小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)整式與分解因式導(dǎo)學(xué)案。

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)整式與分解因式導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

第2課整式與分解因式

【知識(shí)梳理】

1.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，mn）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；

2.整式的乘除法:

(1)幾個(gè)單項(xiàng)式相乘除,系數(shù)與系數(shù)相乘除,同底數(shù)的冪結(jié)合起來(lái)相乘除.

(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng).

(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用一個(gè)多_項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng).

(4)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式.

(5)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，

即；

(6)完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）

它們的積的2倍，即

3.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．

4.分解因式的方法：

⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

⑵運(yùn)用公式法：公式；

5．分解因式的步驟：分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解．

6．分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū)：

⑴提公因式時(shí)，其公團(tuán)式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)．

⑵提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉．

(3)分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等

【例題精講】

【例1】下列計(jì)算正確的是（）

A.a＋2a=3aB.3a－2a=a

C.aa=aD.6a÷2a=3a

【例2】（2008年茂名）任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的

結(jié)果是（）

平方-÷+2結(jié)果

A．B．C．+1D．-1

【例3】若，則．

【例4】下列因式分解錯(cuò)誤的是()

A．B．

C．D．

【例5】如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________

【例6】給出三個(gè)多項(xiàng)式：，，．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.分解因式：，

2.對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)，

（a，b）=（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），則p＝，q＝．

3.已知a=1.6109，b=4103，則a22b=()

A.2107B.41014C.3.2105D.3.21014．

4.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

5．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

相關(guān)知識(shí)

中考復(fù)習(xí)整式和因式分解學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編收集整理的“中考復(fù)習(xí)整式和因式分解學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

課時(shí)2．整式和因式分解
班級(jí)___________姓名___________
【課前熱身】
1.x2y的系數(shù)是，次數(shù)是.
2.（2009煙臺(tái)市）若與的和是單項(xiàng)式，則．
3.計(jì)算：．
4.（2010江蘇常州）分解因式：=。
5.（2009陜西?。┮阎粋€(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）
A．B．C．D．
6．若
7．某工廠一月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，二月份比一月份增長(zhǎng)5％，則二月份產(chǎn)值為（）
A.5％萬(wàn)元B.5％萬(wàn)元C.(1+5％)萬(wàn)元D.(1+5％)
8.是次項(xiàng)式
【考點(diǎn)鏈接】
1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.
2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的叫做代數(shù)式的值.
3.整式
（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做.
(3)整式：與統(tǒng)稱(chēng)整式.
4.同類(lèi)項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是___.
5.冪的運(yùn)算性質(zhì):同底數(shù)冪運(yùn)算法則：
同底數(shù)冪的乘法：__________________________
冪的乘方：_____________________________________________
積的乘方：_____________________________________________
同底數(shù)冪的除法：_____________________________________________
負(fù)指數(shù)冪：_____________________________________________
0指數(shù)冪：_____________________________________________
6.乘法公式：
(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；
(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.
7.因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．
8．因式分解的方法：⑴，⑵，
【典例精析】
【例1】用代數(shù)式表示：
（1）的3倍與的差的平方是
（2）兩數(shù)，之積除以該兩數(shù)之和小2的數(shù)所得的商是
（3）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，
這個(gè)兩位數(shù)是
（4）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水用戶(hù)按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶(hù)用水不超過(guò)12噸，按每噸元收費(fèi)；若超過(guò)12噸，則超過(guò)部分按每噸元收費(fèi)。如果某戶(hù)居民五月份用水噸，則該居民這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)為
【例2】計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）（2）

【例3】如果_____________,_________

【例4】已知，求代數(shù)式的值

【例5】分解下列因式：
（1）（2）

（3）
【當(dāng)堂反饋】
1.（10江蘇鹽城）因式分解：．
2．（2009年安徽）因式分解：．
3．（2009年錦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________；
4若是一個(gè)完全平方式，則
5.(2009年四川省內(nèi)江市)分解因式：。
6.(2009年四川省內(nèi)江市)在邊長(zhǎng)為的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）
A．
B．
C．
D．
7.（2009年牡丹江）下列運(yùn)算中，正確的個(gè)數(shù)是（）
①，②，③，④，⑤1÷×=1
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8.（09湖南邵陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）
A．B．C．D．
9.（10江蘇無(wú)錫）2．下列運(yùn)算正確的是（）
A．B．C．D．
10.（10江蘇常州）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則。

11.（2009年山西省）如圖（1），把一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（）沿虛線剪開(kāi)，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（）
A．B．C．D．

12.（2009泰安）若（）
（A）（B）-2（C）（D）

作業(yè)紙
1.（2009年孝感）對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)，（a，b）=（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），則p＝，q＝．
2.（2009年益陽(yáng)市）圖6是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．

3.（2009年廣州市）如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________
4、計(jì)算或因式分解
（1）（2）
（3）（4）

6.(中考指南P18)16

整式乘法與因式分解

第十五章整式的乘除與因式分解

15.1.1同底數(shù)冪的乘法
喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮
課型：新授
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用．
2．過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力．
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用．
2．難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用．
預(yù)習(xí)導(dǎo)航：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，合作交流，獲得各種運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而上各項(xiàng)到理性上來(lái)，提醒學(xué)生注意－a2與（－a）2的區(qū)別．
教學(xué)方法
采用“情境導(dǎo)入──探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，認(rèn)識(shí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入
【情境導(dǎo)入】
“盤(pán)古開(kāi)天壁地”的故事：公元前一百萬(wàn)年，沒(méi)有天沒(méi)有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來(lái)一個(gè)巨人，他的名字叫盤(pán)古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤(pán)古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽(yáng)，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流．
【教師提問(wèn)】盤(pán)古的左眼變成了太陽(yáng)，那么，太陽(yáng)離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計(jì)算一下，太陽(yáng)到地球的距離是多少？
光的速度為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102秒，你能計(jì)算出地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)呢？
【學(xué)生活動(dòng)】開(kāi)始動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：
3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題）
【教師提問(wèn)】到底105×102=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討論．
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺(tái)演示．
計(jì)算過(guò)程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10
=107
【教師活動(dòng)】下面引例．
1．請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律．
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；
（2）53×54=_____________=5()；
（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()；
（4）（）3×（）=___________=（）()；
（5）a3a4=________________a()．
提出問(wèn)題：①這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？
②請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？
【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算．
【教師拓展】計(jì)算aa=？請(qǐng)同學(xué)們想一想．
【學(xué)生總結(jié)】aa==am+n
這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則．
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例】計(jì)算：
（1）103×104；（2）aa3；（3）aa3a5；（4）xx2+x2x
【思路點(diǎn)撥】（1）計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果計(jì)算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)．（2）注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1，x3+x3得2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類(lèi)項(xiàng)．（3）上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則．
【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．
【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本第142頁(yè)練習(xí)題．
【探研時(shí)空】
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 1．同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加．
注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；
二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，
即aman=am+n（m、n是正整數(shù)）．
2．應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
練習(xí)（1）（a－b）3（a－b）4
3．運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆．
五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
1．課本P148習(xí)題15．1第1（1），（2），2（1）題．
2．選用目標(biāo)小練習(xí)．
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
§15．1．1同底數(shù)冪的乘法
同底數(shù)冪的乘法法則：【例】：計(jì)算（由學(xué)生板演）三、練習(xí)
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．1）103×104；（2）aa3；………..
即aman=am+n（m、n都是正整數(shù)）3）aa3a5；（4）xx2+x2x
七、教學(xué)反思

整式乘除與因式分解