小學(xué)對(duì)稱的教案

圖形的軸對(duì)稱(2)課件教案。

15.1軸對(duì)稱圖形導(dǎo)學(xué)案(2)

【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
1、知道線段垂直平分線的概念。
2、知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。
過(guò)程與方法
1、探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，通過(guò)作對(duì)稱軸提高學(xué)生的作圖能力。
2、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)念，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和表達(dá)能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和審美觀。
2、通過(guò)對(duì)對(duì)稱的理解和軸對(duì)稱性質(zhì)的把握，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)美和鑒賞美的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱圖形等。
難點(diǎn)：據(jù)題目要求畫出軸對(duì)稱圖形。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引導(dǎo)：
1、如果一個(gè)平面沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿＿，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫＿＿＿＿。
2、如圖所示，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所
在的直線是它的對(duì)稱軸，若∠AFC＋∠BCF＝150，
則∠AFE＋∠BCD的大小是【】
A、150B、300C、210D、330

二、導(dǎo)入新課，提示課題
請(qǐng)欣賞下列一組圖片，思考它們的共同特點(diǎn)。
以上這些圖片中的景物，可以看著它們?cè)谝粭l直線的兩旁，如果沿著這條直線折疊，兩個(gè)圖形重合。
軸對(duì)稱：
1、平面內(nèi)兩個(gè)圖形在一條直線的兩旁，如果沿著這條直線折疊，這兩個(gè)圖形能夠重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。折疊后重合的兩點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)（也叫對(duì)稱點(diǎn)）
2、一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如果把它沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。
三、合作探究
問(wèn)題1：什么叫做線段的垂直平分？
經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線叫做線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。
問(wèn)題2：軸對(duì)稱的性質(zhì)
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；反過(guò)來(lái)，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。
問(wèn)題3：如圖，△ABC與△A′B′C′，關(guān)于
直線l對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接AA′，設(shè)AA′與直線l交于點(diǎn)O1。
⑴直線l與線段AA′有怎樣的位置關(guān)系？
⑵O1A與O1A′的長(zhǎng)度有何關(guān)系？
問(wèn)題4：由于△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，將△ABC與沿直線l折疊后，它與△A′B′C′重合，所以有：O1A＿＿O1A′，∠O2O1A＝∠O2O1A′＝＿＿＿。
問(wèn)題5：直線CD是線段AB的垂直平分線，已知AB＝10cm，則OA＝＿＿＿cm。
問(wèn)題6：在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC
紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將
△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，
若∠A＝75，則∠1＋∠2等于【】
A、150B、210C、105D、75

三、例題講解
例1：如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，已知AB＝10cm，則OA＝＿＿＿cm。
例2：如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A＝75，則∠1＋∠2等于【】
A、150B、210C、105D、75
四、鞏固練習(xí)
請(qǐng)同學(xué)們做一做教材第122頁(yè)“練習(xí)”。
小組檢查學(xué)生做的結(jié)果如何.
五、課堂小結(jié)
1、平面內(nèi)兩個(gè)圖形在一條直線的兩旁，如果沿著這條直線折疊，這兩個(gè)圖形能夠重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。折疊后重合的兩點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)（也叫對(duì)稱點(diǎn)）
2、經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。
3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；反過(guò)來(lái)，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。
六、課后練習(xí)：
1、平面內(nèi)兩點(diǎn)A、B的對(duì)稱軸是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對(duì)稱，P是直線l上的任意一點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是【】
A、線段AB與直線l垂直B、直線l是點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)稱軸
C、線段PA與線段PB相等D、如PA＝PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)
3、如圖所示，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，連接CD，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若△PMN的周長(zhǎng)等于8cm，則CD為＿＿＿cm。
4、如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝20，若將△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數(shù)是【】
A、30B、40C、50D、55

【思考】
如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱。
⑴畫出直線EF；
⑵直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究直線MN，EF所夾銳角α與∠BOB″的數(shù)量關(guān)系。

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軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形

課題：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形
北京張?jiān)?br> 教學(xué)內(nèi)容：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，了解軸對(duì)稱圖形的概念；
2、能準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形；
3、了解軸對(duì)稱的概念，理解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別；
4、會(huì)畫簡(jiǎn)單圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，并能準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對(duì)稱圖形
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)畫簡(jiǎn)單圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形；
教材分析：在我們的日常生活中有很多具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖形。通過(guò)蝴蝶楓葉臉譜和蜻蜓的實(shí)物圖讓學(xué)生觀察、分析它們共同的特征，從而得出軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的概念，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
一、精彩課堂
一、導(dǎo)入新課：
在生活中有很多這樣的圖形，想想這些圖形有什么共同特點(diǎn)。
二、典型例題
例1軸對(duì)稱圖形的定義是什么？并選擇：
(1)（2008中考）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）
（2）（2008中考）下列四副圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是()
練一練.1、下列圖形中，①不是軸對(duì)稱圖形的是②畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
2、下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對(duì)稱圖形？是的，在下面畫對(duì)號(hào)
0123456789ABCDEFGH

例2軸對(duì)稱的定義是什么？并選擇：
1、下面哪組圖形成軸對(duì)稱（）
ABDEF
2、如圖，把一個(gè)正方形紙片三次對(duì)折后沿虛線剪下，然后展開，則所得圖形是()．
3、下列命題中，正確的請(qǐng)打“√”，錯(cuò)誤的請(qǐng)打“╳”。
(1)如果△ABC與△DEF關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么一定有△ABC≌△DEF。（）
（2）如果△ABC≌△DEF，那么△ABC與△DEF一定關(guān)于某條直線對(duì)稱。()

例3如下圖，△ABC和直線MN，畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形，（保留作圖痕跡）

例4如圖，在公路同側(cè)有兩個(gè)村莊A、B，要在公路旁建一個(gè)公共汽車站，使
其到兩個(gè)村莊的距離之和最短，問(wèn)：汽車站應(yīng)建在什么地方？（畫圖，不寫作法，指明結(jié)果）

例5如圖，在右圖中分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周長(zhǎng).

二、課堂小結(jié)
（1）內(nèi)容總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問(wèn)題？

軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱
一分為二

合二為一
區(qū)別：一個(gè)圖形兩個(gè)圖形

聯(lián)系：如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成2個(gè)圖形，那么這兩部分成軸對(duì)稱。
如果把成軸對(duì)稱的2個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
三、課后練習(xí)
一、選擇題：
1、下列四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是()
2、右邊圖案中是軸對(duì)稱圖形的有：().

（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)
3、（山東煙臺(tái)）下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）
4、下列說(shuō)法正確的是()
A．圓的直徑是對(duì)稱軸B．角的平分線是對(duì)稱軸
C．角的平分線所在直線是對(duì)稱軸D．長(zhǎng)方形只有4條對(duì)稱軸

5、如圖3是奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗上的五球圓形，它只有()條對(duì)稱軸.
A．1B．2C．3D．4

6、如圖5，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()
A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1
C．△ABC與△A1B1C1面積相等D．直線AB、A1B的交點(diǎn)不一定在MN上
7、將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出一個(gè)“B”，再把它輔平，你可以看到（）
8、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A.兩個(gè)對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸
B.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形對(duì)稱
D.軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一直線對(duì)折后重合
9、下列說(shuō)法不成立的有（）個(gè)A.1B.2C.3D.4
（1）若兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線（2）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形
（3）等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸（4）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條
10、當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是（）
A．右手往左梳B．右手往右梳C．左手往左梳D．左手
二、填空：1、軸對(duì)稱圖形是對(duì)個(gè)圖形而言的，而軸對(duì)稱是對(duì)個(gè)圖形而言
2、今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說(shuō)“牛奶保質(zhì)期過(guò)了，”小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是，牛奶真的過(guò)期了嗎？回答：
5、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．
（1）擺成第一個(gè)“T”字需要___________個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需______________個(gè)棋子；
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要_____個(gè)棋子，第n個(gè)需_____個(gè)棋子．
三、以直線為對(duì)稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對(duì)稱圖形（保留作圖痕跡）

四、如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、D兩點(diǎn)，試問(wèn)白球D撞擊到EF哪一點(diǎn)，反彈后能擊中黑球A？

四、探究樂(lè)園
1、以給定的圖形“”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形.舉例：(如圖5)，左框中是符合要求的一個(gè)圖形，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的一個(gè)圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞.
圖5
2、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對(duì)角線（如圖7－16中的圖1）；⑵過(guò)一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）．請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）

五、課后反思
雖然生活中對(duì)稱的東西很多，但是學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形這一概念還是有點(diǎn)難度。因此，這部分內(nèi)容要結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)和體會(huì)。首先，通過(guò)觀察實(shí)物或?qū)嵨飯D片，認(rèn)識(shí)生活中有些物體具有對(duì)稱的特性；從而得出概念，再用概念判斷前面圖形是否為軸對(duì)稱即軸對(duì)稱圖形以鞏固對(duì)概念的理解；最后，讓學(xué)生從學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的平面圖形中識(shí)別其中的軸對(duì)稱圖形，并能“做”出不同的軸對(duì)稱圖形。因此，教學(xué)中采用了觀察比較、動(dòng)手實(shí)踐、操作感悟等方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中逐步感知，逐步體驗(yàn)，通過(guò)師生、生生相互間的互動(dòng)作用來(lái)完成。

軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形

課題：§1.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形（初二數(shù)學(xué)上001）A版
課型：新課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形；
2．會(huì)畫出對(duì)稱軸，找出對(duì)稱點(diǎn)；
3．欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱,體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化價(jià)值．
補(bǔ)充例題：
例1．在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B和C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A＇、B＇和C＇．

例2．下列漢字，如果用一樣粗細(xì)的筆寫出來(lái)，哪些是軸對(duì)稱圖形？是軸對(duì)稱圖形的，有幾條對(duì)稱軸？并在圖中畫出.

大小口中朋木

例3．（1）右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為.

（2）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是__________.

課后續(xù)助：
一、選擇題．
1．以下四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（）

2．剪紙藝術(shù)是我國(guó)文化寶庫(kù)中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳，下面的一組剪紙作品，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）
A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）（1）D.（1）（2）（3）（4）
3．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）
A．有兩個(gè)角相等的三角形B．有一個(gè)角為45°的直角三角形
C．有一個(gè)內(nèi)角為30°，一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形
4．下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．李芳同學(xué)球衣上的號(hào)碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號(hào)碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號(hào)碼是（）
二、填空題．
6．把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成________，這條直線就叫做_________，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做_________．
將一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是_________，這條直線是_________．
7．軸對(duì)稱是指______個(gè)圖形的位置關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是指______個(gè)具有特殊形狀的圖形．
8．計(jì)算器顯示器上的十個(gè)數(shù)字中是軸對(duì)稱圖形的數(shù)字有_________．
9．寫出三個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字________．
10．指出圖中各有多少條對(duì)稱軸，并在各個(gè)軸對(duì)稱圖形上畫出它所有的對(duì)稱軸．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
________________________________________________
11.如右圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個(gè)棋子，這個(gè)圖案有_________條對(duì)稱軸.
12.從汽車的后視鏡中看見(jiàn)某車車牌的后5位號(hào)碼是，該車的后5
位號(hào)碼實(shí)際是.
三、解答題.
13.科學(xué)家牛頓在草稿紙上畫了三幅圖，如圖所示，正準(zhǔn)備畫第四幅圖時(shí)，恰好被同事喊去了，牛頓的一個(gè)學(xué)生看見(jiàn)了這三幅圖，便順手畫上了第四幅圖。牛頓回來(lái)一看，不禁嘖嘖稱奇，原來(lái)，那個(gè)同學(xué)找出了畫圖規(guī)律，填上的圖正好是牛頓所想的。同學(xué)們，你知道第四幅圖是什么嗎？

軸對(duì)稱圖形

課題：§1.1～1.4復(fù)習(xí)（初二上數(shù)學(xué)）B版
課型：復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：
1．了解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,會(huì)準(zhǔn)確畫出軸對(duì)稱圖形,找出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)等．
2．能熟練應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)．
3．復(fù)習(xí)線段的垂直平分線，角平分線的性質(zhì)及推論，并能加以靈活運(yùn)用．
例題：
例1．（1）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）
①軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，②軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條線段，③兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，④全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱，⑤軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
（2）如圖在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B.若擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)（）
A．P1B．P2C．P3D．P4
例2．作圖題（1）作出圖1中△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形；
（2）如圖2，∠BAC＝60°，點(diǎn)P在邊AC上，試用帶刻度的直尺和量角器，在∠BAC內(nèi)部找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到A、P的距離相等，且到∠BAC的兩邊的距離相等．

圖1圖2
例3．已知：如圖，△ABC中，△ABC的外角平分線AD，交BC的垂直平分線于D點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=15，AC=7，求AE的長(zhǎng)．
課后續(xù)助：
1．點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱，對(duì)直線l任意一點(diǎn)P，必有PA____PB
2．對(duì)稱圖形________有一條對(duì)稱軸，________有兩條對(duì)稱軸，________有四條對(duì)稱軸，_______有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.(各填上一個(gè)圖形即可)．
3．到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是___________的交點(diǎn)．到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是___________的交點(diǎn)．
4．如果△ABC與△A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A＝500，∠B/＝700，那么
∠C/＝____．
5.如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，連結(jié)OP，則OP是________________．依據(jù)是_______________________________．
6．如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交BC于D，垂足為E，
若AB＝10，△ABD的周長(zhǎng)為23，求△ABC的周長(zhǎng)．
7．如圖，有一個(gè)三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，求△AED的周長(zhǎng)．

8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．
求證：BC＝AB＋AE．

9．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，
BD平分∠ABC，試說(shuō)明：∠A+∠C=180°．