小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與二次函數(shù)》重點(diǎn)歸納人教版。

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，未來(lái)的工作就會(huì)做得更好！你們了解多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與二次函數(shù)》重點(diǎn)歸納人教版”，相信能對(duì)大家有所幫助。

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與二次函數(shù)》重點(diǎn)歸納人教版

二次函數(shù)解析式的幾種形式
(1)一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0).
(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a，h，k為常數(shù)，a≠0).
(3)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，a≠0.
說(shuō)明：(1)任何一個(gè)二次函數(shù)通過(guò)配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，h=0時(shí)，拋物線y=ax2+k的頂點(diǎn)在y軸上;當(dāng)k=0時(shí)，拋物線a(x-h)2的頂點(diǎn)在x軸上;當(dāng)h=0且k=0時(shí)，拋物線y=ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)
如果圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且對(duì)稱軸是y軸，則設(shè)y=ax^2;如果對(duì)稱軸是y軸，但不過(guò)原點(diǎn)，則設(shè)y=ax^2+k
定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大。)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
x是自變量，y是x的函數(shù)
二次函數(shù)的三種表達(dá)式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
②頂點(diǎn)式[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]：y=a(x-h)^2+k
③交點(diǎn)式[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化：
①一般式和頂點(diǎn)式的關(guān)系
對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交點(diǎn)式的關(guān)系
x1，x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)人教版

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，未來(lái)的工作就會(huì)做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？小編收集并整理了“九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)人教版”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)人教版

知識(shí)點(diǎn)

1.反比例函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

反比例函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用可解決如下幾種問題：

(1)已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，求它們圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，這類題目可通過(guò)列方程組來(lái)求解;

(2)判斷含有同一字母系數(shù)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中的位置情況，可先由兩者中的某一圖象確定出字母系數(shù)的取值情況，再與另一圖象相對(duì)照解決;

(3)已知含有一次函數(shù)或反比例函數(shù)的信息，求一次函數(shù)或反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(4)利用反比例函數(shù)的幾何意義求與面積有關(guān)的問題。解這類問題要注意抓住其中的“定點(diǎn)”或?qū)?yīng)的值解題。兩種函數(shù)有時(shí)還會(huì)綜合到其他題目中，解決時(shí)要注意結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.反比例函數(shù)與物理問題的綜合應(yīng)用

力學(xué)、電學(xué)等知識(shí)中存在著反比例函數(shù)，解決這類問題，要牢記物理公式。

(1)當(dāng)電路中電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比例關(guān)系;

(2)當(dāng)做的功一定時(shí)，作用力與在力的方向上通過(guò)的距離成反比例關(guān)系;

(3)氣體質(zhì)量一定時(shí)，密度與體積成反比例關(guān)系;

(4)當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比例關(guān)系。

九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問題與一元二次方程》教案新人教版

九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問題與一元二次方程》教案新人教版

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問題的過(guò)程；
2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。
二、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀課本P47頁(yè)，思考下列問題）
1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；
2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點(diǎn)；
3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號(hào)即可）。
探究3：要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27cm,寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？
分析：封面的長(zhǎng)寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7
設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：
由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補(bǔ)充。
思考:如果換一種設(shè)法，是否可以更簡(jiǎn)單?
設(shè)正中央的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為9acm，寬為7acm，依題意得
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時(shí)，先上來(lái)板演）
2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演
效果檢測(cè)時(shí)，由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評(píng)與糾正
9.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20m，長(zhǎng)30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）
注意點(diǎn)：要善于利用圖形的平移把問題簡(jiǎn)單化！
四、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1.如圖,在一幅長(zhǎng)90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?
(只要求設(shè)元、列方程)
2.要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，上底長(zhǎng)100m，下底長(zhǎng)180m。上下底相距80m，在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少

（二）探索新知
列方程解應(yīng)用題：
一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共多少人？
分析：設(shè)這個(gè)小組有x人，那么每個(gè)人要送給除了他自己以外的人，共送張賀卡，由此可列方程：
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
列方程解應(yīng)用題：
有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染后有人患了流感，第二輪傳染后有人患了流感.
于是可列方程：
思考：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？
三、達(dá)標(biāo)鞏固
1．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182
件，如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是（）
A．x（x+1）=182B．x（x-1）=182
C．2x（x+1）=182D．x（1-x）=182×2
2．參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了兩次比賽（雙循環(huán)比賽），共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加了比賽？
五、課時(shí)訓(xùn)練
1．一個(gè)多邊形有70條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形有________條邊．
2．九年級(jí)（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向
本組其他成員贈(zèng)送一本，全組共互贈(zèng)了240本圖書，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可
列出的方程是（）
A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=240
3．有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳
染的人數(shù)
三、達(dá)標(biāo)鞏固1.如圖所示，李萍要在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金
色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積占整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，
根據(jù)題意可列方程（）
A．（90+x）（40+x）×54%=90×40
B．（90+2x）（40+2x）×54%=90×40
C．（90+x）（40+2x）×54%=90×40
D．（90+2x）（40+x）×54%=90×40
2．張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱，且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔買這張矩形鐵皮共花了多少錢？
五、課時(shí)訓(xùn)練
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1．三角形一邊的長(zhǎng)是該邊上高的2倍，且面積是32，則該邊的長(zhǎng)是（）
A．8B．4C．4D．82．將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，
盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長(zhǎng)．
3．如圖所示，要用防護(hù)網(wǎng)圍成長(zhǎng)方形花壇，其中一面利用現(xiàn)有的一段墻，且在與墻平行的
一邊開一個(gè)2米寬的門，現(xiàn)有防護(hù)網(wǎng)的長(zhǎng)度為91米，花壇的面積需要1080平方米，若墻長(zhǎng)
50米，求花壇的長(zhǎng)和寬．（1）一變：若墻長(zhǎng)46米，求花壇的長(zhǎng)和寬．
（2）二變：若墻長(zhǎng)40米，求花壇的長(zhǎng)和寬．
（3）通過(guò)對(duì)上面三題的討論，你覺得墻長(zhǎng)對(duì)題目有何影響？
4．一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個(gè)正方形的面積和等于160cm2，求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

知識(shí)與技能:

通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)問題情境，能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)的概念；又通過(guò)賦予反比例函數(shù)關(guān)系式以實(shí)際背景意義，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與逆向邏輯思維能力；

過(guò)程與方法:

經(jīng)歷分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系從而建立函數(shù)模型的過(guò)程，學(xué)會(huì)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題；

3情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣和信心；學(xué)生通過(guò)交流、討論、探索，實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：

利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題；

（四）教學(xué)難點(diǎn)：

舉出生活中可以用反比例函數(shù)關(guān)系解釋的事例

（五）教學(xué)過(guò)程:

1.創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)主動(dòng)：

【開場(chǎng)白】師：同學(xué)們前節(jié)課我們已學(xué)習(xí)探討了反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。本堂課將學(xué)習(xí)什么課題內(nèi)容呢？不著急，讓我們先討論下面的問題，答案馬上揭曉。

情境：若小威平時(shí)以6千米/時(shí)的平均速度由家至學(xué)校，則需要用去20分鐘時(shí)間。

小威家距學(xué)校----千米；

生答：2千米方法是：------（略）

放學(xué)后小威沿原路返回到家，則他的步行速度v千米/時(shí)與t時(shí)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

師生共析：關(guān)鍵點(diǎn)①沿原路，即返回路程與去的路程一樣；②函數(shù)關(guān)系式，其中分清自變量、因變量，并且將因變量置于左邊，含自變量的關(guān)系式置于右邊。

歸納得出結(jié)論：是反比例函數(shù)關(guān)系。

能說(shuō)出上述函數(shù)關(guān)系的概念嗎？

生2：一般地形如y=k/x(k是常數(shù)，k≠o)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：概念中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)符號(hào)化的思想，說(shuō)明符號(hào)的采用是約定熟成的。

你能舉出生活中可以用反比例函數(shù)關(guān)系解釋的事例嗎？

2、引入課題，探索新知：

師：進(jìn)行到這里，我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容的課題馬上揭曉。

板書課題；17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（之一）

【給出充分的時(shí)間讓學(xué)生思考、探討生活中可以舉出反比例函數(shù)關(guān)系解釋的事例】

生1：小蓮家用購(gòu)電卡買了1000度電，那么這些電所夠使用的天數(shù)m與小蓮家平均每天的用電度數(shù)n的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系。師：大家來(lái)當(dāng)一下裁判：可否寫成y=k/x的形式。生眾：可以。因?yàn)閙=1000/n;

生2：小強(qiáng)將20元錢全部用來(lái)購(gòu)買筆記本，那么這些錢可買到的筆記本本數(shù)p與這種筆記本單價(jià)q之間的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系。

師：同樣地大家也來(lái)裁判一下，舉例是否符合要求。生眾：符合。因?yàn)閜=20/q，符合y=k/x的形式?！?/p>

師：現(xiàn)在遇到一個(gè)特殊情況，大家來(lái)幫小威計(jì)策一下。

某天由于遇到惡劣天氣情況，預(yù)計(jì)放學(xué)12分鐘后將有暴雨來(lái)襲。其他同學(xué)經(jīng)教師教育暫不回家，唯有小威歸心似箭，一意孤行，那么請(qǐng)你決策一下，小威至少要以多快的速度沿原路跑回家才不被暴雨淋打?小威的速度比平時(shí)的至少要快多少？

生眾交流、探討。其中一位學(xué)生舉手說(shuō)出思路：解……

鞏固新知，例題探討

師生共析例題……

課堂練習(xí)，變式訓(xùn)練

⑴完成課本54頁(yè)練習(xí)1~2題

⑵思考①能從數(shù)學(xué)角度解釋“磨刀不誤砍柴工”這條諺語(yǔ)嗎？②賦予式子y=1/x以一條含有實(shí)際背景的意義。

總結(jié)歸納，及時(shí)升華

師：課堂進(jìn)行到現(xiàn)在，我們收獲了什么？

生：沉思交流議論。

典型的觀點(diǎn)：

每個(gè)實(shí)際問題總是特殊的個(gè)例，沒有代表性，而眾多的相似個(gè)例存在必然的規(guī)律，那就有廣泛性、代表性，即由特殊到一般；另一方面，一般性又總是以一個(gè)個(gè)的特殊情形體現(xiàn)出來(lái)的即一般到特殊。

遇到復(fù)雜的、難解的問題不妨采用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決。

現(xiàn)實(shí)生活中不乏數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中能體現(xiàn)生活；我們感受不到這點(diǎn)，是因?yàn)槿狈?xì)心觀察、發(fā)現(xiàn)。

6、作業(yè)布置：a組學(xué)生只完成54頁(yè)3~4題，并寫學(xué)習(xí)收獲日記；b組學(xué)生只完成54頁(yè)6~7題，并寫學(xué)習(xí)收獲日記。

（六）教學(xué)反思

通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系緊密的問題情境來(lái)導(dǎo)入學(xué)習(xí)，目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；而后多次以問題導(dǎo)引法設(shè)置幫人作決策、出主意等情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，期待消除學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的疲勞感，同時(shí)也容易打開學(xué)生的話匣子；通過(guò)設(shè)置課后思考題，讓學(xué)生體驗(yàn)感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活，明白數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維或眼光去看待生活中的問題。就整體而言，本節(jié)課基本上達(dá)到了預(yù)期的目的。

不足：學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力訓(xùn)練還有待教師去有意識(shí)創(chuàng)設(shè)更多機(jī)會(huì)，想寄托一兩堂課將學(xué)生的話匣子打開難免不切實(shí)際；歸納總結(jié)、反思提升基本由老師包辦了，這一點(diǎn)也需加強(qiáng)訓(xùn)練。