小學(xué)健康的教案
發(fā)表時間：2021-03-01圖形的位似學(xué)案。
教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“圖形的位似學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
【教師寄語】數(shù)學(xué)能使人聰明，也能給人快樂
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，理解位似圖形的性質(zhì)。
2.能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的作圖。
3.能利用位似圖形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】
1、位似圖形的定義：
2、位似圖形的性質(zhì)：
3、預(yù)習(xí)疑難摘要：
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)課本64頁內(nèi)容，回答下列問題
1.什么叫做位似圖形、位似中心？
2.位似圖形一定是相似圖形嗎？相似圖形一定是位似圖形嗎？
3.圖2-27中的不同的位似圖形有什么區(qū)別？
（提示：從兩個圖形與位似中心的位置來考慮）
二、合作探究
1、在圖2-27中，指出各對應(yīng)點和對應(yīng)邊；
2、在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與對應(yīng)邊的比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點試一試。
3、由此你能歸納出什么結(jié)論?與同伴交流。
三、典型例題
例1（課本65頁例1）請按照下面的步驟進(jìn)行探索：
1．要確定△A′B′C′的位置，需要確定哪些元素？
2．如何確定點A′、B′、C′的位置？你有幾種方法？試分別畫出圖形。
3．你能用定義說明兩個圖形是位似圖形嗎？
4．與原來的圖形相比，所畫圖形是放大了還是縮小了？通過本例你有什么收獲？
例2（課本66頁例2）
問題1：兩個矩形的面積比是多少？對應(yīng)邊的比試多少？為什么？
問題2：仿照例1，用兩種不同的方法畫出所要畫的圖形，并寫出各個頂點的坐標(biāo)。
問題3：觀察各對對應(yīng)點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果所畫的矩形的面積是矩形OABC的4倍，對應(yīng)點的坐標(biāo)又有什么規(guī)律？
四、拓展延伸
已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（1,2）、B（-2,3）、C（-1,0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點A′、B′、C′
(1)作出△A′B′C′
(2)△A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個點？對應(yīng)邊的比試多少？
五、鞏固練習(xí)
1、課本66頁1、2題
2、課本68頁1、2題
六、自我小結(jié)
我的收獲：
我的困惑：
七、當(dāng)堂檢測
1、如果兩個位似圖形的每組________所在的直線都_________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做________，這時的相似比又叫做________。
2、位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_____________；位似圖形的對應(yīng)角__________，對應(yīng)線段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等）
3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在___________的延長線上。
4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
5、如圖D，E分別是AB，AC上的點。(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似圖形嗎?為什么?(2)如果△ADE和△ABC是位似圖形,那么DE∥BC嗎?為什么?
6、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（－3,0）、（5,0）和（0，4），試畫出以點O為位似中心與△ABC位似的圖形，使它與
△ABC的對應(yīng)邊的比為3:2，并寫出各個頂點的坐標(biāo)
延伸閱讀
圖形的位似導(dǎo)學(xué)案
老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“圖形的位似導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。
第十二課時圖形的位似
教學(xué)目標(biāo)：1、通過實驗、操作、思考活動認(rèn)識位似圖；
2、會利用位似圖原理將一個圖形放大或縮小。
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
公安人員在偵破案件中，有時會從一枚指紋來確定罪犯的身份，最終破案。借助放大鏡可以將它放大，保持形狀不變。再如微型膠卷所拍攝的照片就是把實物縮小，保持形狀不變。
你還能舉出生活中將一個圖形放大或縮小的例子嗎？
二、探索活動：已知點O和ΔABC
（1）畫射線OA、OB、OC，分別在OA、OB、OC上取點A＇Ｂ＇Ｃ＇，使
（2）畫ΔA＇B＇C＇。
ΔABC和ΔA＇B＇C＇是否相似？為什么？
像這樣的相似形叫位似形。O是位似中心。利用位似形可以將一個圖形放大或縮小。
三、典例分析
例1：請畫出如圖所示的兩個五角星的位似中心并度量大小兩個五角星的位似比。
例2：閱讀并回答問題：
在給定的銳角△ABC中，求作一個正方形DEFG，使D、E落在BC上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上，作法如下：
第一步：畫出一個有3個頂點落在△ABC兩邊上的正方形D`E`F`G`。
第二步：連結(jié)BF`，并延長交AC于點F；
第三步：過F點作FE⊥BC交AB于點E；
第四步：過F點作FG∥BC交AB于點G；
第五步：過G點作GD⊥BC于點D。四邊形DEFG即為所求作的正方形DEFG。
根據(jù)以上作圖步驟，回答以下問題：
（1）上述所求作的四邊形DEFG是正方形嗎？為什么？
（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的邊長。
練習(xí)：
1、任取一個點O，你能把五邊形ABCDE放大到原來的2倍嗎？
思路點撥：作位似圖形的方法是先確定位似中心，把位似中心取在多邊形外或多邊形內(nèi)，或取在一條邊上，或取在某一頂點上，都可以把一個多邊形放大或縮小。
2、如圖在6×6的方格中畫出等腰梯形ABCD的位似圖形，位似中心為點A，所畫圖形與原等腰梯形ABCD的相似比為2：1。
3、畫以五角星ABCDE的中心O為位似中心，所畫圖形與原五角星ABCDE的相似比為1∶2。
4、下列說法正確的是（）
A、位似圖形一定是相似圖形B、相似圖形不一定是位似圖形
C、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比
D、位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行
5、已知，在四邊形ABCD中，點E為AB上的任一點，過E作EF∥AD交BD于點F，過F作FG∥CD交BC于點G。EG與AC平行嗎？為什么？
6、如圖，已知矩形ABCD中，以對角線AC、BD的交點O為位似中心，解答以下問題：
（1）按新圖與已知圖形的相似比為和相似比為2作兩個矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）求S△OA1B1:S四邊形A1D1D2A2的值。
7、如圖，已知五邊形A＇B＇C＇D＇E＇是五邊形ABCDE
的位似圖形，但被小瑋擦去了一部分，你能將它補完整嗎？
位似圖形
老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“位似圖形”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
29.7位似圖形教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
①了解位似圖形及其有關(guān)概念；
②了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。
2、能力目標(biāo)：
①利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；
②在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。
3、情感目標(biāo)：
①通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；
②通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；
教學(xué)難點：
運用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的證明和計算。
教學(xué)方法：
從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
刻度尺、為每個小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、
教學(xué)手段：
小組合作、多媒體輔助教學(xué)
教學(xué)設(shè)計說明：
1、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計中特別注意讓學(xué)生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認(rèn)識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識，將形象與抽象有機結(jié)合，形成對位似圖形的認(rèn)識.
2、探索知識是本節(jié)的重點，設(shè)計這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新.
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新知
觀察大屏幕有五個圖形，每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1都是相似圖形。分別觀察著五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?
（學(xué)生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：）
特點：（1）兩個圖形相似：
（2）每組對應(yīng)點所在的直線交于一點。
二、合作交流探究新知
請同學(xué)們閱讀課本，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？
如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。議一議觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題：（1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？（2）在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點試一試。（每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過觀察、測量試驗和計算得出：）
位似圖形對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比。由此得出：
位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導(dǎo)應(yīng)用深化理解
（同學(xué)們觀察大屏幕出示的問題）
例1如圖D，E分別是AB，AC上的點。(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似圖形嗎?為什么?(2)如果△ADE和△ABC是位似圖形,那么DE∥BC嗎?為什么?小組討論如何解這道題：問題1，證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個條件？
根據(jù)是位似圖形的定義。
需要兩個條件：
！、△ADE和△ABC相似；
2、對應(yīng)點所在的直線交于一點。
問題2：已知△ADE和△ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論？
根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：
1、對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上；
2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。
（一生口述師板書：）
解：（1）△ADE和△ABC是位似圖形.理由是：
∵DE∥BC
∴∠AED=∠B,∠AED=∠C.
∵△ADE∽△ABC.
又∵點A是△ADE和△ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，
∴△ADE和△ABC是位似圖形。
（2）DE∥BC.理由是：
∵△ADE和△ABC是位似圖形
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC.
四、繼續(xù)觀察拓展提高
（同學(xué)們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形）
在圖（1）——（5）中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與A1B1是否平行?BC與B1C1,CD與C1D1,AD與A1D1是否平行?為什么?
同桌觀察探究并發(fā)言：對應(yīng)邊平行或在同一條直線上。
（出示課件：展示一組位似圖形，動畫閃動圖形的對應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對應(yīng)邊平行或在同一條直線上）
五、反饋練習(xí)落實新知
挑戰(zhàn)自我:
1、下面每組圖形中都有兩個圖形.
（1）哪一組中的每兩個圖形是位似圖形?
（2）作出位似圖形的位似中心
2、如圖AB，CD相交于點E，AC∥DB.△ACE與△BDE是位似圖形嗎？為什么？
（此環(huán)節(jié)由學(xué)生獨立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書，以備面對全體矯正）
六、歸納小結(jié)反思提高
請同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。
七、自我評價檢測新知
1、如果兩個位似圖形的每組________所在的直線都_________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做________，這時的相似比又叫做________。
2、位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_____________；位似圖形的對應(yīng)角__________，對應(yīng)線段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”
、“在一條直線上”等）
3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在___________的延長線上。
4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
5、下列每組圖形是由兩個相似圖形組成的，其中_____________中的兩個圖形是位似圖形。
（由學(xué)生獨立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的問題及時矯正有利于學(xué)生知識的鞏固和提高）
八、課后延伸探索創(chuàng)新
在如圖所示的圖案中，最外圈的8個三角形組成的圖形和次外圈的8個紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，為似比是多少？
九、板書設(shè)計：
十、課后反思：
1、存在問題：
（1）學(xué)生在動手操作，與探究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語言表達(dá)時則較困難；
（2）證明位似圖形的思路還需要在老師的提示下找到，沒能及時內(nèi)化；
（3）內(nèi)外位似區(qū)別不清楚。
2、改進(jìn)意見：
（1）通過合作交流不斷提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和形象思維能力；
（2）注意通過定理公式的逆向運用發(fā)展學(xué)生的逆向思維；
（3）內(nèi)外位似圖形如果能舉例說明并讓學(xué)生自己來鑒別會掌握得更好。
位似圖形教案
位似圖形
【知識與技能】
1.會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小.
2.理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似圖形.
【過程與方法】
培養(yǎng)學(xué)生動手作圖能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
【教學(xué)重點】
位似的概念以及利用位似將一個圖形放大或縮小.
【教學(xué)難點】
比較放大或縮小后的圖形與原圖形,歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個基本變換.要把一個圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變.就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始.
現(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大到1.5倍，即是要畫一個五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相似且相似比為1.5.
現(xiàn)在我們來動手做一做，同學(xué)們按以下步驟畫出所需的多邊形:
法是：
1.任取一點O.
2.以O(shè)為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE.
3.在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.
4.連結(jié)A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,A′E′，即得到所要畫的多邊形.
二、思考探究，獲取新知
思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的兩個多邊形是否相似？
上面的兩個多邊形相似（學(xué)生回答）
你能否用演繹推理說明其中的理由？
再用量角器量它們的對應(yīng)角，看看是否相等呢？也可以用平行線的性質(zhì)推出各對應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE.
位似變換的定義：如上面的畫法，兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做位似，點O叫做位似中心.放映電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機上的凸透鏡的光心.
利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小.
位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點，下面是位似中心不同的畫法.
三、運用新知，深化理解
1.如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？
2.如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍.
【教學(xué)說明】第1小題可根據(jù)位似的三要素得出對應(yīng)線段平行；第2小題可有兩種情況，畫出其中一種即可.
3.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A1B1C1是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都是在小正方形的頂點上.
①畫出位似中心點O；
②求出△ABC與△A1B1C1的相似比；
③以點O為位似中心，再畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比等于1.5.
【答案】1.平行，因為位似的兩個圖形的對應(yīng)邊平行或在一條直線上.
2.略
3.①略②③略
【教學(xué)說明】分小組討論，小組搶答展示，教師點評.
四、師生互動，課堂小結(jié)
學(xué)生試述：這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？
1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.5”中選取.
2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.
本課從學(xué)生動手畫圖入手，引入新課，提出問題，猜想，并加以證明，歸納位似的概念，探究位似圖形的性質(zhì)和畫法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
