小學三角形教案

等腰三角形集體備課教案。

雙井中學八年級（數(shù)學）備課組

集體備課教案
主備：輔備：
上課時間年月日（星期）本周第（）課時總（）課時
上課教師班級八年級（）班
課題：《13.3.1等腰三角形(1)》
三維目標知識與技能經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形
過程與方法能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學會應用等腰三角形的性質(zhì)
情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力
教學重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用
教學難點：等腰三角形的性質(zhì)的驗證
教學方法與手段：采用“情境──探究”的方法

教學過程：
一．提出問題，創(chuàng)設情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是．
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．
我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．
二．導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形．
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角．
思考：
1．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．
2．等腰三角形的兩底角有什么關系？
3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形．它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系．
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．
2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以△BAD≌△CAD（SSS）．
所以∠B=∠C．
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以△BAD≌△CAD．
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù)．
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角．
把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC．
∠A=∠ABD（等邊對等角）．
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°（教師范文大全 jK251.com）

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識．
三．隨堂練習：課本P77練習1、2、3．

教師小結(jié)：
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．
作業(yè)：課本P81習題13.3第1、2題．
板書設計：
13．3．1．1等腰三角形（1）
一、設計方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)：
1．等邊對等角2．三線合一修訂、增減

相關知識

等腰三角形的判定

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，接下來的工作才會更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“等腰三角形的判定”，希望對您的工作和生活有所幫助。

第十二講等腰三角形的判定
由于等腰三角形有豐富的性質(zhì)，這些性質(zhì)為我們解幾何題提供了新的理論依據(jù)，所以尋找發(fā)現(xiàn)等腰三角形是解一些幾何題的關鍵，判定一個三角形為等腰三角形的基本方法是：從定義入手，證明一個三角形的兩條邊相等；從角入手，證明一個三角形的兩個角相等，實際解題中的一個常用技巧是，構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)為解題服務，常用的構(gòu)造方法有：
1．“角平分線+平行線”構(gòu)造等腰三角形；
2．“角平分線+垂線”構(gòu)造等腰三角形；
3．用“垂直平分線”構(gòu)造等腰三角形；
4．用“三角形中角的2倍關系”構(gòu)造等腰三角形．

例題求解
【例1】如圖，一個六邊形的6個內(nèi)角都是120°，其連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5，那么這個六邊形的周長是cm．
(“祖沖之杯”邀請賽試題)
思路點撥設法將六邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形的問題加以解決，六邊形的外角都為60°，利用60°構(gòu)造等邊三角形是解本例的關鍵．
注證明線段相等是最基本的幾何問題，目前常用證法有：
(1)若兩線段屬于兩個三角形，則考慮證對應的三角形全等；
(2)若兩線段是同一個三角形兩邊，則考慮用等角對等邊證明；
(3)尋找中間線段，通過等量代換證明．
類似的，我們可以對證明角相等、等邊三角形的判定作歸納總結(jié)．
不同形狀的幾何圖形之間可互相轉(zhuǎn)化，向外補形與對內(nèi)分割是基本的兩種轉(zhuǎn)化方式．
【例2】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點有()
A．2個B．4個C．6個D．8個
(江蘇省競賽題)
思路點撥AB既可作等腰三角形PAB的腰，也可作為等腰三角形PAB的底，故要思考全面，才能正確地得出符合條件的P點的個數(shù)．
【例3】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求證：AB十BD＝CD．
(天津市競賽題)
思路點撥如何利用條件∠B=2∠C?又怎樣得到AB+BD?不同的思考方向，會找到解題的不同方法．
【例4】如圖甲，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E，直線BM、CN交于點F．
(1)求證：AN=BM；
(2)求證：△CEF是等邊三角形；
(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在圖乙中補出符合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小屬結(jié)論是否仍然成立(不要求證明)．
(荊門市中考題)

思路點撥圖甲中有多對全等三角形，這是解(1)、(2)問的基礎．
注若僅將題中的條件∠A＝30°改為∠A=45°，則符合條件的點有幾個?若將題中的條件∠A=30°，改為∠A≠30°，∠A≠45°，則符合條件的P點有幾個?請讀者思考．
分折法(執(zhí)果溯因)，綜合法(由因?qū)Ч?是兩種最基本的分析方法．
處理題設條件中的“兩倍角”的基本途徑是：
(1)向外構(gòu)造等腰三角形；(2)對內(nèi)作角平分線．
【例5】如圖，在五邊形ABCDE中，∠B＝∠E，∠C=∠D，BC=DE，M為CD中點，求證：AM⊥CD．(武漢市選拔賽試題)
思路點撥證明∠AMC=90°或應用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，通過作輔助線將五邊形問題恰當?shù)剞D(zhuǎn)化為三角形問題是解本例的關鍵．

學歷訓練
1．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于O點．作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC＝a，AC=b，AB＝c，則△GMO周長+△ENO的周長－△FHO的周長．
2．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E是BC上兩點，使∠ADE=∠AED=2∠BAD，則圖中等腰三角形共有個．

3．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，則∠D：∠C的值=．
（“五羊杯”競賽題）
4．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于E點，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四個結(jié)論：
①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABE是等邊三角形．請寫出正確結(jié)論的序號．(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)(2002午天津市中考題)
5．如圖，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、M在BC上，則∠EAM等于()
A．58°B．32°C．36°D．34°

6．如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，則AC與2AB之間的關系是()
A．AC2ABB．AC＝2ABC．AC≤2ABD．AC2AB
(山東省競賽題)
7．等腰三角形一腰上的高等于該三角形某一條邊的長度的一半，則其頂角等于()
A．30°B．30°或150°C．120°或150°D．30°或120°或150°
(“希望杯”邀請賽試題)
8．在銳角△ABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這樣的三角形()
A．只有一個且為等腰三角形
B．至少有兩個且都為等腰三角形
C．只有一個但不是等腰三角形
D．至少有兩個，其中有非等腰三角形
9．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點．
(1)寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的關系．
(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．(廣東省中考題)

10．如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于F，求證：AF＝EF．
11．如圖，已知等邊三角形ABC，在AB上取點D，在AC上取點E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD，QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個頂點．
12．在△ABC中，AB=AC，高線AD=BC，AE為∠BAC的平分線，則∠CAD的度數(shù)為．(北京市競賽題)
13．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，則∠A=．
14．如圖，四邊形ABCD中，AE、AF分別是BC，CD的中垂線，∠EAF=80°，∠CBD=30°，則∠ABC=，∠ADC=．(天津市競賽題)
15．有一個等腰三角形紙片，若能從一個底角的頂點出發(fā)，將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角為度．(江蘇省競賽題)
16．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點P有()
A．1個B．4個C．7個D．10個
17．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=DC=DE，則∠D＝（）
A．30°B．450°C．60°D．67．5°
18．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC內(nèi)一點，則()

A．PA+PB+PCAB+ACB．PA+PB+PCAB+AC
C．PA+PB+PC=AB+ACD．PA+PB+PC與AB+AC的大小關系不確定，與P點位置有關

19．如圖，在△ABC內(nèi)，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別為∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：BQ+AQ=AB+BP．
(2002年全國初中數(shù)學競賽矗)
20，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC60°，∠ABD=60°，且∠ADB=90°一∠BDC，求證：AC=BD+DC．(天津市競賽題)
21．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB＝AC，D是△ABC內(nèi)一點，且∠DAC=∠DCA=15°，求證：BD＝BA．
22．在平面內(nèi)確定四點，連接每兩點，使任意三點構(gòu)成等腰三角形(包括等邊三角形)，且每兩點之間函線段長只有兩個數(shù)值，則這四點的取法有多少種?畫圖說明．
(濰坊市中考題)
23．（1）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABD=60°，∠BCD=120°，證明：BC+DC=AC．
(2)如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P為四邊形ABCD內(nèi)一點，且∠APD=120°，證明：PA+PD+PC≥BD．(江蘇省競賽題)

24．如圖，等邊三角形ABD和等邊三角形CBDD的長均為a，現(xiàn)把它們拼合起來，E是AD上異于A、D兩點的一動點，F(xiàn)是CD上一動點，滿足AE+CF＝a．
(1)E、F移動時，△BEF的形狀如何?
(2)求△BEF面積的最小值．

《等腰三角形的性質(zhì)》教案

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認真寫教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，才能對工作更加有幫助！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編為大家精心整理的“《等腰三角形的性質(zhì)》教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《等腰三角形的性質(zhì)》教案

【教材分析】
本節(jié)課是在學生學習了三角形的基本概念，全等三角形和軸對稱知識的基礎上，進一步研究的一種特殊三角形——等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法、也是后繼學習等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要基礎，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用.
等腰三角形性質(zhì)的探索是通過軸對稱進行的，借助于軸對稱發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個角（或線段）置于兩個全等的三角形之中，這是證明兩個角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.
【教學目標】
知識與能力
1.探索并證明等腰三角形的性質(zhì).
2.能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個角相等.
３.結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)的探索與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用.
過程與方法
１.經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究，學生通過實踐、操作、觀察、猜想、論證，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的能力，同時增強語言表達能力.
２.在應用等腰三角形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識.
情感、態(tài)度與價值觀
在活動中，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識，提高學習興趣.
【教學重點】
等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用.
【教學難點】
等腰三角形性質(zhì)的驗證.
【教學方法】
創(chuàng)設情境－主體探究－合作交流－應用提高．
【教學工具】
長方形的紙片、剪刀、多媒體、課件
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，導入新課
活動1.師：仔細觀察下列圖片，你能找出它們的共同特點嗎？《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計
（課件展示圖片）（圖1）
生：這四幅圖片中都存在著等腰三角形。
師：前面我們已經(jīng)對等腰三角形有了初步的了解，今天我們來探究等腰三角形的性質(zhì).（板書課題）下面我們一起回顧一下等腰三角形的有關概念:(課件展示下列問題)
《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計有兩邊相等的三角形叫,A
相等的兩邊叫，
另一邊叫，兩腰的夾角叫，
腰和底的夾角叫.BC
（圖2）
設計意圖:通過觀察圖片和復習，為進一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好充分的準備.
二、合作交流，解讀探究
1.探究等腰三角形的性質(zhì).
活動2:.如圖（3），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特點？
《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計
圖（3）
師生活動：教師指導學生折疊剪紙，學生動手操作，剪出三角形，然后小組交流.
生:等腰三角形.
師：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表.
重合的線段
重合的角
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∠ADB=∠ADC
AD=AD
∠BAD=∠CAD
設計意圖：讓學生利用軸對稱性折疊等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究做準備.
師：根據(jù)這些重合的線段和角，等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其它性質(zhì)嗎?
師生活動設計：學生經(jīng)過觀察，然后小組討論總結(jié)，學生如果對性質(zhì)概括的不全面，教師作適當?shù)囊龑?，教師板書學生猜想.
命題等腰三角形的兩個底角相等.
設計意圖：通過折疊的過程，引起學生學習的興趣，認識等腰三角形中的相等關系，得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生樂于思考，善于觀察、總結(jié)的學習品質(zhì).
2.驗證等腰三角形的性質(zhì).
師：利用實驗操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)，你能用所學知識驗證上述命題嗎？
師生活動:學生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知和求證，老師啟發(fā)學生，學生互相交流，教師反饋結(jié)果，引導學生說出證明思路，教師課件展示不同的證明方法，提醒學生注意表述的準確性和嚴謹性.
已知：如圖（4），已知△ABC中，AB=AC.
求證：∠B=∠C.
《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計圖（4）
證明：作底邊中線AD，在△ABD和△ACD中，《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C.
設計意圖:讓學生逐步實現(xiàn)由實驗幾何到論證幾何的過渡.
師：你還能用其他做輔助線的方法證明命題1嗎？
生1：可以作底邊上的高AD，利用“HL”證明△ABD≌△ACD來證明∠B=∠C.
生2：可以作頂角的平分線AD，利用“SAS”證明△ABD≌△ACD來證明∠B=∠C.
設計意圖：讓學生運用不同方法證明命題1，提高學生思維的深刻性和廣闊性.
（板書）
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；
符號語言：∵在△ABC中，AB=AC.
∴∠B=∠C.
三、應用遷移，鞏固提高：
1.等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.
2.等腰三角形一個角為70°,其它的另外兩個角為_________.
3.等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.
總結(jié):在等腰三角形中,①頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°
②0°＜頂角度數(shù)＜180°③0°＜底角度數(shù)＜90°
設計意圖：使學生知道解決等腰三角形有關角度計算問題時,要注意分類討論,以免漏解.
四、暢所欲言談收獲
(設計意圖:通過教師提出問題,激發(fā)學生的自主參與意識,調(diào)動學生的學習興趣,為每一位學生創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗的機會,并為不同的學生提供充分展示自己的機會)
1.本節(jié)課你學到了什么知識?
2.你是如何獲得的?
3.你的能力有什么提高?
4.你和同學合作的愉快嗎?
5.你還有什么困惑?
五、應用提高、拓展創(chuàng)新
已知一梁架(OA)，與架底(OB)的夾角為12°，為了分解OA的受力，現(xiàn)打算在上面焊接一些鋼條，其方法是在OA上選一點C1,然后取一些與OC1等長的鋼條進行焊接，你能知道一共要準備多少根這樣的鋼條嗎?
《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計
《等腰三角形的性質(zhì)》教學設計
學生活動設計：
學生小組合作、分組討論、交流并完成。
六、作業(yè)布置
(設計意圖:通過作業(yè)的分層布置,供不同層次的學生選用,根據(jù)新課程標準,讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.)
1.（必做題）：課本習題13.3，第4,6題。
2.（選做題）：課本習題13.3，第9題。
七、板書設計
七板書設計:

八、教學反思
1.本節(jié)的學習任務比較重要,有等腰三角形性質(zhì)的推導、性質(zhì)的應用,所以針對學生的特點,應充分地發(fā)揮學生的主觀能動性,讓學生自己去發(fā)現(xiàn)去聯(lián)想.
2.通過學生自己動手實驗得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容,可以使他們比較好地掌握知識,提高學習數(shù)學的興趣,達到事半功倍之效.
3.在整個教學過程中,利用多媒體教學手段,使學生在實驗中提出問題,解決問題,不知不覺地進入學習氛圍,讓學生從被動學習步入主動想學.

《等腰三角形》教案分析

《等腰三角形》教案分析

〖教學目標〗
1．使學生了解等腰三角形的有關概念。
2．通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學生掌握等腰三角形的軸對稱性。
進一步經(jīng)歷觀察、實驗、推理、交流等活動。
〖教學重點與難點〗
重點：等腰三角形軸對稱性質(zhì)。
難點：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。
〖教學過程〗
一、復習引入
1．讓學生在練習本上畫一個等腰三角形，標出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形?
△ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形。
2．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象?
二、新課
1．指出△ABC的腰、頂角、底角。
相等的兩邊AB、AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC、∠ACB叫做底角。
2．實驗。
現(xiàn)在請同學們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰三
角形的大小和形狀可以不一樣，畫出它的頂角平分線AD所在直線把紙片對折，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?請你盡可能多的寫出結(jié)論。

可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流，可能得到的結(jié)論：
(1)等腰三角形是軸對稱圖形
(2)∠B＝∠C
(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD為底邊上的高線。
3．結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。
三、例題精講
如圖3，在△ABC中，AB＝AC,D，
E分別是AB，AC上的點，
且AD=AE，AP是△ABC的角平分線，
點D，E關于AP對稱嗎？
DE與BC平行嗎？請說明理由。

本題較難，可先由師生協(xié)同分析，
1．將等腰三角形ABC沿頂角平分線折疊時，線段AD與AE能重合嗎？為什么？邊AB與AC呢？
2．AD與AE重合，AB與AC重合，說明點D與點E，點B與點C分別有怎樣的位置關系？
3．軸對稱圖形有什么性質(zhì)？由此可推出AP與DE，BC有怎樣的位置關系？那么DE與BC呢？
學生口述，教師板書解題過程。
四、練習鞏固
P23練習1、2、
補充：
填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，
1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______
2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______
3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______
四、小結(jié)
本節(jié)課，我們學習了等腰三角形的軸對稱性質(zhì)。大家想一想，怎樣用此性質(zhì)來解決點與點，線與線之間的位置關系？說說你的想法。
五、動手探究
在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形？通過嘗試，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
火柴數(shù)356789…
示意圖
形狀

六、作業(yè)
P24作業(yè)題第1、2、3、4、5題。