小學(xué)三角形教案

八上數(shù)學(xué)1.2全等三角形教案（蘇科版）。

2015-2016學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)教案
課題：1.2全等三角形課時(shí)：1課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
1．知道全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等，會(huì)在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．
2．理解全等圖形的基本特征，掌握全等圖形的識(shí)別方法．
3．經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過(guò)程，了解用圖形變換識(shí)別全等三角形的方法．
4．讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，在合作交流中提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：
確認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，理解平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過(guò)程
教學(xué)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)說(shuō)明及補(bǔ)充：
情
境
導(dǎo)
入圖片欣賞
從全等圖形→全等三角形

結(jié)合實(shí)驗(yàn)守則教材實(shí)驗(yàn)2

表示方法前充分展示對(duì)應(yīng)點(diǎn)尋找的必要性，過(guò)程性。

從運(yùn)動(dòng)角度理解全等，為復(fù)雜圖形分解為基本圖形做準(zhǔn)備。（零思考方案網(wǎng) WwW.ZHE135.com）

P11閱讀為原型
教
學(xué)
過(guò)
程新知探究

全等三角形的概念：

注意：在表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上．
全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．
操作思考
操作要求：
1．任意剪兩個(gè)全等的三角形．
2．利用這兩個(gè)全等三角形組合新的圖形．
3．小組內(nèi)討論交流．
4．各組代表展示．
師：你是如何剪得的？你能擺出幾種新圖形？你是如何得到的？
思考：怎樣改變△ABC的位置，使它與△DEF重合？
兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？
嘗試交流
1．如圖△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°，則BC＝___，CD＝__，∠CDB＝___．

拓展延伸；自編題
課堂小結(jié)
基礎(chǔ)知識(shí)：學(xué)生嘗試概括
基本思想方法：
用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過(guò)程，了解用圖形變換識(shí)別全等三角形的方法．
課后作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題1.2全等三角形

相關(guān)知識(shí)

5.4　全等三角形

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“5.4　全等三角形”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

5.4全等三角形

教學(xué)目標(biāo)：

掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算．

教學(xué)重點(diǎn)：

1、會(huì)看圖，會(huì)找到三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．
2、掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：

找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

教學(xué)過(guò)程：

（1）課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)：
（2）一個(gè)三角形共有______個(gè)頂點(diǎn)，_________個(gè)角，_______條邊；
（3）已知△ABC，它的頂點(diǎn)是_______，它的角是___________，它的邊是___________；
（4）兩個(gè)圖形完全重合指的是它們的形狀___________，大小___________；
（5）完全重合的兩條線段_________（填“相等”或“不相等”）；
（6）完全重合的兩個(gè)角_________（填“相等”或“不相等”）．

一、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

找出圖畫(huà)中全等的圖形：
從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)
1．全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)．
（1）定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形或形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形．
（2）反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含30角的三角板說(shuō)明只滿足形狀相同的兩個(gè)圖形不是全等形，強(qiáng)調(diào)定義的條件．
教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察周圍有沒(méi)有能完全重合的兩個(gè)平面圖形？
學(xué)生在生活中找圖形．
（3）對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說(shuō)明對(duì)應(yīng)元素（頂點(diǎn)、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)”重合”來(lái)說(shuō)明道理．
2．學(xué)習(xí)全等三角形的符號(hào)表示及讀法和寫(xiě)法．
解釋”≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上．
舉例說(shuō)明：
如圖，∵△ABC≌DFE，（已知）
∴AB＝DF，AC＝DE，BC＝FE，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠E．（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
教師小結(jié)：在書(shū)寫(xiě)全等三角形時(shí)，如果將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，那么，將兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按1→2→3→1的順序輪換，可寫(xiě)出所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的式子，而不會(huì)找錯(cuò)，并節(jié)省觀察圖形的時(shí)間．

二、總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想

（1）全等用符號(hào)_________表示，讀作__________．
（2）三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示為_(kāi)_____________．
（3）已知△ABC和△ABC中，∠A＝∠A，∠B＝∠B∠C＝∠C；AB＝AB，BC＝BC，AC＝AC，則△ABC_______△ABC．
（4）如右圖△ABC≌△BCD，∠A的對(duì)應(yīng)角是∠D，∠B的對(duì)應(yīng)角∠E，則∠C與____是對(duì)應(yīng)角；AB與_____是對(duì)應(yīng)邊，BC與_____是對(duì)應(yīng)邊，AC與____是對(duì)應(yīng)邊．
（5）判斷題：
①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．（）
②全等三角形的周長(zhǎng)相等．（）
③面積相等的三角形是全等三角形．（）
④全等三角形的面積相等．（）

三、性質(zhì)應(yīng)用舉例

1．性質(zhì)的基本應(yīng)用．
例1已知：△ABC≌△DFE，∠A＝96，∠B＝25，DF＝10cm．求∠E的度數(shù)及AB的長(zhǎng)．
例2如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20，AB＝10，AD＝4，G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．求∠EBG的度數(shù)和CE的長(zhǎng)．
分析：（1）圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBG．
（2）利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得∠EBG等于160．
（3）利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得：
CE＝CA－AE＝BA－AD＝6．
小結(jié)：
1．學(xué)生回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識(shí)？
（1）全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì)．
（2）找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法．注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．
2．在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)全等三角形及性質(zhì)的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式．
3．了解全等變換的思想，更好地識(shí)別全等三角形及對(duì)應(yīng)元素．
作業(yè)：課本P137習(xí)題5.7：1、2．

教學(xué)后記：

學(xué)生對(duì)全等三角形的全等還是理解得比較好的．而在找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的時(shí)候，簡(jiǎn)單的并且放的位置比較好時(shí)，才容易找到．而稍為旋轉(zhuǎn)的圖形中找起來(lái)就要花些時(shí)間．應(yīng)用性質(zhì)計(jì)算、證明有一些困難．

全等三角形（二）學(xué)案

【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】
1.課前完成預(yù)習(xí)案，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本題型，時(shí)間不超過(guò)15分鐘。
2.組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《課內(nèi)探究》不超過(guò)20分鐘。
3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。
4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。
5.帶﹡的題要多動(dòng)腦筋，展示你的能力。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
2.掌握全等三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題。
3.會(huì)用符號(hào)表示全等三角形及他們的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)大家的符號(hào)意識(shí)。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算及證明等問(wèn)題。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程
《課前預(yù)習(xí)案》
（一）、自主預(yù)習(xí)課本2—3頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
1、能夠______________的圖形就是全等圖形,兩個(gè)全等圖形的_________和________完全相同。
2、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)______、______、_________后所得的圖形與原圖形。
3、把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做?！叭取庇谩啊北硎?，讀作。
4、如圖所示，△OCA≌△OBD，
對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)___和點(diǎn)___，點(diǎn)___和點(diǎn)___，點(diǎn)___和點(diǎn)___；
對(duì)應(yīng)角有：____和____，_____和_____，_____和_____；
對(duì)應(yīng)邊有：____和____，____和____，_____和_____.

5、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，相等。
（二）、練一練
1．如圖，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊。寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。

2如圖，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊。寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。

（三）、我的疑惑
《課內(nèi)探究》
1.如圖△EFG≌△NMH,∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角.在△EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊.
在△NMH中，MH是最長(zhǎng)邊.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
（1）寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.
（2）求線段MN及線段HG的長(zhǎng).

2.如圖，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是對(duì)應(yīng)邊.∠ACD和∠BCE相等嗎？
為什么？

3.本節(jié)課小結(jié)（我的收獲）
（1）知識(shí)方面：

（2）學(xué)習(xí)方法方面：

《課后訓(xùn)練》
1.如圖所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=.

第1題圖第2題圖

2.如圖，若△ABC≌△DEF，回答下列問(wèn)題：
（1）若△ABC的周長(zhǎng)為17cm，BC=6cm，DE=5cm，則DF=cm
（2）若∠A=50°，∠E=75°，則∠B=
3.如圖，△AOB≌△COD，那么∠ABD與∠CDB相等嗎？為什么？

全等三角形導(dǎo)學(xué)案

§11．2．1三角形全等的條件（一）
教學(xué)目標(biāo)
1．三角形全等的“邊邊邊”的條件．
2．了解三角形的穩(wěn)定性．
3．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．
教學(xué)重點(diǎn)
三角形全等的條件．
教學(xué)難點(diǎn)
尋求三角形全等的條件．
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角．
圖中相等的邊是：．相等的角是：
問(wèn)題：你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫(huà)？
Ⅱ．導(dǎo)入新課
1．只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？
2．給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做．
①三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm．
②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°．
③三角形兩條邊分別為4cm、6cm．
學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流．結(jié)果展示：
1．只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：

2．給出的兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．

3.給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？
歸納：

已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm．你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?br> 1．作圖方法：
2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)
3．要是任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．將△A′B′C′剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”．
判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．
[例題]如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．
求證：△ABD≌△ACD．（[分析]要證明全等，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等．）
證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí)：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的．三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的穩(wěn)定性．例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等?br> Ⅲ．隨堂練習(xí)
1.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？
2．課本練習(xí)．P8
3.如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS．并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．
Ⅴ．作業(yè)
1．教材第十五頁(yè)1、
2．課后作業(yè)：《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》
Ⅵ．活動(dòng)與探索
如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？