小學(xué)六年級復(fù)習(xí)教案

七年級下冊《方差》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版。

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，未來工作才會更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“七年級下冊《方差》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版”，僅供參考，希望能為您提供參考！

七年級下冊《方差》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

方差
目的要求：
1.認(rèn)識極差、方差的概念.
2.能正確計算一組數(shù)據(jù)的極差、方差.
3.極差、方差對一組數(shù)據(jù)的意義.
重點：
極差、方差對一組數(shù)據(jù)的意義
準(zhǔn)備：
小黑板、幻燈
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí).（幻燈）
1.權(quán)數(shù)與頻率的關(guān)系.
2.求25、37、54、46、75的加權(quán)平均數(shù).
⑴、已知權(quán)數(shù)為0.1、0.2、0.15、0.25、0.3
⑵、已知前四個數(shù)的權(quán)數(shù)為0.2、0.2、0.4、0.1
二、極差.
1.引入.（小黑板）
我班A同學(xué)的期中測試成績?nèi)缦拢赫?0語：85、數(shù)：95、外：60、史：90、地：65、生：95
我班B同學(xué)的期中測試成績?nèi)缦拢赫?5語：75、數(shù)：95、外：75、史：85、地：80、生：75
⑴、計算兩同學(xué)的平均成績，看看誰的成績更好？
⑵、你認(rèn)為哪個同學(xué)的成績看起來一平衡？為什么？
B同學(xué)的成績平衡些.雖然他們的最高分都相同，但B同學(xué)他的最低分只有75，而A同學(xué)的最低分是60分.）
2.教師引導(dǎo)得到：
一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，叫這組數(shù)據(jù)的極差.極差的大小反映了數(shù)據(jù)的波動或分散的程度.
如上，A同學(xué)的成績的極差是95－60＝35，B同學(xué)的成績的極差是95－75＝20，因而B同學(xué)的成績的波動就小一些，成績就比較平衡.極差越大，波動越大;極差越小，波動越小.
3.應(yīng)用.
下表是1998年4—9月中每個月份湘江的最高水位和最低水位（單位：m）
⑴、計算每個月份水位變化的極差.
⑵、計算4—9月份最高水位變化的極差.
⑶、計算4—9月份最低水位變化的極差.
⑷、從上面的數(shù)據(jù)及其分析中，你能獲得哪些信息？
（水位變化的極差反映了湘江水位漲落的程度;
6月份的極差最大，說明這一年6月份經(jīng)常下大雨，雨水是最多的.水位波動最大
9月份極差最小，說明很少下雨，水位恒定.
從這6個月的水位變化情況看，最高水位極差達到10.41m，最低水位極差也在5.35m.說明這一年湘江發(fā)洪水，災(zāi)害嚴(yán)重.……）
可讓學(xué)生自由發(fā)言，能夠在數(shù)據(jù)中體現(xiàn)的信息都應(yīng)給予肯定.
4.練習(xí).
三、方差.
1.引入.（小黑板）
有兩個合唱隊，各由5名隊員組成，他們的身高為（單位：cm）
甲隊：160、162、159、160、159
乙隊：180、160、150、150、160
⑴、計算兩隊的平均身高.看看這兩隊中從身高來說哪隊更整齊？
⑵、哪組隊員的身高更集中于160cm？
2.反映一組數(shù)據(jù)的分散程度，數(shù)學(xué)中可用方差來解決.
方差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)與其平均數(shù)的偏差的平方的平均值，稱為這組數(shù)據(jù)的方差.
如上題中用方差來解決看哪隊更整齊的問題.
甲乙兩隊中，每隊隊員的平均身高都是160cm，則甲隊隊員的身高的方差是：
〔（160－160）2＋（162－160）2＋（159－160）2＋（160－160）2＋（159－160）2〕÷5＝1.2
乙隊隊員的身高的方差是：
〔（180－160）2＋（160－160）2＋（150－160）2＋（150－160）2＋（160－160）2〕÷5＝120顯然，乙隊隊員身高的方差遠遠大于甲隊隊員的身高，這說明甲隊隊員的身高偏差較小，看起來更整齊;而乙隊隊員的身高偏差較大，則乙隊隊員高的高、矮的矮，不齊整.
3.方差的意義.
方差反映的是一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，方差越小，數(shù)據(jù)越集中；方差越大，數(shù)據(jù)越分散.簡而言之：方差反映了數(shù)據(jù)組與其平均數(shù)的偏離程度.
4.應(yīng)用.（幻燈）
⑴我班某同學(xué)期中測試成績?nèi)缦拢赫?5語：75、數(shù)：95、外：75、史：85、地：60、生：95，計算這組數(shù)據(jù)的極差、方差.
⑵有一批棉花，其各種長度的纖維所占比例如表所示：
試求這批棉花纖維的平均長度與方差，并對這批的質(zhì)量發(fā)表自己的看法.
四、作業(yè).
五、小結(jié).
（說明：由于學(xué)生使用的不同的計算器，所以請同學(xué)們自己參考閱讀說明書，練習(xí)用計算器求方差.）
纖維長度3cm5cm6cm所占比例25％40％35％

精選閱讀

七年級下冊《整式的乘法》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“七年級下冊《整式的乘法》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版”，相信能對大家有所幫助。

七年級下冊《整式的乘法》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

整式的乘法
教學(xué)目標(biāo)：
1、回顧本章內(nèi)容，熟練地運用乘法公式進行計算；
2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。
教學(xué)重點：正確選擇乘法公式進行運算。
教學(xué)難點：綜合運用平方差和完全平方公式進行多項式的計算。
教學(xué)方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)學(xué)
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
3、計算
（1）（2）
（3）（4）
二、探究
（1）做一做運用乘法公式計算：
得：＝
（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計算：
分析（2）小題中的2x相當(dāng)于公式中的a，3y相當(dāng)于公式中的b，z相當(dāng)于公式中的c。
解：＝
＝
＝
三、精導(dǎo)
例1運用乘法公式計算：
（2）
（3）（4）
解：（1）
＝
＝
想一想：這道題你還能用什么方法解答？
（2）
＝
＝
＝
（3）、（4）略
注意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細(xì)的過程。
例3一個正方形花圃的邊長增加到原來的2倍還多1m，它的面積就增
加到原來的4倍還多21，求這個正方形花圃原來的邊長。
解：略
四、提升
1、練習(xí)P49的練習(xí)題
2、小結(jié)：利用乘法公式可以使多項式的計算更為簡便，但必須注意正
確選擇乘法公式。
3、布置作業(yè)：
復(fù)習(xí)題A組第3題、第4題

七年級下冊《因式分解》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“七年級下冊《因式分解》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

七年級下冊《因式分解》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

因式分解
一、因式分解的概念
例1下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()
A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=（x+4）（x-4）
分析：要充分理解因式分解的概念和具體要求.選項A屬于整式乘法；B只是分解了局部，沒有整體化成整式的積的形式；而D左右兩邊不相等，不屬于恒等變形，因而也不屬于分解因式.
解：選C.
二、因式分解的方法
例2因式分解：2(a-3)2-a+3=.
分析：注意到-a+3提出負(fù)號后可變成（a-3），所以考慮將負(fù)號提出，添括號后提取公因式（a-3）.
解：2(a-3)2-a+3=2(a-3)2-(a-3)=(a-3)(2a-6-1)=(a-3)(2a-7).
注意：注意本題在提取公因式(a-3)后要將剩余部分合并.
例3因式分解：4m2+9(m+n)2+12m(m+n).
分析：可將(m+n)看做一個整體，利用完全平方公式分解.
解：4m2+9(m+n)2+12m(m+n)=(2m)2+2×2m×3(m+n)+[3(m+n)]2=[2m+3(m+n)]2=
(5m+3n)2.
注意：當(dāng)所要分解的多項式符合公式的“項數(shù)”時，注意靈活進行整體運用.
例4因式分解：a2(2x-3)+9(3-2x).
分析：先提取(2x-3)，然后用平方差公式分解，注意后一項的符號變化.
解：a2(2x-3)+9(3-2x)=(2x-3)(a2-9)=(2x-3)(a+3)(a-3).
三、因式分解相關(guān)的計算
例5已知x=a+b，y=a-b，用簡便方法計算代數(shù)式(x2+y2)2-(x2-y2)2的值.
分析：將代數(shù)式(x2+y2)2-(x2-y2)2用平方差公式分解后，每個括號內(nèi)合并，然后觀察與x，y的關(guān)系，再將x=a+b，y=a-b代入求解.
解：(x2+y2)2-(x2-y2)2=(x2+y2+x2-y2)(x2+y2-x2+y2)=2x2·2y2=4x2y2=4(xy)2=4[(a+b)(a-b)]2=
4a4-8a2b2+4b4.
例6計算.
分析：若直接計算，則分母中的計算量很大，考慮括號內(nèi)的部分能否用完全平方公式分解.
解：==.
四、因式分解相關(guān)的說明
例7已知a2+b2=1，x2+y2=1.
試說明：(ax+by)2+(bx-ay)2=1.
分析：將所證式子的左邊整理成用a2+b2和x2+y2表示，故考慮將左邊因式分解.
(ax+by)2+(bx-ay)2=a2x2+2abxy+b2y2+b2x2-2abxy+a2y2=a2x2+b2y2+b2x2+a2y2
=(a2+b2)x2+(a2+b2)y2=(a2+b2)(x2+y2).
因為a2+b2=1，x2+y2=1，所以(ax+by)2+(bx-ay)2=1.
注意：此題采用“欲進先退”的策略，即要進行分解因式，先進行整式的乘法，待到式子化簡后，再分解因式進行說明.
五、因式分解的實際應(yīng)用
例8已知大正方形的周長和小正方形的周長相差88cm，它們的面積相差836cm2，求這兩個正方形的邊長.
分析：設(shè)大正方形的邊長為xcm，小正方形的邊長為ycm，則根據(jù)它們的周長相差88cm，可得4(x-y)=88.又因為它們的面積相差836cm2，所以x2-y2=836，根據(jù)這兩個方程可求出x，y的值，但是兩個方程的數(shù)值較大，計算復(fù)雜，因此可以考慮將x2-y2=836用因式分解法變形，求解.
解：設(shè)大正方形的邊長為xcm，小正方形的邊長為ycm，根據(jù)題意得
方程組等價于
將③代入④，得x+y=38⑤.
③和⑤組成方程組得
解得x=30，y=8.
所以大正方形的邊長是30cm，小正方形的邊長是8cm.
誤區(qū)點撥
誤區(qū)一因式對分解的概念理解不透徹
例1下列從左到右的變形是分解因式的是()
A.B.
C.D.=
錯解：選B、C、D.
錯因分析：B中只是將部分寫成積的形式，不符合因式分解的概念，C中是整式的乘法，和因式分解正好互為逆運算；D中的a-1實質(zhì)上是，不是整式，而分解因式是要求把多項式寫成整式的積的形式，所以不正確.
正解：選A.
誤區(qū)二多項式分解不徹底
例2因式分解a4-2a2+1.
錯解：a4-2a2+1=(a2)2-2a2+1=(a2-1)2.
錯因分析：括號內(nèi)的a2-1還可以利用平方差分解，然后利用積的平方寫成(a+1)2(a-1)2.
正解：a4-2a2+1=(a2)2-2a2+1=(a2-1)2=(a+1)2(a-1)2.
誤區(qū)三利用公式出現(xiàn)偏差
例3因式分解(x+y)2-4xy.
錯解：(x+y)2-4xy=（x+y+2xy）(x+y-2xy).
錯因分析：4xy不是一個整式的平方的形式，不能直接利用平方差公式分解.
正解：(x+y)2-4xy=x2+y2+2xy-4xy=x2+y2-2xy=(x-y)2.
誤區(qū)四提公因式漏項
例4分解因式3a2bc3-12abc2+3abc.
錯解：3a2bc3-12abc2+3abc=3abc(ac2-4c).
錯因分析：最后一項提取公因式3abc后，還剩余1單獨成一項.
正解：3a2bc3-12abc2+3abc=3abc(ac2-4c+1).
教學(xué)反思：

七年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“七年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

七年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

數(shù)據(jù)的分析
基礎(chǔ)盤點
1.新星中學(xué)的學(xué)生在為玉樹地震獻愛心的活動中，將省下的零用錢捐給了災(zāi)區(qū)，各班捐款數(shù)額（單位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，則該校平均每班捐款（）
A．98元B．99元C．100元D．101元
2.為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，記錄了15天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛．那么這15天在該時段通過該路口的汽車平均輛數(shù)為（）A.146輛B.150輛C.153輛D.600輛
3.某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，5，6，，7，7，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）
A.7B.6C.5.5D.5
4.對于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論有（）
A.1個B.2個C.3個D.4個
考點呈現(xiàn)
考點1算術(shù)平均數(shù)2011年溫州）某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，則該節(jié)目的平均得分是分
分析：將這5位評委該節(jié)目的平均得分(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.
考點2中位數(shù)、眾數(shù)
例2有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的（）
A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．前面一名學(xué)生的分?jǐn)?shù)
解析：本題考查數(shù)據(jù)的分析．根據(jù)題意，要想進入前4名，必須知道第5名的成績，也就是中位數(shù)．所以選B.
例3（2011貴陽）某市甲、乙、丙、丁四支中學(xué)生足球隊在市級聯(lián)賽中進球數(shù)分別為：77，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.5B.6C.7D.6.5
分析：找出這四個數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)即得.
解：因為這四個數(shù)中7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580例4（2011年濟寧市）某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計如圖3，其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，各項成績?nèi)缦卤硭荆?br> 圖1是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補全圖1和圖2.
（2）請計算每名候選人的得票數(shù).
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？

分析：（1）由扇形統(tǒng)計圖可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，從而可以補全扇形統(tǒng)計圖，又由于甲的面試成績是85分，所以也容易補全統(tǒng)計圖.（2）利用200乘以相應(yīng)的百分率即得.（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式求得各自的平均數(shù)，進而加以比較決定.
解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即圖3中填30％，從表中易看出甲的面試成績?yōu)?5分.
（2）甲的票數(shù)：200×34%＝68（票），乙的票數(shù)：200×30%＝60（票），丙的票數(shù)：200×28%＝56（票）.
（3）甲的平均成績：＝＝85.1；乙的平均成績：＝＝85.5；丙的平均成績：＝＝82.7.
因為乙的平均成績最高，所以應(yīng)該錄取乙.
誤區(qū)點撥
1.確定中位數(shù)時，沒有給數(shù)據(jù)排序
例1求數(shù)據(jù)3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位數(shù).
錯解：中位數(shù)為5.
剖析：忽略了按大小排序，直接找出中間兩個數(shù)據(jù)求平均數(shù).
正解：按大小排序為：1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位數(shù)是3.5.
2.對眾數(shù)的概念理解不清例（）班一次測驗的成績?nèi)缦拢旱?00分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求該班這次測驗的眾數(shù).：眾數(shù)為90分.剖析：雖然90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，但60分也出現(xiàn)了14次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不唯一.正解：眾數(shù)是90分60分.，的二元一次方程組的解，則這個二元一次方程組是________.（寫出符合條件的一個即可）
3.某公司銷售部有五名銷售員，2010年平均每人每月的銷售額（單位：萬元）分別是6，8，11，9，8．現(xiàn)公司需增加一名銷售員，三人應(yīng)聘試用期三個月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)．最后正式錄用三人中平均月銷售額最高的人，應(yīng)是．
4.為了解某班學(xué)生在暑假期間每周上網(wǎng)的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學(xué)生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
每周上網(wǎng)的時間（小時）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）該班學(xué)生每周上網(wǎng)的平均時間是多少小時？
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
（3）請你根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺埽?br>