小學對稱教案

軸對稱和軸對稱圖形。

課題：軸對稱和軸對稱圖形
北京張袁媛
教學內(nèi)容：軸對稱和軸對稱圖形
學習目標
1、通過觀察操作，認識軸對稱圖形的特點，了解軸對稱圖形的概念；
2、能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形；
3、了解軸對稱的概念，理解軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別；
4、會畫簡單圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形；
學習重點：認識軸對稱圖形的特點，并能準確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形
學習難點：會畫簡單圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形；
教材分析：在我們的日常生活中有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖形。通過蝴蝶楓葉臉譜和蜻蜓的實物圖讓學生觀察、分析它們共同的特征，從而得出軸對稱及軸對稱圖形的概念，使學生進一步加深對軸對稱圖形的認識。
教學過程
一、精彩課堂
一、導入新課：
在生活中有很多這樣的圖形，想想這些圖形有什么共同特點。
二、典型例題
例1軸對稱圖形的定義是什么？并選擇：
(1)（2008中考）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）
（2）（2008中考）下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是()
練一練.1、下列圖形中，①不是軸對稱圖形的是②畫出軸對稱圖形的對稱軸
2、下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對稱圖形？是的，在下面畫對號
0123456789ABCDEFGH

例2軸對稱的定義是什么？并選擇：
1、下面哪組圖形成軸對稱（）
ABDEF
2、如圖，把一個正方形紙片三次對折后沿虛線剪下，然后展開，則所得圖形是()．
3、下列命題中，正確的請打“√”，錯誤的請打“╳”。
(1)如果△ABC與△DEF關(guān)于某條直線對稱，那么一定有△ABC≌△DEF。（）
（2）如果△ABC≌△DEF，那么△ABC與△DEF一定關(guān)于某條直線對稱。()

例3如下圖，△ABC和直線MN，畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形，（保留作圖痕跡）

例4如圖，在公路同側(cè)有兩個村莊A、B，要在公路旁建一個公共汽車站，使
其到兩個村莊的距離之和最短，問：汽車站應(yīng)建在什么地方？（畫圖，不寫作法，指明結(jié)果）

例5如圖，在右圖中分別作出點P關(guān)于OA、OB對稱點P1、P2，連結(jié)P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周長.（wj62.com 泡泡演講稿）

二、課堂小結(jié)
（1）內(nèi)容總結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？要注意什么問題？

軸對稱圖形軸對稱
一分為二

合二為一
區(qū)別：一個圖形兩個圖形

聯(lián)系：如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成2個圖形，那么這兩部分成軸對稱。
如果把成軸對稱的2個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形。
三、課后練習
一、選擇題：
1、下列四個圖形中不是軸對稱圖形的是()
2、右邊圖案中是軸對稱圖形的有：().

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個
3、（山東煙臺）下列交通標志中，不是軸對稱圖形的是（）
4、下列說法正確的是()
A．圓的直徑是對稱軸B．角的平分線是對稱軸
C．角的平分線所在直線是對稱軸D．長方形只有4條對稱軸

5、如圖3是奧運會會旗上的五球圓形，它只有()條對稱軸.
A．1B．2C．3D．4

6、如圖5，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任一點，下列結(jié)論中錯誤的是()
A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1
C．△ABC與△A1B1C1面積相等D．直線AB、A1B的交點不一定在MN上
7、將一張矩形紙對折，然后用筆尖在上面扎出一個“B”，再把它輔平，你可以看到（）
8、下列說法中錯誤的是（）
A.兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸
B.關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等C.面積相等的兩個三角形對稱
D.軸對稱指的是兩個圖形沿著某一直線對折后重合
9、下列說法不成立的有（）個A.1B.2C.3D.4
（1）若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的中垂線（2）等腰三角形是軸對稱圖形
（3）等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸（4）軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條
10、當你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實際上你是（）
A．右手往左梳B．右手往右梳C．左手往左梳D．左手
二、填空：1、軸對稱圖形是對個圖形而言的，而軸對稱是對個圖形而言
2、今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說“牛奶保質(zhì)期過了，”小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是，牛奶真的過期了嗎？回答：
5、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．
（1）擺成第一個“T”字需要___________個棋子，第二個圖案需______________個棋子；
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要_____個棋子，第n個需_____個棋子．
三、以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形（保留作圖痕跡）

四、如圖所示，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、D兩點，試問白球D撞擊到EF哪一點，反彈后能擊中黑球A？

四、探究樂園
1、以給定的圖形“”(兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨特且有意義的圖形.舉例：(如圖5)，左框中是符合要求的一個圖形，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的一個圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞.
圖5
2、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對角線（如圖7－16中的圖1）；⑵過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）．請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）

五、課后反思
雖然生活中對稱的東西很多，但是學生理解軸對稱圖形這一概念還是有點難度。因此，這部分內(nèi)容要結(jié)合實例，引導學生逐步認識和體會。首先，通過觀察實物或?qū)嵨飯D片，認識生活中有些物體具有對稱的特性；從而得出概念，再用概念判斷前面圖形是否為軸對稱即軸對稱圖形以鞏固對概念的理解；最后，讓學生從學過的簡單的平面圖形中識別其中的軸對稱圖形，并能“做”出不同的軸對稱圖形。因此，教學中采用了觀察比較、動手實踐、操作感悟等方法，讓學生在活動中逐步感知，逐步體驗，通過師生、生生相互間的互動作用來完成。

延伸閱讀

軸對稱圖形

課題：§1.1～1.4復(fù)習（初二上數(shù)學）B版
課型：復(fù)習
學習目標（學習重點）：
1．了解軸對稱與軸對稱圖形,會準確畫出軸對稱圖形,找出對稱軸、對稱點等．
2．能熟練應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)．
3．復(fù)習線段的垂直平分線，角平分線的性質(zhì)及推論，并能加以靈活運用．
例題：
例1．（1）下列說法中，正確的個數(shù)是（）
①軸對稱圖形只有一條對稱軸，②軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，③兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，④全等的兩個圖形一定成軸對稱，⑤軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言．
A．1個B．2個C．3個D．4個
（2）如圖在一個規(guī)格為6×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球A，B.若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應(yīng)瞄準球臺邊上的點（）
A．P1B．P2C．P3D．P4
例2．作圖題（1）作出圖1中△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；
（2）如圖2，∠BAC＝60°，點P在邊AC上，試用帶刻度的直尺和量角器，在∠BAC內(nèi)部找一點O，使點O到A、P的距離相等，且到∠BAC的兩邊的距離相等．

圖1圖2
例3．已知：如圖，△ABC中，△ABC的外角平分線AD，交BC的垂直平分線于D點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=15，AC=7，求AE的長．
課后續(xù)助：
1．點A和點B關(guān)于直線l對稱，對直線l任意一點P，必有PA____PB
2．對稱圖形________有一條對稱軸，________有兩條對稱軸，________有四條對稱軸，_______有無數(shù)條對稱軸.(各填上一個圖形即可)．
3．到三角形的三個頂點的距離相等的點是___________的交點．到三角形的三邊的距離相等的點是___________的交點．
4．如果△ABC與△A/B/C/關(guān)于直線l對稱，且∠A＝500，∠B/＝700，那么
∠C/＝____．
5.如圖，點P在∠AOB內(nèi)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，連結(jié)OP，則OP是________________．依據(jù)是_______________________________．
6．如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交BC于D，垂足為E，
若AB＝10，△ABD的周長為23，求△ABC的周長．
7．如圖，有一個三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，求△AED的周長．

8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．
求證：BC＝AB＋AE．

9．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，
BD平分∠ABC，試說明：∠A+∠C=180°．

軸對稱與軸對稱圖形學案

學習目標:
1.認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；
2.知道軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；
3.欣賞生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在生活中的應(yīng)用和豐文化價值.
重點、難點：正確辨認軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸.
學習過程
一.【預(yù)學提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.小明是一位不錯的足球運動員，他衣服上的號碼在鏡子里如下圖，他是號運動員.

2.你能將下列圖形沿一直線折疊，使兩邊完全重合嗎？

3.什么叫成軸對稱；什么是軸對稱圖形？

二.【預(yù)學練習】初步運用、生成問題
1.右圖是從鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應(yīng)為..

2.下面是我們熟悉的四個交通標志圖形，請從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并說明理由.

三.【新知探究】師生互動、揭示通法
活動一：折紙印墨跡
在紙的一側(cè)滴一滴墨水后，對折，壓平.
問題1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么？
問題2：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？

活動二：剪飛鳥圖案
把一張長方形紙片對折，按課本圖1-6剪出一個圖案，然后再打開.
問題1：按課本所示的方法剪紙，你得到了什么圖案？對折線兩邊部分什么關(guān)系？

問題2：另取一張紙，對折兩次，再仿照上面的過程畫線、剪紙．
你又得到什么圖案？

問題3：聯(lián)系實際，你能舉出一個軸對稱圖形的實例嗎？

交流展示：
建筑

臉譜

剪紙
四.【解疑助學】生生互動、突出重點
1.探究：軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù).
下列圖形是否是軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的所有對稱軸.

思考：正三角形有條對稱軸；正四邊形有條對稱軸
正五邊形有條對稱軸；正六邊形有條對稱軸
正n邊形有條對稱軸
當n越來越大時，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對稱軸？
五.【變式拓展】能力提升、突破難點
（1）問題生活中有許多軸對稱圖形，你能舉例嗎？

（2）推理游戲下面一個應(yīng)該是什么形狀？

六.【回扣目標】學有所成、悟出方法
1.什么叫成軸對稱；什么是軸對稱圖形？

2.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

3.很多圖形有多條對稱軸,你能舉例說明嗎？

作軸對稱圖形