小學(xué)語文微課教案
發(fā)表時間：2021-01-253.6位似。
3.6位似
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
1.了解圖形的位似概念，會判斷簡單的位似圖形和位似中心.
2.理解位似圖形的性質(zhì)，能利用位似將一個圖形放大或縮小，解決一些簡單的實際問題.
【過程與方法】
采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí).
【情感態(tài)度】
使學(xué)生親身經(jīng)歷位似圖形的概念的形成過程和位似圖形性質(zhì)的探索過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實性、應(yīng)用性.
【教學(xué)重點】
圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個圖形放大或縮小.
【教學(xué)難點】
探索位似概念、位似圖形的性質(zhì)的過程及利用位似準(zhǔn)確地把一個圖形通過不同的方法放大或縮小.
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1.相似多邊形的定義及判定是什么？
2.相似多邊形有哪些性質(zhì)？
3.我們已學(xué)過的圖形變換有哪些？它們的性質(zhì)是什么？
【教學(xué)說明】分析相關(guān)知識，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.
二、思考探究，獲取新知
1.下圖是運用幻燈機（點O表示光源）把幻燈片上的一只小狗放映到屏幕上的示意圖.
（1）這兩個圖形之間有什么關(guān)系？
（2）在左邊小狗的頭頂上和狗尾巴尖上分別取點A,B.右邊小狗的頭頂上和狗尾巴尖上的點A′,B′分別為點A,B的對應(yīng)點.作直線AA′、BB′，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）分別量出線段OA、OA′、OB、OB′的長度，計算（精確到0.1）：
（4）任意在兩只小狗上找一些對應(yīng)點，每一對對應(yīng)點與點O所連線段的比與上述的值相等嗎？
【歸納結(jié)論】一般地，如果一個圖形G上的點A、B、C、…、P與另一個圖形G′上的點A′、B′、C′、…、P′分別對應(yīng)，且滿足：
（1）直線AA′、BB′、CC′、…、PP′都經(jīng)過同一點O.
那么圖形G與圖形G′是位似圖形，這個點O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.
2.在下圖中，線段AB與A′B′成位似圖形，O是位似中心，你能證明AB∥A′B′嗎？
3.由此，你能得到什么結(jié)論？
【歸納結(jié)論】兩個圖形位似，則這兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行.利用位似，可以把一個圖形進行放大或縮小.
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB的頂點坐標(biāo)分別為A（2,4）、O（0,0）、B（6,0）.
（1）將各個頂點坐標(biāo)分別縮小為原來的一半.所得到的圖形與原圖形是位似圖形嗎？
（2）將各個頂點坐標(biāo)分別擴大為原來的2倍，所得到的圖形與原圖形是位似圖形嗎？
【教學(xué)說明】啟發(fā)學(xué)生自己畫，引導(dǎo)學(xué)生利用位似圖形的性質(zhì)畫位似圖形.組織學(xué)生討論位似中心的位置有幾種情況并畫出圖形.
【歸納總結(jié)】一個多邊形的頂點坐標(biāo)分別擴大或縮小相同的倍數(shù)，所得到的圖形與原圖形是以坐標(biāo)原點為位似中心的位似圖形.
在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似圖形以坐標(biāo)原點為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k.
畫位似圖形的方法：
方法：1.確定位似中心；2.找對應(yīng)點；3.連線；4.下結(jié)論.
三、運用新知，深化理解
1.見教材P99例題.
2.下列說法中正確的是()
A.位似圖形可以通過平移而相互得到
B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等
C.位似圖形的位似中心不只有一個
D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等
【答案】D
3.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1＝PA，則AB∶A1B1等于（）
【答案】B
4.如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚”上對應(yīng)“頂點”的坐標(biāo)為（）
A.（－a，－2b）B.（－2a，－b）
C.（－2a，－2b）D.（－2b，－2a）
【答案】C
5.如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的長度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，則火焰的長度為______.
【答案】8cm
6.如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為2.若五邊形ABCDE的面積為17cm2，周長為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為____，周長為_____.
【答案】cm210cm
7.如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與____是位似圖形，位似比為_____；△OAB與_____是位似圖形，位似比為_____.
【答案】△A′B′C′7∶4△OA′B′7∶4
8.如圖：三角形ABC，請你在網(wǎng)格中畫出把三角形ABC以C為位似中心放大2倍的三角形.
【教學(xué)說明】通過例題、練習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)解決問題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.
課后作業(yè)
布置作業(yè):教材“習(xí)題3.6”中第1、3、4題.
教學(xué)反思
在學(xué)習(xí)圖形的位似概念過程中，讓學(xué)生用類比的方法認(rèn)識事物總是互相聯(lián)系的，溫故而知新.而通過“位似圖形的性質(zhì)”的探索，讓學(xué)生認(rèn)識事物的結(jié)論必須通過大膽猜測、判斷和歸納.在分析理解位似圖形性質(zhì)時，加強師生的雙邊活動，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
相關(guān)知識
九年級數(shù)學(xué)上3.6位似（湘教版2份）
一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。只有規(guī)劃好教案課件計劃，新的工作才會更順利！你們清楚有哪些教案課件范文呢？小編收集并整理了“九年級數(shù)學(xué)上3.6位似（湘教版2份）”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！
3.6位似第1課時位似圖形的概念及畫法
1．理解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)．(重點)
2．會畫位似圖形，并能利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。?難點)
閱讀教材P95～97，自學(xué)“議一議”，理解位似的概念，會找出位似圖形的位似中心，并能按要求將圖形進行放大或縮小的位似變換．
(一)知識探究
位似圖形：如果兩個多邊形不僅________，而且對應(yīng)頂點的連線________，對應(yīng)邊________或________，那么這樣的兩個圖形叫作位似圖形，這個點叫作________，這時的相似比又稱為________．
(二)自學(xué)反饋
請畫出如圖所示兩個圖形的位似中心．
正確地作出位似中心，是解決位似圖形問題的關(guān)鍵，可以根據(jù)位似中心的定義：位似圖形的對應(yīng)點連線的交點就是位似中心．
活動1小組討論
例如圖，作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比為2∶1.
解：①在原圖形上取A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，在圖形外任取一點P；
②作射線AP，BP，CP，DP，EP，F(xiàn)P，GP；
③在這些射線上依次取A′，B′，C′，D′，E′，F(xiàn)′，G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG；
④順次連接點A′，B′，C′，D′，E′，F(xiàn)′，G′，A′.
所得到的圖形就是符合要求的圖形．
在作位似圖形時，按要求作出各點的對應(yīng)點后，注意對應(yīng)點之間的連線，不要錯連．
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，則S△A′B′C′＝________.
2．如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？
3．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A1B1C1是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都是在小正方形的頂點上．
(1)畫出位似中心點O；
(2)求出△ABC與△A1B1C1的相似比；
(3)以點O為位似中心，再畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比等于1.5.
活動3課堂小結(jié)
1．位似的相關(guān)概念及位似的性質(zhì)．
2．畫已知圖形的位似圖形．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識探究
相似相交于一點互相平行在同一直線上位似中心
位似比2.(1)必定不一定(2)一(5)位似比
自學(xué)反饋
略．
【合作探究】
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．22.平行，因為位似的兩個圖形的對應(yīng)邊平行．3.(1)略．(2)12.(3)略．
位似圖形
老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“位似圖形”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
29.7位似圖形教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
①了解位似圖形及其有關(guān)概念；
②了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。
2、能力目標(biāo)：
①利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；
②在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。
3、情感目標(biāo)：
①通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；
②通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；
教學(xué)難點：
運用定義和性質(zhì)進行簡單的位似圖形的證明和計算。
教學(xué)方法：
從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
刻度尺、為每個小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、
教學(xué)手段：
小組合作、多媒體輔助教學(xué)
教學(xué)設(shè)計說明：
1、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計中特別注意讓學(xué)生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認(rèn)識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識，將形象與抽象有機結(jié)合，形成對位似圖形的認(rèn)識.
2、探索知識是本節(jié)的重點，設(shè)計這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新.
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新知
觀察大屏幕有五個圖形，每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1都是相似圖形。分別觀察著五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?
（學(xué)生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：）
特點：（1）兩個圖形相似：
（2）每組對應(yīng)點所在的直線交于一點。
二、合作交流探究新知
請同學(xué)們閱讀課本，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？
如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。議一議觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題：（1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？（2）在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點試一試。（每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過觀察、測量試驗和計算得出：）
位似圖形對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比。由此得出：
位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導(dǎo)應(yīng)用深化理解
（同學(xué)們觀察大屏幕出示的問題）
例1如圖D，E分別是AB，AC上的點。(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似圖形嗎?為什么?(2)如果△ADE和△ABC是位似圖形,那么DE∥BC嗎?為什么?小組討論如何解這道題：問題1，證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個條件？
根據(jù)是位似圖形的定義。
需要兩個條件：
！、△ADE和△ABC相似；
2、對應(yīng)點所在的直線交于一點。
問題2：已知△ADE和△ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論？
根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：
1、對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上；
2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。
（一生口述師板書：）
解：（1）△ADE和△ABC是位似圖形.理由是：
∵DE∥BC
∴∠AED=∠B,∠AED=∠C.
∵△ADE∽△ABC.
又∵點A是△ADE和△ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，
∴△ADE和△ABC是位似圖形。
（2）DE∥BC.理由是：
∵△ADE和△ABC是位似圖形
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC.
四、繼續(xù)觀察拓展提高
（同學(xué)們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形）
在圖（1）——（5）中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與A1B1是否平行?BC與B1C1,CD與C1D1,AD與A1D1是否平行?為什么?
同桌觀察探究并發(fā)言：對應(yīng)邊平行或在同一條直線上。
（出示課件：展示一組位似圖形，動畫閃動圖形的對應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對應(yīng)邊平行或在同一條直線上）
五、反饋練習(xí)落實新知
挑戰(zhàn)自我:
1、下面每組圖形中都有兩個圖形.
（1）哪一組中的每兩個圖形是位似圖形?
（2）作出位似圖形的位似中心
2、如圖AB，CD相交于點E，AC∥DB.△ACE與△BDE是位似圖形嗎？為什么？
（此環(huán)節(jié)由學(xué)生獨立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書，以備面對全體矯正）
六、歸納小結(jié)反思提高
請同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。
七、自我評價檢測新知
1、如果兩個位似圖形的每組________所在的直線都_________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做________，這時的相似比又叫做________。
2、位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_____________；位似圖形的對應(yīng)角__________，對應(yīng)線段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”
、“在一條直線上”等）
3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在___________的延長線上。
4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
5、下列每組圖形是由兩個相似圖形組成的，其中_____________中的兩個圖形是位似圖形。
（由學(xué)生獨立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的問題及時矯正有利于學(xué)生知識的鞏固和提高）
八、課后延伸探索創(chuàng)新
在如圖所示的圖案中，最外圈的8個三角形組成的圖形和次外圈的8個紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，為似比是多少？
九、板書設(shè)計：
十、課后反思：
1、存在問題：
（1）學(xué)生在動手操作，與探究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語言表達時則較困難；
（2）證明位似圖形的思路還需要在老師的提示下找到，沒能及時內(nèi)化；
（3）內(nèi)外位似區(qū)別不清楚。
2、改進意見：
（1）通過合作交流不斷提高學(xué)生的語言表達能力和形象思維能力；
（2）注意通過定理公式的逆向運用發(fā)展學(xué)生的逆向思維；
（3）內(nèi)外位似圖形如果能舉例說明并讓學(xué)生自己來鑒別會掌握得更好。
位似圖形教案
位似圖形
【知識與技能】
1.會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小.
2.理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似圖形.
【過程與方法】
培養(yǎng)學(xué)生動手作圖能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
【教學(xué)重點】
位似的概念以及利用位似將一個圖形放大或縮小.
【教學(xué)難點】
比較放大或縮小后的圖形與原圖形,歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個基本變換.要把一個圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變.就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始.
現(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大到1.5倍，即是要畫一個五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相似且相似比為1.5.
現(xiàn)在我們來動手做一做，同學(xué)們按以下步驟畫出所需的多邊形:
法是：
1.任取一點O.
2.以O(shè)為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE.
3.在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.
4.連結(jié)A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,A′E′，即得到所要畫的多邊形.
二、思考探究，獲取新知
思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的兩個多邊形是否相似？
上面的兩個多邊形相似（學(xué)生回答）
你能否用演繹推理說明其中的理由？
再用量角器量它們的對應(yīng)角，看看是否相等呢？也可以用平行線的性質(zhì)推出各對應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE.
位似變換的定義：如上面的畫法，兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做位似，點O叫做位似中心.放映電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機上的凸透鏡的光心.
利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小.
位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點，下面是位似中心不同的畫法.
三、運用新知，深化理解
1.如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？
2.如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍.
【教學(xué)說明】第1小題可根據(jù)位似的三要素得出對應(yīng)線段平行；第2小題可有兩種情況，畫出其中一種即可.
3.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A1B1C1是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都是在小正方形的頂點上.
①畫出位似中心點O；
②求出△ABC與△A1B1C1的相似比；
③以點O為位似中心，再畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比等于1.5.
【答案】1.平行，因為位似的兩個圖形的對應(yīng)邊平行或在一條直線上.
2.略
3.①略②③略
【教學(xué)說明】分小組討論，小組搶答展示，教師點評.
四、師生互動，課堂小結(jié)
學(xué)生試述：這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？
1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.5”中選取.
2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.
本課從學(xué)生動手畫圖入手，引入新課，提出問題，猜想，并加以證明，歸納位似的概念，探究位似圖形的性質(zhì)和畫法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
