小學比的教案

線段的比。

§4.1.2線段的比（二）
●教學目標
（一）教學知識點
1.知道比例線段的概念.2.熟記比例的基本性質(zhì)，并能進行證明和運用.
（二）能力訓練要求
1.通過變化的魚來推導成比例線段，發(fā)展學生的邏輯推理能力.
2.通過例題的學習，培養(yǎng)學生的靈活運用能力.
（三）情感與價值觀要求
認識變化的魚，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；并通過有趣的圖形，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
●教學重點1、成比例線段的定義.2、比例的基本性質(zhì)及運用.
●教學難點比例的基本性質(zhì)及運用.
●教學過程
Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課
1、回憶小學時比例的概念和比例的基本性質(zhì)
①表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項，c、b為內(nèi)項.
②比例的基本性質(zhì)為：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.用式子表示就是：如果（b,d都不為0），那么ad=bc.
引入：上節(jié)課學習了兩條線段的比，本節(jié)課就來研究比例線段.
Ⅱ.新課講解
1.成比例線段的定義
模仿比例的概念，引入一個正方形的具體例子，給出怎樣的四條線段叫做成比例線段？
四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段（proportionalsegments）.
2.比例的基本性質(zhì)
如果a,b,c,d四個數(shù)滿足,那么ad=bc，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0）,那么.利用等式的基本性質(zhì)說明：若,則有ad=bc.
3.線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系
①線段的比是指兩條線段之間的比的關系，比例線段是指四條線段間的關系.
②若兩條線段的比等于另兩條線段的比，則這四條線段叫做成比例線段.
③線段的比有順序性，四條線段成比例也有順序性.如是線段a、b、c、d成比例，而不是線段a、c、b、d成比例.
4.例題
圖4－5
（1）如圖，已知=3,求和;
（2）如果=k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？

5.想一想
（1）如果,那么成立嗎？為什么？
（2）如果,那么成立嗎？為什么？
（3）如果,那么成立嗎？為什么.
（4）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立嗎？為什么.

Ⅲ.課堂練習
1.已知＝3,求和,=成立嗎？
2.已知＝=2,求（b+d+f≠0）
Ⅳ.課時小結
1.熟記成比例線段的定義.2.掌握比例的基本性質(zhì)，并能靈活運用.
Ⅴ.課后作業(yè)
習題4.2P1071、2
Ⅵ.活動與探究
1.已知：==2（b+d+f≠0）求：（1）;（2）;
（3）;（4）.
2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.
（1）求a,b,c（2）求4a－3b+c的值.

擴展閱讀

直線、線段、射線和角的

前言：記得這是我在參加工作第一年，學校舉行青年優(yōu)質(zhì)課競賽時的教學設計，現(xiàn)在拿來看看還有很多問題，但很值得留念。

直線、線段、射線和角的教學設計

教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊第121～122頁。

教學目的：

1．使學生進一步認識直線和線段，認識射線，掌握射線的概念與特征，并能區(qū)別射線、直線和線段。

2．認識角，知道角的各部分名稱及其表示方法，會比較角的大小。

3．滲透事物間相互聯(lián)系和變化的觀點。

教學重點：掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系，掌握角的特征。

教學難點：角的形成。

教具學具：三角板、手電筒、圖釘、硬紙條、剪刀、紙張等。

教學過程：

一、導語。（我們學過直線和線段，還學過角，今天這節(jié)課要進一步認識它們。學習“直線、射線和線段，以及角的概念”）（板書課題）

二、復習直線、線段，教學射線

1．教師拿一條長線用兩只手把一部分拉直，再請一名同學把另一部分拉直，這樣，引導學生體會“直”。（讓學生體會“直的線”和“曲的線”的區(qū)別）。（在黑板上表示出來）

提問：老師畫的是什么？

描述一下直線有哪些特點？

（教師說明，直線是無線長的，可以延伸得很長很長，而且不管延伸多么長，都是直的。‘用手勢幫助說明’，直線沒有端點，但在畫直線時，不可能畫出無限長的直線，只能不畫出端點來表示。沒有端點就表示可以無限延伸。用一句通俗話說“直線是無頭無尾，要多長有多長”）

（根據(jù)學生回答板書，直線：直，沒有端點，無限長，不可度量）

判斷（這條直線長8分米）（用手表示）

2．直線上點上兩點并擦去其余部分，變成，

提問：這個圖形是什么？

說一說什么是線段？（直線上兩點間的一段叫做線段）

線段有哪些特點？（有二個端點，有限長，可度量）

線段可以看作誰的一部分？（線段可以看作直線的一部分）

（根據(jù)學生回答板書，線段：直，兩個端點，有限長，可度量）

3．把線段的一端延長，改畫成射線，

指出這個圖形把線段的一端無限延長，就得到了一條新的線——射線（板書：射線）并提問：

根據(jù)老師的畫法，說一說什么叫射線？（把線段的一端無限延長）

射線有哪些特點？

（根據(jù)學生回答板書，射線：直，一個端點，無限長，不可度量）

舉出生活中射線的例子。（手電筒射出來的光線，太陽射出來的光線等）

4．對比直線、線段和射線，找出相同點和不同點。

5．階段練習：指出下列圖形，哪個是直線、線段、射線。

6、師示范畫射線，學生練習畫射線。

怎樣畫射線呢？示范。（先畫上一個端點，再從端點出發(fā)畫一條直線）

請大家畫一條射線，過同一頂點再畫一條，還能畫嗎？可以畫幾條？（媒體演示：從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線）

7、小結：我們已經(jīng)知道從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，觀察大屏幕，從這么多條射線中你還能找到什么圖形？（板書角）（媒體演示）

二、角的認識

1．請同學們拿出自己的三角板，你能指出三角板的三個角在那兒嗎？

（1）師：角怎么畫呢？你會畫嗎？上來畫一畫。

（2）學生點評，你認為他畫得好嗎？說說他是怎么畫的。

（3）師示范并講解：下面老師來示范一遍，畫角時，先畫上一個公共端點，在從這個公共端點出發(fā)，畫兩條直線。我們把這兩條射線叫做角的邊，兩條射線的公共端點叫做角的頂點。（板書）角還可以用一個符號來表示。（板書）讀作角（以一點為公共端點的兩條射線所組成的圖形就叫做角。）

講解用符號表示角的方法，注意∠與＜的區(qū)別。（角的符號的第二筆是平的，如果有好幾個角，為了敘述方便，我們可以給它編上序號，在角內(nèi)寫1、2、3，這些角，分別記作）

3．引申。

做活動角，拿兩個硬紙條，把它們的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中一根硬紙條，可以形成各種不同的角（邊做、邊講、邊演示）。你自己做一個活動角。

把活動角演示成一條直線，組織學生討論后回答：這個圖形是不是角？為什么？

學生玩活動角

（1）個人玩拉出大小不同的角（初步感知角的大小與叉開的大小有關）

（2）同桌玩一人拉一角，另一個同學拉出一個比它大的角。（進一部感知角的大小與叉開的大小有關）

4．研究角的大小。

想一想角的大小與什么有關？

A．出示活動角，演示大小不同的角后提問：角的大小有變化嗎？

B．什么變了？什么沒變？

C．角的大小與什么有關系？與什么沒有關系？

比較角的大小。（板書：角的兩條邊叉開的大，角就大；角的兩條邊叉開的小，角就小）（與角的邊長沒有關系，用教具與學具進行比較）

組織學生討論：怎樣比較出兩個角的大小。

（根據(jù)學生回答歸納了直觀、重疊、度量三種方法，并分別給以評價：直觀法不準確；重疊法準確但不實用；只有度量法既實用又準確，下節(jié)課學習。）

5．階段練習。

畫出一個角，標出這個角的頂點、邊，并用符號表示；再畫出一個大一些的角。

三、鞏固練習

1、填空

一個角有（）邊和（）個頂點。

角的大小與（）的長短無關，與兩邊（）的大小有關。

從一點出發(fā)可以畫（）射線。

2、判斷

a.線段有兩個端點，能量出它的長度?！ǎ?/p>

b.一條射線長3厘米?！ǎ?/p>

4

c.小明畫了一條5厘米長的直線。……………………………（）

d.小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結果這個角

的大小放大了10倍。……………………………………………（）

3、數(shù)射線

射線有（）條，直線有（）條，線段有（）條。

4、數(shù)角

根據(jù)射線的條數(shù)得出數(shù)角的方法。

四、總結

這節(jié)課我們學了什么知識？你能說說嗎？你還想了解什么？

比的意義

比的意義
教科書第61——62頁，練習十七第1——4題
本節(jié)課主要教學比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進一步學習比矛盾基本性質(zhì)及比的應用的基礎。
這部分內(nèi)容是在學生學過分數(shù)與除法的聯(lián)系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的，正確理解比的意義是教學重點，也是難點。用實物演示及投影儀進行輔助教學，學生還是不難掌握的。
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數(shù)的關。
正確理解比的意義。
1、通過實物及學過的聯(lián)系式等概括出比的意義，用講授法講解說明兩個數(shù)的比的表示法，引出比號以及比的讀法。比中兩項的名稱和比值的概念。
2、舉例說明比值的求法，以以及比和除法的聯(lián)系。

；常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復習引入。
1、出示紅旗。
講解：它常分米，款分米。要對這面旗的長和寬進行比較，可以用什么方法？
引導學生回答：
要表示紅旗的長和寬的聯(lián)系，可以求長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾。
板書；3÷2＝3/2……長是寬地3/2。
2÷3＝2/3……寬是長到2/3。
二、探究新知。
1、導入新課。
導語：（教師自備）

板書：比
2、教學比難道意義。
1、）紅旗長和寬的聯(lián)系，也可以這樣說：
長和寬的比是2比3，
寬和長的比是2比3。
2、）出示投影片：
“一輛汽車2小時行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米？”
求汽車路程和時間的比是：100比2。
3、）學生討論比的意義。
4、）教師小結：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
3、教學比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。
1、）比的寫法：3比2記作3：2。
2比3記作2：3。
100比2記作100：2。
2、）比的讀法。
3、）比的各部分的名稱：
3：2=3÷2=3/2
｜｜｜｜
前項比號后項比值
4、）比值；
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
說明：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小時表示，有時也可以是整數(shù)。
比的后項不能0。
4、做教科書第62頁上半部分的“做一做”的題目。
5、教學比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。

6、做教科書第61頁下半部分的“做一做”的題目。
三、鞏固練習：
1、做練習十七的第1題。
2、做練習十七的第2、3題。
四、課堂小結：
同學們，這節(jié)課我們學到了什么知識？如何求比值？
板書設計：

3、比
比的意義：兩個數(shù)相除有叫做兩個數(shù)的比。
比的各部分名稱：3：2=3÷2=3/2
｜｜｜｜
前項比號后項比值
比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值

線段的長短比較學案

7.3線段的長短比較（2）學案姓名：__________；
學習目標：1、線段中點的概念；2、用刻度尺畫線段中點
3、會進行線段的“和差倍分”計算4、線段的性質(zhì)，理解兩點間距離概念
探究活動一：線段中點的概念用刻度尺畫線段中點
準備一根較窄的紙條（線段），折一折，你能把紙條分成相等的2條
嗎？是_____把紙條長度平分的，在數(shù)學上這個折痕叫做________
1、如圖，_______把_________分成___________________________，
________叫做___________的中點。
2、記法：∵點___是線段______的中點
（或者）
探究活動二：會進行線段的“和差倍分”計算：例3
如圖，點P是線段AB的中點，點C、D把線段AB三等分，
已知CP=1.5，求線段AB的長。
分析:①已知線段_____，要求線段_____。
②找一找既與AB有關，又與CP有關的線段有哪些？
，，
解：____________________________________________________
____________________________________________________
探究活動三：線段的性質(zhì)，理解兩點間距離概念
仔細閱讀P160，圖7—17，圖7—18講一講你的生活中類似例子
____________________________________________________
____________________________________________________
線段的性質(zhì)：_________________________________________
簡單的說：________________________________
什么叫做兩點間距離：________________________________
學案檢測：課內(nèi)練習1、自己畫圖，寫出AC、BC的長

課內(nèi)練習2、畫圖，求AC的長

小組內(nèi)診斷：作業(yè)題2(1)AB=___BC,BC=___AD,(2)BD=___AD
作業(yè)題3已知，。點D為線段BC中點
(1)求CD；(2)若AD=3，求AB

作業(yè)題5、點Ｐ為線段AB上點，AP:PB=2:3。若AP=4，求PB，AB
自己畫圖]

作業(yè)題6(1)________________________________（在書上量一量）
(2)自己畫圖，井打在哪兒？
理由是：________________
________________________

1、AB兩點間的距離是指—————————————（）
A過A、B兩點的直線BA、B兩點間的線段
CA、B兩點間的線段的長D以上都不對
2、如果點A是線段BC的中點，下列不成立的是———（）
AAB=BCBAB=ACCBC=2ACDBC=2AB
3、點C在線段AB上，①AC=BC；②；③AB=AC；
④AB=2AC；⑤，能表示C是AB中點的有（）
A2個B3個C4個D5個
3、設a,b,c表示三條線段，且a:b:c=2:3:7，a+b+c=60，則a=_____
4、如圖，點C、D是線段AB上的點，且AC:CD:DB=2:3:4，且AD=10，
求線段BC=__________,AB=_________
5探索題①如圖點C在線段AB上，且AC=4，BC=6，點M、N分別是AC，BC中點，求線段MN=____________
②其他條件不變，把AC=5,BC=5，求線段ＭＮ＝＿＿＿
③其它條件不變，AC+BC=10，求線段ＭＮ＝＿＿＿＿
④對于上面3個問題，我們可不可以總結為“已知線段AB=a,點C是線段AB上任意一個點，M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度，結果有變化嗎？MN=_______”

第①③④圖第②圖
尋疑卡1
解疑卡1
尋疑卡2
解疑卡2
反思區(qū)