小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案。

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，新的工作才會更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

§2.2提公因式法（二）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握用提公因式法分解因式的方法
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和化歸轉(zhuǎn)化能力
3.通過觀察能合理進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn)
預(yù)習(xí)作業(yè)
1．把分解因式，這里要把多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，則_______是多項(xiàng)式的公因式，故可分解成___________________
2．請?jiān)谙铝懈魇降忍栍疫叺睦ㄌ柷疤钊搿?”或“－”號，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）（2）y－x=__________（x－y）
（3）b+a=__________（a+b）（4）_________
（5）_________（6）_________
（7）__________（8）________
3．一般地，關(guān)于冪的指數(shù)與底數(shù)的符號有如下規(guī)律（填“”或“—”）：
例2把下列各式分解因式:
（1）（2）

（3）
變式訓(xùn)練
1.下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A.B.C.D.
2.下列因式分解中正確的是（）
B.
C.D.

3.用提公因式法將下列各式分解因式
（1）(2)[迷你句子網(wǎng) Jz139.com]

（3）(4)

(5)先分解因式，再計(jì)算求值
，其中

拓展訓(xùn)練
1．若，則_______________
2.長，寬分別為，的矩形，周長為14，面積為10，則的值為_________
3．三角形三邊長，，滿足，試判斷這個(gè)三角形的形狀

3、運(yùn)用公式法（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
（2）會用平方差公式進(jìn)行因式分解；
本節(jié)重難點(diǎn)：
用平方差公式進(jìn)行因式分解
中考考點(diǎn)：正向、逆向運(yùn)用平方差公式。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P54~P55的內(nèi)容：
1.平方差公式字母表示:.
2.結(jié)構(gòu)特征：項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號

活動(dòng)內(nèi)容：填空：
（1）（x+3）（x–3）=；
（2）（4x+y）（4x–y）=；
（3）（1+2x）（1–2x）=；
（4）（3m+2n）（3m–2n）=．
根據(jù)上面式子填空：
（1）9m2–4n2=；
（2）16x2–y2=；
（3）x2–9=；
（4）1–4x2=．
結(jié)論：a2–b2=（a+b）（a–b）
平方差公式特點(diǎn)：系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙，減號在中央
例1：把下列各式因式分解：
（1）25–16x2（2）9a2–

變式訓(xùn)練：
（1）（2）
例2、將下列各式因式分解：
（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x

變式訓(xùn)練：
（1）（2）

注意：1、平方差公式運(yùn)用的條件：（1）二項(xiàng)式（2）兩項(xiàng)的符號相反（3）每項(xiàng)都能化成平方的形式
2、公式中的a和b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式
3、各項(xiàng)都有公因式，一般先提公因式。
例3：已知n是整數(shù)，證明：能被8整除。

拓展訓(xùn)練：
1、計(jì)算：
2、分解因式：

3、已知a,b,c為△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。

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圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

第二十九講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家亞格龍將幾何學(xué)定義為：幾何學(xué)是研究幾何圖形在運(yùn)動(dòng)中不變的那些性質(zhì)的學(xué)科．
幾何變換是指把一個(gè)幾何圖形Fl變換成另一個(gè)幾何圖形F2的方法，若僅改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，這種變換稱為合同變換，平移、旋轉(zhuǎn)是常見的合同變換．
如圖1，若把平面圖形Fl上的各點(diǎn)按一定方向移動(dòng)一定距離得到圖形F2后，則由的變換叫平移變換．
平移前后的圖形全等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．
如圖2，若把平面圖Fl繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到圖形F2，則由Fl到F2的變換叫旋轉(zhuǎn)變換，其中定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，定角叫旋轉(zhuǎn)角．
旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

通過平移或旋轉(zhuǎn)，把部分圖形搬到新的位置，使問題的條件相對集中，從而使條件與待求結(jié)論之間的關(guān)系明朗化，促使問題的解決．
注合同變換、等積變換、相似變換是基本的幾何變換．等積變換，只是圖形在保持面積不變情況下的形變而相似變換，只保留線段間的比例關(guān)系，而線段本身的大小要改變．
例題求解
【例1】如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC＝1：2：3，則∠APD=．

思路點(diǎn)撥通過旋轉(zhuǎn)，把PA、PB、PC或關(guān)聯(lián)的線段集中到同一個(gè)三角形．
【例2】如圖，在等腰Rt△ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M，N，使∠MCN=45°，記AM＝m，MN=x，DN=n，則以線段x、m、n為邊長的三角形的形狀是()
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．隨x、m、n的變化而改變

思路點(diǎn)撥把△ACN繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得△CBD，這樣∠ACM+∠BCN=45°就集中成一個(gè)與∠MCN相等的角，在一條直線上的m、x、n集中為△DNB，只需判定△DNB的形狀即可．
注下列情形，常實(shí)施旋轉(zhuǎn)變換：
(1)圖形中出現(xiàn)等邊三角形或正方形，把旋轉(zhuǎn)角分別定為60°、90°；
(2)圖形中有線段的中點(diǎn)，將圖形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，構(gòu)造中心對稱全等三角形；
(3)圖形中出現(xiàn)有公共端點(diǎn)的線段，將含有相等線段的圖形繞公共端點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)兩相等線段的夾角后與另一相等線段重合．
【例3】如圖，六邊形ADCDEF中，AN∥DE，BC∥EF，CD∥AF，對邊之差BC－EF＝ED—AB＝AF—CD>0，求證：該六邊形的各角相等．
(全俄數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題)

思路點(diǎn)撥設(shè)法將復(fù)雜的條件BC—FF=ED—AB=AF—CD>0用一個(gè)基本圖形表示，題設(shè)中有平行條件，可考慮實(shí)施平移變換．
注平移變換常與平行線相關(guān)，往往要用到平行四邊形的性質(zhì)，平移變換可將角，線段移到適當(dāng)?shù)奈恢茫狗稚⒌臈l件相對集中，促使問題的解決．
【例4】如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、AC上分別取點(diǎn)E和F，使AE=CF．已知BC=2，求證：EF≥1．(西安市競賽題)

思路點(diǎn)撥本例實(shí)際上就是證明2EF≥BC，不便直接證明，通過平移把BC與EF集中到同一個(gè)三角形中．
注三角形中的不等關(guān)系，涉及到以下基本知識：
(1)兩點(diǎn)間線段最短，垂線段最短；
(2)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
(3)同一個(gè)三角形中大邊對大角(大角對大邊)，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．
【例5】如圖，等邊△ABC的邊長為，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA2+PB2＝PC2，若PC=5，求PA、PB的長．(“希望杯”邀請賽試題)

思路點(diǎn)撥題設(shè)條件滿足勾股關(guān)系PA2+PB2＝PC2的三邊PA、PB、PC不構(gòu)成三角形，不能直接應(yīng)用，通過旋轉(zhuǎn)變換使其集中到一個(gè)三角形中，這是解本例的關(guān)鍵．
學(xué)歷訓(xùn)練
1．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)將△ABP繞點(diǎn)B顧時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB=3，則PP′=．
2．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝6，PB=8，PC＝10，則∠APB．
3．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a，AB=b，則CD的長為．

4．如圖，把△ABC沿AB邊平移到△ABC的位置，它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA是()
A．B．C．lD．(2002年荊州市中考題)
5．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)C、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=S△ABC；④EF=AP．
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有()
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
(2003年江蘇省蘇州市中考題)
6．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于E，S四邊形ABCDd=8，則BE的長為()
A．2B．3C．D．(2004年武漢市選拔賽試題)

7．如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為和，對角線BD、FH都在直線上，O1、O2分別為正方形的中心，線段O1O2的長叫做兩個(gè)正方形的中心距，當(dāng)中心O2在直線上平移時(shí)，正方形EFGH也隨之平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒有變化．
(1)計(jì)算：O1D=，O2F=；
(2)當(dāng)中心O2在直線上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O1O2=；
(3)隨著中心O2在直線上平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化?并求出相對應(yīng)的中心距的值或取值范圍(不必寫出計(jì)算過程)．(徐州市中考題)
8．圖形的操做過程（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）：
在圖a中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B1B2（即陰影部分）；
在圖b中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B1B2B3（即陰影部分）；

（1）在圖c中,請你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用斜線畫出陰影；
（2）請你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1=，,S2=，S3=；
（3）聯(lián)想與探索：
如圖d，在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．
(2002年河北省中考題)
9．如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，求證：AN＝BM．
說明及要求：本題是《幾何》第二冊幾15中第13題，現(xiàn)要求：
(1)將△ACM繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請對照原題圖在圖中畫出符合要求的圖形(不寫作法，保留作圖痕跡)．
(2)在①所得的圖形中，結(jié)論“AN＝BM”是否還成立?若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
(3)在①得到的圖形中，設(shè)MA的延長線與BN相交于D點(diǎn)，請你判斷△ABD與四邊形MDNC的形狀，并證明你的結(jié)論．

10．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積是cm2．
11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，點(diǎn)E在DC上，AE、BC的延長線交于點(diǎn)F，若AE=10，則S△ADE+S△CEF的值是．
(紹興市中考題)
12．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則PA+PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系是()
A．PA+PB+PC>AB+ACB．PA+PB+PCC．PA+PB+PC＝AB+ACD．無法確定
13．如圖，設(shè)P到等邊三角形ABC兩頂點(diǎn)A、B的距離分別為2、3，則PC所能達(dá)到的最大值為()
A．B．C．5D．6
(2004年武漢市選拔賽試題)
14．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長線上一點(diǎn)，BD=CE，連DE，求證：DE>DC．
15．如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA、PB、PC的長為正整數(shù)，且PA2+PB2=PC2，設(shè)PA=m，n為大于5的實(shí)數(shù)，滿，求△ABC的面積．
16．如圖，五羊大學(xué)建立分校，校本部與分校隔著兩條平行的小河，∥表示小河甲，∥表示小河乙，A為校本部大門，B為分校大門，為方便人員來往，要在兩條小河上各建一座橋，橋面垂直于河岸．圖中的尺寸是：甲河寬8米，乙河寬10米，A到甲河垂直距離為40米，B到乙河垂直距離為20米，兩河距離100米，A、B兩點(diǎn)水平距離(與小河平行方向)120米，為使A、B兩點(diǎn)間來往路程最短，兩座橋都按這個(gè)目標(biāo)而建，那么，此時(shí)A、D兩點(diǎn)間來往的路程是多少米?(“五羊杯”競賽題)

17．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)O到△ABC各邊的距離都等于1，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得△A1BlC1，兩三角形公共部分為多邊形KLMNPQ．
(1)證明：△AKL、△BMN、△CPQ都是等腰直角三角形；
(2)求△ABC與△A1BlC1公共部分的面積．(山東省競賽題)

18．(1)操作與證明：如圖1，O是邊長為a的正方形ACBD的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值．
(2)嘗試與思考：如圖2，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或正五邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為時(shí)，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；當(dāng)扇形紙板的圓心角為時(shí)，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度也為定值a．
(3)探究與引申：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為時(shí)，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；這時(shí)正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值?若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系；若不是定值，請說明理由．
(江蘇省連云港市中考題)

初二數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《初二數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

3．3圖形的旋轉(zhuǎn)
一、問題展示：
1．成中心對稱的兩個(gè)圖形：如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于或，這個(gè)點(diǎn)叫做他們的．這兩個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對稱可以簡稱為兩個(gè)圖形成．
性質(zhì)：成叫心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過，且被對稱中心．
2．方法：中心對稱圖形上的每一組對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。該性質(zhì)是中心對稱作圖的重要依據(jù)．
二、基礎(chǔ)練習(xí)：
1．（2013郴州）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
2．（2013，婁底）下列圖形中是中心對稱圖形的是（）
A.B.C.D.

3．（2013鐵嶺）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
三、例題講解：
例1：如圖所示，已知△ABC和△ABC外一點(diǎn)O,作△A1B1C1,使其與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．

總結(jié)：中心對稱的作圖是中心對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用，作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的對稱圖形，關(guān)鍵是正確作出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)．

例2：如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形．

四、課堂檢測：
1.（2013達(dá)州）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

2.（2013棗莊）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個(gè)小正
方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的小正方形
的序號是．
3.一塊方角形鋼板如圖所示，請你根據(jù)中心對稱的性質(zhì)用一條下線將它分為面積相等的兩部分（不寫作法，保，在圖中直接畫出），你有其他的分割方法嗎？請你在備用圖中把它畫出來．

4.如圖，在4×3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)符合要求的圖案．（注：不得與原圖案相同，黑白方塊的個(gè)數(shù)要相同）
（1）是中心對稱圖形，又是中心對稱圖形
（2）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
（3）是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

《旋轉(zhuǎn)》第二節(jié)中心對稱導(dǎo)學(xué)案1

主審人：

班級：學(xué)號：姓名：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

【知識與技能】

1、通過具體實(shí)例認(rèn)識兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成.

2、掌握成中心對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.

【過程與方法】

利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

經(jīng)歷對日常生活與中心對稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對圖形的欣賞意識.

【重點(diǎn)】

中心對稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.

【難點(diǎn)】

中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.

學(xué)習(xí)過程:

一、自主學(xué)習(xí)

（一）復(fù)習(xí)鞏固

如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法．

作法：（1）

（2）

（3）

（4）

即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．

（二）自主探究

1、觀察、實(shí)驗(yàn)：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）（2）（3）

發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)旋轉(zhuǎn)，如果他們能夠與另一個(gè)圖形，那么就說這個(gè)圖形或，這個(gè)點(diǎn)叫做，這兩個(gè)圖形中的叫做關(guān)于中心的.

2、組內(nèi)交流

在圖5中，我們通過實(shí)驗(yàn)知四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇關(guān)于點(diǎn)Ｏ對稱。

（1）你知道它的對稱中心、對稱點(diǎn)嗎？

（2）連接AA＇、BB＇、CC＇、DD＇你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）線段AB、BC、CD、DA的對應(yīng)線段是什么？AB與A＇B＇的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關(guān)系？為什么？

（三）、歸納總結(jié)：

1、默寫中心對稱的概念：

2、中心對稱的性質(zhì)：

1）

2）

（四）自我嘗試：

（1）、已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A＇。

（2）、已知如圖△ABC和點(diǎn)O，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形A＇B＇C＇。

二、教師點(diǎn)拔

1、中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系？

2、中心對稱與軸對稱的區(qū)別：

軸對稱中心對稱

有一條對稱軸---（）有一個(gè)對稱中心---（）

圖形沿對稱軸(翻折180°)后重合圖形繞對稱中心后重合

對稱點(diǎn)的連線被對稱軸對稱點(diǎn)連線經(jīng)過,且被對稱

中心

三、課堂檢測

1、已知下列命題：①關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形一定不全等；②關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形一定全等；③兩個(gè)全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A、0B、1C、2D、3

2、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（）

ABCC

3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。

4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是______，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是______，E的對稱點(diǎn)是______．BD∥______且BD=______．連結(jié)A，F(xiàn)的線段經(jīng)過______，且被C點(diǎn)______，△ABD≌______．

4題圖

5、如圖，點(diǎn)A＇是A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，請作出線段AB關(guān)于點(diǎn)O對稱的線段A＇B＇

四、課外拓展

1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，將△ABC繞定點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C＇處，求CC＇的長為多少？

2、如圖，已知AD是△ABC的中線：

1）畫出與△ACD關(guān)于D點(diǎn)成中心對稱的三角形；

2）找出與AC相等的線段；

3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；

4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？