小學(xué)對稱教案
發(fā)表時(shí)間：2020-12-17軸對稱圖形。
課題：§1.1～1.4復(fù)習(xí)（初二上數(shù)學(xué)）B版
課型：復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：
1．了解軸對稱與軸對稱圖形,會準(zhǔn)確畫出軸對稱圖形,找出對稱軸、對稱點(diǎn)等．
2．能熟練應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)．
3．復(fù)習(xí)線段的垂直平分線，角平分線的性質(zhì)及推論，并能加以靈活運(yùn)用．
例題：
例1．（1）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）
①軸對稱圖形只有一條對稱軸，②軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，③兩個(gè)圖形成軸對稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，④全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱，⑤軸對稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對稱是指兩個(gè)圖形而言．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
（2）如圖在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺上，有兩個(gè)小球A，B.若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn)（）
A．P1B．P2C．P3D．P4
例2．作圖題（1）作出圖1中△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；
（2）如圖2，∠BAC＝60°，點(diǎn)P在邊AC上，試用帶刻度的直尺和量角器，在∠BAC內(nèi)部找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到A、P的距離相等，且到∠BAC的兩邊的距離相等．
圖1圖2
例3．已知：如圖，△ABC中，△ABC的外角平分線AD，交BC的垂直平分線于D點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=15，AC=7，求AE的長．
課后續(xù)助：
1．點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，對直線l任意一點(diǎn)P，必有PA____PB
2．對稱圖形________有一條對稱軸，________有兩條對稱軸，________有四條對稱軸，_______有無數(shù)條對稱軸.(各填上一個(gè)圖形即可)．
3．到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是___________的交點(diǎn)．到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是___________的交點(diǎn)．
4．如果△ABC與△A/B/C/關(guān)于直線l對稱，且∠A＝500，∠B/＝700，那么
∠C/＝____．
5.如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，連結(jié)OP，則OP是________________．依據(jù)是_______________________________．
6．如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交BC于D，垂足為E，
若AB＝10，△ABD的周長為23，求△ABC的周長．
7．如圖，有一個(gè)三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，求△AED的周長．
8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．
求證：BC＝AB＋AE．
9．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，
BD平分∠ABC，試說明：∠A+∠C=180°．
相關(guān)知識
作軸對稱圖形
12.2作軸對稱圖形
12．2.2用坐標(biāo)表示軸對稱
教學(xué)目標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對稱變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，再利用軸對稱的性質(zhì)作出成軸對稱的圖形
教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對稱
教學(xué)難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì)
二、新授：
1．學(xué)生探索：
點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,－y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(－x,y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(－x,－y)
2．例3四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形．
（1）歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于y軸或x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；
（2）學(xué)生畫圖
（3）對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形．
3、探究問題
分別作出△PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=－1(記為n)對稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？
（1）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系
（2）若△PQR中P(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)，
則，y=y．
若△PQR中P(x,y)關(guān)于y=－1(記為n)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)，
則x=x，=n．
三、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
四、訓(xùn)練：課本的第1～3題
五、作業(yè)：課本的第5～7題
課后練習(xí)〈課堂感悟與探究〉
軸對稱與軸對稱圖形學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；
2.知道軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；
3.欣賞生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在生活中的應(yīng)用和豐文化價(jià)值.
重點(diǎn)、難點(diǎn)：正確辨認(rèn)軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸.
學(xué)習(xí)過程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.小明是一位不錯(cuò)的足球運(yùn)動(dòng)員，他衣服上的號碼在鏡子里如下圖，他是號運(yùn)動(dòng)員.
2.你能將下列圖形沿一直線折疊，使兩邊完全重合嗎？
3.什么叫成軸對稱；什么是軸對稱圖形？
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題
1.右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為..
2.下面是我們熟悉的四個(gè)交通標(biāo)志圖形，請從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請指出這個(gè)圖形，并說明理由.
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
活動(dòng)一：折紙印墨跡
在紙的一側(cè)滴一滴墨水后，對折，壓平.
問題1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么？
問題2：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？
活動(dòng)二：剪飛鳥圖案
把一張長方形紙片對折，按課本圖1-6剪出一個(gè)圖案，然后再打開.
問題1：按課本所示的方法剪紙，你得到了什么圖案？對折線兩邊部分什么關(guān)系？
問題2：另取一張紙，對折兩次，再仿照上面的過程畫線、剪紙．
你又得到什么圖案？
問題3：聯(lián)系實(shí)際，你能舉出一個(gè)軸對稱圖形的實(shí)例嗎？
交流展示：
建筑
臉譜
剪紙
四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
1.探究：軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù).
下列圖形是否是軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的所有對稱軸.
思考：正三角形有條對稱軸；正四邊形有條對稱軸
正五邊形有條對稱軸；正六邊形有條對稱軸
正n邊形有條對稱軸
當(dāng)n越來越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對稱軸？
五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
（1）問題生活中有許多軸對稱圖形，你能舉例嗎？
（2）推理游戲下面一個(gè)應(yīng)該是什么形狀？
六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1.什么叫成軸對稱；什么是軸對稱圖形？
2.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.
3.很多圖形有多條對稱軸,你能舉例說明嗎？
