小學(xué)教學(xué)教案

余角與補角教學(xué)設(shè)計。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，我們的工作會變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的余角與補角教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能為您提供參考！

“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計
課題課時1課時課型新課修改意見
教學(xué)目標1、通過現(xiàn)實情境，掌握余角和補角的概念；
2、使學(xué)生能用簡單的代數(shù)思想——方程思想來處理圖形的數(shù)量關(guān)系；
3、培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、發(fā)展空間觀念和知識運用能力，進一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。
教學(xué)重點
認識角的互余、互補關(guān)系
教學(xué)難點認識角的互余、互補關(guān)系
學(xué)情分析
本節(jié)內(nèi)容是《4.3角》這一節(jié)中的第三節(jié)，在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析和解決問題的能力，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。我校學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，識圖能力較差，基于以上原因，為更好的使學(xué)生理解余角和補角的概念，并為下一節(jié)性質(zhì)作鋪墊，特制定此教學(xué)內(nèi)容。
學(xué)法指導(dǎo)
通過學(xué)生動腦想，勤鉆研，主動地學(xué)習(xí)，增加學(xué)生主動參與的機會，增加學(xué)生的參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法。
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施w修改意見
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
二、新課：
三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)布置
1、讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
提出問題：圖中∠1與∠2、∠3與∠4有什么關(guān)系？

2、引出課題并板書：余角與補角

（一）、探究互余的定義：
1、操作多媒體演示。
引導(dǎo)觀察圖形的運動，得出結(jié)果：∠1+∠2=90°
2、定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角.簡稱互余。
其中一個角是另一個角的余角。
（二）、探究互為補角的定義：
1、操作多媒體演示。
引導(dǎo)觀察圖形的運動，得出結(jié)果：∠3+∠４=180°。
2、定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角.簡稱互補。
其中一個角是另一個角的補角。

（三）、練習(xí)（課件出示）
1、幫∠α找朋友。
小結(jié)1：互為余角、互為補角主要反映兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與角的位置無關(guān)。
2、一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的余角是多少度？
3、如圖兩堵墻圍一個角∠AOB，但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？

(四)、延伸（課件演示）
1、等角的余角之間的關(guān)系
2、等角的補角之間的關(guān)系

課件出示鞏固練習(xí)3小題，引導(dǎo)學(xué)生完成。

學(xué)生完成后引導(dǎo)評議

1、這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？（課件展示，引導(dǎo)小結(jié)）

P139習(xí)題第6題學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

思考提出的問題。

觀察圖形的運動，得出結(jié)果：∠1+∠2=90°

引導(dǎo)觀察圖形的運動，得出結(jié)果：∠3+∠４=180°

完成老師課件出示的練習(xí)題：先獨立思考后小組交流
引導(dǎo)觀察圖形，得出：
1、等角的余角相等
2、等角的補角之間的關(guān)系相等【QX54.com 群學(xué)網(wǎng)】

完成老師課件出示鞏固練習(xí)3小題。
后交流評價
板書設(shè)計4.3.3余角與補角
參考書目及
推薦資料
教學(xué)反思

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余角與補角導(dǎo)學(xué)案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《余角與補角導(dǎo)學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

第二章平行線與相交線
2.1余角與補角學(xué)習(xí)札記
學(xué)習(xí)目標：
1、了解余角、補角、對頂角的概念，知道它們的性質(zhì)。
2、會用余角、補角、對頂角的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
3、激情投入，全力以赴，進一步體驗學(xué)習(xí)的快樂。
學(xué)習(xí)重點：余角、補角、對頂角的概念和性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點：余角、補角、對頂角的性質(zhì)的應(yīng)用。
導(dǎo)學(xué)部分：
1、什么是角？角的種類有哪些？

2、畫圖說明一個角有幾種表示方法？

3、你了解物理學(xué)中光的反射現(xiàn)象嗎？閱讀課本59頁內(nèi)容，了解相關(guān)信息。
探究部分：
探究（一）：余角與補角的概念
如圖，（ON⊥DE，∠1=∠2。）
問題1、上圖中各角與∠3有什么關(guān)系？

問題2、互余與互補研究的是幾個角之間的關(guān)系？與它們的位置有關(guān)系嗎？

歸納總結(jié)：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
探究（二）：余角與補角的性質(zhì)：
問題1、在上面的圖中，哪些角互為余角？哪些角互為補角？
問題2、在上面的圖中，∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
問題3、∠AOE與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
歸納總結(jié)：_____________________________________________________________。

探究（三）：對頂角及其性質(zhì)：
同學(xué)們都用過剪子剪東西吧！用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變??？如果把下面左圖中的剪子簡單地表示為右面的數(shù)學(xué)圖形：
問題1、∠1與∠2是怎樣形成的？從角的組成元素（邊和頂點）上分析它們有什么特征？
問題2、∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？請嘗試著說明你的理由。

歸納總結(jié)：___________________________________

探究（四）：知識綜合應(yīng)用
1、如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90。，則圖中互余的角是____________；
若CD⊥AB于D，則圖中互余的角有___對，它們分別是_________________________；
∠A=_____________,∠B=_________________。
2、如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個零件的圓心角的度數(shù)。你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？
拓展提升：
如圖：已知∠AOB，用盡可能多的方法畫一個角，使它等于∠AOB，并說出畫法的根據(jù)。
當(dāng)堂檢測：
1、32°的余角是_______°,32°的補角是_________°；x°的余角是____________°，x°的補角是_______________°.
2、如圖，直線a、b相交于點O，若∠1=30°，則∠2=_______°
3、一個角的補角是它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。
我的收獲:

訓(xùn)練案

1．如圖，CD⊥EF于D，AD是一條射線，那么∠1的余角是，補角是．
2、互為補角的兩個角可以都是銳角嗎？可以都是直角嗎？可以都是鈍角嗎？
3、當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中∠1與∠2是對頂角嗎？
4、4、如圖，在長方形的臺球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。如果∠2=58°，那么∠1=多少度？試著與同伴交流你的理由。

5、如圖，一棵樹生長在30°的山坡上，樹與山坡所成的角是多少度？

3.4.2余角和補角

一、課題：3.4.2余角和補角

二、學(xué)習(xí)目標：

㈠知識與技能：

1.在具體情境中了解余角和補角，懂得等角或同角的補角相等、等角或同角的余角相等;

2.并能運用這些性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

㈡過程與方法：

經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的圖形觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力。

㈢情感態(tài)度與價值觀：

1.體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活，又能運用于生活，解決生活中的一些實際問題;

2.使學(xué)生體會幾何圖形的動態(tài)美，通過性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴密美．

三、教學(xué)重難點：

重點：互為余角、互為補角的概念及有關(guān)余角、補角的性質(zhì)；

難點：有關(guān)余角和有關(guān)補角性質(zhì)的推導(dǎo)和運用。

四、教學(xué)方法：演示法、觀察法、小組合作與交流討論法。

五、課時與課型：

課時：第一課時；課型：新授課。

六、教學(xué)準備：兩副三角板、投影片若干張。

七、教學(xué)設(shè)計：

㈠提出問題----從生活走向數(shù)學(xué)（投影）

在長方形的臺球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊?，可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時此刻∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

㈡引入新課

要想正確解決這個問題，需要學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識.

（板書課題）3.4.2余角和補角

㈢探究新知

1．互為余角、互為補角的定義

⑴教師用三角板演示兩個角的和是90°及兩個角的和是180°的情況;

⑵請你自己畫出兩個角的和是90°及兩個角的和是180°的圖形。

（教師問：）通過剛才的演示和畫圖，你能敘述一下具有什么關(guān)系的兩個角叫互為余角和互為補角嗎？

學(xué)生活動：同桌相互討論，互相糾正和補充，然后找學(xué)生口述．

【教法與學(xué)法說明】通過學(xué)生親自動手畫圖，觀察老師的演示，對互為余角、互為補角概念的理解，應(yīng)該說已經(jīng)有所理解．教師不需完全包辦代替，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納，可以訓(xùn)練其歸納總結(jié)及口頭表達能力．

教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定后給出答案：

［板書］互為余角：如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角叫互為余角．其中一個角叫做另一個角的余角．

互為補角：如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．

2．提出問題，理解定義．（投影顯示）

（1）以上定義中的“互為”是什么意思？

（2）若，那么互為補角嗎？

（3）互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點？

學(xué)生討論以上三個問題．

【教法與學(xué)法說明】對定義的理解，提出的三個問題很關(guān)鍵，讓學(xué)生討論發(fā)表自己的見解，比教師單純強調(diào)“注意”效果應(yīng)該要好一些，同時也培養(yǎng)學(xué)生全面分析、考慮問題的能力．

3．課堂練習(xí)一：看誰答得又快又準（投影）：

1．若與互補，則，若與互余，

2．角的余角為，補角為，的余角為．補角為．

3．如圖：是直線上一點，是的平分線，

①的補角是____________

②的余角是____________

③的補角是____________

課堂練習(xí)二：課本P139練習(xí)（學(xué)生板演后教師評講）

4．有關(guān)互余、互補角的性質(zhì)

師：通過以上練習(xí)，我們對互余、互補角的概念有了較深刻的理解，下面我們提出一個新問題，看你們能否解決．（出示投影）

例:如圖：與互補，與互補，

若，

那么和相等嗎？為什么？

分析：解決幾何問題往往要從已知入手，聯(lián)想出結(jié)論：如由與互補你想到什么結(jié)論？（）與互補呢？（）．因為要比較的是與的大小，以上兩式可表示為：，．已知中，則一定等于．

教師邊引導(dǎo)學(xué)生敘述邊板書出較規(guī)范的格式：

［板書］∵與互補，與互補（已知）

∴，（補角的定義）

即．（等式的性質(zhì)1）

又∵（已知）

∴（等量減等量，差相等）

提出問題：通過以上題目，你是否發(fā)現(xiàn)了兩個等角的補角間有怎樣的關(guān)系？你能試著總結(jié)嗎？

【教法與學(xué)法說明】由學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生由具體題目抽象出幾何命題的能力和語言表達能力．學(xué)會由具體到抽象考慮問題的方法．

學(xué)生活動：同桌討論，并互相敘述總結(jié)規(guī)律．

教師對學(xué)生回答進行糾正、整理后板書，并給出符號語言，強調(diào)此性質(zhì)的應(yīng)用．

［板書］等角或同角的補角相等．

∵，，∴．

提出問題：與互余，與互余，若，那么等于嗎？為什么？你由此問題又能得出什么結(jié)論？

學(xué)生活動：教師不給任何提示的情況下，在練習(xí)本上仿照例1的格式，寫出“為什么”及得出的結(jié)論．

教師找同學(xué)回答后板書．

［板書］等角或同角的余角相等．

∵，，∴．

師：有關(guān)余角和補角的性質(zhì)很有用，以后遇到有等角（或同角）的補角和余角就可以根據(jù)這個性質(zhì)，知道它們都相等．

5.課堂練習(xí)三(投影)：

1．見圖1，若與互余，與互余，

則______＝______根據(jù)是：________

2．見圖2，若與互補，與互補，

則______＝_______根據(jù)是：_________

圖2

圖1

圖3

㈣解決問題----數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活（投影）

解：當(dāng)∠1等于40度才能保證黑球準確入袋。

理由如下:

∵∠3=∠4（已知）

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°（已知）

∴∠2=∠5（等角的余角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠5=40°（等量代換）

㈤小結(jié)與拓展

1.小結(jié)(以提問的形式列出下表)

互余的角

互補的角

數(shù)量關(guān)系

對應(yīng)圖形

性質(zhì)

等角或同角的余角相等

等角或同角的補角相等

2.思考題（投影）

1．銳角的余角一定是銳角嗎？

2．一個銳角和一個鈍角一定互為補角嗎？

3．一個角的補角比這個角的余角大多少度？

4．相等且互補的兩個角各是多少度？

5．一個角的補角一定比這個角大嗎？

㈥、布置作業(yè)課本P141～142頁第5、6、10題

八、板書設(shè)計

3.4.2余角和補角

1．定義

如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角叫互為余角

如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角叫互為補角．

2．性質(zhì)

等角或同角的補角相等．

等角或同角的余角相等．

例1解：_______________

_________________________

_________________________

________________

（練習(xí)板演）______________

__________________________

__________________________

_________________________

(投影區(qū))

九、教后小結(jié):

2.1余角與補角導(dǎo)學(xué)案

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，大家在仔細規(guī)劃教案課件。必須要寫好了教案課件計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“2.1余角與補角導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，大家一起來看看吧。

第二章平行線與相交線
2.1余角與補角學(xué)習(xí)札記
學(xué)習(xí)目標：
1、了解余角、補角、對頂角的概念，知道它們的性質(zhì)。
2、會用余角、補角、對頂角的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
3、激情投入，全力以赴，進一步體驗學(xué)習(xí)的快樂。
學(xué)習(xí)重點：余角、補角、對頂角的概念和性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點：余角、補角、對頂角的性質(zhì)的應(yīng)用。
導(dǎo)學(xué)部分：
1、什么是角？角的種類有哪些？

2、畫圖說明一個角有幾種表示方法？

3、你了解物理學(xué)中光的反射現(xiàn)象嗎？閱讀課本59頁內(nèi)容，了解相關(guān)信息。
探究部分：
探究（一）：余角與補角的概念
如圖，（ON⊥DE，∠1=∠2。）
問題1、上圖中各角與∠3有什么關(guān)系？

問題2、互余與互補研究的是幾個角之間的關(guān)系？與它們的位置有關(guān)系嗎？

歸納總結(jié)：____________________________________________________________________________________________________________________________。
探究（二）：余角與補角的性質(zhì)：
問題1、在上面的圖中，哪些角互為余角？哪些角互為補角？
問題2、在上面的圖中，∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？

問題3、∠AOE與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？

歸納總結(jié)：_____________________________________________________________。

探究（三）：對頂角及其性質(zhì)：
同學(xué)們都用過剪子剪東西吧！用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變?。咳绻严旅孀髨D中的剪子簡單地表示為右面的數(shù)學(xué)圖形：
問題1、∠1與∠2是怎樣形成的？從角的組成元素（邊和頂點）上分析它們有什么特征？

問題2、∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？請嘗試著說明你的理由。
歸納總結(jié)：___________________________________

探究（四）：知識綜合應(yīng)用
1、如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90。，則圖中互余的角是____________；
若CD⊥AB于D，則圖中互余的角有___對，它們分別是_________________________；
∠A=_____________,∠B=_________________。
2、如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個零件的圓心角的度數(shù)。你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？
拓展提升：
如圖：已知∠AOB，用盡可能多的方法畫一個角，使它等于∠AOB，并說出畫法的根據(jù)。
當(dāng)堂檢測：
1、32°的余角是_______°,32°的補角是_________°；x°的余角是____________°，x°的補角是_______________°.
2、如圖，直線a、b相交于點O，若∠1=30°，則∠2=_______°
3、一個角的補角是它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。

我的收獲:

訓(xùn)練案

1．如圖，CD⊥EF于D，AD是一條射線，那么∠1的余角是，補角是．
2、互為補角的兩個角可以都是銳角嗎？可以都是直角嗎？可以都是鈍角嗎？
3、當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中∠1與∠2是對頂角嗎？

4、4、如圖，在長方形的臺球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。如果∠2=58°，那么∠1=多少度？試著與同伴交流你的理由。

5、如圖，一棵樹生長在30°的山坡上，樹與山坡所成的角是多少度？