高中不等式教案
發(fā)表時(shí)間：2020-06-09七下數(shù)學(xué)9.3.1一元一次不等式組的解法（新人教版）。
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9．3一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組的解法
1．理解一元一次不等式組及其解集的概念；
2．掌握一元一次不等式組的解法；(重點(diǎn))
3．會利用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集．(難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
你能列出上面的不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來嗎？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：在數(shù)軸上表示不等式組的解集
不等式組x＜3，x≥1的解集在數(shù)軸上表示為()
解析：把不等式組中每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，它們的公共部分是1≤x＜3.故選C.
方法總結(jié)：利用數(shù)軸確定不等式組的解集，如果不等式組由兩個不等式組成，其公共部分在數(shù)軸上方應(yīng)當(dāng)是有兩根橫線穿過．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題
探究點(diǎn)二：解一元一次不等式組
解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
(1)2x－3≥1，x＋2＜2x；(2)3（x＋2）＞x＋8，x4≥x－13.
解析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求它們的公共部分．
解：(1)2x－3≥1，①x＋2＜2x.②解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2.
所以這個不等式組的解集為x＞2.
將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：
(2)3（x＋2）＞x＋8，①x4≥x－13.②解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4.
所以這個不等式組的解集是1＜x≤4.
將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：
方法總結(jié)：解一元一次不等式組的一般步驟：先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，然后利用數(shù)軸確定這幾個不等式解集的公共部分．也可利用口訣確定不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無處找．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題
探究點(diǎn)三：求不等式組的特殊解
求不等式組2－x≥0，x－12－2x－13＜13的整數(shù)解．
解析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)值即可．
解：2－x≥0，①x－12－2x－13＜13.②
解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.
故此不等式組的解集為－3＜x≤2，x的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2.
方法總結(jié)：求不等式組的特殊解時(shí)，先解每一個不等式，求出不等式組的解集，然后根據(jù)題目要求確定特殊解．確定特殊解時(shí)也可以借助數(shù)軸．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題
探究點(diǎn)四：根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍
若不等式組x＋a≥0，1－2x＞x－2無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)＜－1
C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤－1
解析：解第一個不等式得x≥－a，解第二個不等式得x＜1.因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以－a≥1，解得a≤－1.故選D.
方法總結(jié)：根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍，可按以下步驟進(jìn)行：①解每一個不等式，把解集用數(shù)字或字母表示；②根據(jù)已知條件即不等式組的解集情況，列出新的不等式．這時(shí)一定要注意是否包括邊界點(diǎn)，可以進(jìn)行檢驗(yàn)，看有無邊界點(diǎn)是否滿足題意；③解這個不等式，求出字母的取值范圍．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題
三、板書設(shè)計(jì)
一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集
解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上，解不等式組時(shí)，先解每一個不等式，再確定各個不等式的解集的公共部分．教學(xué)中可以把利用數(shù)軸與利用口訣確定不等式組的解集結(jié)合起來，互相驗(yàn)證
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第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
2.1不等關(guān)系
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．“不大于”指的是“”，通常用符號“”表示．
2．“不小于”指的是“”，通常用符號“”表示．
3．一般地，用符號“”或（“”），“”或（“”）連接的式子叫做不等式．
二.合作探究
1．下列不等關(guān)系一定正確的是（）
A．＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a(chǎn)2＞0
2．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，
下列結(jié)論中正確的是（）
A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)b＞0D．以上均不對
3．（2007年安順市）如圖所示，對a，b，c三種物體的重量判斷不正確的是（）
A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c
4．（2012福建廈門）“x與y的和大于1”用不等式表示為____________；
5．（2013新疆烏魯木齊）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式；
6．的最小值是，的最大值是，則；
2.2不等式的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都（或減去）同一個，
不等號的方向．
2．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都（或除以）同一個，
不等號的方向．
3．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都（或除以）同一個，
不等號的方向．
二.合作探究
1．（2012廣東廣州）已知，若是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．B．C．D．
2．（2013廣東）已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)果正確的是（）
A．B．C．D．
3．（2013山東濟(jì)寧）已知，若，則的取值范圍是()
A．B．C.D.
4．若a＜0，則－____－
5．滿足－2x＞－12的非負(fù)整數(shù)有___________________．
6．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）0.3x＜－0.9（2）x＜x－4
2.3不等式的解集
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一個含有未知數(shù)的不等式的，組成這個不等式的解集．
3.求的過程叫做解不等式，也就是將含有未知數(shù)的不等式化為“”或“”的形式，其變形依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì)．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的解集是某個取值范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式或（或或）的形式表示出來．
（2）用數(shù)軸表示不等式解集的步驟依次是：畫數(shù)軸、定界點(diǎn)、定方向．其中，應(yīng)當(dāng)注意“定界點(diǎn)”和“定方向”兩點(diǎn)：若這個不等式的解集中含有這個邊界點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)值，則畫成實(shí)心圓點(diǎn)；若解集中不含有邊界點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)值，則畫成空心圓圈；方向也是相對邊界點(diǎn)而言的，大于邊界點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值向右畫，小于邊界點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值向左畫．
二.合作探究
1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）
ABCD
2．已知不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式的解集是（）
A．B．C．D．
3．（2013四川成都）不等式的解集為_______________．
4．（2013重慶）不等式的解集是______．
5．（2013貴州安順）若關(guān)于的不等式可化為，則的取值
范圍是．
6．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）－1≤x＜2
2.4一元一次不等式(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解方程的變形對于解不等式同樣適用．
3．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
二合作探究
1．關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)＜－4B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＜－5
2．（2013甘肅白銀）不等式的正整數(shù)解是．
3．下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請找出錯誤之處，并改正．
解不等式：＜判斷：
解：去分母，得＜①
去括號，得②
移項(xiàng)、合并，得5＜21③
因?yàn)閤不存在，所以原不等式無解．④
4．（2013四川）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：
（1）是非負(fù)數(shù)；（2）不大于1。
6．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值．
2.4一元一次不等式(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
3．列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟是：①；②；③；④；⑤．
二．合作探究
1．（2007年佛山市）小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆．
A、1B、2C、3D、4
2．（2007年濰坊市）幼兒園把新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_____________件．
3．（2012陜西）小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買瓶甲飲料。
4．（2013江蘇淮安）解下列不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式
6．（2013湖南益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸。“益陽”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共有12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少購買方案，請你一一寫出．
2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．用圖象法解一元一次不等式：由于任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或（、為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函數(shù)的值大于0（或小于0）時(shí)，求出相應(yīng)的自變量的取值范圍：當(dāng)時(shí)，表示直線在軸上方的部分；當(dāng)時(shí)，表示直線在軸下方的部分，當(dāng)時(shí)，表示直線與軸的交點(diǎn)．
2．例如：在一次函數(shù)y=2x－5中，
當(dāng)y=0時(shí)，有方程；當(dāng)y＞0時(shí)，有不等式；
當(dāng)y＜0時(shí)，有不等式．
由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式．
二．合作探究
1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）
A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－6
2．已知函數(shù)y=（m+2）x－3，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）
A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－2
3．(2010龍巖)直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x2B．x2C．x－1D．x－1
4．如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系
為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過________千克，
就可以免費(fèi)托運(yùn)。
5．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
6．在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2；y1＜y2
2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.
（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式．
（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？
（4）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？
解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費(fèi)用y1元，購買乙商場的電腦所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=；
y2=80%×6000x=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購買電腦臺時(shí)，到甲商場購買更優(yōu)惠；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購買電腦臺時(shí)，到乙商場買更優(yōu)惠；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
即當(dāng)所購買電腦為臺時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同．
二．合作探究
1．某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一
家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車
主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列
圖象可知（如圖），當(dāng)x________時(shí)，選用個體車較合算．
2．某單位要制作一批宣偉材料，甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？
(3)什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？
解：設(shè)宣傳材料有x份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為y1元，選擇乙公司所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=；
y2=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
所以，當(dāng)材料份時(shí)，選擇甲公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，選擇乙公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同．
一元一次不等式組
9.3一元一次不等式組（1）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；
2、經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；
3、逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法。
2、難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的理解。
三、學(xué)習(xí)過程：
問題情境：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？
如果設(shè)木條長xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x10+3和x10-3.類似于方程組引出一元一次不等式組的概念和記法．
探究新知：
解下列不等式組
解：解不等式(1)，得x＞1，
解不等式(2)，得x＞-4．
在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖：
所以，原不等式組的解是x＞1
鞏固新知：P140,1,P141,1
歸納總結(jié)：不等式解集取值法則“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無解”。若ab:
①當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為;②當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為;
③當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為;④當(dāng)時(shí),不等式組。
作業(yè)：1、P141,2
2、解不等式組：（1）；（2）
（3）；（4）
3、若不等式組無解，求m的取值范圍。
4、解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來。
5、解不等式組：（1）；（2）
6、解不等式：（1）；（2）
★7、若關(guān)于x的不等式組的解集是，則下列結(jié)論正確的是（）
A．B．C．D．
8、若方程組的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．無解
★9、若，則x為（）
A．B．C．或D．
10、已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
11、若解方程組得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范圍．
12、解不等式：★（1）（2）
★13、若不等式組的解集為，求的值．
14、已知方程組的解滿足，求m的取值范圍．
15、在中，已知，試求x的取值范圍．
★16、解不等式組：（1）（2）
9.3一元一次不等式組（2）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題；
2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。
2、難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
三、學(xué)習(xí)過程：
問題情境：
閱讀教科書第139頁例2。
（1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
(3)解決這個問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？
鞏固新知：P140,2，P141,4,5,6,9
歸納總結(jié)：應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實(shí)際問題的解;5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進(jìn)行比較)。
作業(yè)：
1、已知方程組有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________。
2、若不等式組無解,求a的取值范圍。
3、當(dāng)2(m-3)時(shí),求關(guān)于x的不等式x-m的解集。
4、某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿?可以安排住宿的學(xué)生多少人?
5、某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)。
6、乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)),達(dá)成或超過5km后,每增加1km,加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?
不等式與不等式組測試
一、選擇題（每題4分，共32分）
1.不等式的解集是，那么a的取值范圍是…………………（）
A．B．C．D．
2.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是………………………………（）
A．1B．2C．3D．4
3.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是…………………（）
4.三個連續(xù)正整數(shù)的和小于15，這樣的正整數(shù)組有幾組…………………（）
A．1B．2C．3D．4
5.若不等式組的解集是，則a的取值范圍是…………………（）
A．B．C．D．
6.足球比賽的記分規(guī)則是勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．一個隊(duì)共進(jìn)行14場比賽，得分不少于20分，那么該隊(duì)至少勝了………………（）
A．3場B．4場C．5場D．6場
7.如果2m、m、1－m這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么m的取值范圍…………………………………………………………………（）
A．m＞0B．m＞C．m＜0D．0＜m＜
8.某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打………………（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
二、填空題（每題3分，共18分）
9.用不等式表示“x與8的差是非負(fù)數(shù)”_______________．
10.若代數(shù)式的值不小于0，則x的取值范圍是_____________．
11.若不等式的解集是，則a的取值范圍是_________．
12.若大于，則x的取值范圍是_______．
13.如果關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_________．
14.若的解集是，則a的取值范圍是_________．
三、解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(每題8分，共32分)
15.
四、解答下列各題（每題6分，共18分）
19.某公園的票價(jià)是：每人10元；一次購票滿30張，每張可少收2元．某班有26名同學(xué)
去公園游玩，當(dāng)班長準(zhǔn)備好了錢到售票處買26張票時(shí)，愛動腦筋的數(shù)學(xué)課代表喊住班長，他提議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明只有26人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？咱們不妨幫他算一算．
按實(shí)際人數(shù)買票26張，要付260元；買30張票付8×30＝240（元），顯然買30張票合算．
我們自然想到這樣的問題：如果某班的同學(xué)不超過30人去公園，那么去多少人買30張票合算呢？請你幫助解決這個問題．
20.按國家的有關(guān)規(guī)定，個人發(fā)表文章、出版圖書獲得的稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：⑴稿費(fèi)不
高于800元的不納稅；⑵稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那一部分的稿費(fèi)的14%的稅；⑶稿費(fèi)高于4000元應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．今王老師獲得一筆稿費(fèi)，并繳納個人所得稅不超過420元，問王老師這筆稿費(fèi)最多是多少元？
21.七（２）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學(xué)校現(xiàn)有甲
種制作材料36，乙種制作材料29，制作、兩種型號的陶藝品用料情況如下表：
需甲種材料需乙種材料
1件型陶藝品０.90.3
1件型陶藝品0.41
（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；
（2）請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)．
《一元一次不等式和一元一次不等式組》期末復(fù)習(xí)提綱
《一元一次不等式和一元一次不等式組》期末復(fù)習(xí)提綱
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.
由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集:一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。
等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.
二、不等式的基本
性質(zhì)1.不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.（注：移項(xiàng)要變號，但不等號不變。）
性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.
性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)1、若ab,則a+cb+c；2、若ab,c0則acbc若c0,則ac
不等式的其他性質(zhì)：反射性：若ab,則b傳遞性:若ab,且bc,則ac
三、解不等式的步驟:
1、去分母;2、去括號;3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng);4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。五、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗(yàn)并作答。
六、常考題型：
1、求4x-67x-12的非負(fù)數(shù)解.2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5）8a,求a的范圍.
3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。
