小學(xué)三角形教案
發(fā)表時間：2021-01-25九年級數(shù)學(xué)《探索直角三角形全等的條件》復(fù)習(xí)學(xué)案。
九年級數(shù)學(xué)《探索直角三角形全等的條件》復(fù)習(xí)學(xué)案
〖教學(xué)目的：〗
〖知識與技能目標：〗
1.經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的程;
2.掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。
〖過程與方法：〗
在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
〖情感態(tài)度與價值觀：〗
通過探討斜邊、直角邊的條件及應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的重要性，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望
〖教學(xué)重點、難點：〗
重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
〖授課時間：〗
〖教學(xué)過程：〗
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課
已知線段a，c(ac)p=，=c=∠
AB=c，CB=a
1、按步驟作圖：
ac
①作∠MCN=∠=90°，
②在射線CM上截取線段CB=a，
③以B為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，④連結(jié)AB
2、與同桌重疊比較，是否重合?
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課
一.結(jié)論：
斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”二.練習(xí)：
1.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，
則△ADB與△ADC(填“全等”或“不全等”)
根據(jù)(用簡寫法)
2.如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
(1)若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
(2)若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
(3)若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
(4)若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
(5)若AC=BD，CE=DF(或AE=BF)，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有()
(A)兩條直角邊對應(yīng)相等(B)斜邊和一銳角對應(yīng)相等
(C)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等(D)兩個銳角對應(yīng)相等
4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎?說說你的理由
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC(已知)
∴∠AFB=∠DEC=°(垂直的定義)
在Rt△和Rt△中
∴≌()
∴∠=∠()
∴(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
Ⅲ.做一做
P180隨堂練習(xí)
Ⅳ.課時小結(jié)
斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”
Ⅴ.課后作業(yè)
P180習(xí)題5.12
〖板書設(shè)計：〗
第六節(jié)利用三角形全等測距離
斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”
VI.教學(xué)后記
延伸閱讀
5.8 探索直角三角形全等的條件
5.8探索直角三角形全等的條件
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；
2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題．
3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理．
教學(xué)重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題．
教學(xué)難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題．
教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)．
教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀、電教平臺．
準備活動：
1、判定兩個三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______
2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是_________、________，斜邊是____________
3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，
則△ABC與△DEF___________（填”全等”或”不全等”）
根據(jù)______________（用簡寫法）
（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，
則△ABC與△DEF___________（填”全等”或”不全等”）
根據(jù)______________（用簡寫法）
（3）若AB＝DE，BC＝EF，
則△ABC與△DEF___________（填”全等”或”不全等”）
根據(jù)______________（用簡寫法）
（4）若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
則△ABC與△DEF___________（填”全等”或”不全等”）
根據(jù)______________（用簡寫法）
二、教學(xué)過程：
（一）探索練習(xí)：（動手操作）：
已知線段a，c（ac）和一個直角α，利用尺規(guī)作一個Rt△ABC，使∠C＝∠α，AB＝c，CB＝a．
1、按步驟作圖：
①作∠MCN＝∠α＝90，
②在射線CM上截取線段CB＝a，
③以B為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，
④連結(jié)AB．
2、與同桌重疊比較，是否重合？
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？__________________________________
三、鞏固練習(xí)：
1、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是高，則△ADB與△ADC___________（填”全等”或”不全等”）根據(jù)______________（用簡寫法）．
2、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
（1）若AC//DB，且AC＝DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)______；
（2）若AC//DB，且AE＝BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)______；
（3）若AE＝BF，且CE＝DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)______；
（4）若AC＝BD，AE＝BF，CE＝DF．則△ACE≌△BDF，根據(jù)__________；
（5）若AC＝BD，CE＝DF（或AE＝BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)________．
3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）
（A）兩條直角邊對應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等
（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（D）兩個銳角對應(yīng)相等
4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB＝DC，BE＝CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由．
5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由．
四、提高練習(xí)：
1、判斷題：
（1）一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．（）
（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（3）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（7）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（8）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
2、如圖，∠D＝∠C＝90，請你再添加一個條件，使△ABD≌△BAC，并在添加的條件后的（）內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)．
（1）________（）；（2）________（）；
（3）________（）；（4）________（）．
3、如上圖，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于點O，AC＝BD，試說明AD＝BC
4、如圖，∠BAC＝∠DCA＝90，AD＝BC，∠1＝20，你能求出∠D的度數(shù)嗎？說說你的理由．
§13．2．3三角形全等的條件---直角三角形全等的判定（四）
§13．2．3三角形全等的條件---直角三角形全等的判定（四）
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；
2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。
3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
教學(xué)重點
運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學(xué)難點
熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學(xué)過程
Ⅰ．提出問題，復(fù)習(xí)舊知
1、判定兩個三角形全等的方法：、、、
2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，
斜邊是
3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
Ⅱ．導(dǎo)入新課
（一）探索練習(xí)：（動手操作）：
已知線段a，c(ac)和一個直角利用尺規(guī)作一個Rt△ABC，使∠C=∠，
AB=c，CB=a
1、按步驟作圖：ac
①作∠MCN=∠=90°，
②在射線CM上截取線段CB=a，
③以B為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，
④連結(jié)AB
2、與同桌重疊比較，是否重合？
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．（ＨＬ）
（二）鞏固練習(xí)：
1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，
則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
2．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）
（A）兩條直角邊對應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等
（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（D）兩個銳角對應(yīng)相等
4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）
∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定義）
在Rt△和Rt△中
∴≌（）
∴∠=∠（）
∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由。
（三）提高練習(xí)：
1、判斷題：
（1）一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（）
（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（3）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（7）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
（8）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）
2、如圖，∠D=∠C=90°，請你再添加一個條件，使△ABD≌△BAC，并在
添加的條件后的（）內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。
（1）（）
（2）（）
（3）（）
（4）（）
課時小結(jié)
至此，我們有六種判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定義
2．邊邊邊（SSS）
3．邊角邊（SAS）
4．角邊角（ASA）
5．角角邊（AAS）
６．ＨＬ（僅用在直角三角形中）
作業(yè)
1．課本習(xí)題13．2─１０、1２題．
課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞
§1.2直角三角形全等的判定教學(xué)案
每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“§1.2直角三角形全等的判定教學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
§1.2直角三角形全等的判定教學(xué)案
一．預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1.“HL”定理是
2.下列說法正確嗎
①兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
②兩個銳角和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
③兩組銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
④斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
3．如圖CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分別為D、E,BE、CD相交于點O，如果AB=AC，則圖中有對全等的直角三角形
二．自主探究
1.定理證明:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
已知：如圖在⊿ABC和⊿A’B’C’中，∠ACB=∠A’C’B’=90°,AB=A’B’,AC=A’C’.
求證：⊿ABC≌⊿A’B’C’
證明：
2.在圖中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB.你能證明這個結(jié)論嗎？
三．解決問題
例.已知:如圖D為BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，DE=DF.
求證:AB=AC
四．反饋練習(xí)
1.⊿ABC和⊿DEF中，∠B=∠E=90°.AC=DF,BC=DE,AB=3㎝，
則EF=㎝
2.已知:如圖所示，AD是⊿ABC的高，E是AC上一點，BE交AD于F，
且有BF=AC,DF=DC，你認為BE和AC之間有什么位置關(guān)系？
你能證明嗎？
