小學(xué)三角形教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.3等腰三角形學(xué)案新版新人教版。

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.3等腰三角形學(xué)案新版新人教版”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

13.3等腰三角形
一.學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判斷及等邊三角形的性質(zhì)和判斷。記住銳角為30°的直角三角形的性質(zhì)。
2.在探索等腰三角形性質(zhì)等的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，動(dòng)手能力和歸納推理的思維能力及類比遷移能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)樂趣和成就感及學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性。
二.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)及運(yùn)用。
三.學(xué)習(xí)過程
第一課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材75～77頁
（1）等腰三角形是_______圖形；通過對(duì)折發(fā)現(xiàn)它的_______相等。
（2）等腰三角形對(duì)折后的折痕把它分成了兩個(gè)______的三角形。
（3）這折痕是等腰三角形_____________________________________________
___________________________________。
（4）兩個(gè)縮寫是_____________________和___________________________。www.lvshijia.net

（二）合作學(xué)習(xí)
1.如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC，
∠ABC=∠ADC=65°，求∠DAO+∠DCO的度數(shù)。
（三）課堂檢查
1.若（a－1）2+|b－2|=0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為___________。
2.如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，
CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為（）。
A．30°B．36°C．40°D．45°
3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若
AB=6，CD=4，則△ABC的周長(zhǎng)是_________。
4.等腰三角形有一個(gè)角是92°則其余兩角是__________________。
5.如圖，在凸四邊形ABCD中，連接BD，已知AB=BC=BD，
∠ABC=80°，則∠ADC=_______。
6.如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，
過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。
（1）求證：DE=DE；
（2）若∠A=90°，圖中與DE相等的有哪些線段？
（不說明理由）
（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
（五）課后練習(xí)
1.學(xué)習(xí)指要36～37頁
2.教材81～84頁1題，3題，4題，6題，7題,9題
第二課時(shí)等腰三角形的判斷
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材77～78頁
（1）如圖，在△ABC中，若∠B=∠C，那么_______________,
縮寫成________________。
（2）已知等腰三角形的底長(zhǎng)和高，作等腰三角形的過程
是：①______________；②______________；
③______________；④______________。
（3）已知等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm。用尺規(guī)作此△ABC。
（二）合作學(xué)習(xí)
1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點(diǎn)D，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=26，求CD的長(zhǎng)。
（三）課堂檢查
1.設(shè)P、Q為線段BC上兩定點(diǎn)，且BP=CQ，A為BC
外一動(dòng)點(diǎn)，如圖，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到使∠BAP和∠CAQ
______時(shí)，△ABC的形狀是等腰三角形。
2.在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知A（1，1），在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有_______個(gè)。
3如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，
過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN
=9，則線段MN的長(zhǎng)為（）。
A．6B．7C．8D．9
4.用若干根火柴（不折斷）緊接著擺成一個(gè)等腰三角形，底邊用了10根，則一腰至少要用________根火柴。
5.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別
是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）。
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
6.如圖，在△ABC中，AD為∠A的平分線，DE⊥AB，
DF⊥AC，求證△DEF是等腰三角形。
（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
（五）課后練習(xí)
1.學(xué)習(xí)指要37～38頁
2.教材81～84頁2題，5題，7題，8題,10題，11題
第三課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)和定理
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材79～80頁
（1）如圖1，在△ABC中，AB=BC=AC,則∠A=_____，
∠B=_____，∠C=_____。
（2）三邊都相等的三角形是______三角形；其中每個(gè)角都是________。
（3）如圖1，在△ABC中，已知∠A=∠B=60°，則△ABC是________三角形。
（4）如圖1，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=60°，則△ABC是________三角形。若∠B=60°呢？∠C=60°呢？也成立嗎？_______________。
（5）有一個(gè)角是______的等腰三角形是等邊三角形。
（二）合作學(xué)習(xí)
1.如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P。
（1）圖中全等的三角形有：_________________________________________。
（2）求證：CE=BF。
（3）求∠BPC的度數(shù)。
（三）課堂檢查
1.如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，
則∠α=______。
2.如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間
的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則六邊形的周長(zhǎng)是_______。
3.如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正三角形，從它的三個(gè)角截
去三個(gè)小等邊三角形后得到一個(gè)正六邊形，則正六邊形的
邊長(zhǎng)為____cm。
4.如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對(duì)角線AB，
AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于（）。
A．60°B．75°C．90°D．135°
5.已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（）。
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形
6.如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別
是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若
AB=6，PB=1，求QE的長(zhǎng)度。

（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
（五）課后練習(xí)
1.學(xué)習(xí)指要39～40頁
2.教材81～84頁12題，13題，14題
第四課時(shí)銳角為30°的直角三角形的性質(zhì)
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材81頁
（1）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A=∠ACD=30°。
①圖中相等的相等的線段有：_______________________________________。
②BC=________。
（2）在一個(gè)銳角為30°的直角三角形中，30°所對(duì)的邊是_______的一半。
（3）如圖，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于
點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為________cm。
（二）合作學(xué)習(xí)
1.如圖，在Rt△ABC中，已知∠A=30°。
（1）∠B=_________。
（2）求證AB=2BC。

（三）課堂檢查
1.如圖，等腰△ABC的底角等于15°，腰長(zhǎng)為4cm，
這個(gè)三角形的面積為____________。
2.如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，
DE垂直平分BC，則BE=_________。
3.如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，
EC⊥OB，若EC=1，則EF=__________。
4.如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA
上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM
=PN，若MN=2，則OM=（）。
A．3B．4C．5D．6
5.在△ABC中，∠ABC=30°，邊AB=10，邊AC可以從4，5，7，9，11取一值．滿足這些條件的互不全等三角形的個(gè)數(shù)是（）。
A．6B．7C．5D．4
6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直
平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1。
（1）求AE的長(zhǎng)度。
（2）求EF的長(zhǎng)度。
（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
（五）課后練習(xí)
1.學(xué)習(xí)指要40～41頁
2.教材81～84頁15題

精選閱讀

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.3.1等腰三角形2等腰三角形的判定學(xué)案無答案新版新人教版

課題：13.3.1（2）等腰三角形的判定
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的判定定理，學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的判定定理。
2、學(xué)會(huì)利用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：探索等腰三角形的判定定理。
一、知識(shí)鏈接
復(fù)習(xí)舊知：1等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)_______相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等_____”）
性質(zhì)2等腰三角形的頂角_______線、底邊上的_____線、底邊上的_____相互重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）
2、平行線的性質(zhì)：
兩直線平行，則__________相等
兩直線平行，則____________相等
兩直線平行，則_____________互補(bǔ)
自主學(xué)習(xí)（新知）：精讀課本第77-79頁，用紅色的筆對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑。

思考1：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么它們所對(duì)的角相等。反過來，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系呢？
如圖，在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC（提示：添加輔助線，利用三角形全等的方法來證明）
證明：

結(jié)論:
等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的______也相等（簡(jiǎn)寫成：“等角對(duì)等邊”）

思考2：等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?
二、合作與探究
（一）求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
已知：如圖∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC。
求證：AB=AC

（二）作等腰三角形
已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為，底邊上的高長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角形。

作法：
1、作線段AB=____.
2、作線段AB的垂直平分線____，與AB相交于點(diǎn).
3、在MN上取一點(diǎn)C，使DC=.
4、連接，，則△ABC即為所求作的等腰三角形.

三、鞏固練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1、如圖，∠A=36，∠DBC=36，∠C=72。則∠1=_________，∠2=_________。圖中的等腰三角形有____________________________。

2、如上圖，把一張長(zhǎng)方形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？
3、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB//DC，OA=OB.求證OC=OD

拓展提升：
1、等腰三角形兩底角的平分線相等嗎？?jī)裳系闹芯€呢？?jī)裳系母吣?？證明其中的一個(gè)結(jié)論。

四、要點(diǎn)歸納
1.等腰三角形的判定:_____________________________________________________

____________________________________________________________________
2.等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別

3.等腰三角形的作法（尺規(guī)作圖）

課后反思：.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上13.3等腰三角形13.3.2等邊三角形2學(xué)案新版新人教版

等邊三角形
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握30角的直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
2、通過掌握30角的直角三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)對(duì)特殊直角三角形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)。
難點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)的推導(dǎo)。
一、知識(shí)鏈接
復(fù)習(xí)舊知：
1、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)都相等，并且每一個(gè)角都等于_____。
2、等邊三角形的判定：
判定1：三個(gè)角都______的三角形是等邊三角形；
判定2：有一個(gè)角是_____的三角形是等邊三角形。
3、如圖，AD=BC，AC=BD，求證：△EAB是等腰三角形．

自主學(xué)習(xí)（新知）：精讀課本第80-81頁，用紅色的筆對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑。
任意作出一個(gè)銳角是30的直角三角形，并用刻度尺測(cè)量它的斜邊和短的直角邊，你能得出怎樣的結(jié)論？

一、合作與探究
（一）30直角三角形的性質(zhì)
1、如圖，將一張白紙對(duì)折，折痕為PQ，以PQ上的線段AD為一條直角邊畫出直角三角形ABD，使∠DAB＝30°，沿折線DBA剪下三角形紙片，將其打開展平，得到的△ABC是什么三角形？你能找到Rt△ABD的直角邊BD與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

由此得到如下結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它
所對(duì)的直角邊等于斜邊的______。
2、證明：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

（二）30直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用
課本例題學(xué)習(xí)：例5如右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30。立柱BC、DE要多長(zhǎng)？

三、鞏固練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1、在△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AB⊥CD，AB=4，則BC=_______，∠BCD=_____，BD=________。
2、小明沿傾斜角為30的山坡從山腳步行到山頂，共走了200m，則山的高度為______。
3、如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30，∠ACB=90，BD平分∠ABC。
求證：AD=2DC

4、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的長(zhǎng)

拓展提升：
1、如圖所示，在等腰三角形△ABC中，AB=AC=，且∠ABC=15，求△ABC的面積。
2、如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，BD、AE交于點(diǎn)N，BM⊥AE，于點(diǎn)M，若AD=CE。
求證：MN=BN

四、要點(diǎn)歸納
1.30直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它
所對(duì)的直角邊等于斜邊的______。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上13.3等腰三角形13.3.2等邊三角形1學(xué)案新版新人教版

課題：13.3.2（1）等邊三角形
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解等邊三角形的概念；掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定方法
2、通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透類比、分類、轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法研究數(shù)學(xué)問題
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：等邊三角形的概念、性質(zhì)和判定。
難點(diǎn)：等邊三角形判定定理的探究與證明;靈活的運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定方法解決相關(guān)問題。
一、知識(shí)鏈接
復(fù)習(xí)舊知：
1.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)_______相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等_____”）
2.等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的______也相等（簡(jiǎn)寫成：“等角對(duì)等”）
3.如圖，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求證：△CEB是等腰三角形．

自主學(xué)習(xí)（新知）：精讀課本第79-80頁，用紅色的筆對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑。
1、把等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）用到等邊三角形，能得什么結(jié)論？請(qǐng)證明.
如圖，在△ABC中，AB=AC=BC.求證：∠A=∠B=∠C.
由此得出，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)都相等，并且每一個(gè)角都等于_____。
2、一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？請(qǐng)證明.
如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C.求證：△ABC是等腰三角形．

由此得出，等邊三角形的判定：三個(gè)角都______的三角形是等邊三角形；

二、合作與探究
（一）思考：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？請(qǐng)證明.

由此得出，等邊三角形的判定：有一個(gè)角是_____的三角形是等邊三角形。
思考：等邊三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?

（二）等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用
例題學(xué)習(xí)：例4如圖，△ABC是等邊三角形，DE//BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。
求證：△ADE是等邊三角形

（三）等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？
畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)?

三、鞏固練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1、若△ABC是等邊三角形，則∠A=____度，∠B+∠C=_____度。
2、若△ABC是等邊三角形，AB=7，則BC=AC=__，△ABC的周長(zhǎng)為____。
3、如圖，等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=60，
圖中與BD相等的線段有_____________________________。

4、已知，如圖等邊三角形ABC，點(diǎn)D、E、F分別是各邊上一點(diǎn)，且AD=BE=CF。
求證：△DEF是等邊三角形

5、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。
求證：AD垂直平分EF．

拓展提升：
1、如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F.（1）求證：AD=CE（2）求∠DFC的度數(shù)．

2、如圖,已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且CE=CD，DF⊥BE。
求證：BF=EF

四、要點(diǎn)歸納
1.等邊三角形的概念：都相等的三角形叫等邊三角形.
2.等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)都相等，并且每一個(gè)角都等于_____.
3.等邊三角形的判定，判定1：三個(gè)角都______的三角形是等邊三角形.
判定2：有一個(gè)角是_____的三角形是等邊三角形.
課后反思：.