小學(xué)三角形教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上1.3探索三角形全等的條件（蘇科版）。

2015-2016學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)教案
課題：1.3探索三角形全等的條件（二）課時(shí)：2課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
1．會(huì)利用基本事實(shí)：“邊角邊”判別兩個(gè)三角形是否全等．
2．在基本事實(shí)“邊角邊”運(yùn)用的過(guò)程中能夠進(jìn)行有條理的思考和簡(jiǎn)單的推理．
3．經(jīng)歷觀察、探索、合作、交流等活動(dòng)，營(yíng)造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍．
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形全等的“邊角邊”條件的應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形全等的“邊角邊”條件的應(yīng)用．
教學(xué)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)說(shuō)明及補(bǔ)充：
情
境
導(dǎo)
入問(wèn)題情境
“三月三，放風(fēng)箏．”如圖是小東同學(xué)自己動(dòng)手制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明．

復(fù)習(xí)回顧三角形全等的條件——“SAS”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理的思考，規(guī)范的推理．

通過(guò)問(wèn)題分散難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分清題中直接給出的條件、間接給出的條件以及圖中隱含的條件，以鞏固“邊角邊”條件判斷三角形全等的方法．
教
學(xué)
過(guò)
程合作探究
例1如圖，已知：點(diǎn)D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪兩個(gè)三角形全等？請(qǐng)給出證明．
設(shè)置三個(gè)問(wèn)題：
（1）觀察猜想哪兩個(gè)三角形全等？
（2）要證明兩個(gè)三角形全等，已具備了哪些條件？還缺什么條件？
（3）所缺的這個(gè)條件如何獲得？
例2已知：如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，且E是AB、CD的中點(diǎn)．求證：①△AEC≌⊿BED．②AC∥DB．
設(shè)置三個(gè)問(wèn)題：
（1）要證明△AEC≌△BED，已具備了哪些條件？還缺什么條件？
（2）要證明AC∥DB，需什么條件？這個(gè)條件如何獲得？
（3）本例包含哪一種圖形變換？
例3已知：如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF.
①求證：△AEC≌△BFD．
②你還能證得其他新的結(jié)論嗎？
③本例圖中的△AEC可以通過(guò)_________變換得到例2所示圖形．（實(shí)用申請(qǐng)書 wWW.373939.COM）

課堂練習(xí)
課本P16～17頁(yè)第1、2、3題．
體會(huì)小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)？說(shuō)出來(lái)告訴大家．
課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題1.3探索三角形全等的條件（二）

相關(guān)知識(shí)

5.5　探索三角形全等的條件（1）

5.5探索三角形全等的條件（1）

教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；
2、掌握三角形的”邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．
3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
教學(xué)重點(diǎn)：三角形”邊邊邊”的全等條件
教學(xué)難點(diǎn)：用三角形”邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)．
教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái)．
準(zhǔn)備活動(dòng)：
1、全等三角形的__________相等，__________相等．
2、如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，對(duì)應(yīng)邊有AC＝________，_______＝OB，_______＝OD．
3、如圖2，已知△AOC≌△DOB，則∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，對(duì)應(yīng)邊有AC＝________，OC＝_______，AO＝_______．
4、如圖3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．則△________≌△___________

5、判定兩個(gè)三角形全等，依定義必須滿足（）
（A）三邊對(duì)應(yīng)相等（B）三角對(duì)應(yīng)相等
（C）三邊對(duì)應(yīng)相等和三角對(duì)應(yīng)相等（D）不能確定
教學(xué)過(guò)程：
一、實(shí)驗(yàn)操作
1、畫出一個(gè)三角形，使它的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60，80，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
結(jié)論：_________________________________________________________．
2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，7cm，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
結(jié)論：_________________________________________________________．
二、鞏固練習(xí)：
1、下列三角形全等的是________________________________________．

2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形例全等，簡(jiǎn)寫為_(kāi)______或__________．
3、如圖，AB＝AC，BD＝DC，求證：△ABD≌△ACD．
4、如圖，AM＝AN，BM＝BN，求證：△AMB≌△ANB．

5、如圖，AD＝CB，AB＝CD，求證：∠B＝∠D．
6、如圖，PA＝PB，PC是△PAB的中線，∠A＝55，求：∠B的度數(shù)．
提高練習(xí)：
1、如圖，AB＝DC，BF＝CE，AE＝DF，你能找到一對(duì)全等的三角形嗎？說(shuō)明你的理由．
2、如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF你能找到哪兩個(gè)三角形全等？說(shuō)明你的理由．

3、如圖，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，則全等三角形共有______對(duì)，并說(shuō)明全等的理由．

5.5　探索三角形全等的條件（2）

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編精心為您整理的“5.5　探索三角形全等的條件（2）”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

5.5探索三角形全等的條件（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；
2、掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．
3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
教學(xué)重點(diǎn)：三角形”角邊角”“角角邊”的全等條件
教學(xué)難點(diǎn)：用三角形”角邊角”“角角邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀．
準(zhǔn)備活動(dòng)：
1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為_(kāi)_______或_______．
2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，AD能平分∠BAC嗎？你能說(shuō)明理由嗎？
3、如圖，
（1）∵AC∥BD（已知），
∴∠_____＝∠_____（___________________）．
（2）∵AD∥BC（已知），
∴∠_____＝∠_____（___________________）．
4、如圖3，
∵EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD（已知），
∴∠_________＝∠________＝90（___________________）．
教學(xué)過(guò)程：
一、探索練習(xí)：
1、如果”兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和80，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論：___________________________________________________________．
2、如果”兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對(duì)邊，比如三角形兩個(gè)內(nèi)角分別是60和45，一條邊長(zhǎng)為3cm．你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？
結(jié)論：___________________________________________________________．
二、鞏固練習(xí)：
1、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成_______或_________．
2、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成_______或_________．
3、如圖，AB＝AC，∠B＝∠C，你能證明△ABD≌△ACE嗎？
4、如圖，已知AC與BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，且AD＝BC，你能說(shuō)明BO＝DO嗎？
5、如圖，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能證明△ABD≌△ACD？
若BD＝3cm，則CD有多長(zhǎng)？

6、如圖，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD與DC相等嗎？你能說(shuō)明理由嗎？
解：BD＝DC．
7、如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能說(shuō)明△ABO≌△DCO嗎？
三、提高練習(xí)：
1、如圖，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110，求∠DCF的度數(shù)．

2、如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90，BE是角平分線，ED⊥AB于D，
且BD＝AD，試確定∠A的度數(shù)．
小結(jié)：
掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
作業(yè)：
課本P143習(xí)題：1，2，3．
教學(xué)后記：
學(xué)生不能很好地掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件，對(duì)”角邊角”和”角角邊”容易混淆，也不能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．

八年級(jí)數(shù)學(xué)上12.1全等三角形（人教版）

12.1全等三角形

【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解全等形和全等三角形的概念，能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，掌握全等三角形的性質(zhì).
2.在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，在運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定.
難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的識(shí)別.

┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
欣賞一組圖片，提出問(wèn)題1.
圖(1)圖(2)圖(3)圖(4)
問(wèn)題1：你能從圖中找出形狀和大小都相同的圖形嗎？其中一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形如何變化而來(lái)？它們能夠完全重合嗎？你能再舉出一些類似的例子嗎？
學(xué)生討論分析，教師引導(dǎo).
舉例：學(xué)生手中含30度角的三角板；含45度角的三角板；學(xué)生手中的小量角器；由同一張底片洗出的尺寸相同的照片；兩本數(shù)學(xué)書等.用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.
二、師生互動(dòng)，探究新知
1.由圖(1)(2)(4)形成全等形的概念：形狀相同、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
2.由圖(3)(4)形成全等三角形的概念，多媒體投影相關(guān)概念及全等三角形的符號(hào)表示.
3.多媒體演示三種全等變換(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))并提出問(wèn)題：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形全等嗎？
4.學(xué)生小組活動(dòng)：多媒體投影要求：①請(qǐng)你用事先準(zhǔn)備好的三角形紙板通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等操作得到你認(rèn)為美麗的圖形；②在練習(xí)本上畫出這些圖形，標(biāo)上字母，并在小組內(nèi)交流；③指出這些圖形中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
5.多媒體展示學(xué)生可能得到的圖形(如圖).
合作交流：尋找對(duì)應(yīng)元素有什么方法和規(guī)律嗎？學(xué)生思考交流后，師生共同歸納、板書.
問(wèn)題2：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么數(shù)量關(guān)系？
板書：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.1.通過(guò)動(dòng)畫演示全等變換的過(guò)程及學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生形成直觀感覺(jué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何圖形的意識(shí)，在操作實(shí)踐的過(guò)程中建立對(duì)應(yīng)的概念，體會(huì)重合即全等，重合即對(duì)應(yīng)這個(gè)本質(zhì)規(guī)律；2.熟悉本章常見(jiàn)圖形，為今后全等三角形的證明和計(jì)算奠定基礎(chǔ)；3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和初步辨析圖形的能力.
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
如圖，△EFG≌△NMH，EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm.
(1)試寫出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；
(2)求線段NM及HG的長(zhǎng)度；
(3)觀察圖形中對(duì)應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個(gè)正確的結(jié)論并證明.進(jìn)一步鞏固全等三角形及其對(duì)應(yīng)元素的概念，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中理解全等三角形的性質(zhì).
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？你有哪些收獲？怎樣尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角？
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第33、34頁(yè)第1、2、5、6題.

┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃
【板書設(shè)計(jì)】
全等三角形
1.全等三角形的有關(guān)概念例題
2.全等三角形的性質(zhì)反思小結(jié)
3.尋找對(duì)應(yīng)元素的方法作業(yè)
【教學(xué)反思】
1.本節(jié)課充分應(yīng)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí).
2.課堂上重視學(xué)生的主體參與，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此本節(jié)課從概念的形成、發(fā)展、應(yīng)用等每個(gè)環(huán)節(jié)，都力求通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦思考、自主參與、合作探究來(lái)完成.