小學三角形教案

14.2全等三角形的判定3(SSS)課件導學案。

14.2全等三角形的判定3(SSS)導學案
使用說明與學法指導
1.課前完成自主學習，牢記基礎知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學習完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學習，人人都有收獲，人人都有進步。
一、教材分析
（一）學習目標
1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程（即如何用尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形），體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；
2.記住全等三角形的識別方法SSS，并會運用該方法判斷三角形是否全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；
3.會選擇SAS、SAS或SSS來判定兩個三角形全等
4.了解三角形的穩(wěn)定性．
（二）學習重點和難點：
學習重點：三角形全等的條件．
學習難點：尋求適當?shù)姆椒ㄗC明三角形全等的條件．
二、自主學習：閱讀P103—104頁回答下列問題：
1.“邊邊邊”公理的內(nèi)容是：_________________________的兩個三角形全等,簡稱“____________”或“_________”
用數(shù)學語言表述：
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌()
2.叫三角形的穩(wěn)定性
練一練
1.下列說法中，錯誤的有（）個
①周長相等的兩個三角形全等,②周長相等的兩個等邊三角形全等,③有三個角對應相等的兩個三角形全等,④有三邊對應相等的兩個三角形全等
A、1B、2C、3D、4
2.如圖，OA＝OB，AC＝BC.
求證：∠AOC＝∠BOC.
證明：在△______和△_____中，
∴≌（SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（）
3.已知：如圖，AB=AC，D是BC中點，
（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）求證：AD⊥BC；
（3）若∠BAD=25°，則∠BAC是多少度？

三、課內(nèi)探究
活動一合作探究
1.如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌ADE。

溫馨提示：證明的書寫步驟：
(1)準備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好；
(2)三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中，②擺出三個條件用大括號括起來，③寫出全等結論。
活動二學以致用
1.已知：如圖AB=AD，BC=DC，求證：∠B=∠D

2.如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，和同伴交流看看方法是否一樣.【】

活動三本節(jié)課小結（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學習方法方面：

四、課后訓練
1.如圖，已知AC=FE,BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．
求證:AC∥EF

2.如圖已知：AE=DE,EB=EC,∠ACB=30°求：∠DBC的度數(shù)
（如果有困難，可以先討論，后完成）
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五、拓展延伸
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?

精選閱讀

14.2全等三角形的判定2(ASA)課件導學案

14.2《全等三角形的判定2》(ASA)導學案
使用說明與學法指導
1.課前完成自主學習，牢記基礎知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學習完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學習，人人都有收獲，人人都有進步。
一、教材分析
（一）學習目標
1.通過畫圖，經(jīng)歷探究ASA的過程，會運用“ＡSＡ”識別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件
2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程．
3.選擇SAS或SAS判定兩個三角形全等。
（二）學習重點和難點：
教學重點：已知兩角一邊的三角形全等探究．
教學難點：靈活運用三角形全等條件證明
二、自主學習：閱讀P101—102頁回答下列問題：
1.畫一畫：如圖，△ABC是任意一個三角形，畫△A1B1C1,
使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B，把畫的△A1B1C1剪下來放在△ABC進行比較，它們是否重合？由此你能得出什么結論？(用自己的方法畫出或參考P101頁步驟畫出,必須能復述畫法.)
得出結論：對應相等的兩個三角形全等（簡稱“角邊角”或“ASA”）
2.用數(shù)學語言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和中,
∵∴△ABC≌
3.探究二:兩角和其中一角的對邊對應相
練一練
1.如圖2，O是AB的中點，要使通過角邊角（ASA）來判定△OAC≌△OBD，需要添加一個條件,下列條件正確的是(）
A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D
2.如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）
A、選①去，B、選②C、選③去
3.已知：如圖AB是∠CAD的平分線，∠C＝∠D.
求證：BC＝BD.
證明：∵AB是∠CAD的平分線，
∴∠＝∠.
在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌△ABD（）.
∴＝.
三、課內(nèi)探究
活動一合作探究
如圖，已知AB∥DC，AD∥BC.
求證：△ABD≌△CDB.

活動二學以致用
1、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AD=AE．

2、如圖，是D上AB一點，DF交AC于點E，DE=DF，F(xiàn)C∥AB，AE與CE是否相等？證明你的結論。
活動三變式訓練
如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判斷
圖中的兩個三角形是否全等，如果全等請說明理由．
如果不全等，可以改變什么條件可使這兩個三角形全等。

小組討論交流
活動四本節(jié)課小結（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學習方法方面：

四、課后訓練
1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求證：BD=CE

2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長度，為什么？

五、延伸拓展
如圖，已知△ABC≌△，CF、分別是△ABC的∠C和△的∠的角平分線，那么線段CF和相等嗎？

14.2全等三角形的判定1(SAS)課件導學案

14.2三角形全等的判定(1)導學案
使用說明與學法指導：
1.課前完成自主學習，牢記基礎知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學習完成自主學習
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.積極投入，激情展示，做最佳自己。
一、教材分析：
（一）學習目標：
1.掌握三角形全等的“SＡS”條件，能運用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題
2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程．
3.積極投入，激情展示，做最佳自己。
（二）學習重點和難點：
重點：三角形全等的條件．
難點：尋求三角形全等的條件．
二、自主學習：閱讀P98—100頁回答下列問題：
1、怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？
2、“SAS”命題可以寫成(結合右圖,用字母填寫)
如果:AB=_____,∠_____＝∠_____,_____=_____那么:__________________
3、總結:證明三角形全等的步驟,(與同學交流)
(4)分析說明：利用“證明兩個三角形全等”來證明______________________________也可證明____________________________
練一練
1、已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．求證：△ABE≌△ACF．

2、已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求證：△ABE≌△CDF．
三、課內(nèi)探究
活動一
1、討論三角形全等的條件（動手畫一畫并回答下列問題）
（1）．只給一個條件：一組對應邊相等（或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？

（2）．給出兩個條件畫三角形,有____種情形。按下面給出的兩個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？
①一組對應邊相等和一組對應角相等
②兩組對應邊相等

③兩組對應角相等
（3）、給出三個條件畫三角形,有____種情形。
2、(1)自學課本P98頁內(nèi)容，完成下列作圖
已知：△ABC
求作：，使，，

活動二知識點應用
1、如圖，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.
求證：△AFD≌△CEB.
證明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠___（兩直線平行，相等）
在△____和△_____中，
∴△_____≌△_____（______）.
2、如圖，已知點E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，證明：AF=DE

活動三本節(jié)課小結（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學習方法方面：

四、課后訓練
1、如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
求證：△ABD≌△ACE．

2、已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，
BE∥DF，BE＝DF．
求證：AB∥CD

五、拓展延伸
1、如圖：在△ABE和△ACF中，AB=AC,BF=CE.
求證：⑴△ABE≌△ACF
⑵AF=AE

2、△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF,∠A=∠D，則△ABC和△DEF全等嗎？

全等三角形的判定4(AAS)課件導學案

14.2三角形全等的判定4（AAS）導學案
使用說明與學法指導
1.課前完成自主學習，牢記基礎知識，掌握基本題型，時間不超過15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學習完成《課內(nèi)探究》不超過20分鐘。
3.小組長在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學習，人人都有收獲，人人都有進步。
一、教材分析
（一）學習目標
1、知道“角角邊”內(nèi)容.
2、會利用“AAS”證明全等，為證明線段相等和角相等創(chuàng)造條件
3、知道AAA、SSA不能證明三角形全等。.
（二）學習重點和難點：
學習重點：會用“AAS”證明三角形全等。
學習難點：尋求適當?shù)姆椒ㄗC明三角形全等的條件．
二、自主學習：閱讀P105—106頁回答下列問題：
1.通過“探究”的研究我們知道:滿足“六個條件中的一個或兩個”△ABC和△A′B′C′不一定全等若滿足“六個條件中的三個”分哪幾種情況?分別是:____________________________
___________________________________________________其中我們已知能判定三角形全等的有___________________________________________________
2.①如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？
②如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE,
BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？

③如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？

（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：
兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形（可以簡寫成“”或“”）
(3)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（四）
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
小組交流你所發(fā)現(xiàn)的結論。

練一練
1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求證：BD=CE
2.如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。
求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF

三、課內(nèi)探究
1.如圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，利用學過的知識你能證明幾對三角形全等？選一對全等加以證明.

2.如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，AB=DE，則△EFD≌△BCA，請說明理由。

小組交流解題情況，將錯題展示在小黑板上，并分析原因。

活動三本節(jié)課小結（我的收獲）
（1）知識方面：

（2）學習方法方面

四、課后訓練
1．如圖,已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形（）
A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙

2．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求證：AB=AD.

3.△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB邊上的高,則BE與CD有什么關系？請加以證明.

五、拓展延伸
如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C,求證AC=AB+CE