小學數學復習教案

中考數學總復習尺規(guī)作圖導學案（湘教版）。

第22課尺規(guī)作圖
【知識梳理】
1.完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線．
2.利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形．
3.探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓．
4.了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）．
【例題精講】
例題1．已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC=a,AC=b、AB=c,(不寫作法，保留作圖痕跡).

例題2.已知：線段m、n
(1)用尺規(guī)作出一個等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作圖痕跡，
不寫作法、不證明)；
(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個軸對稱多邊形(畫出示意圖即可)．

例題3.如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1)．
(1)以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相
似比為2)，畫出圖形；
(2)分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M′的坐標．

例題4.如圖，在下面的方格圖中，將ABC先向右平移四個單位得到△AB1C1，再將AB1C1繞點A1逆時針旋轉得到△AB2C2，請依次作出AB1C1和AB2C2．
【當堂檢測】
1.小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題,在版面設計過程中需將一個半圓面三等分,請你幫助他設計一個合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)
第1題圖
2.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
為美化校園，學校準備在如圖所示的三角形（）空地上修建一個面積最大的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．
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第2題圖
3.有一個未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角
板上的刻度）畫出該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫
圖痕跡，寫出畫法.

精選閱讀

尺規(guī)作圖

初三數學尺規(guī)作圖與視圖中考復習

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初三第一輪復習第38課時：尺規(guī)作圖與視圖

【知識梳理】

1.基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖，左視圖、俯視圖)，會畫簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物的原型．

2.圖形的展開與折疊.

3.基本作圖：①作一條線段等于已知線段；②作一個角等于已知角；③作角的平分線；

④作線段的垂直平分線；⑤過已知點作已知直線的垂線．

4.寫出下列作圖的根據：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；

已知底邊及底邊上的高作等腰三角形．

【課前預習】

1.如圖所示，這個幾何體的主視圖是圖中的()

2.在如圖所示的四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.某幾何體的三種視圖如右圖所示，則該幾何體可能是()

A.圓錐體B.球體C.長方體D.圓柱體

4.以下各圖均有彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（）

A.B.C.D.

5.將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（）

A.文B.明C.城D.市

6.①作線段AB等于已知線段a；②作∠AOB等于已知角α；③作∠AOB的平分線OC；

④作線段AB的垂直平分線；⑤過已知點作已知直線的垂線．

【例題精講】

例1如圖所示的是一個幾何體的三視圖．

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)根據所示數據計算這個幾何體的表面積；

(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程．

例2如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側面積為（）

A.9B.C.D.

例3A、B兩所學校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，且點A的坐標是（2，2），點B的坐標是（7，3）．

（1）一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A、B兩校的距離相等，如果有？請用尺規(guī)作圖找出該點，保留作圖痕跡，不求該點坐標．

（2）若在公路邊建一游樂場P，使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求出它的坐標．

【鞏固練習】

1.如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為l的正三角形，俯視圖是一個圓及圓心，那么這個幾何體的側面積是．

2.如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經過4個側面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為cm．

3.小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題,在版面設計過程中需將一個半圓面三等分,請你幫助他設計一個合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

【課后作業(yè)】班級姓名

1.下面四個幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖是一種小零件，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度，則它的三視圖是（）

A.B.C.D.

3.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）

A.B.C.D.

4.下列圖形中，經過折疊不能圍成一個立方體的是（）

A.B.C.D.

5.一個正方體的每一個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“城”字相對的字是（）

A.丹B.東C.創(chuàng)D.聯(lián)

6.如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數，若相對的兩個面上所標之數的和相等，則這六個數的和為.

7.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖示的數據可計算出該幾何體的表面積為．

8.畫圖題：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

為美化校園，學校準備在如圖所示的三角形（）空地上修建一個面積最大的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．

9.已知：△ABC為等邊三角形，D為AB上任意一點，連結CD.

（1）在CD右上方，以CD為一邊作等邊三角形CDE（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）連結AE，求證：BD＝AE

10.在中，AB=AC=10，BC=8，用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫做法、證明），并求AD的長．

11.如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1)．

(1)以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

(2)分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；

(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M′的坐標．

12.如圖所示的是由若干個小立方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖．

(1)該幾何體共有幾層?

(2)俯視圖a，b，c的位置分別可以放幾個小立方體?

(3)最少需要多少個小立方體?最多需要多少個小立方體?共有幾種擺法?

13.如圖，用高為6cm，底面直徑為4cm的圓柱A的側面積展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，求圓柱B的體積.

中考數學二輪專題復習：尺規(guī)作圖

中考數學專題復習之十三尺規(guī)作圖

幾何作圖題同一般畫圖題不同，它規(guī)定只準用直尺和圓規(guī)為工具，而且每一步作圖都必須有根有據，不能隨便畫．比較復雜的作圖題，要經過嚴格的分析，才能找到作圖的根據和作法.解作圖題一般按下述步驟進行．

2．幾何作圖題的一般思路：

（1）假設所求的圖形已經作出，并且滿足題中所有的條件．

（2）分析圖中哪些是關鍵點，并探討確定關鍵點的方法．

（3）運用基本作圖法確定關鍵點，然后完成作圖．

【范例講析】：

例1、3.如圖，已知在ΔABC中，∠A＝90°，請用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切。

例2、如圖，A、B、C三個小區(qū)中間有一塊三角形的空地，現(xiàn)計劃在這塊空地上建一個超市，使得它到三個小區(qū)的距離相等，請你用尺規(guī)作圖的方法確定超市所在位置。

【闖關奪冠】

1.如圖，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對角線，請用尺規(guī)把這個菱形補充完整。

2..已知ΔABC，求作一點P，使點P到AB、AC的距離相等，且到邊AC的兩端點距離相等。

已知：ΔABC，如圖

求作：點P使PA＝PC且點P到AB、AC距離相等。