高中素質(zhì)練習(xí)教案

導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題。

一、基礎(chǔ)過關(guān)
1．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為()
①y＝ln2，則y′＝12；②y＝1x2，則y′|x＝3＝－227；
③y＝2x，則y′＝2xln2；④y＝log2x，則y′＝1xln2.
A．0B．1
C．2D．3
2．過曲線y＝1x上一點(diǎn)P的切線的斜率為－4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.12，2B.12，2或－12，－2
C.－12，－2D.12，－2
3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，則a的值等于()
A．4B．－4
C．5D．－5
4．函數(shù)f(x)＝x3的斜率等于1的切線有()
A．1條B．2條
C．3條D．不確定
5．若曲線y＝x－12在點(diǎn)(a，a－12)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18,則a等于()
A．64B．32C．16D．8
6．若y＝10x，則y′|x＝1＝________.
7．曲線y＝14x3在x＝1處的切線的傾斜角的正切值為______．
二、能力提升
8．已知直線y＝kx是曲線y＝ex的切線，則實(shí)數(shù)k的值為()
A.1eB．－1e
C．－eD．e
9．直線y＝12x＋b是曲線y＝lnx(x0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b＝________.
10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)y＝xx；(2)y＝1x4；(3)y＝5x3；
(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sinx21－2cos2x4.

11．求與曲線y＝3x2在點(diǎn)P(8,4)處的切線垂直于點(diǎn)P的直線方程．
12．已知拋物線y＝x2，直線x－y－2＝0，求拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離．

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導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題

題型一分類討論思想在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用
例1設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)討論f(x)的極值.

跟蹤1設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[－1,0)∪(0,1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,0)時(shí)，f(x)＝x3－ax(a為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，求f(x)的解析式；
(2)若a3，試判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)是否存在a，使得x∈(0,1]時(shí)，f(x)有最大值1?

題型二轉(zhuǎn)化與化歸思想在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用
例2設(shè)f(x)＝ex1＋ax2，其中a為正實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a＝43時(shí)，求f(x)的極值點(diǎn)；(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.

跟蹤2如果函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
題型三數(shù)形結(jié)合思想在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用
例3求函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋2的極值，并說(shuō)明方程x3－3ax＋2＝0何時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根？何時(shí)有唯一的實(shí)根(其中a0)?

跟蹤3已知f(x)＝ax3＋bx2＋x(a、b∈R且ab≠0)的圖象如圖所示，
若|x1||x2|，則()
A.a0，b0B.a0，b0
C.a0，b0D.a0，b0
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.當(dāng)a取下列哪個(gè)值時(shí)，函數(shù)f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)()
A.8B.6C.4D.2
2.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象的是()
3.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)＝2，對(duì)任意x∈R，f′(x)2，則f(x)2x＋4的解集為()
A.(－1,1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)
4.設(shè)函數(shù)f(x)＝kx3－3x2＋1(k≥0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)的極小值大于0，求k的取值范圍.

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題

一、基礎(chǔ)過關(guān)
1．命題甲：對(duì)任意x∈(a，b),有f′(x)0；命題乙：f(x)在(a，b)內(nèi)是單調(diào)遞增的.則甲是乙的()
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
2．函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()
A．(－∞，2)B．(0,3)
C．(1,4)D．(2，＋∞)
3．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，b，c為實(shí)數(shù)，當(dāng)a2－3b0時(shí)，f(x)是()
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．常數(shù)
D．既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)
4．下列函數(shù)中，在(0，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)的是()
A．y＝sinxB．y＝xe2
C．y＝x3－xD．y＝lnx－x
5．函數(shù)y＝f(x)在其定義域－32，3內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y＝f′(x)，則不等式f′(x)≤0的解集為________．
6．函數(shù)y＝x－2sinx在(0,2π)內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為______．

7．已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，試畫出函數(shù)y＝
f(x)的大致圖象．

二、能力提升
8．如果函數(shù)f(x)的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是()
9．設(shè)f(x)，g(x)在[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)g′(x)，則當(dāng)axb時(shí)，有()
A．f(x)g(x)
B．f(x)g(x)
C．f(x)＋g(a)g(x)＋f(a)
D．f(x)＋g(b)g(x)＋f(b)
10．函數(shù)y＝ax3－x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍為________．
11．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
(1)y＝x－lnx；(2)y＝12x.

12．已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M(－1，f(－1))處的切線方程為6x－y＋7＝0.
(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．

師說(shuō)導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《師說(shuō)導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

化學(xué)反應(yīng)熱的計(jì)算導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題

課題
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解蓋斯定律的涵義，
2．能用蓋斯定律進(jìn)行有關(guān)反應(yīng)熱的簡(jiǎn)單計(jì)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)熱化學(xué)方程式的含義，蓋斯定律的應(yīng)用
學(xué)習(xí)過程（第1課時(shí)）
復(fù)習(xí)回顧1、什么叫熱化學(xué)方程式？
2、H2(g)+1/2O2(g)==H2O(g)△H1=－241.8kJ/mol那么，H2的燃燒熱△H應(yīng)該是多少？（已知：H2O(g)==H2O(l)△H2=－44kJ/mol）

自我預(yù)習(xí)
【知識(shí)疏理】：
在化學(xué)研究和生產(chǎn)應(yīng)用中，往往要通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定一些物質(zhì)反應(yīng)的反應(yīng)熱，但并不是所有反應(yīng)都能準(zhǔn)確的測(cè)定出反應(yīng)熱。因?yàn)橛行┓磻?yīng)進(jìn)行的很慢，有些反應(yīng)不易直接發(fā)生，有些反應(yīng)的產(chǎn)品不純，這只能通過化學(xué)計(jì)算的方式間接獲得。
例如能否直接測(cè)出這個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)熱：C(s)+1/2O2(g)==CO(g)ΔH=?
因很難控制使其只生成CO而無(wú)CO2，因此不能直接測(cè)出ΔH。這就必須學(xué)習(xí)新的知識(shí)來(lái)解決。
一、蓋斯定律
1、概念：
。
或者說(shuō)化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱只與有關(guān)，而與
無(wú)關(guān)，這就是蓋斯定律。
2、對(duì)蓋斯定律的圖示理解
如由A到B可以設(shè)計(jì)如下兩個(gè)途徑：，
途徑一：A-→B(△H)途徑二：A--→C—→B(△Hl+△H2)
則焓變△H、△H1、△H2的關(guān)系可以表示為
即兩個(gè)熱化學(xué)方程式相加減時(shí)，△H也可同時(shí)相加減。
3、蓋斯定律是哪些自然規(guī)律的必然結(jié)果？
是質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律的共同體現(xiàn)，反應(yīng)是一步完成還是分步完成，最初的反應(yīng)物和最終的生成物都是一樣的，只要物質(zhì)沒有區(qū)別，能量也不會(huì)有區(qū)別。
4、蓋斯定律的應(yīng)用
（1）在圖1和圖2中，△H1、△H1、△H3三者之間的關(guān)系分別如何？

找出能量守恒的等量的關(guān)系（填寫表中空白）

步驟圖1圖2
（1）找起點(diǎn)A
（2）找終點(diǎn)C
（3）過程A→B→CA→C
（4）列式△H1+△H2=△H3

（2）列出下圖中的關(guān)系式

5、蓋斯定律的應(yīng)用實(shí)例
蓋斯定律在生產(chǎn)和科學(xué)研究中有很重要的意義。有些反應(yīng)的反應(yīng)熱雖然無(wú)法直接測(cè)
得，但可通過間接的方法測(cè)定。
例題1、試?yán)?98K時(shí)下列反應(yīng)焓變的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，
C(s)+O2(g)=CO2(g)△H1=－393.5KJmol-1反應(yīng)1
CO(g)+1/2O2(g)=CO2(g)△H2=－283.0KJmol-1反應(yīng)2
計(jì)算在此溫度下C(s)+1/2O2(g)=CO(g)的反應(yīng)焓變△H3.反應(yīng)3[
利用方程組求解,是常用的解題方法，請(qǐng)按如下步驟完成例題1。
歸納：利用方程組求解的解題步驟
①確定待求的反應(yīng)方程式；
②找出待求方程式中各物質(zhì)出現(xiàn)在已知方程式的什么位置；
③根據(jù)未知方程式中各物質(zhì)計(jì)量數(shù)和位置的需要對(duì)已知方程式進(jìn)行處理，或調(diào)整計(jì)量數(shù)，或調(diào)整反應(yīng)方向（此時(shí)△H要改變符號(hào)）；
④實(shí)施疊加并檢驗(yàn)上述分析的正確與否。

例2、科學(xué)家蓋斯曾提出：“不管化學(xué)過程是一步完成或分幾步完成，這個(gè)總過程的熱效應(yīng)是相同的?！崩蒙w斯定律可測(cè)某些特殊反應(yīng)的熱效應(yīng)。
（1）P4(s,白磷)+5O2(g)=P4O10(s)△H1=－2983.2KJmol-1　
（2）P(s,紅磷)+5/4O2(g)=1/4P4O10(s)△H2=－738.5KJmol-1
則白磷轉(zhuǎn)化為紅磷的熱化學(xué)方程式_____________________________。相同的狀況下，能量較低的是_________；白磷的穩(wěn)定性比紅磷___________（填“高”或“低”）。

當(dāng)堂訓(xùn)練
1．已知25℃、101kPa下，石墨、金剛石燃燒的熱化學(xué)方程式分別為
C(s,石墨)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH＝－393.51kJmol－1
C(s,金剛石)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH＝－395.41kJmol－1
據(jù)此判斷，下列說(shuō)法中正確的是（）
A．由石墨制備金剛石是吸熱反應(yīng)，石墨的能量比金剛石的低
B．由石墨制備金剛石是吸熱反應(yīng)，石墨的能量比金剛石的高
C．由石墨制備金剛石是放熱反應(yīng)，石墨的能量比金剛石的低
D．由石墨制備金剛石是放熱反應(yīng)，石墨的能量比金剛石的高

2．已知：Zn（s）+1/2O2（g）=ZnO（s）△H1=—351.1kJ/mol
Hg（l）+1/2O2（g）=HgO（s）△H2=—90.7kJ/mol
則反應(yīng)Zn（s）+HgO（s）=ZnO（s）+Hg（l）的焓變是（）
A．—441.8kJ/molB．—254.6kJ/molC．—438.9kJ/molD．—260.4kJ/mol

3．已知①.2C(s)+O2(g)===2CO(g)△H=－221.0KJmol-1，
②.2H2(g)+O2(g)==2H2O(g)△H=－483.6KJmol-1
則制備水煤氣的反應(yīng)C(s)+H2O(g)==CO(g)+H2(g)的△H為()
A．+262.6KJmol-1B．+131.3KJmol-1C．－352.KJmol-1D．－131.3KJmol-1

4．已知下列熱化學(xué)方程式：
①；△H＝－25kJ/mol
②；△H＝－47kJ/mol
③；△H＝+19kJ/mol
寫出FeO(s)與CO反應(yīng)生成Fe(s)和的熱化學(xué)方程式：
___________________________________________________．

學(xué)習(xí)過程（第2課時(shí)）
共同探究類型一、反應(yīng)焓變大小的比較
問題1：下列各組熱化學(xué)方程式中，化學(xué)反應(yīng)中的ΔH大小關(guān)系
①C(g)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH1
C(g)＋1/2O2(g)＝CO(g)ΔH2ΔH1ΔH2；
②S(s)＋O2(g)＝SO2(g)ΔH1
S(g)＋O2(g)＝SO2(g)ΔH2ΔH1ΔH2；
③2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(g)ΔH1　
2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)ΔH2ΔH1ΔH2；
④H2(g)＋1/2O2(g)＝H2O(l)ΔH1　
2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)ΔH2ΔH1ΔH2；
⑤CaCO3(s)＝CaO(s)＋CO2(g)ΔH1
　CaO(s)＋H2O(l)＝Ca(OH)2(s)ΔH2；ΔH1ΔH2；
⑥CuSO4(S)=Cu2+(aq)+SO42-(aq)ΔH1
CuSO45H2O(S)=Cu2+(aq)+SO42-(aq)+5H2O(l)ΔH2ΔH1ΔH2；

類型二、反應(yīng)實(shí)際用量及熱效應(yīng)與△H互導(dǎo)
問題2：在25℃、101KPa時(shí),50mL0.50mol/L鹽酸與50mL0.55mol/LNaOH溶液中和放
熱QKJ熱量。則其中和熱為KJ；△H=kJ/mol。
問題3：已知甲烷的燃燒熱△H=-890kJ/mol則1g甲烷在25℃、101KPa下充分燃燒后能放出KJ的熱量。

類型三、已知△H估算或解釋某反應(yīng)的熱效應(yīng)
問題4：已知N2(g)+3H2(g)==2NH3(g)△H1=-92kJ/mol現(xiàn)將2molN2與8molH2混合在合適的條件下充分反應(yīng)放熱總是小于184KJ；而將0.5molH2SO4（濃）與2molNaOH稀溶液混合放熱總比中和熱值高；試分析上述存在的主要原因。

類型四、關(guān)于蓋斯定律應(yīng)用于焓變的有關(guān)計(jì)算
問題5：已知C(s,石墨)+O2（g）==CO2(g)△H1=-393.5kJ/mol
CO(g)+1/2O2(g)==CO2(g)△H2=-283.0kJ/mol
試?yán)?98K時(shí)上述反應(yīng)焓變的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算此溫度下C（s,石墨）+1/2O2(g)==CO(g)的反應(yīng)焓變；及C（s,石墨）+CO2(g)==2CO(g)的反應(yīng)焓變。
問題6：現(xiàn)根據(jù)下列3個(gè)熱化學(xué)反應(yīng)方程式：
①Fe2O3（s）+3CO（g）=2Fe（s）+3CO2（g）△H=-25kJ/mol
②3Fe2O3（s）+CO（g）=2Fe3O4（s）+CO2（g）△H=-47kJ/mol
③Fe3O4（s）+CO（g）=3FeO（s）+CO2（g）△H=+19kJ/mol
請(qǐng)寫出CO氣體還原FeO固體得到Fe固體和CO2氣體的熱化學(xué)反應(yīng)方程式

當(dāng)堂訓(xùn)練
1．已知：H2（g）+O2（g）=H2O（g）；△H1＝－241.8kJ/mol
H2O(g)＝H2O(l)；△H2＝－44.0kJ/mol，求的氫氣的燃燒熱。

2．已知：N2(g)＋2O2(g)＝2NO2(g)ΔH＝+67.7kJ/mol
N2H4(g)＋O2(g)＝N2(g)＋2H2O(g)ΔH＝–534kJ/mol
請(qǐng)寫出肼N2H4與NO2完全反應(yīng)的熱化學(xué)方程式

每課一練
1．已知：HCN(aq)與NaOH(aq)反應(yīng)的ΔH＝－12.1kJmol－1；HCl(aq)與NaOH(aq)反應(yīng)的ΔH＝－55.6kJmol－1。則HCN在水溶液中電離的ΔH等于()
A．－67.7kJmol－1　B．－43.5kJmol－1
C．＋43.5kJmol－1D．＋67.7kJmol－1
2．2011年4月，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭，成功將第八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入太空軌道?！伴L(zhǎng)征三號(hào)甲”三子級(jí)使用的燃料是液氫和液氧。已知下列熱化學(xué)方程式：
①H2(g)＋12O2(g)===H2O(l)　ΔH1＝－285.8kJ/mol
②H2(g)===H2(l)　ΔH2＝－0.92kJ/mol

③O2(g)===O2(l)　ΔH3＝－6.84kJ/mol
④H2O(l)===H2O(g)　ΔH4＝＋44.0kJ/mol
則反應(yīng)H2(l)＋12O2(l)===H2O(g)的反應(yīng)熱ΔH為()
A．＋237.46kJ/molB．－474.92kJ/mol
C．－118.73kJ/molD．－237.46kJ/mol
3．下列說(shuō)法或表示方法中正確的是（）
A．等質(zhì)量的硫蒸氣和硫磺分別完全燃燒，后者放出的熱量多
B．H2的燃燒熱為285.8kJ/mol，則2H2(g)+O2(g)==2H2O(l)ΔH＝285.8kJ/mol
C．Ba(OH)28H2O(s)+2NH4Cl(s)==BaCl2(s)+2NH3(g)+10H2O(l)ΔH＜0
D．已知中和熱為57.3kJmol-1，若將含0.5molH2SO4的濃溶液與含1molNaOH的溶液混合，放出的熱量要大于57.3kJ
4．已知299K時(shí)，合成氨反應(yīng)N2（g）+3H2(g)====2NH3(g)ΔH=－92.0kJmol-1,將此溫度下的0.1molN2和0.3molH2放在一密閉容器中，在催化劑存在時(shí)進(jìn)行反應(yīng)。測(cè)得反應(yīng)放出的熱量為（假定測(cè)量過程中沒有能量損失）（）
A．一定小于92.0kJB．一定大于92.0kJ
C．一定等于92.0kJD．無(wú)法確定
5．100g碳燃燒所得氣體中，CO占體積，CO2占體積，且C(s)+O2(g)====CO(g)ΔH=－110.35kJmol-1,CO(g)+O2(g)====CO2(g)ΔH=－282.57kJmol-1。與這些碳完全燃燒相比較，損失的熱量是（）
A．392.92kJB．2489.44kJC．784.92kJD．3274.3kJ
6．氫氣(H2)、一氧化碳(CO)、辛烷(C8H18)、甲烷(CH4)的熱化學(xué)方程式分別為（）
H2(g)+O2(g)====H2O(l)ΔH＝－285.8kJmol-1
CO(g)+O2(g)====CO2(g)ΔH＝－283.0kJmol-1
C8H18(l)+O2(g)==8CO2(g)+9H2O(l)ΔH=－5518kJmol-1
CH4(g)+2O2(g)==CO2(g)+2H2O(l)ΔH=－890.3kJmol-1
相同質(zhì)量的H2、CO、C8H18、CH4完全燃燒時(shí)，放出熱量最少的是（）
A．H2(g)B．CO(g)C．C8H18(l)D．CH4(g)
7．已知：①2C(s)+O2(g)==2CO(g)ΔH=－221.0kJmol-1;②2H2(g)+O2(g)==2H2O(g)ΔH=－483.6kJmol-1。則制備水煤氣的反應(yīng)C(s)+H2O(g)==CO(g)+H2(g)的ΔH為（）
A．+262.6kJmol-1B．－131.3kJmol-1
C．－352.3kJmol-1D．+131.3kJmol-1
8．已知2H2O（l）==2H2(g)+O2(g)ΔH=+517.6kJmol-1,CH4(g)+2O2(g)==CO2(g)+2H2O(l)ΔH=－890.3kJmol-1。1g氫氣分別燃燒后，放出的熱量之比約是（）
A．1∶34B．1∶17C．2.3∶1D．4.6∶1
9．已知下列熱化學(xué)方程式：
(1)Fe2O3(s)+3CO(g)==2Fe(s)+3CO2(g)ΔH=－25kJmol-1
(2)3Fe2O3（s）+CO(g)==2Fe3O4(s)+CO2(g)ΔH=－47kJmol-1
(3)Fe3O4(s)+CO(g)==3FeO(s)+CO2(g)ΔH=+19kJmol-1
寫出FeO(s)被CO還原成Fe和CO2的熱化學(xué)方程式：_________________________________。