高中不等式教案

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理：不等式的比較大小。

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理：不等式的比較大小

不等式的比較大小
主要是運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)及均值不等式進(jìn)行比較大小。
方法：
①求差比較法的基本步驟是：“作差——變形——斷號(hào)”。
其中，作差是依據(jù)，變形是手段，判斷符號(hào)才是目的。
變形的目的全在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮差值是多少：
變形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，為此，有時(shí)把差變形為一個(gè)常數(shù)，或者變形為一個(gè)常數(shù)與一個(gè)或幾個(gè)數(shù)的平方和的形式。或者變形為一個(gè)分式，或者變形為幾個(gè)因式的積的形式等。總之，能夠判斷出差的符號(hào)是正或負(fù)即可。
②作商比較法的基本步驟是：“作商——變形——判斷商式與1的大小關(guān)系”，需要注意的是，作商比較法一般用于不等號(hào)兩側(cè)的式子同號(hào)的不等式的證明。www.lvshijia.net

1.三個(gè)數(shù)a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小順序?yàn)?)
A.b＜c＜a
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a
2.已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，設(shè)，，則m、n、p的大小關(guān)系為_(kāi)____(從小到大排列)．
3.設(shè)a=log32，b=log23，c=log3，則a，b，c的大小關(guān)系為()
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜b＜a
D.c＜a＜b
4.若a，b∈R，且a3＞b3，則下列判斷正確的是()
A.
B.
C.a＜b
D.a＞b
5.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x-1)=f(x+1)=f(1-x)成立，且f(x)在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f(3)，b=f()，c=f(2)，則a，b，c的大小關(guān)系是()
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.b＞c＞a
D.c＞b＞a
6.已知a=21.2，b=()-0.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()
A.c＜b＜a
B.c＜a＜b
C.b＜a＜c
D.b＜c＜a
7.已知x=lnπ，y=log52，，則()
A.x＜y＜z
B.z＜x＜y
C.z＜y＜
D.y＜z＜
8.已知x＜a＜0，則下列不等式一定成立的是()
A.0＜x2＜a2
B.x2＞ax＞a2
C.0＜x2＜ax
D.x2＞a2＞ax
9.若c＞a＞b＞0，比較大?。篲____(填“＞”“=”或“＜”)
10.若，則下列命題正確的是()
A.
B.
C.
D.

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初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理：一元一次不等式的定義

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理：一元一次不等式的定義

一元一次不等式的解集：
一個(gè)有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。例如﹕
不等式x-5≤-1的解集為x≤4；
不等式x﹥0的解集是所有正實(shí)數(shù)。
求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。
將不等式化為axb的形式
(1)若a0，則解集為xb/a
(2)若a0，則解集為xb/a
一元一次不等式的特殊解：
不等式的解集一般是一個(gè)取值范圍，但有時(shí)需要求未知數(shù)的某些特殊解，如求正數(shù)解、整數(shù)解、最大整數(shù)解等，解答這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是明確解的特征。
不等式的解與解集：
不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。如x=1是x+21的解
①不等式的解是指某一范圍內(nèi)的某個(gè)數(shù)，用它來(lái)代替不等式中的未知數(shù)，不等式成立。
②要判斷某個(gè)未知數(shù)的值是不是不等式的解，可直接將該值代入等式的左、右兩邊，看不等式是否成立，若成立，則是；否則不是。
③一般地，一個(gè)不等式的解不止一個(gè)，往往有無(wú)數(shù)個(gè)，如所有大于3的數(shù)都是x3的解，但也存在特殊情況，如|x|≦0，就只有一個(gè)解，為x=0
不等式的解集和不等式的解是兩個(gè)不同的概念。
①不等式的解集一般是一個(gè)取值范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)值都是不等式的一個(gè)解，不等式一般有無(wú)數(shù)個(gè)解。
②不等式的解集包含兩方面的意思：
解集中的任何一個(gè)數(shù)值，都能使不等式成立；解集外的任何一個(gè)數(shù)值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）
③不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái)，如不等式x-12的解集是x3,可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)左邊部分來(lái)表示，在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn)。
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式與解一元一次方程的方法步驟類(lèi)似，只是在利用不等式基本性質(zhì)3對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要改變不等式的符號(hào)。
有兩種解題思路：
（1）可以利用不等式的基本性質(zhì)，設(shè)法將未知數(shù)保留在不等式的一邊，其他項(xiàng)在另一邊；
（2）采用解一元一次方程的解題步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟。
解一元一次不等式的一般順序：
（1）去分母（運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（2）去括號(hào)
（3）移項(xiàng)（運(yùn)用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類(lèi)項(xiàng)。
（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1（運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái)。
例如：x-1≤2的解集是x≤3。
（2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解。
用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線；二是定方向。

一元一次不等式
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理：一元一次不等式組的應(yīng)用

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理：一元一次不等式組的應(yīng)用

一元一次不等式組的應(yīng)用
應(yīng)用：列一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。
一元一次不等式的應(yīng)用主要涉及問(wèn)題：
1.分配問(wèn)題：
例：一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問(wèn)小朋友的人數(shù)至少有多少人？。
2.積分問(wèn)題：
例：某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道題（滿分100分）。評(píng)分辦法是：答對(duì)1道給5分，答錯(cuò)1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對(duì)幾道題才能及格？
3.比較問(wèn)題:
例：某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價(jià)都是240元，至少要多少名學(xué)生選甲旅行社比較好？
4.行程問(wèn)題:
例：抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？
5.車(chē)費(fèi)問(wèn)題:
例：出租汽車(chē)起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車(chē)費(fèi)),達(dá)到或超過(guò)5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租汽車(chē)從甲地到乙地支付車(chē)費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程超過(guò)多少km?
6.濃度問(wèn)題:
例：在1千克含有40克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水，問(wèn)：至少加入多少食鹽？
7.增減問(wèn)題:
例：一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)30cm的限度內(nèi)，每掛1㎏質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？
8.銷(xiāo)售問(wèn)題:
例：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。
(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；
(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？
一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟為：
列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟與列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟相類(lèi)似,所不同的是,前者需尋求的不等關(guān)系往往不止一個(gè),而后者只需找出一個(gè)不等關(guān)系即可。
（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過(guò)”、“超過(guò)”等；
（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；
（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式組；
（4）解：解出所列不等式組的解集；
（5）答：寫(xiě)出答案，從不等式組的解集中找出符合題意的答案，并檢驗(yàn)是否符合題意。

1.某校初一、初二兩年段學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用48座客車(chē)若干輛，但還有24人無(wú)座位坐．
(1)設(shè)原計(jì)劃租用48座客車(chē)x輛，試用含x的代數(shù)式表示這兩個(gè)年段學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
(2)現(xiàn)決定租用60座客車(chē)，則可比原計(jì)劃租48座客車(chē)少2輛，且所租60座客車(chē)中有一輛沒(méi)有坐滿，但這輛車(chē)已坐的座位超過(guò)36位．請(qǐng)你求出該校這兩個(gè)年段學(xué)生的總?cè)藬?shù)．
2.2011年3月11日下午，日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級(jí)特大地震和海嘯災(zāi)害，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．強(qiáng)震發(fā)生后，中國(guó)軍隊(duì)將籌措到位的第一批次援日救災(zāi)物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帳篷多80件．
(1)求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？
(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種飛機(jī)共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往日本重災(zāi)區(qū)宮城縣．已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被40件和棉帳篷10件，乙種貨車(chē)最多可裝毛巾被和棉帳篷各20件．則安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．
(3)在第(2)問(wèn)的條件下，如果甲種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？
3.甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1200元，乙公司每名工人月工資為1500元，兩家公司每月需付給工人工資共計(jì)19.5萬(wàn)元．
(1)求甲、乙公司分別有多少名工人；
(2)經(jīng)營(yíng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作．調(diào)整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過(guò)乙公司月生產(chǎn)總值的40%，甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？(甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值設(shè)定為p元)
4.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9kg、乙種原料3kg；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4kg、乙種原料10kg．
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫(xiě)出x應(yīng)滿足的不等式組；
(2)你有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請(qǐng)逐一列出來(lái)．
5.某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過(guò)第一次技術(shù)改進(jìn)，每天所做的零件增加了10個(gè)，從而8天內(nèi)做完的零件就超過(guò)184個(gè)，后來(lái)，經(jīng)過(guò)第二次技術(shù)改進(jìn)，每天所做的零件又增加了9個(gè)，這樣只有6天就超過(guò)了前8天所做的零件個(gè)數(shù)，這個(gè)工人原來(lái)每天所做的零件個(gè)數(shù)的范圍是怎樣的？
6.我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜1.5＞＞=-1．解決下列問(wèn)題：
(1)[-4.5]=_____，＜3.5＞=_____．
(2)若[x]=2，則x的取值范圍是_____；若＜y＞=-1，則y的取值范圍是_____．
(3)已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．
7.某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的課桌凳，已知一套A型課桌凳比一套B型課桌凳少40元，且購(gòu)買(mǎi)5套A型和1套B型共需1000元．
(1)購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需要多少元？
(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的共100套，且購(gòu)買(mǎi)課桌凳的總費(fèi)用不超過(guò)18480元，并且購(gòu)買(mǎi)A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？
8.(2008佛山)某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批貨物全部運(yùn)往汶川，已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車(chē)同時(shí)可裝糧食8噸、副食品8噸．
(1)將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車(chē)的方案？
(2)若甲種貨車(chē)每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車(chē)每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？
9.(2011宜興市模擬)2011年3月11日下午，日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級(jí)特大地震和海嘯災(zāi)害，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．強(qiáng)震發(fā)生后，中國(guó)軍隊(duì)將籌措到位的第一批次援日救災(zāi)物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帳篷多80件．
(1)求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？
(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種飛機(jī)共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往日本重災(zāi)區(qū)宮城縣．已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被40件和棉帳篷10件，乙種貨車(chē)最多可裝毛巾被和棉帳篷各20件．則安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．
(3)在第(2)問(wèn)的條件下，如果甲種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？
10.(2010紅河州)師徒二人分別組裝28輛摩托車(chē)，徒弟單獨(dú)工作一周(7天)不能完成，而師傅單獨(dú)工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：
(1)徒弟平均每天組裝多少輛摩托車(chē)(答案取整數(shù))？
(2)若徒弟先工作2天，師傅才開(kāi)始工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車(chē)輛數(shù)相同？

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：方程與不等式

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？下面是小編為大家整理的“初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：方程與不等式”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程

1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開(kāi)平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步驟：

（1）配方法的步驟：

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c

4）韋達(dá)定理

利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

5）一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“”，讀作“diaota”，而=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

I當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

II當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；

III當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根（在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有2個(gè)虛數(shù)根）

2、不等式與不等式組

不等式：用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號(hào)方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。

在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)正數(shù)），不等式符號(hào)不改向；

例如：AB,A+CB+C

在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；

例如：AB，A-CB-C

在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；

例如：AB，A*CB*C（C0）

在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：AB，A*C（C0）

如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；