小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

九年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的位似》學(xué)案分析。

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，大家正在計劃自己的教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編收集整理的“九年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的位似》學(xué)案分析”，希望能為您提供更多的參考。

九年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的位似》學(xué)案分析

【學(xué)習(xí)目標】

1．通過實驗、操作、思考活動認識位似圖；2．會利用位似圖原理將一個圖形放大或縮?。?/p>

【基礎(chǔ)學(xué)習(xí)】

一、情境創(chuàng)設(shè)

公安人員在偵破案件中，有時會從一枚指紋來確定罪犯的身份，最終破案．借助放大鏡可以將它放大，保持形狀不變．再如微型膠卷所拍攝的照片就是把實物縮小，保持形狀不變．

你還能舉出生活中將一個圖形放大或縮小的例子嗎？

二、自主探究

1．已知點O和ΔABC，

《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計（1）畫射線OA、OB、OC，分別在OA、OB、OC上取點A1、Ｂ1、Ｃ1，使《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計畫ΔA1Ｂ1Ｃ1．

《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計

（2）分別在OA、OB、OC的反向延長線上取點A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計

畫ΔA2Ｂ2Ｃ2．

（3）思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？為什么？

2．歸納概括：

（1）位似形：在上圖中，兩個多邊形不僅，而且對應(yīng)頂點的連線交于，對應(yīng)邊互相．像這樣的兩個圖形叫做，這個點叫做位似．

3．位似形的有關(guān)性質(zhì)：（1）兩個位似形一定是相似形；(2)各對對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一點；(3)各對對應(yīng)頂點到位似中心的距離的比等于相似比.（4）利用位似形可以將一個圖形放大或縮?。?/p>

三、應(yīng)用新知

1．關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是．（只填序號）

①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．

《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計2．如圖，《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計與《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計是位似圖形，點《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計是位似中心，若《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計，則《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計．

3．如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點.若△ABC

與△《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是．

【達標檢測】

1．如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD放大為原來的2倍．

《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計

《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計

2．如圖，以A為位似中心，將五角星縮小為原來的《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計．

【課外學(xué)習(xí)】

1．如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標．

《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計

2.如圖，《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計與《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計是位似圖形，且位似比是《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計，

若AB=2cm，則《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計cm，并在圖中畫出位似中心O．

《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計

精選閱讀

圖形的位似學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“圖形的位似學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

【教師寄語】數(shù)學(xué)能使人聰明，也能給人快樂
【學(xué)習(xí)目標】
1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，理解位似圖形的性質(zhì)。
2.能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)進行簡單的作圖。
3.能利用位似圖形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】
1、位似圖形的定義：
2、位似圖形的性質(zhì)：
3、預(yù)習(xí)疑難摘要：
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)課本64頁內(nèi)容，回答下列問題
1.什么叫做位似圖形、位似中心？
2.位似圖形一定是相似圖形嗎？相似圖形一定是位似圖形嗎？
3.圖2-27中的不同的位似圖形有什么區(qū)別？
（提示：從兩個圖形與位似中心的位置來考慮）
二、合作探究
1、在圖2-27中，指出各對應(yīng)點和對應(yīng)邊；
2、在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與對應(yīng)邊的比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點試一試。
3、由此你能歸納出什么結(jié)論?與同伴交流。

三、典型例題
例1（課本65頁例1）請按照下面的步驟進行探索：
1．要確定△A′B′C′的位置，需要確定哪些元素？

2．如何確定點A′、B′、C′的位置？你有幾種方法？試分別畫出圖形。

3．你能用定義說明兩個圖形是位似圖形嗎？

4．與原來的圖形相比，所畫圖形是放大了還是縮小了？通過本例你有什么收獲？

例2（課本66頁例2）
問題1：兩個矩形的面積比是多少？對應(yīng)邊的比試多少？為什么？
問題2：仿照例1，用兩種不同的方法畫出所要畫的圖形，并寫出各個頂點的坐標。
問題3：觀察各對對應(yīng)點的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果所畫的矩形的面積是矩形OABC的4倍，對應(yīng)點的坐標又有什么規(guī)律？

四、拓展延伸
已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（1,2）、B（-2,3）、C（-1,0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點A′、B′、C′
(1)作出△A′B′C′
(2)△A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個點？對應(yīng)邊的比試多少？

五、鞏固練習(xí)
1、課本66頁1、2題
2、課本68頁1、2題
六、自我小結(jié)
我的收獲：
我的困惑：

七、當堂檢測
1、如果兩個位似圖形的每組________所在的直線都_________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做________，這時的相似比又叫做________。
2、位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_____________；位似圖形的對應(yīng)角__________，對應(yīng)線段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等）
3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在___________的延長線上。
4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
5、如圖D，E分別是AB，AC上的點。(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似圖形嗎?為什么?(2)如果△ADE和△ABC是位似圖形,那么DE∥BC嗎?為什么?

6、在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A、B、C的坐標分別是（－3,0）、（5,0）和（0，4），試畫出以點O為位似中心與△ABC位似的圖形，使它與
△ABC的對應(yīng)邊的比為3:2，并寫出各個頂點的坐標

九年級數(shù)學(xué)上3.6位似（湘教版2份）

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家都在十分嚴謹?shù)南虢贪刚n件。只有規(guī)劃好教案課件計劃，新的工作才會更順利！你們清楚有哪些教案課件范文呢？小編收集并整理了“九年級數(shù)學(xué)上3.6位似（湘教版2份）”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：位似圖形

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有制定教案課件工作計劃，未來的工作就會做得更好！你們了解多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：位似圖形”，相信能對大家有所幫助。

九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：位似圖形

1．重點：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖．

2．難點：利用位似將一個圖形放大或縮?。?/p>

3．難點的突破方法

（1）位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比．

（2）掌握位似圖形概念，需注意：①位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；②兩個位似圖形的位似中心只有一個；③兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似．

（3）位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離等于位似比（相似比）．

（4）兩個位似圖形的主要特征是：每對位似對應(yīng)點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行．

（5）利用位似，可以將一個圖形放大或縮小，其步驟見下面例題．作圖時要注意:①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)鍵點，即它的四個頂點；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮??；④符合要求的圖形不惟一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形．

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）．

A．相似的兩個五邊形一定是位似圖形

B．兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形

C．兩個位似圖形一定是相似圖形

D．所有的正方形都是位似圖形

考查目的：考查位似圖形的概念．

答案：C．

解析：位似圖形是相似圖形的特例，相似圖形不一定是位似圖形，故答案應(yīng)選擇C．

2．兩個位似多邊形一對對應(yīng)頂點到位似中心的距離比為1∶2，且它們面積和為80，則較小的多邊形的面積是（）

A．16B．32C．48D．64

考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)．

答案：A．

解析：位似圖形必定相似，具備相似形的性質(zhì)，其相似比等于一對對應(yīng)頂點到位似中心的距離比．相似比為1∶2，則面積比為1∶4，由面積和為80，得到它們的面積分別為16，64．故答案應(yīng)選擇A．

3．如圖，以點A為位似中心，將△ADE放大2倍后，得位似圖形△ABC，若S1表示△ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1∶S2=（）

A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3

考查目的：考查位似圖形的性質(zhì)和畫法．

答案：B．

解析：位似圖形必定相似，具備相似形的性質(zhì)，△ADE與△ABC相似比為1∶2，則面積比為1∶4，所以△ADE與四邊形DBCE的面積比為1∶3，故答案應(yīng)選擇B．

二、填空題

4．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為1:2．若五邊形ABCDE的面積為17cm2，周長為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________cm2，周長為________cm．

考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)．

答案：68；40．

解析：位似圖形必定相似，相似比是1∶2，則面積比是1∶4，故五邊形A′B′C′D′E′的面積應(yīng)是68cm2；周長是40cm．

5．如果兩個位似圖形的對應(yīng)線段長分別為3cm和5cm，且較小圖形周長為30cm，則較大圖形周長為________cm．

考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)．

答案：50．

解析：位似圖形一定是相似圖形，具備相似圖形的性質(zhì)，其相似比等于一組對應(yīng)邊的比，相似比是3∶5，則周長比是3∶5，故答案應(yīng)是50．

三、解答題

6．利用位似的方法把下圖縮小到原來的一半，要求所作的圖形在原圖內(nèi)部．

考查目的：考查位似圖形的畫法．

答案：

解析：利用位似的方法作圖，要求所作圖要位于原圖內(nèi)部，關(guān)鍵是確定位似中心，本題的位似中心取在原圖內(nèi)部，（1）在五邊形ABCDE內(nèi)部任取一點O．

（2）以點O為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE．

（3）分別在射線OA、OB、OC、OD、OE上取點A′、B′、C′、D′，使OA∶OA′=OB∶OB′=OC∶OC′=OD∶OD′=OE∶OE′=2∶1．

（4）連接A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′．得到所要畫的多邊形A′B′C′D′E′．

7．如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18m，已知小明的身高是1．6m，他的影長是2m．

（1）圖中△ABC與△ADE是否位似？為什么？

（2）求古塔的高度．

考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)．

答案：△ABC與△ADE位似；古塔的高度為16m．

解析：根據(jù)位似圖形的概念，△ABC與△ADE中，BC與DE平行，兩個三角形相似，且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，所以△ABC與△ADE位似．利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，可求出DE的長，故古塔的高度是16m．