幼兒園難點教案

新人教版四下《教材分析》重難點突破。

一、加、減法的意義及各部分間的關系

突破建議：

1．用好主題圖展開教學活動。

教學時，可用課件呈現(xiàn)我國地圖鐵路建設的發(fā)展。隨語言描述先定格在西寧至格爾木，再呈現(xiàn)格爾木至拉薩的鐵路修通。讓學生直觀感受西寧至拉薩包括西寧到格爾木和格爾木到拉薩兩段路程。同時了解我國鐵路建設的發(fā)展，感受時代的發(fā)展。以現(xiàn)實情境引入教學，可以促使學生積極主動地參與到教學活動中來。

2．引導學生對加法的意義進行概括。

解決西寧到拉薩的鐵路長多少千米這個問題后，以為什么用加法計算來引導學生思考加法是什么樣的運算，讓學生經(jīng)歷從實際應用到抽象概括意義的過程。這個過程也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程。

3．通過對比，突破教學難點。

盡管學生對減法的人是積累了豐富的感性認識，但從本質上認識減法還有很大的距離。因此，教學中可組織好對比活動，讓學生通過對比，發(fā)現(xiàn)第2、3題和第1題的聯(lián)系，即第1題是已知兩個加數(shù)求它們的和，第2、3題是反過來，已知兩個加數(shù)的和和其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)。從而幫助學生突破概括減法意義的難點。同時通過對比有效幫助學生理解減法是加法的反向運算，建立逆運算概念，掌握加、減法的關系。

4．以問題引導學生整理出關系式

對加、減法各部分間的關系的總結，以加（減）法中最基本的數(shù)量關系式是什么？怎樣求加法？怎樣求被減數(shù)和減數(shù)？等問題，引導學生思考、交流，整理出加、減法各部分間的關系式。由此，提升學生對加、減法算式中各部分間的關系的認識，是學生受到初步的辯證的思想熏陶。

二、乘、除法的意義及各部分間的關系

突破建議：

1．讓學生經(jīng)歷過程，提升認識

放手讓學生獨立解決問題，激活已有的知識和經(jīng)驗，在這個基礎上，讓學生比較加法算式與乘法算式，思考：乘法是什么樣的運算？有解決問題到比較與思考，讓學生經(jīng)歷由3+3+3+3=12與3X4=12，用乘法算比較簡便求幾個相同加數(shù)的和用乘法算簡便概括出乘法的確切意義的過程，使學生對乘法的認識從感性上升到理性。

2．突出除法和乘法的聯(lián)系，概括除法的意義

除法是與乘法相反的運算。借助學生對除法意義的感性認識，以解決第（1）、（2）、（3）題為基礎，組織比較活動。通過比較，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數(shù)與未知數(shù)的變化，進而從除法算式和乘法算式的聯(lián)系出發(fā)，思考、概括除法的意義。這樣，不僅利于用比較準確的數(shù)學語言概括除法的意義，還有助于學生理解除法和乘法的關系，認識除法是乘法的逆運算。

3．借助具體實例化解難點

學生對乘、除法各部分間的關系和有關0的運算，在前幾年的學習中積累了比較豐富的認識和經(jīng)驗。這里，重點是總結整理出關系式和把有關0的運算知識系統(tǒng)化。其中，概括有余數(shù)除法各部分間的關系，以及0為什么不能作除數(shù)是教學的難點。

教學中，可以借助具體實例，幫助學生想清楚、弄明白，化解難點。例如，呈現(xiàn)有余數(shù)除法算式304=72 ，18512=155 ，據(jù)此讓學生思考怎樣求被除數(shù)等問題，進而概括出關系式。再如，借一個非零的數(shù)除以0（如：50=口）與00的例子，讓學生對例子的討論獲得0不能作除數(shù)的結論。這個過程，也讓學生明白了0為什么不能作除數(shù)的道理。

三、含括號的混合運算的順序

突破建議：

1．步步深入，發(fā)揮學生的主體作用

教學例4時，首先借助基本式題9612＋4 X 2與例4（1）依次展開數(shù)學活動，讓學生通過說和計算激活已有的混合運算的知識和經(jīng)驗，并把這些知識和經(jīng)驗自然運用到三步式題。然后結合例4（2）引入中括號，要讓學生憑借對小括號的認識，去判定其運算順序，并完成計算，讓學生在親歷中切實感受和認識中括號的作用，體驗含有兩重括號的混合運算的運算順序。最后，請學生總結帶有中、小括號的四則混合運算順序從激活已有的知識和經(jīng)驗認識中括號、完成計算總結運算順序，教學任務步步深入，利用好學生已有的知識和經(jīng)驗，充分發(fā)揮學生的主體作用。

2．豐富和提升學生的認識

借助復習，引出加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。在此基礎上，還可以說明：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。有第一級運算、第二級運算的概念，就為學生更科學地總結概括四則混和運算的運算順序創(chuàng)造了條件，也為以后學習第三級運算（乘方、開方）做了準備。

四、解決問題

突破建議：

1．創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣、激活經(jīng)驗

用課件或掛圖創(chuàng)設師生在公園準備租船游湖的情境，請學生用語言描述并提煉相關的信息，讓學生切實感受問題的現(xiàn)實性，激發(fā)學生對問題的興趣，激活學生的生活經(jīng)驗與相應的知識，促使學生積極探索租船的方案。

2．讓學生經(jīng)歷解決問題的一般過程

首先，讓學生自己弄懂題意，厘清已知信息數(shù)據(jù)和要解決的問題。分析與解答環(huán)節(jié)，先引導學生憑借生活經(jīng)驗與數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)租大船便宜，然后再以空出兩個座位激發(fā)學生尋找最省錢的方案?；仡櫯c反思環(huán)節(jié)，則應加強引導學生總結解決這類問題的一般策略。讓學生通過思考探索、討論交流等活動明確解決問題的基本步驟，積累解決問題的經(jīng)驗。

編輯推薦

小學數(shù)學四下《圖形的運動（二）》重難點突破

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那怎樣寫才能有一份高質量教案呢？以下是小編為大家收集的“小學數(shù)學四下《圖形的運動（二）》重難點突破”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

北京市東城區(qū)和平里第四小學李莉

一、軸對稱和軸對稱圖形的性質

突破建議：

1．用好生活中的對稱現(xiàn)象。

在學生再次學習軸對稱現(xiàn)象時，教材中給出了許多生活例子。在讓學生觀察生活中的對稱現(xiàn)象時，要注意引導他們忽略一些無關緊要的細節(jié)，著重從圖形運動的角度去觀察、去思考。如：觀察對稱現(xiàn)象時，常常使用蝴蝶、天安門等照片。就實物而言，他們除了關于直線對稱，還有其他對稱，因此，有必要把它們簡化、抽象成圖案，再來對折、研究。

2．在操作中理解軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等。

一看，明白松樹圖是一個軸對稱圖形。

二找，找到對稱點A和A，并將這兩個對稱點連接起來，發(fā)現(xiàn)對稱點的連線與對稱軸垂直。

三數(shù)，數(shù)一數(shù)點A和點A到對稱軸的距離，知道點A和點A到對稱軸的距離都是3小格。

經(jīng)過幾次的操作活動，使學生明白軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數(shù)（距離）相等，加深學生對軸對稱圖形特征的認識。

二、根據(jù)對稱軸補全軸對稱圖形

突破建議：

1．經(jīng)歷做數(shù)學的過程，感受知識間的聯(lián)系。

在方格紙上根據(jù)對稱軸補全軸對稱圖形，可以先讓學生觀察方格紙上給出的圖形，想象補全的對稱圖形的樣子，找出圖上每條線段的端點，然后引導學生利用對稱點到對稱軸距離相等這個規(guī)律找到每一個端點的對稱點后，再嘗試補全圖形。

課堂上可以通過同學間的交流，讓他們自己總結畫軸對稱圖形的經(jīng)驗，得出較為合理的步驟：先定點，再畫出對稱點，最后連點成形。

2．梳理補全軸對稱圖形的方法。

一找，找出圖形上每條線段的端點。

二定，根據(jù)對稱軸確定每一個端點的對稱點。

三連，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。

三、畫出平移后的圖形

突破建議：

1．動態(tài)呈現(xiàn)平移過程，明白移動幾格的意思。

在平移的過程中，學生很容易對移動幾格產(chǎn)生錯覺，會錯誤地把移動7格理解成兩個圖形中間的空格是7格。教學中可以通過課件動態(tài)的展示平移過程，使學生通過觀察，了解平移的方向和平移的距離分表示什么意思；也可以利用實物模型，按平移的要求實際操作，讓學生體會平移的過程是整個圖形按照要求進行平移，平移的距離是對應點之間的方格數(shù)，而不是平移前后兩個圖形之間的方格數(shù)。

2．探索圖形平移的畫法，發(fā)展學生在方格紙上畫平移圖形的能力。

第一，選點。也就是在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點。

第二，移點。也就是按要求把選擇的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。

第三，連點成形。

四、運用平移知識解決問題

突破建議：

1．和學生一起思考。

啟發(fā)學生思考的最好辦法是教師和學生一起思考。教學中，教師要能暴露自己的思考路徑。比如，為什么提出這些問題讓學生思考，遇到情境可以從哪些方面提出問題，遇到這些問題可以從哪些角度進行分析，解決了這個問題又可以提出哪些新的問題等，幫助學生形成從頭到尾思考問題的習慣和意識。

2．給足時間讓學生充分思考。

教學中，要認真研究學生是如何思考的、怎樣研究的，就必須給學生充分的時間。讓學生先獨立思考，再和同伴交流，最后在全班分享。在這樣的過程中，使學生經(jīng)歷解決問題的過程，獲得解決問題的方法，提升解決問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

3．注重轉化思想的滲透。

教學中，應結合題目特點，注意引導學生思考如何將不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形，如何將新知識轉化為已學知識來解決問題。轉化思想的有效滲透，也可以為以后探索多邊形的面積計算做好鋪墊。

小學數(shù)學四下《折線統(tǒng)計圖》重難點突破

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。從而在課堂上與學生更好的交流，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“小學數(shù)學四下《折線統(tǒng)計圖》重難點突破”,僅供參考，大家一起來看看吧。

一、單式折線統(tǒng)計圖

突破建議：

1．選取富有現(xiàn)實意義的生活素材，將統(tǒng)計知識與生活緊密聯(lián)系起來。教材采用20062012年全國青少年機器人大賽參賽隊伍的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，使學生感受到科技發(fā)展的趨勢和影響力。教師也可以選取其他合適的素材（比如一年中月平均氣溫變化，學校近十年入學人數(shù)變化情況等）體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢，使學生感受到統(tǒng)計圖的運用相當廣泛，作用也非常重要，真切感受到數(shù)學就在我們的身邊。如此一來，學生才能在和諧、自主的環(huán)境中進行探究學習。

2．注重知識的遷移，充分利用已有的知識經(jīng)驗。先利用條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表表示出數(shù)據(jù)，回顧條形統(tǒng)計圖能直觀反映數(shù)據(jù)的多少的特點。教學時，讓學生觀察條形統(tǒng)計圖并思考：參賽隊伍有怎樣的變化？學生可以從數(shù)據(jù)的大小或者條形統(tǒng)計圖的高低感受數(shù)據(jù)的變化情況，從而引出并介紹折線統(tǒng)計圖。接下來，通過對比、觀察兩種不同的統(tǒng)計圖，讓學生充分比較和交流，體會折線統(tǒng)計圖的特點，在這樣的對比過程中，凸顯了折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢。

3．學生自主探索，從事簡單的統(tǒng)計活動。教材將畫單式折線統(tǒng)計圖的內(nèi)容編排在了做一做欄目中，教師授課時可以放手讓學生自主探索，在描點、連線的過程中進一步體會折線統(tǒng)計圖能更清晰地反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。接下來繼續(xù)讓學生收集、整理自己的身高數(shù)據(jù)，收集的過程可以讓學生課前完成，繪制成折線統(tǒng)計圖后對照陳東的身高數(shù)據(jù)進行分析比較，還可以對陳東或自己的未來身高進行預測，這樣的過程也為復式折線統(tǒng)計圖的教學做好了鋪墊。

二、復式折線統(tǒng)計圖

突破建議：

1．在依據(jù)單式折線統(tǒng)計圖對比兩組數(shù)據(jù)的過程中，感受使用復式折線統(tǒng)計圖的必要性。之前所學的單式折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映一組數(shù)據(jù)的變化情況，但在對兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)進行分析時就不方便了，這樣就可以讓學生感受到單式折現(xiàn)統(tǒng)計圖的局限性，從而體會到引入復式折線統(tǒng)計圖的必要性。

2．繪制復式折線統(tǒng)計圖，感受復式折線統(tǒng)計圖的特點。引導學生重點討論：為什么要用不同的顏色區(qū)分兩條折線（可介紹虛線、實線的方式）？圖例的作用是什么？明確繪制復式折線統(tǒng)計圖時應注意的問題。在感受復式折線統(tǒng)計圖的過程中，可以結合具體問題討論，如哪一年出生人口數(shù)相差最多？哪一年最少？哪段時間相差比較大？哪段時間相差比較小？對照單式折線統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖進行回答，教師在此過程中應該起到引領、指導的作用。

3．在充分解讀折線統(tǒng)計圖信息的過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。統(tǒng)計僅停留在收集、整理和描述數(shù)據(jù)的層面是不夠的，分析數(shù)據(jù)以及根據(jù)分析的結果作出簡單的判斷和預測更為關鍵，這對于增強學生的統(tǒng)計觀念、發(fā)展學生的統(tǒng)計能力是非常重要的。那么在分析數(shù)據(jù)時，既要注意對顯性數(shù)據(jù)進行分析，又要重視對隱性數(shù)據(jù)進行挖掘。例如，通過觀察例2的兩條折線，可以明顯看到出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)的變化趨勢。通過分析出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之間的關系，將隱性數(shù)據(jù)挖掘出來，那就是數(shù)據(jù)之差越來越小，說明人口增長的速度緩慢。

小學數(shù)學四下《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》重難點突破

為了使每堂課能夠順利的進展，要根據(jù)班級同學的具體情況編寫教案。從而在課堂上與學生更好的交流，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？小編收集整理了一些“小學數(shù)學四下《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》重難點突破”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

北京市東城區(qū)和平里第四小學陳英

一、理解平均數(shù)的意義，強化平均數(shù)計算的方法

突破建議：

1．關注平均數(shù)的現(xiàn)實背景和學生已有的生活經(jīng)驗。

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。從現(xiàn)實生活情境出發(fā)，自然引出平均數(shù)概念，巧妙滲透了平均數(shù)的含義，讓學生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，并不表示一個實際存在的數(shù)量，為后面深化對平均數(shù)意義的理解和把握作好預設。

2．放手讓學生探索平均數(shù)的計算方法。

求平均數(shù)作為一種統(tǒng)計方法，在日常生活中應用很廣。在數(shù)學教學活動中，教師應激發(fā)學生的學習積極性，鼓勵學生主動進行觀察、估計、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，自主探索求平均數(shù)的方法。既可以讓學生觀察教材提供的統(tǒng)計圖，直觀發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)可以用移多補少的方法，也可以用數(shù)據(jù)總和平均分成幾份的方法。

3．重視平均數(shù)的意義教學。

教學時，教師要注意引導學生借助平均分的意義，理解平均數(shù)不是指每個學生實際收集到的瓶子數(shù)量，而是相當于把4個學生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份，體會平均數(shù)只是一個表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量。

二、體現(xiàn)復式條形統(tǒng)計圖的特點，豐富其呈現(xiàn)形式

突破建議：

1．借助已有的學習經(jīng)驗自主探索復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法。

學生在第一學段學習了單式條形統(tǒng)計圖和復式統(tǒng)計表，經(jīng)歷了把兩個單式統(tǒng)計表合并成一個復式統(tǒng)計表的過程。因此，教學時要注意引導學生在已有的知識和經(jīng)驗的基礎上自主探索復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法，交流復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系與區(qū)別，體會復式條形統(tǒng)計圖的特點和呈現(xiàn)方式的多樣性。

2．課內(nèi)外結合，培養(yǎng)學生的應用意識。

由于課堂時間的限制，很難完整地展現(xiàn)統(tǒng)計調(diào)查全過程，教學時要適當?shù)卦O計一些實踐活動，如從報紙、書籍、網(wǎng)絡上找到各種形式的復式條形統(tǒng)計圖，豐富學生的認知，也可根據(jù)學校、班級等開展的各項比賽、活動，調(diào)查了解同學們的參與程度、愛好和特長。將課內(nèi)外結合起來，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

三、結合實際問題，根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計的作用

突破建議：

1．選材注意聯(lián)系實際，提供豐富的實際素材。

一方面注意聯(lián)系學生的生活實際，如學生課外小組人數(shù)、學生喜歡的運動項目等；另一方面，注意選取與學生關系較密切的社會生活實際，如城鄉(xiāng)人口、人均壽命、人均住房面積等，潛移默化地使學生關心人口、健康和環(huán)保等社會問題。

2．培養(yǎng)學生分析解讀數(shù)據(jù)的能力。

把數(shù)據(jù)分析與解決問題結合在一起，讓學生經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)進行推斷的思考過程，體會統(tǒng)計對于事物發(fā)展趨勢的判斷作用，使學生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用，逐步使學生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計，進一步體會統(tǒng)計的意義。

新人教版四下《租船問題》教案

一、教學目標

（一）知識與技能

引導學生通過對租船費用問題的研究，掌握先假設再根據(jù)假設結果進行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學生的應用知識解決實際問題的能力。

（二）過程與方法

經(jīng)歷自主探究租船費用最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。

（三）情感態(tài)度和價值觀

體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學應用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。

二、教學重難點

教學重點：掌握先假設，再根據(jù)假設逐漸調(diào)整的基本方法。

教學難點：通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。

三、教學準備

課件、學習單

四、教學過程

（一）激趣引入，提出問題

1．師：同學們，中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》，大家知道嗎？課前，我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力，看看誰反應最快？

（播放歌曲伴奏）

預設：

生：《讓我們蕩起雙槳》

2．師：同學們猜得真準，《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時流行的歌曲，幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎？

預設：

生：北海劃船

3．師：大家想象一下，和風旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學問呢？今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。

（板書：租船問題）

【設計意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實生活的事例引出研究內(nèi)容，不但可以激發(fā)學生的探究興趣，而且可以提升學生用數(shù)學的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識解決實際問題的意識。

（二）自主探索，研究問題

1．出示問題：

2．師：從圖中你了解到哪些信息？

預設：

人數(shù)：30人

小船租金：20元/艘

大船租金：35元/艘

小船人數(shù)：4人/艘

大船人數(shù)：6人/艘

3．問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學問題嗎？

預設：

生：怎樣租船最省錢？

4．師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。

5．學生反饋：

預設：

生1：可以算算每種船每個人合多少錢？再選擇。

生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。

6．師：同學們都有好的想法了。你們認為哪種方法可行呢？

預設：

生：第二種方法可行，因為用204我們可以計算，356我們還沒有學過。

7．師：既然方法選定了，就請同學們自己試一試，計算一下。

8．學生獨立完成，教師采樣

9．合作交流：

（1）問：如果都用小船需要多少錢？

預設：

304=7（只）2（人）

7+1=8（只）

208=160（元）

問：7表示什么？2表示什么？為什么要7+1？

（2）問：如果都用大船需要多少錢？

預設：

606=5（只）

355=175（元）

10．比較方案：

問：通過兩種方案的比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問嗎？

預設：

生1：盡量租小船會比較合算。

生2：全租小船，但有1條小船只坐了2個人，沒坐滿。是不是可以再省錢？

11．問：全租小船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢？小組討論一下，試著計算出結果。

預設：

生1：把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。

生2：

6條小船：206=120（元）

1條大船：35元

共花：120+35=155（元）

【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在假設的情況下，在算一算、比一比的過程中進一步體會實際問題的復雜性和數(shù)學方法的靈活性，同時把相關內(nèi)容進行了整理，使學生先假設再調(diào)整的方法有更全面的認識。

（三）逐步調(diào)整，深入研究

1．師：這樣確實更省錢了？大家對于這個結果滿意嗎？

預設：

生：怎么能說明這種方案是最省錢的呢？

2．師：要想證明最你有什么好辦法？

預設：

生：可以再次調(diào)整試一試。

3．師：小組合作，再調(diào)整試試，看看能否說明6條小船和1條大船是最省錢的？

4．小組合作，填寫學習單

5．反饋交流：

問：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設：

生：

【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于情景和解決本身，應該更加重視問題解決過程和結果的理性上。通過表格對實際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟調(diào)整方向的確定，形成最終科學和嚴謹?shù)慕Y論。

（四）總結過程，形成方法

1．師：我們是怎樣解決這個問題的？

預設：

生：先假設，再調(diào)整。

2．介紹假設策略：

【設計意圖】畢達哥拉斯說過：在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是怎樣知道什么。方法性的總結有助于學生形成思考模型，逐漸內(nèi)化解題技巧。

（五）鞏固練習、拓展提升

1．出示題目：P11 練習三 春游

2．問：通過問題了解到了哪些信息？

預設：

生：

老師人數(shù)：14人

學生人數(shù)：326人

大車承載人數(shù)：40人

小車承載人數(shù)：20人

大車租金：900元/輛

小車租金：500元/輛

問題：怎樣租車更省錢？

3．問：了解了信息，有什么要提醒同學們的？

預設：

生：計算人數(shù)時別忘把老師算上。

4．獨立計算，集體交流：

預設：

假設都租大車：

326+14=340（人）

34040=8（輛）20（人）

（8+1）900=8100（元）

假設都租小車：

34020=17（輛）

17500=8500（元）

調(diào)整：

8輛大車，1輛小車

9008+1500=7700（元）

【設計意圖】學以致用，溫故知新。合理的課堂練習有助于檢驗學生的學習成果，反思教師的教學過程，使教師對教學設計和教學對象本身做出理性的評價。

（六）全課總結，升華認識

1．問：這節(jié)課有什么收獲？

2．問：今天這節(jié)課你最感興趣的是什么？

新人教版四下《觀察物體（一）》教案

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內(nèi)容。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?以下是小編收集整理的“新人教版四下《觀察物體（一）》教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

北京市東城區(qū)府學胡同小學 吳建成

一、教學目標

（一）知識與技能

通過觀察立體圖形,能正確辨認從不同方位觀察到的三個小立方體拼成的幾何形體的形狀和相對位置。

（二）過程與方法

借助用正方體搭立體圖形的活動，經(jīng)歷觀察、想象及驗證的過程，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

二、教學重難點

教學重點：正確辨認從正面、左面、上面觀察到的立體模型的形狀。

教學難點：根據(jù)從不同位置觀察一個立體圖形得到的三視圖，能用正方體進行拼搭。

三、教學準備

課件、立方體模型、攝像頭、方格紙。

四、教學過程

（一）情境引入。

1．師：當下我們的中國正在飛速發(fā)展，自主品牌越來越有競爭力，剛剛在廣州汽車博覽會上就新發(fā)布了一款中國自主品牌的汽車，無論是外形、動力還是空間都獲得好評一片，引起了大家的關注，讓我們一起看一看。（出示圖片）

2．師：同學們，你們覺得這款車怎么樣？為什么攝像師對相同的一款車要拍這么多張照片呢？

預設：

生：方便全面觀察

3．師：看來我們要從多角度觀察物體，通常我們從幾個方向觀察物體？

預設：

生：從正面看、從上面看和從左面看

（教師板書：從正面看、從上面看和從左面看）

4．師：如果給你一個組合的立體圖形，你會觀察嗎？我們就從這三個方向進一步全面的觀察物體，看看大家能夠有什么收獲？（板書題目：觀察物體）

【設計意圖】從生活實際的現(xiàn)象引入新課，根據(jù)學生已有的數(shù)學經(jīng)驗和生活經(jīng)驗明確研究主題。激發(fā)學生研究興趣的同時，為學生的學習指明方向。

（二）探索新知

1．觀察同一立體圖形

（1）師：請看屏幕這是由四個小正方體組成的立體圖形，有三位同學進行了觀察：

你能想象一下這三位同學分別是從哪幾個方向進行觀察的嗎？

預設：

生：小剛從上面看的，小麗從正面看的，小明從左面看的。

（2）師：到底對不對呢？你們的桌子上也有四個小正方體，請你們輕輕搭出這個立體圖形,實際觀察一下。

（3）出示活動建議：

①分別從正面、上面、左面觀察立體圖形。

②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。

③驗證拼擺的圖形與觀察到的是否一樣。

（4）學生活動，師巡視。

（5）匯報信息：（將學生作品貼黑板上）

（6）集體反饋：

問:誰的觀察結果和他的一樣？ 看看，我們剛才的判斷對嗎？

（7）小結：我們分別從正面、上面、左面，觀察了這個立體圖形，通過從不同方向進行的觀察，對于這個觀察結果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

預設：

生：通過觀察這個立體圖形，我們發(fā)現(xiàn)：從不同方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的。

【設計意圖】觀察與想象是培養(yǎng)學生良好思維品質不可缺少的要素。通過全面、有序的觀察活動，使學生對所觀察的物體有了整體的認識，在頭腦中形成表象。為下面的學習奠定基礎的同時，培養(yǎng)了空間觀念，提升了學生的觀察能力。

2．觀察不同立體圖形

（1）師：剛才我們一起觀察了這個由老師搭成的立體圖形，搭建的方法有很多，你們想不想自己也來試試？

（2）一生任意將四個小正方體拼擺成幾何體（教師黑板上貼出學生對應作品）

預設：

（3）師：請你先想象一下，然后在方格紙上畫出這個幾何體從正面、上面和左面看到的形狀。

（4）學生動手操作

（5）反饋交流，展示作品

【設計意圖】數(shù)學學習應該是學生主動的、、開放的、積極的活動過程。給與學生充分的時間和空間，讓學生個性化的活動，并利用現(xiàn)代化的技術手段輔助學生的觀察和想象，明確結論科學性的同時，培養(yǎng)學生的空間想象力。

3．確定方法。

（1）師：我們已經(jīng)觀察了兩個不同的幾何體，結果和大家想象的相同嗎？同學們有沒有想過，我們應該如何想象呢？有什么方法嗎？同桌討論一下。

（2）集體交流

（3）方法提煉：

先確定集合體的長、寬、高，

從正面看到的是幾何體的長和高這兩個要素；

從上面看到的是幾何體的長和寬這兩個要素；

從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個要素。

【設計意圖】從更理性的角度引導學生進行分析，幫助學生總結提煉方法，培養(yǎng)學生探索知識本質的習慣和意識，有助于學生對知識的理解和掌握，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

（三）鞏固提高

1．基礎練習：

下面的圖形分別是小強從什么位置看到的？連一連

（1）學生試連線

（2）動手拼擺，驗證想象

2．提高練習：

練一練

【設計意圖】通過連一連、找一找、想一想和猜一猜的活動，使學生認知得到鞏固，為后續(xù)課程中進一步研究二維與三維圖形打下基礎。在鞏固所學知識的基礎上，拓展學生視野，掌握觀察物體的方法。

（四）提煉升華

1．師：同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

2．師：宋代大詩人蘇軾有一首《題西林壁》你會背嗎？

預設：

生：橫看成嶺側成峰，

遠近高低各不同。

不識廬山真面目，

只緣身在此山中

3．師：這首詩是什么意思你能解釋一下嗎？

預設：

生：從正面、側面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現(xiàn)各種不同的樣子。我之所以認不清廬山真正的面目，是因為我自身處在廬山之中。

4．問：請你結合這首詩，再想一想今天學習的內(nèi)容，有什么想法？

【設計意圖】通過跨學科的知識聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，凸顯數(shù)學的應用。讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)美、感知美、欣賞美、追求美。

新人教版四下《觀察物體（二）》教案

一、教學目標

（一）知識與技能

通過觀察多組由小立方體拼成的幾何形體,能正確辨認從不同方位觀察到的形狀和相對位置，并發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。

（二）過程與方法

經(jīng)歷觀察、想象、拼擺、驗證的過程，體驗從同一角度觀察不同物體的結果，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學情況的變化性和多樣性。

二、教學重難點

教學重點、難點：發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。

三、教學準備

課件、正方體模型、方格紙

四、教學過程

（一）復習引入

1．師：同學們你們聽說過手影游戲嗎？人們用靈巧的雙手能夠變換出很多活靈活現(xiàn)的影像。讓我們欣賞一下。

2．師：在剛才的視頻里，你們觀察到什么變了，什么不變？

預設：

生：人的手沒變，影子的形狀變了。

3．師：你知道嗎？在對圖形觀察的過程中，也會存在類似這種的變與不變的現(xiàn)象。今天我們就從這個角度來研究對物體的觀察。（板書：觀察物體）

【設計意圖】從學生喜聞樂見的游戲活動入手，根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗明確研究主題。激發(fā)學生研究興趣的同時，明確學習的目標。

（二）探索新知

1．師：上節(jié)課我們一起觀察了這個由四個小正方體搭成的立體圖形，其實搭建的方法還有很多，你們想不想自己也來試試？

出示圖形：

2．活動建議：

（1）用4個小正方體搭出一個立體圖形，

（2）想象從不同方向看到的形狀并在紙上擺出來。

（3）觀察立體圖形，驗證想象的結果。

（強調(diào)：只擺一個立體圖形觀察）

3．學生活動，師巡視調(diào)樣。

4．師：哪組愿意把你們的作品到前面來展示？

預設：

第一組展示：

（1）師：他們組擺了一個這樣的立體圖形（黑板貼圖），他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？

（2）師：請大家觀察一下，這些從不同方向看得到的形狀有什么特點嗎？

預設：

生：從正面看和從左面看相同。

（3）師：前面我們發(fā)現(xiàn)從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的。

（4）通過觀察這個立體圖形，你又有什么新想法呀？

預設：

生：從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀也可能是相同的。

第二組展示：

（1）師：還有哪組愿意展示一下你們的作品？

（2）問：這個立體圖形，檢驗一下，他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？

（3）師：比較一下這兩組的觀察結果，又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

預設：

生：不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能不同，也可能相同。

5．同時出示三組圖形

（1）師：為什么不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能相同呢？

（2）師：這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？怎樣可以快速判斷？

6．學生分組討論

7．交流信息

預設：

生：看三個物體的長、寬、高，對應兩個數(shù)據(jù)相等時，從對應角度觀察才有可能相等。

8．師：我們還有很多種拼擺的方式，是不是也會有這種現(xiàn)象呢？我們來看一看。

（展示其他方案，應用觀察方法對比）

【設計意圖】美國教育家杜威曾經(jīng)說過，學生的學習只有親歷其中才能夠更好的理解和掌握。通過學生自主地研究，利用現(xiàn)實生成的素材，可以讓學生的認識更加深刻，發(fā)現(xiàn)更能夠被普遍接受。

（三）鞏固練習

P14做一做

這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？

（1）學生獨立解決問題

（2）集體交流結果：

預設：

生：這3個物體從左面和上面看到的形狀是相同的，從正面看到的形狀是不同的。

（3）實物驗證并說明方法的正確性

【設計意圖】適當?shù)撵柟叹毩?，有助于學生對于方法的掌握，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)學模型。

（四）提煉升華

1．同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

預設：

生：要全面觀察

2．師：是呀，觀察要全面！請看屏幕，看到這張圖片你有什么感受？

3．師：如果我們換個角度再來看看，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

總結：人生的起起落落、浮浮沉沉是難免的。對不同的生活際遇，我們應以樂觀、豁達的態(tài)度來看待。時候換個角度看，你會發(fā)現(xiàn)，人生原有另一番滋味，另一道風景。正如清錢泳《履園叢話水學三江》：大凡治事必需通觀全局，不可執(zhí)一面論。

【設計意圖】英國著名數(shù)學家哈代在《一個數(shù)學家的辯白》中寫到：數(shù)學家的造型與畫家和詩人的造型一樣，必須美；數(shù)學的美很難定義，但它卻像任何形式的美一樣真實。數(shù)學作為一門基礎性學科，其應用范圍非常廣泛。在課中教師引導學生對全面觀察認識已經(jīng)不僅僅局限在數(shù)學，而是將其上升到哲學世界觀的高度，這是一種大數(shù)學觀的體現(xiàn)。

新人教版四下《觀察物體（二）》教學建議

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。對教學過程進行預測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學目標，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？下面是小編為大家整理的“新人教版四下《觀察物體（二）》教學建議”,歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

課標解讀

一、課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在學段目標的第二學段中提出了探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；了解物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在課程內(nèi)容的第二學段中提出：

能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體。會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

二、課標解讀

關于視圖，第一學段要求能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體；第二學段要求能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖；第三學段要求會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。這種要求的層次性，既體現(xiàn)了從整體到局部的認識過程；也符合學生的認知特點，逐漸深入、循序漸進。

課標中明確要求，在教學中要關注基于圖形的想象和圖形之間的轉換，發(fā)展空間觀念

除了對常見圖形的認識外，《標準》還有另一種對圖形觀察與認識的要求：

能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體。（第一學段）

能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖。（第二學段）

認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（第二學段）

空間觀念作為《標準》內(nèi)容的核心概念，是圖形與幾何學習的核心目標之一。為了促進學生對空間的理解與把握、發(fā)展空間觀念，《標準》安排了視圖與投影、展開與折疊等內(nèi)容，為學生提供進行二維圖形與三維圖形之間轉換的素材。

值得注意的一點是，從不同的方向看到的不是真正意義上的視圖，視圖是平行投影下的正投影，即平行光線將物體投射到與光線垂直的投影面上的影子。另外，在第一、二學段只要求辨認（不要求畫出）所看到的物體的

請指出從前面、右面、上面看到的相應圖形：（第二學段）

《觀察物體（二）》重難點突破

本單元是在第一學段學習了從不同角度觀察實物，幾何體的基礎上學習的。主要內(nèi)容有辨認從不同的位置觀察到的幾何組合體的形狀；從同一位置觀察不同的幾何組合體。這些內(nèi)容都是進一步學習的基礎，對于培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力有重要的作用。

一、從不同位置觀察一個用正方體搭成的幾何組合體的形狀

突破建議：

1．放手學生動手拼搭，生成觀察資源

教學例1時，請學生用4個正方體拼搭出不同的幾何組合體，進行充分的觀察，通過分組活動，讓全員參與觀察。

2．引導學生從立體圖形中抽象出平面圖形

讓學生以小組為單位從不同方向觀察拼搭的幾何體。如例1，讓學生依次從前面、上面、左面認真看一看，還可以用手摸摸考到的面：說一說看到的面的形狀；閉眼想一想看到的圖形是什么樣；動手畫出從不同方看到的圖形（可以是草圖）并與伙伴交流，通過看想畫幫助學生建立各個不同方向看到的形狀表象。

3．通過比較，豐富認識

例1與做一做的幾何體不同，但從正面、左面觀察看到的形狀一樣。因此可以從兩個方面進行對比，設計學生初步體會到從同一方向觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同。

二、從同一位置觀察用正方體搭成的3個幾何體的形狀

突破建議：

1．發(fā)揮學生的主體作用

教學時，可請學生按要求用正方體擺出要觀察的幾何體。以小組為單位進行觀察。還可以畫出從各方向看到的每個幾何體的形狀。

2．認真組織比較和交流活動

在學生觀察的基礎上，組織學生交流從不同方向觀察各幾何體得到的形狀，并歸納出從哪個方向看到的形狀是相通的，是什么樣子的圖形，從哪個方向看到的圖形是不同的，各是什么樣子的。幫助學生形成觀察得到的形狀表象。切實認識到從同一方向觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同，也可能不同。

《觀察物體（二）》教材分析

在第一學段的基礎上，第二學段安排了兩次觀察物體的教學，分別安排在四年級下冊、五年級下冊，使得本套修訂教材觀察物體的教學分為三個層次。分別安排的內(nèi)容是：

從表中可以看出：本單元包含兩個內(nèi)容：例1教學從3個不同的位置觀察同一個幾何組合體，這一內(nèi)容是從實驗教材五年級上冊移過來的；例2教學從3個位置觀察3個不同的幾何組合體，這是新編的內(nèi)容。這些內(nèi)容都是后續(xù)學習的基礎，并且對于學生形成空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力有重要的作用。

一、主要內(nèi)容

本單元是在第一學段學習了從不同角度觀察實物，幾何體的基礎上學習的。主要內(nèi)容有辨認從不同的位置觀察到的幾何組合體的形狀；從同一位置觀察不同的幾何組合體。這些內(nèi)容都是進一步學習的基礎，對于培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力有重要的作用。

具體安排如下：

二、教學目標

1．使學生能夠辨認從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2．認識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。

3．通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力。

三、教學建議

1．準備好必要的教具和學具，保障數(shù)學好活動的物質條件

本單元設計了豐富的觀察和拼搭活動，除了準備必要的教具，還需要讓學生準備相應的學具。比如，每個學生準備2～4個同樣大小的正方體。課堂上，一方面，兩人或四人合作用手中的正方體搭出幾何組合體，就能生成多種觀察資源，使學生從不同位置觀察搭成的物體，另一方面，兩人或四人合作根據(jù)從不同方向看到組合體的形狀，用手中的正方體把它搭出來。學生手中有物，才能實實在在地參與操作和觀察活動，通過親歷從三維圖形到二維圖形和從二維圖形到說三維圖形的轉化過程，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間概念。

2．注重學生的觀察活動

首先要調(diào)動學生觀察的興趣，其次要選擇大小適當?shù)挠^察物體。同時，還要知道學生會正確地進行觀察，將物體放在固定的位置不動，學生從各個方向進行觀察。觀察活動中，要重視學生對幾何組合體的整體觀察，讓學生獲得對組合體形狀、大小的整體感知，在頭腦中形成完整的表象；要引導學生注意對組合體形狀特征的觀察，切實將在每個方向觀察到的形狀儲存在頭腦中；引導學生將觀察與想象結合起來，回顧在不同方向觀察到的形狀，下頭腦中建立起組合體完整表象。

3．加強學生的操作活動

動手操作是學生學習數(shù)學的重要活動方式，對于小學生學習圖形與幾何知識特別重要。動手操作，需要學生的視覺、聽覺、觸覺多種感官參與活動，還蘊涵猜測、分析、推理等一系列思維活動，是促進學生空間觀念形成和發(fā)展的基本途徑，本單元特別需要組織以下操作活動：①運用多個同樣大小的正方體進行拼搭，拼搭過程中體驗各種組合體的形狀特征；②畫圖，請學生畫出從前面、上面和左面看到的圖形，用正方體把它拼搭出來，經(jīng)歷由二維圖形到幾何組合體的過程。通過這些活動，可以有效促進學生空間觀念的發(fā)展。

4．建議用2課時教學

小學數(shù)學四下《折線統(tǒng)計圖》教材分析

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？小編收集整理了一些小學數(shù)學四下《折線統(tǒng)計圖》教材分析，僅供參考，希望可以幫助到您。

在本單元學習之前，學生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法，會用統(tǒng)計表（單式和復式）和條形統(tǒng)計圖（單式和復式）來表示統(tǒng)計結果，并能根據(jù)統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖解決簡單的實際問題。在此基礎上，本單元認識一種新的統(tǒng)計圖──折線統(tǒng)計圖（單式和復式），幫助學生了解單式折線統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖的特點和思想，根據(jù)折線的變化、特點對數(shù)據(jù)進行簡單的分析、判斷和預測，更好地了解統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用，有效構建數(shù)據(jù)分析觀念。

一、與實驗教材（《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級》，下同）的主要區(qū)別

1．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重知識的遷移和新舊知識間的聯(lián)系。將單式折線統(tǒng)計圖的教學內(nèi)容從原先的四年級下冊改為安排到五年級下冊，這樣的編排更加有針對性和統(tǒng)一性。除了條形統(tǒng)計圖，還增加了統(tǒng)計表的回顧，讓學生對以前學過的統(tǒng)計知識充分感悟，發(fā)現(xiàn)各自的特點。

畫折線統(tǒng)計圖相對來說比較簡單，所以以做一做的形式出現(xiàn)，也是合情合理，符合學生的認知水平。

2．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重調(diào)查對象的社會性和時代性。比如在研究復式折線統(tǒng)計圖時，選取具有時代意義和社會性的上海老齡化問題為題材展開教學，并且讓學生結合全國的人口數(shù)據(jù)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步感受我國人口變化的特點，結合上海和全國的數(shù)據(jù)，感受我國人口的變化趨勢，體會統(tǒng)計的實際應用價值。

3．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重要學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程。例如，通過讓學生收集、整理自己身高的數(shù)據(jù)，對照陳東的身高進行數(shù)據(jù)分析，一方面加深對折線統(tǒng)計圖的認識，另一方面也為復式折線統(tǒng)計圖的學習做好鋪墊。例如，通過調(diào)查學校一至六年級學生近視的情況，記錄自己零用錢的收入、支出情況等實踐活動，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識，積累活動經(jīng)驗，經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程。

二、教材例題分析

例1：單式折線統(tǒng)計圖

例1教材以中國青少年機器人大賽為題材，用統(tǒng)計表給出了最近7年此項大賽參賽隊伍的數(shù)據(jù)，并用條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)出來。通過提問：參賽隊伍的數(shù)量有怎樣的變化？引出并介紹新的統(tǒng)計圖──折線統(tǒng)計圖。通過觀察兩種不同的統(tǒng)計圖，體會折線統(tǒng)計圖的特點，并引導學生觀察折線統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并嘗試解決問題，體會統(tǒng)計的價值。

例2：復式折線統(tǒng)計圖

例2以老齡化社會為題材展開教學，教材以上海市為例，用單式統(tǒng)計圖分別呈現(xiàn)20012010年上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)，讓學生在比較兩組數(shù)據(jù)的過程中感受到單式折線統(tǒng)計圖的局限性，從而產(chǎn)生用復式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的需要。通過對復式折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)分析，可以看到上海人口自然增長數(shù)逐漸減少，說明人口增長緩慢，老齡化現(xiàn)象日趨嚴重。最后引導學生分析全國的人口數(shù)據(jù)，進一步感受全國人口的變化特點，體會統(tǒng)計的實際應用價值。

本單元的教學重點是單式折線統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖；教學難點是讓學生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，增強學生的數(shù)據(jù)分析觀念，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念。

小學數(shù)學四下《圖形的運動（二）》教材分析

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？下面是由小編為大家整理的“小學數(shù)學四下《圖形的運動（二）》教材分析”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

北京市東城區(qū)和平里第四小學李莉

小學階段圖形的運動共安排了三次，圖形的運動（二）是第二次學習這一內(nèi)容，主要是對平移和軸對稱圖形的再認識，是在第一學段整體感受平移、旋轉、軸對稱的基礎上進行教學的。

一、主要內(nèi)容

本單元分為兩個小節(jié)：第一小節(jié)是對于軸對稱圖形的再認識，第二小節(jié)對于平移的再認識。每個小節(jié)都安排了兩個例題：第一小節(jié)由軸對稱和軸對稱圖形的性質和補全軸對稱圖形組成；第二個小節(jié)是由畫平移后的圖形和運用平移知識解決問題組成。編排如下圖：

二、教學目標

1．在觀察、操作等活動中，使學生進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，體會軸對稱圖形的特征和性質，并能在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半。

2．會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運動的特點，發(fā)展空間觀念。

三、編排特點及教學建議

1．關注知識形成過程，把握核心內(nèi)容。

教材結合學生熟悉的生活、學習情境，在他們已有的對稱、平移和旋轉的基礎上編排，4個例題承載著不同的任務，既有數(shù)學知識的認識深化，更有數(shù)學思想方法的滲透與應用，為學生主動地從事觀察、實驗、猜測、推理與交流等數(shù)學活動提供適宜的學習素材。教學時要全面分析，重視教材的變化，確定教學目標，把握核心問題，落實課標的核心理念。例如，教材第78頁的例4中，小男孩這個圖形有兩條邊都是曲線，怎么計算面積呀？引發(fā)學生思考，是該例題的核心問題；小精靈用學過的圖形運動知識試一試。點明了要解決的問題和單元學習的聯(lián)系，指明了解決問題的思考方向。

2．借助方格圖學習軸對稱和平移，培養(yǎng)學生的空間觀念。

方格圖是學生學習軸對稱、平移兩種圖形變換的重要工具，方格圖上一條條水平和豎直的線，為學生建立方位感、感受距離提供有力的參照，是發(fā)展學生空間觀念的重要途徑和組成部分。本單元的四個例題全部使用了方格圖。例1是利用方格圖發(fā)現(xiàn)對應點到對稱軸的距離都是3小格；例2是借助方格圖，根據(jù)對稱軸補全軸對稱圖形；例3是在方格圖中畫出平移后的圖形；例4是借助方格圖求出簡單的不規(guī)則圖形的面積。這里的方格圖不僅僅可以提供給學生簡單的數(shù)據(jù)提示，以便成功地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能夠幫助學生在計算的基礎上建立形的表象，幫助學生建立空間觀念。方格圖發(fā)揮了測量標準的重要作用，除了幫助學生發(fā)現(xiàn)和總結計算方法，更為學生理解和感受圖形之間的聯(lián)系起到了重要的作用。同時，方格圖為學生提供實踐的空間，使學生有了做數(shù)學、體驗數(shù)學、經(jīng)歷數(shù)學的機會，有助于學生更好地學習數(shù)學知識，掌握數(shù)學學習方法。學生在這樣的活動中，不僅僅收獲了知識，也積累了測量的意識和方法，發(fā)展了空間觀念。

3．設計活動，重視數(shù)學思考。

教材不僅設計了看一看、畫一畫、找一找、數(shù)一數(shù)、填一填等操作活動，而且注意設計需要學生進行分析、猜測和推理的探究活動，不斷引發(fā)學生的數(shù)學思考，培養(yǎng)學生的空間觀念和思維能力。教學中，要認真研究學生是如何思考的、怎樣研究的，就必須給學生充分的時間。例如，讓學生思考怎樣畫得又快又好？這個圖形有兩條邊都是曲線，怎樣計算面積呀？等等，要求學生根據(jù)操作過程或已有知識經(jīng)驗不斷思考，合作研討，動手嘗試。因此，教師要切實組織好課堂活動，為學生提供時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生思維才能得以鍛煉，解決問題的意識、策略方法才能得到發(fā)展。

重難點突破方案————《灰椋鳥》教學例談

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？以下是小編為大家收集的“重難點突破方案————《灰椋鳥》教學例談”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

重難點突破方案————《灰椋鳥》教學例談

揚中市第二實驗小學楊美琴

《灰椋鳥》是一篇散文，描繪了灰椋鳥歸林大的壯觀景象，表達了作者對鳥兒的喜愛和對林場工人辛勤勞動的敬仰之情。灰椋鳥產(chǎn)于在中國北部，所以我們的學生沒有見過，更別說灰椋鳥歸林的壯觀場面。課文第二自然段對灰椋鳥的歸林及它們?nèi)肓趾舐湎缕痫w，其舞爭鳴的景象，作者觀察細致，描述生動形象。要引導學生讀懂有關語句，進而體會這些語句所表達的思想感情自然成了本課的重難點。為突破這一重點，我做了以下嘗試：

一、邊讀邊想象畫面，突破“歸林圖”。

魯迅先生曾說過：“孩子是可以敬服的他們常常想到星月以上的境界，想到地面下的情景，想到花卉的用處，想到昆蟲的語言，他想飛上天空，他想潛入蟻穴……”。現(xiàn)在的語文教學如果還停留在讀讀課文，談談理解的層面上，那么，學生的收獲甚微。我在教學《灰椋鳥》第四自然段的時候，引導自讀課文，邊讀邊想象畫面，灰椋鳥是怎樣歸林的？并把關鍵的字詞畫出來，讀一讀體會體會。通過交流討論：啟發(fā)學生從“整群整群的列隊飛行”、“數(shù)百米長的長隊”、“巨大的橢圓形”、“一批一批”、“浩浩蕩蕩”等詞語展開想象，你仿佛看到了什么？同學們的回答童趣橫溢，富有創(chuàng)意。我仿佛看到了一群一群疲倦了的孩子，迫不及待地投入媽媽的懷抱；我仿佛看到了一支井然有序，紀律嚴明的小精靈所組成的隊伍正歸隊呢！在此基礎上理解“排空而至”，體會鳥兒歸林的場面是何等的壯觀！那么請你邊讀邊想象排空而至、浩浩蕩蕩的畫面，讀出壯觀的語氣。接下來我又引導學生想象：通過語言文字我們看到了壯觀的場面，那你聽到了什么？灰椋鳥的叫聲在作者耳里意思豐富著呢？你們聽（引讀）先回來的鳥在林內(nèi)不停地鳴叫，好像，又像。后到的鳥與林中的鳥。如果你就是一只灰椋鳥，會和同伴傾訴什么？呼喚什么？應和什么？（學生想象說話，同桌交流，全班交流）有的學生說：“我聽到了鳥兒們愉快的歌聲?！庇械恼f：“我仿佛聽到了它們在訴說一天的遭遇?！庇械恼f：“我仿佛在和同伴們商量明天將要野游的打算?！薄瑢W們，這么一幅歡樂的景象，你能給它取個名字嗎？（

新人教版四下《含括號的混合運算的順序》教案

一、教學目標

（一）知識與技能

體會小括號和中括號在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有小括號和中括號的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際問題。

（二）過程與方法

引導學生經(jīng)歷帶有小括號和中括號的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生認真、細致的計算習慣。

二、教學重難點

教學重點：掌握含有小括號和中括號的三步混合運算的運算順序。

教學難點：體會小括號和中括號的作用，會列帶有小括號和中括號的算式解決實際問題。

三、教學準備

課件、計算卡。

四、教學過程

（一）復習舊知，導入新課

1．師：同學們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應該先算什么，再算什么?請大家試著標出來。

2．出示問題：

說說下面各題的運算順序。

（1）72＋30 （2）175－254

（3）404＋6 （4）48－182

3．課件輔助，顯示結果：

（1）72＋30 （2）175－254

（3）404＋6 （4）48－182

4．師：是這樣的嗎？畫線的這一步應該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序有關的知識。

（板書：四則混合運算）

【設計意圖】有人說：智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系。這里所說的組織起來的知識體系就是指系統(tǒng)化的知識。課的開始，通過對已有知識的復習，它不僅使所學知識系統(tǒng)化，加強了對知識的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學生對相關知識的探究意識。

（二）經(jīng)歷過程，感受作用

1．師：學校藝術節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看！（出示課件）

學校航模小組男生有12人，女生有4人，美術小組是航模組的2倍。

2．師：從圖中你了解到哪些信息？

3．師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學問題嗎？

預設：

生：美術小組有多少人？

4．師：這個問題怎樣解決呢？同學們自己將算式寫下來，計算一下。

5．學生獨立完成，教師采樣

對比方案：

（1）122+42

（2）（12+4）2

（3）12+42

6．比較方案：（12+4）2和12+42的區(qū)別。

（1）問：這兩個算式有什么區(qū)別？為什么這兩個算式的結果不一樣？

預設：

生：運算順序不同

（2）問：兩個算式分別表示什么意思？

預設：

生：第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。

7．師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么？

預設：

生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。

【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于算本身，應該在具體情境當中予以應用。計算不是單獨割裂的，而是一種應用手段。通過對實際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟知識探索的必要，形成最終正確的結論。

（三）深入研究，完善發(fā)現(xiàn)

1．繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。（合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術組的幾倍？）

2．師：看到這個問題你打算怎樣解決？

預設：

生：合唱組的人數(shù)美術組的人數(shù)＝幾倍

3．師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了（美術組的人數(shù)），然后用（合唱組的人數(shù)美術組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在本上試試看，只列式。

（學生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學生板演。）

預設：可能出現(xiàn)：方法一： 64（12+4）2

方法二： 64（（12+4）2）

方法三： 64[（12+4）2]

4．師：我們先來看這個同學列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的。（逐一比較學生的算法）

（1）方法一：

①師：這個算式，問題出在哪里？

預設：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應該算除法。

②師：要解決這個問題的關鍵是要先算出美術組的人數(shù)，也就是（12+4）2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？

（2）方法二：

師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？

預設：連續(xù)兩個小括號，重復了，有些看不清楚。

（3）方法三：

①師：數(shù)學上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。

②師：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。 板書：[ ]

③讓學生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。

5．揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括號和中括號的混合運算。（板書課題）

6．師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。

有信心試一試嗎？

7．介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。

8．師：你覺得第一步應該先算？也就是要算出──航模組的人數(shù)。

64[（12+4）2]

＝64[162]

＝6432

＝2

9．師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？

總結：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。

10．師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應該按什么順序運算？（學生嘗試概括運算順序）

11．總結含有中括號的混合運算的運算順序。

課件出示：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。

12．介紹有關括號的數(shù)學史。

小括號（ ）是公元17世紀由荷蘭人古拉特首先使用的。

中括號[ ] 是公元17世紀由英國數(shù)學家瓦里士最先使用的。

在以后的學習中還會用到大括號{ }，又稱為花括號。大括號是法國數(shù)學家韋達在1593年首先使用的。

【設計意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學習新知中的腳手架作用，也有利于學生在總體上把握題目數(shù)量之間的關系和結構，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。

（四）鞏固練習，不斷深化

1． 基礎練習。P9做一做

先說一說下面各題的運算順序，再計算。

（1）360（70-416）

（2）158-[（27+54）9]

2．綜合練習。P11 練習三 3

下面各題，看誰做的都對。

72-463 600075-60-10

（72-4）63 6000（75-60）-10

（72-4）（63） 6000[75-(60-10)]

（1）獨立解題。

（2）交流結果。

（3）對比說明計算順序。

3．發(fā)散練習

根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。

（1）32800－40025 先減再乘最后除。

（2）32800－40025 先除再減最后乘。

（3）32800－40025 先減再除最后乘。

【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有括號的混合運算的運算順序，同時把相關內(nèi)容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。

（五）拓展知識，評價總結

1．師：這節(jié)課我們學習了什么？

（1）為什么要引入中括號？

（2）中括號、小括號的作用是什么？

（3）含有中括號的混合運算的順序是什么？

2．看漫畫，悟道理。

（1）問：同學們，上課前讓我們先看一個小故事。

①一位教育專家請小學生參加一個小游戲。桌上放著個肚大口小的瓶子，里面有三個拴線繩的小球。

②專家說：我一聲令下，看哪組同學能在三秒鐘之內(nèi)，把三個小球拉出瓶口。

③同學們輪番參加，結果不是三個小球都卡在瓶口，就是超過了時間，都失敗了。

（2）問：你有什么好辦法，能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務嗎？

預設：

生：規(guī)定順序后，按順序依次出來。

（3）這個辦法行嗎，讓我們接著看。

專家一聲令下，三個小球在規(guī)定的時間內(nèi)，依次跳出瓶口，他們成功了！

3．問：看過這個故事你有什么感想嗎？

預設：

生：做事要有順序、要團結協(xié)作。

【設計意圖】讓學生對理的理解不僅僅停留在知識上，而是從更大的視角去看待數(shù)學問題，短時間看學生可能理解的不夠深刻，但在學生漫長的成長過程中思想的種子已悄悄種下。

五年級下冊：《總復習》重難點突破

一、進一步養(yǎng)成回顧與反思的良好學習習慣，加強整理與復習的能力，梳理形成知識網(wǎng)絡

突破建議：

1．復習時，要避免簡單操練。教師要引導學生圍繞這學期學習有什么收獲？學習中最有收獲的事情是什么？展開回顧與反思，引導學生從知識與技能過程與方法情感態(tài)度和價值觀三個維度出發(fā)，用自己的方法進行整理，然后組織學生對整理所得的材料進行充分的交流學習，進一步養(yǎng)成回顧與反思的學習習慣，加強自主整理和復習的意識和能力。

2．通過梳理形成知識網(wǎng)絡。對于因數(shù)與倍數(shù)分數(shù)的意義和性質等概念較多的內(nèi)容，可以引導學生從最基本的概念出發(fā)，把有關聯(lián)的知識整理成知識結構圖，強化各部分知識內(nèi)容之間的聯(lián)系，幫助學生在梳理知識內(nèi)容的過程中形成知識網(wǎng)絡，使學生的知識結構更加系統(tǒng)、完整。知識網(wǎng)絡可以采用網(wǎng)絡圖形式，也可制成知識樹或學生喜歡的其他形式。這樣，既有利于學生更好地理解和掌握已學知識內(nèi)容，也有利于培養(yǎng)學生良好的整理、復習習慣。另外，也可將有關聯(lián)的單元整合起來形成知識網(wǎng)絡。例如，在復習有關分數(shù)的知識時，可引導學生將分數(shù)的意義和性質分數(shù)的加法和減法兩個單元的知識整合成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。

二、讓學生經(jīng)歷知識整理的全過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，增強學生運用所學知識分析和解決簡單實際問題的能力

突破建議：

1．讓學生在動手實踐和自主探索的過程中經(jīng)歷知識的整理過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。對于圖形與幾何部分的內(nèi)容，可引導學生通過具體操作、動手實踐理解圖形的特征和變換；對于較為抽象的概念，可以引導學生通過舉例說明、對比區(qū)別、數(shù)形結合等方法加深對概念的正確理解；對于長方形和正方形的表面積、體積計算 分數(shù)的加法和減法統(tǒng)計等內(nèi)容，可以借助具體情境，把數(shù)學和生活緊密聯(lián)系起來，進一步加深理解，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

2．利用問題情境，提高學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。利用教材中小精靈的問話這個圖對你有幫助嗎？怎樣想比較簡便？你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？等問題情境展開獨立思考、合作交流等數(shù)學活動，引導學生發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。

3．綜合運用所學知識，提高學生分析與解決問題的能力。教材總復習單元編排的一個重要特征是注重綜合運用所學知識解決問題。在觀察物體的內(nèi)容中融入 體積計算、分數(shù)的意義和性質的學習內(nèi)容；在圖形的變換中融入分數(shù)的意義和加減法的學習內(nèi)容。教師可以以此為例，復習時注重知識之間的綜合以及知識與生活的綜合，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。

小學數(shù)學四下《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》教材分析

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內(nèi)容。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《小學數(shù)學四下《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》教材分析》，希望對您的工作和生活有所幫助。

平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖是學生已經(jīng)學會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結果，掌握了基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念的基礎上進行教學的。

一、主要內(nèi)容

本單元分為兩個小節(jié)：第一小節(jié)平均數(shù)，第二小節(jié)條形統(tǒng)計圖。在第一小節(jié)學習的平均數(shù)是統(tǒng)計的一個重要概念。第二小節(jié)條形統(tǒng)計圖，讓學生進一步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，認識兩種復式條形統(tǒng)計圖。內(nèi)容分為兩個部分（見下圖）。

二、教學目標

1．使學生理解平均數(shù)的含義，學會簡單的求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)在統(tǒng)計學中的作用，并能夠用自己的語音解釋其實際意義。

2．使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的應用，理解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3．讓學生認識兩種復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。

4. 通過對現(xiàn)實生活中有關實例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習習慣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。

三、內(nèi)容安排特點

1．加強學生對平均數(shù)在統(tǒng)計學上意義的理解。

平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學中應用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標。教材在習題中安排了不少讓學生理解平均數(shù)統(tǒng)計意義的題目。例如，例1，例2，練習二十二的第2題～第6題。這些題目并不單純是計算平均數(shù)，更多是運用平均數(shù)的統(tǒng)計含義來解決問題，幫助學生進一步理解平均數(shù)的意義。教學時要注意體現(xiàn)這一點。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的110厘米就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。又如：例2通過用兩隊的平均成績進行比較，讓學生認識到：在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊的成績更合適。

在統(tǒng)計中，平均數(shù)的優(yōu)點是能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但它也有自身的缺點──容易受極端數(shù)據(jù)的影響。針對這一缺點，教材在練習二十三第6*題以選做題的形式讓學生在解決問題中有所體會，進一步豐富學生對平均數(shù)特點的全面認識。

2．充分利用學生已有的知識自主探索復式條形統(tǒng)計圖的特點和畫法。

學生在第一學段學習了較多的單式條形統(tǒng)計圖和復式統(tǒng)計表，已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計知識，會看統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析，所以，教材在編排上注意突出復式條形統(tǒng)計圖便于直觀比較兩類事物的特點。例如，在例3中引導學生畫出復式條形統(tǒng)計圖后，馬上組織學生觀察并討論：它與單式條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別，然后回答下面的問題。接下來，在后面的幾個問題中，進一步凸顯復式條形統(tǒng)計圖便于比較這一優(yōu)勢，進而從更高的角度讓學生加深對復式條形統(tǒng)計圖特點的認識，進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。

此外，教材還在例題和做一做中呈現(xiàn)了復式條形統(tǒng)計圖的3種畫法，幫助學生了解統(tǒng)計圖呈現(xiàn)方式的多樣性。