小學三角形教案

滬教版五年級上冊《三角形的面積》數學教案。

滬教版五年級上冊《三角形的面積》數學教案

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

教學重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積的推導過程。

教法與學法：

教法：演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：

完全相同的三組（銳角、鈍角、直角）不同的三角形卡片、

教學過程：

一、情境引入，明確目標

同學們，你們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，代表你們是一名少先隊員，是共產主義的接班人，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的面積（板書課題）

二、自主學習、合作探究

教師出示學具，學生動手操作、觀察、分析、推理

（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？

（3）拼出的圖形的面積你會計算嗎？

三、展示交流、點撥歸納

1、課件出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼成的圖形

（1）想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關系？

（2）想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

2、學生回答，教師總結：

通過以上的實驗可以看出：

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個__________________。

這個平行四邊形的底等于____________________________。

這個平行四邊形的高等于____________________________。

每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的________。

所以得出結論：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

三、鞏固訓練、拓展提升

（1）這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米），高多少嗎？（33厘米）

你能計算出它的面積嗎？

在練習本上算一算

小結：通過這道題的解答，你明白了什么？

（2）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人

交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？

學生試算

〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。

四、總結收獲

這節(jié)課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式這節(jié)課你們最大的收獲是什么？（學會了三角形的面積怎樣計算；學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。）

下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

擴展閱讀

人教版五年級上冊《三角形的面積》數學教案

人教版五年級上冊《三角形的面積》數學教案

第6單元 多邊形的面積

第3課時 三角形的面積

【教學內容】：教材P91～92例2及練習二十第1、2題。

【教學目標】：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。

【教學重、難點】

重 點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

難 點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。

【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、復習導入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

學生回答：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；

平行四邊形的面積＝底×高。

2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

3．學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導過程）

（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動新授

l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)現了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）

師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。

我們是用兩個( )三角形，拼成了一個( )。

原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面積等于拼成的( )形的( )。

教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。

學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，

每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長×寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）

再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）。

6．教學教材第92頁例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

讓學生獨立計算，再集體訂正。

說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程：

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

7．讓學生再說一說：為什么要除以2？

學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

由學生獨立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。

（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。

先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

引導總結：

1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

五、作業(yè)：教材第93頁練習二十第1、2題。

【板書設計】：

三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

蘇教版五年級上冊《三角形的面積練習課》數學教案

蘇教版五年級上冊《三角形的面積練習課》數學教案

第二單元 多邊形的面積

三角形的面積練習課

教學內容：

課本第11-13頁、

教學目標：

1、進一步理解和掌握三角形的面積計算方法，并能正確、靈活地運用公式解決有關三角形的面積計算的實際問題，正確率達到80℅以上。

2、通過獨立完成、小組合作等多種形式進行練習，注重數據與圖形、圖形與圖形之間的聯系，注重解題后的反思和總結。

3、培養(yǎng)學生的對應思想、有序思考、邏輯判斷等思維品質。

教學重點：

進一步理解和運用三角形面積的計算方法。

教學難點：

三角形底與高的對應關系，圖形之間的內在聯系，基本數量關系的分析。

教學準備：

課件

教學過程：

一、回顧知識，夯實基礎。（預設8分鐘）

1、計算練習。（第10題）

25×12÷2 122×8÷2

25×（12÷2） 122×（8÷2）

這節(jié)課，我們對三角形面積計算進行練習。計算時采用男女生比賽。

提問：你有什么發(fā)現？用自己的語言或字母表示出來。

2．不計算直接列式求下面三角形的面積。

單位：厘米

回憶三角形面積計算公式。

→提醒：第三幅圖，你為什么會上當？怎么改就可以了？

→點撥：在選擇數據時要注意什么？

3、量一量、再計算。

（1）量出每個三角形的底和高，算出它們的面積。（第12題）

（2）量出紅領巾的底和高，（取整厘米數），算出它的面積。（第15題）

提示：量的時候要量哪些數據？（取整厘米數）

導學單：時間3分鐘

（1）組長分工，1人負責把紅領巾的邊拉直，1人度量，1人記錄。

（2）想一想，可以怎樣量出紅領巾的高？

（3）計算紅領巾的面積。

小組圍繞導學單展開測量活動，再算出紅領巾的面積。

二、變式練習， 優(yōu)化結構（預設11分鐘）

1、畫一畫。（第11題）

你能利用方格紙畫出面積為9平方厘米的三角形嗎？（一個格子的面積是1平方厘米），畫完后請把底和高的長度標出來。

導學單（時間：5分鐘）

1．學生獨立完成，想一想，畫出的三角形的面積是9平方厘米，那底和高的乘積應該是多少？。

2、匯報交流畫法。和同桌說說你是怎么畫的？

總結寫出公式，加以還原：

三角形的面積=底×高÷2

底×高=三角形的面積×2

=9×2

=18

提醒：分析學生列舉的幾種方法。

（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形狀：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （橫著畫）

2、說一說。（第16、17題）

學生獨立觀察思考后小組交流方法。

交流內容

1、 涂色三角形的底和高與所在的平行四邊形的底和高有什么關系？

2、這個平行四邊形與正方形之間有著怎樣的聯系？

參與學生的討論，適時點撥方法和解答疑惑。

讓學生自己說說判斷的方法。

補充：還可以把每個涂色三角形進行分割，也能證明是平行四邊形面積的一半。

引導：1、求出底和高。2、要求平行四邊形的面積其實就相當于求誰的面積？

三、綜合練習，拓展提高（預設10分鐘）

練習單（練習時間8分鐘）

第一關：選擇題

（1）兩個（ ）的三角形可以拼成一個平行四邊形。

A、面積相等 B、完全一樣 C、等底等高

（2）一個三角形的底是3分米，高是2分米，與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

A、6 B、3 C、12

第二關：生活中的數學

1、（1）一個三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米產鮮花50枝，這塊花圃一共生產鮮花多少枝？（第13題）

（2）一個三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米種一棵樹，這塊地共可種樹多少棵？

總結：第1組中的兩道題什么不變，什么變了？

解答時都是要先算什么？

接下去為什么用的方法不同，你是怎樣理解的？

做這類題時要注意什么？

2、李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒，你能算出黃瓜和辣椒各種了多少平方米嗎？（第14題）

你是怎樣想的？在小組里交流。

第三關：智力沖浪

思考題。每一塊板的面積各是多少平方厘米？

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

滬教版三年級上冊《三角形的分類》數學教案

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。從而以舉一反三的方式學會其他的知識點，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編收集整理的“滬教版三年級上冊《三角形的分類》數學教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

滬教版三年級上冊《三角形的分類》數學教案

【教學目標】

1、通過動手做三角形進一步認識三角形。

2、能根據三角形邊之間的關系將三角形進行分類。并能總結出：等腰三角形是特殊的三角形；等邊三角形是特殊的等腰三角形。

3、通過折疊，探索，初步體會等腰三角形、等邊三角形的部分特征：等腰三角形有一條對稱軸，它的兩腰、兩底角都相等；等邊三角形有三條對稱軸，它的三條邊、三個角都相等。

【教學重點】

等腰三角形、等邊三角形的部分特征：等腰三角形有一條對稱軸，它的兩腰、兩底角都相等；等邊三角形有三條對稱軸，它的三條邊、三個角都相等。

【教學難點】

等腰三角形是特殊的三角形；等邊三角形是特殊的等腰三角形。

教學準備：剪各種類型的三角形

教學過程：

一、動手操作

師：在生活中你見過三角形嗎？誰能說一說？

生：見過紅領巾、三角架、鐘面等。

師：每個小組桌上都有許多小棒，仔細觀察一下，你發(fā)現了什么？

生：相同顏色的小棒長度相同，不同顏色的小棒長度不同。

師：你能用這些小棒搭一些形狀不同的三角形嗎？比一比，誰搭的又快又多？

（生動手操作，師巡視指導，注意小棒要首尾相連。）

二、觀察分類

師：你能把搭的三角形分一分類嗎？

生匯報：

按角分類：

銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形；

按邊分類：三條邊都不一樣長的三角形、兩條邊一樣長的三角形（三條邊都一樣長的三角形）

師：誰再來總結一下。

生：三角形可以分為兩類：兩條邊相等的（其中包含三條邊都相等的）和三條邊都不相等的。

師：現在我們一起來為三角形起名。

看書P48

出示板書：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

師：在生活中你見過這些三角形嗎？

生：舉例。

三、鞏固練習

1、 判斷題（用手勢表示）

生：手勢表示圖（1）是等邊三角形，圖（2）圖（3）是等腰三角形。

師：什么是等腰三角形？什么是等邊三角形？

師：請大家再來搭一個等腰三角形和一個等邊三角形，看誰搭的有快又好。

師：等腰三角形、等邊三角形分別有什么性質？你知道嗎？我們下一課來進一步研究。

四、板書：

三角形的認識

三條線段首尾連接而成的平面圖形就是三角形。

按邊分：

等腰三角形（等邊三角形）

不等邊三角形

按角分：

銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形

五、作業(yè)

一、填空

1、由（ ）條線段圍成的圖形是三角形。

2、銳角三角形有（ ）個銳角

3、兩條邊相等的三角形，叫（ ）

4、（ ）條邊相等的三角形叫正三角形，也叫（ ）

二、判斷

1、直角三角形沒有銳角 （ ）

2、正三角形一定是銳角三角形 （ ）

3、等腰三角形有三條對稱軸 （ ）

反思：

滬教版三年級上冊《三角形的認識》數學教案

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內容，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？以下是小編為大家收集的“滬教版三年級上冊《三角形的認識》數學教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

滬教版三年級上冊《三角形的認識》數學教案

教學內容：P59

教學目標：

1、通過折疊探索等腰、等邊三角形的性質。

2、會畫等腰、等邊三角形的對稱軸。

教學重點：了解和掌握等腰、等邊三角形的性質。

教具和學具：制作好的等腰、等邊三角形。

教學過程：

一、引入

師：昨天我們認識了等腰三角形和等邊三角形，誰來說一說它們有什么特征？

生：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊相等的三角形叫等邊三角形。

師：三角形按邊的特征可以分為：等腰三角形和不等邊三角形。

二、探究

1、折一折：

師：等腰、等邊三角形還有什么特征呢？拿出你準備好的等腰、等邊三角形。

師：四人一組，折一折，說一說：你有什么發(fā)現？然后匯報。

生：這是等腰三角形，對折后發(fā)現左右兩半相同（重合）。這是等邊三角形，折三次，發(fā)現兩半都相同（重合）。

師：誰再來匯報一下。

師：還有什么發(fā)現？生：等腰三角形只有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

師：出示。

三、實踐活動、畫一畫

（1）、畫等腰三角形的對稱軸、畫等邊三角形的對稱軸。

（2）、畫出另一半圖形。

3、總結。你有什么收獲？

四、板書

三角形的認識（二）

等腰三角形只有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

五、作業(yè)：

一、說說下面分別是什么三角形？它們的特點是什么？

叫作：（ ）（ ） （ ）

邊的特點是（ ）、（ ）、 （ ）

二、說說各部分名稱：

三、分類：

（1）三角形按邊分可以分成：（ ）、（ ）

（2）三角形按角可以分成：（ ）、（ ）

四、說說這是什么三角形？

（1）按角的特征，這是（ ）

（2）按邊的特征，這是（ ）

（3） 綜合邊和角的特征，這個三角形也可以叫作（ ）

五、想一想：

（1）一個三角形可能既是等腰三角形，又是鈍角三角形嗎？

（2）一個三角形可能既是等邊三角形，又是直角三角形或鈍角三角形嗎？

六作業(yè)：練習冊47-48頁

七 反思：

三角形面積

教學目的

1．使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積．

2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力．

教具、學具準備

1．將下面復習中的圖畫在小黑板上．

2．將教科書第69頁上面的3個三角形圖畫在黑板上．

3．用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形．

4．學生將教科書137頁上的三角形剪下來．

教學過程

一、復習

計算平行四邊形的面積．

教師：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算．板書：三角形面積的計算

二、新課

1．用數方格的方法計算三角形的面積．

教師：前面我們在學習長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經用過數方格的方法，下面我們再用數方格的方法來求三角形的面積．

出示教科書第69頁上面的3個三角形圖形．先讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積，圖中每個方格仍代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算．然后指名說一說數得的結果．再引導學生仔細觀察圖中的3個三角形，提問：

“這3個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？”

教師：這3個三角形的底相等，高也相等，它們的面積實際也相等．剛才大家用數方格的方法求出了3個三角形的面積，這種數方格的方法不準確又很麻煩，我們還是要尋求一種計算三角形面積的方法．大家想一想能不能仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積．

2．通過操作總結三角形面積的計算公式．

（1）讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形．每個學生自己拼擺后，指定兩名學生到黑板前拼擺．提問：

“他們用兩個直角三角形拼成了三角形、長方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？”

教師在黑板上畫出用兩個直角三角形拼成的長方形和平行四邊形的圖．

“每個直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關系？”

學生回答后，教師肯定學生的回答并指出：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半．

（2）讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：

“用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？”讓每個學生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學生一同拼擺．

教師邊說邊演示拼的過程．先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運動相反的方向轉動180°，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上．然后再帶著學生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉，旋轉時哪個點不動？旋轉了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學生學會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉是一個點不動，其他的點都圍繞著不動點轉．提問：

“每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？”

學生回答后，教師強調：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半．

（3）讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形．提問：

“用這兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成一個我們學過的圖形嗎？自己拼一拼．”教師巡視，對有困難的學生給以幫助．

指定一名學生在黑板前用兩個鈍角三角形拼擺出一個平行四邊形．

教師在黑板上畫出用兩個鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖．

“每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？”

教師：每個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

（4）小結．

教師結合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形．提問：

“這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？”

“這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？”

“這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？”

“平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？”學生回答后，教師板書：

三角形的面積＝底×高÷2

“為什么要除以2呢？”學生回答后，教師指出：因為平行四邊形的面積是底乘高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．

（5）教學用字母表示三角形的面積公式．

教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積．提問：

“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學生回答后，教師板書：

S＝a×h÷2

（6）看前面用數方格的方法求三角形面積的圖．提問：

“前面我們曾經說這三個三角形的面積相等，現在再來看一看它們的面積為什么相等？”學生回答后，教師邊肯定學生的回答邊說明：這三個三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個三角形的面積必定是相等的．

3．應用總結出的面積公式計算三角形的面積．

（1）看教科書第71頁上的例題，指名讀題后，提問：

“這道題實際是求什么？怎樣求？”讓每個學生做在自己的練習本上，然后集體核對．

（2）完成教科書第71頁“做一做”中的題目．

“說出第一個三角形的底是多少，高是多少．”接下來再分別說出第二和第三個三角形的底和高．

教師：求每個三角形的面積，做在自己的練習本上．教師注意巡視．集體核對時，教師可以結合學生做題中出現的錯誤進行有針對性地講解．

三、鞏固練習

做練習十七的第1、3題．

第1題，做題時先讓學生讀題，再讓學生思考一下，然后再讓學生回答．回答出畫斜線的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學生說一說為什么．

第3題，先讓學生量出每個三角形的底和高，然后再算出每個三角形的面積．在量三角形的底和高時，可以用厘米作單位．在量鈍角三角形的底和高時，如果有的學生以短邊為底邊畫高有困難時，教師可以告訴學生畫高時以長邊為底邊，這樣高在三角形內，畫起來比較簡便．

四、作業(yè)

練習十七的第2、4題．

五年級《三角形面積》教學設計word版

作為一位剛入職不久的新任教師，在授課上的經驗比較少。老師需要做好課前準備，編寫一份教案。讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？小編特地為大家精心收集和整理了“五年級《三角形面積》教學設計word版”，在此溫馨提醒你在瀏覽器收藏本頁。

教學內容：

人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內容

教學目標：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化思想的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

教學重點：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

多媒體課件、三角形學具。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出課題

課件出示一個平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。

根據學生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

學情預設：學生一般有以下兩種分法：

師：現在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?

學情預設：學生動手操作，教師巡視指導，發(fā)現：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）

師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

【設計意圖】：

從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。

板書課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動手實驗。

師：同學們，老師已經給每組同學的學具袋中準備了三角形學具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

學情預設:學生動手實驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經會計算面積的圖形。把三角形轉化成已學過的平行四邊形、長方形或正方形來推導三角形的面積計算公式。

【設計意圖】：

給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

2、學生代表上臺演示匯報

師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?

根據學生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現它們之間的關系嗎？請你根據你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。

根據學生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領巾的面積

師：老師這里有一條紅領巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學們算一算。

（學生練習后講評訂正）

（2）計算三角形標志牌的面積

師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示如下圖），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

（因為3.2分米不是3分米對應的底。）

師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

（3.2×3.75÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認識這些交通警告標志嗎？

（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示各標志的含義）

師：同學們，我們示范小學校門口到郵政局這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數個）

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現了什么？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

【設計意圖】：

通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結

師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

（學生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

五年級三角形教案

88教案網編輯為您準備了以下最新關于“五年級三角形教案”的范文，以下是本文提供的資料希望能對您有所幫助。根據教學要求老師在上課前需要準備好教案課件，教案課件里的內容是老師自己去完善的。?學生反應是教師課堂教學有效性的重要體現。

五年級三角形教案(篇1)

教學要求：

1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

2.能運用公式解答有關的實際問題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

教具準備：投影

教學過程：

一、基本練習

1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個2？

⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導練習

1.練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？

分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。

3.練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習

練習十七第6、8題。（分組完成）

四、作業(yè)

練習十七第9、10題。

五年級三角形教案(篇2)

教學目標

1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。

3．能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。

教學重點

經歷推導三角形面積計算公式的過程。

教學難點

理解并能運用三角形的面積公式進行計算。

教具、學具

教學掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、復習

平行四邊形和三角形的面積公式

二、計算三角形面積時應注意的些什么？

學生討論后匯報總結。

S=ah

S=ah2

1．必須知道底和高，計算單位要統一，底和高要對應。

2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個三角形面積一定相等，形狀不一定相同。

3．完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：

鞏固平行四邊形和三角形的面積計算方法。

讓學生熟練的掌握各種有關三角形面積計算的方法。能靈活運用。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

三、練習

練一練第1~3題。

四、布置作業(yè)

練一練第4題。

已知三角形的底和高，求面積用底高2。

已知三角形的底和面積，求高，用面積2底。

已知三角形的高和面積，求底，用面積2高。

板書設計：三角形的面積

五年級三角形教案(篇3)

教學內容：九年義務教育小學第九冊69──71頁的內容。

①使學生理解、掌握三角形面積的計算公式。

①通邊操作，培養(yǎng)學生分析推理能力。

②培養(yǎng)學生的空間觀念和思維能力。

③培養(yǎng)學生運用所學知識能決實際問題的能力。

德育目標：

引導學生裝運用轉化的方法搜規(guī)律。

美育目標：

能過演示和操作，使學生感悟數學知識的內在聯系的邏輯之美，增強審美意識。

教具、學具：三角形課件，各小組準備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個），及復合投影片。

師：請同學們打開學具袋?？纯磶е杏心菐追N圖形？

師：請同學們回憶一下我們在推導平行四邊形面積的計算時運用那幾種方法？

師：你們能不能用手中的學具想辦法推倒出三角形的面積？

二、引導學生探索發(fā)現。

師：請同學們拿來出你們準備好的三組三角形（一組為兩個完全一樣的直角三角

形，一組為兩個完全一樣的銳角三角形，一組為兩個完全一樣的鈍角三角形。）

師：能不能用每一組的'兩個三角形拼成一個已學過的圖形？

師：隨著學生在展示臺上展示，選擇有代表性的三組，通過計算機課件展示拉擺

①??? 拼成的平行四邊形、長方形、（正方形）的面積與原來每個三角形的面積有什么關系？

②?平行四邊形的底和高，長方形的長和寬，正方形的邊長分別是原來三角形的哪部分？

③? 三角形的面積應該怎樣計算？

經過學生討論得出：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）、的面積等于原來每個三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長? 方形的長、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長方形的寬、正方形的邊長）等三角形的高。每個三角形的面積等底乘以高除以2。

師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角

師：剛才我們都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉和平移，轉化成了我們學過

的圖形，從而得出三角形面積的計算方法，如果用一個三角形能否轉化成學

過的圖形呢？同學們試試看，能否得到三角形面積的計算。

生：動手操作、匯報結果?？磿此?，并填上書中的空格。

②標出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現在能算了嗎，為什么？

小結：計算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

三、練習反饋、拓展應用。

⑴一個三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個三角形的面積是（??? ）平方厘米，和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（??? ）平方厘米。

⑵一個平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（???? ）平方厘米。

五年級三角形教案(篇4)

教學目的：通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。

教具準備：

教學過程：

一、復習三角形的面積計算公式。

出示小黑板：

問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）

問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah？2

這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）

二、教學例題。

出示例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

問：這道題要根據哪個公式來求？（根據S=ah？2）學生獨立計算。

三、做練習十八。

1、第1題，做題時先讓學生讀題，再讓學生想一想，再回答。問：為什么？

2、學生獨立做6題。

3、第7題。小黑板出示題目。

教師結合圖說明：圖中的兩條虛線是平行的，問：

圖中哪個三角形的面積與畫斜線的三角形面積相等？（讓一學生到黑板前指一指。）這三個三角形的高是多少？（學生自己在課本上量一量）這3個三角形的高是多少？不用量，你知道這3個三角形的高有什么關系嗎？為什么？（教師指出：圖中兩條虛線是平行的，平行線間的垂直線段相等，所以這3個三角形的高是相等的。）

這3個三角形的面積有什么關系？為什么？（指出：3個三角形的底相等，高也相等，那么它們的面積就相等。）

誰能根據這個道理，再畫出一個與畫斜線的三角形面積相等的三角形？（讓一學生上黑板上畫，其他學生在課本上畫，畫完后說一說所畫的三角形為什么與畫斜線的三角形的面積是相等的）

與畫斜線的三角形面積相等的三角形還能畫多少個？

4、第8題，學生獨立完成。

問：計算三角形的面積要底乘以高再除以2，為什么？

計算平行四邊形的面積為什么只要底乘以高，不要除以2？

教師說明：想一想三角形的面積公式我們是怎樣得到的，我們是把兩個完全一樣的三角形經過旋轉、平移，得到一個平行四邊形，一個三角形的面積正好是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。平行四邊形面積的計算方法，我們是把一個平行四邊形轉化成一個長方形，平行四邊形的面積和與它等底等高的長方形的面積相等，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高。掌握三角形和平行四邊形的面積公式來源，計算面積時就不容易弄錯了。

5、第9題和第10題，學生獨立計算。核對時問：

第9題是怎樣做的？第一步算的是什么？第二步呢？

第一步先算三角形玻璃的面積是多少？

第二步再算買這塊玻璃的面積是多少錢？

第10題是怎樣算的？第一步算的是什么？得多少？第二步算的是什么？得什么？

四、小結：

剛才我們復習了三角形的面積計算公式。請一位同學說一說三角形的面積計算公式是什么？它是怎樣得出的？（提問一學生）

五、作業(yè)。

練習十八第2、3、4題。

課后小結：

五年級三角形教案(篇5)

說教材：

今日我說課的內容是蘇教版第9冊的“三角形面積的核算”。

在學這課之前，學生現已有的常識根底有：長方形、正方形、平行四邊形的面積核算;一些簡略多邊形的特征等。學習辦法方面的根底有：在學習平行四邊形面積核算的時分，學生現已開始感觸了能夠用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學這課之前，部分學生對三角形面積核算的公式并不是一竅不通，但那只是一種機械回想，知道公式，說不清所以來。

說教法、學法：

這課我會選用分組學習的辦法，事先給每組一些操作資料，讓咱們在操作中溝通，在溝通中豐厚感知，并逐步形成正確的知道。

教育方針：

1、使學生閱歷操作、調查、填表、評論、概括等數學活動，探求并把握三角形的面積公式，能正確核算三角形的面積，并使用公式處理簡略的實踐問題。

2、使學生進一步領會轉化辦法的價值，培育學生使用已有常識處理新問題的才干，展開學生的空間觀念和開始的推理才干。

教育要點：

三角形面積核算公式的推導

教育難點：

協助學生知道到為什么要“÷2”

說教育進程及相關目的：

一、溫習

咱們現已學習過哪些平面圖形的面積核算?請你用字母公式來說一說。

教師隨學生答復板書：S長=ab，S正=a，S平=ah

能說說這些公式是別離用什么辦法得到的呢?

[溫習中的這兩問，第一個問題是協助學生回想相關的常識根底，這是學習新知的一個重要條件。后一問，首要是從學習辦法上考慮的。數面積單位的方塊數或是用等積變形，這兩種辦法將是咱們這課學習三角形面積核算的重要辦法。

二、探求三角形面積核算的公式

1、學習例4

將方才溫習中的三種圖形，使用課件的演示，添上一條對角線。

問：現在咱們看到的圖形是什么?(三角形)

課件持續(xù)演示：添上方格圖，并把其間一個三角形變色。

S 表明三角形的面積， a和h別離表明三角形的底和高，誰能用字母來表明上面的公式?

板書：S=ah÷2

2、學生在小組溝通的時分，或許會有不同的定見，比方就只用一個三角形，經過剪、拼，也能夠得到一個平行四邊形。如圖：

這個三角形的面積就等于平行四邊形的`面積。平行四邊形的底便是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學生閱覽第16頁的“你知道嗎?”，經過閱覽，再與上面的辦法做一比較。

師：這幾種辦法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的當地呢?

[例5的教育，是本課的要點。書上的例題，我側重讓學生經過分組探求的辦法去學習，在溝通中把應把握的常識有層次地逐個呈現。這些常識是本節(jié)課的要害。

估量到學生在操作的時分，有或許會呈現只用一個三角形拼平行四邊形的辦法，這種辦法與例題辦法以及與“你知道嗎?”的比照，能夠從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時刻仍是有必要的。并且這樣的做法，也是依據學生的學習實踐和對傳統的數學文明了解。]

三、核算公式的使用

1、完結“練一練”

電腦別離演示這兩題。在溝通答案的時分，引導學生說清楚什么時分要“×2”，什么時分要“÷2”，為什么?以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯絡的了解。

持續(xù)完結p.17想想做做的第1題。

2、完結“試一試”，算出這塊三角形交通標志牌的面積。

在溝通的時分，要給學生正確答復這類題書寫格局的演示，培育學生標準地使用核算公式完結操練。

學生操練，完結想想做做的第2題

指名板演，講評的時分留意發(fā)現學生操練中的問題。比方書寫的格局、核算中的問題、“÷2”的遺失、單位名稱等，都要逐個指出并糾正。

一個特例：第一張圖像的是一個直角三角形，它的一組直角邊就別離是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比方：

匯總學生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時分是怎樣想的?經過溝通，使學生進一步知道到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應的平行四邊形面積)，然后考慮只需底和高相乘得“12”就能夠了;這樣畫出的三角形盡管形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

[操練的規(guī)劃首要分這幾個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)要點是放在“÷2”和“×2”的區(qū)別上。首要是由于從以往學生操練來看，這是過錯中的干流，必定要引起學生的重視。

第二個環(huán)節(jié)的操練，首要是讓學生能正確地使用三角形面積公式核算各個三角形的面積。在使用的進程中，標準學生的書寫，培育杰出的作業(yè)習氣。

第三個環(huán)節(jié)是我自己修正的操練，數據具有更多的或許性，有必定的敞開性，首要仍是激起學生的探求愿望。經過這個敞開操練，使學生又一次地知道到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯絡。]

四、全課總結：

這節(jié)課咱們學習的是三角形面積的核算，說說你知道了哪些詳細的常識?怎樣得到這些常識的?

[整節(jié)課的規(guī)劃，我比較重視讓學生用“舊”的辦法來獲取“新”的常識——用拼的辦法得到平行四邊形的面積，然后得到三角形的面積核算公式。這種辦法一同也是后邊學習梯形面積核算的辦法，所以說這樣的教育是為學生的后續(xù)學習做了充沛的預備，對學生學習才干的取得是有協助的。

學生只需清楚了常識的來龍去脈，才干對常識自身有正確、耐久的知道。只需把握了學習辦法，才干自主地展開探求性學習，獲取到更多的常識。]

五年級三角形教案(篇6)

叮鈴鈴，數學活動課的鈴聲打響了，何老師面帶微笑地走進了教室。我們已經學會了計算平行四邊形面積，現在我們來學習三角形面積的計算方法。老師說。

于是我們開始分組學習

交流的時刻到了，我第一個跑上講臺，把早已剪好的等腰三角形沿底邊平行對折，并沿折痕剪開，就得到一個三角形和一個梯形（如圖1），我把上面的三角形旋轉到梯形的右邊，拼成了一個平行四邊形（如圖2）。這時平行四邊形的底就是剛才三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半。這樣，平行四邊形的面積=底（高2），因為轉化后平行四邊形的面積與三角形的面積相等，所以三角形的面積=底高2。

還沒等我回到座位，伍嘉瑩就迫不及待地跑上來，舉起剪好的等腰三角形，說：我沿這個三角形的高剪開，得到兩個完全一樣的直角三角形（如圖3），把其中一個直角三角形進行翻轉拼到另一個直角三角形旁，可以拼成一個長方形（如圖4）。這個長方形的長是三角形底的一半，寬和三角形的高相等，所以三角形的面積=底2高。

錢文鑫搶著說：像伍嘉瑩那樣剪，也可以拼成一個平行四邊形（如圖5），平行四邊形的底是三角形底的一半，平行四邊形的高就是三角形的高，所以我計算三角形面積的方法和伍嘉瑩是一樣的。

膽小的李雨倫今天也搶著發(fā)言：我是從三角形兩腰的中點到底邊畫垂線，并沿垂線剪下兩個三角形，再把兩個三角形旋轉到上方，也可以拼成一個長方形（如圖6），從圖上大家可以清楚地看出這個長方形的長、寬與三角形的底、高之間的關系。計算面積的方法和上面兩位同學的方法完全一樣。

一直坐在位置上耐心聽同學講解的賀雪兒上來表演了壓軸戲，她說：在學習平行四邊形的時候，戴心怡把平行四邊形折成長方形，其實，我們也可以把三角形折成長方形。先把三角形沿底邊對折，再把凸在外邊的兩個三角形向里折，就折成了一個長方形（如圖7）。這個長方形的長是三角形底的一半，寬是三角形高的一半,這個長方形的面積是三角形面積的一半，所以三角形的面積=底的一半高的一半2。

薛川一語道破天機：其實只要把三角形的底和高相乘的積除以2，就是三角形的面積。

聽了同學們的發(fā)言，何老師笑容滿面。我們也在愉快的氛圍中學會了計算三角形的面積。

五年級三角形教案(篇7)

本單元的教學重點、難點主要是解決概念的形成、概念的分化與概念的運用，在概念的運用中提升學生的智能。以下五句話，是本單元有效教學的很好做法。

一、在操作探究中形成概念

本單元的概念主要有：什么叫三角形？什么叫三角形的高？三角形的性質，三角形三邊的關系，三角形的分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形），三角形的內角和。

1.讓學生動手畫一畫，在畫一畫中探究三角形的概念。

讓學生自主畫一畫任意三角形，討論交流得出所畫的三角形的三條邊是線段。然后再討論交流以下二個問題

（1）三角形有什么特征？（三條邊、三個角、三個頂點）

（2）什么叫三角形？

學生通過預習，通過探究學習的過程，從而形成三角形的概念。

2.讓學生動手畫一畫，在畫一畫中探究三角形的高

作高，已經在四年級上學期學習過，這個不是問題。但是重點要放在作鈍角三角形的高（這是作高的教學難點）。理解直角三角形兩條直角邊的關系。

作完高后，再讓學生交流討論，什么叫三角形的高？

3.讓學生動手做一做，在做一做中探究三角形的穩(wěn)定性。

課前，讓學生做一做三角形框架和平行四邊形框架，課堂上，教學生對角拉一拉自己所作兩個框架，從而在探究中知道三角形的穩(wěn)定性。

4.課前，讓學生剪一剪P82安排的三組紙條，在課堂上擺一擺，在擺一擺的過程中探究得出三角形三條邊的關系。

5.讓學生分組探究三角形的分類

（1）按角分類

教師課前用A4紙編印好不同大小，不同位置（變式圖形）的銳角（鈍角、直角）三角形若干個，課堂上讓學生進行分類學生通過預習與分類的探究，能夠將三角形分為三類，再探究為什么這樣分類？從而形成按角分類的三類三角形。

（有的老師讓學生先量一量各個三角形的角，然后再分類。這樣做沒有必要，因為學生在四上已學過銳角、直角、鈍角，學生憑眼睛基本上可以判斷銳角、直角、鈍角了。對于90度左右的角，是銳角，還是鈍角，可以讓學生借助三角板的直角區(qū)分即可）。

按角分類，得出三類三角形后，再探究銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，從而探究出它們的概念。

（2）按邊分類

也可以采用，教師在課前用A4紙編印好不同大小，不同位置（變式圖形）的等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形，讓學生分小組進行探究，學生探究后即可將三角形按邊分成三類。然后再來探究為什么這樣分類？從而得出等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形三類。

按邊分類得出三類三角形后，再探究等腰三角形、等邊三角形的特征。

6.讓學生量一量、拼一拼，探究三角形的內角和。

（1）課前探究

課前可以布置學生剪出不同類型的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），讓學生進行課前探究，用量角器量一量各個三角形的內角，然后加一加三個內角的度數和，課堂上進行匯報。

（2）課堂探究

在學生課前探究匯報后，可以安排學生折一折、拼一拼，得出三角形的三個內角可以拼成一個平角，這樣去探究三角形的內角和。

二、在對比練習中分化概念

這個單元，概念多且概念相近，容易混淆。需要進行對比練習，促進概念的形成與分化。對比練習題的設計，主要是抓住關鍵詞，關鍵的字眼，讓學生通過關鍵詞的對比去分化概念。

例如：

（1）由三條直線圍成的圖形，叫三角形（）

（2）由三條線段圍成的圖形，叫三角形（）

（3）由三條線段組成的圖形，叫三角形（）

三、在解決問題中運用概念

概念是否形成，要在解決問題中檢驗。問題能夠解決，說明概念不但掌握，而且還能運用，這就達到教學目的。

1.將一個直角梯形，加上一條線段，分成一個直角三角形和一個鈍角三角形。

2. 將一個直角梯形，加上一條線段，分成一個直角三角形和一個銳角三角形。

3.將一個平行四邊形，加上一條線段，分成二個鈍角三角形（或二個銳角三角形）

4.一個三角形，∠1=40度，∠2=30度，求∠3是多少度？它是什么三角形？

5.一個直角三角形，一個內角是70度，另一個內角是多少度？

6.一個等腰三角形，頂角是40度，其中的一個底角是多少度/

7.一個等腰三角形，一個底角是50度，問頂角是多少度？

8.正三角形的一個內角是多少度？，

四、在知識聯系中融會貫通

新知的學習，不能單一地進行，必須與舊知的鞏固聯系起來，讓學生達到融會貫通的目的。這樣教學有利于學生對知識的掌握與聯系。

1. 教學畫三角形的高時，可以與畫平行四邊形的高聯系起來，與梯形的高聯系起來，同時也可以量一量這些圖形周圍各線段的長度，再求一求這引起圖形的周長。

2. 三角形的穩(wěn)定性，可以與平行四邊形的可變性相聯系。

3. 在探究得出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后，平行四邊形、梯形的概念

4.已知三角形的兩個內角，求第三個角時，可以用兩種方法，與簡便計算結合起來。

五、在思維訓練中提升智能

可以讓學生在思維訓練中提升智能，以促進學生思維能力的提高與發(fā)展。

1.一個三角形的二條邊分別是5厘米、7厘米，第三條邊的取值范圍是多少？

2.畫一個頂角是90度的等腰三角形，腰長是4厘米，量一量它的底邊長度，并求出它的周長，再求它底角是多少度？

3.畫一個頂角是120度的等腰三角形，腰長是3厘米，量一量它的底邊長度，求一求出它的周長是多少？再求一求它的底角是多少？

4.利用三角形的內角和，求一求五邊形的內角和。

5.結合圖形的組拼與密鋪訓練提升學生的思維。

用4塊長是7厘米，寬是4厘米的長方形，拼成一個新的長方形圖案。拼成的新長方形圖案的面積是多少？周長可以是多少？

五年級三角形教案(篇8)

1．理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積．

2．培養(yǎng)學生合作學習的能力．

（一）求出下面圖形的面積．

教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）．這個梯形比三角形的面積大還

是??？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

（一）梯形面積公式的推導．

1．小組合作推導公式．

教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式．

提綱：

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形．

（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________．

（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．

（4）梯形的面積＝____________________________．

3．概括總結、歸納公式．

教師提問：

（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）為什么要除以2？

（二）教學例1．

例1．一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它

的橫截面的面積是多少平方米？

（一）計算下面梯形的面積．

（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積．

（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積．

五、質疑總結．

（一）師生共同回憶這節(jié)課所學習的內容．

求梯形面積需知哪些條件？

教案點評：

幾何知識教學的一個重要任務是培養(yǎng)學生的空間想象力，發(fā)展學生的空間觀念。本節(jié)課在設計中有以下幾個特點：1、突出了學生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯系緊密，運用舊知推導新知，符合學生的認知規(guī)律。

有一個農夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半．下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農夫的愿望？

1．教師出示題目，學生分小組討論．

2．各小組匯報答案．

3．把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組．

因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（??上底＋??下底）×高÷2＝???，所以這兩種分法符合農夫的愿望．

圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線×??高＝???，所以這兩種分法也符合農夫的愿望．

圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農夫的愿望（學生自己分析）．

五年級三角形教案(篇9)

說教材：

今天我說課的內容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計算”。

在學這課之前，學生已經有的知識基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特征等。學習方法方面的基礎有：在學習習近平行四邊形面積計算的時候，學生已經初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學這課之前，部分學生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

說教法、學法：

這課我會采用分組學習的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認識。

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學難點：

幫助學生認識到為什么要“÷2”

我們已經學習過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復習中的這兩問，第一個問題是幫助學生回憶相關的知識基礎，這是學習新知的一個重要前提。后一問，主要是從學習方法上考慮的。數面積單位的方塊數或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學習三角形面積計算的重要方法。

將剛才復習中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

2、學生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導學生說清楚什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標志牌的面積。

在交流的時候，要給學生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學生規(guī)范地應用計算公式完成練習。

指名板演，講評的時候注意發(fā)現學生練習中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過交流，使學生進一步認識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應的平行四邊形面積)，進而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結：

這節(jié)課我們學習的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

五年級三角形教案(篇10)

一、說教材

1.說課內容：九年義務教育六年制小學數學教科書第九冊第三單元多邊形面積的計算中的第二節(jié)。

2.教學內容的地位、作用及意義

三角形面積的計算，是在學生掌握三角形的特征及長方形、平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分知識的教學，使學生掌握三角形面積的計算公式，學會運用公式正確計算三角形的面積；同時加深與長方形、平行四邊形之間的內在聯系，培養(yǎng)學生的實際操作能力和思維能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的數學素質。

3.教學目標的確定：

(1)掌握三角形面積的計算公式，學會運用公式正確計算；

(2)學會動手實驗操作，滲透旋轉、平移的數學思想和方法，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象、歸納的能力，進一步發(fā)展空間觀念；

(3)理解三角形面積計算公式的推導過程，滲透辯證唯物主義的思想，使學生初步懂得用運動變化的觀點去觀察事物；

4、教材編排的特點：

教材的編排加強了學生的動手操作。首先，通過數方格的方法求三角形的面積；過渡到運用學具實驗操作觀察探索總結規(guī)律，再運用規(guī)律解決實際問題的方法；為下節(jié)課學習梯形的面積具有正遷移的作用。

5、教學重點、難點及關鍵

教學重點：掌握三角形面積的計算公式，并能運用公式正確計算。

教學難點：理解公式的推導過程。

教學關鍵：通過實驗操作和采用多媒體輔助手段，幫助學生掌握本節(jié)課的教學重點，突破難點，達成目標。

二、說教法：

根據教學內容的有關特點及學生的學習習慣、認知基礎和接受能力；充分發(fā)揮學具和教具的作用；遵循教學的規(guī)律和原則；本節(jié)課特采用了講解法、談話法、實驗法和激趣法等教學方法進行教學；以體現精講、善導、激趣、引思的課堂教學八字要求；達到以教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學指導思想。促進素質教育的發(fā)展。

三、說學法：

根據學生的年齡特點及學習能力，本節(jié)課準備指導學生學會以下兩種學習方法：

(1)學會在動手操作中，實驗觀察、比較、分析、歸納的學習方法；

(2)學會正確使用學具解決實際問題的方法。

四、教學程序的設計

為實現教學目標，優(yōu)化課堂結構，落實素質教育；根據以上的分析，本節(jié)課的教學，設計了以下幾個教學環(huán)節(jié)：

1.復習舊知，作好鋪墊

（1）口答（投影顯示）

①長方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？

②平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

計算下列圖形的面積。

教育心理學表明：教學就是根據學生原有的基礎上進行的。為此，這三道復習題都是選取與新知識有密切聯系的，能為學習新知識起鋪墊作用。

2.談話設疑，引入新課

學生解答復習題后，根據學生好勝的心理特點，談話設疑，引入新課，激發(fā)學生的求知欲望。提問：如果把復習題中第3題的三個圖形從對角線剪開得出三個三角形，那么三角形的面積該怎樣計算呢？這就是我們本節(jié)課要研究的內容三角形面積的計算板書揭示課題。板書后再運用語言激勵學生提出：看誰學得又快又好。為學生學習新知識創(chuàng)設了最佳的學習情境。

3.動手動腦，指導探索

第一：數方格求面積

首先，發(fā)揮教材的作用，指導學生看教科書75頁，用數方格的方法求三角形的面積，同桌對答案。

接著，教師放投影顯示方格圖，指名回答。

最后小結，點撥引導，質疑引思。師導：剛才大家用數方格的方法求三角形的面積，既費時又費力，并不容易求得準確，我們能不能象學習平行四邊形面積一樣把三角形轉化成已學過的圖形再求面積呢？

第二：指導實驗，觀察、歸納三角形的面

積公式。

首先，從直角三角形推導。根據學生準備的學具，引導學生初步感知三角形面積的計算公式的表象；要求學生拿出其中的兩個完全一樣的直角三角形。老師逐步提出問題，（幻燈顯示）先提出：①兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？再提出：②每個直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關系？③三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高有什么關系？讓學生帶著問題逐個動手操作實驗觀察總結。

其次，要求學生按照以上的教學和學習方法，分別用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進行拼擺。其中，學生用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺實驗之后，教師投影顯示拼擺過程邊講邊演示（圖）：

首先把兩個銳角三角形重疊位置，接著旋轉、平移，就出現一個平行四邊形。這個教學環(huán)節(jié)更加生動、具體形象，感染力強，幫助學生加深對公式來源的理解。

再次，歸納求三角形面積的計算公式

學生帶著問題通過主動的動手操作，實驗觀察總結，使學生非常容易掌握本課的教學重點，突破難點。為初步檢驗實驗的效果，教師再放投影顯示題目要求學生回答以下問題：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個（）；這個平行四邊形的底等于（）；這個平行四邊形的高等于（）；

②每個三角形的面積等于拼成的平行四

邊形面積的（）；

③三角形的面積=（）；

④如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫成（）。

根據學生的回答板書教學重點：三角形的面積=底高2，字母公式：S=ah2，學生齊讀。

4運用公式，解決問題。

教學例題。先板書例題，用不同顏色表示數量關系以突出重點。接著要求學生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過程。最后，質疑問題，提出：為什么要除以2？突出重點，深化理解。

5.鞏固訓練，深化理解

(1)基本性練習：

指出下面每個三角形的底和高，分別計算出它們的面積。

回應復習題3中的設疑，老師提問：通過這節(jié)課的學習你能求它們的面積嗎？

(2)趣味性練習：

2判斷題，用手勢表示對的打錯的打。

①兩個完全相等的直角三角形可以拼成一個三角形、長方形、平行四邊形。（）

②兩個三角形可以拼成平行四邊形。（）

③三角形的底邊為6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（）

④三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（3）對比性練習：

2.下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高。算出每個圖形的面積，填在空格里。

三角形平行四邊形

底（厘米）86.29.612.5

高（厘米）3.54.86.316

面積（平方厘米）

（4）發(fā)展性練習，課本79頁第7題。

以上四類形式不同的練習題為檢查教學效果，根據教學目標，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點，又分散難點，使不同層次水平的學生都有所提高，既鞏固所獲得的知識，又深化了知識間的聯系和區(qū)別；既加強了學生動手操作的能力，又激發(fā)了學生學習的興趣；既體現了知識的形成過程，又體現了能力的培養(yǎng)。符合素質教育的思想。

6、課堂總結：

課堂總結是課堂教學的重要組成部分，起畫龍點睛的作用；本課的總結采用了引導回憶歸納的方法，提問：今天我們學習了什么內容和你學會了什么？這樣總結，既突出教學重點，又使知識系統化、條理化，進一步培養(yǎng)歸納概括的能力。

7、家庭作業(yè)：練習十八第6、9題。

五年級三角形教案(篇11)

教學內容：p.17、18練習三的第4~10題和思考題

教學目標：

1、使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積。

2、培養(yǎng)學生的分析能力和初步的概括能力。

3、體驗數學在生活中的作用，培養(yǎng)學生良好的合作意識和探究意識。

教學重點：進一步掌握三角形面積的概念，能較熟練掌握三角形面積的計算。

教學過程：

一、檢查預習作業(yè)：（挑選部分講解）

1、在圖中畫出與涂色三角形面積相等的平行四邊形和三角形各一個。

（黑板上事先畫好兩行互相平行的點子線。）

指出這題和方格圖的不同：方格圖上的底和高是通過數格子得到的。而這張圖的高度是固定的，只要考慮底。

畫一個底是7的三角形。問：再畫一個和它面積一樣的三角形，你是怎么想的？

（方法一：可以利用原來三角形的底畫，只要再另選一個頂點就可以了。

方法二：可以在空白的地方，先畫底為7。）

選擇方法一，畫出若干種，讓學生直觀的體會等底等高

指出：這樣一組三角形等底等高，它們的面積是一樣的。

畫一個面積相同的平行四邊形：高不變，底應該是多少？為什么？畫一畫。

2、量出所需的數據，計算下面圖形的面積。

指出：在量的時候，盡量選擇整厘米數。不能取整厘米數的時候，用毫米作單位。

3、一塊三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，這塊地可以種多少棵番茄？

指出：要注意單位名稱的統一。

4、用紙剪一個三角形，量出三角形的底和高，并計算它的面積。

指出：在畫的時候，可以取簡單的數據，比如底是4厘米，高是2厘米等，這樣可以方便計算。

二、完成書上的練習：

1、口算。老師統一要求開始，學生寫，再交流校對。

2、圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

為了交流的方便，先給4個三角形標上號。

問：讀完題目要求，你覺得先要知道什么？（平行四邊形的底和高）

找一找，哪幾個三角形面積是它的一半？

（1號：等底等高，是一半。2號、3號：等高不等底，不是一半。4號：雖然不等高也不等底，但底和高的積等于平行四邊形的底乘高，所以也是它的一半。）

指出：這里我們找到了兩個符合要求的三角形，最方便的情況是找等底等高，只有一個相等的肯定不是，兩個都不符合的，可以通過計算來判斷。

3、你能在方格紙上畫出3個面積都是9平方厘米且形狀不同的三角形嗎？

說說你是怎么想的？（底和高想乘得18）

列舉出：118=18，29=18，36=18

學生畫出盡可能不相同的三角形，并在每個三角形下面寫出求面積的算式。教師巡視檢查。

4、量出每個三角形的底和高，算出它們的面積。

學生獨立完成，并交流。

5、有一塊三角形的花圃。底是25米，高是22米。平均每平方米產鮮花50枝，這塊花圃一共可以產鮮花多少枝？

學生獨立完成，并交流。

6、下圖中每個平行四邊形的面積都是50平方厘米，涂色的三角形面積各是多少？為什么？

讓學生通過觀察，發(fā)現三角形和平行四邊形是等底等高，所以面積是它的一半，即：502=25平方厘米

補充：剩下兩個白色的三角形和也是25平方厘米

7、七巧板：老師事先在黑板上畫該七巧板。

依次從大到小算出各塊的面積，并說明理由。

三、布置作業(yè)：

1、練習冊上的有關作業(yè)，2、剪第129頁上的梯形

五年級三角形教案(篇12)

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第五單元第84－86頁。

教學目標：

通過用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數學的簡捷美。

教學過程：

一、用直接測量法計算面積

1．老師指導學生把給定的三角形畫在繪畫紙（1㎝1㎝）上，如下圖：

2．學生計算三角形的面積。

3．匯報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。

二、用轉化法計算面積

老師引導學生：學習平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為長方形，現在我們如何把三角形變成學過的圖形使計算變得比較簡便呢？學生可能說：

1．在直角三角形的右上角再畫一個同樣的直角三角形，就變成一個長方形，長方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

2．在銳角三角形右邊的右邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。

3．還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝2。

4．在直角三角形的左邊再畫一個同樣的三角形，也是變成一個平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。

5．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。

三、概括面積公式

老師適時引導學生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學生可能說：

1．計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長度。

2．用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。

3．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。

四、運用知識，解決問題

1．出示例1：

2．辨認圖形，運用面積公式列式計算。

S＝ah2

＝100332

＝1650（㎝2）

3．做一做：見教材。

五、鞏固練習

練習十六第85頁第1、2、3題。

教學反思：

學習三角形的面積時，教材出于默認的理由而沒有編排數格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設計讓學生繼續(xù)數格子，目的在于使學生能直觀地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉化和探索成學生必須的選擇。在數格子的過程中學生既認識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯系。

在學習中，學生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個系數1/2。（作者：福建省大田縣教育局其升）

三角形五年級教案優(yōu)選

在給學生上課之前老師早早準備好教案課件，因此老師最好能認真寫好每個教案課件。教案是課堂教學的基礎。下面我們會為您帶來有關“三角形五年級教案”相關的所有內容，這些資料只供參考具體操作請自行判斷！

三角形五年級教案【篇1】

教學內容：六年制人教版第九冊75~77頁。

教學目標：1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

2、培養(yǎng)學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規(guī)律。

4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學生愛學數學，樂學數學的情感。

教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學過程：

1、復2、習導入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？（板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？（如下圖）

覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（出示課題）

【評：數學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設計，使學生體驗到一種山重水復疑無路，柳暗花明又一村的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學生主動學習的欲望?！?/p>

二、新課

1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

（1）學生獨立嘗試。

四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

（2）交流嘗試結果。

我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的再發(fā)現，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的再創(chuàng)造?！?/p>

（3）引導探索規(guī)律。

1、我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？

2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

3、歸納總結規(guī)律。

學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底高2

S=ah2

4、思想教育

通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！

【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力?！?/p>

5、教學例1。

出示例1，學生獨立完成。

三、鞏固練習

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。

（1）底是4.2米，高是2米。

（2）底是6分米，高是3分米。

（3）底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

三角形五年級教案【篇2】

教材分析：

人教版五年級上冊84、85頁三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。

學情分析：

學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發(fā)，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1、讓學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

2、在學習活動中，培養(yǎng)學生的實踐動手能力，合作探索意識和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

3、通過實踐操作，自主探究，使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題培養(yǎng)團結互助的合作思想品質。

教學難點：運用拼、剪、平移、旋轉等方法，發(fā)現正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯系推導出三角形面積計算公式。

學具準備：工具（尺、剪刀），三組學具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個②長方形、正方形、平行四邊形各一個③任意三角形若干個）

師：同學們，今天老師為大家?guī)砹藥孜焕吓笥?，你們想和它們見見面嗎?/p>

1、課件出示：

師問：誰愿意說出三種圖形的面積的計算方法和計算公式的推導過程。

（設計意圖：創(chuàng)設輕松的學習氛圍，用多媒體手段幫助學生回憶長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式及其所屬關系，為后面的探究活動中圖形及公式的轉化作好鋪墊。激勵學生用已有的經驗深入認識“老朋友”（三角形）的欲望和倍心，同時又導出了探索的目標和方向?！?/p>

二、合作探索新知，循序漸進解謎。

第一次小組合作：

1.同學們，請你們選擇三組學具中你喜歡的一種，用你們喜歡的方法進行實驗

2.通過折、剪、拼、你會轉化成哪種已學過的面積的圖形？

3.轉化后的圖形與原三角形有什么聯系？

生上臺展示：把一張三角形紙片的三個角向內對折，變成一個小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個“一半”抵消，還剩一個“一半”為此，三角形的面積等于底乘高除以2

生上臺展示：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再剪開，分別補在剩下圖形的兩側，變成一個長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2師：這個辦法怎么樣？

生：把等腰三角形對折，剪開一半拼成平行四邊形（含長方形、正方形），拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍

生：選兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平形四邊形（含長方形、正方形）拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2倍，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：這個辦法怎么樣？看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少！那么，你感覺哪種辦法最好？最有創(chuàng)意？〔設計意圖：尊重學生的知識基礎和喜好，讓學生自由選擇三組學具中的一組，使學生更滿意地完成任務，同時也培養(yǎng)學生學會。傾聽別人的正確意見，給予排斥、質疑、認同的思維空間，創(chuàng)造客觀評價他人和自己的機會，掌握三種基本思路，（即拼法、剪法、和割補法），鼓勵個性割補法。多媒體課件的分類圖展，多次發(fā)散驗證學生推導的準確性，更能幫助學生構建新的知識網，充分享受成功的喜悅，激發(fā)學生的積極性，真正體現的學生為主體，面向全體學生的教育思想。

（三）各組同學可以上臺采訪和自己拼法不一樣的小組，交流經驗，比較這四種方法，你喜歡哪種方法？為什么？如果你覺得自己的拼法有不足之處，你想向哪一組同學學習？他們的拼法好在哪里。（各小組交流經驗）〔設計用意：及時反思使學生產生鮮明的對照，能及時地改進自己操作中的不足，多吸取他人的優(yōu)點，積累操作經驗，拓寬思路。合理的評價機制真正起到了鼓勵的作用。教師小組評價、同學對比評價、自己反思評價的客觀多元評價方法，培養(yǎng)學生自我評價的能力，鼓勵學生參與他人平等競爭，使學生產生挫敗和成功的情感體驗，提高心理素質。〕

（四）小組合作二：

小組交流：1.三角形的面積如何計算呢？用字母如何表示？

生：如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，字母表示三角形的面積公式S=ah÷2（設計意圖：通過比較、歸納，揭示三角形面積計算公式及字母表達式。公式的推導是全體學生親身經歷探索的`過程、發(fā)現的過程，推理的過程，是學生個人獨立思考與小組合作學習的過程，學生對公式的來源理解深刻，為實際應用及拓展創(chuàng)新鋪下了堅實的基礎）。

（五）第三次合作：

我們運用合作的力量探究出了三角形的面積計算公式，同學們太了不起了！請把三角形的面積的計算公式的推導過程與組內伙伴分享

板書兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，又因為平行四邊形的面積=底×高

課件出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（學生獨立嘗試解答，教師巡視輔導，集體訂正。）

四、全課總結：

通過與伙伴的合作探究，你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？

拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，

拼成的平行四邊形的高等于三角形的高，

因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，

三角形五年級教案【篇3】

一、說教材

首要其推導辦法與平行四邊形面積公式的推導辦法有相通之處。一同本課也是學習梯形、組合圖形面積的根底，在實踐日子中這部分的使用也十分廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。

二、說教育方針及重難點

依據三維方針的要求，本節(jié)課的方針確定為三個：

1、引導學生閱歷三角形面積公式的探求進程，把握三角形面積公式，并會用字母表明，會用公式核算三角形面積。

2、經過探求，培育學生實踐操作才干、自主探求才干、與別人協作溝通才干以及運用數學常識處理實踐問題的才干。

3、在學生閱歷著手操作、評論、概括等探求學習中，領會三角形面積公式推導進程的嚴密性和公式確實定性，進一步感觸轉化的數學思想和辦法，并取得活躍的、成功的情感領會。

教育要點：探求并推導三角形的面積公式，會依據公式核算三角形的面積。

教育難點：學生了解面積公式的推導進程，弄清楚為什么除以2.

三、說教法、學法：

教法：由于小學生的認知規(guī)則是從詳細到籠統，他們有獵奇好動的特色。在教育中我選用情境教育法、探求法、試驗法等教育辦法充沛調動學生的主觀能動性，力求表現自主性教育準則。

學法：依據本課可操作性的特色，以及學生為主體，教師為主導的教育準則，在學法輔導上以學生著手操作為主，配以小組協作學習法，評論法進行自主探求式學習。

四、教育預備

多媒體課件；小黑板；學具 （兩個徹底相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，恣意三角形3個），剪刀一把。

五、說教育流程

為了能更好凸顯"自主探求"的教育理念，我規(guī)劃了五個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設情境，激趣引進（二）協作探求，尋覓辦法（三）實踐應運，拓寬延伸（四）概括總結，暢談收成

（一）創(chuàng)設情境，激趣引進

我經過創(chuàng)設故事情境來引進新課。課件演示：秋天來了，森林的小動物可快樂了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一同。，它們都以為自己的三角形最大，但是誰也壓服不了對方。同學們，你們樂意幫他們處理這個問題嗎？那么"要比較三角形的巨細便是比較什么呢？"學生會很輕松地答復"要比較三角形的巨細便是比較三角形的面積。"今日咱們就一同來探求怎么核算三角形的面積。（然后提醒課題：三角形面積核算，并板書課題。）讓學生猜想三角形的面積或許和咱們學過的什么圖形有聯絡？學生獨立考慮后得出：或許與長方形和平行四邊形的面積有聯絡。由此溫習長方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導辦法。引導學生考慮：能不能把三角形轉化成咱們學過的圖形來核算呢？此辦法不只很好的溫習了舊常識，為新常識學習做好襯托，還調動了學生學習的活躍性，激起了學生的探求愿望。

（二）協作探求，尋覓辦法

這一環(huán)節(jié)我安排了4個小環(huán)節(jié)：

第一個環(huán)節(jié)協作探求奧蘇伯爾說過：只需學生親身閱歷、感觸的東西才干真實了解和把握。這兒，我沒有選用傳統"省時高效"直接告知學生答案的辦法，而是讓學生使用手中兩個徹底相同的直角三角形和長方形資料小組協作想辦法處理。

第二環(huán)節(jié)報告溝通在小組充沛操作、評論、溝通后，出示課件，與學生一同總結出：用兩個徹底相同的直角三角形能夠拼成一個長方形，或許一個長方形能夠剪成兩個徹底相同的直角三角形。然后得出每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對表現出色的小組給予表彰。

第三環(huán)節(jié)精講，再次提出應戰(zhàn)性問題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的聯絡呢？同學們想不想親自來驗證一下？再次激起學生的探求愿望。此環(huán)節(jié)選用小組協作，自由發(fā)揮，自主探求，使學生成為講堂的主人。最終每個小組選代表邊演示邊報告探求效果。我出示多媒體課件，引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

經過學生著手操作和學習，他們對三角形面積公式了解得愈加透徹，能清楚的知道到由于三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2然后打破難點。然后引導學生說出：用字母表明三角形面積的核算公式。

在學生拼擺進程中進行轉化很自然地浸透"旋轉""平移"的思想。一同我還留意引導學生用多種辦法探求三角形面積核算公式，我用課件演示辦法，經過演示，使學生的思想開闊了，他們會覺得學習數學是一件很風趣的事，會感到數學問題的處理，往往有多種辦法和途徑。這樣學生在往后處理數學問題時，自動探求的活躍性也會逐步增強。學生著手操作，不只僅是了解三角形面積核算公式這一數學常識的需求，并且也是探求型學習辦法的需求。安排學生進行小組協作溝通，讓學生間彼此共享各自的學習效果，到達自我教育，彼此學習的目的。

第四環(huán)節(jié)質疑，在這節(jié)課的學習中你還有什么當地不明白？在學習中你遇到了什么困難？你是怎樣戰(zhàn)勝的？學習中你發(fā)現了什么數學問題？ 這樣規(guī)劃的目的是使學生打破難點對這部分的常識了解的愈加的透徹。

（三）實踐應運，拓寬延伸

數學是為日子服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學生的把握程度，查驗他們能否學以致用，經過操練，使學生加深對公式的了解與使用到達嫻熟靈敏把握的目的，完成了學習數學的價值。讓學生在運用常識處理問題的進程中，增強數學的使用知道，進步處理問題的才干。我規(guī)劃下面幾組操練：

（1）根本操練，檢測學生直接運用公式進行核算的狀況，并當令進行品德教育。

（2）概括操練，深化對推導原理的了解，加深學生對公式特征的知道。

（3）拓寬操練，培育學生處理問題的才干。

規(guī)劃目的：操練規(guī)劃由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不光使學生所學的常識進一步深化，并且使學生在操練中思想得以展開，探求才干得到進步，立異本質得到鍛煉。

（四）概括總結，暢談收成

回想這節(jié)課所學內容，說說自己有哪些收成？

這一環(huán)節(jié)首要是再次把學習的自動權交給學生，讓學生在愉悅的氣氛中談收成談領會，及時點評，學生間相互彌補，一起完善，既收拾了本課所學常識，又有利于學生學習才干的培育。

六、說板書規(guī)劃

板書規(guī)劃力求簡略明了要點明晰，能讓學生一望而知。突出了教育的要點，有利于學生更好地把握和穩(wěn)固本節(jié)課所學的內容。

三角形五年級教案【篇4】

教學內容

P84~85例子1～2

教學目標

1理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

知識重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積

教學難點

理解三角形面積公式的推導過程

學生準備的學具

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

教學過程

教學方法和手段

引入

1．出示平行四邊形

提問：

(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書）

教學過程

開始探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學生獨立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底高2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

―――――――――――――――――――――――

教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學生獨立解答．

2．訂正答案（教師板書）

課堂練習

P85做一做

P86~87練習16

小結與作業(yè)

課堂小結

課后追記

本課用了兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學生親自來拼擺，把可以目前可以計算和暫時無法計算的擺放方法都擺出來，再進行區(qū)分，選擇可以計算的方法，雖然會占用一點課堂時間，但是學生記憶深刻，對公式的理解也比較深刻。動手能力也得到一定的加強

這個方法在以后的求面積上仍然會應用到，因此有必要讓學生多動腦筋想想如果割補，化未知為已知。

三角形五年級教案【篇5】

教學內容：

蘇教版九年義務教育六年制小學數學第八冊P47―49三角形的面積,“練一練”及練習十第1―3題

教學目標：

1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。

2、 通過操作、觀察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重、難點：

理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。

教具學具準備：

1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

2、 每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

一、導入課題：

1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

2、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

（前面我們剛學過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉化成長方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書：轉化）

師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉化的方法研究三角形的面積。

三角形五年級教案【篇6】

教學內容：課本第77頁的例題，練習十八的第５－１２題

教學要求：１、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。

２、能應用公式解答有關的實際應用問題。

３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗的習慣，提高正確率。

教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。

教學過程：

一、復習

１、三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個２？

２、有關計算的錯因分析：

下面的結答，問題出在哪里？

一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。

解一：1.81.2＝16（平方米）

解二：1.81.22＝2.16（平方米）

３、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）

二、新授

１、例題教學

（１）讀題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。

（２）注意２這一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

２、應用練習

完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。

教師簡評：求圖形的面積，首先應確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。

三、鞏固練習

１、課本第80頁的第７題。

先獨立思考，再交流。

議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關系？為什么存在這種關系？

（２）再畫出一個與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？

（３）你能聯想到什么？

２、練習十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）

⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾?，F在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

可以做多少塊三角巾？

（１）學生獨立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。

（２）提取典型錯例，進行評講。

（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛?。?/p>

解一、140.9(0.90.9)

解二、140.9(0.90.92)

解三、140.9(0.90.9)2

解四、140.9(0.90.9)2

學生充分議后，教師簡評：（作全課總結）

板書設計：

三角形面積的計算

教后感：

４、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時

三角形五年級教案【篇7】

教學內容：

三角形面積公式的推導和面積的計算。課本P47--P49。練習十1-3題。

教學目標：

1、使學生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導學生推導出三角形面積計算公式。

2、使學生掌握三角形面積的計算公式，并能結合實際正確選擇條件，應用公式計算三角形面積。

3、通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數學思考方法，并培養(yǎng)學生的動手操作能力。

教學準備：

多媒體課件。學生準備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。

教學過程：

一、復習舊知，建立基礎。

昨天我們學習了平行四邊形的面積計算，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導出來的？

學生回答，教師小結。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉化成了長方形后推導出來的。（演示推導過程）這樣我們就把要學習的新知識轉化成了已會的舊知識。（板書：轉化）

我們今天也要應用這個思想來學習新知識。

二、導入新課，揭示課題

師：，這堂課我們學習"三角形面積的計算"（板書）。

三、三角形面積公式的推導

1、用數方格的方法求三角形的面積

多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積？

（1）、分別說說這三個三角形是什么三角形？

（2）、請你用數方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數一種。看哪個小組數的最快)

邊數邊思考：

（1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？

（2）。并且請你根據所得的結果猜一猜三角形的面積可能與什么有關？有怎樣的關系呢？

思考題交流。

師：那么三角形能不能轉化成我們學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？你想轉化成怎樣的圖形？

1、嘗試操作

每個學生放有九個圖形，其中六個三角形。請你剪一剪，或者拼一拼?？纯慈切闻c我們以前學過的圖形有沒有關系？有怎樣的關系？

要求：每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗，小組長進行一下分工。

交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現了什么？匯報剪的情況。

（1） 請學生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發(fā)現了什么？

根據剪的情況，誰能用一句話來概括一下？

（2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發(fā)現了什么？

展示在投影儀上。根據拼的情況，誰能用一句話來概括一下？

三角形五年級教案【篇8】

三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。

三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是后面學生學習梯形面積計算以及今后學習的重要基礎。

其探究的過程與方法的基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學思想和方法。能力的增長點在于利用旋轉將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個三角形轉化成平行四邊形，進一步體驗“轉化”的思想和方法。

本節(jié)課的設計著重在“以學生的`發(fā)展為中心”的理念，將學生的已有知識結合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發(fā)散思維的空間。

1、探索并推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。滲透數學轉化思想方法。

3、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

4、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

教學重點：探索并推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

三角形五年級教案【篇9】

教學內容：

人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內容

教學目標：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化思想的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

教學重點：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

多媒體課件、三角形學具。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出課題

課件出示一個平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。

根據學生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

學情預設：學生一般有以下兩種分法：

師：現在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?

學情預設：學生動手操作，教師巡視指導，發(fā)現：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）

師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

【設計意圖】：

從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。

板書課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動手實驗。

師：同學們，老師已經給每組同學的學具袋中準備了三角形學具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

學情預設:學生動手實驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經會計算面積的圖形。把三角形轉化成已學過的平行四邊形、長方形或正方形來推導三角形的面積計算公式。

【設計意圖】：

給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

2、學生代表上臺演示匯報

師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?

根據學生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現它們之間的關系嗎？請你根據你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。

根據學生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領巾的面積

師：老師這里有一條紅領巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學們算一算。

（學生練習后講評訂正）

（2）計算三角形標志牌的面積

師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示如下圖），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

（因為3.2分米不是3分米對應的底。）

師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

（3.2×3.75÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認識這些交通警告標志嗎？

（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示各標志的含義）

師：同學們，我們示范小學校門口到郵政局這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數個）

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現了什么？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

【設計意圖】：

通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結

師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

（學生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內角和》數學教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內角和》數學教案

三角形的內角和

教學內容：

教材第67頁的內容及第69頁練習十六的第1—3題。 課型 新課

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現并證實三角形內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。

2、通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”的數學思想。

3、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意義、探索精神和實踐能力。

教學重點：

經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學難點：

三角形內角和是180°的探索和驗證。

教具學具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學過程：

一、情境導入

師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。

師：現在，請同學們在練習本上畫一個三角形，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。

（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內角和有關的數學知識。（板書課題：三角形的內角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數學上，三角形的內角和就是三角形的三個內角度數的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內角和？

生：可以測量出每一個內角，然后求出三個內角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內角，然后計算出每種類型的三角形的內角和。

強調說明：用量角器測量角的度數時，中心店對準角的頂點，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測量發(fā)現，任意一個三角形，三個內角度數的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個內角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內角的和是180°。

師：誰能展示一下？

生1：把一個銳角三角形的三個內角剪下來，然后拼一拼發(fā)現銳角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。

生2：把一個直角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現直角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。

生3：把一個鈍角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現鈍角三角形的三個內角拼成的還是平角，即180°

三、探究結果匯報

師：同學們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內角和是180°

師：同學們通過思考探索、合作交流，發(fā)現了三角形內角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實際上是探索知識的實驗方法，這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用，希望同學們在今后的學習中掌握更多的本領。

四、師生總結收獲

師：同學們，通過三角形內角和的學習，你在數學方法上有什么收獲？

生1：我學會了測量出三角形的三個內角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內角和是180°。

生3：通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，滲透了“轉化”的數學思想。

五、板書設計

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數學教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數學教案

三角形的分類

教學內容：

教材第63、第64頁的內容及第65頁練習十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學目標：

1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，提高學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學生在探究的過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

教學重點：

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準確的地進行分類。

教學難點：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內在聯系。

教具學具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學過程：

一、情境導入

師：如果讓你把班里某一個小組的同學分成兩組，你將如何分組呢？

（學生回答）

師：既然如此，如果把三角形進行分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？

（引導學生說出原因）

師：剛才同學們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。

（板書：三角形的分類）

二、自主探究

1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？各是什么角》

生1： 通過測量發(fā)現，有些三角形的三個角都是銳角。

生2：有些三角形有一個直角、兩個銳角。

生3：有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關系你會畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關系圖）

3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量后你會發(fā)現什么？

生：通過測量發(fā)現，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

4、認識等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會發(fā)現什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數學上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關系。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數學上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結果匯報

師：哪一組的同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學會了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學會了什么數學方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。

五、板書設計

三角形

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“三角形”,僅供參考，希望能為您提供參考！

教學目標：

1.知識目標：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質。

2.能力目標：進行操作、觀察、分析、比較、交流等教學活動，讓學生在親身經歷類似的創(chuàng)造活動過程中學習數學知識。

3.情感目標：培養(yǎng)學生用事實驗證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。

教學過程：

一、反饋作業(yè)

1．師：昨天我們學習了哪些知識？對于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對他們有了更深的了解。誰來說說你還知道些什么？

2.師：剛才也有同學談到其實等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。

二、新課探究

1．師：你能不能把一個等腰

三角形折一折分成2個部分，使這2部分完全重合？

2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學生指）

師：我們把這條能使圖形對折

后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學生用虛線表示）

3.學生探究

師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？

（學生嘗試）學生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

（圖形對折，是否完全重合）

3．小結：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。

三、探究作業(yè)

1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。

2．想不出的同學可以問問現在5年級的同學，他們會給你們幫助的。

滬教版五年級上冊《梯形的面積》數學教案

滬教版五年級上冊《梯形的面積》數學教案

【教學內容】九年義務教育課本數學五年級第一學期（試用本）第65頁

【教學目標】

1． 知識與技能

（1）通過拼、擺等操作活動，探究并掌握梯形面積的計算方法。

（2）能根據梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。

2． 過程、能力與方法

通過觀察、比較、分析以及動手操作等自主探究活動，經歷梯形面積公式的推導過程，發(fā)展空間觀念。

3． 情感、態(tài)度與價值觀

在個體探究與合作學習相結合的學習活動中獲取新知，體驗成功的喜 悅。

【教學重點】理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

【教學難點】梯形面積計算方法的推導過程。

【教學準備】

課件、剪刀、梯形紙。

【教學過程】

一、復習導入

1． 復習長方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。

2． 出示課題：梯形的面積

二、新知探究

1. 聯想猜測、探求方案

猜測：計算梯形的面積，需要知道什么條 件？

【策略說明：學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探究過程，對“轉化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了 較深的感受，因此放手讓學生自主解決，創(chuàng)設出較大的探究空間以激發(fā)學生的創(chuàng)造性?！?/p>

2. 小組合作，實驗 探究。

探究：利用已有知識，計算梯形面積。

（1）提出小組合作的要求

（2）自主探究，合作學習

（3）全班匯報交流

【策略說明：通過小組合作，讓學生自主探究，用不同的方法把梯形轉化成了學過的圖形并進行計算，初步感知梯形面積計算的方法?！?/p>

3. 歸納總結，推導公式

歸納：梯形面積的計算公式。

（1）指導看書

（2）反饋交流

【策略說明：再次合作，運用運算定律和運算性質，統一梯形面積的計算方法，歸納梯形面積計算公式。】

4.鞏固新知：

求出以下梯形的面積（每個小方格都是邊長為1厘米的正方形）

【策略說明：通過練習，讓學生體會 ，如果幾個梯形的上底、下底和高分別對應相等，那么它們的面積不受形狀的影響，也分別相等?！?/p>

三、拓展思維

介紹利用梯形面積的其他推導方法

【策略說明：通過媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統一起來，初步滲透梯形中位線的概念，可對梯形的面積計算方法加以拓展，延伸，并進一步促進學生空間觀念的發(fā)展 ?！?/p>

四、綜合練習

在方格紙上畫一個面積為6平方厘米的梯形。

【策略說明：利用方格圖，畫規(guī)定 面積的梯形，既可以鞏固梯形的計算方法， 也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計算之間 的關系，達到靈活運 用，舉一反三的目的?！?/p>

三角形的特性

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學目標：

1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4、體會數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

教學難點：

三角形高的確定及畫法。

教具學具：

1、教師準備：多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

2、學生準備：學具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學過程：

一、聯系生活，情境導入

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發(fā)現你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調外機的支架和電視塔）

學生自由匯報。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領巾、房梁、自行車、 交通標志牌、電視接收塔、高壓線塔

師：從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現的好孩子！三角形在我們的生活中應用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進一步認識三角形。（板書課題：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）

出示問題

1、畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標在你畫的三角形上。

2、判斷：你認為下列圖形中哪些是三角形請用 標記

3、結合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內說一說你認為什么樣的圖形叫做三角形？

（要求：獨立完成后在小組內交流。）

學生匯報

生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學生的回答可能有下面幾種情況

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；

師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。

生3：我認為應該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）

我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手（圍在一起）

的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

現在請同學們根據三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

學生用定義解釋

小結：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連

三、認識三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

課件出示山羊和長頸鹿的別墅。

師：這時山羊和長頸鹿別墅。你知道哪個是山羊的家？哪個是長頸鹿的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是長頸鹿的，矮的別墅是山羊的。

師：你說的房子的高指的是哪部分？請上來指一指。（學生上臺比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應該是垂直線段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經過頂點）

2、理解三角形高的概念。

師：那你能說說什么是三角形的高嗎？

結合學生的描述板書揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

板書：頂點、（畫高，標直角符號）高、底。

3、動手畫三角形的高。

在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。（學生動手畫高。）

師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學生上臺演示，結合學生的匯報出示課件演示）

強調：其實畫三角形的高就是我們上學期學過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標上直角符號。

師：為了方便表達，我們習慣用連續(xù)的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，（板書：給三角形標三個頂點標上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的？和它相對應的底是哪條邊？（學生匯報）

師：想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點？（3個）那也就是說一個三角形有幾條高？（板書：三條高）

剛才我們是從頂點A到和它相對應的底BC畫出了三角形的一條高，現在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應的頂點嗎？（B點）對，找到底邊所對應的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（做一做）

學生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時，另一條就是高。

4、拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

四、探究三角形的特性。

1、聯系生活，了解三角形的特性。

師：細心觀察，我們就會發(fā)現生活中有許多地方都會用到三角形的知識。

課件出示練習十五第3題圍籬笆圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

請同學們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個實驗。

2、動手操作，發(fā)現三角形的特性。

師拿出長方形框架。

師：誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發(fā)現？（容易變形，不穩(wěn)定。）

課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現什么情況？（籬笆會倒下去。）

指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

請一名學生上前演示。

師：其他同學也想體驗一下嗎？（學生興趣高漲，想要動手試試。）拿出你們的學具小棒和小組內的同學一起動手感受一下。

師小結：通過實驗發(fā)現三角形不易變形，可見三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）

點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。

師：現在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車、籃球架、電線桿

小結：（點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結實耐用。

3、運用三角形的特性解決生活中的實際問題。

課件出示練習十五第2題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題?？?，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學生上臺演示具體怎樣做。

追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運用了什么知識？

生匯報后師小結：這樣做是應用了三角形的穩(wěn)定性。同學們能夠學以致用，真了不起！

五、課堂小結

1、通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？

2、你還想了解三角形的哪些知識？