小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

圖形的相似與位似。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。必須要寫好了教案課件計劃，未來的工作就會做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？以下是小編收集整理的“圖形的相似與位似”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

一、選擇題
1.（2011廣東東莞）將左下圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（）
2.（2011浙江?。┤鐖D，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（）
A.2：5B.14:25C.16:25D.4:21

第2題第4題第6題

3.（2011浙江臺州）若兩個相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長之比為（）
A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16
4.（2011浙江省嘉興，7，4分）如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）
（A）（B）（C）（D）
5.（2011甘肅蘭州）現(xiàn)給出下列四個命題：①無公共點的兩圓必外離；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面積等于兩條對角線的積；④對角線相等的四邊形是矩形。其中真命題的個數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
6．（2011山東聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標(biāo)是（）
A．（3，2）B.（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）
7.（2011四川廣安）下列命題中，正確的是（）
A．過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條B．對角線相等的四邊形是矩形
C．兩條邊及一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．位似圖形一定是相似圖形
8.(2011綦江)若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：
9.（2011山東泰安）如圖，點F是□ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（）
A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFBC.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE
10.（2011山東濰坊）如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結(jié)論：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面積與△ABC的面積之比為1:4。其中正確的有（）
A.0個B.1個C.2個D.3個

第9題第10題第11題第12題
11.（2011湖南懷化）如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的
值為()A.9B.6C.3D.4
12.（2011江蘇無錫）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成
①、②、③、④四個三角形．若OA∶OC=OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確
的是()
A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似
13.（2011廣東肇慶）如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝()
A．7B．7.5C．8D．8.5

第13題第15題第17題
14．（2011湖南永州）下列說法正確的是（）
A．等腰梯形的對角線互相平分．
B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
C．線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
D．兩邊對應(yīng)成比例且有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
15.（2011山東東營）如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(-1，0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是（）
A．B．C．D．
16.（2011重慶市潼南）若△ABC～△DEF，它們的面積比為4：1，則△ABC與△DEF的相似比為（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4
17.（2011湖北荊州）如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有()
A．1對B．2對C．3對D．4對
二、填空題
1.（2011四川重慶）如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，若AD：AB＝1：3，則△ADE與△ABC的面積比為．
2.（2011江蘇蘇州）如圖，已知△ABC的面積是的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于__________（結(jié)果保留根號）.

第1題第2題
三、解答題
1.（2011湖南懷化）如圖8，△ABC,是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M.
(1)求證：
(2)求這個矩形EFGH的周長.

2.（2011河北）如圖10，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均在小正方形的頂點.
（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1︰2；
（2）連接（1）中的AA′,求四邊形AA′C′C的周長.（結(jié)果保留根號）

3.（2011湖北武漢市）（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P．求證：．
（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證MN2=DMEN．

相關(guān)閱讀

位似圖形教案

位似圖形
【知識與技能】
1.會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小.
2.理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似圖形.
【過程與方法】
培養(yǎng)學(xué)生動手作圖能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
【教學(xué)重點】
位似的概念以及利用位似將一個圖形放大或縮小.
【教學(xué)難點】
比較放大或縮小后的圖形與原圖形,歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個基本變換.要把一個圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變.就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始.
現(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大到1.5倍，即是要畫一個五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相似且相似比為1.5.
現(xiàn)在我們來動手做一做，同學(xué)們按以下步驟畫出所需的多邊形:
法是：
1.任取一點O.
2.以O(shè)為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE.
3.在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.
4.連結(jié)A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,A′E′，即得到所要畫的多邊形.
二、思考探究，獲取新知
思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的兩個多邊形是否相似？
上面的兩個多邊形相似（學(xué)生回答）
你能否用演繹推理說明其中的理由？
再用量角器量它們的對應(yīng)角，看看是否相等呢？也可以用平行線的性質(zhì)推出各對應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE.
位似變換的定義：如上面的畫法，兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做位似，點O叫做位似中心.放映電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機上的凸透鏡的光心.
利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小.
位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點，下面是位似中心不同的畫法.
三、運用新知，深化理解
1.如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？
2.如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍.
【教學(xué)說明】第1小題可根據(jù)位似的三要素得出對應(yīng)線段平行；第2小題可有兩種情況，畫出其中一種即可.
3.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A1B1C1是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都是在小正方形的頂點上.
①畫出位似中心點O；
②求出△ABC與△A1B1C1的相似比；
③以點O為位似中心，再畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比等于1.5.
【答案】1.平行，因為位似的兩個圖形的對應(yīng)邊平行或在一條直線上.
2.略
3.①略②③略
【教學(xué)說明】分小組討論，小組搶答展示，教師點評.
四、師生互動，課堂小結(jié)
學(xué)生試述：這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？
1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.5”中選取.
2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.

本課從學(xué)生動手畫圖入手，引入新課，提出問題，猜想，并加以證明，歸納位似的概念，探究位似圖形的性質(zhì)和畫法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

圖形的位似學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“圖形的位似學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

【教師寄語】數(shù)學(xué)能使人聰明，也能給人快樂
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，理解位似圖形的性質(zhì)。
2.能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)進行簡單的作圖。
3.能利用位似圖形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】
1、位似圖形的定義：
2、位似圖形的性質(zhì)：
3、預(yù)習(xí)疑難摘要：
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)課本64頁內(nèi)容，回答下列問題
1.什么叫做位似圖形、位似中心？
2.位似圖形一定是相似圖形嗎？相似圖形一定是位似圖形嗎？
3.圖2-27中的不同的位似圖形有什么區(qū)別？
（提示：從兩個圖形與位似中心的位置來考慮）
二、合作探究
1、在圖2-27中，指出各對應(yīng)點和對應(yīng)邊；
2、在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與對應(yīng)邊的比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點試一試。
3、由此你能歸納出什么結(jié)論?與同伴交流。

三、典型例題
例1（課本65頁例1）請按照下面的步驟進行探索：
1．要確定△A′B′C′的位置，需要確定哪些元素？

2．如何確定點A′、B′、C′的位置？你有幾種方法？試分別畫出圖形。

3．你能用定義說明兩個圖形是位似圖形嗎？

4．與原來的圖形相比，所畫圖形是放大了還是縮小了？通過本例你有什么收獲？

例2（課本66頁例2）
問題1：兩個矩形的面積比是多少？對應(yīng)邊的比試多少？為什么？
問題2：仿照例1，用兩種不同的方法畫出所要畫的圖形，并寫出各個頂點的坐標(biāo)。
問題3：觀察各對對應(yīng)點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果所畫的矩形的面積是矩形OABC的4倍，對應(yīng)點的坐標(biāo)又有什么規(guī)律？

四、拓展延伸
已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（1,2）、B（-2,3）、C（-1,0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴大到原來的2倍，得到點A′、B′、C′
(1)作出△A′B′C′
(2)△A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個點？對應(yīng)邊的比試多少？

五、鞏固練習(xí)
1、課本66頁1、2題
2、課本68頁1、2題
六、自我小結(jié)
我的收獲：
我的困惑：

七、當(dāng)堂檢測
1、如果兩個位似圖形的每組________所在的直線都_________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做________，這時的相似比又叫做________。
2、位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_____________；位似圖形的對應(yīng)角__________，對應(yīng)線段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等）
3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在___________的延長線上。
4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
5、如圖D，E分別是AB，AC上的點。(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似圖形嗎?為什么?(2)如果△ADE和△ABC是位似圖形,那么DE∥BC嗎?為什么?

6、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（－3,0）、（5,0）和（0，4），試畫出以點O為位似中心與△ABC位似的圖形，使它與
△ABC的對應(yīng)邊的比為3:2，并寫出各個頂點的坐標(biāo)

圖形的位似教學(xué)案

每個老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“圖形的位似教學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

10.6圖形的位似
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過實驗、操作、思考活動認(rèn)識位似形.
2.會利用位似形原理將一個圖形放大或縮小.
4.懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
重點：理解位似是由位似中心和相似比決定的.
難點：作位似圖形以及求位似圖形的相似比.
一預(yù)習(xí)展示：
1.課本110頁數(shù)學(xué)實驗室.
2..課本110頁實踐與思考.
二探究學(xué)習(xí)：
1.如圖，已知四邊形ABCD，用尺規(guī)將它放大，使放大前后的圖形對應(yīng)線段的比為1∶2.
2.如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）.
（1）以O(shè)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B‘、C‘的坐標(biāo)；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M’的坐標(biāo).

3、在AB＝30m，AD＝20m的矩形ABCD的花壇四周修筑小路．
（1）如果四周的小路的寬均相等，如圖（1），那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請說明理由．
（2）如果相對著的兩條小路的寬均相等，如圖（2），試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD位似？請說明理由．

三課堂作業(yè)：
1.用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心位置可選在A.原圖形的外部B.原圖形的內(nèi)部C.原圖形的邊上D.任意位置
2.兩個圖形是位似圖形，則它們一定相似，反過來，兩個圖形相似，則它們
A.一定位似B.一定不位似C.不一定位似D.對應(yīng)點的連線交于一點
3.如圖，矩形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4），畫出以點O為位似中心，矩形OABC的位似圖形OA’B‘C’，使它面積等于矩形OABC面積的，并分別寫出A’、B‘、C’三點的坐標(biāo).

4.印刷一張矩形的廣告牌，如圖，它的印刷面積是32dm2，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm，設(shè)印刷部分從上到下的長為xdm。四周空白處的面積為Sdm2.
（1）求S與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)要求四周空白處的面積為18dm2時，求印刷這張廣告牌的紙張的長和寬各是多少？
（3）在（2）的條件下，內(nèi)外兩個矩形是位似形嗎？說明理由.