題西林壁教學(xué)設(shè)計(jì)

解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

．使學(xué)生在掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。

．在分析解答的過程中拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

過程與方法

理解稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．會(huì)列方程解答這類應(yīng)用題．

2．培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力．

教學(xué)重點(diǎn)

分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

教學(xué)難點(diǎn)

找應(yīng)用題的等量關(guān)系．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知．

小紅買來一袋大米重40千克，吃了 ，還剩多少千克？

1．畫圖理解題意

2．指名敘述解答過程．

3．列式解答40－40× 40×（1－ ）

教師小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義直接用乘法計(jì)算．

二、探究新知．

（一）變式引出例

例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？

．讀題

．畫線段圖

3．分析數(shù)量關(guān)系，列方程．

4．教師提問：題中表示等量關(guān)系的三個(gè)量是什么？可以怎樣列方程？

（1）解：設(shè)買來大米 千克．

買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量

．學(xué)生自己解方程并檢驗(yàn)．

答：這袋大米重40千克．

（二）歸納總結(jié)．

例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準(zhǔn)和已知量相對(duì)應(yīng)的分率用除法解答

．出示例7。

燒煤多少噸？

讀題，找出已知條件和所求問題。

畫圖分析解答。

①?gòu)倪@個(gè)條件可以看出題中是幾個(gè)數(shù)量相比？(兩個(gè)數(shù)量相比。

追問：哪兩個(gè)？(四月份實(shí)際燒煤量和四月份計(jì)劃燒煤量。

我們應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？為什么？(把原計(jì)劃燒煤量看作單位“1”。因?yàn)楹退啾?，以它為?biāo)準(zhǔn)，所以把它看作單位“1”。

②畫圖時(shí)我們要用兩條線段表示兩個(gè)數(shù)量，先畫誰呢？(先畫原計(jì)劃燒煤噸數(shù)。

下一步畫什么？(實(shí)際燒煤噸數(shù)。

指名回答：把計(jì)劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的燒煤量相當(dāng)于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計(jì)劃燒煤量的

這兩條線段誰為已知？誰為未知？

在提問回答的過程中教師板演線段圖：

③指圖提問：計(jì)劃燒煤量與實(shí)際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？

計(jì)劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實(shí)際燒煤噸數(shù)。

計(jì)劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？(設(shè)計(jì)劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。

④試做在練習(xí)本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。

解　設(shè)四月份原計(jì)劃燒煤x噸。

答：四月份原計(jì)劃燒煤135噸。

學(xué)生獨(dú)立畫圖分析并列式解答。

反饋提問：

②你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？

三)課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的例6、例7與前邊學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相比有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。

三、鞏固練習(xí)

（一）找出下面各題的等量關(guān)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系．

1．某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的 ，還剩240米沒修，這條路全長(zhǎng)是多少米？

等量關(guān)系：

一條路的長(zhǎng)度－已經(jīng)修的米數(shù)＝?jīng)]修的米數(shù)

一條路的長(zhǎng)度×沒修的分率＝?jīng)]修的米數(shù)

對(duì)應(yīng)關(guān)系：

剩的米數(shù)÷剩下的分率＝全長(zhǎng)的米數(shù)

．一根電線桿，埋在地下的部分是全長(zhǎng)的 ，露地面的部分是5米．這根電線桿長(zhǎng)多少米？

．選擇正確的列式．

一個(gè)畜牧場(chǎng)賣出肉牛頭數(shù)的 ，還剩300頭，這個(gè)畜牧場(chǎng)共有肉牛多少頭？正確列式是（ ）

解：設(shè)共有肉牛 頭．（1）（2）（3） （4）

四)鞏固反饋

課本第76頁的第2題。

根據(jù)列式補(bǔ)充條件：

五)布置作業(yè)

課本第76頁第1，3題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會(huì)用方程解答。

延伸閱讀

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

【教材簡(jiǎn)析】

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)熟悉分?jǐn)?shù)乘法的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少以及其他相關(guān)數(shù)量關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，解答一些稍復(fù)雜的與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際問題。這些問題都是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題的發(fā)展，需要學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法和減法加以解決。

例題是已知某小學(xué)六年級(jí)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的總?cè)藬?shù)以及其中男運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，求女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的實(shí)際問題。教學(xué)時(shí)，教材首先呈現(xiàn)一條表示運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的線段，要求學(xué)生在這條線段上分別表示男、女運(yùn)動(dòng)員所占的部分。通過這樣的操作，一方面能使男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系更加清晰，另一方面也有利于啟發(fā)學(xué)生思考：要求女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)，可以先算出男運(yùn)動(dòng)員有多少人。當(dāng)學(xué)生畫圖操作后，教材不在呈現(xiàn)具體的分析過程，而是引導(dǎo)學(xué)生通過交流，進(jìn)一步明確解題思路，并在此基礎(chǔ)上列式解答。這樣，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際情況選擇算法，有利于降低學(xué)習(xí)難度，也有利于促進(jìn)學(xué)生更好地利用已有的解決問題的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。隨后的“練一練”和“練習(xí)十六”的第1～2題中的數(shù)量關(guān)系都與例題相近，有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握例題所學(xué)習(xí)的分析和解決問題的方法。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題（不超過兩步），進(jìn)一步積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2、使學(xué)生在運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)過程】

一、談話引入：

同學(xué)們，你們參加過運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？瞧！嶺南小學(xué)舉辦了學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)（媒體同

時(shí)出示例題文字）他們六年級(jí)有45人參加，其中男運(yùn)動(dòng)占5/9，誰能知道女運(yùn)動(dòng)員有多少人？（學(xué)生自由讀題，了解題意。）

評(píng)析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師充分運(yùn)用教材，以現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生熟悉喜愛的活動(dòng)場(chǎng)景引入新課，既加強(qiáng)了與實(shí)際生活的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情。

二、探索新知：

1、設(shè)問：從題中你知道了什么？（學(xué)生先自己說一說，再在小組里交流。）

2、反饋。

學(xué)生充分交流后，都能感受到：這是一個(gè)部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間相比較的問題，他涉及兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系，一個(gè)是男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)與女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)相加的和等于六年級(jí)運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)，另一個(gè)是男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)與運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的分?jǐn)?shù)關(guān)系。但一下子要想知道女運(yùn)動(dòng)員有多少人，問題的思路不是很清晰。

3、以圖促思。（媒體出示線段圖。）

4、談話：這是一條表示運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的線段圖，你能在圖上分別表示出男、女運(yùn)動(dòng)員所占的部分嗎？

5、學(xué)生操作：

學(xué)生動(dòng)手操作后，教師設(shè)問：要求女運(yùn)動(dòng)員有多少人，可以先算什么？

6、學(xué)生再一次交流，明確解體思路。（學(xué)生通過畫圖后，很容易想到，要求女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)，可以先算出男運(yùn)動(dòng)有多少人。再用總數(shù)減去男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)就能得到女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)了。）

7、列式解答。指名一生板演，其余學(xué)生在書上完成。

8、集體批改。（對(duì)解題正確的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。）

9、探討其它算法。

設(shè)問：想一想，還可以怎樣算？

如果有學(xué)生想出行如A×（1-N/M）的式子，要給以表揚(yáng)，但不要求學(xué)生都去掌握。

評(píng)析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師不是把解題思路和方法直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過觀察、思考、操作、交流等活動(dòng)，在充分感知的基礎(chǔ)上，借助自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的策略去解決問題。在探索出解題思路后，教師沒有讓學(xué)生用所謂“公式化”的方法，而是問學(xué)生：想一想，還可以怎樣算？讓學(xué)生自己體會(huì)，根據(jù)自身的實(shí)際情況選擇算法，這樣，不僅能促進(jìn)學(xué)生更好地利用已有的解決問題的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

三、鞏固深化

1、完成“練一練”第1題

（1）弄清題意。（媒體出示題目，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀。）

（2）談話：要求還剩多少頁沒有看，可以先算出什么？

（3）學(xué)生獨(dú)立分析并解答。

（4）集體反饋：指名匯報(bào)答案，教師重點(diǎn)問一問不同的方法先算的各是什么。

2、完成“練一練”第2題

（1）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。

（2）讓學(xué)生獨(dú)立解答。

（3）組內(nèi)交流評(píng)議。

3、完成“練習(xí)十六”第1、2題

（1）指名兩位學(xué)生板演，其余在自備本上完成。

（2）組織交流。

（3）集體反饋，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說解題時(shí)先算什么？

評(píng)析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用。在整個(gè)練習(xí)過程中，始終以自主探索，合作交流為主。

四、總結(jié)回顧。

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？

2、用今天學(xué)到的方法可以解決生活中那些實(shí)際問題？課后可以留心觀察，找到問題后進(jìn)行解答，如在解答中遇到新的問題可以跟同學(xué)交流，也可以來問老師。

評(píng)析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師讓學(xué)生自己對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，既使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本堂課到底學(xué)了什么，又培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力和口頭表達(dá)能力。讓學(xué)生課后留心觀察，找到問題后進(jìn)行解答，不僅給學(xué)生提供展示自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的比較

教學(xué)目標(biāo)

1．通過觀察、分析、改編、解答、比較，使學(xué)生進(jìn)一步弄清較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系和解題思路的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。

2．培養(yǎng)、提高學(xué)生分析推理、解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

明確比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。

教具準(zhǔn)備

投影儀、投影片。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)

1．根據(jù)關(guān)系句填空。

(　 )是單位“1”，蘋果樹除了有和梨樹同樣多的數(shù)量外，還多(　 )，蘋果樹是梨樹的(　 )。

(　 )是單位“1”，椅子價(jià)錢是桌子價(jià)錢的(　 )。

椅子價(jià)錢○(　 )=(　 )

2．仿照上面例子分析關(guān)系句。

(二)導(dǎo)入新課

我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。通過上題發(fā)現(xiàn)，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來研究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題，對(duì)比、區(qū)別它們之間的異同點(diǎn)。(板書課題)

(三)講授新課

1．出示例1。

(1)默讀例題。

(2)同桌互說分析思路。理解足球是單位“1”，籃球除了有和足球

籃球的個(gè)數(shù)，用乘法計(jì)算。

(3)學(xué)生在練習(xí)本上畫圖列式。(組長(zhǎng)檢查)一名學(xué)生板書：

(4)反饋、訂正、說出不同的列式。

(5)問：兩種方法在解題思路上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

(共同點(diǎn)是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點(diǎn)是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的

加上足球個(gè)數(shù)就是籃球的個(gè)數(shù)。)

2．改編上題，第一個(gè)條件不變，只變換單位“1”，即為例2。(改的文字用紅粉筆)

(1)學(xué)生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？

(2)同桌互說分析思路。

(3)畫圖、列式：(在本上做，一生板書)

方法一：解　 設(shè)籃球有x個(gè)。

(4)三種解法在解題思路上有什么不同？

等于20個(gè)為等量關(guān)系列方程；方法二則是先求出足球相當(dāng)于籃球的幾倍，

(5)例1和例2的不同點(diǎn)是什么？

位“1”，用除法計(jì)算。)

3．根據(jù)圖形編題，出示例3。

(1)學(xué)生默讀。

(2)根據(jù)思考題討論。

①你們所編的題誰是單位“1”？為什么以它為單位“1”？

②列式。

③問例1例3有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

(相同點(diǎn)：例1、例3的單位“1”都是已知的，都是求單位“1”

(1)根據(jù)思考題小組討論。

觀察算式，你認(rèn)為誰是單位“1”，為什么？

(2)學(xué)生畫圖、列式。(方程、算術(shù)兩種方法。組長(zhǎng)檢查、輔導(dǎo)，一生板演。)

(3)反饋、訂正。

方法一：解　 設(shè)籃球有x個(gè)

(4)觀察例3、例4與例2、例4的異同點(diǎn)。(小組討論)

集體訂正：例3和例4的單位“1”不同。例3的單位“1”是足

數(shù)是多少，根據(jù)乘法意義用乘法計(jì)算；例4的單位“1”是籃球的個(gè)數(shù)，

法意義就要用方程列式，也可根據(jù)逆運(yùn)算用算術(shù)法列式。例2例4的相同點(diǎn)：都是把籃球看作單位“1”，籃球個(gè)數(shù)都是所求的，因此根據(jù)乘法意義，找等量關(guān)系，列方程，或根據(jù)逆運(yùn)算用除法列式。不同點(diǎn)：例2

于足球的倍數(shù)。

(5)學(xué)生自己觀察黑板的四個(gè)例題，再次觀察異同點(diǎn)。(看題、看圖、看列式。)

(6)質(zhì)疑。

四、課堂總結(jié)

(略)

五、鞏固練習(xí)

1．第94頁中“做一做”的第1，2題。

2．第95頁第1題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

這節(jié)課的內(nèi)容是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的比較練習(xí)課，目的是明確數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，明確相比的量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾或幾倍，所以在教案設(shè)計(jì)上突出了分?jǐn)?shù)乘除法例題的對(duì)比。在讓學(xué)生獨(dú)立完成例1的基礎(chǔ)上，改變單位“1”出示例2，通過一改一編，突出了兩題的區(qū)別。例3的出示是根據(jù)圖形而編出來的，比直接給出例題更容易激發(fā)學(xué)生的興趣。對(duì)思考題的討論加深了學(xué)生對(duì)如何找單位區(qū)別。例4的出示是根據(jù)算式編的題，使學(xué)生進(jìn)一步明確了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解題思路。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)

為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽課呢？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)》，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第112一132頁的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

教學(xué)目的:

1.通過一些有聯(lián)系的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。

2.使學(xué)生會(huì)正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。

教學(xué)關(guān)鍵:找準(zhǔn)單位"1",理清單位"1"的量、分率及分率對(duì)應(yīng)量之間的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備:投影儀

教學(xué)過程:

一、梳理知識(shí),使知識(shí)建成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)

1.口答:(打開投影儀)

(1)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型有幾種?哪三種?

(2)解答這三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

(找準(zhǔn)單位"1",弄清單位"1"的量、分率及分率對(duì)應(yīng)量。)

(3)解答這三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系式是什么?

2.(l)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

①某班有男生40人,女生人數(shù)是男生1/4,女生有多少人?

②某班有女生10人,男生40人,女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?

③某班有女生10人,是男生人數(shù)的士,男生有多少人?

(2)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

①某班有男生40人,女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/4，女生有多少人?

②某班有男生40人,女生30人,男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾?

③某班有女生30人,比男生人數(shù)少言,男生有多

少人?

以上這兩組題把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題全部展示出來,教學(xué)時(shí)可先出示第(1)題的3個(gè)小題(打幻燈),讓學(xué)生口頭列式并比較異同,生答師板書:

①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?

單位"1"的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

②求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?

分率對(duì)應(yīng)量÷單位"1"的量=分率

③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)?

分率對(duì)應(yīng)量÷分率=單位"1"的量

而后出示第(2)題的3個(gè)小題(打幻燈),讓學(xué)生試做,再和第(1)題的三個(gè)小題比較異同,使學(xué)生進(jìn)一步懂得,解答這三類應(yīng)用題的關(guān)鍵是三個(gè)小題比較異同,使學(xué)生進(jìn)一步懂得,解答這三類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位。然后根據(jù)這三個(gè)基本關(guān)系式進(jìn)行解答。

[評(píng)析:根據(jù)以上復(fù)習(xí),使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜有了整體的認(rèn)識(shí),這樣既梳理了知識(shí),又溝通了聯(lián)系,通過對(duì)知識(shí)進(jìn)行縱向、橫向比較和梳理,使知識(shí)構(gòu)成了網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),促使學(xué)生的思維條理化,進(jìn)一步理清了學(xué)生的解題思路。]

二、抓住結(jié)構(gòu)特征,應(yīng)用所學(xué)知識(shí),提高能力。

（1）某用戶三月份用電100度，四月份比三月份節(jié)約用電1/10， ？

①100×1/10 ？

②100×（1-1/10） ？

③100×（1-1/10+1） ？

（2）某用戶四月份比三月份節(jié)約用電100度，正好節(jié)約了1/10，

①100÷1/10 ？

②100÷1/10×（1-1/10） ？

③100÷1/10×2-100 ？

（3）某用戶四月份用電90度，比三月份節(jié)約用電1/10， ？

①90÷（1-1/10） ？

②90÷（1-1/10）×1/10______________?

③90÷（1-1/10）+90________________?

(學(xué)生口述,集體訂正,比較異同)

2.根據(jù)補(bǔ)充的條件或問題列式計(jì)算:(發(fā)散思維,提高能力)(用幻燈逐題打出)

__________運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,___________?

(1)某商店運(yùn)來蘋果10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,運(yùn)來的桔子是蘋果的幾分之幾?

(2)某商店運(yùn)來蘋果10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,運(yùn)來的蘋果是桔子的幾倍?

(3)某商店運(yùn)來蘋果10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,運(yùn)來的桔子比蘋果少多少噸?

(4)某商店運(yùn)來蘋果10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,運(yùn)來的蘋果比桔子多多少噸?

(5)某商店運(yùn)來蘋果10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,運(yùn)來的桔子有多少噸?

(6)某商店運(yùn)來蘋果10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,兩種水果共運(yùn)來多少噸?

(7)某商店運(yùn)來的桔子比蘋果少10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來蘋果多少噸?

(8)某商店運(yùn)來的桔子比蘋果少10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來桔子多少噸?

(9)某商店運(yùn)來的桔子比蘋果少10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求兩種水果共運(yùn)來多少噸?

(10)某商店運(yùn)來的蘋果比桔子多10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來蘋果多少噸?

(11)某商店運(yùn)來的蘋果比桔子多10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ?,求運(yùn)來桔子多少噸?

(12)某商店運(yùn)來的蘋果比桔子多10噸,運(yùn)來的桔于比蘋果少 ,求兩種水果共運(yùn)來多少噸?

(13)某商店運(yùn)來桔子10噸,運(yùn)來的桔了比蘋果少 ,求運(yùn)來的蘋果有多少噸?

(14)某商店運(yùn)來桔子10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來的桔子比蘋果少多少噸?

(15)某商店運(yùn)來桔子10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來的平果比桔子多多少噸?

(16)某商店運(yùn)來桔子10噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求兩種水果共運(yùn)來多少噸?

(17)某商店運(yùn)來桔子和蘋果共18噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來蘋果有多少噸?

(18)某商店運(yùn)來桔子和蘋果共18,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來桔子有多少噸?

(19)某商店運(yùn)來桔子和蘋果共18噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來的桔子比蘋果少多少噸?

(20)某商店運(yùn)來桔子和蘋果共18噸,運(yùn)來的桔子比蘋果少 ,求運(yùn)來的蘋果比桔子多多少噸?

以上各題采用先讓學(xué)生試做,然后老師歸納總結(jié)解題思路:

①先找出單位"1"的量

②誰和單位"1"的量相比

③確定算法:a：?jiǎn)挝?1"的量是已知的就用乘法(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少)或除法(求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?)；b:單位"1"的量是未知的就用除法(已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。)

④確定算法(或列式)的依據(jù)是什么?

3.發(fā)展題(用幻燈逐題打出)

(1) 要修一條路,已修了全長(zhǎng)的3/5多2千米,還剩了12千米沒有修,求這條路有多少千米？

(2) 要修一條路,已修了全長(zhǎng)的3/5少2千米,還剩下12千米沒有修,求這條路有多少千米?

教師先出示第(1)小題,讓學(xué)生試做,估計(jì)有一部分同學(xué)會(huì)列出錯(cuò)誤算式:(12-2)÷(l-3/5),此時(shí),老師不要急于糾正,而應(yīng)再出示第(2)小題讓學(xué)生比較異同,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩題僅一字之差,列式卻不同,然后教師幫助學(xué)生畫圖分析解答。

通過以上兩小題的講解,使學(xué)生在找準(zhǔn)單位"1"的基礎(chǔ)上,通過圖形,靈活掌握"量率對(duì)應(yīng)"。

三、課堂小結(jié),再次構(gòu)成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

師問:這節(jié)課你有哪些收獲?

甲生答:這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型。

乙生答:解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位"1"，然后看誰跟單位"1"的量相比,它相當(dāng)于單位"1"量的幾分之幾。

丙生答:根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系式確定算法。

丁生答:有些靈活題還要通過畫圖,找出"量率對(duì)應(yīng)"再解答。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)資料

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過復(fù)習(xí)，能把稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化。

2、數(shù)學(xué)思考：能牢固掌握分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法。

3、解決問題：能夠靈活地運(yùn)用這些知識(shí)正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。提高學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。

4、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題和學(xué)會(huì)聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教具準(zhǔn)備：

電腦課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示課題。

二、復(fù)習(xí)梳理，再現(xiàn)知識(shí)。

1、復(fù)習(xí)一類應(yīng)用題。

（1）復(fù)習(xí)鞏固。

屏幕出示兩條信息，生根據(jù)這兩條信息自己提出問題，自己解決問題。

水彩畫50幅；蠟筆畫80幅。

（2）合作交流。

在小組中相互說說解題時(shí)是怎樣想的。

（3）討論梳理。

比較歸納各題的相同點(diǎn)。

板書：找出單位“1”

2、復(fù)習(xí)二、三類應(yīng)用題。

（1）復(fù)習(xí)鞏固。

屏幕出示如下信息：

A、蠟筆畫有80幅　B、水彩畫有50幅

35

C、水彩畫比蠟筆畫少—　D、水彩畫是蠟筆畫的—

88

讓學(xué)生從以上信息中任選兩條，自己提出問題，自己解決問題。

（2）交流探討。

屏幕出示四種情況。（略）

（3）總結(jié)梳理。

以上各題的解題思路有什么相同的地方？

弄清以哪個(gè)數(shù)量作為單位“1”；再分析數(shù)量間的關(guān)系；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯?。（后兩條板書）

（4）類推延伸。

教師點(diǎn)撥：如果把以上幾道應(yīng)用題分率句中的分?jǐn)?shù)改為百分?jǐn)?shù)，你會(huì)做嗎？這說明什么？

小結(jié)：在一般情況下，解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題，應(yīng)先找出分率句中的單位“1”，再分析數(shù)量間的關(guān)系，然后根據(jù)實(shí)際情況，選擇算術(shù)或方程來解答。

三、加強(qiáng)聯(lián)系，綜合應(yīng)用。

1、遷移方法，完成練習(xí)卷上的第1題練習(xí)。

（1）生獨(dú)立思考解答，后集體訂正。

（2）師小結(jié)。

2、出示“做一做”的第1題。

（1）生獨(dú)立思考解答，再指名說說解題思路。

（2）師點(diǎn)撥：廢品率、合格率之間的關(guān)系。

四、鞏固練習(xí)。

1、做練習(xí)紙上的第2、3、4題。

2、講評(píng)。

五、總結(jié)歸納。

1、這節(jié)課你有哪些收獲？

2、指導(dǎo)看書P111的例4，并補(bǔ)充完整。

六、布置作業(yè)。

練習(xí)二十二的第1、2、3、4題。

板書設(shè)計(jì)

1、找出單位“1”；

2、分析數(shù)量間的關(guān)系；

3、 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>

《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)》

教學(xué)設(shè)計(jì)說明

安溪縣城關(guān)逸夫小學(xué)　吳雄鷹

復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。如何把復(fù)習(xí)課上得輕松愉快又富有實(shí)效呢？

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）在“教學(xué)建議”中提倡“要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。同樣，要上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，也應(yīng)該切實(shí)轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)方式，突出自主性、針對(duì)性、系統(tǒng)性，才能全面提高復(fù)習(xí)效率?，F(xiàn)結(jié)合六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第四單元《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)》的教學(xué)談?wù)劸唧w做法。

列方程解應(yīng)用題

在列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)過程中，教師教的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)的重點(diǎn)，不在于解，而在于學(xué)解。注重的是解決問題的過程。也就是說，要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解答的全過程。

1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，無論是學(xué)生對(duì)各種解題方法的探索和理解，還是讓學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，都盡量讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)，學(xué)生通過分析、比較、交流、討論等活動(dòng)，充分展示他們的思維過程，發(fā)展思維能力。

2、應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)就是：如何引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出需要的數(shù)量關(guān)系式或等量關(guān)系式。在這個(gè)過程中，重要的并不是展示學(xué)生的方法如何多，因?yàn)榻鉀Q辦法是可以舉一反三的，重要的應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生如何通過分析，找出等量關(guān)系式的過程。同時(shí)，在分析過程中，讓學(xué)生掌握多種辦法來分析。如通過抓關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字列等量關(guān)系式；通過畫線段圖理解題意；通過畫示意圖來理解題意。學(xué)生才會(huì)更加積極地思考不同的方法來解決問題，如：本節(jié)課中呈現(xiàn)的畫線段圖、畫示意圖、抓關(guān)鍵字或詞來理解和分析應(yīng)用題。體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在情境中通過自主探究、感悟、理解、掌握新知識(shí)。

3、注重練習(xí)形式的多樣化。本節(jié)課的練習(xí)安排了三個(gè)層次，一是鞏固練習(xí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說等量關(guān)系，促進(jìn)對(duì)列方程解應(yīng)用題的掌握；二是開放性練習(xí)，融知識(shí)性、趣味性、活動(dòng)性于一體，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高，主動(dòng)性強(qiáng)。三是通過獨(dú)立作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)生解決問題的能力。

“列方程解應(yīng)用題”說課設(shè)計(jì)

列方程解應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第24—25頁例1、例2及“做一做”。

練習(xí)七的第1—4題。

素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題。

2.知道列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1. 使學(xué)生能用方程的方法解較簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算應(yīng)用題。

2. 引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)解題過程總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

3.能獨(dú)立用列方程的方法解答此類應(yīng)用題。

（三）德育滲透點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的思維方式。

2.滲透在多種方法中選擇最簡(jiǎn)單的方法解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題的方法步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.口頭解下列方程（卡片出示）

x-35=40 x-5×7=40

15x-35=40 20-4x=10

2.出示復(fù)習(xí)題

商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來有餃子粉多少千克？

（1）讀題，理解題意。

（2）引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的方法解答

（3）要求用兩種方法解答。

（4）集體訂正：解法一：35+40=75（千克）

解法二：設(shè)原來有x千克餃子粉。

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原來有75千克餃子粉。

（5）針對(duì)解法二說明：這種方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題。板書課題：列方程解應(yīng)用題

二、探究新知

1.教學(xué)例1

商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉？

（1）讀題理解題意。

（2）提問：通過讀題你都知道了什么？

（3）引導(dǎo)學(xué)生知道：已知條件和所求問題；題中涉及到“原有餃子粉、賣出餃子粉和剩下餃子粉；原有餃子粉重量去掉賣出的餃子粉重量等于剩下的餃子粉重量。根據(jù)理解題意的過程教師板書：

原有的重量-賣出的重量=剩下的重量

（4）教師啟發(fā)：等號(hào)左邊表示什么？等號(hào)右邊表示什么？（引導(dǎo)學(xué)生回答：等號(hào)左邊表示剩下的重量，等號(hào)右邊也表示剩下的重量，所以相等。）

（5）賣出的餃子粉重量直接給了嗎？應(yīng)該怎樣表示？（引導(dǎo)學(xué)生回答：賣出的餃子粉重量沒有直接給，應(yīng)該用每袋的重量乘以賣出的袋數(shù)）把上面的等式改為：

原有的重量-每袋的重量×賣出的袋數(shù)=剩下的重量

（6）啟發(fā)學(xué)生把已知條件在關(guān)系式下面注出來。然后引導(dǎo)學(xué)生說出要求的問題用x表示即設(shè)未知數(shù)，教師說明怎樣設(shè)未知數(shù)。

（7）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。

（8）讓學(xué)生分組解答，集體訂正時(shí)板書如下：

解：設(shè)原來有x千克餃子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原來有75千克餃子粉。

（9）引導(dǎo)學(xué)生自己看118頁例2上面一段話，提出問題：你能

用書上講的檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)例題1嗎？引導(dǎo)學(xué)生自己檢驗(yàn)。之后請(qǐng)

幾位學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。都認(rèn)為正確了再板書答語。

小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找出應(yīng)用題中相

等的數(shù)量關(guān)系）

2.教學(xué)例2

小青買2節(jié)五號(hào)電池，付出6元，找回0.4元，每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是多少元？

（1） 讀題，理解題意。結(jié)合生活實(shí)際幫助學(xué)生理解“付出”、

“找回”等詞的含義。

（2）提問：要解答這道題關(guān)鍵是什么？（找出題中相等的數(shù)量關(guān)系）

（3）組織學(xué)生分組討論。

（4）學(xué)生自己解答，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

（5）匯報(bào)解答過程。匯報(bào)中引導(dǎo)學(xué)生講解題思路，注意照顧中差生。

（6）教師總結(jié)訂正。如果發(fā)現(xiàn)有列：2x=6-0.4和2x+0.4=6兩種

方程的，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較那種方法簡(jiǎn)單，并強(qiáng)調(diào)用較簡(jiǎn)單的

方法解答。

3.學(xué)生自己學(xué)26頁上面一段話，回顧上邊的解題過程，總結(jié)列

方程解應(yīng)用題的一般步驟，總結(jié)后投影出示：

列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；

（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系；

（3）解方程；

（4）檢驗(yàn)，寫出答案。

4.完成26頁的“做一做”

小黑板出示：商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩

40千克，每袋面粉重多少千克？

（1）學(xué)生獨(dú)立解答

（2）集體訂正，強(qiáng)化解題思路。

三、鞏固發(fā)展

1.口答：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

2.完成練習(xí)七第1題，在書上填寫，集體訂正。

3.按列方程解應(yīng)用題的方法步驟學(xué)生獨(dú)立做練習(xí)七4題，集體訂正結(jié)果。

四、全課總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)。

五、布置作業(yè)

練習(xí)七第2題、3題。

六、課后記事：

七、板書設(shè)計(jì)

列方程解應(yīng)用題

例1 商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩

40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉？

解：設(shè)原有x千克餃子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原來有75千克餃子粉。

例2 小青買2節(jié)五號(hào)電池，付出6元，找回0.4元，每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是多少元？

解：設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是X元。

8．5－4X =0．1

4X = 8．5－0．1

4X = 8．4

X = 2．1

答：第節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是2．1元。

說課稿：

本節(jié)課選自九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第一單元列方程解應(yīng)用題。

本節(jié)課素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題。

2.知道列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1. 使學(xué)生能用方程的方法解較簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算應(yīng)用題。

2. 引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)解題過程總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

3.能獨(dú)立用列方程的方法解答此類應(yīng)用題。

（三）德育滲透點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的思維方式。

2.滲透在多種方法中選擇最簡(jiǎn)單的方法解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題的方法步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。

要本節(jié)課中，我安排了這樣幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，首先通過復(fù)習(xí)準(zhǔn)備呈現(xiàn)解應(yīng)用題的兩種基本方法——用算術(shù)法解和用方程解，并通過學(xué)生的討論分析讓學(xué)生理解這兩種解法的根本區(qū)別點(diǎn)，是從問題出發(fā)思考問題還是從等量關(guān)系出發(fā)思考問題，第二個(gè)環(huán)節(jié)就要求學(xué)生運(yùn)用這兩種方法分析同一道題，讓學(xué)生理解用等量關(guān)系分析這類應(yīng)用題要簡(jiǎn)單、容易得多，從中切實(shí)理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的自覺性和積極性。第三個(gè)環(huán)節(jié)就緊緊抓住等量關(guān)系這個(gè)關(guān)鍵問題，引導(dǎo)學(xué)生分析解答應(yīng)用題，從中掌握用方程解答應(yīng)用題的一般步驟。第四個(gè)環(huán)節(jié)是通過例2的教學(xué)讓學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)解題步驟用方程解答應(yīng)用題，放手給學(xué)生一個(gè)實(shí)踐機(jī)會(huì)，形成在層次、有坡度、符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、符合知識(shí)發(fā)展邏輯順序的合理的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

學(xué)解應(yīng)用題工程問題思路指點(diǎn)

工程問題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。我們通常所說的：“工程問 題”，一般是把工作總量作為單位“１”，因此工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。它們的基本關(guān)系式是：工作總 量÷工作效率＝工作時(shí)間。

工程問題是小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。下面列舉有關(guān)練習(xí)中常見的幾種題型，分別進(jìn) 行思路分析，并加以簡(jiǎn)要的評(píng)點(diǎn)，旨在使同學(xué)們掌握“工程問題”的解題規(guī)律和解題技巧。

例１ 一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建，需要１２天，由乙工程隊(duì)修建，需要２０天，兩隊(duì)共同修建需要多少 天？

［思路說明］ ①把這項(xiàng)工程的工作總量看作“１”。甲隊(duì)修建需要１２天，修建１天完成這項(xiàng)工程的１ ／１２；乙隊(duì)修建需要２０天，修建１天完成這項(xiàng)工程的１／２０。甲、乙兩隊(duì)共同修建１天，完成這項(xiàng)工程 的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作總量“１”中包含了多少個(gè)２／１５，就是兩隊(duì)共同修建完成這項(xiàng)工 程所需要的天數(shù)。

１÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天）

②設(shè)這項(xiàng)工程的全部工作量為６０（１２和２０的最小公倍數(shù)），甲隊(duì)一天的工作量為６０÷１２＝５， 乙隊(duì)一天的工作量為６０÷２０＝３，甲、乙兩隊(duì)合建一天的工作量為５＋３＝８。用工作總量除以兩隊(duì)合建 一天的工作量，就是兩隊(duì)合建的天數(shù)。

６０÷（６０÷１２＋６０÷２０）＝６０÷（５＋３）

＝６０÷８＝１５／２（天）

評(píng)點(diǎn) 這是一道工程問題的基本題，也是工程問題中常見的題型。上面列舉的兩種解題方法，前者比較簡(jiǎn) 便。這種解法把工作量看作“１”，用完成工作總量所需的時(shí)間的倒數(shù)作為工作效率，用工作總量除以工作效 率和，就可以求出完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間。工程問題一般采用這種方法求解。

練習(xí)：一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要１０天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要１２天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修要１５天完成，甲、 乙、丙三隊(duì)合修，需要幾天完成？

例２ 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做８天完成，乙隊(duì)獨(dú)做１０天完成，兩隊(duì)合做，多少天完成全部工程的３／４？

［思路說明］ ①把這項(xiàng)工程的工作總量看作“１”，甲隊(duì)獨(dú)做８天完成，一天完成這項(xiàng)工程的１／８； 乙隊(duì)獨(dú)做１０天完成，一天完成這項(xiàng)工程的１／１０。甲、乙兩隊(duì)合做一天，完成這項(xiàng)工程的１／８＋１／１ ０＝９／４０，工作總量“１”中包含多少個(gè)甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天數(shù)。甲乙合做所需時(shí)間 的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的時(shí)間。

１÷（１／８＋１／１０）×３／４

＝１÷９／４０×３／４＝１０／３（天）

②把甲、乙兩隊(duì)合做的工作量３／４，除以甲、乙兩隊(duì)的效率之和１／８＋１／１０＝９／４０，就是甲 乙合做完成全部工程的３／４所需要的時(shí)間。

３／４÷（１／８＋１／１０）＝３／４÷９／４０＝１０／３（天）

評(píng)點(diǎn) 思路①是先求出兩隊(duì)合做一項(xiàng)工程所需的時(shí)間，再用乘法求出完成全部工程的３／４所需的時(shí)間。 思路②是把“３／４”看作工作總量，工作總量除以兩隊(duì)效率之和，就可以求出完成全部工程的３／４所需的 時(shí)間。兩種思路簡(jiǎn)捷、清晰，都是很好的解法。

練習(xí)：一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成，甲隊(duì)需８天，乙隊(duì)需１２天。兩隊(duì)合干了一段時(shí)間后，還剩這項(xiàng)工程的１／ ６沒完成。問甲、乙兩隊(duì)合干了幾天？

例３ 東西兩鎮(zhèn)，甲從東鎮(zhèn)出發(fā)，２小時(shí)行全程的１／３，乙隊(duì)從西鎮(zhèn)出發(fā)，２小時(shí)行了全程的１／２。 兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)才能相遇？

［思路說明］ ①由甲２小時(shí)行全程的１／３?？芍仔型耆桃病拢保常剑叮ㄐr(shí)）；由乙２小時(shí) 行全程的１／２，可知乙行完全程要２÷１／２＝４（小時(shí)）。求出了甲、乙行完全程各需要的時(shí)間，時(shí)間的 倒數(shù)便是各自的速度，進(jìn)而可求出兩人速度之和，把東西兩鎮(zhèn)的路程看作“１”，除以速度之和，就可求出兩 人同時(shí)出發(fā)相向而行的相遇時(shí)間。

綜合算式：

１÷（１／（２÷１／３）＋１／（２÷１／２））

＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小時(shí)）

②由甲２小時(shí)行了全程的１／３，可知甲每小時(shí)行全程的１／３÷２＝１／６；由乙２小時(shí)行全程的１／ ２，可知乙每小時(shí)行全程的１／２÷２＝１／４。把東西兩鎮(zhèn)的路程“１”，除以甲、乙的速度之和，就可得 到兩人同時(shí)出發(fā)相向而行的相遇時(shí)間。

綜合算式：

１÷（１／３÷２＋１／２÷２）

＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小時(shí)）

評(píng)點(diǎn) 本題沒有直接告訴甲、乙行完全程各需的時(shí)間，所以求出甲、乙行完全程各需的時(shí)間或各自的速度 ，是解題的關(guān)鍵所在。

練習(xí)：打印一份稿件，小張５小時(shí)可以打完份稿件的１／３，小李３小時(shí)可以打完這份稿件的１／４，如 果兩人合打多少小時(shí)完成？

例４ 一項(xiàng)工程，甲、乙合做６天可以完成。甲獨(dú)做１８天可以完成，乙獨(dú)做多少天可以完成？

［思路說明］ 把一項(xiàng)工程的工作總量看作“１”，甲、乙合做６天可以完成，甲、乙合做一天，完成這 項(xiàng)工程的１／６，甲獨(dú)做１８天可以完成，甲做一天完成這項(xiàng)工程的１／１８。把甲、乙工作效率之和，減去 甲的工作效率１／１８，就可得到乙的工作效率：１／６－１／１８＝１／９。工作總量“１”中包含了多少 個(gè)乙的工作效率，就是乙獨(dú)做這項(xiàng)工程的需要的時(shí)間。

１÷（１／６－１／１８）＝１÷１／９＝９（天）

評(píng)點(diǎn) 這是一道較復(fù)雜的工程問題，是工程問題的主要題型之一。主要考查同學(xué)們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)及 工程問題的數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題的能力。解答這類工程問題的關(guān)鍵是：先求出獨(dú)做的隊(duì)或個(gè)人的工作效率 ，然后用工作總量“１”除以一個(gè)隊(duì)或個(gè)人的工作效率，就可以求出一個(gè)隊(duì)或個(gè)人獨(dú)做的工作時(shí)間。

有的同學(xué)在解這道題時(shí)，由于審題馬虎，而且受基本工程問題解法的影響，錯(cuò)誤地列成：１÷（１／６＋ １／１８），這是同學(xué)們應(yīng)引起注意的地方。

練習(xí)：一批貨物，用大小兩輛卡車同時(shí)運(yùn)送，５小時(shí)可以運(yùn)完。如果用小卡車單獨(dú)運(yùn)，１５小時(shí)可以運(yùn)完 。問大卡車單獨(dú)運(yùn)幾小時(shí)可以運(yùn)完？

例５ 加工一批零件，單獨(dú)１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、 乙兩人合做５天后，剩下的由丙１人做，還要幾天完成？

［思路說明］ 題目要求剩下的工作量由丙１人做，還要幾天完成，必須知道剩下的工作量和丙的工作效 率。

加工一批零件，單獨(dú)１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的１／１０；乙要１５天完成，乙一 天加工一批零件的１／１５；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的１／１２。甲、乙合做一天，完成這批 零件的１／１０＋１／１５＝１／６，合做５天完成這批零件的１／６×５＝５／６，工作總量“１”減去甲 、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量 由丙１人做還要幾天完成。

綜合算式：

［１－（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２

＝［１－１／６×５］÷１／１２

＝１／６÷１／１２＝２（天）

評(píng)點(diǎn) 這是一道較復(fù)雜的工程問題，是工程問題中的主要題型之一，也是升學(xué)或畢業(yè)考試中最常見的試題 之一。它的特點(diǎn)是求剩余部分的工作量完成的時(shí)間。關(guān)鍵是正確求出剩余部分的工作量。從工作總量“１”中 減去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同學(xué)由于審題不細(xì)，又受前面幾例工程問題的解法的影響 ，容易錯(cuò)誤地列成：［１÷（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２．

練習(xí)：加工一批零件，甲獨(dú)做要８天完成，乙獨(dú)做要７天完成，丙獨(dú)做要１４天完成，三人合作２天后， 甲因病休息，乙、丙兩人繼續(xù)合做還要幾天完成？

例６ 一件工程，甲、乙合作６天可以完成?，F(xiàn)在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙獨(dú)做又用８天正好 做完。這件工程如果由甲單獨(dú)做，需要幾天完成？

［思路說明］ 一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成這件工程的１／６，甲、 乙合作２天，完成這件工程的１／６×２＝１／３。用工作總量“１”減去甲、乙合作２天的工作量１／３， 所得的差１－１／３＝２／３，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙獨(dú)做用了８天正好做完，用余下的工 作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和減去乙的工作效率，就可得 到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作總量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲獨(dú)做這件工程 所需要的天數(shù)了。

綜合算式：

１÷［１／６－（１－１／６×２）÷８］

＝１÷［１／６－（１－１／３）÷８］＝１÷［１／６－２／３÷８］

＝１÷［１／６－１／１２］＝１÷１／１２＝１２（天）

評(píng)點(diǎn) 這也是一道復(fù)雜的工程問題。解題的關(guān)鍵是正確求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解題的 步驟較多，只有熟悉和掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，熟練掌握前面５道例題的解題方法及解題的技能 、技巧，才能正確順利地解答本題。

練習(xí)：一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做９天完成，乙、丙兩隊(duì)合做１２天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做了３天， 接著乙、丙兩隊(duì)又合做了６天，最后由丙隊(duì)單獨(dú)１２天完成了整個(gè)工程。如果整個(gè)工程由甲、丙兩隊(duì)合做需要 幾天完成？

應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第58頁例4和“練一練”，練習(xí)十二第5—7題。

教學(xué)要求：

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列含有未知數(shù)z的等式解答相差關(guān)系中逆敘的一步計(jì)算應(yīng)用題的方法，進(jìn)一步掌握列含有未知數(shù)蘆的等式解答應(yīng)用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數(shù)j的等式解答相差關(guān)系的逆敘應(yīng)用題；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和解題能

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．列含有未知數(shù)i的等式解答應(yīng)用題。

(1)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少

(2)張師傅和李師傅一共加工零件135個(gè)。其中李師傅加工了75個(gè)，張師傅加工了多少個(gè)?

指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組完成一道，各人做在練習(xí)本上。

集體訂正。

提問：列含有未知數(shù)工的等式解應(yīng)用題時(shí)，要幾步?第(1)題列含有未知數(shù)j的等式是怎樣想的?第(2)題呢?

指出列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題時(shí)，要根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系式，對(duì)照著數(shù)量關(guān)系式來列出等式。

2．應(yīng)用題。

糧站運(yùn)來面粉96袋，運(yùn)來的大米比面粉多24袋，運(yùn)來大米多少袋?

讀題后讓學(xué)生想一想，這樣的題用什么方法解答。學(xué)生口答算式和得數(shù)，老師板書。

提問：這道題為什么用加法算?題里的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的?

(板書：面粉的袋數(shù)+24＝大米的袋數(shù))

二、教學(xué)新課

1．出示例4，讀題。

提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方?

這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數(shù)量關(guān)系與上一題一樣嗎?

2．誰再來說一說，例4的數(shù)量關(guān)系是怎樣的?為什么?

(評(píng)析：通過重復(fù)提問，可以突出例4的數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生列出含有未知數(shù)j的等式。提問“為什么”，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)根據(jù)題里怎樣的條件找相差關(guān)系逆敘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式。)

根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你能列出含有未知數(shù)j的等式解答例4嗎?

第一步先做什么?(板書設(shè)未知數(shù)x，并說明注意寫“解”字。)

第二步要做什么?列出怎樣的等式?(板書：x+24＝120)

第三步求未知數(shù)x的值要怎樣算?(學(xué)生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱)你是怎樣想的?

寫出答句。

3．你能根據(jù)題意，檢驗(yàn)這樣解答是否正確嗎?誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24)

追問：為什么可以列這樣的等式?

怎樣求未知數(shù)工?(學(xué)生口答，老師板書，并寫出答句)

5．提問：今天學(xué)習(xí)的也是用什么方法來解答應(yīng)用題?(板書課題)例4可以列幾種等式來解答?這兩個(gè)等式都是根據(jù)什么列出來的?

指出：列含有未知數(shù)j的等式解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是根據(jù)題意想數(shù)量關(guān)系式。這樣才能對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式。

想一想，例4是根據(jù)題里什么條件來想數(shù)量關(guān)系式，列含有未知數(shù)x的等式的?

三、鞏固練習(xí)

1．根據(jù)下面的條件說一說數(shù)量關(guān)系式。

(1)雞比鴨多30只。

(2)楊樹比柳樹少15棵。

(3)美術(shù)班比舞蹈班少16人。

(4)今年收的小麥比去年多1500千克。

2。做“練一練”。

(1)完成第(1)題。

讀題。提問數(shù)量關(guān)系式。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正。提問：這里的等式是根據(jù)什么來列的?

(2)完成第(2)題。

讀題。讓學(xué)生先說數(shù)量關(guān)系式。

學(xué)生做在練習(xí)本上。然后學(xué)生口答，老師板書。

提問：列等式時(shí)你是怎樣想的?

強(qiáng)調(diào)：像上面這樣的幾道題，都要先根據(jù)題里“誰比誰多或少多少”想數(shù)量關(guān)系式，再對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出等式來解答。

3．練習(xí)十二第5題。

說明要求，讓學(xué)生在課本上練習(xí)。

提問：第(1)題是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系式來列等式的?第(2)題呢?

四、課堂小結(jié)

列含有未知數(shù)工的等式解答應(yīng)用題，要分幾步做?要根據(jù)什么來列含有未知數(shù)工的等式?解題時(shí)要注意什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十二第6—7題。

應(yīng)用題的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第145頁期末復(fù)習(xí)第13—16題。

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)本冊(cè)教材里學(xué)過的應(yīng)用題及其結(jié)構(gòu)，加深理解對(duì)這些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，認(rèn)識(shí)一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應(yīng)用題，提高解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了三步計(jì)算的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)本冊(cè)教材里的應(yīng)用題的特點(diǎn)，更加熟練地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確地確定要先算的中間問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地解答本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。

二、復(fù)習(xí)三步計(jì)算應(yīng)用題

1．整理思路。

這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了許多三步計(jì)算應(yīng)用題。請(qǐng)同學(xué)們想一想，我 們學(xué)過的三步計(jì)算應(yīng)用題，解答時(shí)可按怎樣的方法來想要先求出 的中間問題?還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題

2．做期末復(fù)習(xí)第13題。讓學(xué)生讀題理解題意。

提問：這兩題有什么相同和不同的地方?兩道題的數(shù)量關(guān)系是 怎樣的

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

提問：第(2)題還可以怎樣解答

學(xué)生口答，老師板書。

小結(jié)：這兩題都是求兩商之差的三步計(jì)算應(yīng)用題，而第(2)題有一重復(fù)條件，所以也可以兩步計(jì)算列式解答。

3．做期末復(fù)習(xí)第14題。學(xué)生讀題，比較：兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別

第(1)題根據(jù)問題可以怎樣想?根據(jù)條件又可以怎樣想

第(2)題可以怎樣想呢

指名學(xué)生說一說這兩題的解題思路。 指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

小結(jié)：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第(1)題的已知條件、所求問題和第(2)題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個(gè)共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺(tái)數(shù)要先求出來。

請(qǐng)同學(xué)們看下面一道題。

山邊林場(chǎng)栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行 30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵

提問：這道題可以用幾種方法解答

第一種方法怎樣解答?(板書綜合算式)這樣做是怎樣想的

第二種方法可以先求什么，再求什么?怎樣列算式?(板書綜 合算式

誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?解答應(yīng)用題可以用哪兩種方法來分析

指出：解答應(yīng)用題，可以根據(jù)條件來想能求什么問題，也可以根據(jù)問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時(shí)，要根 據(jù)條件和條件、條件和問題的聯(lián)系，盡考每一步用什么方法算。在本學(xué)期學(xué)的三步計(jì)算應(yīng)用題里，如果有一個(gè)條件是兩個(gè)數(shù)量共同 的條件，也可以用兩種方法來解答。

五、課堂作業(yè)

1．期末復(fù)習(xí)第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。

2．期末復(fù)習(xí)第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學(xué)對(duì)象分析：

成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時(shí)是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版23頁至24頁例1以及相應(yīng)的“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度?？凑l學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來研究這樣一個(gè)問題。

1、出示例1

一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

(2) 這道題要求什么？已知什么條件？

(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答？

(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、激勵(lì)引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。

(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過程寫出來。

6、概括總結(jié)

(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等關(guān)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗(yàn)寫答語

四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（1）例題改編

① 如果把這道題的第三個(gè)和問題改成：“已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？

② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例1的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x

（2）24頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？

2、變式練習(xí)

3、實(shí)踐運(yùn)用

（1）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。

（2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？

（3）小組合作編題

五、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？

連乘應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，學(xué)會(huì)用兩種方法解答。

2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

3．結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思想品德教育和優(yōu)選策略教學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，學(xué)會(huì)用兩種方法解答。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

1．請(qǐng)學(xué)生說說學(xué)校的教學(xué)大樓有幾層？每層有幾間教室？數(shù)一數(shù)，我們教室有幾張桌子？你是怎么數(shù)的？

2．學(xué)生反饋。

3．根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（第層有多少?gòu)堊雷?？一共有幾個(gè)教室？一共有幾張桌子？）

4．教師指出：前兩個(gè)問題非常簡(jiǎn)單，大家都能解決，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究第3個(gè)問題，從而導(dǎo)入新課。

二、小組合作，研討新課。

1．針對(duì)上述幾個(gè)問題，小組合作，解決問題，組織匯報(bào)交流。

2．讓不同做法的學(xué)生說說是怎樣想的？

3．列綜合算式，完成例題板書。

4．小結(jié)：求同一個(gè)問題，我們可以從不同角度去思考解答。

三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高。

1．圖書館問題。

有8個(gè)書架，每個(gè)書架有6層，每層放了40本？

2．提問：根據(jù)這些可以解決什么問題。

3．獨(dú)立完成，集體訂正。

四、匯報(bào)收獲，回顧總結(jié)。

五、作業(yè)

作業(yè)本p17

連除應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

2、通過舉實(shí)際例子親身體驗(yàn)并感受連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并在親身體驗(yàn)中通過合作、交流得出連除應(yīng)用題的兩種計(jì)算方法。

3、能用兩種方法正確解答應(yīng)用題。

4、通過加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，感受到生活來源于生活，又用于生活。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握數(shù)量關(guān)系，并能用兩種方法正確列式計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系并能說出想法。

教學(xué)關(guān)鍵：通過舉實(shí)際例子體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、 引入

1、談話:（1）（拿起粉筆）工廠里生產(chǎn)出一支一支的粉筆，賣給我們的學(xué)校是不是一支一支拿過來呢？（得出先裝成盒再裝成箱）

（2）生舉例子：生活中這樣的例子還有很多很多，你們還能舉嗎？（舉出不同情況的例子）

2、動(dòng)手操作、加深印象：把12支鉛筆平均分成2份，每份是幾？把每份6支平均分成3份，每份是幾？

小結(jié)：剛才進(jìn)行了幾次平均分？

3、提供材料：假設(shè)一個(gè)工廠生產(chǎn)了4800支粉筆、每60支裝

一盒、每20盒裝一箱、裝了4箱。

（1）觀察從這些材料中你知道了什么？

（2）選擇其中的一些材料，提出問題編出應(yīng)用題。

4、呈現(xiàn)學(xué)生編的應(yīng)用題；

（1）一步計(jì)算的、兩步計(jì)算的、

（2）解決一步計(jì)算的與兩步計(jì)算的連乘的應(yīng)用題

（個(gè)別學(xué)生說說自己的理由）

如：一個(gè)工廠生產(chǎn)了4800支粉筆，平均裝了4箱，每20盒裝一箱，平均每盒裝多少支？（可能也有不同的：如問題是裝了幾箱。）

二、 展開

1、 獨(dú)立思考：指著兩步計(jì)算連除的應(yīng)用題這樣的又該怎么解答呢？看誰的方法多。

2、 小組交流：把你的想法說給你們小組的小朋友聽；認(rèn)真別人的不同的法想；小組長(zhǎng)作好記錄準(zhǔn)備匯報(bào)。

3、 全班交流：剛才每小組的小朋友都非常積極地說自己的想法，且也非常認(rèn)真地聽別的小朋友的不同的想法，每小組肯定都有很好的、很精彩的解法，把你們的想法展示出來吧。

（1）平均每箱裝了多少支？

4800÷4=1200（支）

（2）平均每盒裝了多少支？

1200÷20=60（支）

綜合算式：4800÷4÷20=60（支）

這里學(xué)生說這種想法時(shí)出示線段圖加深理解。

或：（1）一共裝了多少盒？

20×4=80（盒）

（2）平均每盒放多少支？

4800÷80=60（支）

綜合算式：4800÷（20×4）=60（支）

生選擇一種說說想法、同桌互說想法。

小結(jié)：剛才做的題目有什么特點(diǎn)：進(jìn)行了兩次平均分。

4、試一試：

學(xué)校圖書館買來864本新書，平均放在6個(gè)書架上，每上書架有4層。平均每層放多少本？

（1）獨(dú)立做（用兩種方法解答）

（2）交流說說解題思路（個(gè)別說、同桌互說）

5、比較、概括：剛才做的這道題目與開始時(shí)做的那道連乘應(yīng)用題有什么相同與不同之處？

同時(shí)出示課題：連除應(yīng)用題

三、 練習(xí)

1、針對(duì)練：用兩種方法解答。

（1）電池廠生產(chǎn)了4800節(jié)電池，每12節(jié)裝一盒，每8盒裝一箱。一共可以裝多少箱？

（2）三年級(jí)有2個(gè)班，每班有42人，一共栽樹336棵。平均每人栽樹多少棵？

獨(dú)立做、個(gè)別說想法。

2、比較練：

（1）商場(chǎng)運(yùn)來3箱襯衣，每箱有24件，每件95元。一共賣了多少元？

（2）商場(chǎng)運(yùn)來3箱襯衣，每箱有24件，一共賣了6840元。每件襯衣多少元？

獨(dú)立做、個(gè)別說想法、比較兩題有什么相同與不同之處？

3、提高練：先補(bǔ)充條件，再列式計(jì)算。

食堂運(yùn)來2車大米，每車有15袋， 平均每袋大米重多少千克？

獨(dú)立做、匯報(bào)。

四、 小結(jié)：你有什么新收獲？

五、 作業(yè)：課堂作業(yè)第45頁。

板書：連除應(yīng)用題

一個(gè)工廠生產(chǎn)了4800支粉筆，平均裝了4箱，每20盒裝一箱，平均每盒裝多少支？

平均每箱裝了多少支？

4800÷4=1200（支）

每盒裝了多少支？

1200÷20=60（支）

綜合算式：4800÷4÷20=60（支）

一共裝了多少盒？

20×4=80（盒）

平均每盒放多少支？

4800÷80=60（支）

綜合算式：4800÷（20×4）=60（支）

答：每盒60支。

乘法應(yīng)用題

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你知道有哪些教案是比較簡(jiǎn)單易懂的呢？下面是由小編為大家整理的“乘法應(yīng)用題”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。