小學(xué)三角形教案

四年級數(shù)學(xué)下第二單元認識三角形和四邊形教案(北師大版)。

教案課件是老師需要精心準備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“四年級數(shù)學(xué)下第二單元認識三角形和四邊形教案(北師大版)”，希望能為您提供更多的參考。

圖形分類
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元認識圖形第一課時圖形分類。
教學(xué)目標：
1、通過分類對學(xué)過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。
2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。
教學(xué)難點分析：
通過分類對已學(xué)過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。
教學(xué)準備：課件、各種圖形
教學(xué)課時：1課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
今天老師給大家?guī)砹四銈兊睦吓笥眩銈兿胍娨妴?？展示各種圖形。
學(xué)生認一認，說一說。
二、自主探究，認知圖形的特點
1、小組合作，分一分學(xué)具
師：你把他們分成兩類嗎？試試看。（學(xué)生動手分并匯報分的情況）
生：分成平面圖形和立體圖形；
師小結(jié)：這是按照是否由平面圖形分。哪嗎平面圖形還可以怎樣分？（生動手再分平面圖形，交流為什么這樣分？）
匯報：把圓分成一類，其他的平面圖形分為一類。
師小結(jié)：這是按照是否由線段圍成來分。你還能再接著來分嗎？（學(xué)生動手分一分，交流分法）
匯報：三角形單獨分為一類。
師小結(jié)：這是按照圍成圖形的邊數(shù)來分。
2、找一找。
展示圖形，這些美麗的圖形中就有許多基本圖形組成，你能找出來嗎？
學(xué)生相互說一說。
三、認識平行四邊形、三角形的特性。
看，老師帶來了幾根小棒，可以作為圖形的邊，請你挑選合適的小棒，拼成一個平行四邊形。
1、認知平行四邊形的不穩(wěn)定性。
師：用螺絲固定后：拉拉看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（平行四邊形的框架容易變形；變來變?nèi)ミ€是平行四邊形。）
師：再來拉拉看，指令：變小，變大，變得最大——原來就是長方形。
師：看來隨便玩一玩都能發(fā)現(xiàn)好多數(shù)學(xué)的問題。生活中你見過運用平行四邊形的這個特性的情況嗎？如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢？
2、認知三角形的穩(wěn)定性
試一試三角形。拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：平行四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。
師：生活中見過運用這樣的特性的情況嗎？
學(xué)生回憶并匯報生活中見到應(yīng)用平行四邊形、三角形的特性的例子，如：大橋，電線桿，電動伸縮門等。
四、總結(jié)。
你對所學(xué)圖形又有哪些新的認識？
五、作業(yè)安排
觀察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四邊形的特點
板書設(shè)計：圖形分類
按照圖形是否是平面圖形來分。
按照圖形是否由線段圍成來分。
按照圍成圖形的邊數(shù)來分。
平行四邊形不穩(wěn)固
三角形具有穩(wěn)固性
課后反思：
三角形分類
教學(xué)內(nèi)容：教材22—23頁
教學(xué)目標：
1、讓每位學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點。
2、通過觀察、比較、歸類，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。
3、創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情景讓學(xué)生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發(fā)其更加積極主動學(xué)習(xí)的精神和探索的勇氣；通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會合作學(xué)習(xí)。
教學(xué)重點：認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學(xué)難點：理解并掌握各種三角形的特征。
教學(xué)準備：三角形卡片若干張
在上課前的幾分鐘內(nèi)，帶領(lǐng)學(xué)生對屋子里的人進行分類，學(xué)生們想到按性別分、按發(fā)型分、按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標準，既活躍了現(xiàn)場氣氛，也為教學(xué)三角形的分類奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
復(fù)習(xí)三角形各部分名稱
師（出示一個三角形卡片）：同學(xué)們看，這是一個三角形，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的認識，你能說說它的各部分名稱嗎？
二、探究新知
㈠出示主題圖
1、導(dǎo)入：（出示由三角形組成的輪船圖案）：請同學(xué)們再看，這是什么？
師：對，這是由三角形組成的輪船的圖案，同學(xué)們仔細看，這些三角形一樣嗎？
師：那么你們能對這些三角形分類嗎？
師：好，今天這節(jié)課我們就來研究《三角形的分類》。（板書課題）
2、研究分類標準
①師：剛才我們將屋子里的這些人按照不同的標準進行了分類，你打算按什么標準給這些三角形分類呢？同桌之間互相說一說。
②師：誰來說說你們是怎樣想的？
㈡三角形的分類
1、三角形的分類
師：老師也同意你們的觀點，下面我們就根據(jù)三角形角和邊的特點，來對這些三角形進行分類。
請同學(xué)們拿出課前老師發(fā)的信封，請小組長分好工，一起合作完成這個活動。開始吧。
2、學(xué)生匯報
①將研究的分類結(jié)果展示到黑板上。
②學(xué)生匯報如何根據(jù)角的特征將三角形分類
師：同學(xué)們分好了嗎？先請這個小組派同學(xué)到前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？
3、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
①學(xué)習(xí)定義
組1：我們組通過觀察和測量，發(fā)現(xiàn)這些三角形有的三個角都是銳角，有的有一個角是直角，有的有一個角是鈍角。所以我們將三個角都是銳角的三角形分為一類，把有一個角是直角的三角形分為一類，把有一個角是鈍角的三角形分為一類。
師：你說的真好。和他們組分的一樣的舉手？恩，實際啊在數(shù)學(xué)上根據(jù)三角形角的特征也是這樣分類的。（師指著按角分的三角形逐一說）像這樣，三個角都是銳角的三角形，我們就把它叫做——銳角三角形（板書）；像這樣，有一個角是直角的三角形，我們就把它叫做——直角三角形（板書）；有一個角是鈍角的三角形，我們就把它叫做——鈍角三角形（板書）。
什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？請你練習(xí)說一說。
誰來匯報？
②做一做
依次出示一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，請學(xué)生判斷是什么三角形。
③認識三種三角形的特點
a.三種三角形角的特點
師：請同學(xué)們仔細觀察這幾個三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
b.三角形角的共同特點
師：所以一個三角形至少有幾個銳角？最多有幾個銳角？
④做一做
師：讓我們來做個小練習(xí)。請同學(xué)們拿出題卡，完成第一題（根據(jù)角的特征對三角形分類）。
⑤小結(jié)，板書韋恩圖。
師：（師指黑板）同學(xué)們，剛才我們根據(jù)三角形角的特點，對三角形進行了分類。同學(xué)們想想看，有沒有哪一個三角形是在這三種情況之外的？
師：那么，在三角形這個大家庭中，根據(jù)角的特征，我們可以將它分為哪幾類？（生說師畫圖）
4、學(xué)生匯報
師：根據(jù)三角形角的特點，我們可以把三角形分成這樣三類。我們再來看看其他同學(xué)是怎樣分的。請這個小組也派一名同學(xué)到前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？
組2：通過測量，我們發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊的長度都相等，有的三角形有兩條邊長度相等，所以我們組這樣進行分類：將三條邊都相等的分為一類，有兩條邊相等的分為一類，其他的分為一類。
5、認識等腰三角形、等邊三角形
①認識等腰三角形
師：還有哪些同學(xué)是這樣分的？同學(xué)們分得真仔細。
（師手指等腰三角形）同學(xué)們，象這樣有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。（板書）
②學(xué)習(xí)各部分名稱
師：我們來進一步認識等腰三角形，請同學(xué)們看屏幕。
在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底；兩條腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角。
同學(xué)們看，等腰三角形有幾個底角？這兩個底角有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們動手研究研究。
師：有沒有不一樣的方法？
師：誰來說說看你可以根據(jù)什么判斷一個三角形是不是等腰三角形？
③做一做
出示等腰直角三角板、紅領(lǐng)巾、底角為75度的等腰三角形和底角為60度的等腰三角形，讓學(xué)生逐一判斷是否是等腰三角形。
④認識等邊三角形，了解它的特點
師：同學(xué)們，其實底角為60度的等腰三角形，是等腰三角形的一種特殊情況。它的頂角也是60度，它的三條邊都相等。象剛才同學(xué)們找出的4號、6號三角形都是這種情況。象這樣，三條邊都相等的三角形，我們把它等邊三角形。
誰能完整地說說等邊三角形有什么特點？
師：也就是說，根據(jù)三角形邊的特點可以把三角形分為兩類，一類是不等邊三角形，一類是等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。（畫圖）
⑤做一做
師：你能從一些三角形中分辨出等腰三角形、等邊三角形嗎？請拿出題卡，完成第二題。
三、看書質(zhì)疑
師：剛才同學(xué)們通過觀察，找到了給三角形分類的標準，并根據(jù)三角形角和邊的特點對三角形進行了分類。
我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書24、25頁，請同學(xué)們打開書看一看。
四、反饋練習(xí)，鞏固提高
㈠填空
1、（）的三角形叫做銳角三角形；有一個角是（）的三角形叫做直角三角形；有一個角是（）的三角形叫做鈍角三角形。
2、有兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形；三條邊都相等的三角形，叫做（）三角形。
㈡判斷下面說法正確嗎
1、一個三角形里有一個銳角，必定是銳角三角形。（）
2、所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）
3、一個三角形里至少有兩個銳角。（）
4、等腰三角形是特殊的等邊三角形。（）
㈢信封游戲
猜猜看，信封里藏的是什么三角形？
㈣折紙游戲
你能用長方形紙折出一個等腰三角形嗎？
五、全課總結(jié)
師：今天這節(jié)課同學(xué)們通過動手操作，小組合作，共同研究了三角形的分類。誰再來說說怎樣對三角形分類？
師：其實，只要找到了分類標準，我們可以對生活中很多事物進行分類。同學(xué)們可以在課后嘗試嘗試。
板書設(shè)計：
三角形分類
銳角三角形不等邊三角形
按角分直角三角形按邊分
鈍角三角形等腰三角形
課后反思：

探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
教學(xué)內(nèi)容：第24—26頁《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和》
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)
現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精
神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
3、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的價值，
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探
索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。
教學(xué)難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)
思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生
了激勵的爭論。播放課件，提問：它們在爭論什么？
什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有
三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
（1）量一量①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)生回顧活動要求）
②、小組合作。
③、匯報交流。你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算
結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
2、動手操作，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導(dǎo)：180跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
（1）、小組合作，討論驗證方法。
（2）分組匯報，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）課件演示：兩種方法的展示。
（2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼?！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
（4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180。
（三）、回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對?。?br> 為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于180，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
（25頁試一試）
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180度
猜想驗證得出結(jié)論應(yīng)用
課后反思：
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系
教學(xué)內(nèi)容：三角形三邊的關(guān)系
教學(xué)目標：1.知識與技能:
(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。
2.過程與方法:
通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。
3．情感與態(tài)度：
(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
(2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。
教學(xué)重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)準備：
1、課件、實物投影儀。
2、為每個小組準備5cm、6cm、7cm、12cm的紙條各一根。
3、一張三角形圖。
4、米尺或三角板。
5、活動記錄表。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入。
1、師：同學(xué)們好，今天很高興能和大家一起學(xué)習(xí)。老師想問一問，你們班的同學(xué)誰最高？請這位同學(xué)到臺前來，請你來跨一大步，看看能跨多遠。
師：有人說他一步能跨兩米多，你們信嗎？
師：學(xué)習(xí)了三角形邊的知識我們就知道了。
課件出示什么是三角形，教師強調(diào)每相鄰兩條線段的端點相連。
那么下列圖形是不是三角形？（課件出示）

二、實踐操作，探究學(xué)習(xí)
1、圍三角形小游戲。
師：再請同學(xué)們想一想，如果要用紙條圍三角形，需要幾根？那如果給你三根紙條，你能圍出三角形嗎？（學(xué)生回答。）一定能嗎？（學(xué)生回答。）
教師：光猜可不行，知識是科學(xué),咱們來動手做一個圍三角形的游戲。
請一個男生和一個女生分別用課前準備的紙條圍一圍，看誰能圍得又快又規(guī)范。
讓學(xué)生說說從這個小游戲中發(fā)現(xiàn)了什么？
教師小結(jié)：用三根紙條，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一也個三角形?？磥硌?，咱們考慮問題時候要全面、周到。
師：那什么情況下能圍成三角形，什么情況下又不能圍成三角形呢？能不能圍成三角形和紙條的長短有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來當一當小小數(shù)學(xué)家，一起來研究一下三角形三邊的關(guān)系。
板書課題：三角形三邊的關(guān)系
師：怎么研究呢？就用老師為你們準備的紙條。
2、分組圍一圍。
師：每個組老師發(fā)了4根紙條，分別是5cm、6cm、7cm、12cm。每次從中選三根，可以怎么選？（抽生說一說）
分組圍一圍，并將圍的結(jié)果填寫在活動記錄表上。
3、集體探究。
(1)請一個同學(xué)在實物投影儀上演示用長度分別為5cm、6cm、12cm的紙條圍三角形。
師：這三根紙條為什么不能圍成三角形呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形。
(2)請一個同學(xué)在實物投影儀上演示用長度分別為5cm、7cm、12cm的紙條圍三角形。
師：這三根紙條為什么不能圍成三角形呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。
（3）課件再演示不能圍成三角形的兩種情況。
（4）我們已經(jīng)知道了在什么情況下不能圍成三角形，那么請同學(xué)們想一想，大膽猜測一下，什么情況下能圍成三角形呢？
引導(dǎo)學(xué)生猜測：兩邊之和大于第三邊。（課件出示）在旁邊畫上“？”
（5）初步驗證猜想：
教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證?？纯淳邆溥@樣的關(guān)系的三根紙條是不是能圍成三角形。
演示：三根紙條分別為5cm、6cm、7cm，5cm＋6cm7cm。
再演示用這三根紙條圍三角形。
演示：三根紙條分別為6cm、7cm、12cm，6cm＋7cm12cm。
再演示用這三根紙條圍三角形。
（6）再次驗證，引發(fā)矛盾，突破難點。
出示思考題：有三條線段，其中兩條線段的長度和大于第三條，這樣的三條線段能圍成三角形呢？
小組討論一下，再抽生說一說。（結(jié)合課件記錄表引導(dǎo)學(xué)生。）
師：那么，這句話應(yīng)該怎么改一改才一定能圍成三角形呢？
引導(dǎo)學(xué)生推出：任意兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形。（去掉“？”，添上“任意”。）
（7）任意兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形。那么一個三角形的三邊有什么關(guān)系呢？
出示課前準備的三角形圖，量一量，算一算，比一比。
引導(dǎo)推出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（板書）
3、再讓學(xué)生翻到課本第82頁，看一看今天學(xué)的內(nèi)容，找出重點，劃上喜歡的符號，再讀一讀。
三、深化認知，聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用
過渡語：我們今天學(xué)了三角形三邊的關(guān)系，現(xiàn)在我們就來應(yīng)用這個知識解決一些問題。
1、在能圍成三角形的一組線段后面打√，不能圍成的打×。
（1）4cm、9cm、5cm(2)8cm、7cm、6cm(3)3cm、10cm、5cm
2、數(shù)學(xué)課本第82頁例3
3、盡管草地不允許踩踏，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能用運用今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象？
5、出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。（如果時間不充足，就布置成課后作業(yè)。）
用今天所學(xué)的知識說一說為什么姚明一步能跨兩米多？他一步能跨三米多嗎？
6、挑戰(zhàn)自我。（如果時間不充足，就布置成課后作業(yè)。）
（1）任何三條線段都能組成一個三角形。（）
（2）因為a+bc，所以a、b、c三邊可以圍成三角形。（）
（3）以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可以構(gòu)成（）個三角形。
（4）你能用4根同樣長的火柴棍圍成一個三角形嗎？5根呢？6根呢？
四、全課小結(jié)。
五、布置課后作業(yè)：練習(xí)十四第4題。（第86頁）
六、板書設(shè)計
三角形三邊的關(guān)系

四邊形分類
教學(xué)內(nèi)容：教材第29－30頁“四邊形分類”
教學(xué)目標：
1．知識與技能：通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征，會給四邊形分類。
2．過程與方法：理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3．情感與態(tài)度：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生主動參與、自我探索的意識和勇于創(chuàng)新的精神。
教具準備：各種四邊形（卡紙），多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)課
師：同學(xué)們，誰可以說說什么叫四邊形？
師：請你們回憶一下我們學(xué)過或見過哪些四邊形？（板書：四邊形）
想好了就請給大家說一說。
師：你能把這些四邊形分一分類嗎？這節(jié)課咱們根據(jù)四邊形各自的特點給它們分分類。（揭示課題，出示課件標題頁，同時板書：分類）
二、分類探究
活動一：分一分
1．觀察
師：請大家仔細觀察這8個四邊形，它們的邊有什么特點？
（學(xué)生觀察，自由發(fā)言。）、
呈現(xiàn)如下圖形。
www.lvshijia.net

2．分類
師：你能用聰明的小腦袋試著把它們分分類嗎？分好后在四人小組里互相交流一下自己的分法，并說說你這樣分的理由。
（學(xué)生分組進行分類、探究，課件配以舒緩的音樂。教師巡視各組情況，重點指導(dǎo)學(xué)生說說分類的依據(jù)是什么？）
3．反饋
哪個組先來說一說你們共有幾種不同的分法，各是怎么分的？
學(xué)生通過視頻展臺演示分類方法，并說出每一組四邊形的特點，再嘗試給每一組四邊形起一個名字。
師：還有哪個組有補充或有不同意見的？（允許各組分類方法多樣化。）
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師適時提問：為什么這樣分？你的理由是什么？
4．歸納
師：智慧老人看到大家得出了這么多種分法，他也帶來了一種分法（課件演示），智慧老人為什么這么分呢？
引導(dǎo)學(xué)生找出同一類圖形的特點，并用自己的話說說平行四邊形、梯形的定義。在學(xué)生明確了以上各組圖形的特征以后，教師重點指出：
A組的圖形有兩組對邊分別平行，它們都是平行四邊形。
B組的圖形只有一組對邊平行，它們都是梯形。
C組的圖形沒有平行的邊，就叫做四邊形。（本課暫不研究）
呈現(xiàn)分類結(jié)果：
A類：

活動二：找一找，填一填（8分鐘）
1．生獨立做完后匯報。
2．全班交流：你是根據(jù)什么特點這樣分的？進一步體會這兩種圖形的特征。
活動三：議一議（5分鐘）（淘氣在我們圖形王國游玩的時候遇到了一個難題，你們能幫助他解決嗎？）
小組討論：平行四邊形包括長方形和正方形嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因為長方形和正方形不僅兩組對邊平行，而且四個角都是直角，所以長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
引導(dǎo)學(xué)生填一填集合圖：
（1）教師出示這個集合圖，讓學(xué)生討論如何填。
（2）教師指導(dǎo)完成。

三、鞏固新知
項目一：誰是拼圖高手？
要求：挑選2個圖形分別拼成長方形、平行四邊形、梯形，看看誰完成的又快又好！
項目二：小小魔術(shù)師（獨立完成，同桌交流剪法，個別展示。）
教師及時引導(dǎo)學(xué)生進行上述兩項活動，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和空間觀念，對于優(yōu)勝者給予表揚和獎勵。
四、課堂總結(jié);
師：這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？
課后反思：

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四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的認識》教案

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的認識》教案

一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
在觀察、操作活動中，概括三角形的特征，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。

（二）過程與方法

在觀察、操作活動、概括中，積累認識圖形的經(jīng)驗和方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀
體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。
教學(xué)難點：會畫三角形的高。

三、教學(xué)準備
課件、實物投影。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．出示主題圖。
教師：同學(xué)們，你們知道這是哪兒嗎？你能找出圖中的三角形嗎？
2．生活中的三角形。
教師：生活中哪兒有三角形？（隨著學(xué)生說出示）
3．引入
教師：真會觀察，生活中的很多地方都會用到三角形，今天我們就一起走進三角形的世界。
【設(shè)計意圖】關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生在熟悉的情境中找三角形，列舉生活中的三角形，喚起舊知，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，豐富了三角形的表象，同時體會三角形與生活的密切聯(lián)系。

（二）探究新知

1．教學(xué)三角形的含義。
（1）教師：我們在生活中找到了三角形，現(xiàn)在請你畫一個三角形。
（2）訂正：誰來展示一下自己畫出的三角形？說說你是怎么畫的。（先畫一條線段，從這條線段的一個端點出發(fā)，再畫一條線段，把兩條線段的端點連接起來）

預(yù)設(shè)：學(xué)生會畫出不同的三角形。在說畫法的過程中體會“圍成”。
（3）課件出示：
教師：大家看，這兩個是三角形嗎？為什么？（有兩條線段的端點沒有連上）
課件演示：畫三角形的過程。
教師：大家說得非常好，三角形每相鄰兩條線段的端點必須相連，這樣相連的三條線段就是“圍成”。
（4）教師總結(jié)：說說什么是三角形？（由3條線段圍成的圖形叫做三角形）
【設(shè)計意圖】在畫三角形、說畫法、辨析交流的過程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達能力。
2．三角形各部分名稱。
（1）教師：你畫的三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？標在圖上。
（2）匯報：

教師：大家畫的三角形樣子各不相同，但它們都有3個頂點、3條邊和3個角。
（3）教師：如果在三角形的三個頂點上分別寫上三個不同的大寫字母，如：A、B、C，那么這個三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教師：再說說，三角形ABC的3條邊、3個角、3個頂點分別是什么？
3條邊：AB、AC、BC；
3個頂點：A、B、C；
3個角：∠A、∠B、∠C。
【設(shè)計意圖】在說、指、寫三角形各部分名稱的活動中，認識三角形的基本特征，建立三角形表象。
3．三角形的高和底。
（1）認識三角形的高和底。
教師：三角形除了有3個頂點、3個角和3條邊以外，它和平行四邊形、梯形一樣，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？請打開教材閱讀第60頁上的內(nèi)容。
教師指定學(xué)生，說說什么是三角形的高，什么是三角形的底。
（2）畫三角形的高。
教師：在剛才畫的三角形內(nèi)，畫出一條高，比一比，看誰畫得最規(guī)范。
訂正：畫好了嗎？老師這里有幾位同學(xué)畫的。（在實物投影儀上展示）這樣畫對不對？

教師：正確的高怎樣畫呢？誰愿意畫出黑板上這個三角形的高？邊畫邊說怎么畫。
學(xué)生：以BC邊為底畫一條高，先用三角板的一條直角邊與BC邊重合，另一條直角邊通過A點，然后從A點向它的對邊畫一條垂線，用虛線表示，標出直角符號，頂點與垂足之間的線段就是三角形的高。寫上高，這條對邊叫做三角形的底，寫上底。
教師：仔細觀察你畫的三角形的底和高，它們的位置有什么特點？（互相垂直）
教師：三角形的底和高是一組互相垂直的線段。畫三角形的高實際上就是我們學(xué)過的過直線外一點，畫已知直線的垂線段。
教師：還能在你的三角形中畫出其他的高嗎？還能通過哪個頂點向它的對邊作垂線畫高？試一試。
學(xué)生自己動手畫一畫三角形的高。
教師：誰來展示一下自己的作品。說說你畫出了幾條高？
預(yù)設(shè)：銳角三角形有3條高，鈍角三角形和直角三角形都只有1條高。
教師：直角三角形和鈍角三角形還有高嗎？
預(yù)設(shè)1：直角三角形的一條高在三角形內(nèi)，兩條直角邊互為底和高（課件演示），所以，直角三角形還有兩條高在三角形邊上。

預(yù)設(shè)2：鈍角三角形的一條高在三角形內(nèi)，還有兩條高的垂足落在鈍角兩邊的延長線上（課件演示），所以，鈍角三角形還有兩條高在三角形外面。

教師：三角形有幾條高？
總結(jié)：任意一個三角形都有3條高。
【設(shè)計意圖】通過自已閱讀教材了解三角形底和高的知識，在動手操作嘗試畫高、辨析交流、學(xué)生演示和再嘗試的過程中，認識三角形的底和高，學(xué)會畫三角形的高。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動手操作能力。
（三）鞏固練習(xí)
1．填一填。
（1）由三條（）圍成的圖形叫做三角形。一個三角形有（）條邊，（）個角，（）個頂點。
（2）從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的（），這條對邊叫做三角形的（）。任意一個三角形都有（）條高。
【設(shè)計意圖】考查學(xué)生基本概念的掌握情況。
2．教材第60頁做一做。

【設(shè)計意圖】考查學(xué)生能否畫出三角形指定邊上的高。
（四）課堂小結(jié)
教師：今天你有什么收獲呢？

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形邊的關(guān)系》學(xué)案

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形邊的關(guān)系》學(xué)案

教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1.知識與技能:
(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。
2.過程與方法:
通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。
3．情感與態(tài)度：
(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
(2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。
教學(xué)重點：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)準備：
課件、學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
（課前談話）今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學(xué)的包老師。來之前，我就聽說某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣??？為了表揚同學(xué)們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）
如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動手游戲，提出問題
教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能圍成一個三角形嗎？
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學(xué),咱們來動手圍一圍。
學(xué)生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形?？磥硌剑蹅兛紤]問題的時候要全面、周到。
提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。
教師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？同學(xué)們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？
板書課題：三角形邊的關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋）
[設(shè)計意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]
二、實踐操作，探究學(xué)習(xí)
1．動手操作。
電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？
教師說明操作要求：
（1）從2號學(xué)具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業(yè)紙和實踐操作表格）；
（2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；
（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。
2．匯報交流。
教師：下面就請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖：
第一邊
長度（cm）
第二邊
長度（cm）
第三邊
長度（cm）
能否
圍成
算式
6
3
１
×
２
×
３
×
４
√
５
√
６
√
７
√
８
√
９
×
１０
×
[設(shè)計意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過動手操作得到，當?shù)谌吺菐桌迕椎臅r候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。]
3.集體探究。
第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。
（1）教師:同學(xué)們通過動手實踐,發(fā)現(xiàn)１厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。
課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。
教師：為什么圍不成？你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：1+36，所以圍不成。
（2）教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：2+36，所以圍不成。
（3）教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。
提問：它為什么也圍不成？你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出：3+3=6，所以不能圍。
（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？
板書（補上小于等于號）：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形
[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點撥，學(xué)生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。]
第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？
學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和＞第三邊能圍成三角形？
同時，教師在旁邊畫上“？”
初步驗證猜想：
教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證?？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系？
教師指著4厘米，問：當?shù)谌“羰?厘米的時候，誰能來說一說？
同時課件進行演示，得出：4+36。課件演示。
教師指著5厘米，問：那5厘米？得出：5+36
教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+367+368+369+36
[設(shè)計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經(jīng)過驗證才能判斷它是否正確。]
第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點。
教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題?。吭蹅冊趧邮植僮鞯臅r候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論??？
先讓學(xué)生說一說，然后進行課件演示。
教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實不能圍成。）
教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系？（相等）
教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）
引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應(yīng)該怎么說？
引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。
[設(shè)計意圖：9+36卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]
第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。
教師：下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系？每個同學(xué)選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流，集體匯報。
第一邊
長度（cm）
第二邊
長度（cm）
第三邊
長度（cm）
能否
圍成
算式
６
３
１
×
1+36
２
×
2+36
３
×
3+3=6
４
√
4+363+644+63
５
√
5+363+655+63
６
√
6+363+666+63
７
√
7+363+677+63
８
√
8+363+688+63
９
×
9+363+6=99+63
１０
×
……
教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。（教師擦掉“？”）咱們來一起讀一遍。
[設(shè)計意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢？這時，讓學(xué)生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。]
第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。
教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式？（3組）
那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊？
引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。
教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因？
[設(shè)計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。]
第六個層次：再次驗證“任意”，將結(jié)論從特殊擴大到一般；同時發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡單方法。
（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢？
教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系。
[設(shè)計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]
（2）提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組?。?br> 讓學(xué)生先充分地進行交流。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？
[設(shè)計意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計應(yīng)當顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡單方法。]
三、深化認知，聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用
1．輕松小游戲。
教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表揚大家，給你做個小游戲，想不想啊？
出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？
請兩個學(xué)生上來跨一步。
先讓學(xué)生充分的交流。
教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識來解釋一下嗎？
課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。
教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？
出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。
[設(shè)計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學(xué)生主動地把本課的知識內(nèi)容納入到自己的認知結(jié)構(gòu)，同時熏陶學(xué)生逐步達到“會學(xué)”數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問題要全面的原則。]
2．判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖。）
（1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2
[設(shè)計意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時引導(dǎo)學(xué)生利用簡單方法快速地進行判斷。]
3．兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根三米長的木料，假如你是設(shè)計師，第三根木料會準備多長？并說明理由。
[設(shè)計意圖：“從問題中來，到問題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識解決生活中的現(xiàn)實問題，并從美觀和講究實用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。]
四、全課小結(jié)，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍
[設(shè)計意圖：對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3．5厘米行嗎？3．2呢？3．1呢？3．01呢？不斷地向3逼近，學(xué)生自然會想到3．0001也是可以的，那該怎樣表述呢？“比3厘米長”已呼之欲出；以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進的啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機地滲透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。]

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和及邊的關(guān)系》復(fù)習(xí)知識點北師大版

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四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和及邊的關(guān)系》復(fù)習(xí)知識點北師大版

知識點

1、任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。

2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。

4、四邊形的內(nèi)角和是360°

5、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

練習(xí)題

1.等腰三角形的一個內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個內(nèi)角是()和()。

2.三角形的兩個內(nèi)角之和是85°,第三個角是()°,這個三角形是()三角形。

3.一個直角三角形的一個銳角是45°,另一個內(nèi)角是(),按邊分這是()三角形。

4.三角形最多()個直角,最多()個鈍角,最少()個銳角。

5.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,另外兩個內(nèi)角分別是()、()或()、()。

參考答案

1.等腰三角形的一個內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個內(nèi)角是(43)和(43)。

2.三角形的兩個內(nèi)角之和是85°,第三個角是(10)°,這個三角形是(等腰)三角形。

3.一個直角三角形的一個銳角是45°,另一個內(nèi)角是(45°),按邊分這是(等腰)三角形。

4.三角形最多(1)個直角,最多(1)個鈍角,最少(2)個銳角。

5.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,另外兩個內(nèi)角分別是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。