小學三角形教案

四年級數(shù)學下冊《三角形邊的關系》學案。

四年級數(shù)學下冊《三角形邊的關系》學案

教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。
教學目標：
1.知識與技能:
(1)通過創(chuàng)設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數(shù)學的樂趣。
(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。
2.過程與方法:
通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學”的成功。
3．情感與態(tài)度：
(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學問題。
(2)學會從全面、周到的角度考慮問題。
教學重點：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學難點：
引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學準備：
課件、學具袋。
教學過程：
（課前談話）今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學的包老師。來之前，我就聽說某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣?。繛榱吮頁P同學們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）
如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動手游戲，提出問題
教師:請同學們拿出你的1號學具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能圍成一個三角形嗎？
學生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。
學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形?？磥硌剑蹅兛紤]問題的時候要全面、周到。
提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關系呢?
引導學生明白:跟三角形的邊有關系。
教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？
板書課題：三角形邊的關系（讓學生收拾好一號學具袋）
[設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發(fā)了學生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]
二、實踐操作，探究學習
1．動手操作。
電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？
教師說明操作要求：
（1）從2號學具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業(yè)紙和實踐操作表格）；
（2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；
（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。
學生活動，教師巡視指導。
2．匯報交流。
教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結(jié)果。
請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖：
第一邊
長度（cm）
第二邊
長度（cm）
第三邊
長度（cm）
能否
圍成
算式
6
3
１
×
２
×
３
×
４
√
５
√
６
√
７
√
８
√
９
×
１０
×
[設計意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關系，所以教師先給出學生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當?shù)谌吺菐桌迕椎臅r候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎。]
3.集體探究。
第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。
（1）教師:同學們通過動手實踐,發(fā)現(xiàn)１厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。
課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。
教師：為什么圍不成？你會用一個數(shù)學關系式表示出它們的關系嗎？
引導學生得出：1+36，所以圍不成。
（2）教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會用一個數(shù)學關系式表示出它們的關系嗎？
引導學生得出：2+36，所以圍不成。
（3）教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。
提問：它為什么也圍不成？你會用一個數(shù)學關系式表示出它們的關系嗎？
引導學生說出：3+3=6，所以不能圍。
（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？
板書（補上小于等于號）：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形
[設計意圖：學生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點撥，學生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。]
第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？
學生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和＞第三邊能圍成三角形？
同時，教師在旁邊畫上“？”
初步驗證猜想：
教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關系？
教師指著4厘米，問：當?shù)谌“羰?厘米的時候，誰能來說一說？
同時課件進行演示，得出：4+36。課件演示。
教師指著5厘米，問：那5厘米？得出：5+36
教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+367+368+369+36
[設計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結(jié)論作基礎，學生會自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經(jīng)過驗證才能判斷它是否正確。]
第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點。
教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題??？咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論??？
先讓學生說一說，然后進行課件演示。
教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實不能圍成。）
教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關系？（相等）
教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）
引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？
引導學生得出“任意”兩字。
[設計意圖：9+36卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]
第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關系。
教師：下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關系？每個同學選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。
學生交流，集體匯報。
第一邊
長度（cm）
第二邊
長度（cm）
第三邊
長度（cm）
能否
圍成
算式
６
３
１
×
1+36
２
×
2+36
３
×
3+3=6
４
√
4+363+644+63
５
√
5+363+655+63
６
√
6+363+666+63
７
√
7+363+677+63
８
√
8+363+688+63
９
×
9+363+6=99+63
１０
×
……
教師：在同學們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。（教師擦掉“？”）咱們來一起讀一遍。
[設計意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢？這時，讓學生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關系，不僅加深了學生對三角形邊的關系的理解，也讓學生充分經(jīng)歷了“猜想—驗證—結(jié)論”這一科學的學習過程。]
第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。
教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式？（3組）
那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來??？
引導學生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。
教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因？
[設計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應該讓學生明確。方法最優(yōu)化應隨時有效地滲透在教學環(huán)節(jié)中。]
第六個層次：再次驗證“任意”，將結(jié)論從特殊擴大到一般；同時發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡單方法。
（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關系呢？
教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學生用估算的方法說出三邊的關系。
[設計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]
（2）提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？
讓學生先充分地進行交流。
引導學生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？
[設計意圖：我以為，在全體學生都已經(jīng)掌握的基礎上，肯定會有少數(shù)學生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學生。所以，在這里可以及時地引導全體學生都掌握簡單方法。]
三、深化認知，聯(lián)系實際，拓展應用
1．輕松小游戲。
教師：同學們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表揚大家，給你做個小游戲，想不想?。?br> 出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？
請兩個學生上來跨一步。
先讓學生充分的交流。
教師：你能用我們今天學習的知識來解釋一下嗎？
課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。
教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？
出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。
[設計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學生主動地把本課的知識內(nèi)容納入到自己的認知結(jié)構(gòu)，同時熏陶學生逐步達到“會學”數(shù)學的境界，并再次向?qū)W生滲透看問題要全面的原則。]
2．判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖。）
（1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2
[設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學內(nèi)容的鞏固，同時引導學生利用簡單方法快速地進行判斷。]
3．兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根三米長的木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長？并說明理由。
[設計意圖：“從問題中來，到問題中去”，讓學生用學習的知識解決生活中的現(xiàn)實問題，并從美觀和講究實用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學生的綜合能力。]
四、全課小結(jié)，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍
[設計意圖：對于小學四年級的學生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3．5厘米行嗎？3．2呢？3．1呢？3．01呢？不斷地向3逼近，學生自然會想到3．0001也是可以的，那該怎樣表述呢？“比3厘米長”已呼之欲出；以此思考，學生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進的啟發(fā)引導，發(fā)散拓寬了學生的思維，有機地滲透了無限逼近的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生抽象、概括的能力。]

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教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，大家正在計劃自己的教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編收集整理的“四年級下冊《三角形邊的關系》學案”，希望能為您提供更多的參考。

四年級下冊《三角形邊的關系》學案

教學目標：
1、通過圍一圍、算一算、比一比等實踐活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在圍一圍等實踐中，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。
3、應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形。
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
難點：理解規(guī)律中的“任意”
教學過程：
一、創(chuàng)設問題情境
我是這樣導入的：老師從五家鎮(zhèn)到雙城市來給有兩條路可以走，（動態(tài)出示路線，并標有1、2兩條路）你認為老師走哪條路呢？學生一定選擇的是第一號路線。我下面進行了幾個追問。
師：你是怎么想的呢？（因為1號路近）
師：同學們看，這兩條路線呈三角形，同學們說1號路近也就是說三角形的哪條邊短？
師：你是怎么想的？
師：只有弄清了三角形邊的關系，才能從道理上弄明白為什么1號路線最近。這節(jié)課我們就一起研究三角形邊的關系。（板書）
（設計意圖：這樣創(chuàng)設問題情境，是從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，使生活問題數(shù)學化，喚起學生已有經(jīng)驗積淀，產(chǎn)生了對數(shù)學的親切感，從而激發(fā)了學習興趣，使學習變成學生的需要。）
二、在活動中探索
1、首次操作反例驗證發(fā)現(xiàn)問題
師：同學們，我們每個人都有紅、黃、藍三根小棒，我們用它們來代表三條線段，請你用這三根小棒圍三角形。
學生操作（發(fā)現(xiàn)：能圍成與圍不成三角形兩種情況）
我請沒有圍成三角形的學生到前面演示并說明。
在此基礎上，學生直觀地認識到：
紅邊+藍邊/span黃邊不能圍成三角形
紅邊+藍邊=黃邊也不能圍成三角形
2、再次操作逼近本質(zhì)深化探索
為了讓學生對探索的規(guī)律積累更全面的素材，我安排了第二次動手操作。
師：再換兩根長些的藍、紅小棒，我們來研究一下看能不能圍成三角形。
操作后請學生匯報
這次學生通過操作發(fā)現(xiàn)藍邊+綠邊紅邊時能圍成。
師：三條線段能圍成三角形時，只有藍邊+綠邊紅邊這一種情況嗎？還有沒有其他情況呢？請同學們在你圍的三角形的三根小棒里，任取兩根連在一起，與第三根比較，看看能得出什么結(jié)果？
《三角形邊的關系》教學設計藍邊+黃邊紅邊
能圍成紅邊+藍邊黃邊
紅邊+黃邊藍邊
生操作后匯報；此時學生的語言可能是不準確的。于是我安排了第三層次。
3、抽象概括
師：同學們觀察能圍成三角形的三種情況，你從中發(fā)現(xiàn)三角形三邊有什么關系？能用一句話表示出來嗎？請自己試一試，再和同桌交流討論一下。
(設計意圖：至此，學生已感知到能圍成三角形的三根小棒中，不論哪兩根的長度之和都大于第三根小棒的長度，這樣就為抽象概括三角形邊的關系積累了豐富的直接經(jīng)驗，在這一操作過程中，我時刻引導學生進行推理，這樣就避免了盲目操作造成的無效操作。此時，我及時引導學生抽象概括，從而形成了明確的概念：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)
為了驗證規(guī)律的普遍性，我安排了下面一個環(huán)節(jié)。
三、實踐應用
1、出示這樣幾組線段
5cm5cm6cm
《三角形邊的關系》教學設計《三角形邊的關系》教學設計《三角形邊的關系》教學設計6cm5cm6cm
《三角形邊的關系》教學設計《三角形邊的關系》教學設計《三角形邊的關系》教學設計《三角形邊的關系》教學設計《三角形邊的關系》教學設計7cm5cm2cm
《三角形邊的關系》教學設計請學生判斷哪組的三條線段可以圍成三角形？
(設計意圖：我是有目的的安排三組線段，第一組通過短邊5厘米6厘米相加其實就可以判斷出來，而第二組找不到短邊，又要用結(jié)論去判斷，第三組只要用2厘米線段和任意一條邊相加就可以，使學生逐步找到判斷的捷徑。)
2、根據(jù)三條線段的長度，判斷三條線段能否圍成三角形。
（1）3厘米、4厘米、5厘米
（2）4厘米、6厘米、10厘米
（3）8厘米、8厘米、8厘米
(4)6厘米、6厘米、4厘米
（5）7厘米、15厘米、8厘米
（設計意圖：我引導學生進行兩個層次的思考。首先，用學過的知識判斷是否可以圍成三角形，判斷完每一題后我又引導學生想象這是一個怎樣的三角形呢？這樣，通過這些判斷，引導學生進一步理解三角形邊的關系中“任意”一詞的含義，這一過程不僅鞏固了基礎知識，強化了教學重點及難點，也發(fā)展了學生的空間想象能力。）
3、運用所學的知識解決課開始的懸念——為老師找路線。
4、選數(shù)。我出示兩條線段的長度：2厘米、6厘米。請你選一條線段的長度，保證三條線段能圍成三角形。
（設計意圖：這一題比起前三題來說，思維就開放多了，學生要從不同的角度去思考，讓學生考慮到整厘米數(shù)范圍有三種情況而小數(shù)范圍有無數(shù)種情況，這樣既鞏固了基礎知識，又培養(yǎng)了思維的靈活性和深刻性，同時也有機地滲透了無限逼近的數(shù)學思想。）
5、為使學生感受到所學知識與生活的緊密聯(lián)系，我設計了這樣一個題：（大屏幕出示圖片）
中長跑時跑過第二個彎道后就可以切入內(nèi)線，我們切線的路線會很多（邊說邊演示另外幾條路線），如果現(xiàn)在跑在外道的是中國選手，你知道他會怎么切嗎？
（設計意圖：我這樣設計讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，使學生認識到數(shù)學有意義，這樣，學生就會感到所學內(nèi)容不再是簡單枯燥的，而是有興趣的。）

四年級數(shù)學下冊《三角形三邊的關系》教案

四年級數(shù)學下冊《三角形三邊的關系》教案

[背景與導讀]：“三角形三邊的關系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn),同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，教師根據(jù)小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生搭建三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入學習狀態(tài)，同時也可產(chǎn)生認知沖突，為后面的學習鋪好路。在教師的引導下，當學生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系后，教師這時再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學生判斷，訓練學生靈活運用知識的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學生學會運用知識解決實際問題，這一環(huán)節(jié)的設計，主要是引導學生學會看書，畢竟書本是我們學習最直接的資料之一，我們應好好的加以運用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些實際問題，讓學生在解決問題地過程中理解、掌握本節(jié)課的重點。
[片斷一]：動手操作，產(chǎn)生問題
師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學們利用你們桌上的木條親手搭建一個個的三角形，要求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？
學生：想！
師：下面請同學們分小組開始活動。
（學生分小組活動）
師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？
學生：我們搭建了一個三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？
學生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學生2：我們也是這樣的。
師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某種關系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關系嗎？
學生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。
學生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。
學生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
學生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關系？
（學生活動后匯報）
學生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。
學生2：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學生3：我的發(fā)現(xiàn)同學生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
學生4：原來是這樣的。
（學生都有同感）
學生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學生7：我想應該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。
學生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。
（學生都翻書看）
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。
[片斷二]：及時練習，形成能力
師：同學們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學習的三角形的另外一個特征，現(xiàn)在你能運用三角形三邊的關系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？
學生：能！
師：請同學們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。
（學生做完后匯報展示，并說明判斷的方法）
學生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中22〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。
學生2：我的結(jié)論同學生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學生3：學生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學生對學生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學生討論一會兒后）
學生4：學生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學生（2）的方法既快又對。
[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中老師充分注意到了這一點，即讓學生用所學內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習，學生還在原來所學內(nèi)容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學生的能力不可限量??！
[片斷三]：結(jié)合實際，學會運用
師：通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學們觀察小明上學示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學校最近的路，你認為他會選擇那條路上學？
學生：他會走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學生2：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的三邊關系可以知道，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
師：思考問題既要靠直覺，更要學會用所學的知識解決問題，就像學生（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點的線中，哪條線最短？
學生：線段最短。
[反思]：教材是學習的載體，教學中教師應充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學生領悟知識與實際的結(jié)合，又能從中學到另外的知識，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實
師：通過上面的學習，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學們不僅能自主、能動地學習新知，而且能將所學的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）
題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？
學生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為32.53.5，2.53.55。
學生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為12.5=3.5；2.53.5=6；2.53.59。
題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點？
學生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。
學生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。
學生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為226，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學生1、學生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學習研究。
題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
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師：同學們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學們?nèi)绻芡ㄟ^實踐，講究事實依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！
（學生分小組討論、拼擺）
學生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
學生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。
[反思]：數(shù)學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。
[點評與拓展]：良好的教育一定要致力于學生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學中充分體現(xiàn)了這一觀點。先是設計了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設計匯報展示這一環(huán)節(jié)，讓學生用自己的語言去表達，在聽別的同學匯報時，讓學生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對學生施教，讓學生在學習中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構(gòu)知識的快樂，取得了滿意的教育效果。

四年級數(shù)學下冊《三角形的特性》學案

學生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準備的教案，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。認真做好教案課件的工作計劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“四年級數(shù)學下冊《三角形的特性》學案”希望能為您提供更多的參考。

四年級數(shù)學下冊《三角形的特性》學案

【教材理解】：
《三角形的特性》是人教課標版小學數(shù)學四年級下冊第五單元的內(nèi)容。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形,本節(jié)內(nèi)容的設計是在此基礎上進行的。教材的編寫從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解三角形概念，構(gòu)建數(shù)學知識。
【設計理念】：
《新課標》指出：“數(shù)學教學應聯(lián)系現(xiàn)實生活，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗，感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用意識?！币虼?，在本節(jié)課中，我主要運用活動教學形態(tài)，采取：“觀察←→討論←→操作←→觀察”的循環(huán)教學模式，讓學生展示個性、積極參與、主動求知。這節(jié)課屬于幾何知識概念課，在設計中應十分重視為學生提供足量的感性材料，每個概念都是讓學生由感知——表象——抽象的過程，讓學生體會數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。本課要把學生的觀察、操作、演示、歸納貫穿于整個教學過程，讓學生主動去發(fā)現(xiàn)、研究、探索，為他們營造一個觀察和操作的空間。
【教學目標】：
1．通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2．通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。
3．培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
4．體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重難點】：
教學重點：認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學難點：三角形高的確定及畫法。
【教學方法】：
小組合作法、談話法、討論交流法、自主探究法
【教學準備】多媒體課件、練習紙、探究紙。
【課時安排】：1課時
【教學過程】：
一、創(chuàng)設情境，初步感知三角形的特征。
1.師：今天老師給你們帶來了一個圖形朋友（邊說邊出示一個三角形）
2016-2017學年度第二學期四年級任蘇梅《三角形的特性》教學設計
師：我把它裝在一個袋子里，袋子里除了三角形外還有其它圖形，你能又快又準的把三角形摸出來嗎？能說說你是怎樣做到的嗎？
2.師：同學們真聰明，能夠從這么多圖形中準確的找到三角形，在生活中你在哪些地方還見過三角形？看來你們對三角形并不陌生，今天我們更進一步的研究一下三角形。（板書：三角形的特性）
【設計意圖：通過“摸一摸”這個環(huán)節(jié)，讓學生初步感知三角形的特征，為后續(xù)學習做鋪墊，既激發(fā)了學生學習的興趣，又符合學生的認知規(guī)律；“說一說生活中的三角形”從而喚起學生的記憶，也給一部分知識比較豐富的同學提供了展示自己的機會】
二、共同探究，構(gòu)建概念
1.畫一畫，探索三角形的定義
師：同學們，你們會畫三角形嗎？（會）現(xiàn)在請拿出探究（一）：先讀清楚問題，先獨立完成研究（一）上的題目，最后合作交流。（學生自主學習完成，老師巡視指導。）
師：如果獨自完成了探究，就可小組內(nèi)對比交流、評價一下你們畫的三角形，并小組討論交流探究(一)上的問題。
a、畫一個自己喜歡的任意三角形。
b、說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？
C、說說什么樣的圖形是三角形？
預設1：有三個角的圖形是三角形。
預設2：有三條邊，三個角的圖形是三角形。
預設3：由三條線段、三個角組成的圖形是三角形。
……
【設計意圖：通過畫三角形，調(diào)動學生多種感官參與學習，在活動中讓學生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成?！?br> 下面圖形哪些是三角形？哪些不是？請說明理由。
師：同學們說了自己的想法，到底誰說的更準確呢？別著急，老師先請大家?guī)蛡€忙，判斷老師邀請來的圖形朋友是不是三角形好嗎？（出示下面圖形）
2016-2017學年度第二學期四年級任蘇梅《三角形的特性》教學設計
全班交流，說說這些圖形哪些是三角形，為什么？
學生匯報預設：圖①不是，因為它有四條邊。圖②不是，因為有一條邊彎曲了，不是線段；圖③不是，因為沒有封閉起來；圖④不是，有一條線段多出一部分了；圖⑤是三角形；
師：要判斷一個圖形是不是三角形需要哪些條件呢？引導學生概括出三角形的定義，教師板書：由三條線段圍成的圖形，叫做三角形。重點討論理解“三條線段”、“圍成”。
【設計意圖：通過讓學生畫三角形，判斷三角形，理解三角形的含義，從直觀到抽象，經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，提高學生的概括能力?！?br> 2.認識三角形各部分的名稱。
師：同桌互相指一指，說一說三角形各部分的名稱，并在自己畫的三角形里標出各部分的名稱.
指名說出三角形的邊、頂點和角。
3.介紹三角形的字母表示法。
師：為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，這個三角形可以表示成三角形ABC。讓學生給自己畫的三角形標上字母，起個名字。
【設計意圖：讓學生自主構(gòu)建知識，培養(yǎng)學生的學習能力，體會用字母表示三角形的便捷?！?br> 三、動手操作、學習三角形的高
1.認識三角形的高和底。
師：課件出示平行四邊形，讓學生回憶平行四邊形的底和高。
師：魔術(shù)展示：把平行四邊形變成三角形。
你能借助平行四邊形的高說說三角形的高嗎？
師生共同小結(jié)三角形高和底的概念。
【設計意圖：先讓學生回憶平行四邊形的高，由舊知引入新知，學生總結(jié)三角形高和底的概念。學生在自主探索中經(jīng)歷知識的形成過程，為突破教學難點做鋪墊。】
2.畫三角形的高。
師：現(xiàn)在同學們已經(jīng)認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？
（1）學生在探究紙上畫三角形的高。指名學生板演，并講解畫高的方法，教師適當給予點評。
【設計意圖：充分利用學生資源，讓學生在交流討論中提升認識，構(gòu)建對三角形底和高的理解，有效突破教學難點?！?br> （2）嘗試在三角形上畫出另外兩條高。討論：三角形有幾組高和底？
（3）全班集體評價，總結(jié)三角形高的畫法及注意事項。
四、鞏固練習
師：請你選擇一個喜歡的三角形，畫出已知底邊上的高。教師選出幾幅作品讓學生集體評價。注意指導學生如何畫直角三角形的高。
【設計意圖：通過小組合作和全班交流評價，使每個學生都能掌握三角形高的畫法】
五、課堂總結(jié)，提升認識。
1.游戲激趣，發(fā)現(xiàn)三角形的特性
游戲：拉一拉三角形和平行四邊形，哪種圖形更牢固?(板書：三角形具有穩(wěn)定性)
【設計意圖：創(chuàng)設游戲情境，牢牢地吸引學生的注意力，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生在親歷數(shù)學探究活動中，感受三角形的穩(wěn)定性，學會應用三角形的穩(wěn)定性解決生活中的實際問題，體會到發(fā)現(xiàn)知識和應用知識的樂趣?！?br> 五、總結(jié)評價，回顧全課
通過這節(jié)課的學習，你對三角形有了哪些深層次的認識?請對本節(jié)課的學習情況做自我評價。
板書設計：
三角形的特性
——具有穩(wěn)定性
由三條線段圍成的圖形叫做三角形。