小學(xué)三角形教案

八年級數(shù)學(xué)上13.3.1等腰三角形(人教版)。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“八年級數(shù)學(xué)上13.3.1等腰三角形(人教版)”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

13.3.1等腰三角形
第1課時等腰三角形（1）

【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.
2.在探索等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程中體會知識間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
【重點難點】
重點：理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.
難點：等腰三角形性質(zhì)和判定的探索和應(yīng)用.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
學(xué)生觀察含有等腰三角形的圖片，并回顧小學(xué)所學(xué)過的等腰三角形的有關(guān)概念.從實際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生在感性上認(rèn)識等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以此引出課題.
二、師生互動，探究新知
活動1：實踐觀察認(rèn)識等腰三角形
(1)把一張長方形的紙片按圖中虛線對折，并按教材要求剪去陰影部分，再把它展開，觀察AC和AB有什么關(guān)系？
(2)上述過程得到的△ABC有什么特點？
(3)回顧：什么是等腰三角形，等腰三角形中學(xué)過哪些重要線段？
活動2：把活動1中剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：
重合的線段重合的角
觀察上表，等腰三角形除了兩腰相等以外，你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎？
學(xué)生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，猜想論證：等腰三角形的兩個底角相等.
教師引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方法解決問題.(學(xué)生主要從作底邊上的中線、底邊上的高、頂角的平分線思考)
師生行為：先讓學(xué)生觀察，思考如何證兩個角相等，通常用全等三角形的方法，讓學(xué)生通過折紙過程，思考如何添加輔助線構(gòu)造兩個三角形全等，接著分小組討論，然后請學(xué)生展示性質(zhì)1的各種證明方法，師生歸納三種輔助線的作法.
為了調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.

通過學(xué)生動手實踐、觀察、思考、猜想等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力.

從理性上認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生語言的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，體驗輔助線在論證中的作用.
三、運用新知，解決問題
填空
(1)等腰三角形一個底角為75°，它的另外兩個角為________.
(2)等腰三角形一個角為70°，它的另外兩個角為________.
(3)等腰三角形一個角為110°，它的另外兩個角為________.通過一組基礎(chǔ)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固等腰三角形的性質(zhì)，體會兩解的問題.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@.對于課堂教學(xué)既要注重教學(xué)過程，重視方法，也要注重概括總結(jié).教師與學(xué)生共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，理順知識點，歸納數(shù)學(xué)思想方法.
五、布置作業(yè)、鞏固提升
教材第77頁第1、2、3題設(shè)計了作業(yè)題讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展.

【板書設(shè)計】
等腰三角形(1)
一、定義二、等腰三角形的性質(zhì)
1.等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)例題
2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(三線合一)變式
【教學(xué)反思】
本節(jié)課通過學(xué)生動手實踐，觀察分析，猜想證明，完成了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的知識發(fā)生、發(fā)展的認(rèn)知過程.使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，最后，學(xué)生動手運用所學(xué)知識解決問題，真正實現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念.

第2課時等腰三角形（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解掌握等腰三角形的判定定理；區(qū)別等腰三角形的性質(zhì)和判定定理.
2.運用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理證明線段或角的關(guān)系.
3.探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念.
【重點難點】
重點：等腰三角形判定定理及其應(yīng)用.
難點：1.等腰三角形判定定理的探索和應(yīng)用；
2.等腰三角形判定與性質(zhì)的區(qū)別.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在大家來回憶一下，等腰三角形有哪些性質(zhì)？
老師指定學(xué)生回答.
師：如圖，已知AC＝BD，是否能根據(jù)等邊對等角得到這兩條邊所對的角∠ABC＝∠DAB呢？如果不可以，那是為什么呢？
教師根據(jù)這個問題提醒學(xué)生注意在等腰三角形的性質(zhì)1——等邊對等角中，要求是兩條相等的邊在同一個三角形中才存在以上的性質(zhì)，本題中的兩條邊雖然相等，但是卻不構(gòu)成一個三角形，故這兩條邊所對的角也就不一定是相等的.
師：我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì)，那么滿足了什么樣的條件就能說一個三角形是等腰三角形呢？這就是我們今天這節(jié)課要研究的問題.
學(xué)生舉手回答，教師對學(xué)生的表述進(jìn)行指導(dǎo).該問題是對等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而了解學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的掌握情況，同時也可以加深學(xué)生對性質(zhì)的記憶，繼而能很自然地通過問題引入新課的學(xué)習(xí)，也為學(xué)生探究等腰三角形的判定做了鋪墊，學(xué)生能根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)猜測出等腰三角形的判定.
二、師生互動，探究新知
在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？
已知一個銳角AOB和一條線段CD，請作一個三角形CDE，使得∠C＝∠D＝∠AOB.(教師板書題目)
教師將題目和圖形畫在黑板上，學(xué)生在作業(yè)紙上進(jìn)行作圖，最后教師一邊作圖一邊講解.
師：請同學(xué)們用直尺測量出你所畫出的三角形CDE中CE和DE的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：動手測量這兩條線段的長度后，發(fā)現(xiàn)CE＝DE.
師：那么大家的這個結(jié)論是否成立呢？通過師生共同動手作圖，學(xué)生根據(jù)自己作出的圖形進(jìn)行猜測的方法引入本課，可以讓學(xué)生對等腰三角形的判定定理有初步的感知，從而為學(xué)生更自然地接受等腰三角形的判定定理做鋪墊.
三、運用新知，解決問題
問題1：現(xiàn)在我們把這個問題一般化，那就可以變成：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也會相等嗎？(板書在黑板上)
生：會相等.
師：請你們證明這個猜想.
教師引導(dǎo)學(xué)生將這個文字命題證明出來，要畫出圖形，寫出已知、求證，而已知、求證的書寫可以模仿等腰三角形性質(zhì)1.之后教師再引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形的性質(zhì)證明進(jìn)行添加輔助線，構(gòu)造出AB，AC為邊的兩個三角形，并證明它們是全等的.
學(xué)生尋求證明途徑的過程中，教師要提醒學(xué)生不能運用作BC邊上的中線AD的方法來證明，這種證明方法無法找到兩個三角形全等所需的條件，同時除了以上的證明方法外，還可以通過作BC邊上的高AD來證明，這種方法學(xué)生可以課后自己試著去證明.
教師在此過程中要重點引導(dǎo)學(xué)生正確地分析題目，并能熟練地將文字命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，正確地寫出已知、求證，引導(dǎo)學(xué)生分析并證明.
師：現(xiàn)在已經(jīng)將大家的結(jié)論證明出來了，說明大家的猜測是正確的.而這個猜測也就是等腰三角形的判定定理.
教師整理出等腰三角形的判定定理，并板書出來：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(等角對等邊)
問題2：如圖，位于海上A，B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得∠A＝∠B，如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點(不考慮風(fēng)浪因素)?
生：能同時到達(dá).
師：為什么能同時到達(dá)呢？說說你的依據(jù)是什么？
學(xué)生給出回答.
從本題中寫出判定定理的符號表示：∵∠B＝∠C，∴AB＝AC(等角對等邊).∴△ABC是等腰三角形.以上幾個問題環(huán)環(huán)相扣，主要是讓學(xué)生能夠充分理解，并加強(qiáng)類比思想的滲透，分析思路的引導(dǎo)，以讓學(xué)生體驗分析的重要性.

問題1以實際問題展開數(shù)學(xué)思考，突出數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，類比等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行猜測、敘述，讓學(xué)生體驗分析的重要性，逐步培養(yǎng)學(xué)生在幾何證明中的分析能力.

問題2中這道題目是簡單的應(yīng)用等腰三角形的判定進(jìn)行解答，學(xué)生可以通過題目的練習(xí)，初步地學(xué)會運用等腰三角形的判定定理來解決簡單的問題.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？
1.等腰三角形的判定方法有下列幾種：__________.
2.等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是__________.
3.運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意__________.對于課堂教學(xué)既要注重教學(xué)過程，重視方法，也要注重概括總結(jié).教師與學(xué)生共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，理順知識點，歸納數(shù)學(xué)思想方法.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第79頁第1、2、3、4題.

【板書設(shè)計】
等腰三角形(2)
1.復(fù)習(xí)：等腰三角形的性質(zhì).
2.等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).
【教學(xué)反思】
在教學(xué)過程中，采取分小組合作探究學(xué)習(xí)的方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教學(xué)思想.注意引導(dǎo)學(xué)生對解題思路和方法進(jìn)行總結(jié)，切實提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

延伸閱讀

八年級數(shù)學(xué)上冊13.3.1等腰三角形2等腰三角形的判定學(xué)案無答案新版新人教版

課題：13.3.1（2）等腰三角形的判定
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過探索、歸納、驗證等腰三角形的判定定理，學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的判定定理。
2、學(xué)會利用已有知識解決實際問題的能力
【學(xué)習(xí)重難點】
重點：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用。
難點：探索等腰三角形的判定定理。
一、知識鏈接
復(fù)習(xí)舊知：1等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)1等腰三角形的兩個_______相等（簡寫“等邊對等_____”）
性質(zhì)2等腰三角形的頂角_______線、底邊上的_____線、底邊上的_____相互重合（簡寫成“三線合一”）
2、平行線的性質(zhì)：
兩直線平行，則__________相等
兩直線平行，則____________相等
兩直線平行，則_____________互補(bǔ)
自主學(xué)習(xí)（新知）：精讀課本第77-79頁，用紅色的筆對有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑。

思考1：如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系呢？
如圖，在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC（提示：添加輔助線，利用三角形全等的方法來證明）
證明：

結(jié)論:
等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的______也相等（簡寫成：“等角對等邊”）

思考2：等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?
二、合作與探究
（一）求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。
已知：如圖∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC。
求證：AB=AC

（二）作等腰三角形
已知等腰三角形底邊長為，底邊上的高長為h，求作這個等腰三角形。

作法：
1、作線段AB=____.
2、作線段AB的垂直平分線____，與AB相交于點.
3、在MN上取一點C，使DC=.
4、連接，，則△ABC即為所求作的等腰三角形.

三、鞏固練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1、如圖，∠A=36，∠DBC=36，∠C=72。則∠1=_________，∠2=_________。圖中的等腰三角形有____________________________。

2、如上圖，把一張長方形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？
3、如圖，AC和BD相交于點O，且AB//DC，OA=OB.求證OC=OD

拓展提升：
1、等腰三角形兩底角的平分線相等嗎？兩腰上的中線呢？兩腰上的高呢？證明其中的一個結(jié)論。

四、要點歸納
1.等腰三角形的判定:_____________________________________________________

____________________________________________________________________
2.等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別

3.等腰三角形的作法（尺規(guī)作圖）

課后反思：.

§14．3．1．1等腰三角形

§14．3．1．1等腰三角形
教學(xué)目標(biāo)
1．等腰三角形的概念．
2．等腰三角形的性質(zhì)．
3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)重點
1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．
2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)難點
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．
教學(xué)過程
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是．
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．
我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形．
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角．
思考：
1．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．
2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形．它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系．
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．
2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以△BAD≌△CAD（SSS）．
所以∠B=∠C．
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以△BAD≌△CAD．
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù)．
分析：
根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角．
把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC．
∠A=∠ABD（等邊對等角）．
設(shè)∠A=x，則
∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．
[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
（一）課本P141練習(xí)1、2、3．
（二）閱讀課本P138～P140，然后小結(jié)．
Ⅳ．課時小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．
我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．
Ⅴ．作業(yè)
（一）課本P147─1、3、4、8題．
課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞
板書設(shè)計
14．3．1．1等腰三角形（一）
一、設(shè)計方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)
1．等邊對等角
2．三線合一

參考練習(xí)
一、選擇題
1．如果△ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）
A．某一條邊上的高;B．某一條邊上的中線
C．平分一角和這個角對邊的直線;D．某一個角的平分線
2．等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數(shù)是（）
A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°
答案：1．C2．C
二、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm．
求這個等腰三角形的邊長．
解：設(shè)三角形的底邊長為xcm，則其腰長為（x+2）cm，根據(jù)題意，得
2（x+2）+x=16．
解得x=4．
所以，等腰三角形的三邊長為4cm、6cm和6cm．

14.3等腰三角形

14.3等腰三角形
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能
了解等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，會用定理及推論解決簡單問題．
數(shù)學(xué)思考
培養(yǎng)學(xué)生探究思維、邏輯思維能力，探索引輔助線的規(guī)律．
情感態(tài)度與價值觀：
滲透實踐--理論--實踐的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識方法的興趣，養(yǎng)成踏實細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

教學(xué)重點與難點
重點：理解等腰三角形的性質(zhì)定理、推論，并能用它們解決簡單的問題．
難點：引輔助線證明定理和推論1的應(yīng)用．

教學(xué)過程與流程設(shè)計
引導(dǎo)性材料：
1．學(xué)生把等腰三角形的兩腰疊在一起，發(fā)現(xiàn)它的兩個底角重合，這說明等腰三角形具有什么性質(zhì)？（等腰三角形的兩個底角相等）（演示疊合過程）
2．教師用等腰三角形紙片演示兩腰疊合，再把紙片展開．
提問：你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有什么特性嗎?
（引入課題，明確目標(biāo)）（顯示教學(xué)目標(biāo)）
教學(xué)設(shè)計：
問題1：怎樣來證明“等腰三角形的兩個底角相等”呢？
已知：如圖，△ABC中，AB=AC.
求證：∠B=∠C.

（方法1）證明：作頂角的平分線AD.
在△BAD和△CAD中.
AB=AC（已知）
∠1=∠2（輔助線作法）
AD=AD（公共邊）
∴△BAD≌△CAD（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）
問題2：上述命題還有哪些證法？
方法2：作底邊BC上的高AD.（證明過程由學(xué)生口述）
方法3：作底邊BC上的中線AD.（證明過程由學(xué)生口述）

（演示）：等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等
（簡寫成“等邊對等角”）
觀察上述三種方法，思考如下問題：
（1）在等腰△ABC中，如果AD是頂角的平分線，那么AD是否平分底邊？是否垂直于底邊？
（2）在等腰△ABC中，如果AD是底邊上的高，那么AD是否平分頂角？是否平分底邊？
（3）在等腰△ABC中，如果AD是底邊上的中線，那么AD是否平分頂角？是否垂直于底邊？
推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊．
（等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高互相重合．）
練習(xí)：填空，在△ABC中，
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠＝∠，=．
（2）∵AB=AC，AD是中線，
∴⊥，∠＝∠．
（3）∵AB=AC，AD是角平分線，
∴⊥，=．
問題2：等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質(zhì)外，還有特殊的性質(zhì)嗎？
推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°.（學(xué)生完成證明）
已知：如圖，△ABC中，AB=AC=BC.
求證：∠A=∠B=∠C=60°
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C（等邊對等角），
∵AC=BC，
∴∠A=∠B（等邊對等角），
∴∠A=∠B=∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理），
∴∠A=∠B=∠C=60°
例題解析：
例1：填空，1.在△ABC中，AB=AC．
（1）若∠A=50°，則∠B=°，∠C=°；
（2）若∠B=45°，則∠A=°，∠C=°；
（3）若∠B=∠A，則∠A=°，∠C=°；
（4）若∠B=2∠A，則∠A=°，∠C=°．
2．等腰三角形的一個角是40°，則它的底角是．
3．等腰三角形的一個角是120°，則它的底角是．
例2：已知，如圖(6)，房頂?shù)捻斀恰螧AC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．
解：在△ABC中，
∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等底對等角），
∴∠B=∠C=（180°－∠BAC）=40°,

（三角形內(nèi)角和定理），
又∵AD⊥BC（已知），
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合），
∵∠BAC=100°，
(7)∴
課堂練習(xí)：
已知：如圖(7)中的三角形測平架中，AB=AC，在BC的中點掛一個重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使點恰好在重錘線上．
求證：（1）AD⊥BC；
（2）這時BC處于水平位置，為什么？
課堂小結(jié)：
1．等腰三角形的性質(zhì)定理：“等邊對等角”，揭示了同一個三角形中邊與角之間的關(guān)系；
2．等腰三角形性質(zhì)定理的推論1、推論2；
3．由推論1知，等腰三角形“底邊上的三條主要線段互相重合”，這條線段具有三種不同的“身份”，因此，它是推證兩條線段相等、角相等以及兩條直線互相垂直必須關(guān)注的“熱線”．
4．掌握證明幾何命題的完整過程，以及不同輔助線的添法，從中體驗數(shù)學(xué)知識的美妙．
作業(yè)：習(xí)題14.3第6、7題（作業(yè)本），其他課本