高中牛頓第二定律教案
發(fā)表時(shí)間：2021-03-01高考物理牛頓第二定律7。
一名優(yōu)秀的教師在每次教學(xué)前有自己的事先計(jì)劃，教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師營造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的“高考物理牛頓第二定律7”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
牛頓第二定律（實(shí)驗(yàn)定律）
◎知識梳理
1.定律內(nèi)容
物體的加速度a跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。
2.公式：
理解要點(diǎn)：
①因果性：是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)存在，同時(shí)消失；
②方向性：a與都是矢量,，方向嚴(yán)格相同；
③瞬時(shí)性和對應(yīng)性：a為某時(shí)刻物體的加速度，是該時(shí)刻作用在該物體上的合外力。
○4牛頓第二定律適用于宏觀,低速運(yùn)動(dòng)的情況。
◎例題評析
【例2】如圖，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的?
【分析與解答】因?yàn)樗俣茸兇蠡蜃冃∪Q于加速度和速度方向的關(guān)系，當(dāng)a與v同向時(shí),v增大；當(dāng)a與v反向時(shí)，v減?。欢鴄由合外力決定，所以此題要分析v,a的大小變化，必須先分析小球的受力情況。
小球接觸彈簧時(shí)受兩個(gè)力的作用：向下的重力和向上的彈力。在接觸的頭一階段，重力大于彈力，小球合力向下，且不斷變小(因?yàn)镕合=mg-kx，而x增大)，因而加速度減小(因?yàn)閍=F/m)，由于v方向與a同向，因此速度繼續(xù)變大。
當(dāng)彈力增大到大小等于重力時(shí)，合外力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大。
之后，小球由于慣性繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，但彈力大于重力，合力向上，逐漸變大(因?yàn)镕=kx-mg=ma)，因而加速度向上且變大，因此速度逐漸減小至零。小球不會(huì)靜止在最低點(diǎn)，以后將被彈簧上推向上運(yùn)動(dòng)。
綜上分析得：小球向下壓彈簧過程，F(xiàn)方向先向下后向上，先變小后交大；a方向先向下后向上，大小先變小后變大；v方向向下，大小先變大后變小。
【注意】在分析物體某一運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，要養(yǎng)成一個(gè)科學(xué)分析習(xí)慣，即：這一過程可否劃分為兩個(gè)或兩個(gè)以上的不同的小過程，中間是否存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如上題中彈力等于重力這一位置是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)分為兩個(gè)階段分析。
【例3】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1L2的兩根細(xì)線上．，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。
【分析與解答】
剪斷線的瞬間，，T2突然消失，物體即將作圓周運(yùn)動(dòng)，所以其加速度方向必和L1垂直，L1中的彈力發(fā)生突變，彈力和重力的合力與L1垂直；可求出瞬間加速度為a=gsinθ。
(2)若將圖中的細(xì)線L1，改變?yōu)殚L度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與例3相同嗎？
【說明】(1)牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及其變化。
(2)明確兩種基本模型的特點(diǎn)。
A．輕繩不需要形變恢復(fù)時(shí)間、在瞬時(shí)問題中，其彈力可以突變，成為零或者別的值。
B．輕彈簧(或橡皮繩)需要較長的形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力不能突變，大小方向均不變。
【例4】將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.ON，下頂板的傳感器顯示的壓力為10.ON，g取10m/s2
(1)若上頂板的傳感器的示數(shù)是下頂板的傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。
(2)要使上頂板傳感器的示數(shù)為O，箱沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)可能是怎樣的?
【分析與解答】以金屬塊為研究對象，設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律，有F2+mg-F1=ma
解得m=O.5kg
(1)由于上頂板仍有壓力，說明彈簧的長度沒有變化，因此彈簧彈力仍為lO.ON，可見上頂板的壓力是5N，設(shè)此時(shí)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律，有
F1-F1/2-mg=mal，
即得a1=O，即此時(shí)箱靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)要想上頂板沒有壓力，彈簧的長度只能等于或小于目前的長度，即下頂板的壓力只能等于或大干10.ON，這時(shí)金屬塊的加速度為a2，應(yīng)滿足
ma2≥10.O-mg．
得a2≥10m/s2，即只要箱的加速度為向上，等于或大于10m/s2(可以向上作加速運(yùn)動(dòng)，也可以向下作減速運(yùn)動(dòng))，上頂板的壓力傳感器示數(shù)為零。
【說明】利用傳感器可以做很多的物理實(shí)驗(yàn)，當(dāng)然傳感器的種類多種多樣，以后我們還會(huì)遇到。
【例5】如圖所示，質(zhì)量為m的入站在自動(dòng)扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向的夾角為θ．求人受的支持力和摩擦力。
【分析與解答】題中人對扶梯無相對運(yùn)動(dòng)，則人、梯系統(tǒng)的加速度(對地)為a，方向與水平方向的夾角為θ斜向下，梯的臺(tái)面是水平的，所以梯對人的支持力N豎直向上，人受的重力mg豎直向下。由于僅靠N和mg不可能產(chǎn)生斜向下的加速度，于是可判定梯對人有水平方向的靜摩擦力，。
解法1以人為研究對象，受力分析如圖所示。因摩擦力f為待求．且必沿水平方向，設(shè)水平向右。為不分解加速度a，建立圖示坐標(biāo)，并規(guī)定正方向。
X方向mgsinθ-Nsinθ-fcosθ=ma
Y方向mgcosθ+fsinθ-Ncosθ=0
解得：N=m(g-asinθ)f=-macosθ
為負(fù)值，說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)相反，為水平向左。
解法二：
將加速度a沿水平方向與豎直方向分解，如圖ax=acosθay=asinθ
水平方向：f=max=macosθ
豎直方向：mg-N=may=masinθ
聯(lián)立可解得結(jié)果。（生日祝福語網(wǎng) 289A.COM）
【例6】如圖1所示，在原來靜止的木箱內(nèi)，放有A物體，A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動(dòng)，則木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）
A.加速下降B.減速上升
C.勻速向右運(yùn)動(dòng)D.加速向左運(yùn)動(dòng)
1.ABD
【分析與解答】：木箱未運(yùn)動(dòng)前，A物體處于受力平衡狀態(tài)，受力情況：重力mg、箱底的支持力N、彈簧拉力F和最大的靜摩擦力（向左），由平衡條件知：
物體A被彈簧向右拉動(dòng)（已知），可能有兩種原因，一種是彈簧拉力（新情況下的最大靜摩擦力），可見，即最大靜摩擦力減小了，由知正壓力N減小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運(yùn)動(dòng)的加速度必然豎直向下，由于物體原來靜止，所以木箱運(yùn)動(dòng)的情況可能是加速下降，也可能是減速上升，A對B也對。
另一種原因是木箱向左加速運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力不足使A物體產(chǎn)生同木箱等大的加速度，即的情形，D正確。
勻速向右運(yùn)動(dòng)的情形中A的受力情況與原來靜止時(shí)A的受力情況相同，且不會(huì)出現(xiàn)直接由靜止改做勻速運(yùn)動(dòng)的情形，C錯(cuò)。
[總結(jié)].應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟
(1)選取研究對象：根據(jù)題意，研究對象可以是單一物體，也可以是幾個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)。
(2)分析物體的受力情況
(3)建立坐標(biāo)
①若物體所受外力在一條直線上，可建立直線坐標(biāo)。
②若物體所受外力不在一直線上，應(yīng)建立直角坐標(biāo)，通常以加速度的方向?yàn)橐蛔鴺?biāo)軸，然后向兩軸方向正交分解外力。
(4)列出第二定律方程
(5)解方程，得出結(jié)果
◎能力訓(xùn)練2
1．一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在5個(gè)共點(diǎn)力作用下保持平衡，現(xiàn)同時(shí)撤消大小分別是15N和10N的兩個(gè)力，其余的力保持不變，此時(shí)物體加速度大小可能是：
A．2m/s2B．3m/s2C．12m/s2D．15m/s2
2．如圖所示，小車上有一彎折硬桿，桿下端固定一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)小車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)于桿對球的作用力方向的說法中正確的是
A．可能豎直向上
B．可能水平向左
C．可能沿桿向上
D．一定沿桿向上
3．如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平地面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)其它外力及空氣阻力，則其中一個(gè)質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應(yīng)是
4．一個(gè)物塊與豎直墻壁接觸，受到水平推力F的作用。力F隨時(shí)間變化的規(guī)律為（常量k0）。設(shè)物塊從時(shí)刻起由靜止開始沿墻壁豎直向下滑動(dòng)，物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，得到物塊與豎直墻壁間的摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖象，如圖所示，從圖線可以得出
A.在時(shí)間內(nèi)，物塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.在時(shí)間內(nèi)，物塊在豎直方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)
C.物塊的重力等于a
D.物塊受到的最大靜摩擦力總等于b
5．如圖4所示，幾個(gè)傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB，當(dāng)物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑到底端，下面哪些說法是正確的？
A.傾角為30°時(shí)所需時(shí)間最短
B.傾角為45°所需時(shí)間最短
C.傾角為60°所需時(shí)間最短
D.所需時(shí)間均相等
6．質(zhì)量的物體在拉力F作用下沿傾角為30°的斜面斜向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為，力F的方向沿斜面向上，大小為10N。運(yùn)動(dòng)過程中，若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間物體的加速度的大小是____________；方向是____________。
7．如圖所示，傳送帶AB段是水平的，長20m，傳送帶上各點(diǎn)相對地面的速度大小是2m/s，某物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。現(xiàn)將該物塊輕輕地放在傳送帶上的A點(diǎn)后，經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)？（g?。?br>
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牛頓第二定律
作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更容易聽懂所講的內(nèi)容，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？以下是小編為大家精心整理的“牛頓第二定律”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
（1）通過演示實(shí)驗(yàn)認(rèn)識加速度與質(zhì)量和和合外力的定量關(guān)系；
（2）會(huì)用準(zhǔn)確的文字?jǐn)⑹雠ｎD第二定律并掌握其數(shù)學(xué)表達(dá)式；
（3）通過加速度與質(zhì)量和和合外力的定量關(guān)系，深刻理解力是產(chǎn)生加速度的原因這一規(guī)律；
（4）認(rèn)識加速度方向與合外力方向間的矢量關(guān)系，認(rèn)識加速度與和外力間的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系；
（5）能初步運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓第二定律的知識解決有關(guān)動(dòng)力學(xué)問題．
能力目標(biāo)
通過演示實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納總結(jié)的能力；通過實(shí)際問題的處理，培養(yǎng)良好的書面表達(dá)能力．
情感目標(biāo)
培養(yǎng)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、有序的思維習(xí)慣．
教學(xué)建議
教材分析
1、通過演示實(shí)驗(yàn)，利用控制變量的方法研究力、質(zhì)量和加速度三者間的關(guān)系：在質(zhì)量不變的前題下，討論力和加速度的關(guān)系；在力不變的前題下，討論質(zhì)量和加速度的關(guān)系．
2、利用實(shí)驗(yàn)結(jié)論總結(jié)出牛頓第二定律：規(guī)定了合適的力的單位后，牛頓第二定律的表達(dá)式從比例式變?yōu)榈仁剑?br>
3、進(jìn)一步討論牛頓第二定律的確切含義：公式中的表示的是物體所受的合外力，而不是其中某一個(gè)或某幾個(gè)力；公式中的和均為矢量，且二者方向始終相同，所以牛頓第二定律具有矢量性；物體在某時(shí)刻的加速度由合外力決定，加速度將隨著合外力的變化而變化，這就是牛頓第二定律的瞬時(shí)性．
教法建議
1、要確保做好演示實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中要注意交代清楚兩件事：只有在砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的前題下，小車所受的拉力才近似地認(rèn)為等于砝碼的重力（根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況決定是否證明）；實(shí)驗(yàn)中使用了替代法，即通過比較小車的位移來反映小車加速度的大小．
2、通過典型例題讓學(xué)生理解牛頓第二定律的確切含義．
3、讓學(xué)生利用學(xué)過的重力加速度和牛頓第二定律，讓學(xué)生重新認(rèn)識出中所給公式．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
教學(xué)重點(diǎn)：牛頓第二定律
教學(xué)難點(diǎn)：對牛頓第二定律的理解
示例：
一、加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系
介紹研究方法（控制變量法）：先研究在質(zhì)量不變的前題下，討論力和加速度的關(guān)系；再研究在力不變的前題下，討論質(zhì)量和加速度的關(guān)系．介紹實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)條件的保證：在砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件下，小車所受的拉力才近似地認(rèn)為等于砝碼的重力．介紹數(shù)據(jù)處理方法（替代法）：根據(jù)公式可知，在相同時(shí)間內(nèi)，物體產(chǎn)生加速度之比等于位移之比．
以上內(nèi)容可根據(jù)學(xué)生情況，讓學(xué)生充分參與討論．本節(jié)書涉及到的演示實(shí)驗(yàn)也可利用氣墊導(dǎo)軌和計(jì)算機(jī)，變?yōu)槎繉?shí)驗(yàn)．
1、加速度和力的關(guān)系
做演示實(shí)驗(yàn)并得出結(jié)論：小車質(zhì)量相同時(shí)，小車產(chǎn)生的加速度與作用在小車上的力成正比，即，且方向與方向相同．
2、加速度和質(zhì)量的關(guān)系
做演示實(shí)驗(yàn)并得出結(jié)論：在相同的力F的作用下，小車產(chǎn)生的加速度與小車的質(zhì)量成正比，即．
二、牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律（加速度定律）
1、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體的加速度根作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度方向跟引起這個(gè)加速度的力的方向相同．即，或．
2、力的單位的規(guī)定：若規(guī)定：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力叫1N．則公式中的＝1．（這一點(diǎn)學(xué)生不易理解）
3、牛頓第二定律：
物體的加速度根作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度方向跟引起這個(gè)加速度的力的方向相同．
數(shù)學(xué)表達(dá)式為：．或
4、對牛頓第二定律的理解：
（1）公式中的是指物體所受的合外力．
舉例：物體在水平拉力作用下在水平面上加速運(yùn)動(dòng)，使物體產(chǎn)生加速度的合外力是物體
所受4個(gè)力的合力，即拉力和摩擦力的合力．（在桌面上推粉筆盒）
（2）矢量性：公式中的和均為矢量，且二者方向始終相同．由此在處理問題時(shí)，由合外力的方向可以確定加速度方向；反之，由加速度方向可以找到合外力的方向．
（3）瞬時(shí)性：物體在某時(shí)刻的加速度由合外力決定，加速度將隨著合外力的變化而變化．
舉例：靜止物體啟動(dòng)時(shí)，速度為零，但合外力不為零，所以物體具有加速度．
汽車在平直馬路上行駛，其加速度由牽引力和摩擦力的合力提供；當(dāng)剎車時(shí)，牽引力突然消失，則汽車此時(shí)的加速度僅由摩擦力提供．可以看出前后兩種情況合外力方向相反，對應(yīng)車的加速度方向也相反．
（4）力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系小結(jié)：
物體所受的合外力決定物體產(chǎn)生的加速度：
當(dāng)物體受到合外力的大小和方向保持不變、合外力的方向和初速度方向沿同一直線且方向相同——→物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
當(dāng)物體受到合外力的大小和方向保持不變、合外力的方向和初速度方向沿同一直線且方向相反——→物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
以上小結(jié)教師要帶著學(xué)生進(jìn)行，同時(shí)可以讓學(xué)生考慮是否還有其它情況，應(yīng)滿足什么條件．
探究活動(dòng)
題目：驗(yàn)證牛頓第二定律
組織：2－3人小組
方式：開放實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生實(shí)驗(yàn)．
評價(jià)：鍛煉學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和操作能力．
高一物理牛頓第二定律
俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。那么如何寫好我們的高中教案呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高一物理牛頓第二定律”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！
牛頓第二定律（課時(shí)為2學(xué)時(shí)）
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1．內(nèi)容與地位
在共同必修模塊物理1的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中涉及本節(jié)的內(nèi)容有：“通過實(shí)驗(yàn)，探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律”．本條目要求學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，探究加速度、質(zhì)量、力三者的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究過程．
牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的核心規(guī)律，是學(xué)習(xí)其他動(dòng)力學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，它闡明了物體的加速度跟力和質(zhì)量間的定量關(guān)系，是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立起來的重要規(guī)律，在理論與實(shí)際問題中都有廣泛的運(yùn)用．在教學(xué)過程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷探究加速度、質(zhì)量、力三者關(guān)系的過程，可以通過實(shí)驗(yàn)測量加速度、力、質(zhì)量，分別作出表示加速度與力、加速度與質(zhì)量的關(guān)系的圖像，根據(jù)圖像導(dǎo)出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系式．學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)體會(huì)科學(xué)的研究方法——控制變量法、圖像法的應(yīng)用，培養(yǎng)觀察能力、質(zhì)疑能力、分析解決問題的能力和交流合作能力．在知識的形成中真正理解牛頓第二定律，同時(shí)體驗(yàn)到探究的樂趣．
2．教學(xué)目標(biāo)
（1）經(jīng)歷探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系的過程．
（2）感悟控制變量法、圖像法等科學(xué)研究方法的應(yīng)用．
（3）體驗(yàn)探究物理規(guī)律的樂趣．
（4）培養(yǎng)觀察能力、質(zhì)疑能力、分析解決問題的能力和交流合作能力．
3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系的過程是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖像，根據(jù)圖像導(dǎo)出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系式是本節(jié)的難點(diǎn)．
二、案例設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師：什么是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變?物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因是什么?
學(xué)生：物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變就是指物體速度發(fā)生了改變，力是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因．
教師：物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，也就是指物體產(chǎn)生了加速度．加速度大，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快；加速度小，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化慢．弄清物體的加速度是由哪些因素決定的，具有十分重要的意義．那么物體的加速度大小是由哪些因素決定的呢?請同學(xué)們先根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對這個(gè)問題展開討論，讓學(xué)生嘗試從身邊實(shí)例中提出自己的觀點(diǎn)．討論中體會(huì)到a跟力F、物體質(zhì)量m有關(guān)．
（二）探究加速度a跟力F、物體質(zhì)量m的關(guān)系
1．定性討論a、F、m的關(guān)系
學(xué)生：分小組討論．
教師：在學(xué)生分組討論的基礎(chǔ)上，請各組派代表匯報(bào)討論結(jié)果．
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出定性的結(jié)論：a與F、m有關(guān)系，當(dāng)m一定時(shí)F越大，a就越大；當(dāng)F一定時(shí)，m越大，a就越?。?br> 請思考：
在這里為什么要組織學(xué)生開展這樣的討論？
2．定量研究a、F、m的關(guān)系
（1）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案
教師在肯定學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，提問：如何定量地研究a與F、m的關(guān)系呢?指出剛才大家在定性討論a、F、m三者關(guān)系時(shí)，就已經(jīng)采用了在研究a與F關(guān)系時(shí)保持m一定，在研究a與m的關(guān)系時(shí)保持F一定的方法，這種方法叫做控制變量法，它是研究多變量問題的一種重要方法．下面我們可應(yīng)用這種方法，通過實(shí)驗(yàn)對a、F、m的關(guān)系進(jìn)行定量研究．
教師進(jìn)一步引導(dǎo)，使學(xué)生明確要在實(shí)驗(yàn)中研究a、F、m的關(guān)系必須有辦法測出a、F、m．
教師在指出講臺(tái)上放有氣墊導(dǎo)軌、氣源、兩個(gè)光電開關(guān)和與之配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊、細(xì)線、砝碼、小桶、彈簧秤、托盤天平、一端帶有滑輪的長木板、小車、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、刻度尺，并說明每個(gè)光電開關(guān)與數(shù)字計(jì)時(shí)器一起能測出一定寬度的遮光板通過它的時(shí)間進(jìn)而測出物體的瞬時(shí)速度后，讓學(xué)生根據(jù)給定的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，并在小組討論基礎(chǔ)上，全班交流．在大家互相啟發(fā)、補(bǔ)充的過程中形成較為完善的方案．
學(xué)生：設(shè)計(jì)出如下實(shí)驗(yàn)方案．
方案一以小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、長木板、細(xì)線、小桶、鉤碼、砝碼、刻度尺、天平為器材，研究小車的運(yùn)動(dòng)．用天平測出小車的質(zhì)量m1，測出小桶的質(zhì)量m2，把小桶與小桶中砝碼的總重力m′g當(dāng)作小車受到的拉力F，從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上測出△s，由△s＝at2計(jì)算出小車的加速度a．
方案二以氣墊導(dǎo)軌、氣源、兩個(gè)光電開關(guān)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊、刻度尺、細(xì)線、小桶、砝碼、鉤碼、天平為器材研究滑塊的運(yùn)動(dòng)．用天平測出滑塊的質(zhì)量m1，測出小桶的質(zhì)量m2，把小桶與小桶中砝碼的總重力m′g當(dāng)作滑塊受到的拉力F，用導(dǎo)軌旁邊的刻度尺測出兩光電開關(guān)的距離s0，用刻度尺測出固定在滑塊上的遮光片的寬度△s，根據(jù)數(shù)字計(jì)時(shí)器給出的遮光片分別通過前后兩個(gè)光電開關(guān)所經(jīng)歷的時(shí)間△t1、△t2，由于△ss0，因此可以根據(jù)v1＝△s／△t1和v2＝△s／△t2計(jì)算出滑塊在兩光電開關(guān)間運(yùn)動(dòng)時(shí)的初、末速度，再由計(jì)算出滑塊的加速度a．
教師引導(dǎo)學(xué)生討論兩種方案的可行性，讓學(xué)生踴躍發(fā)表自己見解．
教師：上述兩種方案都是可行的．但前一種方案中小車受到的摩擦力較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大，因此就得想辦法消除摩擦力的影響，那么如何消除摩擦力呢?建議有興趣的同學(xué)自己利用課余的時(shí)間去實(shí)驗(yàn)室用前一種方案或其他方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索．本節(jié)課我們采用上述后一種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究．
教師：不論采用上述哪種方案，我們把小桶與小桶中砝碼的總重力mg當(dāng)作小車（包括上面的鉤碼）或滑塊（包括上面的鉤碼）受到的拉力，這是有條件的，這條件就是mm′（m為小車與鉤碼或滑塊與鉤碼的總質(zhì)量）．
（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究
教師：引導(dǎo)學(xué)生在氣墊導(dǎo)軌上研究a、F、m三者關(guān)系，為了讓學(xué)生能有條不紊地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用電子幻燈片打出研究內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)記錄表格如下：
【研究內(nèi)容】研究m一定時(shí)，a與F的關(guān)系
【研究步驟】①用天平分別測出單個(gè)滑塊的質(zhì)量m1＝__________g，小桶質(zhì)量m2＝__________g，則滑塊總質(zhì)量m等于m1加上放在它上面的鉤碼的質(zhì)量△m1．
②在桶中放置質(zhì)量為△m2的砝碼，則m′＝m2＋△m2，當(dāng)mm′時(shí)，認(rèn)為F＝m′g（g取9.8m／s2）．
③用刻度尺測出遮光片的寬度△s＝__________m，用軌道邊上的標(biāo)尺測出兩光電開關(guān)之間的距離s0＝__________m．
④實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持s0不變，把各次滑塊運(yùn)動(dòng)中遮光片經(jīng)過前后光電開關(guān)的時(shí)間△t1、△t3代入公式計(jì)算出各次滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表11-1．
表11-1研究m一定時(shí)，滑塊加速度a與其受力F的關(guān)系
單個(gè)滑塊質(zhì)量
m1＝_____g
滑塊總質(zhì)量
m＝_____g
小桶質(zhì)量
m2＝_____g
遮光片寬度
△s＝_____m
兩光電開關(guān)間距
s0＝_____m實(shí)驗(yàn)次數(shù)小桶上的砝碼質(zhì)量△m2/g小桶與壇碼總質(zhì)量m′/g△t1/s△t2/s滑塊加速度a/（m﹒s-2）滑塊受的拉力F/N
1
2
3
4
【實(shí)驗(yàn)的結(jié)論】____________________________________________________
【研究內(nèi)容二】研究a與m的關(guān)系（F一定）
【研究步驟】①用天平分別測出單個(gè)滑塊的質(zhì)量m1＝__________g，小桶質(zhì)量m2＝__________g，則各次實(shí)驗(yàn)中滑塊總質(zhì)量m等于m1加上放在它上面的鉤碼的質(zhì)量△m1．
②在小桶中放置質(zhì)量為△m2的砝碼，則m′＝m2＋△m2，當(dāng)mm′時(shí)，認(rèn)為F＝m′g（g取9.8m/s2），并保持m不變．
③用刻度尺測出遮光片的寬度△s＝__________m，用軌道邊上的標(biāo)尺測出兩光電開關(guān)之間的距離s0＝__________m．
④實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持s0不變，把各次滑塊運(yùn)動(dòng)中遮光片經(jīng)過光電開關(guān)的時(shí)間△t1、△t2代入公式，計(jì)算出各次滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表11-2．
表11-2研究滑塊加速度a與滑塊總質(zhì)量m的關(guān)系（拉力F一定）
單個(gè)滑塊質(zhì)量
m2＝_____g
小桶質(zhì)量
m2＝_____g
小桶與砝碼的總質(zhì)量
m′＝_____g
遮光片寬度
△s＝_____m
兩光電開關(guān)間距
s0＝_____m實(shí)驗(yàn)次數(shù)滑塊砝碼質(zhì)量△m1/g△t1/s△t2/s滑塊加速度a/（m﹒s-2）滑塊與砝碼總質(zhì)量m/g
1
2
3
4
【實(shí)驗(yàn)的結(jié)論】____________________________________________________
說明在簡要說明數(shù)字計(jì)時(shí)器的使用方法，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)使氣墊導(dǎo)軌保持水平，兩光電開關(guān)間距要盡可能大些，盡可能使m′遠(yuǎn)大于m（如果m′≥20m，則可認(rèn)為m′m）等注意事項(xiàng)后，請兩位學(xué)生上臺(tái)操作并報(bào)告測量數(shù)據(jù)，其他學(xué)生邊觀察邊在課前印發(fā)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表（表11-1、表11-2）上填上實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)．
教師：把全班學(xué)生分成8個(gè)小組，第1組～第4組學(xué)生分別完成（表11-1）中從實(shí)驗(yàn)次數(shù)1～4各項(xiàng)目的計(jì)算與填寫，第5組～第8組學(xué)生分別完成（表11-2）中從實(shí)驗(yàn)次數(shù)1～4各項(xiàng)目的計(jì)算與填寫．
教師：讓學(xué)生反饋計(jì)算結(jié)果，并填入電子幻燈片（表11-1）、（表11-2）的對應(yīng)欄目中．
教師：引導(dǎo)學(xué)生對表11-1的數(shù)據(jù)①通過直接觀察；②通過在坐標(biāo)紙上畫出a－F圖像進(jìn)行分析，得出a∝F（m一定時(shí)）的結(jié)論．
在描點(diǎn)畫圖時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)為什么要讓描出的點(diǎn)盡可能多地分布在某一直線的兩側(cè)，嘗試說出實(shí)驗(yàn)誤差的原因．
教師：引導(dǎo)學(xué)生對表11-2的數(shù)據(jù)①通過直接觀察②通過在坐標(biāo)紙上畫出a－m圖像進(jìn)行分析，只能得出當(dāng)F一定時(shí)，m越大a就越小的結(jié)論．
教師：能不能就此馬上斷言a與m成反比?讓學(xué)生展開討論．
教師：在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流的基礎(chǔ)上，問學(xué)生能不能猜想a與m成反比?
如何證明這種猜想是否正確?請思考討論．
學(xué)生：可以畫出a與圖像，看它是否為過原點(diǎn)的直線．
學(xué)生：還可以通過計(jì)算a與m的比值來判斷．
教師：讓學(xué)生分組計(jì)算出對應(yīng)各次實(shí)驗(yàn)的，并在全班反饋填人表11-2后，在坐標(biāo)紙上作出a－圖像．
學(xué)生：確實(shí)實(shí)驗(yàn)得到的直線是接近過原點(diǎn)的，實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)a與m是成反比（F一定時(shí)）的．
說明這里開展一系列討論的目的是為了讓學(xué)生體會(huì)從a－m圖像轉(zhuǎn)化到a－圖像的意義，認(rèn)識圖像法描述物理規(guī)律的作用．
教師：本實(shí)驗(yàn)只是讓我們對于自然規(guī)律的探究有所體驗(yàn)，實(shí)際上一個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)不可能是幾次簡單的測量實(shí)驗(yàn)就能得出，還需要通過大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)來論證．
3．牛頓第二定律
通過大量的實(shí)驗(yàn)探究得到加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系是：
當(dāng)物體的質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度跟所受的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，這就是牛頓第二定律．
加速度和力都是矢量，它們都有方向，牛頓第二定律不但確定了加速度和力的大小之間的關(guān)系，還確定了它們的方向之間的關(guān)系：加速度的方向跟引起這個(gè)加速度的力的方向相同．
牛頓第二定律也可用數(shù)學(xué)公式來表示：
a∝F/m或F∝ma
上式可改寫為等式：F＝kma，式中的k是比例常數(shù)．
教師指出：
（1）如果各物理量都采用國際單位，k＝1；
（2）力的單位“牛頓”是根據(jù)牛頓第二定律定義的．
定義：使質(zhì)量1kg的物體產(chǎn)生1m／s2的加速度所需要的力，叫做1N．即1N＝1kgm／s2
可見，如果都用國際制單位，則k＝1．
牛頓第二定律可簡化為
F＝ma
這就是牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式．
三、案例評析
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的思路是：首先提出物體的加速度是由哪些因素決定的這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定性探究，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用控制變量法進(jìn)行定量探究，讓學(xué)生經(jīng)歷自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、全班合作處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論的過程，最后總結(jié)出牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式．
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)為創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與探究加速度、質(zhì)量、力三者關(guān)系的全過程，在實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)分析、應(yīng)用圖像探究規(guī)律等問題解決的過程中較為關(guān)注學(xué)生自己的觀念，讓學(xué)生在問題討論中完善自己的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)應(yīng)用物理和數(shù)學(xué)的方法研究自然規(guī)律，有效地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力、觀察能力、分析能力、解決問題的能力以及合作交流的能力．教師在實(shí)驗(yàn)完成后的一句話“本實(shí)驗(yàn)只是讓我們對于自然規(guī)律的探究有所體驗(yàn)，實(shí)際上一個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)不可能是幾次簡單的測量實(shí)驗(yàn)就得出，還需要通過大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)來論證”充分體現(xiàn)了注重對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神的教育．對于實(shí)驗(yàn)的方案可以根據(jù)學(xué)校、學(xué)生的情況，選擇一種或兩種或三種做，讓學(xué)生比較實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多方面的反思．
四、相關(guān)鏈接
探究牛頓第二定律中的圖像問題
典型例題1在“探究牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)中，研究加速度與力的關(guān)系時(shí)得到如圖11-1所示的圖像，試分析其原因．
分析：在做a－F關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，用砂和砂桶所受重力mg代替了小車所受的拉力F，如圖11-2所示：
事實(shí)上，砂和砂桶的重力mg與小車所受的拉力F是不相等的，這是產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因，為此，必須根據(jù)牛頓第二定律分析mg和F在產(chǎn)生加速度問題上存在的差別．由圖像經(jīng)過原點(diǎn)知，小車所受的摩擦力已被平衡．設(shè)小車實(shí)際加速度為a，由牛頓第二定律可得
mg＝（m＋m0）a即
若視F＝mg，設(shè)這種情況下小車的加速度為a′，則a′＝mg／m0．在本實(shí)驗(yàn)中，m0保持不變，與mg（F）成正比，而實(shí)際加速度a與mg成非線性關(guān)系，且m越大，圖像斜率越小．理想情況下，加速度a與實(shí)際加速度a差值為
上式可見，m取不同值，△a不同，m越大，△a越大，當(dāng)m0m時(shí)，a≈a′△a→0，這就是要求該實(shí)驗(yàn)必須滿足m0m的原因所在．
本題誤差是由于砂及砂桶質(zhì)量較大，不能很好滿足m0m造成的．
點(diǎn)評：本實(shí)驗(yàn)的誤差來源：因原理不完善引起的誤差，本實(shí)驗(yàn)用砂和砂桶所受的總重力mg代替小車的拉力，而實(shí)際小車所受的拉力要小于砂和砂桶所受的總重力，這個(gè)砂和砂桶的總質(zhì)量越接近小車和砝碼的總質(zhì)量，誤差越大；反之砂和砂桶的總質(zhì)量越小于小車和砝碼的總質(zhì)量，由此引起的誤差就越?。虼藵M足砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量m0的目的就是為了減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差．此誤差可因?yàn)閙m0而減小，但不可能消去此誤差．
典型例題2在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車做“探究牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)前為什么要平衡摩擦力?應(yīng)當(dāng)如何平衡摩擦力?
分析：牛頓第二定律表達(dá)式F＝ma中的F，是物體所受的合外力，在本實(shí)驗(yàn)中，如果不采用一定的辦法平衡小車及紙帶所受的摩擦力，小車所受的合外力就不只是細(xì)繩的拉力，而應(yīng)是細(xì)繩的拉力和系統(tǒng)所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度a和外力F的關(guān)系時(shí)，若不計(jì)摩擦力，誤差較大；若計(jì)摩擦力，其大小的測量又很困難．在研究加速度a和質(zhì)量m的關(guān)系時(shí)，由于隨著小車上的砝碼增加，小車與木板間的摩擦力會(huì)增大，小車所受的合外力就會(huì)變化（此時(shí)長板是水平放置的），不滿足合外力恒定的實(shí)驗(yàn)條件，因此實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力．
應(yīng)如何平衡摩擦力?怎樣檢查平衡的效果?有人是這樣操作的：把如圖11-3所示裝置中的長木板的右端墊高一些，使之形成一個(gè)斜面，然后把實(shí)驗(yàn)用小車放在長木板上，輕推小車，給小車一個(gè)沿斜面向下的初速度，觀察小車的運(yùn)動(dòng)情況，看其是否作勻速直線運(yùn)動(dòng)．如果基本可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，就認(rèn)為平衡效果較好．這樣操作有兩個(gè)問題：一是在實(shí)驗(yàn)開始以后，阻礙小車運(yùn)動(dòng)的阻力不只是小車受到的摩擦力，還有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔對紙帶的摩擦力及打點(diǎn)時(shí)振針對紙帶的阻力，在上面的做法中沒有考慮后兩個(gè)阻力；二是檢驗(yàn)平衡效果的方法不當(dāng)，靠眼睛的直接觀察判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)是很不可靠的．正確的做法是：將長木板的末端（如圖11-3中的右端）墊高一些，把小車放在斜面上，輕推小車，給小車一個(gè)沿斜面向下的初速度，觀察小車的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)用眼睛直接觀察可認(rèn)為小車做加速度很小的直線運(yùn)動(dòng)以后，保持長木板和水平桌面的夾角不動(dòng)，并裝上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶，在小車后拖紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)的情況下，給小車一個(gè)沿斜面向下的初速度，使小車沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．取下紙帶后，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔基本上均勻，就表明小車受到的阻力跟它所受的重力沿斜面的分力平衡．
點(diǎn)評：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)，振針對紙帶的阻力是周期性變化的，所以，難以做到重力沿斜面方向的分力與阻力始終完全平衡，小車的運(yùn)動(dòng)也不是嚴(yán)格的勻速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上的點(diǎn)的間隔也不可能完全均勻，所以上面提到要求基本均勻．
（2）在實(shí)驗(yàn)前對摩擦力進(jìn)行了平衡以后，實(shí)驗(yàn)中需在小車上增加或減少砝碼，因?yàn)楦淖兞诵≤噷δ景宓膲毫?，從而使摩擦力出現(xiàn)了變化，有沒有必要重新平衡摩擦力?我們說沒有必要，因?yàn)橛纱艘鸬哪Σ亮ψ兓菢O其微小的．從理論上講，在小車及其砝碼質(zhì)量變化時(shí)，由力的分解可知，重力沿斜面向下的分力G1和垂直斜面方向的分力G2（大小等于對斜面的壓力），在斜面傾角不變的情況下是成比例增大或減小的，進(jìn)而重力沿斜面方向的分力G1和摩擦力f成比例變化，仍能平衡．但實(shí)際情況是，紙帶所受阻力F′f，在平衡時(shí)有G1＝Ff＋F′f，而當(dāng)F′f和Ff成比例變化后，前式不再相等，因而略有變化．另外，小車的軸與輪的摩擦力也會(huì)略有變化，在我們的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量變化較小，所引起的誤差可忽略不計(jì)．
典型例題3用如圖11-4（a）所示的裝置研究質(zhì)量、定時(shí)加速度與作用力的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車的作用力F等于砂和桶所受的總重力，用改變砂的質(zhì)量的辦法來改變對小車的作用力F，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出小車的加速度a，得出若干組F和a的數(shù)值，然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作a－F圖線．一學(xué)生作出如圖11-4（b）所示的圖線，發(fā)現(xiàn)橫軸上的截距OA較大，明顯地超出了偶然誤差的范圍，這是由于實(shí)驗(yàn)中沒有進(jìn)行什么步驟?
分析：這是一個(gè)驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)，作出的a－F圖線理應(yīng)通過原點(diǎn)，表明質(zhì)量m0一定時(shí)，加速度a與F成正比，作出圖11-4（b）所示的圖線，表示什么意思呢?設(shè)截距OA＝Ff，現(xiàn)變換一下坐標(biāo)原點(diǎn)，把原點(diǎn)移至A點(diǎn)，縱坐標(biāo)仍表示加速度a，橫坐標(biāo)表示F－Ff，設(shè)直線的斜率為，則圖11-4（c）表示
a＝k（F－Ff），F(xiàn)－Ff＝m0a
即：由牛頓第二定律可知，在某同學(xué)所做的這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，合外力并不是細(xì)繩對小車的作用力F，而是F－Ff，顯然，這個(gè)f是水平長木板對小車的摩擦力，這個(gè)摩擦力在實(shí)驗(yàn)中是不能忽略的，實(shí)驗(yàn)中需平衡此摩擦力，采用的辦法是：“在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板，反復(fù)移動(dòng)木板的位置，直到小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力在斜面上的分力平衡”．（見高中課本）這時(shí)小車所受的合外力F－Ff＋m0gsinθ＝F，畫出的圖線應(yīng)當(dāng)通過原點(diǎn)，該同學(xué)作出如圖11-4乙所示的a－F圖線，是因?yàn)樗趯?shí)驗(yàn)中沒有進(jìn)行平衡摩擦力這一步驟．
典型例題4利用例3圖11-4（a）所示的裝置做“探究牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)，甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度。和小車所受拉力F的圖像為圖11-5中的直線Ⅰ，乙同學(xué)畫出的a－F圖像為圖11-5中的直線Ⅱ．直線Ⅰ、Ⅱ在縱軸或橫軸上的截距較大，明顯超出了誤差范圍，下面給出了關(guān)于形成這種情況原因的四種解釋，其中可能正確的是（）
A．實(shí)驗(yàn)前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力
B．甲同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)，把長木板的末端抬得過高了
C．實(shí)驗(yàn)前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力
D．乙同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)，把長木板的末端抬得過高了
分析：圖像Ⅰ在縱軸上有較大的截距，說明在繩對小車的拉力F＝0（還沒有掛砂桶）的情況下，小車就有了沿長木板向下的加速度a0．設(shè)長木板與水平桌面間的夾角為θ，小車所受的重力mg沿長木板向下的分力應(yīng)為mgsinθ，長木板對小車的摩擦阻力應(yīng)為μmgcosθ．又設(shè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)所受的其他阻力為Ff（可視為定值），則應(yīng)有mgsinθ－（μmgcosθ＋Ff）＝ma0，在此式中m、g、μ、Ff為定值．如果適當(dāng)減小θ值，可使sinθ減小而cosθ值增大，實(shí)現(xiàn)a0＝0，圖像起點(diǎn)回到坐標(biāo)系的原點(diǎn)．圖像Ⅱ在橫軸上有較大的截距，說明乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力，因此在繩對小車有了較大的拉力F以后，小車的加速度仍然為零，其原因如例3所述．由上述分析可知，B、C選項(xiàng)的敘述正確．
分析：（1）關(guān)鍵分析縱截距及其物理意義；（2）在實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)是物體在不掛砂桶時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，即所連紙帶上的點(diǎn)應(yīng)是均勻分布的．
《牛頓第二定律》教案
《牛頓第二定律》教案
【教學(xué)目標(biāo)】：1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用范圍.2.學(xué)會(huì)分析兩類動(dòng)力學(xué)問題．
【教學(xué)重點(diǎn)】：理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用范圍
【教學(xué)難點(diǎn)】：.學(xué)會(huì)分析兩類動(dòng)力學(xué)問題．
【教學(xué)方法】：講練結(jié)合
一、牛頓第二定律
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
由牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動(dòng)它．這跟牛頓第二定律有沒有矛盾？應(yīng)該怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？
[知識梳理]
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的質(zhì)量成________，加速度的方向跟____________相同．
2．表達(dá)式：________.
3．適用范圍
(1)牛頓第二定律只適用于________參考系(相對地面靜止或____________運(yùn)動(dòng)的參考系)．
(2)牛頓第二定律只適用于________物體(相對于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況．
二、兩類動(dòng)力學(xué)問題
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
以15m/s的速度行駛的無軌電車，在關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，經(jīng)過10s停了下來．電車的質(zhì)量是4.0×103kg，求電車所受的阻力．
[知識梳理]
1．動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題
(1)由受力情況判斷物體的____________
(2)由運(yùn)動(dòng)情況判斷物體的____________．
2．解決兩類基本問題的方法：以__________為橋梁，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和____________________列方程求解．
：解決兩類動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是什么？
三、力學(xué)單位制
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
如果一個(gè)物體在力F的作用下沿著力的方向移動(dòng)了一段距離l，這個(gè)力對物體做的功W＝Fl.我們還學(xué)過，功的單位是焦耳(J)．請由此導(dǎo)出焦耳與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關(guān)系．
[知識梳理]
1．單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成．
2．力學(xué)單位制中的基本單位有________、________、時(shí)間(s)．
3．導(dǎo)出單位有________、________、________等.
探究一牛頓第二定律的理解
例1牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案如圖所示，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度的變化情況如何？
牛頓第二定律導(dǎo)學(xué)案總結(jié)
利用牛頓第二定律分析物體運(yùn)動(dòng)過程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：
(1)a是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，根據(jù)受力條件，確定加速度，以加速度
確定物體速度和位移的變化．(2)
4.3牛頓第二定律
4.3牛頓第二定律
［教學(xué)目標(biāo)］
一、知識與技能
１、掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式
２、理解公式中各物理量的意義及相互聯(lián)系
３、知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的
４、會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算
二、過程與方法
１、以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，歸納得到物體的加速度跟它的質(zhì)量及所受外力的關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出牛頓第二定律
２能從實(shí)際運(yùn)動(dòng)中抽象出模型并用第二定律加以解決
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
１、滲透物理學(xué)研究方法的教育
２、認(rèn)識到由實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)物理規(guī)律是物理學(xué)研究的重要方法
［教學(xué)重點(diǎn)］
１、牛頓第二定律
２、牛頓第二定律的應(yīng)用
［教學(xué)難點(diǎn)］
牛頓第二定律的應(yīng)用
［課時(shí)安排］
1課時(shí)
［教學(xué)過程］
引入
師：牛頓第一定律告訴我們，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因即產(chǎn)生加速度的原因，加速度同時(shí)又與物體的質(zhì)量有關(guān)。上一節(jié)課的探究實(shí)驗(yàn)我們已經(jīng)看到，小車的加速度可能與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。大量實(shí)驗(yàn)和觀察到的事實(shí)都能得出同樣的結(jié)論，由此可以總結(jié)出一般性的規(guī)律：物體加速度的大小跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。這就是牛頓第二定律。
一、牛頓第二定律：
定義：物體加速度的大小跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。
比例式：或。
等式：其中k是比例系數(shù)。（公式中的F是合外力，而ma是作用效果，不要看成力，它們只是大小相等）
力的單位
K是比例常數(shù)，那k應(yīng)該是多少呢？
這里要指出的是，在17世紀(jì)，人類已經(jīng)有了一些基本物理量的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，但還沒有規(guī)定多大的力為一個(gè)單位力，當(dāng)然也沒有力的單位牛頓?？茖W(xué)家們在做與力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)時(shí)并沒有準(zhǔn)確計(jì)算力的大小，利用的僅僅是簡單的倍數(shù)關(guān)系。比如當(dāng)掛一個(gè)鉤碼時(shí)，質(zhì)量為1kg的小車產(chǎn)生大小為2m/s2的加速度，當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，此時(shí)小車受力是第一次的兩倍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是小車產(chǎn)生大小為4m/s2的加速度，由此可以得出物體的加速度與所受的合外力成正比（因?yàn)檫€沒有規(guī)定一個(gè)單位的力是多大，所以你也無法知道一個(gè)鉤碼是幾個(gè)單位的力。比如只有當(dāng)我們規(guī)定了多長的距離為一個(gè)單位長度（1m）后才能知道一根棒有幾個(gè)單位長度即幾米。）。
由于單位力的大小還沒有規(guī)定，所以k的選擇有一定的任意性，只要是常數(shù)，它就能正確表示F與m、a之間的比例關(guān)系。（或者反過來講，如果我們當(dāng)時(shí)已經(jīng)規(guī)定了力的單位為N，并且規(guī)定一個(gè)鉤碼的重量為1N，那么公式中的k就不具有隨意性。在計(jì)算時(shí)質(zhì)量的單位用kg，加速度的單位用m/s2，當(dāng)Fma三者都取值為單位1時(shí)有：1N=k1kg1m/s2而我們知道1kg1m/s2表示使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的力，對照上例應(yīng)該是半個(gè)鉤碼，那k就應(yīng)該等于2。如果當(dāng)時(shí)規(guī)定兩個(gè)鉤碼重量為1N時(shí)，那k應(yīng)該是4。而當(dāng)規(guī)定半個(gè)鉤碼重為1N時(shí)，k就是1了。所以由于沒有規(guī)定1N的力是多大，k的值任意的，只要常數(shù)就行。
既然k是任意取的，那取1將會(huì)使公式最簡便。當(dāng)k值取定后，力的單位理所當(dāng)然也定下來了：一個(gè)單位力=11kg1m/s2，即規(guī)定了1N的力是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力。用手托住兩個(gè)雞蛋大約就是1N。
從上可知力的單位是kgm/s2，后來為了紀(jì)念牛頓，把kgm/s2稱做“牛頓”，用N表示。
公式：
例1、一物體質(zhì)量為1kg的物體靜置在光滑水平面上，0時(shí)刻開始，用一水平向右的大小為2N的力F1拉物體，則
（1）物體產(chǎn)生的加速度是多大？2S后物體的速度是多少？
（2）若在3秒末給物體加上一個(gè)大小也是2N水平向左的拉力F2,則物體的加速度是多少？4秒末物體的速度是多少？
（3）3S內(nèi)物體的加速度2m/s2是由力F1產(chǎn)生的，3S后物體的加速度為0，那是說3S后F1不再產(chǎn)生加速度了？
解：（1）受力分析知：物體所受的合外力為F1=2N，則根據(jù)公式有；從0時(shí)刻開始做初速度為0，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)得2S末速度為4m/s。
（2）3S末加上F2后，物體所受的合外力為0，則據(jù)有加速度為0；從3S末開始物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，4S末速度仍是4m/s。
（3）可以用平形四邊形定則進(jìn)行分解合成的不僅僅是力，所有的矢量均可以用平形四邊形定則進(jìn)行分解合成，當(dāng)然也包括加速度。3S后F1仍然產(chǎn)生2m/s2的加速度，不過F1產(chǎn)生的加速度與F2產(chǎn)生的加速度相互抵消，所以總的加速度是0。
牢記：物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，每個(gè)力各自獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度，就像其他力不存在一樣，這個(gè)性質(zhì)叫做力的獨(dú)立性原理。物體的合加速度等于各個(gè)分力分別產(chǎn)生的加速度的矢量和；也等于合外力與質(zhì)量的比值。
例2：光滑水面上，一物體質(zhì)量為1kg，初速度為0，從0時(shí)刻開始受到一水平向右的接力F，F(xiàn)隨時(shí)間變化圖如下，要求作出速度時(shí)間圖象。
牢記：加速度與合外力存在著瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系：某一時(shí)刻的加速度總是與那一時(shí)刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。
例3、牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例嗎？
牢記：牛頓第一定律說明物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。牛頓第一定律定義了力。正因?yàn)橹懒嗽跊]有力的情況下物體是靜止或勻速的，人們才能去研究物體在有力的情況下是如何運(yùn)動(dòng)的。所以牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，牛頓第二定律是牛頓第一定律的擴(kuò)展。
總結(jié)分析
1、F與a的同向性。
2、F與a的瞬時(shí)性。
3、力的獨(dú)立性原理。
4、F可以突變，a可以突變，但v不能突變。
5、牛二只適用于慣性參考系
6、牛二適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體
7、是定義式、度量式；是決定式。兩個(gè)加速度公式，一個(gè)是純粹從運(yùn)動(dòng)學(xué)（現(xiàn)象）角度來研究運(yùn)動(dòng)；一個(gè)從本質(zhì)內(nèi)因進(jìn)行研究。就像農(nóng)民看云識天氣，掌握天氣規(guī)律，但并不知道云是如何形成的，為什么不同的云代表不同的天氣。就像知道有加速度卻不知道為何會(huì)有。
8、不能認(rèn)為牛頓第一定律是牛頓第二定律在合外力為0時(shí)的特例。
例4、從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度。可是我們用力提一個(gè)很重的物體時(shí)卻提不動(dòng)它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？
答：沒有矛盾，從角度來看，因?yàn)樘岵粍?dòng)，所以靜止，則合外力為0，所以加速度也為0；從角度來看，物體受三個(gè)力，支持力、重力、向上提的力。這三個(gè)力產(chǎn)生的加速度相互抵消，所以合加速度也是0。
二、用牛頓第二定律解題的方法和步驟
1、明確研究對象（隔離或整體）
2、進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出示意圖
3、規(guī)定正方向或建立直角坐標(biāo)系，求合力F合
4、列方程求解
①物體受兩個(gè)力：合成法
②物體受多個(gè)力：正交分解法(沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直于運(yùn)動(dòng)方向分解)
(運(yùn)動(dòng)方向)
（垂直于運(yùn)動(dòng)方向）
