小學(xué)健康的教案

圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)案。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能結(jié)合實際例子說出旋轉(zhuǎn)的定義，知道旋轉(zhuǎn)的三要素。
2.理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。
3.能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行簡單的旋轉(zhuǎn)作圖。
【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】
1、旋轉(zhuǎn)的定義：
旋轉(zhuǎn)的三要素：
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
3、預(yù)習(xí)疑難摘要：
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)課本55頁---56頁內(nèi)容，回答下列問題
1.試舉出生活中旋轉(zhuǎn)的例子。并思考：旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形的現(xiàn)狀和大小是否發(fā)生了變化？

2.什么叫做圖形的旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)后圖形的位置是有什么確定的？

3.指出課本實驗中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。
二、探究活動
根據(jù)課本圖2-13（2）試探究以下問題：
1.點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是誰？分別測量OA、OA′、OB、OB′的長度和∠AOA′、
∠BOB′的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.△ABC的三邊和三個內(nèi)角的對應(yīng)元素分別是誰？它們的大小有什么系？
3.△ABC與△A′B′C′是全等三角形嗎？為什么？
三、合作交流
1、試歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1）
（2）
2、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的中心對稱有什么關(guān)系？
四、初試身手
如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上的一點，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置。
(1)寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；
（2）寫出△ADE與△ABF所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；
（3）連接EF,判定△AEF的形狀。
五、動手操作
完成課本57頁“觀察與思考”中的三個問題，然后討論：
（1）要畫出一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)后的圖形，可以先在這個圖形上選擇幾個
，確定它們旋轉(zhuǎn)后的位置，這樣，問題轉(zhuǎn)化為點的作圖。
（2）要畫出一個點旋轉(zhuǎn)后的位置，你采用了什么方法？根據(jù)是什么？

六、鞏固練習(xí)
課本58頁練習(xí)1,2

七、自我小結(jié)：
我的收獲：
我的困惑：
【當(dāng)堂達標(biāo)測試】
1、試試你的判斷能力：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)
①圖形上的每一個點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.()
②圖形上可能存在不動點.()
③圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)點的連線相等.()
2、鐘表上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘
①分針的旋轉(zhuǎn)中心在哪兒？每分鐘旋轉(zhuǎn)角是多少度？時針呢？
②經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)多少度？
③分針旋轉(zhuǎn)150°最少需要多少時間？C
3、如圖，△ABC與△BDE都是等腰直角三角形，
B

4、如圖，△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確定頂點B、C對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．

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圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

張家港市一中2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號
課題:9.1圖形的旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題；2.通過具體實例的認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，研究、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、作圖、操作等過程，掌握和熟悉作圖的技能。
教學(xué)重點難點:探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的定義以及性質(zhì)，并能熟練的掌握。怎么樣利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作一個圖形的旋轉(zhuǎn)圖形。
一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)
1.（1）在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個_______轉(zhuǎn)動________的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點成為______，旋轉(zhuǎn)的角度稱為_________.
（2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形________（對應(yīng)線段_____，對應(yīng)角_______）。
（3）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離__________。
（4）每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此______。
（5）如圖，畫出⊿ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2.小組交流合作：
（1）舉出生活有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子。
（2）選擇：①下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）
A.摩托車在急剎車時向前滑動;B.飛機起飛后沖向空中的過程
C.幸運大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程;D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車
②在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（）
A.圖形上各點的旋轉(zhuǎn)角度相同;B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀;
C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到;D.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等
（3）指出下圖中的旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角?

二。課堂研討：
1.如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACD’的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？

2.下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是______
（2）旋轉(zhuǎn)的角度是______(3)若正方形的邊長是1，則C′D=_____

3.旋轉(zhuǎn)作圖
（1）畫出將線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)1000后的圖形。
（2）畫出將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1200后的對應(yīng)三角形。
(3)畫出△ＡＢＣ繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

4.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形
所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有______個。

5.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

6.如右上圖：畫出AB繞點O旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對應(yīng)線段是A′B′,試確定旋轉(zhuǎn)中心點O的位置.

7.探究：如圖3.1-19，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
AC＝，BC＝1，將Rt△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)90°后
為Rt△A’B’C’，再將Rt△A’B’C’繞B點旋轉(zhuǎn)
為Rt△A”B”C”使得A、C、B’、A”在同一直線上，
則A點運動到A”點所走的長度為.
三.課堂小結(jié)

教學(xué)后記：
圖形旋轉(zhuǎn)要有三個關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心，即繞著哪一個點旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)的方向，按順時針還是逆時針方向旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)的角度。為了突破學(xué)生在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°這個難點，筆者思考能否將靜止的方格圖形在學(xué)生手中活動起來，讓學(xué)生看清楚它的完整旋轉(zhuǎn)過程？再用“探究驗證”法來檢測自己的學(xué)習(xí)成果。在“操作——驗證”這樣的過程中逐步建構(gòu)圖形旋轉(zhuǎn)的方法和關(guān)鍵點。

初二數(shù)學(xué)課堂練習(xí)班級姓名學(xué)號。
1.如圖1所示圖形旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
2.如圖2，△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后成為△A/B/C/，指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心是（）A．A點B．B點C．C點D．B/點

圖1

3.如圖3，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.
4.如圖4，△ABC與△CDE都是等邊三角形，圖中的△________和△_______可以繞
點旋轉(zhuǎn)_______度互相得到.
5.如圖5，△ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動了80°以后成為△A/B/C/，已知∠B=60度，∠C=55度，那么∠BAC/=度．
6.如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800，點B落在點B′處，求BB′的長度.

7.按要求分別畫出旋轉(zhuǎn)圖形：
（1）畫△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△
（2）把四邊形ABCD繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得四邊形。

8.王虎使一長為4，寬為3的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，新的工作才會更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

§2.2提公因式法（二）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握用提公因式法分解因式的方法
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和化歸轉(zhuǎn)化能力
3.通過觀察能合理進行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點
預(yù)習(xí)作業(yè)
1．把分解因式，這里要把多項式看成一個整體，則_______是多項式的公因式，故可分解成___________________
2．請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）（2）y－x=__________（x－y）
（3）b+a=__________（a+b）（4）_________
（5）_________（6）_________
（7）__________（8）________
3．一般地，關(guān)于冪的指數(shù)與底數(shù)的符號有如下規(guī)律（填“”或“—”）：
例2把下列各式分解因式:
（1）（2）

（3）
變式訓(xùn)練
1.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A.B.C.D.
2.下列因式分解中正確的是（）
B.
C.D.

3.用提公因式法將下列各式分解因式
（1）(2)

（3）(4)

(5)先分解因式，再計算求值
，其中

拓展訓(xùn)練
1．若，則_______________
2.長，寬分別為，的矩形，周長為14，面積為10，則的值為_________
3．三角形三邊長，，滿足，試判斷這個三角形的形狀

3、運用公式法（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）了解運用公式法分解因式的意義；
（2）會用平方差公式進行因式分解；
本節(jié)重難點：
用平方差公式進行因式分解
中考考點：正向、逆向運用平方差公式。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P54~P55的內(nèi)容：
1.平方差公式字母表示:.
2.結(jié)構(gòu)特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號

活動內(nèi)容：填空：
（1）（x+3）（x–3）=；
（2）（4x+y）（4x–y）=；
（3）（1+2x）（1–2x）=；
（4）（3m+2n）（3m–2n）=．
根據(jù)上面式子填空：
（1）9m2–4n2=；
（2）16x2–y2=；
（3）x2–9=；
（4）1–4x2=．
結(jié)論：a2–b2=（a+b）（a–b）
平方差公式特點：系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙，減號在中央
例1：把下列各式因式分解：
（1）25–16x2（2）9a2–

變式訓(xùn)練：
（1）（2）
例2、將下列各式因式分解：
（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x

變式訓(xùn)練：
（1）（2）

注意：1、平方差公式運用的條件：（1）二項式（2）兩項的符號相反（3）每項都能化成平方的形式
2、公式中的a和b可以是單項式，也可以是多項式
3、各項都有公因式，一般先提公因式。
例3：已知n是整數(shù)，證明：能被8整除。

拓展訓(xùn)練：
1、計算：
2、分解因式：

3、已知a,b,c為△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》