小學(xué)三角形教案

三角形全等的判定：SSS學(xué)案。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計(jì)劃，才能在以后有序的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“三角形全等的判定：SSS學(xué)案”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】：
1.學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第6、7頁完成《課前預(yù)習(xí)案》（15分鐘）。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》（20分鐘）
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.積極投入，激情展示，做最佳自己。
5.帶﹡的題要多動腦筋，展示你的能力。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能自己試驗(yàn)探索出判定三角形全等的SSS判定定理。
2、會應(yīng)用判定定理SSS進(jìn)行簡單的推理判定兩個(gè)三角形全等
3、會作一個(gè)角等于已知角.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形全等的條件．
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：尋求三角形全等的條件．
【學(xué)習(xí)過程】：
《課前預(yù)習(xí)案》
一、自主學(xué)習(xí)
1、復(fù)習(xí)：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？
如圖，△ABC≌△DCB那么
相等的邊是：
相等的角是：
2、討論三角形全等的條件（動手畫一畫并回答下列問題）
（1）．只給一個(gè)條件：一組對應(yīng)邊相等（或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？

（2）．給出兩個(gè)條件畫三角形,有____種情形。按下面給出的兩個(gè)條件，畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？
①一組對應(yīng)邊相等和一組對應(yīng)角相等

②兩組對應(yīng)邊相等

③兩組對應(yīng)角相等

（3）、給出三個(gè)條件畫三角形,有____種情形。按下面給出三個(gè)條件，畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？
①三組對應(yīng)角相等

②三組對應(yīng)邊相等
已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?br> a．作圖方法：

b．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)，這說明這些三角形都是的．
c．歸納：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，簡寫為“”或“”．
d、用數(shù)學(xué)語言表述：
在△ABC和中,
∵∴△ABC≌()
用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形．“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．

《課內(nèi)探究》
二、合作探究
1、如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．
求證：△ABD≌△ACD．
證明：∵D是BC
∴=
∴在△和△中
AB=
BD=
AD=
∴△ABD△ACD()
溫馨提示：證明的書寫步驟：
①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；
②三角形全等書寫三步驟：
A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號括起來，C、寫出全等結(jié)論。

2、如圖，OA＝OB，AC＝BC.
求證：∠AOC＝∠BOC.

3、尺規(guī)作圖。
已知：∠AOB.求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB

4.本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識方面：
（2）學(xué)習(xí)方法方面：

三、課堂鞏固練習(xí).
1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌ADE。

2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：∠OCD=∠ODC
《課后訓(xùn)練》
1、下列說法中，錯(cuò)誤的有（）個(gè)
（1）周長相等的兩個(gè)三角形全等。（2）周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（3）有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
A、1B、2C、3D、4
2.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請將下面說明ΔABC≌ΔDEF的過程和理由補(bǔ)充完整。
解：∵BE=CF（_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________（________________）
__________=DF（_______________）
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）
3．如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由。

﹡4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?

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14.2全等三角形的判定3(SSS)課件導(dǎo)學(xué)案

14.2全等三角形的判定3(SSS)導(dǎo)學(xué)案
使用說明與學(xué)法指導(dǎo)
1.課前完成自主學(xué)習(xí)，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型，時(shí)間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。
一、教材分析
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程（即如何用尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形），體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；
2.記住全等三角形的識別方法SSS，并會運(yùn)用該方法判斷三角形是否全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；
3.會選擇SAS、SAS或SSS來判定兩個(gè)三角形全等
4.了解三角形的穩(wěn)定性．
（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角形全等的條件．
二、自主學(xué)習(xí)：閱讀P103—104頁回答下列問題：
1.“邊邊邊”公理的內(nèi)容是：_________________________的兩個(gè)三角形全等,簡稱“____________”或“_________”
用數(shù)學(xué)語言表述：
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌()
2.叫三角形的穩(wěn)定性
練一練
1.下列說法中，錯(cuò)誤的有（）個(gè)
①周長相等的兩個(gè)三角形全等,②周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等,③有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,④有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
A、1B、2C、3D、4
2.如圖，OA＝OB，AC＝BC.
求證：∠AOC＝∠BOC.
證明：在△______和△_____中，
∴≌（SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（）
3.已知：如圖，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，
（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）求證：AD⊥BC；
（3）若∠BAD=25°，則∠BAC是多少度？

三、課內(nèi)探究
活動一合作探究
1.如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌ADE。

溫馨提示：證明的書寫步驟：
(1)準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；
(2)三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個(gè)三角形中，②擺出三個(gè)條件用大括號括起來，③寫出全等結(jié)論。
活動二學(xué)以致用
1.已知：如圖AB=AD，BC=DC，求證：∠B=∠D

2.如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，和同伴交流看看方法是否一樣.【】

活動三本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面：

四、課后訓(xùn)練
1.如圖，已知AC=FE,BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．
求證:AC∥EF

2.如圖已知：AE=DE,EB=EC,∠ACB=30°求：∠DBC的度數(shù)
（如果有困難，可以先討論，后完成）

五、拓展延伸
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?

全等三角形的判定

19.2全等三角形的判定（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生掌握SAS的內(nèi)容，會運(yùn)用SAS來判定兩個(gè)三角形全等；
2.通過判定全等三角形的判定的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識事物之間的因果關(guān)系與相互制約關(guān)系，學(xué)習(xí)分析事物本質(zhì)的方法；
3.經(jīng)歷如何總結(jié)出全等三角形判定方法，體會如何探討、實(shí)踐、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.難點(diǎn)：三角形全等的判定：SAS；
2.重點(diǎn)：對全等三角形的判定的理解和運(yùn)用.
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1.什么叫全等圖形？什么叫做全等三角形？
（能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形）.
2.將全等的△ABC與△DEF重合，再沿BC方向?qū)ⅰ鱀EF推移如圖位置，問線段AD與BE數(shù)量關(guān)系怎樣？BC與EF位置關(guān)系怎樣？為什么？
[，BC∥EF
∵△ABC≌△DEF
∴
∴
∴
又∵△ABC≌△DEF
∴
∴BC∥EF]
3.已知：如圖，，，，，求的大小.
[，，
∴△ACB≌△AED
∴
∴
∴
∴]
二、新授
1.引入；上一節(jié)課，我們已經(jīng)知道兩個(gè)三角形滿足三個(gè)條件的三條邊對應(yīng)相等和三個(gè)角對應(yīng)相等的情況.情況如何呢？
（三條邊對應(yīng)相等兩個(gè)三角形；三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等）
如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形會全等嗎？-------這就是本節(jié)課我們要探討的課題.
2.問題1：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？
（應(yīng)該有兩種情況：一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角.）
每一種情況下得到的三角形都全等嗎？
3.做一做
（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為和，它們的夾角為，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的與同伴畫的一定全等嗎？
換兩條線段和一個(gè)角試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？
同學(xué)們各抒己見后總結(jié)：發(fā)現(xiàn)對于已知的兩條線段和一個(gè)角，以該角為夾角，所畫的三角形都是全等的.
這就是判別三角形全等的另外一種簡便的方法：
如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡寫成“邊角邊”或簡記為（S.A.S.）
你能用相似三角形的判定法來解釋這種“SAS”判定三角形全等的方法嗎？
（一個(gè)角對應(yīng)相等而夾這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，當(dāng)相似比為1時(shí)，夾這個(gè)角的兩邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形的形狀、大小都相同，即為全等三角形）
（2）如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角，比如兩條邊分別為和，長度為的邊所對的角為,情況會怎樣呢?
請畫出這個(gè)三角形，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
（兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等.）
4.范例
如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，試說明△ABD≌△ACD.
解已知AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，又AD為公共邊，由（S.A.S.）全等判定法，可知
△ABD≌△ACD

三、鞏固練習(xí)
四、小結(jié)
學(xué)生談收獲、體會、疑惑后，進(jìn)一步總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了三角形全等的判定的另一種SAS，而兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，注意觀察圖形的特征，找出是否具備滿足兩個(gè)三角形全等的條件.
五、作業(yè)

三角形全等的判定

三角形全等的判定
教學(xué)目標(biāo)：
1．三角形全等的“邊角邊”的條件．
2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．
3．掌握三角形全等的“SＡS”條件，能運(yùn)用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題．
能力訓(xùn)練要求：
1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力．
2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理．
情感與價(jià)值觀要求
通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神．
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形全等的條件(SAS)．
教學(xué)難點(diǎn)：
尋求三角形全等的條件．
教學(xué)方法：探究式教學(xué)
教具準(zhǔn)備：直尺，三角板，圓規(guī)，紙，剪刀

教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問
1．怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性質(zhì)？
3．三角形全等的判定Ⅰ(SSS)的內(nèi)容是什么？
4.三個(gè)角對應(yīng)相等的2個(gè)三角形是否全等？舉例說明。
二、導(dǎo)入新課
1.交流探究
已知任意△ABC，畫△ABC，使AB＝AB，AC＝AC，∠A＝∠A．
把畫好的△ABC，剪下放在△ABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等？
作法：（1）畫∠DAE=∠A
(2)在射線AD上截取AB=AB,在射線AE上截取AC=AC
(3)連接BC
用上述方法畫出的△ABC與△ABC全等
在紙片上按上述方法作圖，做好后讓學(xué)生剪下，觀察這兩個(gè)三角形是否重合。
2.交流對話，獲得新知
從中你得到什么結(jié)論？
邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)

3.應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
（1）如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)
求證：△ABE≌△ACF．
證明：∵F、E分別是AB、AC的中點(diǎn)
∴AF=ABAE=AC(中點(diǎn)的定義)
∵AB＝AC
∴AF=AE
在△ABE和△ACF中
AF=AE
∠A=∠A（公共角）
AB=AC
∴△ABE≌△ACF．（SAS）
（2）例2如圖有一池塘要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?
分析：如果能證明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE
證明：在△ABC和△DEC中
CD=CA
∠ACB=∠DCE（對頂角相等）

CB=CE
∴△ABC≌△DEC(SAS)

∴AB=DE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
總結(jié)：證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段或者角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決。

（3）再次探究，釋解疑惑
我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?

教師用直尺和圓規(guī)搭建一個(gè)簡易模型，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
三．鞏固練習(xí)
課本P10頁練習(xí)第1,2題
四、課時(shí)小結(jié)：
1．根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個(gè)條件．
2．找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理．
五．布置作業(yè)
課本P15習(xí)題11.2第3,4題