小學五年級教案

七年級上冊《余角、補角、對頂角》導學設計蘇教版。

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應該開始寫教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級上冊《余角、補角、對頂角》導學設計蘇教版”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

七年級上冊《余角、補角、對頂角》導學設計蘇教版

【學習目標】1、知識與技能：在具體情境中了解互余、互補的概念，熟練掌握余角、補角的性質(zhì)。2、過程與方法：進一步提高學生的抽象概括能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價值觀：初步體會觀察、歸納、推理對獲取數(shù)學知識的重要作用，體會圖形語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)化。
【教學重點、難點】1、余角、補角的性質(zhì)；2、余角、補角的性質(zhì)的應用。
學習過程：
一、課前預習
1.看圖解答：
（1）圖中以OA為一邊的角有幾個？請表示出來。
（2）你能寫出哪些有關角的和與差的關系式？
2.已知3組角：
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A組B組C組
（1）對A組中的每一個角，在B組中找出它的補角，并用線連接；
（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。
二、課堂學習
（一）情境創(chuàng)設：
觀察與思考（三角板演示）：
找出∠α,∠β之間的關系。（學生可動手操作）
（二）師生重點、難點研討
1.概念：
如果兩個角的和是__________，這兩個角叫做互為余角，簡稱互余。其中的一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和是__________，這兩個角叫做互為補角，簡稱互補。其中一個角叫做另一個角的補角。
2.填表：
∠α的度數(shù)
50°
n°(00n900)
∠α的余角
45°
∠α的補角
120°
思考：
1、為什么要強調(diào)00＜n＜900?
2、若∠A的補角是它的余角的4倍，你能求出∠A的度數(shù)嗎?
3.同一個銳角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關系？
答：________________________________________________
（三）探索余角補角的性質(zhì)
1.例：如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？
得出結(jié)論：同角的余角____________.
變式：∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
得出結(jié)論：等角的余角____________.
2.猜想：同角的補角____________.等角的補角____________.
推理過程：
（1）如果∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，那么∠2與∠3相等嗎？說明你的理由。
得出結(jié)論：同角的補角____________.
（2）∠1和∠2互補，∠3和∠4互補，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？說明你的理由。
得出結(jié)論：等角的補角____________.
（四）嘗試運用
3.如圖，O是直線AB上的一點，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，
則（1）∠2=∠（），∠1=∠（）
（2）圖中，互為余角的角共有哪幾對？
（3）圖中，∠DOB的補角是。
（4）反向延長0E到F，∠COF與∠BOD的大小關系怎樣？
三、課堂檢測
1.如圖，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90，∠A與∠BCD的大小關系是______，
理由：_____________________.
2.如圖，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2與∠3的大小關系是_________，
理由：_____________________.
第1題第2題
3．已知∠B是它補角的3倍，求∠B的度數(shù)。
4.如圖，直線CD經(jīng)過點O，且OC平分∠AOB?！螦OD與∠BOD有怎樣的大小關系？說明你的理由。
四、課后作業(yè)
1.判斷下列語句是否正確：
A、兩個互補的角中必有一個是鈍角()
B、一個角的補角一定比這個角大()
C、互補的兩個角中至少有一個角大于或等于直角()
D、兩個互余的角都是銳角()
2.填空：
(1)一個角是36°，則它的余角是_______，它的補角是_______。
(2)，則它的余角等于________；的補角是，則=_______。
3.一個角的補角的余角等于這個角的，求這個角的度數(shù)。

4.如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠1與∠3的
關系是________，其理由是__________________.
5.如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,
則∠2與∠4的關系是_______，其理由是_________________.

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余角與補角導學案

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第二章平行線與相交線
2.1余角與補角學習札記
學習目標：
1、了解余角、補角、對頂角的概念，知道它們的性質(zhì)。
2、會用余角、補角、對頂角的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
3、激情投入，全力以赴，進一步體驗學習的快樂。
學習重點：余角、補角、對頂角的概念和性質(zhì)。
學習難點：余角、補角、對頂角的性質(zhì)的應用。
導學部分：
1、什么是角？角的種類有哪些？

2、畫圖說明一個角有幾種表示方法？

3、你了解物理學中光的反射現(xiàn)象嗎？閱讀課本59頁內(nèi)容，了解相關信息。
探究部分：
探究（一）：余角與補角的概念
如圖，（ON⊥DE，∠1=∠2。）
問題1、上圖中各角與∠3有什么關系？

問題2、互余與互補研究的是幾個角之間的關系？與它們的位置有關系嗎？

歸納總結(jié)：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
探究（二）：余角與補角的性質(zhì)：
問題1、在上面的圖中，哪些角互為余角？哪些角互為補角？
問題2、在上面的圖中，∠3與∠4有什么關系？為什么？
問題3、∠AOE與∠BOD有什么關系？為什么？
歸納總結(jié)：_____________________________________________________________。

探究（三）：對頂角及其性質(zhì)：
同學們都用過剪子剪東西吧！用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變??？如果把下面左圖中的剪子簡單地表示為右面的數(shù)學圖形：
問題1、∠1與∠2是怎樣形成的？從角的組成元素（邊和頂點）上分析它們有什么特征？
問題2、∠1與∠2的大小有什么關系？請嘗試著說明你的理由。

歸納總結(jié)：___________________________________

探究（四）：知識綜合應用
1、如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90。，則圖中互余的角是____________；
若CD⊥AB于D，則圖中互余的角有___對，它們分別是_________________________；
∠A=_____________,∠B=_________________。
2、如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個零件的圓心角的度數(shù)。你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？
拓展提升：
如圖：已知∠AOB，用盡可能多的方法畫一個角，使它等于∠AOB，并說出畫法的根據(jù)。
當堂檢測：
1、32°的余角是_______°,32°的補角是_________°；x°的余角是____________°，x°的補角是_______________°.
2、如圖，直線a、b相交于點O，若∠1=30°，則∠2=_______°
3、一個角的補角是它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。
我的收獲:

訓練案

1．如圖，CD⊥EF于D，AD是一條射線，那么∠1的余角是，補角是．
2、互為補角的兩個角可以都是銳角嗎？可以都是直角嗎？可以都是鈍角嗎？
3、當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中∠1與∠2是對頂角嗎？
4、4、如圖，在長方形的臺球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。如果∠2=58°，那么∠1=多少度？試著與同伴交流你的理由。

5、如圖，一棵樹生長在30°的山坡上，樹與山坡所成的角是多少度？

余角補角

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沭陽廣宇學校初一年級數(shù)學導學案
課題：6.3余角、補角（1）課型：新授課
班級學號姓名
學習目標
1.在具體情境中了解余角、補角，知道余角、補角之間的數(shù)量關系；
2.學習有條理的表達數(shù)學問題；
3.會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解決問題.
學習難點
1.學習有條理的表達數(shù)學問題；
2.會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解決問題.
一、知識梳理：
在一幅三角板中，每一塊都有一個角是90°，且另外兩角為30°，60°或45°，45°，那么它們兩者之間有何關系呢？
1．互為余角的概念：
如果,這兩個角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個角叫做另一個角的余角.
2．互為補角的概念：
如果,這兩個角叫做互為補角.簡稱互補.其中一個角叫做另一個角的補角.
3.若一個角為α，則它的余角為。（用α表示）
若一個角為α，則它的補角為。（用α表示）
4.若∠1與∠2互補，則∠1+∠2=。
若∠1=180°-∠2，則∠1與∠2的關系為___________。
二、例題精講。
例1.∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，則∠2與∠3相等嗎？為什么？
例2.∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

歸納：余角性質(zhì)：。
補角性質(zhì)：。

三、嘗試練習：
1．123°16′角的補角是°.
2.若,則的余角為度,的補角為度.
3.下列圖形中，和互為余角的是（）
A．B．C．D．
4．對于互補的下列說法中：
①∠A+∠B+∠C=90°，則∠A、∠B、∠C互補；②若∠1是∠2的補角，則∠2是∠1的補角；③同一個銳角的補角一定比它的余角大90°；④互補的兩個角中，一定是一個鈍角與一個銳角.其中，正確的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5.看圖回答：
（1）圖中互余的角是__________與___________。
(2)圖中互補的角是與；與。
(3)圖中相等的角是與
6.如圖，∠AOB=∠COD=90°，則∠BOC與∠AOD有怎樣的大小關系？為什么？

7.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28，求∠AOB的度數(shù)。
DC
A
B

8.一個角的補角的余角等于這個角的，求這個角的度數(shù)。

七年級上冊《線段、射線、直線》導學設計蘇教版

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細規(guī)劃教案課件。認真做好教案課件的工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“七年級上冊《線段、射線、直線》導學設計蘇教版”僅供您在工作和學習中參考。

七年級上冊《線段、射線、直線》導學設計蘇教版

學習目標：1、引導學生正確區(qū)分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運用相關性質(zhì)、公理。2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領學生在感受美妙多變的圖形世界中，培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學生有條理的思考，并能正確地表述。
學習過程：
一、課前預習導學
1、如圖，點A、B、C、D在直線AB上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。
2、從A到B地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關系是。
第1題
第2題

3、如圖，若是中點，是中點，
（1）若，，_________；
（2）若，，_________。

二、課堂學習1、議一議：
（1）、在平面內(nèi)畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？
（2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？
（3）、如果平面內(nèi)有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？
總結(jié)：“過兩點有______，并且____”
思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？
2、做一做：已知兩點A、B
（1）畫線段AB(連接AB)
（2）延長線段AB到點C，使BC=AB
注意：我們把上圖中的點B叫做線段AC的。
3、想一想：（1）如果點B是線段AC的中點，那么線段AB、BC、AC之間有怎樣的數(shù)量關系？與同學交流。
（2）如何用符號語言表述中點的概念？
總結(jié)：如果點B是線段AC的中點，那么；
如果，那么B是線段AC的中點。
4、知識運用：
例1、如圖，線段AB=8cm，C是AB的中點，點D在CB上，DB=1.5cm.求線段CD的長度。
練習：1、如圖AB=8cm，點C是AB的中點，
點D是CB的中點，則AD=____cm
2、如圖，下列說法，不能判斷點C是線段AB的中點的是()
A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=0.5AB

3、已知線段AB=8cm，點C是線段AB上任意一點，點M，N分別是線段AC與線段BC的中點，求線段MN的長。
三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）
A．射線OA和射線AO表示同一條射線；B．延長直線AB；
C．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；D．如果AC=BC，那么點C是線段AB的中點．
2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）
A．1根B．2根C．3根D．4根
3．如圖，若是中點，是中點，
（1）若，，_________；（2）若，_________。

4．如圖在平面內(nèi)有A、B、C、D四點，按要求畫圖。
（1）畫直線AB、射線BC、線段BD
（2）連結(jié)AC交BD于點O
（3）畫射線CD并反向延長射線CD，
（4）連結(jié)AD并延長至點E，使AD=DE。
四、課后作業(yè)
1、下列說法中正確的是（）
A、連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離B、直線沒有端點，射線至少有一個端點
C、經(jīng)過平面內(nèi)兩點有且只有一條直線D、運動場上的300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖，B是線段AD上一點，C是線段BD的中點，AD=10，BC=3，求線段CD、AB的長度
3、如圖，線段AD=8，AB=CD=3，E、F分別是AB、CD的中點，求線段EF的長。

4、已知線段MN=7，點P在直線MN上，且MP=3，則NP=。
5、一條直線上有A，B，C三點，其中AB=4cm，BC=3cm，若O是線段AC的中點，求線段OB的長度。