小學數(shù)學除法的教案

——除法的初步認識。

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？下面是小編精心整理的“——除法的初步認識”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

信息窗2動物聯(lián)歡

一、教學內(nèi)容：除法的初步認識，教科書第51-53頁。

二、教學目標：

1、結(jié)合具體情境中，通過動手分實物，經(jīng)歷“平均分”的過程，進一步明確“平均分”的含義，初步理解除法的意義，知道除法算式各部分的名稱。

2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3、主動參與合作交流，大膽交流自己的想法，增強對數(shù)學學習的信心和興趣。

三、教學重點、難點：

了解除法的意義，會解決具體問題。

四、教具準備：多媒體、課件

五、學具準備：小棒

六、教學過程：

活動程序與教師提示

活動內(nèi)容

關(guān)注要點

活動一：

師：同學們，森林里小動物聯(lián)歡會在熱烈的氣氛中拉開了序幕。你們想?yún)⒓訂幔磕蔷妥屛覀円黄鹑タ纯春脝?？（課件演示小動物聯(lián)歡情境圖）

師：多么熱烈??！動聽的音樂把我們帶進了歡樂的海洋。[個人總結(jié)網(wǎng) WWw.676u.coM]

師：瞧，小動物們開始唱起來、跳起來了，請同學們仔細觀察，你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你能提出哪些數(shù)學問題？（教師把學生提出有關(guān)除法的問題板書在黑板上，其它問題放入問題口袋）

學生觀察情境圖，感受熱鬧的氣氛。

學生從圖中能發(fā)現(xiàn)：

(1)12個小熊要排隊進行體操表演。

(2)有18只小猴。

有30只小松鼠，要分組跳拉手舞。

學生提出的問題可能有以下兩種：

1、加減法問題：

（1）小猴比小松鼠小多小只？

（2）鼠比小猴多多小只？

（3）猴和小松鼠一共有多少只？……

（4）除法問題：

a)12只小熊進行體操表演，怎樣排隊？

b)30只松鼠，怎樣分組？

c)6只小猴分一組，可以分幾組？

通過有趣的動畫故事，能產(chǎn)生學習的興趣，能夠從圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，為后面提出數(shù)學問題做好鋪墊。

能根據(jù)自己收集到的數(shù)學信息提出數(shù)學問題，關(guān)注學生的問題意識。

活動二：

（一）師：同學們非常認真，提出了這么多問題?，F(xiàn)在我們一起來幫小動物解決下面的問題，好嗎？

（二）12個小伙伴怎樣排隊？

1、師：12個小熊進行體操表演，他們該怎樣排隊？同學們愿意幫幫他們嗎？

師：請同學們借助手中的學具自己擺一擺，分一分，試一試。

2、師：同學們愿意把自己的想法在小組中交流一下嗎？

3、哪個小組能說一說你們是怎樣排的？

4、師：我們剛才找到了這么多不同的分法，請同學們認真觀察一下，這些分法有什么相同之處？

（三）、30只松鼠怎樣分組？

1、師：剛才我們幫小熊排好隊，那么30只松鼠怎么分組呢？

2、師：誰能把你的分組方法介紹給大家？

（四）、用除法表示分得過程。師：我們剛才用不同的方法幫小松鼠分了組，小松鼠非常高興。那么用算式該怎樣表示呢？

1、教師向?qū)W生介紹怎樣用除法算式表示平均分的過程及各部分的意義。

2、誰知道這兩個算式怎樣讀，它的各部分名稱是什么？

3、小熊怎樣排隊？你能用除法算式表示出來嗎？

（五）、小猴子怎樣分組？用除法算式表示出來。說說你的想法。

活動三：

1、師：這節(jié)課你有什么收獲？

2、師：同學們，你能評價一下這節(jié)課你和你的小組同學表現(xiàn)如何嗎？

教師引導學生選擇需要解決的問題。

學生利用學具擺出各種情況。

在小組中交流自己的想法，展示不同的方案。

全班交流可能出現(xiàn)以下不同想法。

引導學生觀察，同學們會發(fā)現(xiàn)：其相同點都是把12只小熊平均分，每份分得同樣多。

學生可能找到以下幾種分法？

（1）30只松鼠若每組6只則可分成5組；若每組5只，則可分成6組。

（2）30只松鼠若平均分成6組，則每組5只；若平均分成5組，則每組6只

學生交流

會讀算式的同學介紹算式讀法及各部分名稱。

學生交流：

（1）是怎樣分的，用算式怎樣表示。

（2）介紹算式各部分的名稱及表示的意義。

學生思考，回顧一節(jié)課所學到的知識。

學生評價自己或自己小組的表現(xiàn)。

能夠利用手中的學具進行獨立探索，經(jīng)歷平均分的過程。

能主動探索得出多種方法，會與同伴交流。

在交流的過程中，增強合作意識。

能通過認真的觀察、思考，找出相同點，關(guān)注學生的抽象概括能力。

在交流的過程中進一步體會“平均分”的本質(zhì)含義。

是否能與同伴進行交流。

能用除法算式表示平均分的過程。進一步體會除法的意義。

學生的評價要表達出自己的真實想法，體驗學習的快樂。

教學反思：

1、在講解“平均分”時比較細致，學生基本上能夠認識“平均分”。

2、在讓學生利用學具進行“分一分”時，學生能夠5個5個的分，教師又非得強調(diào)要一個一個分，效果反而不好。

精選閱讀

除法的初步認識（一）

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內(nèi)容。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？以下是小編收集整理的“除法的初步認識（一）”，僅供您在工作和學習中參考。

教學目標

1．使學生知道除法的含義，知道把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少用除法計算．

2．使學生初步學會除法算式的讀法和寫法．

教學重點

使學生知道除法的含義，初步學會除法算式的讀寫法．

教學難點

幫助學生建立除法的概念，理解除法的含義．

教具學具準備

教師準備6個桃、3個盤子的圖片，每個同學還要準備8個小正方體，12根小棒和15個小三角形．

教學步驟

一、鋪墊孕伏．

1．師生合作進行實物演示，揭示“同樣多”的含義．教師和3名同學做分鉛筆的游戲．教師先說明游戲的要求：要把這6支鉛筆分給3個同學，每人分得同樣多．

2．讓學生觀察教師是怎么分的，手中的筆分完沒有．使學生知道：老師一個一個地分，每人又分給1支．手中的筆分完了．

3．教師引導全班學生觀察：6支鉛筆分給3個同學，每人分得幾支？每人分得的鉛筆數(shù)怎樣？引導學生明確：每人分得2支，每人分得的鉛筆數(shù)同樣多．板書：“同樣多”．

二、探究新知．

1．教學例1，使學生建立“平均分”的概念．

（1）教師請同學們拿出8個小正方體放在自己的課桌上．

（2）教師要求學生按照剛才分鉛筆的方法把8個小正方體分成4份，每份要分得“同樣多”．學生自己邊說邊擺，實際動手分一分，教師巡視，觀察學生操作過程．

（3）教師演示課件“除法的初步認識（一）”．

（4）教師請學生觀察分得的結(jié)果，每份分得的正方體同樣多嗎？每份是幾個？學生回答后，教師指出：像這樣每份分得同樣多的分法叫“平均分”，教師板書：“平均分”．

（5）教師出示“8個平均分成4份，每份幾個？”

教師讓學生理解一下“平均分成4份”是什么意思？“每份是幾個？”同學之間可以互相議一議．使學生明確：（1）平均分成4份就是指把8個正方體平均分成4份，每份要分得“同樣多”．（2）把8個正方體平均分成4份，每份2個．（板書：2）．

2．教學例2，使學生知道除法的含義．

（1）教師繼續(xù)演示課件“除法的初步認識（一）”，出示題目：6個桃平均分在3盤里，每盤幾個？（板書）

（2）教師提問：“平均分在3個盤里是什么意思”，引導學生知道；把6個桃放在3個盤里，每盤要放得同樣多．

（3）師生合作分桃子．

①教師讓學生回想分正方體的方法，引導學生思考應(yīng)先怎么分，再怎么分．在獨立思考后同桌討論．

②學生用學具自己試著分一分．

③學生匯報分的過程和結(jié)果，教師同時繼續(xù)演示課件“除法的初步認識（一）”．學生的匯報可歸納為：先把桃每盤放1個，沒分完，再把剩下的桃，每盤放一個就分完了．分得的結(jié)果是每盤放2個．

④師生小結(jié)：6個桃，分在3個盤里，每盤分得同樣多就是把6個桃平均分成了3份，每份是2個．（板書：2）

（4）歸納概括除法含義：

教師講述：像上面把8個小正方體，平均分成4份；把6個桃平均分在3個盤里，都是把一些東西平均分成幾份，求一份是多少的問題都是平均分，在數(shù)學里我們用一種新的方法——除法來表示．（板書：除法）

3．結(jié)合例2，學習除法算式的寫法和讀法．

（1）以前我們學過加法、減法、乘法的符號，除法的符號是“÷”．（板書：寫除號時，光畫一橫線，上下各一點，橫線要平直，兩點要對齊．）

（2）教師問學生“把6個桃平均分成3份，每份幾個？”這道除法算式怎么列呢？

①要分的桃是幾個？（6個）．把“6”寫在除號前面．（教師板書：6÷）．

②把6平均分成幾份？（3份）把“3”寫在除號的后面．（板書：3）

③每份是幾？（是2），教師把“2”寫在等號后面（板書：2）

教師讓學生對照算式6÷3＝2說一下，這道除法算式是怎么列的？可以讓學生同桌互相說一說．

（3）教師指著“6÷3＝2”向?qū)W生說明：這個算式叫除法算式，它表示把6平均分成3份，每份是2，這個算式讀作：6除以3等于2（板書）．

（4）同學之間互相說說算式表示的意思并讀出算式．

4．教師出示“8÷4＝2”，讓學生讀算式，說算式表示的意思，使學生知道：這個算式讀作“8除以4等于2”，表示把8平均分成4份，每份是2．引導學生歸納本節(jié)課學習了哪些知識．教師板書：除法的初步認識．

5．學生自己讀書，并完成分桃圖．

（1）學生自讀教材第40頁內(nèi)容，不懂的地方可以提出來，學生討論，師生答疑．

（2）引導學生看第40頁上小朋友分桃圖，可以先說說圖意．左圖表示一個學生要把6個桃平均放在3個盤里；右圖表示分的過程，虛線表示已經(jīng)分了的，實線表示沒分的．再指導學生用連線的方法，把右圖剩下的桃分完．

三、全課小結(jié)．

今天，我們學習了把一些物品平均分成幾份，求一份是多少用除法計算的方法，還學習了除法算式的讀法、寫法．希望同學們課下認真復習，理解掌握本節(jié)所學知識．為進一步學習新的知識打基礎(chǔ)．

隨堂練習

1．擺一擺，再寫出算式．

（1）把12根小棒平均分成3份，每份幾根？12÷□＝□

（2）把12根小棒平均分成4份，每份幾根？___________

第1題．要讓學生看清題目的要求，實際動手分一分．提示：第（1）題可以在教師的指導下，讓學生親自動手擺小棒，并讓學生把除法算式寫全，教師要注意觀察學生分法是否正確．指名說說除法算式中的每個數(shù)表示什么．第（2）題可以讓學生獨立做，然后集體訂正．

2．（1）8÷4＝210÷2＝5

把8平均分成□份，把□平均分成□份，

每份是□．每份是□．

（2）讀下面的算式，用▲擺一擺，再填得數(shù)．

8÷2＝□10÷5＝□15÷3＝□

第（1）題．教師讓學生豎著看，根據(jù)題意獨立填空．填完后集體訂正，并讓學生讀一下．最后，教師讓學生把文字敘述部分蓋住，只看8÷4＝2，10÷2＝5，就能說出算式表示的意思．

第（2）題．教師先引導學生完成8÷2＝□．可以讓學生思考這個算式表示的意思，再想應(yīng)該拿出幾個△，然后動手分一分，在除法算式上填出得數(shù)．10÷5＝□，15÷3＝△這兩題讓學生獨立做，都做完后要讓學生再說說每個算式表示的意思．

板書設(shè)計

教案點評：

除法含義這一數(shù)學難點，教學時在知識點上，通過抓住“同樣多”→“平均分”→除法含義的內(nèi)在聯(lián)系，使學生認識逐步加深。在教學中，通過學生親身操作與教師示范演示相結(jié)合，使學生清楚地看到平均分的過程，形象直觀地理解除法含義。這樣有利于學生由動作思維——建立表象——抽象思維，使學生在探究知識的形成過程中，能力得到培養(yǎng)，學生的主體性得到發(fā)揮。

探究活動

分花

活動目的

1．使學生進一步熟悉兩種分法的操作過程．

2．培養(yǎng)學生的口頭表達能力．

活動準備

12朵紙花

活動過程

1．教師貼出12朵花．

2．把全班學生分成3大組，要求第一組選派學生分花（無論用哪一種分法），第二組選派學生根據(jù)分的結(jié)果列出算式，第三組選派學生口答算式表示的意義．

3．更換出題、列式和說意義的學生，參賽的學生不能重復出現(xiàn)．

4．每做對一次得10分，做錯一次扣10分．比一比，哪個小組得分最多．

除法的初步認識（一）

《除法的初步認識》教學設(shè)計(參賽)

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“《除法的初步認識》教學設(shè)計(參賽)”，僅供您在工作和學習中參考。

一、教學目標

一、知識目標

1、讓學生通過親自動手分實物明確平均分的含義,并且從平均分的過程中清楚、直觀地了解除法的含義；

2、使學生認識除號,會讀、會寫除法算式,知道除法算式所表示的意義；

二、能力目標

1、通過實際操作,培養(yǎng)學生的動手實踐能力和語言表達能力；

2、培養(yǎng)學生探索知識的能力和自主學習的能力；

三、德育目標

教育學生要禮貌待人。

二、教學重、難點

教學重點：理解除法的含義；

教學難點：理解平均分的含義。

三、教具、學具

教具：課件、紙條、磁鐵

學具：數(shù)字卡片、小棒

四、教學過程

一、激趣引入

1、激趣

同學們，你們分過東西嗎？今天這節(jié)課我們就一起來分東西，通過分東西學習新本領(lǐng)，好嗎？

動手實踐一：

①、教師提出要求：請同學們把8張數(shù)字卡片隨便分成2份，也就是2堆；

②、學生操作，教師觀察、指導；

③、學生匯報

提問：誰愿意說說他是怎樣分的？（學生說，教師板書，在學生說的時候注意鼓勵有創(chuàng)新的）

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④、教師指著上面四種分法提問：這四種方法中有一種比較特別，你們發(fā)現(xiàn)了沒有？

⑤、請學生說，并說說為什么不一樣？

⑥、教師歸納指出：最后一種分法中每份的數(shù)字卡片數(shù)同樣多，都是4張。（教師板書：同樣多）

2、引入

動手實踐二：

①、教師明確要求：請同學們把8張數(shù)字卡片分成4份，也就是4堆，每份要分得同樣多；

②、學生動手操作，教師檢查、指導；

③、請一名學生上黑板把8個磁鐵分成4份，每份分得同樣多；

④、學生分完，教師提問：每份分得同樣多嗎？是幾個？教師指著學生分的磁鐵說：像這樣每份分得同樣多，這種方法叫平均分。（教師在磁鐵下貼出紙條，學生齊讀一次）

二、探索新知

1、學習例2

（1）、創(chuàng)設(shè)情境

教師以講故事的形式創(chuàng)設(shè)情境：一天，小象、小白兔和小蜜蜂三只小動物來到老馬家作客（課件出示小象、小白兔和小蜜蜂三只小動物），老馬非常熱情的招待他們，拿出6個又大又紅的桃子（課件出示6個桃子），小象、小白兔和小蜜蜂看見了都饞得直流口水，老馬心里非常清楚，要是分的不公平，這三個小鬼一定會吵翻天，所以老馬想請我們206班的小朋友幫幫忙，把桃子分好，不過在動手之前有兩個問題考考大家：①、是要大家把6個桃子分成幾份？（當學生說3份時，教師出示3只盤子）②、該怎樣分？

（2）、動手實踐三：

教師：下面請同學們用數(shù)字卡片代替桃子動手分。

（3）、觀看動畫演示分桃子的過程

教師：在同學們分的時候，老馬也在分，下面看看老馬是怎樣分的。（課件演示第一次分的過程）提問：每盤放了幾個？分完了嗎?繼續(xù)分。（課件演示第二次分的過程）提問：老馬分了幾次才分完？第一次每盤放幾個？還剩幾個？第二次每盤又放幾個？

（4）、動手實踐四：

現(xiàn)在請同學們學老馬的樣子分一次？

（5）、學生上臺演示分的過程

教師：誰愿意上臺分給大家看？（用磁鐵演示）

（6）、教師歸納小結(jié)：把6個桃子放在3個盤子里，每盤放的同樣多，就是把6個桃子平均分成3份，每份是2個，可以用除法做。

2、學習除法算式的讀法和寫法

①、除號

表示除法的運算符號叫除號（板書：÷），先寫橫，橫要寫平，然后上下各一點，兩個圓點對齊。

②、除法算式的讀法和寫法

把要分的東西的總數(shù)6寫在除號的前面，平均分的份數(shù)3寫在除號的后面，除號表示平均分，每份分得2個，2寫在等號的后面。（教師邊講解邊板書）

整道算式讀作“6除以3等于2”（板書，全班齊讀一遍），學生讀“8÷4=2”進行鞏固。

表示把6平均分成3份，每份是2，（板書，學生齊讀），學生說“8÷4=2”的意義。

三、形成練習

（1）、做“做一做”第一題的第一小題

①、讀題，理解題意

請一名學生說說題目要求我們做什么？

②、動手實踐五：

學生根據(jù)題意進行操作并填出算式。

③、觀看動畫

學生觀看動畫演示分小棒的過程。提問：總共分幾此？第一次每堆放幾根？

④、指導列式

要把12根小棒平均分成3份，求每份幾根該用12除以幾？等于幾？

為什么除以3？

算式中的12表示什么意思？除號表示什么？3表示什么？4表示什么？

（2）、做“做一做”第一題的第二小題

①、學生獨立做

②、集體訂正

把12根小棒平均分成4份，求每份是幾根該如何列式？12表示什么？4表示什么？3表示什么？

③、比較一、二兩題

為什么第一小題是除以3，而第二小題除以4？

（3）、做補充練習

教師把10本作業(yè)本平均分給2名同學，每名同學分得幾本？

課件出示題目，學生說說如何列式和算式中各數(shù)所表示的意義。

四、歸納小結(jié)

今天我們通過分東西學習了什么新知識？（板書：除法的初步認識）知道了把一些東西平均分成幾份求每一份是多少用除法做。

五、課堂作業(yè)

做練習十二的第一題

六、板書設(shè)計(略)

五、教學設(shè)計說明

一、教材分析。

計算教學是小學數(shù)學教學的重點，除法是計算的重要組成部分，表內(nèi)除法是學習除法的基礎(chǔ)，而除法的初步認識又是學生學習除法的開始，是學習除法概念的第一課。學生在原有的知識結(jié)構(gòu)中沒有這方面的知識，學生對除法意義的理解及對除法的興趣將直接影響到后面的學習，所以這節(jié)課顯得尤為重要。

教材在編排時從分東西引入，通過分東西使學生初步領(lǐng)會除法的實際意義。例１通過讓學生動手分一些實物，借助同樣多，明確平均分的含義。例２使學生清楚的看到平均分的過程，直觀的理解平均分的含義。然后引出除法算式的讀、寫法以及除法算式的意義。為了使學生更好的理解平均分，在做一做和練習十二中，多安排了一些實際操作題，讓學生親自動手擺一擺、分一分、連一連，再寫出除法算式，然后再說說除法算式所表示的意義。

二、教學目標、重點、難點

教學目標：

１、讓學生通過親自動手分實物，明確平均分的含義，并且從平均分的過程清

楚、直觀地了解除法的含義；

２、學生認識除號，會讀、會寫除法算式，知道除法算式的意義；

３、際操作，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和初步語言表達能力；

４、培養(yǎng)學生探索知識的能力和對除法的濃厚興趣；

５、教育學生熱情待人。

重點：通過實際分東西，使學生知道除法的含義。

難點：理解平均分的含義。

三、教學設(shè)計

1、教學設(shè)計的指導思想

①、從生活實際出發(fā)，體現(xiàn)知識的形成過程，符合學生大認知規(guī)律；

②、課堂上注重學生多方面的發(fā)展，實現(xiàn)三為目標；

③、立足培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自主學習的能力；

④、教學過程中，注意創(chuàng)設(shè)情境和氛圍。

2、教學設(shè)計的幾個層次

①、由同樣多引出平均分

在此安排了兩次實踐操作，一是把８張數(shù)字卡片隨便分成２份；二是把８張數(shù)字卡片分成２份，每份要同樣多。通過第一次動手操作由學生的匯報引出同樣多，通過第二次動手操作和教師的提問引出平均分。

②、用平均分指導操作

在教師講完故事后，讓學生把６個桃平均分成３份，求每份是幾個，就用剛學的平均分來指導學生動手操作。

③、解決如何平均分

上一實踐只是讓學生嘗試著平均分，并沒有告訴學生如何才是平均分，在學生操作之后，觀看老馬分的過程，在模仿老馬的分法進行分，最后請一個學生上臺展示，幫助學生解決了平均分。

④、把平均分這一生活常識抽象成除法算式

解決了平均分之后，教師指出把６個桃平均分成３份，每份是２個，可以用除法來表示，于是抽象出除法算式。

⑤、結(jié)合除法算式教學除法算式的讀法和意義。

《除法的初步認識》教學設(shè)計(參賽)

除法的初步認識(人教新課標二下)

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？下面是小編為大家整理的“除法的初步認識(人教新課標二下)”，僅供參考，希望能為您提供參考！

除法的初步認識教學設(shè)計(人教新課標二下)

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編幫大家整理的《除法的初步認識教學設(shè)計(人教新課標二下)》，希望對您的工作和生活有所幫助。

除法的初步認識教學設(shè)計

[教學內(nèi)容]

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》二年級下冊第12～14頁例1、例2。

[教學目標]

1．在具體情境與實踐活動中，建立“平均分”的概念。

2．讓學生充分經(jīng)歷“平均分”的過程，明確“平均分”的含義，初步形成“平均分”的表象。

3．引導學生感受“平均分”與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的探究意識和解決問題的能力。

[教學重點]

讓學生充分經(jīng)歷“平均分”的過程，建立“平均分”的概念。

[教學準備]

多媒體課件，各種水果圖片若干，紙袋若干。

[教學過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，建立“平均分”的概念

1．談話。

（1）小朋友們，你們知道今天是什么日子嗎？（做出神秘的樣子）今天是小精靈明明的生日。

（2）多媒體顯示小精靈及錄音：小朋友們好。今天是我的生日，我特別高興。我邀請了一些客人。瞧，他們來了！（多媒體顯示4位小朋友）。媽媽端來一盤橘子，讓我分給4位朋友，我該怎么分呢？

2．討論分配方案，初步建立“平均分”的概念。

（1）用1號袋中的學具擺一擺、分一分（每人同等數(shù)量的橘子）。

（2）每人分到幾個橘子？為什么要這樣分？互相說一說。

教師巡視了解分配情況。學生可能出現(xiàn)以下幾種情況：

①每人分得不一樣多。經(jīng)過討論、交流，重新均等分配。

②把全部橘子分完，每人分得同樣多。

③只分了一部分橘子，但每人分到的是同樣多的。

（3）學生匯報分配情況，展示分配結(jié)果，并說出理由。

（4）教師小結(jié)：像這樣，每人分到同樣多的橘子，你知道數(shù)學上把這種分法叫什么嗎？

揭示課題──平均分。

3．舉例，感知生活中的平均分。

你還知道生活中哪些現(xiàn)象是平均分？

師小結(jié)：看來平均分在生活中經(jīng)常用到。

4．理解“份數(shù)”的含義。

（1）這里有一些桃子，看一看是不是平均分的？用手勢判斷。多媒體依次顯示不同分法。學生判斷并說明理由。

（2）比較。（多媒體顯示）

通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）如果平均分成3份，你會分嗎？試一試。學生在題紙上分一分、畫一畫，然后相互交流。

（4）學生展示分的結(jié)果，并進行評價。教師指導學生以合理、正確、美觀為評價標準。

師：其他小朋友也想展示一下你的成果嗎？把題紙舉起來給大家看看。

5．考考你。

（情境）剛才，大家?guī)兔髅髌骄趾昧碎僮樱髅骱芨屑ご蠹摇，F(xiàn)在他想把8塊糖平均分給4位朋友，應(yīng)選擇哪種分配方法呢？多媒體顯示下圖：

學生手勢選擇，并說明理由。

師：第（3）種分法每份都是4塊糖，是平均分，為什么不選擇這種分法呢？

組織學生討論：你覺得平均分物體的時候應(yīng)注意些什么？

引導學生說出，平均分不能只看結(jié)果，還要看平均分成幾份。

二、動手操作，探究平均分的方法

1．師：小朋友們說得真好，老師要告訴大家一個好消息，明明的爸爸研究、種植的神奇樹結(jié)果子啦?。ǘ嗝襟w顯示神奇樹）。

明明為了感謝大家，特意摘了許多，讓我分給大家。想要嗎？就在2號袋中。為了使大家都能得到不同的水果，要求：

（1）請你把2號袋中的水果平均分給你們組的每一個人。想想怎么分？

（2）動手分一分。分完后互相說說你的分配方法。

2．學生操作分配，教師巡視指導，注意發(fā)現(xiàn)不同的方法。

學生可能出現(xiàn)以下分法：

（1）按個數(shù)一個一個地平均分給4個人。

（2）先兩個兩個或三個三個地分，多出來的再一個一個或兩個兩個分，直到分完，

（3）用乘法口訣來分。

（4）用除法算一算再分。

3．教師選擇有代表性的一些分法。讓學生在實物投影上演示他們的分法。

師：你們真棒！想出這么多的分法。這些分法都很好，你最喜歡哪種分法？說說理由。

三、拓展應(yīng)用

1．鞏固加深。

師：這位小朋友愁眉苦臉，他一定遇到了問題。（多媒體出示題目）

每個盤子里放同樣多的蘋果，應(yīng)該放幾個？請你幫幫我！

（1）師：想一想，也可以動手擺一擺，然后在小組里互相說一說。你是用什么方法分的？每盤放幾個？

（2）如果有4個盤子呢？（多媒體增加盤子數(shù)）

（3）這12個蘋果你還能平均分成幾份？每份幾個？小組里互相說一說、分一分。

（4）全班交流。

2．應(yīng)用。

（情境）明明的媽媽告訴我們一件事，有5個人要買同一筐橘子（多媒體顯示一筐橘子），為此發(fā)生了爭論。怎樣分才能使5個人都滿意呢？

小組商量，全班交流解決。學生相互質(zhì)疑、解疑。

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你想說些什么？

[教學設(shè)計意圖]

“除法的初步認識”是學生學習除法的開始。除法的含義是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的。在生活中小學生有分物品的經(jīng)歷，但缺少平均分的實踐經(jīng)驗。因此，讓學生在具體情境中通過實踐操作明確平均分的含義，在頭腦中形成平均分的表象，成為本節(jié)課的重點，亦是關(guān)鍵所在。在備課時抓住這一關(guān)鍵，從以下幾方面來設(shè)計教案。

1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

教材因篇幅的限制，提供給學生感知的背景材料極其有限，且信息都處于“靜止、儲存”狀態(tài)，不利于學生的感知和抽象概括。因此，在研究教材、學生的知識、技能、心理特點等因素的基礎(chǔ)上，發(fā)掘教材潛在的智力與非智力因素，經(jīng)教學法的加工，營造情境氛圍。架起現(xiàn)實生活與數(shù)學學習之間，具體問題與抽象概念之間聯(lián)系的橋梁．使學生在積極參與、體驗，并在已有知識經(jīng)驗的支持下，自主能動地探索，實現(xiàn)數(shù)學的再創(chuàng)造。

課一開始，就以小精靈明明過生日給大家分橘子，使學生對今天要學習的知識產(chǎn)生濃厚的興趣。小學生對形象逼真、色彩艷麗、栩栩如生的動態(tài)圖畫、卡片、實物或生動的描述感興趣，思維被激活，為下面的學習開拓了空間。

在學生已比較熟練地把一個具體數(shù)量平均分成幾份后，我鋪設(shè)了一情境障礙：5個人要買同一筐橘子，怎樣分才公平？這一源于生活的問題，使學生的思維再一次被激活，必然會發(fā)生爭論，在相互質(zhì)疑、解疑中達到解決實際問題的目的。

2．重視操作，讓學生主動獲取知識。

教學中，為了充分發(fā)揮學生的主體性，多次讓學生進行操作。把平均分物化成看得見、摸得著的材料。教學一開始，就是學生的操作：把12個橘子分給4個小朋友該怎樣分？在這里，未做任何提示，讓學生根據(jù)已有的認識水平去分，在交流中發(fā)現(xiàn)“每份分得同樣多”就表示“平均分”。

接下來讓學生用自己喜歡的方式平均分物品，在學生交流自己的分法和結(jié)果的過程中，進一步體會平均分的含義，初步了解平均分的方法。

3．面向全體，體現(xiàn)差異。

在教學過程中把提高與發(fā)展每個學生作為素質(zhì)教育的落腳點，使不同層次的學生都能在各自的實際水平基礎(chǔ)上主動、充分地發(fā)展、提高。在設(shè)計活動時，人人動手分學具；在相互交流中，體會多種分法的共同性──每份分得同樣多。無論是一個一個地分，還是用除法計算，都給予積極的肯定，并讓他們有充分展示自我的機會，使師生能共同體驗成功以及成功帶來的喜悅。

[教后記]

1．在課堂教學中應(yīng)充分尊重學生的見解，讓學生體驗到成功。

要培養(yǎng)有個性、有創(chuàng)新意識的人才，就必須培養(yǎng)學生敢于發(fā)表見解、敢于提出不同觀點的勇氣和進行獨立思考的能力，以及不怕挫折的精神。因此，在課堂教學中要勉勵學生敢于發(fā)表自己的見解，并且不要輕意對學生的見解下結(jié)論；讓有不同見解的學生在情緒不沖突的情況下進行相互辯論，直至學生自己能分辨是非，統(tǒng)一認識。

在理解“份數(shù)”含義的過程中，學生通過比較，發(fā)現(xiàn)雖然分的方式不同，但都是平均分成2份。這時一學生說：“我還有一種方法。”邊說邊走上講臺，用手比畫了一下。原來，他是把6個桃從中間分開（），這是學生生活經(jīng)驗中最直接、最普遍的一種理解。這時又一學生說：“我還能把桃平均分成3份”。學生敢于不唯上、不唯書，敢于向教師挑戰(zhàn)．正是學生自主精神的體現(xiàn)。

2．在課堂教學中進行多樣性交流。

學生在學習中的主體地位不僅體現(xiàn)在他們各自的個體上，而且也體現(xiàn)在他們?nèi)后w上。鼓勵學生間合作互助，集思廣益，依靠集體力量來主動積極地獲取知識。情商高的學生，總是有比較好的人際關(guān)系，并能較好地協(xié)調(diào)自己與他人的關(guān)系。當遇到問題或困難（有畏難情緒）時，總能及時找到指導、得到幫助和得到合作。因此，在教學中采用各種方式讓學生參與交流，例如，小組內(nèi)互相說一說各自的分配方法和分配結(jié)果，讓學生進行個體與個體之間的交流；對于把一筐橘子平均分給5個人的問題，讓小組之間互相辯論，從而進行群體與群體之間的交流；讓學生到講臺上闡述自己分配的方法，臺下同學可向他提出問題或發(fā)表不同的見解，從而進行學生個體與全班同學之間的交流。

啟發(fā)學生在課堂上踴躍地進行知識、情感的交流，思維的碰撞，幫助學生在交流中充分展現(xiàn)思維過程，將教師教學的過程演變?yōu)閷W生積極參與、不斷表現(xiàn)自我的、充滿生機、富有靈氣的學習過程，這樣才能體現(xiàn)自主合作和探究，才能促進學生全面的發(fā)展。

3．聯(lián)系實際，學以致用。

本節(jié)課從引入體會平均分到練習應(yīng)用，我都設(shè)計了有趣的生活情境，從中提出有關(guān)的數(shù)學問題，很好地激發(fā)了學生學習的興趣與動機。如在解決實際問題這個環(huán)節(jié)，學生對于把一筐橘子平均分給5個人的問題，在小組內(nèi)、小組間展開了激烈的爭論，在解決問題的過程中，使學生感受到數(shù)學來源于生活，生活又離不開數(shù)學，從而體會數(shù)學的內(nèi)在價值。

——乘法的初步認識

信息窗1——變花

一.教學內(nèi)容

教材第2.3頁的內(nèi)容.

二.教學目標

1.通過看魔術(shù),引入求幾個相同加數(shù)和的計算.

2.通過感受生活中的通數(shù)求和問題,激發(fā)學生進一步學習的興趣.

3.培養(yǎng)學生多方位思考、解決問題的能力及合作交流的意識.

三.重點難點

從不同的角度進行觀察列出的加法算式不同.

四.教具準備:多媒體課件,魔術(shù).

五.教學過程

(一).“看魔術(shù)”話題引入

同學們你們喜歡看魔術(shù)嗎?

今天老師給大家?guī)硗瑢W們喜歡看的魔術(shù),要仔細看魔術(shù)師都變了那些魔術(shù).請同學們看大屏幕.投影出示.

(二).探究新知

師:看了魔術(shù)表演后，你能提出什么問題？

生1.一共變出了多少朵花?4個魚缸里一共有多少條魚?

生2.一共有多少個燈籠?一共有多少個燈泡?

......

師:同學們觀察的真仔細,提出了這么多的問題.我們先來看第一個問題,一共變出了多少朵花?你是怎么知道的,同位說一說.

(同位活動)

學生交流:

生1.一個一個地數(shù)出來的,1、2、3......

生2.還可以2個2個地數(shù)，2、4、6......

生3.魔術(shù)師每次變2朵花,變了3次,可以用2+2+2=6來計算.

......

師:同學們的辦法真多!運用這幾種方法都能變出了6朵花.你知道2+2+2=6是幾個2相加嗎?

生:3個2相加.

師:請同學們接著看屏幕.(屏幕顯示:魔術(shù)師繼續(xù)2朵2朵地往外變化)我們一起來幫魔術(shù)師數(shù),看他一共變出了幾個2朵?

師:7個2朵一共是幾朵?

生:2+2+2+2+2+2+2=14(朵)

師:剛才我們提出的其他問題你會解決嗎?自己試試看.

......（本段教學，重點意圖在讓學生自主提出問題、尋找解決問題的策略上，引出多種不同的解決辦法，然后重點認識幾個幾。引導學生充分經(jīng)歷問題解決的過程，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展學生的思維，提高學生的解決問題的能力。）

小組合作解決其他問題.

集體交流.

(三).課堂作業(yè)設(shè)計

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教學反思

1、本節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，學生掌握不錯。

2、有個別同學不明白同數(shù)連加指什么，教師必須解釋清楚。

克的初步認識

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。這時就需要自己去精心研究如何做一份學生愛聽老師愛講的教案。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內(nèi)容。如何才能編寫一份比較全面的教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《克的初步認識》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

教學建議

教材分析

這部分內(nèi)容主要學習克和千克兩個重量單位，是后面學習＂噸的認識＂的前提和基礎(chǔ)．雖然學生在生活中接觸過重量問題，但重量單位還是第一次接觸，還缺乏認識，而且重量單位不像長度單位那樣直觀、具體，不能靠觀察得到，因此使學生初步建立起重量的觀念既是教學中的重點，也是教學中的難點．

教材首先通過讓學生掂數(shù)學教科書和語文教科書，用天平稱物體的重量，給學生建立重量的初步觀念，使學生知道比較東西的輕重不能靠眼睛觀察，必須用手掂一掂或用秤稱一稱．

接下去教材分別說明稱比較輕的物品的重量，常用克做單位，并通過著重給學生建立1克的重量觀念；稱一般物品的重量，常用千克做單位，著重給學生建立1千克的重量觀念．

為了使學生初步建立1克和1千克的重量觀念，教材安排了一些學生比較熟悉的例子，通過讓學生用手掂一掂、稱一稱等實際活動，使學生感受到1克和1千克大約有多重，從而初步形成1克和1千克的重量觀念．

教法建議

認識重量單位“克”與“千克”，這是學生第一次接觸的知識．雖然在生活中他們接觸過重量問題，但對重量單位還缺乏認識，重量單位不像長度單位那樣直觀、具體，不能靠觀察得到，所以在讓學生學習這部分知識時，安排了以下三個層次：

1．在復習準備過程，通過讓學生判斷語文書和數(shù)學書誰重誰輕，學生用手掂出語文書重數(shù)學書輕，老師進一步追問：語文書有多重，數(shù)學書有多重，語文書比數(shù)學書重多少等問題，學生答不出，引出重量單位，從而激發(fā)了學生的求知欲．

2．在學習新課過程中，重視學生的動手操作，讓學生掂一掂2分硬幣和2袋精鹽，感受1克和1千克的實際重量，建立1克和1千克的重量觀念．為了使學生比較具體地感知克和千克之間的進率，教師可拿出課前準備好的1克、10克、100克、1000克大米，讓學生看一看，掂一掂．

教科書中沒有說明天平的使用方法，教學時可以給予適當?shù)恼f明．除天平之外，教師還應(yīng)介紹其他的稱量工具，如臺秤、電子秤等，并簡單說明它們的用法．

3．在鞏固反饋過程中，重視用多種多樣的練習，區(qū)分克與千克．

本節(jié)課建議采用分組授課，這樣便于準備學具，使每個同學都參與到數(shù)學活動中來，同時可以體現(xiàn)團結(jié)合作的精神．

課題一：克的初步認識

教學目的

使學生初步認識重量單位克，初步建立1克的重量觀念．

教具準備

天平（自制天平）、兩個蘋果、一個梨（兩個蘋果一樣重，梨比蘋果重些．）一個2分幣、一些黃豆、15個圖釘．學生每人準備一個蘋果，一個梨和一個2分幣．

教學過程

1．新課

教師讓學生拿出一個蘋果和一個梨（或播放視頻＂誰重誰輕＂下載），掂一掂．再提問：“哪個重一些？”（學生意見不一．）

教師：究竟哪個重些，哪個輕些，光靠手掂很難說準確，老師為你們請來了一位“裁判”來幫忙（出示天平），這位公平的裁判就叫做“天平”．

（出示天平圖或播放視頻＂天平的結(jié)構(gòu)＂下載）邊指點邊講解：天平像一位“機器人”，它長著一對長長的手臂，兩只大手托著兩只盤子，可以上下擺動，頭上長著一根指針．當兩邊盤子里物品一樣重時，指針指向中間的刻度線；如果左邊物品的重量比右邊重，指針就向左偏；如果右邊物品的重量比較重，指針就向右偏．

教師演示（或播放視頻＂天平的使用＂下載）：先拿出兩個蘋果，分別放在天平左右兩個盤里，讓學生觀察天平指針的情況，并指出：當指針在標尺中間時，天平兩端平衡，表示兩個蘋果重量相等．

教師指出：天平還可以用來稱東西的重量．拿出一個2分幣，提問：

“這個2分幣有多重？”說明表示比較輕的物品的重量的大小一般用克做單位．

板書：克．

“1克有多重？”

向?qū)W生介紹1克的砝碼．并說明用天平稱東西重量時需要用砝碼．一般左邊盤內(nèi)放置所稱的東西，右邊盤內(nèi)放置砝碼．

教師將一個2分幣放在左邊盤內(nèi)，1克砝碼放在右邊盤內(nèi)，讓學生觀察天平上指針的情況（或播放視頻＂稱硬幣＂下載）．

提問：“你們發(fā)現(xiàn)了什么？”

教師總結(jié)學生的回答指出，指針指在標尺中間，天平平衡，表示這個2分幣與1克砝碼同樣重．

“那么這個2分幣重多少克？”

讓學生拿出自己的2分幣，用手掂一掂．

“現(xiàn)在我們來稱出1克黃豆．”

教師從天平左邊的盤子里取出2分幣放入黃豆，直至天平上的指針指在標尺的中間，天平平衡．

提問：“這些黃豆重多少？”

請一位學生來數(shù)一數(shù)1克黃豆有多少粒．

接著把1克黃豆讓學生分組順次傳遞，用手掂一掂．

教師拿出15個圖釘：“這里有15個圖釘，我們來看一看，它們有多重．”

教師在天平左邊的盤子里放入圖釘，在右邊的盤子里放砝碼，從1克、2克、5克放到10克，使天平平衡．

“15個圖釘有多重？”

接著把10克圖釘讓學生分組順次傳遞，用手掂一掂．

教師按照稱圖釘?shù)姆椒?，稱1支粉筆、1本數(shù)學教科書、1瓶墨水、1把小刀，也可稱其他物品如乒乓球、鉛筆等．有些物品稱完之后，仍讓學生掂一掂，如數(shù)學教科書．

2．小結(jié)：今天我們學習了重量單位“克”．了解了用天平稱東西的方法，還親自掂了掂1克東西的實際重量．

課堂練習

1．練習十一第2、3題（學生做第3題時，要提示學生：式題中有單位名稱的，得數(shù)也應(yīng)寫單位名稱）．

2．一支鉛筆重7克，8支這樣的鉛筆重多少克？

3．37克45克36克÷6

60克-28克8克×4

課后作業(yè)

練習十一第1題．讓學生向家長或售貨員了解題中物品的重量后把得數(shù)填在練習中．

克的初步認識

《乘法的初步認識》

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務(wù)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？下面是小編為大家整理的“《乘法的初步認識》”,僅供參考，大家一起來看看吧。

《乘法的初步認識》教學設(shè)計

（共2課時第一課時）

教學內(nèi)容：教材P44—47內(nèi)容、做一做題目和練習九第1----4題。

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷乘法是幾個相同的加數(shù)相加的簡便形式的創(chuàng)造過程，從中初步理解乘法的意義，體會乘法和加法的聯(lián)系和區(qū)別。能正確地讀、寫乘法算式；知道算式中各部分名稱，會通過加法算得乘法的積。

2、讓學生從簡單的實際問題中抽象出求幾個幾相加是多少的數(shù)學問題，并在根據(jù)數(shù)學問題列乘法算式的活動中，培養(yǎng)有條理地思考問題的習慣，提高解決問題的能力。

3、讓學生在初步認識乘法并應(yīng)用乘法的教學中，繼續(xù)培養(yǎng)學生數(shù)學的興趣和合作學習的態(tài)度。

教學重點：理解乘法的意義，會通過加法算得乘法的積。

教學難點：理解乘法的意義。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出目標

1、師：小朋友們，今天，老師給你們帶來了什么？（出示主題圖）這節(jié)課，老師帶你們到公園里的游樂場去玩，好嗎？

2、看了這幅圖，你想知道什么？

3、生：我想知道小火車上一共坐多少人？

……

4、同學們想知道的可真多，想解決這些問題，可以借助我們今天新學的知識。下面，讓我們一起學習乘法的初步認識吧?。ǔ鍪菊n題）

5、出示學習目標：

（1）自主學習課本第44--47頁的內(nèi)容，獨立完成例1、例2、例3及“做一做”題目。

（2）在自主學習、互動展示中知道“計算相同的數(shù)相加時可以用乘法計算，能正確地讀、寫乘法算式；知道算式中各部分名稱”，并解決問題。

[設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，借助教材中的主題圖——小學生喜愛的公園游樂場創(chuàng)設(shè)情境，并出示學習目標，激起學生濃厚的學習興趣，為學生學習新知識指明了探索的方向，使學生有良好、愉悅的學習熱情積極地投入到學習中去。]

二、互動交流，展示成果

（一）自主學習，同桌互相展示

1、學生觀察主題圖，自主解決問題。（同桌之間互相交流、探討，教師參與其中，及時輔導）

2、指名板演。

3、學生用小棒擺各種圖形，并算出擺出的圖形各用多少根小棒。

4、同桌展示。

學生獨立自學例1、例2、例3并完成“做一做”題目，（教師相機進行指導，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導學生之間的交流與探討。完成后同桌進行互相展示）

5、小結(jié)。

[設(shè)計意圖：讓學生自己擺圖形，并在同桌之間互相展示，捕捉生活中常見的擺設(shè)問題，體味數(shù)學樂趣，這是激起學生強烈的探究興趣和動力的重要方法之一。]

（二）全班展示，激發(fā)沖突

1、全班交流，獲得共識。

師：同學們剛才在同桌交流時都表現(xiàn)得積極，想不想把你們的成果與全班同學一起分享呢？（要求學生展示成果后，互相質(zhì)疑，激發(fā)沖突。）

生1：我知道求擺3個三角形用小棒多少根可以用乘法計算。

生2：我知道幾個相同的數(shù)相加可以用乘法計算。

……

[小組合作在全班進行展示，既培養(yǎng)了學生的語言表達能力，又培養(yǎng)學生的團隊精神和創(chuàng)新的數(shù)學思想。]

2、小結(jié)：今天我們認識了乘法，它使我們在計算相同的數(shù)相加時更快地找到答案，可見乘法的作用非常大，想不想運用乘法解決問題呢？

[同桌展示到全班展示，教師給學生足夠的自主空間，學生通過自主探索，合作交流，協(xié)作展示等一系列探究活動，得到充分的學習主動權(quán)，真正成為學習的主人。]

三、檢測成效，拓展延伸

1、學生獨立完成教材P48的第1題，各小組指名展示成果。

2、學生獨立完成教材P48的第3題，各小組指名展示成果。

3、火眼金睛。

2+2+2+2=（2）（2）4+4+4+4+4=（4）（4）

4、生活中的數(shù)學。

每名男同學有2支筆，算算你們小組男同學有多少支筆？

[設(shè)計意圖：基本練習讓學生進一步體會乘法算式的簡便；“火眼金睛”的訓練，學生學會分析、比較，培養(yǎng)學生思維的靈活性；問題的解決，學生體驗了乘法應(yīng)用的廣泛性，知識技能與發(fā)展性目標得到了升華。]

四、總結(jié)反思，激發(fā)求知欲

這節(jié)課大家學了乘法的初步認識，知道乘法在生活中應(yīng)用非常廣泛，同學們可以說說你具體學了些什么？還想知道什么？（學生自評、互評、質(zhì)疑，師評）

[設(shè)計意圖：學生對所學知識的回憶、梳理、反思和質(zhì)疑，再次展示自已的所學所得，促進知識建構(gòu)，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，實現(xiàn)知情共融，并學會正確評價自己、評價別人，這對學生的歸納概括能力和語言表達能力有著重要的意義。]

角的初步認識

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務(wù)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？以下是小編為大家精心整理的“角的初步認識”，僅供參考，希望能為您提供參考！

《角的初步認識》第1課時教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】：課本第38-40頁的例1-例2

【計劃學時】：1學時

【教學目標】：

1、結(jié)合生活情景及操作活動，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱。

2、初步學會用直尺畫角，知道角有大有小。

3、在學生獲取知識的同時，培養(yǎng)他們的觀察能力、思維能力和動手操作能力。

4、初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。

【教學重點】：

1、初步認識角，并知道角的各部分名稱。

2、正確的畫角方法。

【教學難點】：

1、會正確畫角。

2、感悟角的大小與兩邊的張口大小有關(guān)。

【教學準備】：課件、小棒、三角板、圓形紙、長方形紙、剪刀。

【教學方法】：講授、探究、討論法、練習法。

【教學設(shè)計思路】

一、引入

（課前出示學校的圖片，讓學生欣賞。）

1、師：孩子們，剛才從屏幕上欣賞了咱們的校園，它美嗎？那你們平時喜歡到操場去玩嗎？最喜歡玩什么？（學生自由回答）

（出示主題圖）這些小朋友在操場上玩得多開心呀！有的在……有的在……仔細看看，操場上還有許多我們學過的圖形呢，你們看見了嗎？（學生指出如：長方形、正方形、三角形、圓、球等）

2、師：這些圖形都是咱們的老朋友了，今天，老師要給大家介紹一個新的圖形朋友（出示園丁在剪草的圖）。你們看，園丁爺爺手里拿著的剪刀，張開就形成了這樣的圖形，（出示角）做操的小朋友伸開兩臂，也形成這樣的圖形，這就角。（板書：角）孩子們，和角打聲招呼吧。這節(jié)課，我們就一起來認識角。板書課題：《角的初步認識》

【這一環(huán)節(jié)，通過學生熟悉的校園生活情景喚起對已學圖形的回憶，并引出新知，初步感知角?！?/p>

二、主動參與，探究新知。

（一）在主題圖中找角。

1、師指圖：操場上很多物體的表面都有角，快找找吧！

2、（抽生說）學生說到一個，課件演示一個，師跟著復述一遍，并及時表揚。

【本環(huán)節(jié)：讓學生從觀察實物中抽象出角，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識抽象的過程，感受到數(shù)學知識的現(xiàn)實性，學會從數(shù)學的角度去觀察現(xiàn)實問題，從而激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣?！?/p>

（二）教學例1

1、從實物中抽象出角。

師：小朋友一下子找到了這么多的角，真了不起。（把剪刀、吸管、水管放大，背景逐漸褪下去）那這些生活中的角在數(shù)學上該怎樣表示呢？你們看，角就是這樣兒的：（課件中三個角從實物中移下來。）

師：這三個圖形都是角。閉上眼睛想一想，角是什么樣兒的？再用手比劃比劃角的模樣。

師：仔細觀察這三個角，它們有什么相同的地方？

生1：都是尖尖的。

生2：都有兩條直直的邊。

2、認識角各部分的名稱及其特征。

（1）師在黑板上畫出一個角：你們覺得尖尖的這是角的頂點，這是角的兩條邊，角的兩條邊都是……（生：直直的）。這個頂點和這兩條邊就組成了這一個角。

（2）師再指課件上第二、三個角：誰來指出這個角的頂點和兩條邊。（分別抽兩生）反問：一個角有幾個頂點，幾條邊？

【本環(huán)節(jié)從生活中抽象出數(shù)學知識，使學生初步體會角是從物體表面抽象出來的幾何圖形，是一種簡單而美麗的圖形，并了解了角的各部分名稱。此課之前，學生對角的認識是在日常生活中積累的，是模糊的、非數(shù)學意義的。教師在學生找主題圖的角的基礎(chǔ)上設(shè)計了閉眼想、用手比劃，觀看課件動態(tài)演示等活動，幫助學生建立角的正確表象?！八鼈冇惺裁聪嗤牡胤?？”讓學生運用形象思維，調(diào)用自己的語言描述，通過比較，實現(xiàn)了對角的正確認識?！?/p>

3、判斷角。

今天，老師給大家?guī)砹艘恍﹫D形客人，孩子們，想看看嗎？有我們的新朋友角嗎？用手勢表示你們的判斷。學生判斷再抽生說理由。（課件出示書第42頁的第1題。）

4、再回到主題圖中講評學生前面判斷角出現(xiàn)的錯。

5、師：你們看，下面兩個圖形里也有角，左面的三角形有哪幾個角？右面的圖形又有哪幾個角？（書第42頁第2題，指給同桌看看，再抽生上來指。）

6、找生活中的角

（1）師：孩子們，其實，不光在這些圖形中有角，我們的身邊，我們的教室里，也都有好多角陪伴著我們。下面，就請大家在教室里找一找，看看哪些物體的表面上有角。聽清教師的要求，兩個孩子一起，要指出角的頂點和兩條邊。（學生活動，師參與。）

（2）請學生說說找到的角，并指出頂點和兩條邊。

師：小小的教室里有這么多的角，那我們的生活中的角就……（更多了，可以說是數(shù)不勝數(shù)，不計其數(shù)。）

【本環(huán)節(jié)讓學生經(jīng)歷從生活中感知角——認識數(shù)學上的角——回到生活中用學過的知識更理性地找角，這樣的學習過程，正所謂從生活中來，又回到生活中去，真切地感受到生活中處處有角。培養(yǎng)了學生用數(shù)學的眼光觀察周圍世界的意識與能力】

（二）操作，認識角的大小

1、折角

（1）師出示一張圓形的紙：這張紙上有角嗎？開動小腦筋，動手折一個角，試試吧。如果你有了答案，悄悄地和同桌說一說，還不知道的孩子輕輕地打開書P39，看看書上的小朋友是怎樣折角的。

（2）學生折角，師巡視指導

（3）展示最快的學生做的角。（讓生拿上來）這是一個角嗎？它的頂點和邊都在哪兒？讓折好的同學把你折的角指給同桌看看，頂點在哪，兩條邊在哪兒？

【本環(huán)節(jié)通過操作活動讓學生思考怎樣將無角的東西變出有角來，從學生的年齡特點出發(fā)，用學生喜愛的方式外化他們剛剛建立的對角的數(shù)學層面的認識，以多樣表現(xiàn)單一，鞏固了對角有一個頂點、兩條邊的認識。】

2、做活動角。

（1）師拿出一個活動角：老師這兒有一個角，（師扳動角的兩邊），你們看，這是一個活動角，小朋友想不想做一個我這樣兒的活動角？用上老師發(fā)給你們的兩根小棍。試試吧?。ㄉ觯?/p>

（2）展示兩生做成的角（大小明顯的）：這兩個角有什么不同？

生：一個大，一個小。

師：對，角是有大小的。（再展示兩個大小差不多的角）能一眼看出哪個角大，哪個角小嗎？那有什么辦法知道？

生：可以把這兩個角疊在一起。

師：你來試試。

生把兩個角放到展示臺上比：把它們疊在一起，把這兩個角的頂點重合，一條邊重合，看，上面這個角的另一條邊在下面這個角的里面，這說明上面的角比下面的角小一些。

師：這個辦法真好！同桌的孩子也像這樣把活動角比一比，頂點重合，一條邊重合，看看誰的大，誰的小，比出結(jié)果了嗎？

【設(shè)計意圖：角的大小比較，順承學生對角的大小有所認識之后安排，以學生組裝的活動角為學具，組織學生討論、探究，群體互動與教師引導有效整合，并相機指導學生用重疊的方法比較角的大小，強化了對角的認識?！?/p>

（3）認識角的大小與邊叉開的程度的關(guān)系。

師：咱們再做一個“變變變”的游戲，把你們的活動角拿在手上，（師也拿在手上）請變出一個比你們手上的角要大的角。再變大點？你是怎么做的？（請一生示范，把邊叉開一點，角就可以變大點）再請全班做。咱們繼續(xù)變，把你們手上的角變小點，再變小點，又是怎么做的？（把邊合攏一點。）

（4）那角的大小跟什么有關(guān)系呢？跟邊的什么有關(guān)系？分四人小組討論。

（5）抽一組生說。

（6）師小結(jié)：角是有大小的，角的大小跟兩條邊叉開的大小有關(guān)。角的兩條邊叉開得越大，角就越大，兩條邊叉開得越小，角就越小。

【設(shè)計意圖：使學生對角的大小有一些直觀的認識，初步感知比較角的大小的方法。并通過實踐操作、體驗、思考、交流等活動，使學生體會到角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)。】

（三）教學例3：畫角

（1）師：你們看，角多神奇呀，你們喜不喜歡它？那我們把它畫下來，好嗎？怎樣畫角呢？（抽一生說）

（2）師：我們來看看究竟該怎樣畫角。（課件演示角的畫法）師：這是第一步，接著看第二步，角畫好了。

（3）師：應(yīng)該怎樣畫角呢？抽生說說。同時師再演示一遍，并小結(jié)：先確定角的頂點，從這點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。

（4）你們會畫角了嗎？試試看。生畫，師巡視。并展示學生畫的角。

【本環(huán)節(jié)通過觀察、敘述、操作，使學生盡快掌握畫角的技能?！?/p>

（四）拓展與延伸

（出示一個角）師：如果在這個角里添上一條線，這時變成幾個角了？再添上一條線呢？

三、全課總結(jié)

孩子們，你們今天和角交了朋友，都有些什么收獲呢？其實，角的知識還有很多很多，在以后的學習中還會一一學習的。

四、布置作業(yè)，知識延伸。

1.請你用角畫出一幅美麗的圖畫。

2.請同學們回家，讓爸爸媽媽找出“家中的一些角”，看他們找的對不對。

加法的初步認識 ,

老師在上課時經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《加法的初步認識 ,》，僅供參考，希望能為您提供參考！

一、1.我們先來做手指謠吧，準備好，速度快一點

拍拍手做游戲、幾和幾組成4。

《拍手算數(shù)》4可以分成1和3，1和3組成4

2.考一考數(shù)組成，出示題卡。

同學們的手越來越靈活了，牢記數(shù)的組成對我們學習數(shù)學很重要，我們還要經(jīng)常練習呀！

二、1.這節(jié)課我們來學習新內(nèi)容?？蠢蠋熯@有兩個神奇的盒子（出示）。猜猜里面有什么？（展示什么都沒有）。

2.沒有吧。（變魔術(shù)掏出蘋果）。這個盒子里有什么？這盒子里蘋果的數(shù)量用幾來表示？1板書

這個盒子里有什么？這盒蘋果的數(shù)量用幾來表示？板書2。

3.（放盤子里）。老師把蘋果怎么樣了？

4.你知道嗎？把這兩個盒子里的蘋果合起來可以用算式來表示呢，什么算式？

1+2=32+1=3

像這樣的算式就叫加法算式

5.對！怎么讀??？板書1加2等于3

指+這是什么啊？板書加號，=是什么？板書等號

6.1+2就是把1和2——合起來。

7.你會擺一擺嗎？沒有蘋果用學具來代替。比比誰的動作又輕又快。把學具拿出來放在桌子上。請你在左邊擺1個，右邊擺2個。現(xiàn)在把它們合起來，看看是幾??？

8.你是怎么擺的？誰愿意到前面說說？最后一人用蘋果圖片擺。5人（左~右合）

9.你剛才說的就是1+2=3的含義。1+2=3的意思就是把1個蘋果和2個蘋果合起來。

10.計算把兩個數(shù)合起來就要用加法來計算。

三、1.回憶一下，剛才你是怎么算出來1+2得3的呀？

①我是數(shù)的。我們一起數(shù)一數(shù)。

②1和2合起來是3。利用數(shù)的組成可以幫助我們計算加法，因為1和2組成3，所以1+3=45人

③接數(shù)。接著數(shù)就是，2、3

2.哦！計算1+2可以有這么多種方法呢。

①可以數(shù)

②根據(jù)數(shù)的組成來算

③接著數(shù)

3.2+1得多少??？方法是一樣的。我最喜歡用數(shù)的組成來算題。

4.經(jīng)過剛才的學習，你以后再遇到把兩個數(shù)合在一起時，用什么方法計算。

四、出示氣球，先3個粉，再1個藍，用一句話說說，老師手里是什么？（合起來是多少？）連起來問一問會列式嗎？

3+11+3

五、在花瓶里插2朵花，再插3朵，用一句話說說，再提一個問題，把問題連起來說一遍。

會列式嗎？

六、P23做看圖、說圖、列式。

七、P24做看圖、說圖、列式。

八、看每組算式有什么特點？

九、比賽1+11+23+24+12+21+4

《角的初步認識》

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？下面是由小編為大家整理的“《角的初步認識》”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《角的初步認識》教學設(shè)計

新小林娜

教學內(nèi)容：教材第38頁、39頁內(nèi)容，第40頁“做一做”及練習8第一題至第四題。

教學目標：

知識與技能：（1）結(jié)合生活情景，使學生認識角，知道教的各部分名稱。

（2）初步學會用直尺畫角，體會角的大小與兩條邊叉開程度有關(guān)。

過程與方法：通過觀察，操作等教學活動，培養(yǎng)學生的觀察能力，抽象能力，實踐能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展學生的形象思維。

情感態(tài)度與價值觀：通過實踐活動，使學生獲得成功的體驗，建立自信心，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。

重點：根據(jù)角的特征辨認角。

難點：體會角的大小與兩條邊叉開程度有關(guān)，用重疊的方法比較大小。

突破方法：通過學生觀察，動手實踐，自主探索突破重難點。

教法：嘗試指導法。

教學用具：多媒體課件，活動角，白紙。

教學步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

師：同學們，這里有一個紅領(lǐng)巾，一本童話書和一個五角星，（閃現(xiàn)這些圖形的一個角），抽象出角：同學們，你們認識這種圖形嗎？今天我們就來一起認識這種新的圖形—角。

板書課題：角的初步認識

師：同學們，讓我們來看上面這些圖形中各有幾個角，你們能找出來嗎？

二、實物操作，探究新知

（一）找角

1、學生找身邊，周圍和生活中的角（分小組找，指名回答）

2、師小結(jié)：（叉開手指，讓學生觀察，這是角嗎？又彎曲肘關(guān)節(jié)，這又是角嗎？）可見，我們的身體，身邊，周圍角處處可見。

（二）折角

1、請學生拿出準備好的一張紙，折出一個角（以小組折，組內(nèi)學生互相幫助，老師個別指導）

2、請同學們摸一摸自己折出的角（同時老師示范：先摸角的頂點，再摸角的兩條邊）問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

得出：有一個尖尖的地方，有點刺手，兩邊平平的，直直的，

（三）認識角

1、抽象出角的概念

師引導：同學們，你們折出的角有什么共同的特相同的地方（都有一個）？尖尖的點和兩條直直的邊

課件顯示：角的頂點，讓學生說出還有兩條直線。

得出：角尖尖的地方叫做頂點，角的兩條直直的線叫做角的邊，兩條邊所夾的部分就是角。

師展示角，讓學生指出角的各部分名稱。指名回答。

出示課件：下面哪些圖形是角？

三、比較角的大小

1、剛才通過學習我們已經(jīng)認識了角，下面我們來考考你的眼力！出示課件：誰能判斷出這兩個角中哪個角大，哪個角?。空f說為什么？

課件演示：把角重合，讓學生探究比角的大小與什么有關(guān)？

強調(diào)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角就越大，叉開的越小，角就越小。

2、課件演示：增加角的兩邊長度，讓學生判斷角的大小是否改變?

得出：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。

3、比較剛才折出的角，同桌合作，看誰折的角大，誰折的角小。

四、規(guī)范角的畫法

師邊說邊示范：用直尺畫出一個角，具體畫法：

1、從一個點起，用尺子向任意方向畫一條線。

2、再從這個點向不同方向畫一條線。

3、兩條線中間所夾的部分就是角。

五、

六、課堂小結(jié)：今天咱們認識了一位新朋友——角，課后同學們可以去查有關(guān)資料，了解角的有關(guān)知識，咱們下節(jié)課再繼續(xù)交流。

乘法的初步認識

信息窗1——變花

一.教學內(nèi)容

教材第2.3頁的內(nèi)容.

二.教學目標

1.通過看魔術(shù),引入求幾個相同加數(shù)和的計算.

2.通過感受生活中的通數(shù)求和問題,激發(fā)學生進一步學習的興趣.

3.培養(yǎng)學生多方位思考、解決問題的能力及合作交流的意識.

三.重點難點

從不同的角度進行觀察列出的加法算式不同.

四.教具準備:多媒體課件,魔術(shù).

五.教學過程

(一).“看魔術(shù)”話題引入

同學們你們喜歡看魔術(shù)嗎?

今天老師給大家?guī)硗瑢W們喜歡看的魔術(shù),要仔細看魔術(shù)師都變了那些魔術(shù).請同學們看大屏幕.投影出示.

(二).探究新知

師:看了魔術(shù)表演后，你能提出什么問題？

生1.一共變出了多少朵花?4個魚缸里一共有多少條魚?

生2.一共有多少個燈籠?一共有多少個燈泡?

......

師:同學們觀察的真仔細,提出了這么多的問題.我們先來看第一個問題,一共變出了多少朵花?你是怎么知道的,同位說一說.

(同位活動)

學生交流:

生1.一個一個地數(shù)出來的,1、2、3......

生2.還可以2個2個地數(shù)，2、4、6......

生3.魔術(shù)師每次變2朵花,變了3次,可以用2+2+2=6來計算.

......

師:同學們的辦法真多!運用這幾種方法都能變出了6朵花.你知道2+2+2=6是幾個2相加嗎?

生:3個2相加.

師:請同學們接著看屏幕.(屏幕顯示:魔術(shù)師繼續(xù)2朵2朵地往外變化)我們一起來幫魔術(shù)師數(shù),看他一共變出了幾個2朵?

師:7個2朵一共是幾朵?

生:2+2+2+2+2+2+2=14(朵)

師:剛才我們提出的其他問題你會解決嗎?自己試試看.

......（本段教學，重點意圖在讓學生自主提出問題、尋找解決問題的策略上，引出多種不同的解決辦法，然后重點認識幾個幾。引導學生充分經(jīng)歷問題解決的過程，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展學生的思維，提高學生的解決問題的能力。）

小組合作解決其他問題.

集體交流.

(三).課堂作業(yè)設(shè)計

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教學反思

1、本節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，學生掌握不錯。

2、有個別同學不明白同數(shù)連加指什么，教師必須解釋清楚。

角的初步認識學案

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為此老師就需要在上課前準備好教案，以此來提高課堂的教學質(zhì)量。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？以下是小編收集整理的“角的初步認識學案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

角的初步認識

教學內(nèi)容：1、角的認識、畫角。

2、直角的認識、判斷直角、畫直角。

教學目標：

知識點：1、結(jié)合生活情景及操作活動，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。

2、結(jié)合生活情景及操作活動，使學生初步認識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。

能力點：培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察、思維能力。

德育點：在活動中，讓學生充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生獲得學習數(shù)學的信心和樂趣。

教學重點：初步認識角和直角，知道角各部分的名稱。

教學難點：會畫角和直角。

教學模式：“自主探究”教學模式。

課時安排：2課時

第一課時

教學內(nèi)容：教材第38～39頁。

教學目標：

知識點：1、結(jié)合生活情景及操作活動，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱。

2、初步學會用直尺畫角，會比較角的大小。

能力點：通過觀察、操作等教學活動，培養(yǎng)學生的觀察、操作、抽象思維等能力。

德育點：在活動中，讓學生充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生獲得學習數(shù)學的信心和樂趣。

教學重點：使學生初步認識角，知道角的各部分名稱。

教學難點：學會用直尺畫角，會比較角的大小。知道角的大小與什么有關(guān)。

教學模式：“自主探究”教學模式。

教具準備：三角板、活動角、三角形卡片。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

出示主題圖，新的一天開始了，同學們都在做早操，同住互相說一說你看到了什么？抽出實物中的角，問：你們認識他嗎？這節(jié)課我們一起來認識角。

二、自主探究：

1、找角。師：不僅圖中有角，在我們的周圍許多物體上都有角，請同學們仔細看一看，找一找，把你看到的告訴你的同桌。

2、角的概念。

角到底是什么樣子的？讓我們給這些角脫掉漂亮的外衣，仔細觀察，角是什么樣的？

生：有一個點，有直直的線。師解釋邊和頂點。

問：一個角有幾個頂點和邊？

3、判斷下面哪個是角，哪個不是角。

4、做角。利用學具自制角。交流做法，教師出示兩個大小一樣，邊不一樣長的角，讓學生判斷哪一個角大。怎樣判斷？

師生共同操作活動角，感知角的大小和什么有關(guān)。

5、用尺子畫角。從一點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。

學生畫角。

三、拓展運用：

1、下面的圖形中各有幾個角？

2、自由用角做畫。

動手畫畫，動腦想想就會做。在下圖中增加兩條線段，使它有4個角。

課后小結(jié)：

第二課時

教學內(nèi)容：教材第40～41頁。

教學目標：

知識點：1、讓學生在動手操作中感知直角的特點，并能從生活中找到直角。

2、通過探索、嘗試掌握直角的畫法。

3、培養(yǎng)學生的教學猜測意識。

能力點：培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐操作能力和空間觀念。

德育點：體會身邊處處有數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：讓學生在動手操作中感知直角的特點，并能從生活中找到直角。

教學難點：會判斷直角，掌握直角的畫法。

教學模式：“自主探究”教學模式。

教具準備：直角三角板、活動角。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

同學們我們已經(jīng)認識了角，那你能不能用自己的學具作一個角？

學生展示角，并說一說角的各部分名稱。

教師出示

問：這個角和你剛才的角有什么區(qū)別？

師：我們就把像這樣的角叫作直角。

二、自主探究：

1、我們的生活中處處有直角，請你找一找，小組交流。

2、判斷老師找得是不是直角。

3、畫直角。

學生試畫。

師：怎樣才能畫出一個非常標準的直角呢？老師給大家提供一樣畫圖工具，三角板。找出三角板的直角。

學生試著用三角板畫角。

指導畫法：先畫頂點――從頂點開始畫一條平平的邊――把三角板的直角放到這條邊上，比這三角板把另一條邊畫好。

4、用紙折直角。

三、拓展運用：

1、做43頁第6題。

思考題、一個正方體的盒子的表面上一共有多少個直角？

課后小結(jié)：

直角的初步認識(2)

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編幫大家整理的《直角的初步認識(2)》，希望對您的工作和生活有所幫助。