小學(xué)三角形教案

八年級數(shù)學(xué)上12.1全等三角形（人教版）。

12.1全等三角形

【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解全等形和全等三角形的概念，能夠找出全等三角形的對應(yīng)元素，掌握全等三角形的性質(zhì).
2.在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，在運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受數(shù)學(xué)活動的樂趣.
【重點難點】
重點：全等三角形的概念、性質(zhì)及對應(yīng)元素的確定.
難點：全等三角形對應(yīng)元素的識別.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
欣賞一組圖片，提出問題1.
圖(1)圖(2)圖(3)圖(4)
問題1：你能從圖中找出形狀和大小都相同的圖形嗎？其中一個圖形是由另一個圖形如何變化而來？它們能夠完全重合嗎？你能再舉出一些類似的例子嗎？
學(xué)生討論分析，教師引導(dǎo).
舉例：學(xué)生手中含30度角的三角板；含45度角的三角板；學(xué)生手中的小量角器；由同一張底片洗出的尺寸相同的照片；兩本數(shù)學(xué)書等.用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣，體驗數(shù)學(xué)來源于生活.
二、師生互動，探究新知
1.由圖(1)(2)(4)形成全等形的概念：形狀相同、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
2.由圖(3)(4)形成全等三角形的概念，多媒體投影相關(guān)概念及全等三角形的符號表示.
3.多媒體演示三種全等變換(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))并提出問題：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形全等嗎？
4.學(xué)生小組活動：多媒體投影要求：①請你用事先準(zhǔn)備好的三角形紙板通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等操作得到你認(rèn)為美麗的圖形；②在練習(xí)本上畫出這些圖形，標(biāo)上字母，并在小組內(nèi)交流；③指出這些圖形中的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
5.多媒體展示學(xué)生可能得到的圖形(如圖).
合作交流：尋找對應(yīng)元素有什么方法和規(guī)律嗎？學(xué)生思考交流后，師生共同歸納、板書.
問題2：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么數(shù)量關(guān)系？
板書：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.1.通過動畫演示全等變換的過程及學(xué)生動手實踐，讓學(xué)生形成直觀感覺，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何圖形的意識，在操作實踐的過程中建立對應(yīng)的概念，體會重合即全等，重合即對應(yīng)這個本質(zhì)規(guī)律；2.熟悉本章常見圖形，為今后全等三角形的證明和計算奠定基礎(chǔ)；3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和初步辨析圖形的能力.
三、運用新知，解決問題
如圖，△EFG≌△NMH，EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm.
(1)試寫出這兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角；
(2)求線段NM及HG的長度；
(3)觀察圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.進一步鞏固全等三角形及其對應(yīng)元素的概念，使學(xué)生在動腦、動手實踐的過程中理解全等三角形的性質(zhì).
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？你有哪些收獲？怎樣尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角？
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第33、34頁第1、2、5、6題.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
【板書設(shè)計】
全等三角形
1.全等三角形的有關(guān)概念例題
2.全等三角形的性質(zhì)反思小結(jié)
3.尋找對應(yīng)元素的方法作業(yè)
【教學(xué)反思】
1.本節(jié)課充分應(yīng)用多媒體進行教學(xué)，促使學(xué)生從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識.
2.課堂上重視學(xué)生的主體參與，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此本節(jié)課從概念的形成、發(fā)展、應(yīng)用等每個環(huán)節(jié)，都力求通過學(xué)生的動手實踐、動腦思考、自主參與、合作探究來完成.

相關(guān)閱讀

八年級數(shù)學(xué)上冊12.1全等三角形學(xué)案

12.1全等三角形
一.學(xué)習(xí)目的
1.掌握全等三角形的性質(zhì)。
2.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納能力。
3.增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二.學(xué)習(xí)重難點
全等三角形的性質(zhì)及對應(yīng)邊和對應(yīng)角的認(rèn)識。
第一課時全等三角形的性質(zhì)
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材31～32頁
（1）觀察比較圖（1）和圖（2）
①發(fā)現(xiàn)這兩個圖形_________和____________形同。
②__________和______________相等。
（2）△ABC________△EDF。
（3）右圖，在△ABC和△EFD中，
①AB的對應(yīng)邊______，BC的對應(yīng)邊______，CA的對應(yīng)邊______；
②∠A的對應(yīng)角______，∠B的對應(yīng)角______，∠C的對應(yīng)角______；
③E的對應(yīng)點______，D的對應(yīng)點______，F(xiàn)的對應(yīng)點______；

（二）合作學(xué)習(xí)
1.如圖，在四邊形ABCD中，若△ABC≌△CDA。
（1）點A的對應(yīng)點是________，點B的對應(yīng)
點是________，點C的對應(yīng)點是________。
（2）AB的對應(yīng)邊是__________，AC的對應(yīng)邊是__________，
AD的對應(yīng)邊是__________。
（3）∠DAC的對應(yīng)角是_________，∠ADC的對應(yīng)角是_________，
∠ACD的對應(yīng)角是_________。
（三）課堂檢查
1.如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，
則∠ADC的度數(shù)為________。
2.如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，
則∠ACA′的度數(shù)為________。
3.如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的
信息，寫出x=______。
4.已知：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，
∠C=25°，則∠AEB=______度。
5.如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、
BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度
數(shù)為（）。
A．15°B．20°C．25°D．30°
6.已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為3，斜邊為4，則另一個直角三角形斜邊上的高為（）。
A．B．C．D．6
（四）學(xué)習(xí)評價

（五）課后作業(yè)
1.學(xué)習(xí)指要13～14頁
2.教材33～34頁1～6題

八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形》知識點人教版

八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形》知識點人教版

1.全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。
2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。
3.全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。
說明：
全等三角形對應(yīng)邊上的高，中線相等，對應(yīng)角的平分線相等;全等三角形的周長，面積也都相等。
這里要注意：
(1)周長相等的兩個三角形，不一定全等;
(2)面積相等的兩個三角形，也不一定全等。
小練習(xí)
1.下列說法中正確的說法為()
①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應(yīng)邊相等;③全等三角形的對應(yīng)角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.一個正方形的側(cè)面展開圖有()個全等的正方形.
A.2個B.3個C.4個D.6個
3.對于兩個圖形，給出下列結(jié)論，其中能獲得這兩個圖形全等的結(jié)論共有()
①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和面積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個

八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定》教案

八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定》教案

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握三角形全等的“SＡS”條件，能運用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題。

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力。

3.通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

教學(xué)重、難點

重點：應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等。

難點：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.如1圖所示，ABC和A1B1C1全等嗎，為什么？

2.如2圖所示，ABC和A1B1C1全等嗎，為什么？你會證明它們?nèi)葐?？為了解決這個問題，同學(xué)們先按照探究提綱開始我們今天的學(xué)習(xí)吧。

（要求：先完成的請你幫助沒有完成的同學(xué)；不會的同學(xué)可以請教其他會的同學(xué)，也可以看書上的；看哪個小組的同學(xué)首先完成任務(wù)。）

二、探究指導(dǎo)

學(xué)生按照探究提綱進行探究；教師先做必要的板書準(zhǔn)備后，到學(xué)生中巡回指導(dǎo)，掌握學(xué)生的情況，為展示歸納做準(zhǔn)備。

附：探究提綱

1.先任意畫出一個ABC，再畫一個A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC（即兩邊和它們的夾角分別相等，不會作圖的同學(xué)可參照課本第38頁方框內(nèi)容。）

2.把畫好的A′B′C′剪下來，放到ABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么，用一句話敘述出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

3.根據(jù)你畫的圖形寫出你的結(jié)論的已知、求證，并嘗試著證明你的結(jié)論，請寫出證明過程。

4.用符號語言表示你得出的結(jié)論。

三、展示歸納

1.從第二題起，逐題找有問題的學(xué)生匯報，學(xué)生說，老師寫；

2.發(fā)動其他學(xué)生評價，補充，完善；

3.教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào)；全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)的梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。

四、變式練習(xí)

（1、2題為口答題，以后逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導(dǎo)，了解情況，再請學(xué)生匯報結(jié)果，教師板書，并請學(xué)生評價、補充、完善，然后教師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。）

1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．

2.某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃．請問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？

3.如圖所示，已知：AC=DC,BC=EC，求證：（1）AB=ED,(2)ABED

4.如圖在ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，ABC和ABD全等嗎？

五、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？如果用本節(jié)課所學(xué)的知識證明兩個三角形全等的時候，應(yīng)該注意什么問題？

2.到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個三角形全等的方法？

六、作業(yè)布置

必做題:教科書習(xí)題12.2第2、3題．

選做題：教科書習(xí)題12.2第10題．

思考題：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”，那么，如果“兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等”嗎？這個問題我們留在下節(jié)課繼續(xù)討論。