小學(xué)減法的教案

分式的加減法(2)學(xué)案。

§3.3分式的加減法（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.知識與技能：
（1）異分母分式加減法的法則
（2）分式的通分
（3）經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力。
（4）進(jìn)一步通過實例發(fā)展學(xué)生的符號感。
2.過程與方法：通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結(jié)合辦法。
3.情感與態(tài)度：（1）在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂。
（2）提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識。
學(xué)習(xí)重點：通分
學(xué)習(xí)難點：混合運算
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1．什么叫通分？2．通分的關(guān)鍵是什么？3．什么叫最簡公分母？4．通分的作用是什么？
2、3、
4、5、
學(xué)習(xí)過程：
1.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
做一做：嘗試完成下列各題：
與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似，異分母的分式加減法的法則是：
異分母的分式相加減，先，化為的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算。
2.鞏固應(yīng)用。
例2
變式練習(xí)：通分（1）（2）

拓展練習(xí)

例3分式的混合運算
分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.
（1）
[分析]這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊..
解：
（2）
[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.
解：
鞏固練習(xí)

拓展練習(xí)

（2）計算，并求出當(dāng)-1的值.
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相關(guān)知識

分式的加減法（1）學(xué)案

3.3分式的加減法（一）
課型：新授主編：審核學(xué)生姓名：_______
[目標(biāo)導(dǎo)航]
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：
會進(jìn)行簡單的分式加減運算，具有一定的代數(shù)類比、化歸能力；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。
2.學(xué)習(xí)重點：分式的加減運算法則及運用。
3.學(xué)習(xí)難點：簡單異分母的分式加減運算。
[課前導(dǎo)學(xué)]
1、課前預(yù)習(xí)
(1)回顧同分母分?jǐn)?shù)加減法法則

計算：
你能根據(jù)這個法則計算下面三題嗎？
(2)回顧異分母分?jǐn)?shù)加減法法則

計算：
你能根據(jù)這個法則計算下面兩題嗎？
2、課前學(xué)記（課前學(xué)習(xí)的疑難點、教學(xué)要求建議）
[課堂研討]
1、回答課前預(yù)習(xí)（1），并交流總結(jié)同分母分式加減法的法則。

2、口答：
3、例題講解：

4、通過上述例題的學(xué)習(xí)在做同分母加減法的時候要注意什么呢？

5、能力拓展：（簡單的異分母加減法）

結(jié)論：
5、請認(rèn)真閱讀課本P78—P81，請你幫助柯南做出選擇。
名偵探柯南接到舉報，A地有案情發(fā)生，經(jīng)分析有兩條路都可到達(dá)A地，每一條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路2km的下坡路?？履显谏掀侣飞系乃俣仁莢km/h，在平路上的車速是2vkm/h，在下坡路上的車速是3vkm/h。
討論回答：
（1）若柯南走第一條平路需要多少時間？
（2）走第二條路又需要多少時間？
（3）柯南走哪條路花的時間少？少多少？分組討論
6、鞏固練習(xí)：

[課外拓展]
1.課后記（收獲、體會、困惑）
Ⅰ.同分母分式加減法法則是_______________________________.
Ⅱ.異分母分式進(jìn)行加減法時，首先要________,找到它們的______________.
2、分層作業(yè)（班級：_____________，學(xué)生姓名：____________）
A、必做題（限時15鐘，實際完成時間：_______分鐘）
1.判斷題：
①（）
②（）
2.（）
3.（）
4.計算題

5.應(yīng)用題
Ⅰ.某人用電腦打字的速度是用手抄的3倍。設(shè)手抄速度為a字每小時，現(xiàn)在他用電腦打一篇3000字的文章比手抄少用多少時間（小時）？

Ⅱ.某水池有進(jìn)水管和放水管。單開進(jìn)水管a小時可放滿，單開放水管2a小時可放空。若同時開兩個管子求多長時間可以將水池注滿？

3.3分式的加減法（2）學(xué)案

3．3分式的加減法（2）
課型：新授學(xué)生姓名：_________
[目標(biāo)導(dǎo)航]
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）知識目標(biāo)：
①經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力。
②進(jìn)一步通過實例發(fā)展學(xué)生的符號感。
（2）能力目標(biāo)：
在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂。
（3）情感目標(biāo)：
提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識。
2、學(xué)習(xí)重點：
①掌握異分母的分式加減運算。
②理解通分的意義
3、學(xué)習(xí)難點：
①化異分母分式為同分母分式的過程。
②符號法則、去括號法則的應(yīng)用。
[課前導(dǎo)學(xué)]
1、課前復(fù)習(xí)：
（1）用數(shù)學(xué)符號表示同分母分式相加減的法則_______。
（2）______。
（3）。
（4）_____。
（5）
2、課前預(yù)習(xí)：
問題引入：請同學(xué)們嘗試解決以下問題
（1）－=____＝
（2）+=____________＝
（3）－=___________＝＝
（4）+＝
異分母分式相加減的法則是：。
3、課前學(xué)記（課前學(xué)習(xí)疑難點、教學(xué)要求建議）

[課堂研討]
1、新知探究，把下列各式通分
（1）,,
（2）,
通分時，應(yīng)先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母（組合）所有因式的最高次冪的積。

2、例題講解
計算：
（1）－

3、隨堂練習(xí)：用兩種方法計算
（－）
（1）通分法（2）分配律法

4、學(xué)以致用
甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料。兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同。其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去1000元，而不管購買多少飼料。
（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？
提示：設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且m≠n）
（2）誰的購貨方式更合算？

5、鞏固練習(xí)
計算：
（1）（2）

6、問題解決：
幾位大學(xué)生租車去郊外游覽，租金為300元，出發(fā)時又加了2位同學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到了x人。問開始包車的同學(xué)平均每人可比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？

[課外拓展]
1、課后記（收獲、體會、困惑）

2、分層作業(yè)（班級：_____________，學(xué)生姓名：____________）
A、必做題（限時12分鐘，實際完成時間：_______分鐘）
一、填空題
（1）的最簡公分母是
（2）+＝
（3）一項工程,甲單獨做ah完成,乙單獨做bh完成。甲、乙兩人一起完成這項工程，需要______h
二、計算題
（1）（2）a+2－.

B、選做題
根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道。由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期。假設(shè)原計劃每天修建盲道xm，那么
(1)原計劃修建這條盲道需要多少天?
(2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?

C：選做題
計算：（分別用通分法和裂項法來做）

分式的加減法(2)導(dǎo)學(xué)稿

張家港市第二中學(xué)責(zé)任導(dǎo)學(xué)稿
年級：初二科目：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：初二數(shù)學(xué)組班級姓名
課題課型主備人講學(xué)時間
分式的加減法2新授12年2月10日
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練掌握分式的加減法的法則，并能熟練地運用這個法則進(jìn)行計算
2、比較熟練地進(jìn)行分式混合運算。
二、回憶復(fù)習(xí)：
1：同分母的分式加減法：
2：異分母的分式加減法：首先；然后
3注意點：
三：練一練：計算
1、2、3、

四、例：
練一練1、2、（+）÷（）

3、（－）÷4、[－]÷（－）

5、6、

五、例：先化簡，再求值其中

練、(1)已知，求
(2)已知，求
六、課堂練習(xí)：
1、選擇1.若分式的值為0，則2-1的值為（）
A．3B.-5C.3或-5D.7
2、當(dāng)1x2時，化簡的結(jié)果是（）A、-2B、0C、1D、2
3、下列等式中正確的是（）
A、B、C、D、
4、下列各式從左到右變形，正確的是（）
A、=-B、=-
C、D、
5、等于(）A、B、C、D、
6、若，則分別為（）
A、B、C、D、
7、對一切非零實數(shù)，若，則的值為（）
A、-1B、0C、1D、不能確定
5.計算：
⑴；⑵

(7)(8)

6、陳老師在黑板上出了一道題：先化簡，再求的值。
其中x=2005。但是，小明將x=2005抄成x=2050，但他的計算結(jié)果仍然是正確的，你說是怎么回事？

七、拓展延伸：(1)已知x-3x+1=0，求的值

(2)先化簡,再求值：，其中滿足

教學(xué)后記：