小學(xué)三角形教案

5.8　探索直角三角形全等的條件。

5.8探索直角三角形全等的條件

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；

2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題．

3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題．

教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題．

教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)．

教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái)．

準(zhǔn)備活動(dòng)：

1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______

2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是_________、________，斜邊是____________

3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，

則△ABC與△DEF___________（填”全等”或”不全等”）

根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）

（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，

則△ABC與△DEF___________（填”全等”或”不全等”）

根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）

（3）若AB＝DE，BC＝EF，

則△ABC與△DEF___________（填”全等”或”不全等”）

根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）

（4）若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF

則△ABC與△DEF___________（填”全等”或”不全等”）

根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）

二、教學(xué)過(guò)程：

（一）探索練習(xí)：（動(dòng)手操作）：

已知線(xiàn)段a，c（ac）和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝∠α，AB＝c，CB＝a．

1、按步驟作圖：

①作∠MCN＝∠α＝90，

②在射線(xiàn)CM上截取線(xiàn)段CB＝a，

③以B為圓心，C為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于點(diǎn)A，

④連結(jié)AB．

2、與同桌重疊比較，是否重合？

3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？__________________________________

三、鞏固練習(xí)：

1、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是高，則△ADB與△ADC___________（填”全等”或”不全等”）根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）．

2、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，

（1）若AC//DB，且AC＝DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)______；

（2）若AC//DB，且AE＝BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)______；

（3）若AE＝BF，且CE＝DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)______；

（4）若AC＝BD，AE＝BF，CE＝DF．則△ACE≌△BDF，根據(jù)__________；

（5）若AC＝BD，CE＝DF（或AE＝BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)________．（bmrBH.coM 筆墨評(píng)語(yǔ)網(wǎng)）

3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）

（A）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

（C）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

4、如圖，B、E、F、C在同一直線(xiàn)上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB＝DC，BE＝CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

5、如圖，廣場(chǎng)上有兩根旗桿，已知太陽(yáng)光線(xiàn)AB與DE是平行的，經(jīng)過(guò)測(cè)量這兩根旗桿在太陽(yáng)光照射下的影子是一樣長(zhǎng)的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

四、提高練習(xí)：

1、判斷題：

（1）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．（）

（2）一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）

（3）一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）

（4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）

（5）兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）

（6）兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）

（7）一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）

（8）一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）

2、如圖，∠D＝∠C＝90，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD≌△BAC，并在添加的條件后的（）內(nèi)寫(xiě)出判定全等的依據(jù)．

（1）________（）；（2）________（）；

（3）________（）；（4）________（）．

3、如上圖，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，試說(shuō)明AD＝BC

4、如圖，∠BAC＝∠DCA＝90，AD＝BC，∠1＝20，你能求出∠D的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

相關(guān)推薦

§13．2．3三角形全等的條件---直角三角形全等的判定（四）

§13．2．3三角形全等的條件---直角三角形全等的判定（四）
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；
2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．提出問(wèn)題，復(fù)習(xí)舊知
1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：、、、
2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，
斜邊是
3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
Ⅱ．導(dǎo)入新課
（一）探索練習(xí)：（動(dòng)手操作）：
已知線(xiàn)段a，c(ac)和一個(gè)直角利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC，使∠C=∠，
AB=c，CB=a
1、按步驟作圖：ac
①作∠MCN=∠=90°，
②在射線(xiàn)CM上截取線(xiàn)段CB=a，
③以B為圓心，C為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于點(diǎn)A，
④連結(jié)AB
2、與同桌重疊比較，是否重合？
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．（ＨＬ）
（二）鞏固練習(xí)：
1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，
則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
2．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）
（A）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
（C）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
4、如圖，B、E、F、C在同一直線(xiàn)上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）
∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定義）
在Rt△和Rt△中
∴≌（）

∴∠=∠（）

∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

5、如圖，廣場(chǎng)上有兩根旗桿，已知太陽(yáng)光線(xiàn)AB與DE是平行的，經(jīng)過(guò)測(cè)量這兩根旗桿在太陽(yáng)光照射下的影子是一樣長(zhǎng)的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

（三）提高練習(xí)：
1、判斷題：
（1）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）
（2）一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）
（3）一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）
（4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）
（5）兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）
（6）兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）
（7）一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）
（8）一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）
2、如圖，∠D=∠C=90°，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD≌△BAC，并在
添加的條件后的（）內(nèi)寫(xiě)出判定全等的依據(jù)。
（1）（）
（2）（）
（3）（）
（4）（）
課時(shí)小結(jié)
至此，我們有六種判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定義
2．邊邊邊（SSS）
3．邊角邊（SAS）
4．角邊角（ASA）
5．角角邊（AAS）
６．ＨＬ（僅用在直角三角形中）
作業(yè)
1．課本習(xí)題13．2─１０、1２題．
課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞

解直角三角形

作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。各行各業(yè)都在開(kāi)始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《解直角三角形》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

直角三角形

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“直角三角形”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

§1、2直角三角形（2）
教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。
2、能夠證明直角三角形全等的“HL”判定定理既解決實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：能夠證明直角三角形全等的“HL”判定定理。并且用紙解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：證明“HL”定理的思路的探究和分析。-
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？
2、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果其中一個(gè)角是直角呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
（思考交流引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路，寫(xiě)出證明過(guò)程）
二、探究
兩邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果相等說(shuō)明理由。如果不相等，應(yīng)如何改變條件？用自己的語(yǔ)言清楚地說(shuō)明，并寫(xiě)出證明過(guò)程。
問(wèn)題1，此定理適用于什么樣的三角形？（適用于直角三角形）
2、判定直角三角形的方法有哪些，分別說(shuō)出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考慮HL,在考慮另外四種方法。）
三、做一做
如圖利用刻度尺和三角板，能否
做出這個(gè)角的角平分線(xiàn)？并證明。
（設(shè)計(jì)做一做的目的為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)
結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的想法，并能按要求將推理證明過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。）
四、練習(xí)隨堂練習(xí)P23--1
判斷命題的真假，并說(shuō)明理由
1、銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
2、斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
3、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、一條直角邊和另一條直角邊上的中線(xiàn)隊(duì)以相等的兩個(gè)直角三角形全等。
（對(duì)于假的命題要舉出反例，真命題要說(shuō)明理由。教師分析講解。）
五、議一議
如圖：已知∠ACB=∠BDA=90。
要使⊿ACB≌⊿BDA，還需要什么條件？
把他們寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由。
（教學(xué)中給予學(xué)生時(shí)間和空間，
鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，
通過(guò)交流，獲得不同的答案，并將一種方法寫(xiě)出證明過(guò)程。）
六、小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2、還有那一些方面的收獲？
七、作業(yè)：
1、基礎(chǔ)作業(yè)：P23頁(yè)習(xí)題1.51、2。
2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測(cè)》
3、預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：