一元二次方程高中教案

七年級數(shù)學(xué)上第三章3.4實(shí)際問題與一元一次方程(人教版)。

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！有哪些好的范文適合教案課件的？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“七年級數(shù)學(xué)上第三章3.4實(shí)際問題與一元一次方程(人教版)”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

3．4實(shí)際問題與一元一次方程
第1課時(shí)產(chǎn)品配套問題與工程問題

1．進(jìn)一步熟悉一元一次方程的解法．
2．會(huì)用一元一次方程解決配套問題和工程問題．

閱讀教材P100～101，思考下列問題．
1．前面學(xué)習(xí)的解一元一次方程的步驟有哪幾步？
2．解決配套問題和工程問題應(yīng)注意什么？
知識(shí)探究
1．解一元一次方程的一般步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.
2．解決配套問題的關(guān)鍵是找出參加配套的兩個(gè)量之間的比例關(guān)系，進(jìn)而列方程求解．
3．解決工程問題的關(guān)鍵：
(1)把總的工作量看作1；
(2)工作量＝人均效率×人數(shù)×?xí)r間；
(3)三者之間的關(guān)系：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率．
自學(xué)反饋
1．某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件80個(gè)．甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套．要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？
解：設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件x天，由題意，得
120x∶80(30－x)＝3∶2.
解得x＝15.
30－x＝30－15＝15(天)．
答：安排生產(chǎn)甲種零件15天，生產(chǎn)乙種零件15天．
2．一件工作由一個(gè)人做要50小時(shí)，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做5小時(shí)，再增加2人和他們一起做10小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作，問先安排多少人工作？
解：設(shè)先安排x人工作，由題意，得
150×5x＋150(x＋2)×10＝1.解得x＝2.
答：先安排2人工作．

活動(dòng)1小組討論
例1某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？
解：設(shè)x人挖土，由題意，得
5x＝3(48－x)．解得x＝18.
48－x＝48－18＝30(人)．
答：18人挖土，30人運(yùn)土．
例2某工程要按時(shí)完工，甲隊(duì)獨(dú)做6天可以完工，乙隊(duì)獨(dú)做12天可以完工，現(xiàn)由兩隊(duì)合作2天后，余下的由乙隊(duì)獨(dú)做，剛好按期完工，問該工程的工期幾天？
解：設(shè)該工程的工期x天，由題意，得
2(16＋112)＋112(x－2)＝1.解得x＝8.
答：該工程的工期8天．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底48個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有100張白鐵片，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？
解：設(shè)用x張制盒身，由題意，得
16x∶48(100－x)＝1∶2.解得x＝60.
100－x＝100－60＝40(張)．
答：用60張制盒身，40張制盒底．
2．一本稿件，甲打字員單獨(dú)打20小時(shí)可以完成，甲、乙兩打字員合打，12小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由兩人合打7小時(shí)，余下部分由乙完成，還需多少小時(shí)？
解：設(shè)還需x小時(shí)，由題意，得
112×7＋(112－120)x＝1.解得x＝12.5.
答：還需12.5小時(shí)．
3．整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？
解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意，得
140×4x＋140(x＋2)×8＝1.解得x＝2.
答：應(yīng)先安排2人工作．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
配套問題和工程問題的解題關(guān)鍵．
第2課時(shí)銷售中的盈虧

1．使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法．
2．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
3．讓學(xué)生在實(shí)際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值．

閱讀教材P102探究1的內(nèi)容，弄清商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”“標(biāo)價(jià)”“售價(jià)”及“利潤”的含義．知道商品銷售中的盈虧的算法．
知識(shí)探究
1．利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)．
2．售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折數(shù)10.
3．利潤率＝利潤÷成本×100%.
4．利潤＝成本×利潤率．
自學(xué)反饋
1．某商品原來每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是a(1－10%)元．
2．某種品牌的彩電降價(jià)3%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為a1－3%元．
3．某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定價(jià)是18.5元．
4．某商場把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為2__722.5元．
5．我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2001降價(jià)70%至a元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前的價(jià)格為100a39元．

活動(dòng)1小組討論
例(教材P102探究1)銷售中的盈虧
一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損？或是不盈不虧？
兩件衣服的進(jìn)價(jià)、售價(jià)分別算出來比較．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率為5%，那么商店可降多少元出售此商品？
解：設(shè)可降x元出售此商品，由題意，得
1500－x－10001000＝5%.
解得x＝450.
答：可降450元出售此商品．
2．某商場將某種產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)產(chǎn)品仍獲利208元，則每臺(tái)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是多少元？
解：設(shè)每臺(tái)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得
910x(1＋35%)－50－x＝208.
解得x＝1200.
答：每臺(tái)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是1200元．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)后有何感受？
2．商品銷售中的基本等量關(guān)系有哪些？
第3課時(shí)球賽積分表問題

1．通過對實(shí)際問題的分析，掌握用方程計(jì)算球賽積分一類問題的方法．
2．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．（勵(lì)志的句子 WWW.DjZ525.Com）

閱讀教材P103探究2的內(nèi)容．
知識(shí)探究
球賽積分問題：總積分＝勝場數(shù)×勝1場的積分＋負(fù)場數(shù)×負(fù)1場的積分＋平場數(shù)×平1場的積分．
自學(xué)反饋
暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場，得分17分．比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場？又平了幾場呢？
解：勝5場，平2場．

活動(dòng)1小組討論
例(教材P103探究2)球賽積分表問題
某次籃球聯(lián)賽積分榜

隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分
前進(jìn)1410424
東方1410424
光明149523
藍(lán)天149523
雄鷹147721
遠(yuǎn)大147721
衛(wèi)星1441018
鋼鐵1401414
(1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；
(2)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？
根據(jù)具體情況進(jìn)行指導(dǎo)，說明，引導(dǎo)分析．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．一次足球賽共11輪(即每隊(duì)均需要比賽11場)，勝一場記2分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，北京“國安”隊(duì)所負(fù)的場數(shù)是所勝場數(shù)的一半，結(jié)果共得14分，求“國安”隊(duì)共平了多少場？
解：平2場．
2．一份試卷共25題，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯(cuò)扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他選對幾道題？現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？
解：選對23道題，沒有83分的同學(xué)，理由略．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
球賽積分問題．

擴(kuò)展閱讀

3．4實(shí)際問題與一元一次方程

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《3．4實(shí)際問題與一元一次方程》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

3．4實(shí)際問題與一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題.

2、培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力.

復(fù)習(xí)引入：

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量.這三個(gè)量的關(guān)系是：

（1）__________（2）_________（3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______.

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______.若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______.

講授新課：

1、例題講解：

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成.

問：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？

（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目.

（2）引導(dǎo)

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？

Ⅱ：這道題目要求什么問題？

Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？

（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程，形成板書.

2、練習(xí)：

有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

此題的處理方法：

Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目；

Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；

3、變式練習(xí)：

丙管改為排水管，且單獨(dú)開丙管18分鐘可把滿池的水放完，問三管齊開，幾分鐘可注滿空水池？要求學(xué)生口頭列出方程.

4、繼續(xù)講解例題

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成.

若甲先單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需幾小時(shí)完成？

（1）先由學(xué)生閱讀題目

（2）引導(dǎo)：

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？

Ⅱ：這道題目要求什么問題？

Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？

（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程，形成板書.

5、練習(xí)：

（1）一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成.

若乙先做2小時(shí)，然后由甲、乙合做，問還需幾小時(shí)完成？

（2）一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做15小時(shí)完成，若先由甲、丙合做5小時(shí)，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？

以上兩題的處理方法：

Ⅰ：先由兩名學(xué)生閱讀題目；

Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；

Ⅲ：其他學(xué)生任選一題完成.

Ⅴ：評講后對第一題提出：這項(xiàng)工程共需幾天完成？

Ⅵ：第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？根據(jù)此相等關(guān)系列出方程（學(xué)生口答）.

6、編應(yīng)用題：

（1）根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1，編應(yīng)用題.

（2）事由：打一份稿件.

條件：現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，若甲單獨(dú)打這份稿件需6小時(shí)打完，若乙單獨(dú)打這份稿件需12小時(shí)打完.

要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件.

處理方法：由學(xué)生編出應(yīng)用題，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程.

課堂總結(jié)：

工程問題中的三個(gè)量的關(guān)系.

課堂作業(yè)：

見作業(yè)本

選做題：

一件工作，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做3小時(shí)，然后由乙丙合做，問共需幾小時(shí)完成

實(shí)際問題與一元一次方程

3.3實(shí)際問題與一元一次方程（第一課時(shí)）
【教學(xué)任務(wù)分析】

教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)
技能1.會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決有關(guān)“營銷問題”，能根據(jù)實(shí)際問題中所給數(shù)量關(guān)系列方程，并熟練掌握一元一次方程的解法．
2.了解售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率、打折等之間關(guān)系，并能綜合運(yùn)用，解決實(shí)際問題.
過程
方法經(jīng)歷對“銷售中的盈虧”等問題的認(rèn)識(shí)分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生建模思想、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
情感
態(tài)度通過相關(guān)應(yīng)用題計(jì)算應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性和重要性，以及對我們決策的指導(dǎo)性，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué).
重點(diǎn)列一元一次方程解決實(shí)際生活中的“營銷問題”.
難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程.
【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

情
境
引
入【問題1】
1.“商品銷售”問題中有哪些相關(guān)量？它們之間的關(guān)系又怎樣？
成本價(jià)(進(jìn)價(jià)),標(biāo)價(jià),銷售價(jià),實(shí)際售價(jià)，
利潤,盈利,虧損,利潤率、打八折，…
2．上面這些量之間有何關(guān)系?
總結(jié)：（1）歸為四種：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率.
（2）關(guān)系：①售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：
商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)
②進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：
③商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：
（3）售價(jià)中的幾種說法及關(guān)系：標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品實(shí)際售價(jià)之間關(guān)系:
教師提出問題，學(xué)生討論、并嘗試在練習(xí)本上寫出，組內(nèi)交流認(rèn)識(shí)，每組出一名同學(xué)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，互相補(bǔ)充.

這是第一次系統(tǒng)的分析銷售問題中各量（名稱）關(guān)系，根據(jù)學(xué)生零散闡述，系統(tǒng)歸納.

學(xué)生理解眾多名稱的意義，以以便于理解題意.

【問題2】根據(jù)以上分析完成下列各題：
1．商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)（實(shí)際售價(jià)）是元.
2．商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤是元.
3．某商品原來每件零售價(jià)是a元,現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是元.
4．某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元.
5．某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是.
6.某商品的利潤率是12%,進(jìn)價(jià)為50元,則利潤是元.
【問題3】
探究1某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
【分析】
（1）兩件衣服共賣了多少元？是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這件衣服時(shí)花了多少錢？
（2）盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)是多少？
①已知_____和_____求進(jìn)價(jià)，可設(shè)進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)利潤率是25%可得利潤是________；
②根據(jù)利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系可列方程為_______________________,即可求出進(jìn)價(jià)x.
（3）虧損的那件衣服的進(jìn)價(jià)是多少？
①已知_____和_____求進(jìn)價(jià)，可設(shè)進(jìn)價(jià)為y元/件，根據(jù)利潤率是-25%可得利潤是________；
②根據(jù)利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系可列方程為______,即可求出進(jìn)價(jià)y.
(4)因此是否盈虧取決于x+y-120大小.學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同核對，理解各名稱含義和各量之間的相互關(guān)系
提出問題，讓學(xué)生猜測，是虧損還是盈利，意見會(huì)不一致，從而引起學(xué)生好奇，調(diào)動(dòng)大家積極性，渴望尋求真正答案.

因?yàn)閱栴}中涉及兩種商品，所以有兩個(gè)進(jìn)價(jià)、兩個(gè)售價(jià)（相同）、兩個(gè)利潤率（互為相反數(shù)）、兩個(gè)利潤，所以它們之間關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生理解能力有限，加之前面沒有系統(tǒng)講解，難度較大.因此要引導(dǎo)學(xué)生，通過推理、逐個(gè)、逐步理清.不易過于簡化.
注意：解答過程中要用到兩個(gè)關(guān)系式子：①利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；②利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率.
所以有一定難度，要注意.

嘗
試
應(yīng)
用2．一商店把某商品按標(biāo)價(jià)的八折出售仍可獲得10%的利潤.若該商品的進(jìn)價(jià)是每件1600元，問該商品的標(biāo)價(jià)是多少元
變式一：商店對某商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，已知它的標(biāo)價(jià)是2200元，打折后的銷售利潤率是10％，求此商品的進(jìn)價(jià)？
變式二：商店對標(biāo)價(jià)為2200元的某商品打8折出售，已知它的進(jìn)價(jià)為1600元，求此商品打折后的利潤率？
變式三：商店對標(biāo)價(jià)為2200元的某商品打折出售，打折后仍可獲得10％的利潤，已知它的進(jìn)價(jià)為1600元，問此商品是按幾折出售的？是由四個(gè)題組成，反映了進(jìn)價(jià)、售價(jià)、實(shí)際售價(jià)、折扣、利潤率之間的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生獨(dú)立（或分組）完成后教師講評總結(jié).

成果
展示1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？
2.你有什么收獲？談?wù)勀銓?shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和看法.學(xué)生總結(jié)、闡述，交流.發(fā)表自己觀點(diǎn)，教師評價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).
補(bǔ)
償
提
高1.在我們的身邊有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣出,甲種股票賣出1500元，盈利20%；乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?
2.平邑縣某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為9600元.其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%.這次琴行是______(填虧損或盈利)若是盈利盈利多少？若是虧損多少？變式應(yīng)用，對比與例題，條件變化時(shí)，解法不變.
對比學(xué)習(xí)，課下自選完成.

作業(yè)
設(shè)計(jì)必做題:
課本第習(xí)題3.4
第2，3，4題；
選做題：
課本習(xí)題3.4第7題教師布置作業(yè)，并提出要求.
學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.

授課教師：
2012年10月31日

實(shí)際問題與一元一次方程探索

老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《實(shí)際問題與一元一次方程探索》，希望能為您提供更多的參考。

探索實(shí)際問題與一元一次方程河北省遷安市扣莊中學(xué)蘭義元
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展,它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用.學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法.總之,本節(jié)內(nèi)容無論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力.
(二)教材的重難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法.而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸,尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當(dāng)困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系,尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一,列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋,這是本節(jié)的難點(diǎn)之二.
二、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識(shí)技能目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1)結(jié)合生活實(shí)際,會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作,結(jié)合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題,并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性.
(2)培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí).
2.目標(biāo)分析
(1)本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實(shí)際問題,這是必須掌握的知識(shí),估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑.
(2)七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生,建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的,因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.
(二)過程目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用,進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).
2.目標(biāo)分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法,學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,有了一些初步的經(jīng)驗(yàn),但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作,探索解決.
(三)情感目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1)在探索中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心.
(2)通過對實(shí)際問題的解決,進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想.
2.目標(biāo)分析
七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切.利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì),這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵.
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成,今天說課的內(nèi)容是第一課時(shí)(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.本課借助多媒體輔助教學(xué),給學(xué)生以直觀形象的演示,增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)教學(xué)效果.課中以設(shè)疑提問、分組活動(dòng)等方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,主動(dòng)獲得知識(shí).
四、教學(xué)過程分析
(一)教學(xué)過程流程圖
探究Ⅰ
(二)教學(xué)過程Ⅰ
(以探究為主線、形式多樣化)
1.問題情境
(1)多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道,感受生活實(shí)際.
(2)據(jù)此生活實(shí)例,展示探究Ⅰ,引入新課.
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語,故針對性地播放相關(guān)新聞報(bào)道,然后引出要探索的問題Ⅰ.
2.討論交流
(1)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際,交流對“盈利”、“虧損”含義的理解.
(2)學(xué)生交流后,老師提出問題:某件商品的進(jìn)價(jià)是40元,賣出后盈利25%,那么利潤是多少?如果賣出后虧損25%,利潤又是多少?(利潤是負(fù)數(shù),是什么意思?)
(3)要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算,交流討論并說明理由.在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn),因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題,統(tǒng)一認(rèn)識(shí).
(4)師生互動(dòng),要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià).
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認(rèn)識(shí);乍一看,大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺上也是如此,但要解決實(shí)際問題,還要知其原價(jià)(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.
3.建立模型
(1)學(xué)生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關(guān)系,確定相等關(guān)系.
(2)學(xué)生分組,根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià),另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià).
(3)師生互動(dòng):①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為________;②兩件衣服的售價(jià)和為________;③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià),由此可知兩件衣服的盈虧情況.
(教師及時(shí)給出完整的解答過程)
學(xué)生分組、計(jì)算盈虧;教師參與、適當(dāng)提示;師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策.這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式,有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展,也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成.這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實(shí)際問題的方法,也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中,有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),獲得