小學(xué)英語入門基礎(chǔ)教案

高考物理基礎(chǔ)知識要點復(fù)習(xí)機(jī)械振動機(jī)械波。

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20xx屆高三一輪復(fù)習(xí)全案：第1章機(jī)械振動機(jī)械波（選修3-4）
【考綱知識梳理】
一、機(jī)械振動
1、機(jī)械振動：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運動．
（1）振動的特點:①存在某一中心位置;
②往復(fù)運動,這是判斷物體運動是否是機(jī)械振動的條件.
（2）產(chǎn)生振動的條件:①振動物體受到回復(fù)力作用;
②阻尼足夠小;
2、回復(fù)力：振動物體所受到的總是指向平衡位置的合外力．
（1）回復(fù)力時刻指向平衡位置;
（2）回復(fù)力是按效果命名的,可由任意性質(zhì)的力提供．可以是幾個力的合力也可以是一個力的分力;
（3）合外力：指振動方向上的合外力，而不一定是物體受到的合外力．
（4）在平衡位置處：回復(fù)力為零，而物體所受合外力不一定為零．如單擺運動，當(dāng)小球在最低點處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零．
3、平衡位置：是振動物體受回復(fù)力等于零的位置；也是振動停止后，振動物體所在位置；平衡位置通常在振動軌跡的中點?！捌胶馕恢谩辈坏扔凇捌胶鉅顟B(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。(如單擺擺到最低點時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài))
二．簡諧運動
1、簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動。
式中x指振動物體相對于平衡位置的位移，起點在平衡位置，終點隨物體的所在位置而變化、方向始終由平衡位置指向物體所在位置，如圖所示彈簧振子位移的示意圖。
2、簡諧運動的規(guī)律：
（1）彈簧振子：一個可作為質(zhì)點的小球與一根彈性很好且不計質(zhì)量的彈簧相連組成一個彈簧振子。一般來講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的合力(豎直的彈簧振子)提供的。彈簧振子與質(zhì)點一樣，是一個理想的物理模型。
（2）彈簧振子振動周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動情況無關(guān)。(如水平方向振動或豎直方向振動或在光滑的斜面上振動或在地球上或在月球上或在繞地球運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)
（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是。這個結(jié)論可以直接使用。
（4）振動過程中各物理量的變化情況
四個階段中，振子的位移，回復(fù)力、速度和加速度的變化如下表：
振動體位置位移X回復(fù)力F加速度a速度v勢能動能
方向大小方向大小方向大小方向大小
平衡位置O000最大最小最大
最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小
平衡位置O→最大位移處A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小
最大位移處A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大
①在平衡位置：速度最大、動能最大、動量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。
②在離開平衡位置最遠(yuǎn)時：速度最小、動能最小、動量最??；位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大
（5）周期性：
①每經(jīng)過一個周期，描述振動的物理量大小和方向都恢復(fù)到原來狀態(tài)，振動質(zhì)點都以相同的方向通過原位置。
②振動質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為4A，半個周期通過的路程為2A，但四分之一周期通過的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A，這要看從何位置開始計時。
四、機(jī)械波
1、定義：機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播就形成機(jī)械波．
2、產(chǎn)生條件:(1)有作機(jī)械振動的物體作為波源．(2)有能傳播機(jī)械振動的介質(zhì)．
3、分類:①橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷
②縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上.質(zhì)點分布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液體和氣體不能傳播橫波。
4.機(jī)械波的傳播過程
(1)機(jī)械波傳播的是振動形式和能量.質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做振動,并不隨波遷移.
后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動。
(2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．
(3)由波源向遠(yuǎn)處的各質(zhì)點都依次重復(fù)波源的振動．
五、描述機(jī)械波的物理量
1．波長λ：兩個相鄰的在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長．在橫波中,兩個相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離．在縱波中兩相鄰的的密部(或疏部)中央間的距離，振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長
2．周期與頻率．波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，唯一不變的是頻率(或周期)，波速與波長都發(fā)生變化．
3．波速：單位時間內(nèi)波向外傳播的距離。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介質(zhì)決定。
六、波的圖象
1、坐標(biāo)軸：規(guī)定用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，連結(jié)各質(zhì)點位移量末端得到的曲線叫做該時刻波的圖象
2、圖象特點：是一條正弦（余弦）曲線；
3、物理意義：顯示某一瞬間波傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點離開平衡位置的位移情況，類似人們給大型團(tuán)體操隊伍拍的一張照片。
注意：波的圖象和振動圖象是根本不同的，波的圖象描述的是介質(zhì)中“各質(zhì)點”在“某一時刻”離開平衡位置的位移；而振動圖象描述的是“一個質(zhì)點”在“各個時刻”離開平衡位置的位移。
4、波的圖象的特點
波圖象的重復(fù)性：相隔時間為周期的整數(shù)倍的兩個時刻的波的圖象是相同的；
波傳播方向雙向性：不指定波的傳播方向時，圖象中波可能向x軸正向或x軸負(fù)向傳播；
5、橫波圖象的應(yīng)用：
（1）可知波動中質(zhì)點的振幅和波長
（2）若已知波的傳播方向，可知介質(zhì)質(zhì)點的振動方向，反之亦然。
（3）相鄰的波峰波谷點間的質(zhì)點振動方向相同
（4）相鄰平衡位置間以波峰（或波谷）對稱的質(zhì)點振動方向相反．
（5）若知波速v，可求此時刻以后的波形圖，方法是把波形圖平移Δx=vΔt的距離。
6、波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向關(guān)系確定方法。
（1）質(zhì)點帶動法（特殊點法）：
由波的形成傳播原理可知，后振動的質(zhì)點總是重復(fù)先振動質(zhì)點的運動，若已知波的傳播方向而判斷質(zhì)點振動方向時，可在波源一側(cè)找與該點距離較近（小于）的前一質(zhì)點，如果前一質(zhì)點在該質(zhì)點下方，則該質(zhì)點將向下運動（力求重復(fù)前面質(zhì)點的運動），否則該質(zhì)點向上運動。例如向右傳的某列波，某時刻波的圖象如圖所示，試判斷質(zhì)點M的振動方向，可在波源一側(cè)找出離M較近的前一質(zhì)點M′，M′在M下方，則該時刻M向下運動。
（2）微平移法：
所謂微移波形，即將波形沿波的傳播方向平衡微小的一段距離得到經(jīng)過微小一段時間后的波形圖，據(jù)質(zhì)點在新波形圖中的對應(yīng)位置，便可判斷該質(zhì)點的運動方向。如圖所示，原波形圖（實線）沿傳播方向經(jīng)微移后得到微小一段時間的波形圖（虛線），M點的對應(yīng)位置在M′處，便知原時刻M向下運動。
（3）上下坡法
沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點向下振動。下坡處的質(zhì)點向上振動。如圖所示，簡稱“上坡下，下坡上”
（4）同側(cè)法
七、波的現(xiàn)象
1.波的反射:波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
(1)波面：沿波傳播方向的波峰（或波谷）在同一時刻構(gòu)成的面．
(2)波線：跟波面垂直的線，表示波的傳播方向．
(3)入射波與反射波的方向關(guān)系．
①入射角：入射波的波線與平面法線的夾角．
②反射角：反射波的波線與平面法線的夾角．
③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的相同．
(4)特例：夏日轟鳴不絕的雷聲；在空房子里說話會聽到聲音更響．
(5)人耳能區(qū)分相差0.1s以上的兩個聲音．
2.波的折射:波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．
(1)波的折射中，波的頻率不變，波速和波長都發(fā)生了改變．
(2)折射角：折射波的波線與界面法線的夾角．
(3)入射角i與折射角r的關(guān)系(V1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中的波速．i為I介質(zhì)中的入射角,r為Ⅱ介質(zhì)中的折射角)．
3.波的衍射:波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。
例如：聲波的波長一般比墻坡大，“隔墻有耳”就是聲波衍射的例證．
說明：衍射是波特有的現(xiàn)象．
4.波的疊加與波的干涉
(1)波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個質(zhì)點都將參與兩列波引起的振動，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運動狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨立性．
(2)波的干涉:
①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．
②現(xiàn)象：某些地方的振動加強(qiáng)，某些地方的振動減弱，并且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強(qiáng)的地方始終加強(qiáng)，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．
說明：
①加強(qiáng)、減弱點的位移與振幅．
加強(qiáng)處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點的位移都隨時間變化，各質(zhì)點仍圍燒平衡位置振動，與振源振動周期相同．
加強(qiáng)處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A=A1+A2,質(zhì)點的振動能量大，并且始終最大．
減弱處振幅小，等于兩列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,質(zhì)點振動能量小，并且始終最小，若A1=A2，則減弱處不振動．
加強(qiáng)點的位移變化范圍：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣減弱點位移變化范圍：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣
②干涉是波特有的現(xiàn)象．
③加強(qiáng)和減弱點的判斷．
波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處一定是加強(qiáng)的，并且用一條直線將以上加強(qiáng)點連接起來，這條直線上的點都是加強(qiáng)的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點用直線連接起來，直線上的點都是減弱的．加強(qiáng)點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強(qiáng)點與減弱點振幅之間．
當(dāng)兩相干波源振動步調(diào)相同時，到兩波源的路程差Δs是波長整數(shù)倍處是加強(qiáng)區(qū)．而路程差是半波長奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．
任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．
5.駐波:兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時，形成駐波．
(1)波節(jié)：始終靜止不動的點．(2)波腹：波節(jié)與波節(jié)之間振幅最大的點．(3)駐波—特殊的干涉現(xiàn)象:波源特殊;波形特殊
說明：駐波與行波的區(qū)別．
①物理意義不同：駐波是兩列波的特珠干涉現(xiàn)象，行波是一列波在介質(zhì)中的傳播．
②質(zhì)點的振動情況不同：在行波中各個質(zhì)點作振格相同的簡諧運動，在駐波中各個質(zhì)．點作振幅不同的簡諧運動；處于波腹位置的質(zhì)點振幅最大；處于波節(jié)位置的質(zhì)點振幅等于零；其他一些質(zhì)點的振幅也不相同，但都比波腹處質(zhì)點的振幅?。?br> ③波形不同：行波波形經(jīng)過一段時間，波形向前“平移”，而駐波波形并不隨時間發(fā)生平移，只是各質(zhì)點的振動位移發(fā)生變化而已．
6．多普勒效應(yīng)
(1)由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(2)多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當(dāng)波以速度v通過接收者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N=vt/λ，因而單位時間內(nèi)通過接收者的完全波的個數(shù)，即接收頻率fv/λ．
若波源不動，觀察者朝向波源以速度V2運動，由于相對速度增大而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率增大了.同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運動時，接收頻率將減?。?br> 若觀察者不動，波源朝向觀察者以速度v1運動,由于波長變短為λ/=λ－v1T,而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率亦增大，同理可知,當(dāng)波源背離觀察者運動時,接收頻率將減?。?br> 注：發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(3)相對運動與頻率的關(guān)系
①波源與觀察者相對靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．
②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．
③波源與觀察者相互遠(yuǎn)離：觀察者接收到的頻率減?。?br> 【要點名師精解】
類型一簡諧運動的描述和圖象的應(yīng)用
【例1】簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖(1)所示，在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象．取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖（2）所示．
(1)為什么必須勻速拖動紙帶？
(2)剛開始計時時，振子處在什么位置？t＝17s時振子相對平衡位置的位移是多少？
(3)若紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是多少？
(4)振子在______s末負(fù)方向速度最大；在______s末正方向加速度最大；2.5s時振子正在向______方向運動．
(5)寫出振子的振動方程．
解析：(1)紙帶勻速運動時，由x＝vt知，位移與時間成正比，因此在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間．
(2)由圖(2)可知t＝0時，振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；周期T＝4s，t＝17s時位移為零．
(3)由x＝vt，所以1、3間距x＝2cm/s×2s＝4cm.
(4)3s末負(fù)方向速度最大；加速度方向總是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4s時正方向加速度最大；t＝2.5s時，向－x方向運動．
(5)x＝10sinπ2t－π2cm
答案：(1)在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間
(2)左側(cè)最大位移零(3)4cm(4)30或4－x(5)x＝10sinπ2t－π2cm
類型二
【例2】在均勻媒質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點的距離均為a.振動從質(zhì)點1向右傳播，其初速度方向豎直向下，經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成的波形圖像如圖所示，則波動的周期是_____，波速為_____.
解析：顯然,振動傳播到質(zhì)點13時,用時間周期,這時該質(zhì)點將首先向下振動,再經(jīng)過周期方可使前13個質(zhì)點第一次形成如圖所示的波形圖像，即共用+=2個周期的時間.故有,又由于=12a,則得.
【感悟高考真題】
1．（20xx重慶14）一列簡諧波在兩時刻的波形如題14圖中實踐和虛線所示，由圖可確定這列波的
A．周期
B．波速
C．波長
D．頻率
【答案】C
【解析】只能確定波長，正確答案C。題中未給出實線波形和虛線波形的時刻，不知道時間差或波的傳播方向，因此無法確定波速、周期和頻率。
2．（20xx全國卷Ⅰ21）一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點。時刻振子的位移；時刻；時刻。該振子的振幅和周期可能為
A．0.1m，B．0.1m,8sC．0.2m，D．0.2m，8s
【答案】A
【解析】在t=s和t=4s兩時刻振子的位移相同，第一種情況是此時間差是周期的整數(shù)倍，當(dāng)n=1時s。在s的半個周期內(nèi)振子的位移由負(fù)的最大變?yōu)檎淖畲螅哉穹?.1m。A正確。
第二種情況是此時間差不是周期的整數(shù)倍則，當(dāng)n=0時s，且由于是的二倍說明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。
【命題意圖與考點定位】振動的周期性引起的位移周期性變化。
3.（20xx天津4）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖所示，再經(jīng)0.6s，N點開始振動，則該波的振幅A和頻率f為
A．A=1mf=5HZ
B．A=0.5mf=5HZ
C．A=1mf=2.5HZ
D．A=0.5mf=2.5HZ
答案：D
4.（20xx全國卷Ⅱ15）一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播。已知t=0時的波形如圖所示，則
A．波的周期為1s
B．x=0處的質(zhì)點在t=0時向y軸負(fù)向運動
C．x=0處的質(zhì)點在t=s時速度為0
D．x=0處的質(zhì)點在t=s時速度值最大
5.（20xx福建15）一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示，t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
答案：B
6.（20xx上海物理2）利用發(fā)波水槽得到的水面波形如a,b所示，則
（A）圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象
（B）圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象
（C）圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象
（D）圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象
【解析】D
本題考查波的干涉和衍射。難度：易。
7.（20xx上海物理3）聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因為
（A）聲波是縱波，光波是橫波（B）聲波振幅大，光波振幅小
（C）聲波波長較長，光波波長很短（D）聲波波速較小，光波波速很大
【解析】C
本題考查波的衍射條件：障礙物與波長相差不多。難度：易。
8．（20xx北京17）一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個質(zhì)點的平衡位置。某時刻的波形如圖1所示，此后，若經(jīng)過周期開始計時，則圖2描述的是
A.a處質(zhì)點的振動圖象B.b處質(zhì)點的振動圖象
C.c處質(zhì)點的振動圖象D.d處質(zhì)點的振動圖象
【答案】B
【解析】由波的圖像經(jīng)過周期a到達(dá)波谷，b到達(dá)平衡位置向下運動，c到達(dá)波峰，d到達(dá)平衡位置向上運動，這是四質(zhì)點在0時刻的狀態(tài)，只有b的符合振動圖像，答案B。
9.（20xx上海物理16）如右圖，一列簡諧橫波沿軸正方向傳播，實線和虛線分別表示＜時的波形，能正確反映時波形的是圖
答案：D
解析：因為t2＜T，可確定波在0.5s的時間沿x軸正方向傳播，即，所以T=2s，，波峰沿x軸正方向傳播，從處到處，選D。
本題考查波的傳播及波長、周期等。
難度：中等。
10.（20xx上海物理20）如圖，一列沿軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為，波速為，在波的傳播方向上兩質(zhì)點的平衡位置相距（小于一個波長），當(dāng)質(zhì)點在波峰位置時，質(zhì)點在軸下方與軸相距的位置，則
（A）此波的周期可能為
（B）此波的周期可能為
（C）從此時刻起經(jīng)過，點可能在波谷位置
（D）從此時刻起經(jīng)過，點可能在波峰位置
解析：如上圖，，。根據(jù)，，A正確，從此時刻起經(jīng)過0.5s，即，波沿x軸正方向傳播=1.0m，波峰到x=1.2m處，b不在波峰，C錯誤。
如下圖，，，根據(jù)，，B錯誤；
從此時可起經(jīng)過0.5s，即，波沿x軸正方向傳播=1.0m，波峰到x=1.0m處，x=0.4的b在波峰，D正確。
本題考查波的傳播，出現(xiàn)非和非得整數(shù)倍的情況，有新意。
難度：難。
11．（20xx安徽15）
12.（20xx新課標(biāo)33(2)）波源S1和S2振動方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質(zhì)中軸上的兩點處，，如圖所示.兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿軸相向傳播，波速為.己知兩波源振動的初始相位相同.求：
13．20xx海南物理18(2)右圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，、是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示．報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫．為了進(jìn)免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？
【答案】4
【解析】相應(yīng)于聲頻的聲波的波長是
①
式中是空氣中的聲速。在右圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點。將表示為②
式中為實數(shù)，當(dāng)時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而加強(qiáng)；當(dāng)時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加強(qiáng)點；對于B點，
③
所以，B點也是干涉加強(qiáng)點。因而O、B之間有兩個干涉相消點，由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點。
＃2009年的高考題＃
1.（09全國Ⅰ20）一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖1所示，圖中P、Q兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為x=1.5m和x=4.5m。P點的振動圖像如圖2所示。
在下列四幅圖中，Q點的振動圖像可能是（BC）
解析：本題考查波的傳播.該波的波長為4m.,PQ兩點間的距離為3m..當(dāng)波沿x軸正方向傳播時當(dāng)P在平衡位置向上振動時而Q點此時應(yīng)處于波峰,B正確.當(dāng)沿x軸負(fù)方向傳播時,P點處于向上振動時Q點應(yīng)處于波谷,C對。
2.（09全國卷Ⅱ14）下列關(guān)于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是（AD）
A．媒質(zhì)中質(zhì)點振動的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等
B．媒質(zhì)中質(zhì)點振動的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等
C．波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點振動的方向一致
D．橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點振幅的兩倍
解析：本題考查機(jī)械波和機(jī)械振動.介質(zhì)中的質(zhì)點的振動周期和相應(yīng)的波傳播周期一致A正確.而各質(zhì)點做簡諧運動速度隨時間作周期性的變化,但波在介質(zhì)中是勻速向前傳播的,所以不相等,B錯.對于橫波而言傳播方向和振動方向是垂直的,C錯.根據(jù)波的特點D正確。
3.（09北京15）類比是一種有效的學(xué)習(xí)方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學(xué)習(xí)效率。在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處。某同學(xué)對機(jī)械波和電磁波進(jìn)行類比，總結(jié)出下列內(nèi)容，其中不正確的是（D）
A．機(jī)械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系，對電磁波也適用
B．機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C．機(jī)械波的傳播依賴于介質(zhì)，而電磁波可以在真空中傳播
D．機(jī)械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波
解析：波長、波速、頻率的關(guān)系對任何波都是成立的，對電磁波當(dāng)然成立，故A選項正確；干涉和衍射是波的特性，機(jī)械波、電磁波都是波，這些特性都具有，故B項正確；機(jī)械波是機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播形成的，所以機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)而電磁波是交替變化的電場和磁場由近及遠(yuǎn)的傳播形成的，所以電磁波傳播不需要介質(zhì)，故C項正確；機(jī)械波既有橫波又有縱波，但是電磁波只能是橫波，其證據(jù)就是電磁波能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波才有的，D項錯誤。故正確答案應(yīng)為D。
4.（09北京17）一簡諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為。若在x=0處質(zhì)點的振動圖像如右圖所示，則該波在t=T/2時刻的波形曲線為（A）
解析：從振動圖上可以看出x=0處的質(zhì)點在t=T/2時刻處于平衡位置，且正在向下振動，四個選項中只有A圖符合要求，故A項正確。
5.（09上海物理4）做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的（C）
A．頻率、振幅都不變B．頻率、振幅都改變
C．頻率不變、振幅改變D．頻率改變、振幅不變
解析：由單擺的周期公式，可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量，由可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，因此振幅改變，所以C正確。
6.（09天津8）某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asin，則質(zhì)點（AD）
A.第1s末與第3s末的位移相同
B.第1s末與第3s末的速度相同
C.3s末至5s末的位移方向都相同
D.3s末至5s末的速度方向都相同
解析：由關(guān)系式可知，，將t=1s和t=3s代入關(guān)系式中求得兩時刻位移相同，A對；
畫出對應(yīng)的位移-時間圖像，由圖像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B錯；仍由圖像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C錯、D對。
7.（09重慶15）同一音叉發(fā)出的聲波同時在水和空氣中傳播，某時刻的波形曲線見圖，以下說法正確的是（A）
A．聲波在水中波長較大，b是水中聲波的波形曲線。
B．聲波在空氣中波長較大，b是空氣中聲波的波形曲線
C．水中質(zhì)點振動頻率較高，a是水中聲波的波形曲線
D．空氣中質(zhì)點振動頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線
8.（09四川19）圖示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實線為t＝0時刻的波形圖，虛線為t＝0.6s時的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（D）
A.波的周期為2.4s
B.在t＝0.9s時，P點沿y軸正方向運動
C.經(jīng)過0.4s，P點經(jīng)過的路程為4m
D.在t＝0.5s時，Q點到達(dá)波峰位置
解析：根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A錯；由圖可知振幅A＝0.2m、波長λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此時P點沿y軸負(fù)方向運動，B錯；0.4s＝T，運動路程為2A＝0.4m，C錯；t＝0.5s＝T＝T＋T，波形圖中Q正在向下振動，從平衡位置向下振動了T，經(jīng)T到波谷，再過T到波峰，D對
9.（09福建17）圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象，則（AB）
A.t=0.15s時，質(zhì)點Q的加速度達(dá)到正向最大
B.t=0.15s時，質(zhì)點P的運動方向沿y軸負(fù)方向
C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6m
D.從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm
解析：由y-t圖像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ點在平衡位置沿y負(fù)方向運動，可以推斷波沒x負(fù)方向傳播，所以C錯；
從t=0.10s到t=0.15s時，Δt=0.05s=T/4，質(zhì)點Q從圖甲所示的位置振動T/4到達(dá)負(fù)最大位移處，又加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，所以此時Q的加速度達(dá)到正向最大，而P點從圖甲所示位置運動T/4時正在由正最大位移處向平衡位置運動的途中，速度沿y軸負(fù)方向，所以A、B都對；
振動的質(zhì)點在t=1T內(nèi)，質(zhì)點運動的路程為4A；t=T/2，質(zhì)點運動的路程為2A；但t=T/4，質(zhì)點運動的路程不一定是1A；t=3T/4，質(zhì)點運動的路程也不一定是3A。本題中從t=0.10s到t=0.25s內(nèi)，Δt=0.15s=3T/4，P點的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移處，所以在3T/4時間內(nèi)的路程不是30cm。
10.（09浙江21）一列波長大于1m的橫波沿著軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點、的振動圖像如圖所示。由此可知（A）
A．波長為m
B．波速為
C．末、兩質(zhì)點的位移相同
D．末點的振動速度大于點的振動速度
解析：，由于波沿x正方向傳播，所以A先振動，又由于波長大于1m，所以，所以，，A對，波速，B錯；由振動圖像知，在3s末，、兩質(zhì)點的位移不相同，C錯；1s末A點速度為零，B點速度最大，D錯。
二、非選擇題
11.（09上海物理12）彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點，用手握住繩的左端，當(dāng)t＝0時使其開始沿y
軸做振幅為8cm的簡諧振動，在t＝0.25s時，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為___________cm/s，t＝___________時，位于x2＝45cm的質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。

答案：20，2.75
解析：由圖可知，這列簡諧波的波長為20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以該波的波速；從t=0時刻開始到N質(zhì)點開始振動需要時間,在振動到沿y軸正向通過平衡位置需要再經(jīng)過，所以當(dāng)t=（2.25+0.5）s=2.75s，質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。
12.（09廣東物理14）（2）圖為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個U形管A和B套在一起，A管兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列頻率的波。當(dāng)聲波分別通過A、B傳播到右側(cè)小孔時，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅；若傳播的路程相差一個波長，則此處聲波的振幅。
答案：（2）相等，等于零，等于原振幅的二倍。
解析：（2）聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)向上向下分別形成兩列頻率相同的波，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則振動相消，所以此處振幅為零，若傳播的路程相差一個波長，振動加強(qiáng)，則此處聲波的振幅為原振幅的二倍。
13.（09寧夏物理35）（1）某振動系統(tǒng)的固有頻率為fo，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f。若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是_______（填入選項前的字母，有填錯的不得分）
A．當(dāng)ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小
B．當(dāng)ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大
C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0
D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f
答案：BD
14.（09江蘇物理12.B）（4分）(2)在時刻，質(zhì)點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示。質(zhì)點A振動的周期是s；時，質(zhì)點A的運動沿軸的方向（填“正”或“負(fù)”）；質(zhì)點B在波動的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在時，質(zhì)點B偏離平衡位置的位移是cm。
答案：B.（2）4正10
解析：（2）振動圖象和波形圖比較容易混淆，而導(dǎo)致出錯，在讀圖是一定要注意橫縱坐標(biāo)的物理意義，以避免出錯。題圖為波的振動圖象，圖象可知周期為4s，波源的起振方向與波頭的振動方向相同且向上，t=6s時質(zhì)點在平衡位置向下振動，故8s時質(zhì)點在平衡位置向上振動；波傳播到B點，需要時間s=8s，故時，質(zhì)點又振動了1s(個周期)，處于正向最大位移處，位移為10cm.。
15.（09山東物理37）（1）圖1為一簡諧波在t=0時，對的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點P做簡諧運動的表達(dá)式為y=4sin5xl，求該波的速度，并指出t=0.3s時的波形圖(至少畫出一個波長)

解析：（1）由簡諧運動的表達(dá)式可知，t=0時刻指點P向上運動，故波沿x軸正方向傳播。由波形圖讀出波長，,由波速公式，聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可得。t=0.3s時的波形圖如圖所示。

考點：簡諧運動、簡諧波
16.（09海南物理18）有一種示波器可以同時顯示兩列波形。對于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同。利用此中示波器可以測量液體中的聲速，實驗裝置的一部分如圖1所示：管內(nèi)盛滿液體，音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出，被接受器所接受。圖2為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接受信號。若已知發(fā)射的脈沖信號頻率為，發(fā)射器與接收器的距離為，求管內(nèi)液體中的聲速。（已知所測聲速應(yīng)在1300~1600m/s之間，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。）

解析：設(shè)脈沖信號的周期為T，從顯示的波形可以看出，圖2中橫向每一分度（即兩條長豎線間的距離）所表示的時間間隔為
其中
對比圖2中上、下兩列波形，可知信號在液體中從發(fā)射器傳播只接受器所用的時間為
其中，
液體中的聲速為
聯(lián)立①②③④式，代入已知條件并考慮到所測聲速應(yīng)在1300～1600之間，得
【考點精題精練】
1．（20xx上海市七校高三下學(xué)期聯(lián)考）關(guān)于機(jī)械波，下列說法不正確的是(A)
A．能在真空中傳播B．頻率由波源決定
B．能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象D．在傳播過程中能傳遞能量

2、如圖所示，是一列簡諧橫波在t=0時刻的波動圖象。已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為5.0m/s。關(guān)于波上的P、Q兩個質(zhì)點的運動，以下說法正確的是（B）
A在t=0時刻，質(zhì)點P和Q的速度方向均沿y軸正方向
BP點和Q點振動的周期均為0.4s
C在t=0到t=0.1s的時間里，Q點的速度在不斷增大
D在t=0.1s到t=0.2s的時間里，Q點的加速度在不斷增大
3、簡諧橫波沿軸正方向傳播，簡諧橫波沿軸負(fù)方向傳播，波速都是10m/s，振動方向都平行于軸，時刻，這兩列波的波形如圖甲所示乙圖是平衡位置在=2m處的質(zhì)點從開始在一個周期內(nèi)的振動圖象，其中正確的是(B)
4、圖示為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，波速為2m/s，則(AD)
A質(zhì)點P此時刻的振動方向沿y軸負(fù)方向
BP點的振幅比Q點的小
C經(jīng)過△t=4s，質(zhì)點P將向右移動8m
D經(jīng)過△t=4s，質(zhì)點Q通過的路程是0.4m
5、消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個重要課題。內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來消弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運行如圖所示，產(chǎn)生波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播。當(dāng)聲波到達(dá)a處時，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達(dá)到消弱噪聲的目的。若Δr=r2–r1,則Δr等于(C)
A波長λ的整數(shù)倍B波長λ的奇數(shù)倍
C半波長的奇數(shù)倍D半波長的偶數(shù)倍
6、如圖甲所示，O為振源，OP=s，t=0時刻O點由平衡位置開始振動，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波。圖乙為從t=0時刻開始描繪的P點的振動圖像。下列判斷中正確的是(BC)
A該波的傳播速度
B這列波的波長
Ct=0時刻，振源O振動的方向沿y軸正方向
D時刻，P點的振動方向沿y軸負(fù)方向
7、擺長為L的單擺，周期為T，如果在懸點O的正下方的B點固定一個光滑的釘子，OB＝，使擺球A通過最低點向左擺動時，被釘子擋住，如圖所示，此種情況下單擺的周期為
AB
CD
答案：A
8、有一擺長為l的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部被小釘擋住，使擺長發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅度擺動，擺球從右邊最高點M至左邊最高點N運動過程的閃光照片如圖所示（懸點和小釘未被攝入）。P為擺動中的最低點，已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，由此可知，小釘與懸點間的距離為（）
（A）34l（B）12l
（C）14l（D）無法確定
答案：A
9、如圖所示為一列簡諧橫波沿x軸傳播，在某時刻的波形圖線，質(zhì)點P在該時刻的速度v，經(jīng)過0.1s該質(zhì)點的速度仍為v，再經(jīng)過0.1s該質(zhì)點的速度大小等于v的大小而方向與v方向相反，關(guān)于波的傳播方向與波速，下述可能正確的是（）
A若波沿x方向傳播，波速為20m/s
B若波沿x方向傳播，波速為30m/s
C若波沿－x方向傳播，波速為10m/s
D若波沿－x方向傳播，波速為20m/s
答案：BC
10、如圖所示，甲、乙兩相互垂直傳播的振動情況完全相同的波，實線表示波峰，虛線表示波谷，箭頭表示波的傳播方向，則圖中p點（小正方形的中央一點）所處位置應(yīng)在----------------()
（A）振動增強(qiáng)點，（B）振動減弱點，
（C）既不是增強(qiáng)點又不是減弱點，（D）條件不足無法判斷。
答案：B
11．一簡諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為。若在x=0處質(zhì)點的振動圖像如右圖所示，則該波在t=T/2時刻的波形曲線為------（）
答案：A
12．下列選項中屬于物理學(xué)中過程模型的是（）
（A）質(zhì)點（B）簡諧運動
（C）點電荷（D）理想氣體
答案：B
13、一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①：頻率為f1，振幅為A1；同時另一個波源在繩的右端發(fā)出半個波②：頻率為f2，振幅為A2。P為兩波源的中點，由圖可知，下列說法中正確的是（）
（A）兩列波同時到達(dá)兩波源的中點P?
（B）兩列波相遇后，P點波峰值可達(dá)A1＋A2?
（C）兩列波相遇時，各自仍保持原來的波形獨立傳播
（D）兩列波相遇時，繩上波峰可達(dá)A1＋A2的點只有一點
答案：ACD
14、圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點在t=0.03s時刻向y軸正方向運動，則（）
Ａ該波的頻率可能是125HZ
Ｂ該波的波速可能是10m/s
Ｃt=0時x=1.4m處質(zhì)點的加速度方向沿y軸正方向
Ｄ各質(zhì)點在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m
答案：A
15、如圖所示為兩列沿繩傳播的（虛線表示甲波，實現(xiàn)表示乙波）簡諧橫波在某時刻的波形圖，M為繩上x=02m處的質(zhì)點，則下列說法中正確的是（）
A這兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象，質(zhì)點M的振動始終加強(qiáng)
B由圖示時刻開始，再經(jīng)甲波周期的，M將位于波峰
C甲波的速度v1比乙波的速度v2大
D因波的周期未知，故兩列波波速的大小無法比較
答案：A
二、非選擇題
16、如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t1=0時的波形圖，虛線為t2=0.5s時的波形圖，已知0＜t2－t1＜T，t1=0時，x=2m處的質(zhì)點A正向y軸正方向振動。
（1）質(zhì)點A的振動周期為▲；
（2）波的傳播方向是▲；
（3）波速大小為▲；
（4）從t2時刻計時，x=1m處的質(zhì)點的振動方程是▲。
答案：①2s②沿著x軸的正方向
③2m/s④
17、在時刻，質(zhì)點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示。質(zhì)點A振動的周期是s；時，質(zhì)點A的運動沿軸的方向（填“正”或“負(fù)”）；質(zhì)點B在波動的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在時，質(zhì)點B偏離平衡位置的位移是cm
答案：4正10
【解析】振動圖象和波形圖比較容易混淆，而導(dǎo)致出錯，在讀圖是一定要注意橫縱坐標(biāo)的物理意義，以避免出錯。題圖為波的振動圖象，圖象可知周期為4s，波源的起振方向與波頭的振動方向相同且向上，t=6s時質(zhì)點在平衡位置向下振動，故8s時質(zhì)點在平衡位置向上振動；波傳播到B點，需要時間s=8s，故時，質(zhì)點又振動了1s(個周期)，處于正向最大位移處，位移為10cm.

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一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時都會提前最好準(zhǔn)備，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？下面是小編為大家整理的“高考物理知識網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)機(jī)械振動和機(jī)械波教案”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

第七章機(jī)械振動和機(jī)械波

本章綜合運用運動學(xué)、動力學(xué)和能的轉(zhuǎn)化等方面的知識討論了兩種常見的運動形式——機(jī)械振動和機(jī)械波的特點和規(guī)律，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。對于這兩種常見的運動，既要認(rèn)識到它們的共同點，又要搞清它們之間的區(qū)別。其中振動的周期、能量、波速、波長與頻率的關(guān)系，機(jī)械波的干涉、衍射等知識對后面的交流電、電磁波等的復(fù)習(xí)都具有較大幫助。

本章及相關(guān)內(nèi)容知識網(wǎng)絡(luò)

專題一振動簡諧運動

【考點透析】

一、本專題考點：彈簧振子、簡諧運動及其描述是II類要求，即能夠確切理解其含義及其它知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。高考中主要考查方向是對簡諧運動中概念的描述和運動過程的理解。在題目中往往與動量、機(jī)械能、圖象等相聯(lián)系。振動中的能量、受迫振動和共振為Ⅰ類要求，要對相關(guān)知識點有所了解．

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．描述簡諧運動的物理量振幅A：物體離開平衡位置的最大距離；周期T：物體完成一次全振動所需時間；頻率f：振動物體在單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)，f=1/T

2．對簡諧運動的理解

（1）回復(fù)力與位移成正比、且總指向平衡位置（即與物體離開平衡位置的位移反向）的振動，符合F回＝－kx，其中k是常數(shù),不一定彈簧的勁度系數(shù)。

（2）簡諧振動實例：彈簧振子的振動和單擺在擺角小于5時的運動。

（3）F回是根據(jù)力的作用效果命名的，簡諧運動物體的受到的合外力就是振動的回復(fù)力，是變加速運動。

（4）簡諧運動的圖象是位移－時間圖象，即反映了做簡諧運動的物體離開平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律；從圖象中可反映出簡諧運動的振幅、周期、各時刻物體的位移、速度方向和加速度方向。

3．對全振動的理解物體完成一個全振動的過程必須同時滿足兩個條件：即物體回到原位置和具有與開始時相同的速度（大小和方向）

4．難點釋疑

（1）只有簡諧振動的圖象才是正、余弦函數(shù)圖象．

（2）振幅與位移的區(qū)別

①振幅是標(biāo)量，沒有負(fù)值；位移是矢量，正負(fù)表示方向．

②在簡諧振動中，振幅與位移的最大值相等，大小不變；而位移卻隨時間變化而變化．

【例題精析】

例1如果下表中給出的是做簡諧振動的物體的位移Ｘ或速度Ｖ與時刻的對應(yīng)關(guān)系，Ｔ是振動的周期，下列選項中正確的是

Ａ．若甲表示位移Ｘ，則丙表示相應(yīng)的速度Ｖ

Ｂ．若丁表示位移Ｘ，則甲表示相應(yīng)的速度Ｖ

Ｃ．若丙表示位移Ｘ，則甲表示相應(yīng)的速度Ｖ

Ｄ．若乙表示位移Ｘ，則丙表示相應(yīng)的速度Ｖ

0T/4T/23T/4T

甲零正向最大零負(fù)向最大零

乙零負(fù)向最大零正向最大零

丙正向最大零負(fù)向最大零正向最大

丁負(fù)向最大零正向最大零負(fù)向最大

解析：正確答案：Ａ、Ｂ．如圖9－1所示，Ｏ是做簡諧運動物體的平衡位置．在物體由Ｏ→Ｂ→Ｏ→Ａ→Ｏ的過程中，物體的速度變化是由正向最大→Ｏ→負(fù)向最大→O→正向最大．所以選向Ａ正確．采用同樣的方法分析，選項Ｂ也是正確．

思考與拓寬：此題可以通過位移和速度的關(guān)系做出判定，位移減?。ɑ蛟黾樱r，速度必定增加（或減小）．位移增大時，速度的方向跟位移方向相同；位移減小時，速度方向跟位移相反．

例２一彈簧振子作簡諧振動，周期為Ｔ，則

Ａ．若ｔ時刻和（ｔ＋Δｔ）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則Δｔ一定等于Ｔ的整數(shù)倍

Ｂ．若ｔ時刻和（ｔ＋Δｔ）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則Δｔ一定等于T/2的整數(shù)倍

Ｃ．若Δｔ＝Ｔ，則在ｔ時刻和（ｔ＋Δｔ）時刻振子運動的加速度一定相等

Ｄ．若Δｔ＝T/2，則在ｔ時刻和（ｔ＋Δｔ）時刻彈簧的長度一定相等

解析：如圖9－2是某一物體的振動圖線，對Ａ選項圖中的ｂ、ｃ兩點振動位移的大小、方向相同，但Δｔ≠Ｔ．Ａ不正確．ｂ、ｃ兩點速度大小相等，方向相反，Δｔ≠T/2,所以Ｂ不正確．對Ｃ選項，因為Δｔ＝Ｔ所以ｔ和（ｔ＋Δｔ）時刻，則振子的位移速度、加速度等都重復(fù)變化，加速度相同，Ｃ正確．對于Ｄ，Δｔ＝T/2振子位移大小相同方向相反，彈簧的形變相同，但彈簧的長度不一定相同，Ｄ不正確，故正確答案為Ｃ．

思考與拓寬：做簡諧振動物體的位移、速度、加速度、能量等都隨時間做周期性變化，解答此類問題要善于利用圖象．

【能力提升】

I知識與技能

1．關(guān)于簡諧振動的位移，加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是()

A．位移減小時，加速度減小，速度減小

B．位移方向總是跟加速度方向相反，跟速度方向相同

Ｃ．物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反，背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同

Ｄ．物體朝左運動，加速度方向跟速度方向相同，朝右運動，加速度方向跟速度方向相反

2．關(guān)于簡諧振動，下列說法正確的是()

Ａ．回復(fù)力的方向總是指向平衡位置時，物體的振動一定是簡諧振動

Ｂ．加速度和速度的方向總跟位移的方向相反

Ｃ．物體做簡諧振動，速度的方向有時與位移方向相同，有時與位移方向相反

Ｄ．物體做簡諧振動，加速度最大時，速度也最大

３．如圖9－3所示，物體可視為質(zhì)點，以Ｏ為平衡位置，在Ａ、Ｂ間做簡諧振動，下列說法中正確的是()

Ａ．物體在Ａ和Ｂ處的加速度為零

Ｂ．物體通過點Ｏ時，加速度的方

向發(fā)生變化

Ｃ．回復(fù)力的方向總跟物體的速度

方向相反

Ｄ．物體離開平衡位置Ｏ的運動是勻減速運動

4．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中()

A．振子所受回復(fù)力逐漸增大

B．振子的位移逐漸增大

C．振子的速度逐漸增大

D．振子的加速度逐漸增大

５．如圖9－4所示，在張緊的繩子上掛了ａ、ｂ、ｃ、ｄ四個單擺，擺長關(guān)系為，讓ｄ擺擺動起來（擺角不超過50），則下列說法正確的是()

Ａ．b擺發(fā)生振動，其余擺均不動

Ｂ．所有的擺均以相同頻率振動

Ｃ．所有的擺均以相同擺角振動

Ｄ．以上說法均不正確

６．如圖9－5所示，為某物體作受迫振動的共振曲線，從圖中可知該物體振動的固有頻率是________Ｈz，在驅(qū)動力頻率由150Hz增大到250Hz的過程中，物體振動的振幅變化情況是_________________.

II能力與素質(zhì)

７．如圖9－6所示，有一彈簧振子經(jīng)過ａ、ｂ兩點時動量相同，從ａ到ｂ經(jīng)歷0.2s，從ｂ再回到ａ的最短時間為0.3s，則這個振子的周期為()

Ａ．1s

Ｂ．0.8s

C．0.6s

D．0.4s

８．如圖9－7所示，質(zhì)量為ｍ的物體Ａ放置在質(zhì)量為Ｍ的物體Ｂ上，Ｂ與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動，振動過程中Ａ、Ｂ之間無相對運動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為Ｋ，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為ｘ時，Ａ、Ｂ間摩擦力的大小等于()

Ａ．０Ｂ．Ｋｘ

Ｃ．Ｄ．

９．一個水平方向振動的彈簧振子以O(shè)為平衡位置在AB做簡諧運動，從某時刻開始計時（t=0）,經(jīng)過周期，振子具有正向最大的加速度，則圖9－8中正確反映振子振動情況的是()

10．一個彈簧豎直懸掛一個小球，當(dāng)彈簧伸長使小球在位置O時處于平衡狀態(tài)，如圖9－9，現(xiàn)將小球向下拉一小段距離后釋放，小球在豎直方向做簡諧運動，則()

Ａ．小球運動到位置O時，回復(fù)力為零

Ｂ．當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時，小球的速度最大

C．當(dāng)小球運動到最高點時，彈簧形變量最大

D．在運動的過程中，小球的最大加速度一定大于重力加速度

11．如圖9－10所示，兩個木塊1、2質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，將木塊１壓下一段距離后釋放，它就上下做簡諧運動，在運動過程中木塊２剛好始終不離開地面。則木塊１的最大加速度大小是___________，木塊２對地面的最大壓力大小是_________________.

專題二單擺

【考點透析】

一、本專題考點：單擺在小振幅條件下所做簡諧運動的規(guī)律在高考中屬II類要求。要求理解其確切含義及與其它知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。在考試中主要是單擺周期公式、振動圖象的應(yīng)用。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．關(guān)于單擺的幾個問題

（1）單擺是一個理想物理模型，只有在擺角小于５時的振動才可以視為簡諧運動。

（2）單擺的周期公式中的l為擺長，是懸點到擺球重心的距離，g是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，與擺動的振幅無關(guān)。（在一些習(xí)題中存在計算等效擺長和等效加速度的問題）

（3）周期為２秒的單擺叫秒擺，擺長約為１米。

【例題精析】

例１如圖9－11兩單擺擺長相等，平衡時兩擺剛好接觸．現(xiàn)將擺球Ａ在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動．以mA、mB分別表示擺球Ａ、Ｂ的質(zhì)量，則

Ａ．如果mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)

Ｂ．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)

Ｃ．無論擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)

Ｄ．無論擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)

解析：碰撞后兩球各自做簡諧運動，兩擺的擺長相等，周期的大小與振幅、質(zhì)量無關(guān)，兩擺的周期相等．Ｂ擺碰后一定向右擺，而Ａ擺碰后可能向右，也可能向左擺動，但兩球?qū)⑼瑫r到達(dá)平衡位置，所以正確答案應(yīng)該是Ｃ、Ｄ．

思考與拓寬：兩球的碰撞不一定是彈性碰撞，它們回到平衡位置的時間，與碰后兩球的速度大小無關(guān)，碰后經(jīng)過T/2，兩球都回到平衡位置．

例２一單擺在海平面處做簡諧振動的周期為Ｔ，當(dāng)將它移到高為ｈ的山頂上做簡諧振動（已知地球半徑為Ｒ）時，其振動周期變?yōu)槎嗌伲?/p>

解析：

設(shè)擺球的質(zhì)量為ｍ，地球的質(zhì)量為Ｍ，根據(jù)擺球的重力近似等于地球的萬有引力可知：

在海平面時有⑴

在山頂時有⑵

根據(jù)單擺周期公式

⑶

⑷

由⑴⑵兩式得⑸

由⑶⑷⑸式得∴

思考與拓寬：理解單擺周期公式，即位置變化、擺長變化對周期的影響，周期變化與時鐘快慢的關(guān)系．

【能力提升】

I知識與技能

１．在一個單擺裝置中，擺動物體是個裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當(dāng)擺開始以小角度擺動時，讓水從球中連續(xù)流出，直到完全流出為止，則擺球的擺動周期將()

Ａ．逐漸增長Ｂ．逐漸減小

Ｃ．先增大后減?。模葴p小后增大

２．已知在單擺ａ完成10次全振動的時間內(nèi)，單擺ｂ完成６次全振動，兩擺長之差為1.6m．則兩擺長ｌa與lb分別為()

Ａ．ｌa＝2.5m，lb＝0.9ｍＢ．ｌa＝0.9ｍ，lb＝2.5ｍ

Ｃ．ｌa＝2.4ｍ，lb＝4.0ｍＤ．ｌa＝4.0ｍ，lb＝2.4ｍ

3．如圖9－12所示，用兩條長度都是２ｍ的細(xì)線懸掛一個小球Ｃ，兩條細(xì)線的固定點Ａ、Ｂ在同一水平線上，兩線間夾角為120°，求小球發(fā)生微小振動時的周期．

4．同一地點的甲、乙兩擺的振動圖象如圖9－13所示，則下列說法中正確的是()

Ａ．甲、乙兩個單擺的擺長相等

Ｂ．甲、乙兩個單擺所具有的機(jī)械能相等

Ｃ．甲、乙兩個單擺的質(zhì)量相等

Ｄ．甲、乙兩個單擺的周期相等而振幅不一定相等

5．一個單擺擺長為Ｌ，在懸點的正下方有一細(xì)釘擋住擺線的運動，釘與懸點間的距離為l,(擺線在左右的最大偏角均小于５°)，則此擺的周期是()

A．Ｂ.C.D.

II能力與素質(zhì)

6．一個擺長為Ｌ１的單擺，在地面上做簡諧運動，周期為Ｔ１，已知地球質(zhì)量為Ｍ１，半徑為Ｒ１另一個擺長為Ｌ２的單擺，在質(zhì)量為Ｍ２，半徑為Ｒ２的星球表面做簡諧運動，周期為Ｔ２，若Ｔ１＝２Ｔ２，Ｌ１＝４Ｌ２，Ｍ１＝４Ｍ２則地球半徑與星球半徑之比Ｒ１：Ｒ２為()

A．2:1B．2:3C．1:2D．3:2

7．如圖9－14，一個光滑曲面AB是半徑為2m的一小段圓弧，圓弧長為10cm．Ｃ點是ＡＢ弧的中點，Ａ點位于圓心Ｏ的正下方．從圓心Ｏ點、弧面上的B點、C點同時釋放三個質(zhì)量不同的小球，不計阻力，當(dāng)小球運動到A點時，三個小球的速度分別用v1、v2和v3表示，運動所用時間分別用t1、t2和t3表示，則下列關(guān)系正確的是()

Ａ．t1＞t2＞t3v1＞v2＞v3

Ｂ．t1＞t2＝t3v1＞v2＞v3

Ｃ．t1＜t2＝t3v1＞v2＞v3

Ｄ．t1＞t2＝t3v1＞v2＝v3

８．有一擺長為Ｌ的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被擋住，使擺長發(fā)生變化．現(xiàn)使擺球做小角度擺動，圖9－15為擺球從右邊最高點Ｍ擺至左邊最高點Ｎ的閃光照片（懸點和小釘未攝入），Ｐ點是擺動中的最低點，且每次閃光時間間隔相等．則小釘距懸點的距離為()

Ａ．Ｌ／４Ｂ．Ｌ／２

Ｃ．３Ｌ／４Ｄ．條件不足，無法判斷

９．如圖9－16所示，一小球用長為Ｌ的細(xì)線系于與水平面成α角的光滑斜面內(nèi)，小球呈平衡狀態(tài)．若使小球偏離平衡位置一個很小的角度無初速釋放，則小球第一次運動到最低點所用時間為()

10．如圖9－17所示為一單擺做簡諧運動的圖象，由圖象可得單擺的振幅為頻率為擺長約為在圖象中的一個周期內(nèi)加速度為正并與速度同方向的時間范圍是間，勢能先減小后增加的時間范圍是間．

11．如圖9－18所示質(zhì)量為0.99kg的物體Ｍ放在光滑的弧形軌道的最低點Ｂ．質(zhì)量為0.01kg的子彈m以100m/s的速度水平擊中物體，并留在其中．求物體從開始運動到返回到Ｂ處所用的時間．（已知圓的軌道半徑為10m，g=10m/s2）

12．如圖9－19所示甲為測定長木板運動時的加速度的裝置，A為沙擺，當(dāng)沙擺擺動經(jīng)過平衡位置時開始計時（設(shè)為第一次經(jīng)過平衡位置），當(dāng)它第30次經(jīng)過平衡位置時測得所需時間為29s；圖乙為某次實驗在運動木板上留下的沙子的痕跡，測得數(shù)據(jù)如乙圖所示，則木板的加速度為_______________m/s2．（不考慮沙擺的重心變化）

專題三機(jī)械波

【考點透析】

一、本專題考點：振動在介質(zhì)中的傳播──波．橫波和縱波；橫波的圖象；波長、頻率和波速的關(guān)系為II類要求。與波有關(guān)的現(xiàn)象（反射、折射、疊加、干涉、衍射、多普勒現(xiàn)象、聲波、超聲波及應(yīng)用）為I類要求．在高考中主要考查對波的傳播過程的理解；圖象的應(yīng)用；對有關(guān)現(xiàn)象的定性解釋．

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．機(jī)械波的特點：

（1）在簡諧波傳播方向上，每一個質(zhì)點都以它自己的平衡位置為中心做簡諧運動；后一質(zhì)點的振動總是落后于它前一質(zhì)點的振動．

（2）波傳播的只是運動形式（振動）和振動能量，介質(zhì)并不隨波的傳播而遷移．

（3）同一列波上所有質(zhì)點的振動都具有相同的周期和頻率．

2．波長是兩個相鄰的在振動過程中對平衡位置的位移總相等的質(zhì)點間的距離．也是波在一個周期內(nèi)向前傳播的距離．波的周期決定于振源的周期，一列波上所有質(zhì)點振動的周期都相等．

3．衍射、干涉是波的特有現(xiàn)象。在兩列波相遇疊加時遵從疊加原理，兩列波疊加時不受波的頻率限制；干涉是一種特殊的疊加，即在兩波的頻率相同時使某些振動加強(qiáng)點總加強(qiáng)振動減弱點總減弱的現(xiàn)象．

4．難點釋疑：

（1）波速與質(zhì)點的振動速度無關(guān)．波的傳播速度是由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定的，在同一種介質(zhì)中波的傳播速度不變；而波上各質(zhì)點的運動是在自身平衡位置附近的振動，是變加速運動．

（2）振動圖象和波動圖象的比較

振動圖象波動圖象

研究對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向所有質(zhì)點

研究內(nèi)容表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移表示同一時刻不同質(zhì)點的位移

圖線

物理意義一質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律

圖線變化隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移

一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個周期表示一個波長

（3）波的多解問題往往是由⑴波的傳播方向的雙向性⑵波長的多種可能性⑶周期的多種可能性而引起的，在個別問題中的多解可能是由多種因素造成的，在求解過程中要特別注意．

第一課時機(jī)械波的基本概念

【例題精析】

例１關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說法正確的是

Ａ．質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向

Ｂ．簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩質(zhì)點振動位移大小相等

Ｃ．任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期便沿波的傳播方向移動一個波長

Ｄ．相隔一個周期的兩個時刻，簡諧波的圖象相同

解析：機(jī)械波可分為橫波和縱波，橫波的各質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直，縱波上各質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行故Ａ答案錯．在波的傳播過程中波上各質(zhì)點不隨波的傳播而遷移，只是在自己平衡位置附近振動，故Ｃ答案錯．繩波可視為橫波，相距半波長的兩個質(zhì)點總是振動方向相反位移大小相等；波上所有質(zhì)點在一個周期內(nèi)都完成一次全振動而回到自己原來的位置，所以相隔一個周期的兩時刻圖象相同，故正確答案為ＢＤ．

例２如圖9－20所示，a、b是一列波上兩個質(zhì)點，它們在x軸上的距離s=30m,波沿x軸正方向傳播．當(dāng)a振動到最高點時，b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過３秒，波傳播了30m,并且此時a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達(dá)最高點，那么

Ａ．這列波的速度一定是10m/s

Ｂ．這列波的周期可能是0.8s

Ｃ．這列波的周期可能是３s

Ｄ．這列波的波長可能是24m

解析：波向外傳播是勻速的，v=Δs/Δt=10m/s,設(shè)這列波的周期為Ｔ，由題意知，經(jīng)３秒a質(zhì)點由波峰回到平衡位置，可得（n=0,1,2,3……）

另由得波長（n＝0,1,2,3……）在n＝2時，對應(yīng)的波長為24m,在n＝7時，T＝0.8s故答案為ＡＢＤ

【能力提升】

I知識與技能

１．關(guān)于振動和波，下列說法中錯誤的是()

Ａ．振動是波的成因

Ｂ．振動是單個質(zhì)點呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象，波動是許多質(zhì)點聯(lián)合起來呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象

Ｃ．波的傳播速度就是質(zhì)點振動的速度

Ｄ．均勻介質(zhì)中的機(jī)械波，各質(zhì)點在做變速運動；而波的傳播勻速的

２．關(guān)于公式，下列說法中正確的是()

Ａ．公式說明提高波的頻率f，波的速度可增大

Ｂ．就公式中三個物理量來說，同一波通過不同介質(zhì)時只有f不變

Ｃ．由公式可知，波長２m的聲波比波長１m的聲波傳播速度大１倍

Ｄ．該公式只適用于機(jī)械波

3．頻率相同的兩個振源產(chǎn)生的波疊加后，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，下列說法正確的是()

Ａ．波峰、波峰疊加處質(zhì)點的振動始終加強(qiáng)，波谷、波谷疊加處質(zhì)點的振動始終減弱

Ｂ．振動加強(qiáng)點的振幅總是大于振動減弱點的振幅

Ｃ．振動加強(qiáng)點的位移不可能為零

Ｄ．振動減弱點的位移一定為零

４．一列在空氣中傳播的聲波的波長為，則可知()

Ａ．此聲波比波長為的聲波波速大Ｂ．此聲波比波長為的聲波波速大

Ｃ．此聲波不可能發(fā)生反射現(xiàn)象Ｄ．此聲波不能被人聽到

II能力與素質(zhì)

５．如圖9－21是觀察水波衍射現(xiàn)象的實驗裝置，ＡＣ和ＢＤ是兩擋板，Ｏ為波源，下列說法正確的是()

Ａ．若不能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，實驗中可把兩擋板中間縫隙ＡＢ調(diào)小

Ｂ．若不能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，實驗中可把兩擋板中間縫隙ＡＢ調(diào)大

Ｃ．在縫隙后發(fā)生衍射的波的頻率不一定與振源的頻率相同

Ｄ．若ＡＢ間縫隙的寬度不變，無論調(diào)整振源頻率還是振幅都不能改變衍射的顯著程度

６．如圖9－22所示是兩列頻率相同的相干水波在０時刻疊加的情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為２cm，且在圖中所示范圍內(nèi)振幅不變，波速為２m/s波長為0.4m，Ｅ點是ＢＤ連線和ＡＣ連線的交點，下列說法中正確的是()

Ａ．ＢＤ兩點在0時刻的豎直高度差為４cm

Ｂ．ＢＤ兩點在0.1秒時刻的豎直高度差為４cm

Ｃ．Ｅ點的振幅為２cm

Ｄ．在t=0.05s時刻，ＡＢＣＤ四點對平衡位置的位移均為零

７．如圖9－23所示，在均勻介質(zhì)中，和是兩個振動步調(diào)總相反的相干波源，在和的連線上有三點、和，，為波長，由此可知()

Ａ．點振動總是最強(qiáng)的，，總是最弱

Ｂ．點振動總是最弱的，，總是最強(qiáng)

Ｃ．，，的振動都總是最弱的

Ｄ．和，和之間都有一個振動最弱的位置

８.一個人在高處用望遠(yuǎn)鏡注視地面上的木工以每秒一次的頻率擊釘子，他每次聽到聲音時，恰好看到錘擊在釘子上，當(dāng)木工停止擊釘后，他又聽到兩次擊釘聲，聲音在空氣中傳播速度為340米/秒，則可知()

Ａ．木工離他340米遠(yuǎn)Ｂ．木工離他170米遠(yuǎn)

Ｃ．他聽到第一次聲音時，看到木工第三次擊在釘子上

Ｄ．他聽到第一次聲音時，看到木工第四次擊在釘子上

第二課時波的圖象及應(yīng)用

【例題精析】

例１簡諧橫波某時刻的波形曲線如圖9－24所示，由此可知()

A．若質(zhì)點向下運動則波是從左向右傳播的

B．若質(zhì)點向上運動則波是從左向右傳播的

C．若波從右向左傳播，則質(zhì)點向下運動

D．若波從右向左傳播，則質(zhì)點向上運動

解析：針對A：若波從左向右傳播，那么根據(jù)波的概念：振動狀態(tài)傳播的形式，則點應(yīng)在下一時刻重復(fù)點左側(cè)毗鄰的質(zhì)點的位移，由于點左邊毗鄰質(zhì)點位移比大，因此點此刻應(yīng)向上運動，故選項A錯．

針對B：若波從左向右傳播，則應(yīng)重復(fù)左側(cè)毗鄰質(zhì)點的位移，即應(yīng)向上運動，故選項B正確．

針對C：若波從右向左傳播，則應(yīng)重復(fù)右側(cè)毗鄰質(zhì)點的位移，即應(yīng)向上運動，故選項C錯誤．

針對D：若波從右向左傳播，則應(yīng)重復(fù)右側(cè)毗鄰質(zhì)點的位移，即應(yīng)向上運動，故選項D正確．

例２在平面內(nèi)有一沿軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為，振幅為，頻率為．在時刻，點位于其平衡位置上方最大位移處，則距為的點如圖9－25所示()

A．在時的位移是

B．在時的速度最大

C．在時的速度向下

D．在到時間內(nèi)的路程是

解析：本題要求學(xué)生根據(jù)畫出，間的波形，因為，

所以，間的波形如圖9－26所示．又

所以

所以點經(jīng)過后應(yīng)該在平衡位置向上振動，此時速度最大。在內(nèi)點的路程等于振幅。

故正確答案為BD。

例３．一根張緊的水平彈性長繩上的、兩點，相距，點在ａ點右方，如圖9－27所示。當(dāng)一列簡諧橫波沿此繩向右傳播時，若點位移達(dá)正極大值時，點位移恰為零，其向下運動．經(jīng)后，點的位移為零，且向下運動，而點的位移恰達(dá)到負(fù)極大值．則這列簡諧波的波速可能等于()

A．B．

C．D．

解析：

依題，點的位移達(dá)到正的極大時，點位移恰好為零，因此有：

又依題，m，所以有：

再依題經(jīng)，點位移為零且向下運動，則有：（）

即：（）

根據(jù)波速公式：，則有：

當(dāng)時：，當(dāng)時：

故正確答案為AC。

【能力提升】

I知識與技能

1．，是一條水平的繩上相距為的兩點。一列簡諧橫波沿繩傳播，其波長等于．當(dāng)點經(jīng)過平衡位置向上運動時，點（）

A．經(jīng)過平衡位置向上運動B．處于平衡位置上方位移最大處

C．經(jīng)過平衡位置向下運動Ｄ．處于平衡位置下方位移最大處

2．如圖9－28所示，是一列沿軸正方向傳播的橫波其振幅為，波長為。某一時刻的圖象如圖所示。在該時刻，某一質(zhì)點的坐標(biāo)為（，），經(jīng)過周期后，該質(zhì)點坐標(biāo)為（）

A．（，）B．（，）

C．（，）D．（，）

3．如圖9－29所示，是一列簡諧波在時的波動圖．波的傳播速度為，則從到的時間內(nèi)，質(zhì)點通過的路程是___________，位移是___________．

４．一列在豎直面內(nèi)振動的橫波，從點出發(fā)沿水平方向向右傳播，振幅為，波長為．某一時刻，處質(zhì)點正通過平衡位置向上運動，在其右方水平距離為的質(zhì)點，正位于平衡位置．經(jīng)過周期后，質(zhì)點（）

A．與點的水平距離變?yōu)?，位于平衡位?/p>

B．與點的水平距離變?yōu)椋谄胶馕恢孟路骄嚯x為處

C．與點的水平距離不變，在平衡位置下方距離為處

D．與點的水平距離不變，在平衡位置上方距離為處

５．在簡諧波傳播方向上相距的、兩點間只存在一個波谷的波形圖如圖9－30所示，設(shè)圖中的四種情況下波速均為，且均向右傳播，則由圖示時刻起，點首先出現(xiàn)波谷的圖是()

６．一列波沿繩子傳播時，繩上有相距的和兩點，點和的振動圖線如圖9－31所示（實線為點的圖線，虛線為點的圖線），那么這列波的波長和波速的可能值為()

Ａ．，

Ｂ．，

Ｃ．，

Ｄ．，

７．如圖9－32所示，一列機(jī)械波沿著直線ab向右傳播，ab=2m，a、b兩點振動的情況如圖所示，下述說法不正確的是（）

Ａ．波速可能是

Ｂ．波長可能是

Ｃ．波速可能小于

Ｄ．波長可能大于

８．如圖9－33所示，一簡諧波沿軸正向傳播，已知軸上和兩處的振動圖線分別如圖（1）和圖（2）所示，又知此波長大于，則此波的傳播速度_______．

II能力與素質(zhì)

９．在一列橫波傳播方向上有，兩點，相距，它們的振動圖象如圖9－34所示．求（1）若點距振源近，求波速的可能值？（2）若距振源近，求波速的可能值？

10．如圖9－35所示，一列波沿直線傳播，在波的傳播方向上有、兩點，、兩點相距，在時，、均處在正向最大位移處，且、之間只有一個波谷．時，、兩點都從正向最大位移處第一次運動到平衡位置，此時、間呈現(xiàn)一個波峰和一個波谷．且波谷沿波傳播方向與點相距．則該波的波速等于多少？波傳播的方向是什么？

11．如圖9－36所示，實線為一列簡諧波在時刻的圖象，虛線是它在時的圖象．求：

（1）波速；

（2）設(shè)周期小于，并且波速為，求波的傳播方向．

效果驗收

１．若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的４倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減為原來的1/4，則單擺振動的()

Ａ．頻率不變，振幅不變Ｂ．頻率不變，振幅改變

Ｃ．頻率改變，振幅改變Ｄ．頻率改變，振幅不變

２．一物體在行星表面上受的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的1/4，在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘，搬到此行星上后，此鐘的分針走一圈，所經(jīng)歷的時間實際是()

Ａ．1/4小時Ｂ．1/2小時Ｃ．2小時Ｄ．4小時

3．兩列振幅、波長和波速都相同的簡諧波１和２分別沿ｘ軸的正方向、負(fù)方向傳播，波速Ｖ＝200m/s，在ｔ＝０時刻的部分波形如圖9－37所示，那么在ｘ軸上x=450m的質(zhì)點P，經(jīng)最短時間t1出現(xiàn)位移最大值，經(jīng)最短時間t2位移為0，則t1、t2分別是()

A．1.50s、0.25sB．0.25s、0.75s

C．0.50s、0.75sD．0.75s、0.25s

4．圖9－38表示一簡諧橫波波源的振動圖象。根據(jù)圖象可確定該波的()

A波長，波速B周期，波速

C波長，振幅D周期，振幅

5．如圖9－39，在坐標(biāo)系原點Ｏ和x=3m處的A點各放一個完全相同的聲源,發(fā)生的波長為１ｍ，則在ｙ軸正方向上除Ｏ點外，聲音加強(qiáng)的位置還有()

A．僅一處B．僅兩處

Ｃ．僅三處Ｄ．無數(shù)處

6．Ｓ為上下振動，頻率為100Hz的振源,所產(chǎn)生的橫波同時向左邊的A點和右邊的B點傳播,波速為80m/s，已知ＳＡ＝17.3ｍ，ＳＢ＝16.1m，當(dāng)Ｓ通過平衡位置向上振動，Ａ、Ｂ兩質(zhì)點()

Ａ．Ａ在波峰，Ｂ在波谷

Ｂ．Ａ在波谷，Ｂ在波峰

Ｃ．Ａ點振動方向向下，Ｂ點振動方向向上

Ｄ．Ａ點振動方向向上，Ｂ點振動方向向下

7．一根彈簧原長為L，掛一質(zhì)量為m的物體時伸長為x，把彈簧和物體組成一個彈簧振子，在豎直面內(nèi)作簡諧振動，其振幅為A．該物體作簡諧振動的最大加速度為()

A．Ag／L

B．Ag／x

C．xg／A

D．Lg／A

8．如圖9－40沿x軸正向傳播的簡諧橫波傳到A點時，沿x軸負(fù)向傳播的簡諧橫波恰好傳到B點．這時A、B兩質(zhì)點的速度都向上．已知A、B相距3m，這兩列波波長都是2m，各質(zhì)點振幅都是2cm，且頻率相同．繼續(xù)傳播后，這兩列波將疊加，疊加后（P點距A點0.5m，Ｑ點距Ａ點1m）()

A．質(zhì)點Ｐ的振幅為零

B．質(zhì)點Ｐ的振幅為2cm

C．質(zhì)點Q的振幅為零

D．質(zhì)點Q的振幅為2cm

9．在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，圖9－41中標(biāo)出的各質(zhì)點中，相鄰兩個質(zhì)點間的距離為a.質(zhì)點1為波源，它開始振動的方向豎直向上。經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點上第一次形成如圖所示的波形。則該波的周期T、波速v分別為()

A．t/2,16a/t

B．2t/3，12a/t

C．t，8a/t

D．3t/4，6a/t

10．如圖9－42所示，質(zhì)量為ｍ的木塊放在彈簧上，彈簧在豎直方向上做簡諧運動，當(dāng)振幅為Ａ?xí)r，物體對彈簧壓力的最大值是物體重力的1.5倍，則物體對彈簧的最小壓力是＿＿．欲使物體在振動過程中不離開彈簧，其振幅不能超過＿＿＿＿．

11．如圖9－43所示，一列橫波在t時刻的圖線用實線表示又經(jīng)過Δt=0.2s時的圖線用虛線表示，已知波長為2m，若波向右傳播，最大周期為＿＿＿＿＿s，若波向左傳播，最小波速是＿＿＿m/s．

12．有兩個做簡諧運動的單擺同時開始擺動，

第一個擺動20次時，第二個擺動了30次，則兩

個單擺擺長之比________

13．如圖9－44是懸掛于天花板上的單擺的共振圖線，設(shè)重力加速度g為已知的，則其擺長l=＿＿＿＿＿．

14．在某次用單擺測定重力加速度的實驗中因所給出的擺球內(nèi)部有一小氣泡而無法測定小球重心的位置,請你設(shè)計一種方法用此小球和所給出的其它器材測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?簡要寫出實驗步驟,并用所測物理量表達(dá)重力加速度.

15．如圖9－45所示是一列橫波在ｔ＝０時的波形圖象，波的傳播方向向右，已知x=2.5m處的質(zhì)點在t=0.9s時第3次出現(xiàn)波峰，那么在x=4m處的質(zhì)點何時出現(xiàn)第二次波谷？

16．如圖9－46，用很長的細(xì)線系一小球Ａ，做為一個單擺，在懸點Ｏ處還有一固定的很長的細(xì)繩，細(xì)繩上串有一個小球Ｂ，Ｂ球能沿細(xì)線下滑，現(xiàn)將Ａ球拉離平衡位置一個很小的角度，Ｂ靜止在Ｏ點，然后同時釋放，若Ａ球第一次擺到最底點時正好和Ｂ球相遇，則Ｂ球與繩子間摩擦力ｆ和球重力Ｇ之比為多少?（取π2=10）

17．一列簡諧橫波沿軸傳播，t1=0和t2=0.005s時波形分別如圖9－47實線和虛線所示．

⑴若周期大于t2－t1，則波向右傳播時，波速多大？

⑵若周期小于t2－t1，波速為6000m/s，求波傳播方向？

18．一列簡諧橫波沿直線傳播，在傳播方向上有P、Q兩個質(zhì)點，它們相距為0.8m，當(dāng)t=0時，P、Q兩點的位置恰好是正最大值，且P、Q間只有一個波谷，t=0.6s末時，P、Q兩點正好都處在平衡位置，且P、Q兩點間只有一個波峰和一個波谷，且波峰距Q點的距離第一次為，試求：

⑴波由P傳至Q，波的周期．

⑵波由Q傳至P，波的速度

⑶波由Q傳至P從t=0時開始觀察，哪些時刻P、Q間（除P、Q外）只有一個質(zhì)點的位移等于一個振幅．

第七章機(jī)械振動和機(jī)械波

專題一1．C2．C3．B4．C5．B6．200；先變大后變小7．C8．D9．D10．A

11．；

專題二1．C2．B3．2s4．A5．D6．A7．C8．C9．

10．3cm；0.5Hz；1m；1.5s——2s；0.5s——1.5s11．Πs12．

專題三（第一課）1．C2．B3．B4．D5．A6．D7．C8．C

（第二課）1．C2．B3．2.5；04．C5．C6．A7．D8．

9．（n=0、1、2……）；（n=0、1、2……）10．10m/s；由A向B

11．(1)沿x軸正向傳播時，v=4(4n+1)n=0、1、2……；

沿x軸負(fù)向傳播時，v=4(4n+3)n=0、1、2……

（2）沿x軸正向傳播

效果驗收1．B2．C3．B4．D5．B6．C7．B8．C9．A10．；2A

11．2；912．9:413．

14．實驗步驟：（1）組裝單擺，測出擺長l1及n次全振動所用時間t1

（2）改變擺長，測出擺長l2及n次全振動所用時間t2

表達(dá)式：15．1s16．1:517．（1）400m/s(2)沿x軸負(fù)向傳播

18．（1）0.8s(2)(3)t=nT/2(n=0、1、2……)

高考物理第一輪考綱知識復(fù)習(xí):機(jī)械振動機(jī)械波

第1章機(jī)械振動機(jī)械波
【考綱知識梳理】
一、機(jī)械振動
1、機(jī)械振動：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運動．
（1）振動的特點:①存在某一中心位置;
②往復(fù)運動,這是判斷物體運動是否是機(jī)械振動的條件.
（2）產(chǎn)生振動的條件:①振動物體受到回復(fù)力作用;
②阻尼足夠小;
2、回復(fù)力：振動物體所受到的總是指向平衡位置的合外力．
（1）回復(fù)力時刻指向平衡位置;
（2）回復(fù)力是按效果命名的,可由任意性質(zhì)的力提供．可以是幾個力的合力也可以是一個力的分力;
（3）合外力：指振動方向上的合外力，而不一定是物體受到的合外力．
（4）在平衡位置處：回復(fù)力為零，而物體所受合外力不一定為零．如單擺運動，當(dāng)小球在最低點處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零．
3、平衡位置：是振動物體受回復(fù)力等于零的位置；也是振動停止后，振動物體所在位置；平衡位置通常在振動軌跡的中點。“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。(如單擺擺到最低點時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài))
二．簡諧運動
1、簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動。
式中x指振動物體相對于平衡位置的位移，起點在平衡位置，終點隨物體的所在位置而變化、方向始終由平衡位置指向物體所在位置，如圖所示彈簧振子位移的示意圖。
2、簡諧運動的規(guī)律：
（1）彈簧振子：一個可作為質(zhì)點的小球與一根彈性很好且不計質(zhì)量的彈簧相連組成一個彈簧振子。一般來講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的合力(豎直的彈簧振子)提供的。彈簧振子與質(zhì)點一樣，是一個理想的物理模型。
（2）彈簧振子振動周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動情況無關(guān)。(如水平方向振動或豎直方向振動或在光滑的斜面上振動或在地球上或在月球上或在繞地球運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)
（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是。這個結(jié)論可以直接使用。
（4）振動過程中各物理量的變化情況
四個階段中，振子的位移，回復(fù)力、速度和加速度的變化如下表：
振動體位置位移X回復(fù)力F加速度a速度v勢能動能
方向大小方向大小方向大小方向大小
平衡位置O000最大最小最大
最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小
平衡位置O→最大位移處A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小
最大位移處A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大
①在平衡位置：速度最大、動能最大、動量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。
②在離開平衡位置最遠(yuǎn)時：速度最小、動能最小、動量最小；位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大
（5）周期性：
①每經(jīng)過一個周期，描述振動的物理量大小和方向都恢復(fù)到原來狀態(tài)，振動質(zhì)點都以相同的方向通過原位置。
②振動質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為4A，半個周期通過的路程為2A，但四分之一周期通過的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A，這要看從何位置開始計時。
四、機(jī)械波
1、定義：機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播就形成機(jī)械波．
2、產(chǎn)生條件:(1)有作機(jī)械振動的物體作為波源．(2)有能傳播機(jī)械振動的介質(zhì)．
3、分類:①橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷
②縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上.質(zhì)點分布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液體和氣體不能傳播橫波。
4.機(jī)械波的傳播過程
(1)機(jī)械波傳播的是振動形式和能量.質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做振動,并不隨波遷移.
后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動。
(2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．
(3)由波源向遠(yuǎn)處的各質(zhì)點都依次重復(fù)波源的振動．
五、描述機(jī)械波的物理量
1．波長λ：兩個相鄰的在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長．在橫波中,兩個相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離．在縱波中兩相鄰的的密部(或疏部)中央間的距離，振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長
2．周期與頻率．波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，唯一不變的是頻率(或周期)，波速與波長都發(fā)生變化．
3．波速：單位時間內(nèi)波向外傳播的距離。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介質(zhì)決定。
六、波的圖象
1、坐標(biāo)軸：規(guī)定用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，連結(jié)各質(zhì)點位移量末端得到的曲線叫做該時刻波的圖象
2、圖象特點：是一條正弦（余弦）曲線；
3、物理意義：顯示某一瞬間波傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點離開平衡位置的位移情況，類似人們給大型團(tuán)體操隊伍拍的一張照片。
注意：波的圖象和振動圖象是根本不同的，波的圖象描述的是介質(zhì)中“各質(zhì)點”在“某一時刻”離開平衡位置的位移；而振動圖象描述的是“一個質(zhì)點”在“各個時刻”離開平衡位置的位移。
4、波的圖象的特點
波圖象的重復(fù)性：相隔時間為周期的整數(shù)倍的兩個時刻的波的圖象是相同的；
波傳播方向雙向性：不指定波的傳播方向時，圖象中波可能向x軸正向或x軸負(fù)向傳播；
5、橫波圖象的應(yīng)用：
（1）可知波動中質(zhì)點的振幅和波長
（2）若已知波的傳播方向，可知介質(zhì)質(zhì)點的振動方向，反之亦然。
（3）相鄰的波峰波谷點間的質(zhì)點振動方向相同
（4）相鄰平衡位置間以波峰（或波谷）對稱的質(zhì)點振動方向相反．
（5）若知波速v，可求此時刻以后的波形圖，方法是把波形圖平移Δx=vΔt的距離。
6、波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向關(guān)系確定方法。
（1）質(zhì)點帶動法（特殊點法）：
由波的形成傳播原理可知，后振動的質(zhì)點總是重復(fù)先振動質(zhì)點的運動，若已知波的傳播方向而判斷質(zhì)點振動方向時，可在波源一側(cè)找與該點距離較近（小于）的前一質(zhì)點，如果前一質(zhì)點在該質(zhì)點下方，則該質(zhì)點將向下運動（力求重復(fù)前面質(zhì)點的運動），否則該質(zhì)點向上運動。例如向右傳的某列波，某時刻波的圖象如圖所示，試判斷質(zhì)點M的振動方向，可在波源一側(cè)找出離M較近的前一質(zhì)點M′，M′在M下方，則該時刻M向下運動。
（2）微平移法：
所謂微移波形，即將波形沿波的傳播方向平衡微小的一段距離得到經(jīng)過微小一段時間后的波形圖，據(jù)質(zhì)點在新波形圖中的對應(yīng)位置，便可判斷該質(zhì)點的運動方向。如圖所示，原波形圖（實線）沿傳播方向經(jīng)微移后得到微小一段時間的波形圖（虛線），M點的對應(yīng)位置在M′處，便知原時刻M向下運動。
（3）上下坡法
沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點向下振動。下坡處的質(zhì)點向上振動。如圖所示，簡稱“上坡下，下坡上”
（4）同側(cè)法
七、波的現(xiàn)象
1.波的反射:波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
(1)波面：沿波傳播方向的波峰（或波谷）在同一時刻構(gòu)成的面．
(2)波線：跟波面垂直的線，表示波的傳播方向．
(3)入射波與反射波的方向關(guān)系．
①入射角：入射波的波線與平面法線的夾角．
②反射角：反射波的波線與平面法線的夾角．
③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的相同．
(4)特例：夏日轟鳴不絕的雷聲；在空房子里說話會聽到聲音更響．
(5)人耳能區(qū)分相差0.1s以上的兩個聲音．
2.波的折射:波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．
(1)波的折射中，波的頻率不變，波速和波長都發(fā)生了改變．
(2)折射角：折射波的波線與界面法線的夾角．
(3)入射角i與折射角r的關(guān)系(V1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中的波速．i為I介質(zhì)中的入射角,r為Ⅱ介質(zhì)中的折射角)．
3.波的衍射:波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。
例如：聲波的波長一般比墻坡大，“隔墻有耳”就是聲波衍射的例證．
說明：衍射是波特有的現(xiàn)象．
4.波的疊加與波的干涉
(1)波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個質(zhì)點都將參與兩列波引起的振動，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運動狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨立性．
(2)波的干涉:
①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．
②現(xiàn)象：某些地方的振動加強(qiáng)，某些地方的振動減弱，并且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強(qiáng)的地方始終加強(qiáng)，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．
說明：
①加強(qiáng)、減弱點的位移與振幅．
加強(qiáng)處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點的位移都隨時間變化，各質(zhì)點仍圍燒平衡位置振動，與振源振動周期相同．
加強(qiáng)處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A=A1+A2,質(zhì)點的振動能量大，并且始終最大．
減弱處振幅小，等于兩列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,質(zhì)點振動能量小，并且始終最小，若A1=A2，則減弱處不振動．
加強(qiáng)點的位移變化范圍：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣減弱點位移變化范圍：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣
②干涉是波特有的現(xiàn)象．
③加強(qiáng)和減弱點的判斷．
波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處一定是加強(qiáng)的，并且用一條直線將以上加強(qiáng)點連接起來，這條直線上的點都是加強(qiáng)的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點用直線連接起來，直線上的點都是減弱的．加強(qiáng)點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強(qiáng)點與減弱點振幅之間．
當(dāng)兩相干波源振動步調(diào)相同時，到兩波源的路程差Δs是波長整數(shù)倍處是加強(qiáng)區(qū)．而路程差是半波長奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．
任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．
5.駐波:兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時，形成駐波．
(1)波節(jié)：始終靜止不動的點．(2)波腹：波節(jié)與波節(jié)之間振幅最大的點．(3)駐波—特殊的干涉現(xiàn)象:波源特殊;波形特殊
說明：駐波與行波的區(qū)別．
①物理意義不同：駐波是兩列波的特珠干涉現(xiàn)象，行波是一列波在介質(zhì)中的傳播．
②質(zhì)點的振動情況不同：在行波中各個質(zhì)點作振格相同的簡諧運動，在駐波中各個質(zhì)．點作振幅不同的簡諧運動；處于波腹位置的質(zhì)點振幅最大；處于波節(jié)位置的質(zhì)點振幅等于零；其他一些質(zhì)點的振幅也不相同，但都比波腹處質(zhì)點的振幅?。?br> ③波形不同：行波波形經(jīng)過一段時間，波形向前“平移”，而駐波波形并不隨時間發(fā)生平移，只是各質(zhì)點的振動位移發(fā)生變化而已．
6．多普勒效應(yīng)
(1)由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(2)多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當(dāng)波以速度v通過接收者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N=vt/λ，因而單位時間內(nèi)通過接收者的完全波的個數(shù)，即接收頻率fv/λ．
若波源不動，觀察者朝向波源以速度V2運動，由于相對速度增大而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率增大了.同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運動時，接收頻率將減?。?br> 若觀察者不動，波源朝向觀察者以速度v1運動,由于波長變短為λ/=λ－v1T,而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率亦增大，同理可知,當(dāng)波源背離觀察者運動時,接收頻率將減小．
注：發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(3)相對運動與頻率的關(guān)系
①波源與觀察者相對靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．
②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．
③波源與觀察者相互遠(yuǎn)離：觀察者接收到的頻率減?。?br> 【要點名師透析】
類型一簡諧運動的規(guī)律
【例1】（20xx全國卷Ⅰ21）一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點。時刻振子的位移；時刻；時刻。該振子的振幅和周期可能為
A．0.1m，B．0.1m,8sC．0.2m，D．0.2m，8s
【答案】A
【解析】在t=s和t=4s兩時刻振子的位移相同，第一種情況是此時間差是周期的整數(shù)倍，當(dāng)n=1時s。在s的半個周期內(nèi)振子的位移由負(fù)的最大變?yōu)檎淖畲?，所以振幅?.1m。A正確。
第二種情況是此時間差不是周期的整數(shù)倍則，當(dāng)n=0時s，且由于是的二倍說明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。
類型二簡諧運動的圖象
【例2】（20xx溫州模擬)如圖所示為一彈簧振子的振動圖象,試完成以下問題:
(1)寫出該振子簡諧運動的表達(dá)式.
(2)在第2s末到第3s末這段時間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？
(3)該振子在前100s的總位移是多少?路程是多少?
【答案】(1)(2)見解析(3)05m
【詳解】(1)由振動圖象可得：A=5cm,T=4s,=0則，故該振子做簡諧運動的表達(dá)式為：
(2)由圖可知,在t=2s時振子恰好通過平衡位置,此時加速度為零,隨著時間的延續(xù),位移值不斷加大,加速度的值也變大,速度值不斷變小,動能不斷減小,彈性勢能逐漸增大.當(dāng)t=3s時,加速度的值達(dá)到最大,速度等于零,動能等于零,彈性勢能達(dá)到最大值.
(3)振子經(jīng)過一個周期位移為零,路程為5×4cm=20cm,前100s剛好經(jīng)過了25個周期,所以前100s振子位移x=0,振子路程s=20×25cm=500cm=5m.
類型三振動圖象和波動圖象的綜合應(yīng)用
【例3】（20xx北京17）一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個質(zhì)點的平衡位置。某時刻的波形如圖1所示，此后，若經(jīng)過周期開始計時，則圖2描述的是
A.a處質(zhì)點的振動圖象B.b處質(zhì)點的振動圖象
C.c處質(zhì)點的振動圖象D.d處質(zhì)點的振動圖象
【答案】B
【詳解】由波的圖像經(jīng)過周期a到達(dá)波谷，b到達(dá)平衡位置向下運動，c到達(dá)波峰，d到達(dá)平衡位置向上運動，這是四質(zhì)點在0時刻的狀態(tài)，只有b的符合振動圖像，答案B。
類型四波傳播過程中的多解問題
【例4】
(1)波傳播的可能距離；
(2)可能的周期；
(3)可能的波速；
(4)若波速是35m/s，求波的傳播方向；
(5)若0.2s小于一個周期時，求傳播的距離、周期、波速.
【詳解】(1)波的傳播方向有兩種可能：向左傳播或向右傳播.
向左傳播時，傳播的距離為x=nλ+3λ/4=(4n+3)m(n=0、1、2…)
向右傳播時，傳播的距離為x=nλ+λ/4=(4n+1)m(n=0、1、2…)
(2)向左傳播時，傳播的時間為t=nT+3T/4得：T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0、1、2…)
向右傳播時，傳播的時間為t=nT+T/4得：T=4t/(4n+1)=0.8/(4n+1)(n=0、1、2…)
(3)計算波速，有兩種方法：v=x/t或v=λ/T向左傳播時，v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s.
或v=λ/T=4(4n+3)/0.8=(20n+15)m/s.(n=0、1、2…)
向右傳播時，v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s.或v=λ/T=4(4n+1)/0.8=(20n+5)m/s.(n=0、1、2…)
(4)若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=λ，所以波向左傳播.
(5)若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個波長.則：向左傳播時，傳播的距離x=3λ/4=3m;傳播的時間t=3T/4，得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.
向右傳播時，傳播的距離為x=λ/4=1m；傳播的時間t=T/4，得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.
【感悟高考真題】
1.（20xx四川理綜T16）如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形圖，當(dāng)Q點在t=0時的振動狀態(tài)傳到P點時，則
A.1cm＜x＜3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點正在向y軸的負(fù)方向運動
B.Q處的質(zhì)點此時的加速度沿y軸的正方向
C.Q處的質(zhì)點此時正在波峰位置
D.Q處的質(zhì)點此時運動到p處
【答案】選B.
【詳解】將圖中的波形圖往左平移，可知A、C錯，B正確；再由于機(jī)械波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點不隨波遷移，則D錯.
2.（20xx大綱版全國T21）一列簡諧橫波沿x軸傳播，波長為1.2m，振幅為A。當(dāng)坐標(biāo)為x=0處質(zhì)元的位移為且向y軸負(fù)方向運動時．坐標(biāo)為x=0.4m處質(zhì)元的位移為。當(dāng)坐標(biāo)為x=0.2m處的質(zhì)元位于平衡位置且向y軸正方向運動時，x=0.4m處質(zhì)元的位移和運動方向分別為
A．、沿y軸正方向B．、沿y軸負(fù)方向
C．、沿y軸正方向D．、沿y軸負(fù)方向
【答案】選C
【詳解】根據(jù)題意，畫出此時波形圖，可以看到，此時x=0.2m處的質(zhì)元正在平衡位置向下運動。再經(jīng)過半個周期，x=0.2m處的質(zhì)元回到平衡位置向上運動，在這半個周期當(dāng)中，x=0.4m處的質(zhì)元已經(jīng)過了波谷正在向著平衡位置運動，根據(jù)簡諧運動的對稱性，此時的位移與半個周期之前的位移大小相等。所以C正確。
3.（20xx重慶理綜T17）介質(zhì)中坐標(biāo)原點0處的波源在t=0時刻開始振動，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸正向傳播，t0時刻傳到L處，波形如題17圖所示。下列能描述x0處質(zhì)點振動的圖象是
。
【答案】選C.
【詳解】從波形圖上看出，x0處的質(zhì)點下一時刻的振動方向是向y軸負(fù)方向運動，所以振動圖線是A或C，考慮到波傳播到L處，L處質(zhì)點的起振方向向下，所以，振動圖線必是C.
4．（20xx上海高考物理T5）兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速、()在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，它們的頻率與振幅分別為和，則
(A)，(B)，
(C)，(D)，
【答案】選C.
【詳解】根據(jù)單擺的周期公式，兩單擺的擺長相同則周期相同，頻率相同，又因為，所以最低點動能，根據(jù)機(jī)械能守恒，在最高點的重力勢能，即振幅，所以C選項正確.
5.（20xx上海高考物理T10）兩波源在水槽中形成的波形如圖所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則
(A)在兩波相遇的區(qū)域中會產(chǎn)生干涉
(B)在兩波相遇的區(qū)域中不會產(chǎn)生干涉
(C)點的振動始終加強(qiáng)
(D)點的振動始終減弱
【答案】選B.
【詳解】從圖中看，兩列水波的波長不同，波在水中的速度都相等，根據(jù)，可知兩列波的周期不相等，不滿足相干條件，在兩波相遇的區(qū)域中不會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，B正確.
6．（20xx上海高考物理T24）兩列簡諧波沿x軸相向而行，波速均為，兩波源分別位于A、B處，時的波形如圖所示。當(dāng)時，M點的位移為cm，N點的位移為cm。
【答案】2，0
【詳解】2.5s內(nèi)，兩列波傳播的距離，當(dāng)A波向右傳播1m時，
A波如圖中的虛線所示，Ｂ波如圖中的實線所示，所以，Ｍ點位移為2cm,Ｎ點位移為零，
7.（20xx新課標(biāo)全國卷T34（1））一振動周期為T，振幅為A，位于x=0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動，該波源產(chǎn)生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失，一段時間后，該振動傳播至某質(zhì)點p，關(guān)于質(zhì)點p振動的說法正確的是______。
A振幅一定為A
B周期一定為T
C速度的最大值一定為v
D開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離
E若p點與波源距離s=vT，則質(zhì)點p的位移與波源的相同
【答案】選A、B、E。
【詳解】機(jī)械波在傳播過程中，把波源的信息傳播出去了，即把波源的振動周期、振幅、開始振動的方向等信息都傳播出去，各質(zhì)點的振動周期、振幅、開始振動方向均與波源相同，故D錯，A、B正確。波的傳播速度和質(zhì)點的振動速度是兩回事，故C錯。當(dāng)p點與波源距離s=vT時，即p點與波源相差一個波長，兩質(zhì)點的振動情況完全一樣，故E正確。
8.（20xx北京高考T16）介質(zhì)中有一列簡諧機(jī)械波傳播，對于其中某個振動質(zhì)點
A.它的振動速度等于波的傳播速度
B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向
C.它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長
D.它的振動頻率等于波源的振動頻率
【答案】選D.
【詳解】簡諧機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點都做簡諧運動，其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化，與波的傳播速度是兩碼事，A錯誤；橫波的振動方向垂直于波的傳播方向，而縱波的振動方向與波的傳播方向在一條直線上，B錯誤，簡諧機(jī)械波介質(zhì)中的質(zhì)點一個周期內(nèi)走過的路程等于四個振幅，而波一個周期傳播的距離等于一個波長，C錯誤；機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點做簡諧運動的頻率都相等，都等于波源的振動頻率，所以D正確.
9．（20xx重慶14）一列簡諧波在兩時刻的波形如題14圖中實踐和虛線所示，由圖可確定這列波的
A．周期
B．波速
C．波長
D．頻率
【答案】C
【解析】只能確定波長，正確答案C。題中未給出實線波形和虛線波形的時刻，不知道時間差或波的傳播方向，因此無法確定波速、周期和頻率。
10.（20xx天津4）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖所示，再經(jīng)0.6s，N點開始振動，則該波的振幅A和頻率f為
A．A=1mf=5HZ
B．A=0.5mf=5HZ
C．A=1mf=2.5HZ
D．A=0.5mf=2.5HZ
答案：D
11.（20xx福建15）一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示，t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
答案：B
12.（20xx上海物理2）利用發(fā)波水槽得到的水面波形如a,b所示，則
（A）圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象
（B）圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象
（C）圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象
（D）圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象
【解析】D
本題考查波的干涉和衍射。難度：易。
13.（20xx上海物理3）聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因為
（A）聲波是縱波，光波是橫波（B）聲波振幅大，光波振幅小
（C）聲波波長較長，光波波長很短（D）聲波波速較小，光波波速很大
【解析】C
本題考查波的衍射條件：障礙物與波長相差不多。難度：易。
14.（20xx上海物理16）如右圖，一列簡諧橫波沿軸正方向傳播，實線和虛線分別表示＜時的波形，能正確反映時波形的是圖
答案：D
解析：因為t2＜T，可確定波在0.5s的時間沿x軸正方向傳播，即，所以T=2s，，波峰沿x軸正方向傳播，從處到處，選D。
本題考查波的傳播及波長、周期等。
難度：中等。
15.（20xx上海物理20）如圖，一列沿軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為，波速為，在波的傳播方向上兩質(zhì)點的平衡位置相距（小于一個波長），當(dāng)質(zhì)點在波峰位置時，質(zhì)點在軸下方與軸相距的位置，則
（A）此波的周期可能為
（B）此波的周期可能為
（C）從此時刻起經(jīng)過，點可能在波谷位置
（D）從此時刻起經(jīng)過，點可能在波峰位置
解析：如上圖，，。根據(jù)，，A正確，從此時刻起經(jīng)過0.5s，即，波沿x軸正方向傳播=1.0m，波峰到x=1.2m處，b不在波峰，C錯誤。
如下圖，，，根據(jù)，，B錯誤；
從此時可起經(jīng)過0.5s，即，波沿x軸正方向傳播=1.0m，波峰到x=1.0m處，x=0.4的b在波峰，D正確。
本題考查波的傳播，出現(xiàn)非和非得整數(shù)倍的情況，有新意。
難度：難。

【考點模擬演練】
1.(20xx銀川模擬)在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個階段,飛機(jī)上天后不久,飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動起來,而且越抖越厲害,后來人們經(jīng)過了艱苦地探索,利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題,在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是()
A.加大飛機(jī)的慣性B.使機(jī)體更加平衡
C.使機(jī)翼更加牢固D.改變機(jī)翼的固有頻率
【答案】選D.
【詳解】飛機(jī)飛上天后,在氣流周期性驅(qū)動力作用下做受迫振動,機(jī)翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動力周期與機(jī)翼的固有周期非常接近或相等.在機(jī)翼前緣處裝置配重桿,目的是通過改變機(jī)翼的質(zhì)量來改變其固有頻率,使驅(qū)動力頻率與固有頻率相差較大,從而達(dá)到減振的目的,故D選項正確.
2.某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0,在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法中正確的是()
A.當(dāng)f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小
B.當(dāng)f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大
C.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0
D.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f
【答案】選B、D.
【詳解】受迫振動的振幅A隨驅(qū)動力頻率的變化規(guī)律如圖所示，顯然A錯，B對.振動穩(wěn)定時系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故C錯D對.
3．做簡諧振動的單擺，在擺動的過程中()
A．只有在平衡位置時，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力
B．只有在最高點時，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力
C．小球在任意位置處，回復(fù)力都等于重力和細(xì)繩拉力的合力
D．小球在任意位置處，回復(fù)力都不等于重力和細(xì)繩拉力的合力
【答案】B
【詳解】單擺在一個圓弧上來回運動，擺球做圓周運動的向心力由重力沿懸線方向的分力和懸線拉力的合力提拱，而回復(fù)力是指重力沿圓弧切線方向的分力．?dāng)[球在平衡位置速度不為零，向心力不為零，而回復(fù)力為零，所以合力不是回復(fù)力；擺球在最高點時，速度為零，向心力為零，合力等于回復(fù)力．故選項B正確．
4．如圖所示，位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波．若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則()
A．f1＝2f2，v1＝v2B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2D．f1＝0.5f2，v1＝v2
【答案】C
【詳解】因為機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，頻率由振源決定，所以f1＝f2；由圖知：32λ1＝3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λf得v1＝2v2，故C正確．
5．圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t＝0和t＝0.03s時刻的波形圖，x＝1.2m處的質(zhì)點在t＝0.03s時刻向y軸正方向運動，則()

A．該波的頻率可能是125Hz
B．該波的波速可能是10m/s
C．t＝0時x＝1.4m處質(zhì)點的加速度方向沿y軸正方向
D．各質(zhì)點在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m
【答案】A
【詳解】由題可知波向右傳播，則0.03＝nT＋34T，T＝0.03n＋34，當(dāng)n＝3時，T＝0.008s，f＝125Hz，A選項正確．波速v＝λT，λ＝1.2m，代入數(shù)據(jù)得B選項錯誤．當(dāng)t＝0時刻，x＝1.4m時，質(zhì)點加速度方向沿y軸負(fù)方向，C選項錯誤．各質(zhì)點只是上下振動，不隨波遷移，D選項錯誤．
6．公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t＝0，其振動圖象如圖所示，則()
A．t＝14T時，貨物對車廂底板的壓力最大
B．t＝12T時，貨物對車廂底板的壓力最小
C．t＝34T時，貨物對車廂底板的壓力最大
D．t＝34T時，貨物對車廂底板的壓力最小
【答案】C
【詳解】物體對車廂底板的壓力與物體受到的支持力大小相等．當(dāng)物體的加速度向上時，支持力大于重力；當(dāng)物體的加速度向下時，支持力小于重力．t＝14T時，貨物向下的加速度最大，貨物對車廂底板的壓力最小．t＝12T時，貨物的加速度為零，貨物對車廂底板的壓力等于重力大小．t＝34T時，貨物向上的加速度最大，則貨物對車廂底板的壓力最大．
7．表1表示某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()．
表1
驅(qū)動力頻率/Hz304050607080
受迫振動振幅/cm10.216.827.228.116.58.3
A.f固＝60HzB．60Hzf固70Hz
C．50Hzf固60HzD．以上選項都不對
【答案】C
【詳解】由如圖6所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動的振幅越小，f驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大，并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60Hz范圍內(nèi)時，振幅變化最?。虼?，50Hzf固60Hz.
8．正在運轉(zhuǎn)的機(jī)器，當(dāng)其飛輪以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動時，機(jī)器的振動不強(qiáng)烈，切斷電源，飛輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來，在某一小段時間內(nèi)機(jī)器卻發(fā)生了強(qiáng)烈的振動，此后飛輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)變慢，機(jī)器的振動也隨之減弱，在機(jī)器停下來之后若重新啟動機(jī)器，使飛輪轉(zhuǎn)動的角速度從0較緩慢地增大到ω0，在這一過程中()．
A．機(jī)器不一定還會發(fā)生強(qiáng)烈的振動
B．機(jī)器一定還會發(fā)生強(qiáng)烈的振動
C．若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動，強(qiáng)烈振動可能發(fā)生在飛輪角速度為ω0時
D．若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動，強(qiáng)烈振動時飛輪的角速度肯定不為ω0
【答案】BD
【詳解】飛輪在轉(zhuǎn)速逐漸減小的過程中，機(jī)器出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動，說明發(fā)生共振現(xiàn)象，共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，故當(dāng)機(jī)器重新啟動時，飛輪轉(zhuǎn)速緩慢增大的過程中，一旦達(dá)到共振條件，機(jī)器一定還會發(fā)生強(qiáng)烈的振動．由題意可知，發(fā)生強(qiáng)烈共振時，飛輪的角速度一定小于ω0.
9.如圖所示，在公路的十字路口東側(cè)路邊，甲以速度v1向東行走，在路口北側(cè)，乙站在路邊，一輛汽車以速度v2通過路口向東行駛并鳴笛，已知汽車笛聲的頻率為f0,車速v2＞v1.甲聽到的笛聲的頻率為f1,乙聽到的笛聲的頻率為f2，司機(jī)自己聽到的笛聲的頻率為f3，則此三人聽到笛聲的頻率由高至低順序為________.
【答案】f1＞f3＞f2
【詳解】由于v2＞v1，所以汽車和甲的相對距離減小，甲聽到的頻率變大，即f1＞f0；由于乙靜止不動，則汽車和乙的相對距離增大，乙聽到的頻率變低，即f2＜f0；由于司機(jī)和汽車相對靜止，所以司機(jī)聽到的頻率不變，即f3=f0.綜上所述，三人聽到笛聲的頻率由高至低順序為f1＞f3＞f2.
10.(20xx湖北黃岡)如圖所示，S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域(圖中虛線處)，P是振動減弱區(qū)域中的一點，從圖中可看出()
A．P點到兩波源的距離差等于1.5λ
B．兩波源之間的距離一定在2.5個波長到3.5個波長之間
C．P點此時刻振動最弱，過半個周期后，振動變?yōu)樽顝?qiáng)
D．當(dāng)一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波谷也一定傳到P點
【答案】ABD
【詳解】從S1、S2的中點起到向右三條虛線上，S1、S2的距離差依次為0.5λ、1.5λ、2.5λ.
11．如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D……為繩上等間隔的點，點間間隔為50cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點A使其上下振動，若A點開始向上，經(jīng)0.1s第一次達(dá)到最大位移，C點恰好開始振動，則
(1)繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？
(2)從A開始振動，經(jīng)多長時間J點第一次向下達(dá)到最大位移？
(3)畫出當(dāng)J點第一次向下達(dá)到最大位移時的波形圖象．
【答案】(1)v波＝xt＝1m0.1s＝10m/s.
(2)波由波源傳到J需時間t由t1＝s′v＝4.510s＝0.45s
波剛傳到J時，J也向上起振．到負(fù)最大位移需t2時間，
則t2＝34T＝0.3s
所以對應(yīng)總時間t＝t1＋t2＝0.75s.
(3)波形圖如圖所示．
12．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.5s兩時刻的波形分別如圖中的實線和虛線所示，求：
(1)若周期大于t2－t1，波速多大？
(2)若周期小于t2－t1，則波速又是多少？
(3)若波速為92m/s，求波的傳播方向．
【答案】(1)若波向右傳播，波速為4m/s；若波向左傳播，波速為12m/s
(2)若波向右傳播，波速為(4＋16n)m/s(n＝1,2,3，…)
若波向左傳播，波速為(12＋16n)m/s(n＝1,2,3，…)
(3)向左傳播
【詳解】(1)若波向右傳播，Δx1＝2m，Δt＝t2－t1＝0.5s，則v1＝Δx1Δt＝4m/s；
若波向左傳播，Δx2＝6m，Δt＝t2－t1＝0.5s，則v2＝Δx2Δt＝12m/s.
(2)若波向右傳播，Δx3＝(2＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5s，則v3＝Δx3Δt＝(4＋16n)m/s(n＝1,2,3，…)；
若波向左傳播，Δx4＝(6＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5s則v4＝Δx4Δt＝(12＋16n)m/s(n＝1,2,3，…)．
(3)當(dāng)波速為92m/s時，波向前傳播的距離為Δx＝vt＝46m＝5＋34λ，由(2)題答案可知波向左傳播．

機(jī)械振動與機(jī)械波

高考物理第一輪機(jī)械振動與機(jī)械波復(fù)習(xí)學(xué)案

第十四章機(jī)械振動與機(jī)械波

1.本章主要描述的是機(jī)械振動的公式和圖象，波的圖象，波長，頻率，波速關(guān)系。
2.高考中以選擇題形式考查為主，考查對基礎(chǔ)知識的掌握與理解。復(fù)習(xí)時要真正搞懂振動與波的關(guān)系及兩個圖象的物理意義，明確振動與波的關(guān)系，注意其空間和時間上的周期性。

第一課時簡諧振動和圖象

【教學(xué)要求】
1．會用簡諧運動的公式和圖象描述簡諧運動
2．掌握簡諧運動各物理量的變化規(guī)律
【知識再現(xiàn)】
一．機(jī)械振動
1．定義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置附近所做的往復(fù)運動．
2．回復(fù)力：使振動物體返回平衡位置的力．
①．回復(fù)力是以命名的力，時刻指向．
②．回復(fù)力可能是幾個力的合力，可能是某一個力，還可能是某一個力的分力．因而回復(fù)力不一定等于物體的合外力．
3．平衡位置：振動過程中回復(fù)力為零的位置．
二．簡諧運動
1．定義：物體在跟成正比，并且總是指向的回復(fù)力作用下的振動．
2．簡諧運動的特征
①受力特征：回復(fù)力滿足F=
②運動特征：加速度工能力
3．表達(dá)式：x=Asin(ωt+φ),其中表示初相,表示相位。
4．描述簡諧運動的物理．
①位移：由指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段，它是量．
②振幅：振動物體離開平衡位置的，它是量．
③周期T和頻率f：物體完成所需的時間叫周期，單位時間內(nèi)完成的次數(shù)叫頻率，二者的關(guān)系。
知識點一簡諧振動的平衡位置
平衡位置的特點：
(1)平衡位置的回復(fù)力為零；
(2)平衡位置不一定是合力為零的位置，如單擺當(dāng)擺球運動到平衡位置時受力是不平衡；
(3)同一振子在不同振動系統(tǒng)中平衡位置不一定相同：如彈簧振子水平放在光滑靜止地面上的平衡位置，彈簧的平衡位置處于原長，在豎直方向的彈簧振子，平衡位置是其彈力等于重力的位置．
【應(yīng)用1】簡諧運動的平衡位置是指（）
A.速度為零的位置B.回復(fù)力為零的位置
C.加速度為零的位置D.位移最大的位置

知識點二簡諧運動的周期性和對稱性
簡諧運動的特點
1．動力學(xué)特點：F=-kx，負(fù)號表示回復(fù)力方向跟位移方向相反，k表示回復(fù)力系數(shù)。
2.運動學(xué)特征：簡諧運動是變加速運動，運動物體的位移、速度、加速度的變化具有周期性和對稱性．
(1)位移：振動物體的位移是物體相對平衡位置的位移；它總是由平衡位置指向物體所在位置的有向線段。
注意：區(qū)分振動物體的某時刻的位移跟某段時間內(nèi)的位移，兩者“起始點”的意義不同．
(2)速度：簡諧運動是變加速運動．物體經(jīng)平衡位置時速度最大，物體在最大位移處時速度為零，且物體的速度在最大位移處改變方向．
(3)加速度：由力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系可知，加速度與回復(fù)力的變化步調(diào)相同，即物體處在最大位移處時加速度最大，物體處于平衡位里時加速度最?。榱悖矬w經(jīng)平衡位里時，加速度方向發(fā)生變化．
【應(yīng)用2】一彈簧振子做簡諧運動．周期為T，下列說法正確的有（）
A．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍
B．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
C．若△t＝T／2，則在t時刻和（t－△t）時刻彈簧的長度一定相等
D．若△t＝T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的加速度一定相同
導(dǎo)示:若△t＝T／2或△t＝nT－T/2，（n＝1，2，3．．．．），則在t和（t＋△t）兩時刻振子必在關(guān)于干衡位置對稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時刻振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反。但在這兩時刻彈簧的長度并不一定相等（只有當(dāng)振子在這兩時刻均在平衡位置時，彈簧長度才相等）．反過來．若在t和（t+△t），兩時刻振子的位移（回復(fù)力、加速度）和速度（動量）均大小相等，方向相反，則△t一定等于△t＝T／2的奇數(shù)倍。如果僅僅是振子的速度在t和（t＋△t），兩時刻大小相等方向相反，那么不能得出△t與T/2的關(guān)系，根據(jù)以上分析．A、C選項均錯．
若t和（t＋△t）時刻，振子的位移（回復(fù)力、加速度）、速度（動量）等均相同，則△t＝nT（n＝1，2，，3…），但僅僅根據(jù)兩時刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B這項錯，D選項正確。
（1）簡諧運動的物體經(jīng)過1個或n個周期后，能回復(fù)到原來的狀態(tài)，各物理量均又相同．因此，在解題時要注意到多解的可能性或需要寫出解答結(jié)果的通式．
（2）在關(guān)于平衡位置對稱的兩個位置，動能、勢能對應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可相同，也可相反，以及運動時間的對稱性。

知識點三簡諧運動的圖象
1．物理意義
表示振動物體偏離平衡位置的位移x隨時間t的變化規(guī)律．
注意：振動圖象不是質(zhì)點的運動軌跡．
2.圖象的特點
簡諧運動的圖象是正弦（或余弦）曲線．
3.振動圖象的應(yīng)用
(1)可直觀地讀取振幅A、周期T及各時刻的位移x及各時刻振動速度方向．
(2)判定回復(fù)力、加速度方向（總指向時間軸）
(3)判定某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況．
(4)某段時間內(nèi)振子的路程．

類型一簡諧振動的證明問題
【例1】證明豎直方向的彈簧振子所做的運動是簡諧振動。
導(dǎo)示:設(shè)物體的重為G，彈簧的勁度系數(shù)為k，物體處于平衡位置時彈簧的伸長量為l1，則G=kl1
當(dāng)物體偏離平衡位置的位移為l時，彈簧的伸長量為l2，則l=l2-l1
取豎直向下為正，此時彈簧振子的回復(fù)力為
F回=G-kl2=kl1-kl2=-kl
所以，豎直方向的彈簧振子所做的運動是簡諧振動。
判斷某振動是否屬于簡諧運動，關(guān)鍵在于受力分析．先找出回復(fù)力的來源，然后取平衡位置為坐標(biāo)原點，并規(guī)定正方向，得出回復(fù)力的表達(dá)式；再對照判別式F=一kx作出判斷．在判斷時要注意，回復(fù)力是指振動物體在振動方向上的合外力。
類型二振動的表達(dá)式及相位考查
【例2】物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0．5Hz，在t=0時，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程。
導(dǎo)示:A=0.08m，ω=2πf=πHz，所以x=0.08sin(πt+φ）（m），將t=0時x＝0.04m代入得0.04=0.08sinφ，初相φ=π/6或5π/6，因為t=0時速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ=5π/6。
所以振動方程x=0．08sin(πt+5π/6)(m)
同一振動用不同函數(shù)表示時，相位不同，而且相位ωt+φ是隨時間t變化的一個變量。
類型三簡諧振動的圖象問題
【例3】（山東省沂源一中08高三物理檢測試題）勁度系數(shù)為20N／cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在
A．圖中A點對應(yīng)的時刻，振子所受的彈力大小為0．5N，方向指向x軸的負(fù)方向
B．圖中A點對應(yīng)的時刻，振子的速度方向指向x軸的正方向
C．在0～4s內(nèi)振子作了1．75次全振動
D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為3cm，位移為0
導(dǎo)示:由圖可知A在t軸上方，位移x＝0．25cm，所以彈力F＝－kx＝－5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負(fù)方向，選項A不正確；由圖可知過A點作圖線的切線，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項B正確．由圖可看出，振子振動T=2s，在0～4s內(nèi)完成兩次全振動，選項C錯誤．同理在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又A=0．5cm，所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0．50cm＝4cm，故選項D錯誤．
綜上所述，該題的正確選項為B．
1．一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，該質(zhì)點在t=3.5s時刻（）
A．速度為正、加速度為正
B．速度為負(fù)、加速度為負(fù)
C．速度為負(fù)、加速度為正
D．速度為正、加速度為負(fù)
2．(2007年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模)一個作簡諧運動的物體，位移隨時間的變化規(guī)律x=Asinωt，在1/4周期內(nèi)通過的路程可能是()
A．小于AB．等于A
C．等于2AD．等于1.5A
3．一個做簡諧運動的物體連續(xù)通過某一位置的時間間隔為1s，緊接著再經(jīng)過0.4s到達(dá)平衡位置，則簡諧運動的周期為（）
A．1.2sB．2.4sC．3.6sD．4.8s

4．如下圖所示的簡諧運動圖象中，在t1和t2時刻，運動質(zhì)點相同的量為（）
A．加速度
B．位移
C．速度
D．回復(fù)力

5．水平放置作簡諧運動的彈簧振子，質(zhì)量為m，振動過程中的最大速率為v，下列正確的有（BC）
A．任半個周期內(nèi)，彈力做的功可能是0～mv2/2之間的某個值
B．任半個周期內(nèi)，彈力做的功一定為零
C．任半個周期內(nèi)，速度的變化量大小可能為0～2v間的某個值
D．任半個周期內(nèi)，速度變化量大小一定為零

5．如圖所示，一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直立在桌面上，下端固定在桌面上，上端與質(zhì)量為M的金屬盤固定連接，金屬盤內(nèi)放一個質(zhì)量為m的砝碼。先讓砝碼隨金屬盤一起在豎直方向做簡諧運動。⑴為使砝碼不脫離金屬盤，振幅最大不能超過多少？
⑵振動過程中砝碼對金屬盤的最大壓力是多少？
參考答案1．D2．ABC3．AC4．C
5．BC6．；2mg