小學(xué)語(yǔ)文微課教案

隨機(jī)事件。

教案課件是老師工作中的一部分，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，才能使接下來(lái)的工作更加有序！那么到底適合教案課件的范文有哪些？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“隨機(jī)事件”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

第二十五章概率

課題：25.1隨機(jī)事件

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)

了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn).

數(shù)學(xué)思考目標(biāo)

學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表

象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.

解決問(wèn)題目標(biāo)

能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn),辨別哪些事件是隨機(jī)事件.

情感態(tài)度目標(biāo)

引領(lǐng)學(xué)生感受隨機(jī)事件就在身邊,增強(qiáng)學(xué)生珍惜機(jī)會(huì)，把握機(jī)會(huì)的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：

隨機(jī)事件的特點(diǎn).

教學(xué)難點(diǎn)：

判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一

【問(wèn)題情境】

摸球游戲

三個(gè)不透明的袋子均裝有10個(gè)乒乓球.挑選多名同學(xué)來(lái)參加游戲.

游戲規(guī)則

每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球,記錄下顏色,放回,攪勻,重復(fù)前面的試驗(yàn).每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序,次數(shù)最多的為第一名,其次為第二名,最少的為第三名.

【師生行為】

教師事先準(zhǔn)備的三個(gè)袋子中分別裝有10個(gè)白色的乒乓球；5個(gè)白色的乒乓球和5個(gè)黃色的乒乓球；10個(gè)黃色的乒乓球.

學(xué)生積極參加游戲,通過(guò)操作和觀察,歸納猜測(cè)出在第1個(gè)袋子中摸出黃色球是不可能的,在第2個(gè)袋子中能否摸出黃色球是不確定的,在第3個(gè)袋子中摸出黃色球是必然的.

教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件、不可能發(fā)生的事件的特點(diǎn).

【設(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)生動(dòng)、活潑的游戲,自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件和不可能發(fā)生的事件,不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并且有利于學(xué)生理解.能夠巧妙地實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡.

活動(dòng)二

【問(wèn)題情境】

指出下列事件中哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件？

1.通常加熱到100°C時(shí)，水沸騰；

2.姚明在罰球線上投籃一次，命中；

3.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)；

4.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；

5.經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；

6.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；

7.太陽(yáng)東升西落；

8.人離開(kāi)水可以正常生活100天；

9.正月十五雪打燈；

10.宇宙飛船的速度比飛機(jī)快.

【師生行為】

教師利用多媒體課件演示問(wèn)題,使問(wèn)題情境更具生動(dòng)性.

學(xué)生積極思考,回答問(wèn)題,進(jìn)一步夯實(shí)必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件和不可能發(fā)生的事件的特點(diǎn).在比較充分的感知下，達(dá)到加深理解的目的.

教師在學(xué)生完成問(wèn)題后應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在我們生活的周?chē)罅康卮嬖谥S機(jī)事件.

【設(shè)計(jì)意圖】

引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)踐認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)再重新認(rèn)識(shí)實(shí)踐問(wèn)題的過(guò)程,同時(shí)引入一些常識(shí)問(wèn)題,使學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)客觀世界的重要工具.

活動(dòng)三

【問(wèn)題情境】

情境1

5名同學(xué)參加講演比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽,上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1,2,3,4,5.小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)地抽取一根紙簽.

情境2

小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).

在具體情境中列舉不可能發(fā)生的事件、必然發(fā)生的事件和隨機(jī)事件.

【師生行為】

學(xué)生首先獨(dú)立思考,再把自己的觀點(diǎn)和小組其他同學(xué)交流,并提煉出小組成員列舉的主要事件，在全班發(fā)布.

【設(shè)計(jì)意圖】

開(kāi)放性的問(wèn)題有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維,也有利于學(xué)生加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解.

活動(dòng)四

【問(wèn)題情境】

請(qǐng)你列舉一些生活中的必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件和不可能發(fā)生的事件.

【師生行為】

教師引導(dǎo)學(xué)生充分交流，熱烈討論.

【設(shè)計(jì)意圖】

隨機(jī)事件在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在.通過(guò)讓學(xué)生自己找到大量豐富多彩的實(shí)例，使學(xué)生從不同側(cè)面、不同視角進(jìn)一步深化對(duì)隨機(jī)事件的理解與認(rèn)識(shí).

活動(dòng)五

【問(wèn)題情境】

李寧運(yùn)動(dòng)品牌打出的口號(hào)是“一切皆有可能”，請(qǐng)你談?wù)剬?duì)這句話的理解.

【師生行為】

教師注意引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,交流合作,提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解與判斷能力.

【設(shè)計(jì)意圖】

有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視現(xiàn)實(shí)世界，初步感悟辯證統(tǒng)一的思想.

活動(dòng)六

【問(wèn)題情境】

歸納、小結(jié)

布置作業(yè)

設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲,要求對(duì)甲乙公平.

【師生行為】

學(xué)生反思、討論.學(xué)生在設(shè)計(jì)游戲的過(guò)程中，進(jìn)一步感悟隨機(jī)事件的特點(diǎn).作業(yè)的開(kāi)放性為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更大的學(xué)習(xí)空間.

【設(shè)計(jì)意圖】

課堂小結(jié)采取學(xué)生反思匯報(bào)形式,幫助學(xué)生形成較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).作業(yè)使課堂內(nèi)容得以豐富和延展.

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的隨機(jī)事件，而概率正是研究隨機(jī)事件的一門(mén)學(xué)科.本課是“概率初步”一章的第一節(jié)課.教學(xué)中，教師首先以一個(gè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的摸球游戲?yàn)楸尘?，通過(guò)試驗(yàn)與分析，使學(xué)生體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是必然的、有些是不確定的、有些是不可能的，引出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件、不可能發(fā)生的事件.然后，通過(guò)對(duì)不同事件的分析判斷，讓學(xué)生進(jìn)一步理解必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件、不可能發(fā)生的事件的特點(diǎn).結(jié)合具體問(wèn)題情境，引領(lǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)提出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件、不可能發(fā)生的事件，具有相當(dāng)?shù)拈_(kāi)放度，鼓勵(lì)學(xué)生的逆向思維與創(chuàng)新思維，在一定程度上滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.

做游戲是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法之一，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)了摸球游戲，力求引領(lǐng)學(xué)生在游戲中形成新認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)新概念，獲得新知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.在游戲中參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在游戲中分析、歸納、合作、思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)道理.在快樂(lè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)自然達(dá)成,在一定程度上,開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式.

課題:25.1.2概率的意義

教學(xué)目標(biāo):

〈一〉知識(shí)與技能

1.知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值

2.在具體情境中了解概率的意義

〈二〉教學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過(guò)程，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系.

〈三〉解決問(wèn)題

在分組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力.鍛煉質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機(jī)觀念.

〈四〉情感態(tài)度與價(jià)值觀

在合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.通過(guò)概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育.

【教學(xué)重點(diǎn)】在具體情境中了解概率意義.

【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)頻率與概率關(guān)系的初步理解

【教具準(zhǔn)備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

教師提出問(wèn)題：周末市體育場(chǎng)有一場(chǎng)精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票，小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去.我很為難，真不知該把球給誰(shuí).請(qǐng)大家?guī)臀蚁雮€(gè)辦法來(lái)決定把球票給誰(shuí).

學(xué)生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，……

教師對(duì)同學(xué)的較好想法予以肯定.（學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法.如抓鬮、投硬幣）

追問(wèn)，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？

由學(xué)生討論：這樣做公平.能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大

在學(xué)生討論發(fā)言后，教師評(píng)價(jià)歸納.

用拋擲硬幣的方法分配球票是個(gè)隨機(jī)事件，盡管事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”，但同學(xué)們很容易感覺(jué)到或猜到這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小強(qiáng)、小明得到球票的可能性一樣大.

質(zhì)疑：那么，這種直覺(jué)是否真的是正確的呢？

引導(dǎo)學(xué)生以投擲壹元硬幣為例，不妨動(dòng)手做投擲硬幣的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下.

說(shuō)明：現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標(biāo)指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實(shí)際生活問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)對(duì)此予以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，為課堂教學(xué)營(yíng)造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索交流活動(dòng)打下基礎(chǔ).

二、動(dòng)手實(shí)踐，合作探究

1．教師布置試驗(yàn)任務(wù).

（1）明確規(guī)則.

把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行.

（2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計(jì)“正面朝上”的頻數(shù)及“正面朝上”的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù),并記錄下來(lái)..

2．教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況.

注意：

（1）．觀察學(xué)生在探究活動(dòng)中，是否積極參與試驗(yàn)活動(dòng)、是否愿意交流等，關(guān)注學(xué)生是否積極思考、勇于克服困難.

（2）．要求真實(shí)記錄試驗(yàn)情況.對(duì)于合作學(xué)習(xí)中有可能產(chǎn)生的紀(jì)律問(wèn)題予以調(diào)控.

3.各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

由于試驗(yàn)次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入.[策劃書(shū)范文網(wǎng) www.928D.CoM]

提出問(wèn)題：是不是我們的猜想出了問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.

在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)相信隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性，引導(dǎo)他們小組合作，進(jìn)一步探究.

解決的辦法是增加試驗(yàn)的次數(shù)，鑒于課堂時(shí)間有限，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流合作.

4．全班交流.

把各組測(cè)得數(shù)據(jù)一一匯報(bào)，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，按照書(shū)上P140要求填好25-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在25.1-1圖上標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),完成統(tǒng)計(jì)圖.

表25-2

拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500

“正面向上”的頻數(shù)

“正面向上”的頻率

想一想1（投影出示）.觀察統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？

注意學(xué)生的語(yǔ)言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵(lì).“正面朝上”的頻率在0.5上下波動(dòng).

想一想2（投影出示）

隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢(shì)有何規(guī)律？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師幫助歸納.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，一般地，頻率會(huì)趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來(lái)越接近0.5.這也與我們剛開(kāi)始的猜想是一致的.我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小.

說(shuō)明：注意幫助解決學(xué)生在填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖遇到的困難.通過(guò)以上實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要積極合作交流，思考探究.學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人意見(jiàn)，勇于表達(dá)自己的見(jiàn)解.

為了給學(xué)生提供大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件，豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率，使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性--大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近.

其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過(guò)擲硬幣的試驗(yàn).讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（看書(shū)P141表25-3）.

表25-3

試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次數(shù)（m）“正面向上”頻率（m/n）

棣莫弗204810610.518

布豐404020480.5069

費(fèi)勒1000049790.4979

皮爾遜1200060190.5016

皮爾遜24000120120.5005

通過(guò)以上學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,電腦輔助演示,歷史材料展示,讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?同時(shí),又感受到無(wú)論試驗(yàn)次數(shù)多么大,也無(wú)法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率.

在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不怕困難積極思考，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

5.下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況？

學(xué)生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5.

教師歸納：

（1）由以上試驗(yàn)，我們驗(yàn)證了開(kāi)始的猜想，即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是說(shuō)，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強(qiáng)得到球票的可能性一樣.

（2）在實(shí)際生活還有許多這樣的例子，如在足球比賽中，裁判用擲硬幣的辦法來(lái)決定雙方的比賽場(chǎng)地等等.

說(shuō)明：這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過(guò)程，在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考，在討論交流中達(dá)成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊.

三、評(píng)價(jià)概括，揭示新知

問(wèn)題1.通過(guò)以上大量試驗(yàn)，你對(duì)頻率有什么新的認(rèn)識(shí)？有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用？

學(xué)生探究交流.發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的可能性的大小可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值（或常數(shù)）估計(jì)或去描述.

通過(guò)猜想試驗(yàn)及探究討論，學(xué)生不難有以上認(rèn)識(shí).對(duì)學(xué)生可能存在語(yǔ)言上、描述中的不準(zhǔn)確等注意予以糾正，但要求不必過(guò)高.

歸納：以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫(huà)了隨機(jī)事件的可能性的大小.

那么我們給這樣的常數(shù)一個(gè)名稱(chēng)，引入概率定義.給出概率定義（板書(shū)）：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）,記作P（A）=p.

注意指出：

1．概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

2．概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.

想一想(學(xué)生交流討論)

問(wèn)題2．頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?

從定義可以得到二者的聯(lián)系,可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同.

說(shuō)明：猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對(duì)概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破.為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長(zhǎng)期的.這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接受情況.

四．練習(xí)鞏固，發(fā)展提高.

學(xué)生練習(xí)

1．書(shū)上P143.練習(xí).1.鞏固用頻率估計(jì)概率的方法.

2．書(shū)上P143.練習(xí).2鞏固對(duì)概率意義的理解.

教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況，幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題.

五．歸納總結(jié)，交流收獲：

1．學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會(huì)與收獲，教師可將學(xué)生的總結(jié)與板書(shū)串一起，使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握條理化、系統(tǒng)化.

2．在學(xué)生交流總結(jié)時(shí)，還應(yīng)注意總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過(guò)程，體會(huì)到的數(shù)學(xué)價(jià)值與合作交流學(xué)習(xí)的意義.

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

（1）完成P144習(xí)題25.12、4

（2）課外活動(dòng)分小組活動(dòng)，用試驗(yàn)方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率.

【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了25.1.1節(jié)隨機(jī)事件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，體驗(yàn)用事件發(fā)生的頻率去刻畫(huà)事件發(fā)生的可能性大小，從而得到概率的定義.

1．對(duì)概率意義的正確理解，是建立在學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的頻率可以刻畫(huà)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的基礎(chǔ)上.結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與教材特點(diǎn)，這節(jié)課以用擲硬幣方法分配球票為問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷猜測(cè)試驗(yàn)—收集數(shù)據(jù)—分析結(jié)果的探索過(guò)程.這符合《新課標(biāo)》“從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”的理念.

貼近生活現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，不僅易于激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索熱情，而且會(huì)促進(jìn)他們面對(duì)要解決的問(wèn)題大膽猜想，主動(dòng)試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，分析結(jié)果，為尋求問(wèn)題解決主動(dòng)與他人交流合作.在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中，促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成.更重要的是，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷會(huì)使他們終身受益.

2．隨機(jī)現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的，概率的教學(xué)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)事件的探索過(guò)程，通過(guò)與他人合作探究，使學(xué)生自我主動(dòng)修正錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，揭示頻率與概率的關(guān)系，從而逐步建立正確的隨機(jī)觀念，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ).

3．在教學(xué)中，本課力求向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，為學(xué)生的自主探索與同伴的合作交流提供保障，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使之獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中是組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，給學(xué)生以適時(shí)的引導(dǎo)與鼓勵(lì).

相關(guān)知識(shí)

《隨機(jī)事件》知識(shí)點(diǎn)歸納

《隨機(jī)事件》知識(shí)點(diǎn)歸納

隨機(jī)事件的概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)事件的分類(lèi)
1、確定事件必然發(fā)生的事件：當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=1不可能發(fā)生的事件：當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=0
2、隨機(jī)事件：當(dāng)A是可能發(fā)生的事件時(shí)，發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大寫(xiě)字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P概率的求解方法
1.利用頻率估算法：大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率(有些時(shí)候用計(jì)算出A發(fā)生的所有頻率的平均值作為其概率).
2.狹義定義法：如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=nm
3.列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.其中一個(gè)因素作為行標(biāo)，另一個(gè)因素作為列標(biāo).特別注意放回去與不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字1、2、3，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)=92不放回去P(1和2)=62
4.樹(shù)狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率.注意：求概率的一個(gè)重要技巧：求某一事件的概率較難時(shí)，可先求其余事件的概率或考慮其反面的概率再用1減即正難則反易.概率的實(shí)際意義對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小即計(jì)算其概率.一方面要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是要看各事件發(fā)生概率.另一方面通過(guò)對(duì)概率的學(xué)習(xí)讓我們更加理智的對(duì)待一些買(mǎi)彩票抽獎(jiǎng)活動(dòng).
以上就是xx教育網(wǎng)為大家?guī)?lái)的人教版初三數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件》知識(shí)點(diǎn)歸納，希望大家能夠熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)，這樣考試的時(shí)候就能熟練運(yùn)用，從而取得好的成績(jī)。

25.1隨機(jī)事件(省優(yōu)質(zhì)課的教案)

教材分析

本節(jié)課提出了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念，并用枚舉、實(shí)驗(yàn)、小組討論等方法，逐步形成對(duì)隨機(jī)事件的特點(diǎn)及定義的理性認(rèn)識(shí)，是一節(jié)“概率”的起始課。學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣用觀察的方法去認(rèn)識(shí)身邊隨機(jī)現(xiàn)象。在新課程理念的指導(dǎo)下，注重對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力,合作交流能力和對(duì)學(xué)生探究問(wèn)題的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)。

本節(jié)課掌握得如何，直接關(guān)系“概率”整個(gè)知識(shí)體系的“堅(jiān)實(shí)”性。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

①理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念。

②會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷一個(gè)簡(jiǎn)單事件是屬于必然事件、不可能事件、還是隨機(jī)事件。

數(shù)學(xué)思考

①經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生從復(fù)雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力。

②從事件的實(shí)際情形出發(fā)，會(huì)分析事件發(fā)生的可能性。

解決問(wèn)題

能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn)，辨別哪些事件是隨機(jī)事件，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)與他人的合作。

情感態(tài)度

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)難點(diǎn)

隨機(jī)事件的特點(diǎn)，判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件。

知識(shí)重點(diǎn)

隨機(jī)事件概念的形成

教具準(zhǔn)備

多媒體、課件、口袋和小球（開(kāi)拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

欣賞

（結(jié)合動(dòng)畫(huà)欣賞）播放一段天氣預(yù)報(bào)，“天有不測(cè)風(fēng)云”，這句話被引申為世界上有很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會(huì)發(fā)生？但是隨著人們對(duì)事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的。課題：隨機(jī)事件

激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

創(chuàng)設(shè)情境

觀察實(shí)例哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？

從日常生活的經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。

探索分析

解決問(wèn)題

問(wèn)題一

5名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)序號(hào)1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)(任意)地取一根紙簽，考慮以下問(wèn)題：

①抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？

②抽到的序號(hào)小于6嗎？

③抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？

④抽到的序號(hào)會(huì)是1嗎？

問(wèn)題二

小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，

①可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？

②出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？

③出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？

④出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？

注意強(qiáng)調(diào)二個(gè)問(wèn)題中的第④個(gè)問(wèn)題的結(jié)果是否確定？有什么共同特點(diǎn)？

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件（randomevent).

從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡(jiǎn)單的機(jī)會(huì)游戲，到復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬(wàn)物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化……，我們無(wú)時(shí)無(wú)刻不面臨著不確定性和隨機(jī)性.

（這兩次試驗(yàn)較簡(jiǎn)單，學(xué)生不假思索即可回答，但我們要的并不只是學(xué)生的答案，更注重的是學(xué)生是否經(jīng)歷了猜測(cè)、檢驗(yàn)等過(guò)程。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)，一定要留給學(xué)生猜測(cè)、檢驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。)通過(guò)探究與討論，形成對(duì)隨機(jī)事件定義的理性認(rèn)識(shí)。

鞏固練習(xí)

1．做一做

在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員張怡寧、王楠經(jīng)過(guò)奮力拼搏，一路過(guò)關(guān)斬將，會(huì)師最后決賽，那么，在比賽開(kāi)始前,你能確定該項(xiàng)比賽的

（１）冠軍屬于中國(guó)嗎？必然事件

（２）冠軍屬于外國(guó)選手嗎？不可能事件

（３）冠軍屬于王楠嗎？隨機(jī)事件

2．相信你會(huì)很快完成

下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件。

（1）通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰；

（2）籃球隊(duì)員在罰線上投籃一次，未投中；

（3）擲一枚骰子，向上的一面是6點(diǎn)；

（4）度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；

（5）經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；

（6）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心。

在學(xué)生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“隨機(jī)事件”的概念后，結(jié)合自己的生活常識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，完成題組練習(xí)。（多媒體顯示）

本題考察學(xué)生對(duì)必然發(fā)生事件、不可能發(fā)生事件和隨機(jī)事件的理解與判斷。

合作交流

自由討論

同桌為一組，每位同學(xué)各舉一例事件，讓對(duì)方判斷它是什么事件？（同桌的兩位同學(xué)討論，全班交流，深化概念。）

在舉例中使學(xué)生體會(huì)概念的條件，隨著條件的改變事件是可轉(zhuǎn)化的，體現(xiàn)了辯證的觀點(diǎn)。體現(xiàn)了合作交流、共同提高的原則，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來(lái)到生活中去的原則

合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)化概念，鞏固新知。讓學(xué)生自己舉例子加深對(duì)概念的理解，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)；充分肯定學(xué)生有利于學(xué)生信心的提高。

拓展演練

（摸球游戲）現(xiàn)在有一個(gè)口袋，4個(gè)黃球，2個(gè)

白球，每個(gè)球除顏色外全部相同。

請(qǐng)你們按要求放球：

①任意摸出一球是黃球是不可能事件

②任意摸出兩球，一個(gè)是黃球，一個(gè)是白球是必然事件

③任意摸出兩球，都是黃球隨機(jī)事件

④任意摸出三個(gè)球，兩個(gè)是黃球，一個(gè)是白球是隨機(jī)事件

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)摸球游戲，通過(guò)演練達(dá)到深化理解和認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件。

故事明理

（生死簽）相傳古代有個(gè)王國(guó)，國(guó)王非常陰險(xiǎn)而多疑，一位正直的大臣得罪了國(guó)王，被叛死刑，這個(gè)國(guó)家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫(xiě)著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當(dāng)眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當(dāng)場(chǎng)赦免。國(guó)王一心想處死大臣，與幾個(gè)心腹密謀，想出一條毒計(jì)：暗中讓執(zhí)行官把“生死簽”上都寫(xiě)成“死”，兩死抽一，必死無(wú)疑。然而在斷頭臺(tái)前，聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進(jìn)嘴里，等到執(zhí)行官反應(yīng)過(guò)來(lái)，簽紙?jiān)缫淹滔拢蟪脊首鲊@息說(shuō)：“我聽(tīng)天意，將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了。”剩下的當(dāng)然寫(xiě)著“死”字，國(guó)王怕犯眾怒，只好當(dāng)眾釋放了大臣。

國(guó)王“機(jī)關(guān)算盡”，想讓大臣死，反而搬起石頭砸自己腳，讓機(jī)智的大臣死里逃生。

提出問(wèn)題：（1）在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？

（2）在國(guó)王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？

（3）在大臣的計(jì)策中，大臣被處死是什么事件？

小結(jié)：事件發(fā)生的可能性要注意一定的條件。條件改變了，三類(lèi)事件可以互相轉(zhuǎn)化。

講故事能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。該故事中“大臣被處死”的可能性由于條件的改變?cè)谙嗷マD(zhuǎn)化，一方面強(qiáng)調(diào)了事件發(fā)生的可能性要有一定的條件，另一方面，告訴學(xué)生，事物在不斷的發(fā)生變化，要用辯證的思想看問(wèn)題。

小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)提高

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲嗎？

通過(guò)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)。使小結(jié)活動(dòng)不流于形式而具有實(shí)效性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，以梳理自己在本節(jié)課中的收獲。

布置作業(yè)

①教科書(shū)習(xí)題25.1第1題

②舉出一些隨機(jī)事件的例子。

便于及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排。

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

新的數(shù)學(xué)教育觀指出――動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，本節(jié)課我遵循了教科書(shū)的結(jié)構(gòu)模式：創(chuàng)設(shè)情景→數(shù)學(xué)活動(dòng)→概括→鞏固、應(yīng)用和拓展。先由貼近學(xué)生生活的兩個(gè)試驗(yàn)、猜測(cè)讓學(xué)生了解隨機(jī)事件的概念，然后再去判定，最后根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際去舉例，進(jìn)一步去體會(huì)概念。在合作交流的過(guò)程中，學(xué)生不僅理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，而且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)。課上，關(guān)注了學(xué)生感興趣的抽簽、擲骰子、摸球等實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能夠?qū)W以致用，注重了趣味性與知識(shí)性相結(jié)合，體現(xiàn)了寓教于樂(lè)的原則，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《隨機(jī)事件》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《隨機(jī)事件》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

隨機(jī)事件的概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)事件的分類(lèi)1、確定事件必然發(fā)生的事件：當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=1不可能發(fā)生的事件：當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=02、隨機(jī)事件：當(dāng)A是可能發(fā)生的事件時(shí)，0
發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大寫(xiě)字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P概率的求解方法1.利用頻率估算法：大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A
發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率(有些時(shí)候用計(jì)算出A發(fā)生的所有頻率的平均值作為其概率).2.狹義定義法：如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)
=nm3.列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.其中一個(gè)因素作為行標(biāo)，另一個(gè)因素作為列標(biāo).特別注意放回去與不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字1、2、3，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)
=92不放回去P(1和2)
=62
(3,3)(3,2)(3,1)3(2,3)(2,2)(2,1)2(1,3)(1,2)(1,1)1第一次結(jié)果321第二次
(3,2)(3,1)3(2,3)(2,1)2(1,3)(1,2)1第一次結(jié)果321第二次
4.樹(shù)狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率.注意：求概率的一個(gè)重要技巧：求某一事件的概率較難時(shí)，可先求其余事件的概率或考慮其反面的概率再用1減——即正難則反易.概率的實(shí)際意義對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小即計(jì)算其概率.一方面要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是要看各事件發(fā)生概率.另一方面通過(guò)對(duì)概率的學(xué)習(xí)讓我們更加理智的對(duì)待一些買(mǎi)彩票抽獎(jiǎng)活動(dòng).