高中不等式教案

一元一次不等式組（3）導(dǎo)學案。

2.6一元一次不等式組(三)
一、問題引入：
一元一次不等式組在生活中的應(yīng)用
在一些實際問題中，所求的量常常需要滿足兩個或兩個以上的不等關(guān)系，這類問題就要用不等式組來解決，其基本步驟為：
（1）弄清題意，即找出題中數(shù)量間的所有不等關(guān)系；
（2）適當?shù)卦O(shè)出，表示不等關(guān)系中的各個數(shù)量（可直接或間接地設(shè)出未知數(shù)）；
（3）根據(jù)找出的不等關(guān)系列出符合題目條件的；
（4）解，求出其解集；
（5）根據(jù)實際問題的意義，寫出問題的合理答案．
二、基礎(chǔ)訓練：
1．用“＞”或“＜”號填空；若a＞b，則
a-2b-2；3a3b；--
2．如果三角形的三邊長分別是3cm、acm、8cm，那么a的取值范圍是________。
3．代數(shù)式2x-1的值小于等于2且大于－1，則x的取值范圍是________。
4．在平面直角坐標系中，點P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍是________.
5．不等式組的解集是（）
A．;B.x＜5;C．;D．或x＞5
三、例題展示：
例1：一玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，已知造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克；造一個乙種玩具需用金屬100克，塑料120克．若工廠有金屬4600克，塑料6440克，計劃用兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種玩具共50件，求甲種玩具件數(shù)的取值范圍．

四、課堂檢測：
1．設(shè)“○”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“○”、“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（）。
A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○
2．（2013四川資陽）在蘆山地震搶險時，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是（）
A．10人B．11人C．12人D．13人
3．一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具不足3件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)．

4．（2012湖南張家界）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需要再購買門票；B類門票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A類的門票最合算？

相關(guān)知識

一元一次不等式和一元一次不等式組

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
6．一元一次不等式組（三）
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在前面已經(jīng)學過基本的不等式以及對不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對其特點有所了解，初步理解了不等式組的概念；
學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些方程組和不等式組的一些活動，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學任務(wù)分析
教科書基于學生對不等式以及對不等式組的概念和解法已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務(wù)和本節(jié)課的教學目標是：
（一）知識認知要求
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.
（二）能力訓練要求
通過例題的講解，讓學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.
（三）情感與價值觀要求
通過解決實際問題，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.
三、教學過程分析
本節(jié)課由五個教學環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境激趣，適時點題；②合作交流，探究新知；③雙基訓練鞏固提高；④師生交流，歸納小結(jié)；⑤作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)、情境激趣，適時點題

活動內(nèi)容：一、

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
1、我們學習了一元一次不等式組能解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將進行探索.

活動目的：
加強學生對舊知識的復(fù)習和鞏固，以達到對本節(jié)課內(nèi)容的一個鋪墊，引入新課.
活動效果：
通過學生完成情況，能正確地反映出學生以往知識的掌握程度，同時能夠達到復(fù)習舊知識和創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課的效果.

第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知
活動內(nèi)容：
（1）、甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當控制在什么范圍？
活動目的：
通過大家互相交流后列出不等式組求解的過程，進一步讓學生體會不等式組在生活中的運用的作用.
活動效果：
學生討論列出下列不等式組可能有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學生認真分析題目中的一些關(guān)鍵語句，讓學生從中找出解題的突破口.這樣有助于培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力.但教師千萬不要包辦.這樣就達不到這一效果.（學生列出后，教師利用課件展示出下列結(jié)果）
解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得
解不等式組得13≤x≤15
答：騎車的速度應(yīng)當控制在13km/h到15km/h這個范圍。.
完成（1）后，教師相繼給出下列情景題，這樣會更進一步體現(xiàn)不等式組的生活化.
（2）、
第三環(huán)節(jié)、雙基訓練鞏固提高活動內(nèi)容：
1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).
2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？
活動目的：
讓學生更進一步體會數(shù)學知識生活化，并能利用不等式組解決實際問題。
活動效果：
能達到培養(yǎng)學生學習數(shù)學的學習興趣，讓學生體會數(shù)學就在自己的生活中，從而讓學生感到學習數(shù)學是一件很有趣的事情.
（學生完成后，教師展示出以下答案，以達到學生對照正誤的目的和效果）
1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得
解不等式組，得
4＜x≤6
因為x是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.
因此，當有5個小朋友時，玩具數(shù)為13個；當有6個小朋友時，玩具數(shù)為15個.
2.解：生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x時，則生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為（80－x），根據(jù)題意，得
解不等式組，得40≤x≤44
因為x是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.
因此，生產(chǎn)方案有五種.
（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；
（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；
（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；
（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；
（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.

第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)
活動內(nèi)容：
結(jié)合課本的內(nèi)容，討論有關(guān)的問題，并說說學習這節(jié)課的收獲和體會。同時談?wù)?br> 運用不等式組解決實際問題的基本過程.
活動目的：
師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納
知識的習慣。
活動效果：課堂上，學生發(fā)言非常積極，而且能夠準確全面的表述。
第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)

四、教學反思
通過這幾節(jié)課的學習，學生能夠大致對不等式組的解法和不等式組的運用有一定的理解和掌握，能夠大體體會數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的運用。本節(jié)課的例題較多，教學時可以減少。

一元一次不等式組（一）導(dǎo)學案

八年級（下）數(shù)學學科導(dǎo)學案
主備人：復(fù)備人：審核人：班級：小組：學號：姓名：編號：08
學習流程：
專題一
1、獨學一、二15分鐘
2、對學5分鐘
3、完成三、爬黑板20分鐘

課題:1.5一元一次不等式組（一）
（一）學習目標：會解一元一次不等式組

在完成1
---4小題后，小組同學對學，說說你得到答案的依據(jù)是什么
專題一：
例題與練習1.解不等式組

2.在數(shù)軸上表示下列不等式組的解集
(1)(2)(3)

3.解下列不等式組
（1）（2）（3）

4.挑戰(zhàn)極限(1)如果一元一次不等式組的解集為x5,那么你能求出a的取值范圍嗎?
（2）如果一元一次不等式組的解集為x3,那么你能求出a的取值范圍嗎?
晚間作業(yè):(抄題做在作業(yè)本上)課本P29頁知識技能1.數(shù)學理解3問題解決4
晚間作業(yè):(抄題做在作業(yè)本上)課本P29頁知識技能1.數(shù)學理解3問題解決4
大墩中學八年級（下）數(shù)學學科導(dǎo)學案
主備人：鄧綺曼復(fù)備人：審核人：班級：小組：學號：姓名：編號：09
學習流程：
專題一
1、獨學一、二15分鐘
2、對學5分鐘
3、完成三、爬黑板20分鐘
學習反思：

課題:1.5一元一次不等式組（二）
（二）學習目標：進一步鞏固解一元一次不等式組的過程.

在完成1
---4小題后，小組同學對學，說說你得到答案的依據(jù)是什么

專題一：
1、解不等式組：
例題學習：
2、解下列不等式組：
（1）（2）

3、解不等式組：，并寫出不等式組的整數(shù)解。
課堂練習：
4、解下列不等式組：
（1）（2）
（3）5、是否存在實數(shù)x，使得，且？

晚間作業(yè)：（抄題做在作業(yè)本上）
1、課本P34知識技能1
2、解不等式組：，并寫出不等式組的正整數(shù)解
3、課本P34數(shù)學理解2

一元一次不等式組（2）導(dǎo)學案

教案課件是老師需要精心準備的，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“一元一次不等式組（2）導(dǎo)學案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.6一元一次不等式組(二)
一、問題引入：
1．兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有以下四個情形：
設(shè)，那么：
(1)不等式組的解集是，用語言表述為同大取大；
(2)不等式組的解集是，用語言表述為同小取??；
(3)不等式組的解集是，用語言表述為大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；
(4)不等式組的解集是，用語言表述為大于大數(shù)小于小數(shù)無解。

二、基礎(chǔ)訓練：
1．不等式組的解集是()
A．x＜1B．x≥2C．無解D．1＜x≤2
2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
三、例題展示：
例1：求不等式組的非負整數(shù)解．

四、課堂檢測：
1．不等式組的解集是，那么m的取值范圍是（）
A．B．C．D．
2．已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為（）
A．-2B．C．-4D．
3．（2007年廈門）小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起，那么小寶的體重可能是（）。
A．23.2千克B．23千克C．21.1千克D．19.9千克
4．不等式組的解集是．
5．若不等式組無解，則a的取值范圍是_______________．
6．解下列不等式組：
(1)