)事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標(biāo)：通過做實(shí)驗(yàn)的過程，理解在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，隨機(jī)事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進(jìn)而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：滲透偶然寓于必然，事件之間既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解隨機(jī)事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

四、教學(xué)過程

(一)情境設(shè)置，引入課題

相傳古代有個(gè)國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時(shí)要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當(dāng)場赦免。

有一次國王決定處死一個(gè)敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個(gè)囚臣得到半點(diǎn)獲赦機(jī)會(huì)，他與幾個(gè)心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗(yàn)證所剩的簽為“死”簽。

我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認(rèn)識(shí)一下事件的概念。(二)探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請同學(xué)們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點(diǎn)？

①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時(shí)，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中，得到1號(hào)簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件。

問題3：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，它是否有一定規(guī)律？

實(shí)驗(yàn)1：學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣，并比較各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引發(fā)猜想。

給出頻數(shù)與頻率的定義
問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實(shí)驗(yàn)2：計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。

問題5：結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質(zhì)：

1.頻率具有波動(dòng)性：試驗(yàn)次數(shù)n不同時(shí)，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗(yàn)次數(shù)n較小時(shí)，f的波動(dòng)性較大，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。

概率的性質(zhì)

由定義可知0≤P(A)≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關(guān)系

①一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生于否具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事件時(shí)某個(gè)事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對(duì)立統(tǒng)一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機(jī)事件的極端情況。③隨機(jī)事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這個(gè)擺動(dòng)的幅度越來越小，而這個(gè)接近的某個(gè)常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

(1)填寫表中擊中靶心的頻率；

(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？請用概率的意義解釋。

(三)課堂練習(xí)，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是()

A.必然事件B.隨機(jī)事件

C.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是()

A.任一事件的概率總在(0.1)內(nèi)

B.不可能事件的概率不一定為0

C.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對(duì)

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請完成表格并回答題。

(1)完成上面表格：

(2)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了?！睂W(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

(四)課堂小節(jié)

概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

略。