高中概率教案

高一上冊《隨機事件和概率》導學設計。

高一上冊《隨機事件和概率》導學設計

10.2.1隨機事件導學案(1）
【預習】自學《數學》第二冊課本155-157頁的內容．
【預習目標】初步了解確定性現象與隨機現象，必然事件、不可能事件及隨機事件．
【導引】
1.在一定條件下，某些現象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現哪種結果，這類現象稱為．
2.在一定條件下，某些現象事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生，這類現象叫做．
3.研究隨機現象，通常要進行觀察或試驗，這些觀察或試驗統稱為．而試驗的每一種的結果都是一個事件．在每次試驗中，這樣的隨機試驗的每一個可能的結果稱為基本事件.
4.在一定條件下，的事件叫做隨機事件；在一定條件下，的事件叫做必然事件；在一定條件下，的事件叫做不可能事件．
【試試看】
下列現象事先是否能斷定一定發(fā)生？
（1）拋擲一枚質地均勻的硬幣，刻有國徽的一面向上；
（2）從一副撲克牌（54張）中抽一張牌，抽出的是紅桃；
（3）轉盤被分成8個全等的扇形，其中6個扇形涂成紅色，另2個涂成藍色，任意轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，轉盤中心固定的指針處于紅色區(qū)域；
（4）拋擲一顆骰子，出現的點數小于7；
（5）在10個同類產品中，有9個正品、1個次品，從中一次任意抽出2個檢驗，抽到的都是次品．

【本課目標】
1.體會確定性現象與隨機現象的含義；
2.了解必然事件、不可能事件及隨機事件的意義；
3.理解隨機事件發(fā)生的不確定性，并能寫出隨機試驗的基本事件；
4.發(fā)揮學生的主體作用，理論聯系實際，激發(fā)學生的學習積極性；
5.通過概率論的介紹，激發(fā)學生對科學的探究精神和嚴肅認真的科學態(tài)度．
【重點】確定事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件．
【難點】寫出隨機試驗的基本事件．
【導學】
任務1：體會隨機現象和確定性現象的含義．
課前完成【試試看】，哪些是隨機現象，哪些是確定性現象？
隨機現象：
確定性現象：
舉出一些日常生活中隨機現象以及確定性現象的例子：

任務2：判斷事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件．
【例1】試判斷下列事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件：
（1）在標準大氣壓下，把水加熱到100°C，水沸騰；
（2）導體通電，發(fā)熱；
（3）同性電荷互相吸引；
（4）在標準大氣壓下，溫度低于0°C，冰融化；
（5）買一張體育彩票，中獎；
（6）明天有雨．
任務3：寫出隨機試驗的基本事件．
【例2】拋擲一顆骰子，觀察出現的點數．下列事件中哪些是隨機事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
，，，…，，，，．

【例3】一個口袋里有紅球、黃球、綠球、白球、藍球各1個，從中任意取2個球，觀察球的顏色．
（1）列出這個試驗的所有基本事件；
（2）“至少有1個藍球”這一復合事件包含哪幾個基本事件？

【變式】手上有4張撲克牌，紅桃、方片、黑桃、梅花，從中任取兩張，觀察出現的花色．
（1）列出試驗的所有基本事件；
（2）“至少有一張紅色撲克牌”包括了哪些基本事件？

【檢測】
1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：
（1）買一張電影票，座位號是偶數排；
（2）某人射擊一次，中10環(huán)；
（3）擲兩顆骰子，向上一面的兩個點數之和不小于2；
（4）明天的英語測驗，你得90分；
（5）罰點球成功；
（6）在混有次品的一批產品中，隨意抽取一件，是次品．
2.從由1,2,3三個數字組成的兩位數中，任意取出一個兩位數．
（1）寫出這個試驗的全體基本事件．
（2）“組成偶數”包含了哪些基本事件？

【導練】
1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：
（1）下雨后有彩虹；
（2）擲一顆骰子，出現6點；
（3）獨木舟順流而下；
（4）拋一石塊，下落；
（5）某人射擊一次，中靶；
（6）從分別標有號數1,2,3,4,5的5張標簽中任取一張，得到4號簽．
2.新學期開始，某班將從5位學生中選出2位同學擔任正、副班長．
（1）寫出這個試驗的全體基本事件．
（2）如果這5位學生中有兩位是女生，那么“正、副班長中至少有一個是女生”包含了哪些基本事件？JAb88.cOm

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隨機事件的概率

人教版高中數學必修系列：11.1隨機事件的概率(備課資料)
一、參考例題
［例1］先后拋擲3枚均勻的一分，二分，五分硬幣.
(1)一共可能出現多少種不同的結果？
(2)出現“2枚正面，1枚反面”的結果有多少種？
(3)出現“2枚正面，1枚反面”的概率是多少？
分析：(1)由于對先后拋擲每枚硬幣而言，都有出現正面和反面的兩種情況，所以共可能出現的結果有2×2×2=8種.
(2)出現“2枚正面，1枚反面”的情況可從(1)中8種情況列出.
(3)因為每枚硬幣是均勻的，所以(1)中的每種結果的出現都是等可能性的.
解：(1)∵拋擲一分硬幣時，有出現正面和反面2種情況,
拋擲二分硬幣時，有出現正面和反面2種情況,
拋擲五分硬幣時，有出現正面和反面2種情況,
∴共可能出現的結果有2×2×2=8種.
故一分、二分、五分的順序可能出現的結果為：
(正，正，正)，(正，正，反)，
(正，反，正)，(正，反，反)，
(反，正，正)，(反，正，反)，
(反，反，正)，(反，反，反).
(2)出現“2枚正面，1枚反面”的結果有3個，即(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).
(3)∵每種結果出現的可能性都相等，
∴事件A“2枚正面，1枚反面”的概率為P(A)=.
［例2］甲、乙、丙、丁四人中選3名代表，寫出所有的基本事件，并求甲被選上的概率.
分析：這里從甲、乙、丙、丁中選3名代表就是從4個不同元素中選3個元素的一個組合，也就是一個基本事件.
解：所有的基本事件是：甲乙丙，甲乙丁，甲丙丁，乙丙丁選為代表.
∵每種選為代表的結果都是等可能性的，甲被選上的事件個數m=3,
∴甲被選上的概率為.
［例3］袋中裝有大小相同標號不同的白球4個，黑球5個，從中任取3個球.
(1)共有多少種不同結果？
(2)取出的3球中有2個白球，1個黑球的結果有幾個？
(3)取出的3球中至少有2個白球的結果有幾個？
(4)計算第(2)、(3)小題表示的事件的概率.
分析：(1)設從4個白球，5個黑球中，任取3個的所有結果組成的集合為I，所求結果種數n就是I中元素的個數.
(2)設事件A：取出的3球,2個是白球，1個是黑球，所以事件A中的結果組成的集合是I的子集.
(3)設事件B：取出的3球至少有2個白球，所以B的結果有兩類：一類是2個白球，1個黑球；另一類是3個球全白.
(4)由于球的大小相同，故任意3個球被取到的可能性都相等.故由P(A)=,P(B)=，可求事件A、B發(fā)生的概率.
解：(1)設從4個白球，5個黑球中任取3個的所有結果組成的集合為I,
∴card(I)==84.
∴共有84個不同結果.
(2)設事件A：“取出3球中有2個白球，1個黑球”的所有結果組成的集合為A,
∴card(A)==30.
∴共有30種不同的結果.
(3)設事件B：“取出3球中至少有2個白球”的所有結果組成的集合為B,
∴card(B)=+=34.
∴共有34種不同的結果.
(4)∵從4個白球，5個黑球中，任取3個球的所有結果的出現可能性都相同,
∴事件A發(fā)生的概率為,事件B發(fā)生的概率為.
二、參考練習
1.選擇題
(1)如果一次試驗中所有可能出現的結果有n個，而且所有結果出現的可能性相等，那么每一個基本事件的概率
A.都是1B.都是
C.都是D.不一定
答案：B
(2)拋擲一個均勻的正方體玩具(它的每一面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，它落地時向上的數都是3的概率是
A.B.1
C.D.
答案：D
(3)把十張卡片分別寫上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9后，任意攪亂放入一紙箱內，從中任取一張，則所抽取的卡片上數字不小于3的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(4)從6名同學中，選出4人參加數學競賽，其中甲被選中的概率為
A.B.
C.D.
答案：D
(5)甲袋內裝有大小相等的8個紅球和4個白球，乙袋內裝有大小相等的9個紅球和3個白球，從2個袋內各摸出一個球，那么等于
A.2個球都是白球的概率
B.2個球中恰好有一個是白球的概率
C.2個球都不是白球的概率
D.2個球都是白球的概率
答案：B
(6)某小組有成員3人，每人在一個星期(7天)中參加一天勞動，如果勞動日可任意安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為
A.B.
C.D.
答案：C
2.填空題
(1)隨機事件A的概率P(A)應滿足________.
答案：0≤P(A)≤1
(2)一個口袋內裝有大小相同標號不同的2個白球，2個黑球，從中任取一個球，共有________種等可能的結果.
答案：4
(3)在50瓶飲料中，有3瓶已經過期，從中任取一瓶，取得已過期的飲料的概率是________.
答案：
(4)一年以365天計，甲、乙、丙三人中恰有兩人在同天過生日的概率是________.
解析：P(A)=.
答案：
(5)有6間客房準備安排3名旅游者居住，每人可以住進任一房間，且住進各房間的可能性相等，則事件A：“指定的3個房間各住1人”的概率P(A)=________；事件B：“6間房中恰有3間各住1人”的概率P(B)=________；事件C：“6間房中指定的一間住2人”的概率P(C)=________.

解析：P(A)=；
P(B)=；
P(C)=.
答案：
3.有50張卡片(從1號到50號)，從中任取一張，計算：
(1)所取卡片的號數是偶數的情況有多少種？
(2)所取卡片的號數是偶數的概率是多少？
解：(1)所取卡片的號數是偶數的情況有25種.
(2)所取卡片的號數是偶數的概率為P==.
●備課資料?
一、參考例題
［例1］一棟樓房有六個單元，李明和王強住在此樓內，試求他們住在此樓的同一單元的概率.
分析：因為李明住在此樓的情況有6種，王強住在此樓的情況有6種，所以他們住在此樓的住法結果有6×6=36個，且每種結果的出現的可能性相等.而事件A：“李明和王強住在同一單元”含有6個結果.
解：∵李明住在這棟樓的情況有6種，王強住在這棟樓的情況有6種,
∴他們同住在這棟樓的情況共有6×6=36種.
由于每種情況的出現的可能性都相等,
設事件A：“李明和王強住在此樓的同一單元內”，而事件A所含的結果有6種,
∴P(A)=.
∴李明和王強住在此樓的同一單元的概率為.
評述：也可用“捆綁法”，將李明和王強視為1人，則住在此樓的情況有6種.
［例2］在一次口試中，要從10道題中隨機選出3道題進行回答，答對了其中2道題就獲得及格.某考生會回答10道題中的8道，那么這名考生獲得及格的概率是多少？
分析：因為從10道題中隨機選出3道題，共有種可能的結果，而每種結果出現的可能性都相等，故本題屬于求等可能性事件的概率問題.
解：∵從10題中隨機選出3題，共有等可能性的結果個.
設事件A：“這名考生獲得及格”，則事件A含的結果有兩類，一類是選出的3道正是他能回答的3題，共有種選法;另一類是選出的3題中有2題會答，一題不會回答，共有種選法，所以事件A包含的結果有+個.
∴P(A)=.
∴這名考生獲得及格的概率為.
［例3］7名同學站成一排，計算：
(1)甲不站正中間的概率；
(2)甲、乙兩人正好相鄰的概率；
(3)甲、乙兩人不相鄰的概率.
分析：因為7人站成一排，共有種不同的站法，這些結果出現的可能性都相等.
解：∵7人站成一排，共有種等可能性的結果,
設事件A：“甲不站在正中間”；
事件B：“甲、乙兩人正好相鄰”；
事件C：“甲、乙兩人正好不相鄰”；
事件A包含的結果有6個；
事件B包含的結果有個;
事件C包含的結果有個.
(1)甲不站在正中間的概率P(A)=.
(2)甲、乙兩人相鄰的概率P(B)=.
(3)甲、乙兩人不相鄰的概率P(C)=.
［例4］從1，2，3，…，9這九個數字中不重復地隨機取3個組成三位數，求此數大于456的概率.
分析：因為從1，2，3，…，9這九個數字中組成無重復數字的三位數共有=504個，且每個結果的出現的可能性都相等，故本題屬求等可能性事件的概率問題.由于比456大的三位數有三類：(1)百位數大于4，有=280個;(2)百位數為4，十位數大于5，有=28個;(3)百位數為4，十位數為5，個位數大于6有2個,因此，事件“無重復數字且比456大的三位數”包含的結果有280+28+3=311個.
解：∵由數字1，2，3，…，9九個數字組成無重復數字的三位數共有=504個，而每種結果的出現的可能性都相等.其中，事件A：“比456大的三位數”包含的結果有311個,
∴事件A的概率P(A)=.
∴所求的概率為.
［例5］某班有學生36人，現從中選出2人去完成一項任務，設每人當選的可能性都相等，若選出的2人性別相同的概率是，求該班男生、女生的人數.
分析：由于每人當選的可能性都相等，且從全班36人中選出2人去完成一項任務的選法有種，故這些當選的所有結果出現的可能性都相等.
解：設該班男生有n人，則女生(36-n)人.(n∈N*,n≤36)
∵從全班的36人中，選出2人，共有種不同的結果，每個結果出現的可能性都相等.其中，事件A：“選出的2人性別相同”含有的結果有(+)個,
∴P(A)=.
∴n2-36n+315=0.
∴n=15或n=21.
∴該班有男生15人，女生21人，或男生21人，女生15人.
評述：深刻理解等可能性事件概率的定義，能夠正確運用排列、組合的知識對等可能性事件進行分析、計算.
二、參考練習
1.選擇題
(1)十個人站成一排，其中甲、乙、丙三人彼此不相鄰的概率為
A.B.
C.D.
答案：D
(2)將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好出現一次正面的概率是
A.B.
C.D.
答案：A
(3)從數字0，1，2，3，4，5這六個數字中任取三個組成沒有重復數字的三位數，則這個三位數是奇數的概率等于
A.B.
C.D.
答案：B
(4)盒中有100個鐵釘，其中有90個是合格的，10個是不合格的，從中任意抽取10個，其中沒有一個不合格鐵釘的概率為
A.0.9B.
C.0.1D.
答案：D
(5)將一枚硬幣先后拋兩次，至少出現一次正面的概率是
A.B.
C.D.1
答案：C
2.填空題
(1)從甲地到乙地有A1，A2，A3，A4共4條路線，從乙地到丙地有B1，B2，B3共3條路線，其中A1B1是甲地到丙地的最短路線，某人任選了一條從甲地到丙地的路線，它正好是最短路線的概率為________.
答案：
(2)袋內裝有大小相同的4個白球和3個黑球，從中任意摸出3個球，其中只有一個白球的概率為________.
答案：
(3)有數學、物理、化學、語文、外語五本課本，從中任取一本，取到的課本是理科課本的概率為________.
答案：
(4)從1，2，3，…，10這10個數中任意取出4個數作為一組，那么這一組數的和為奇數的概率是________.
答案：
(5)一對酷愛運動的年輕夫婦,讓剛好十個月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序為“2008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎,那么嬰兒受到夸獎的概率為________.
解:由題意，知嬰兒受到夸獎的概率為P=.
(6)在2004年8月18日雅典奧運會上,兩名中國運動員和4名外國運動員進入雙多向飛蝶射擊決賽.若每名運動員奪得獎牌(金、銀、銅牌)的概率相等,則中國隊在此項比賽中奪得獎牌的概率為________.
解:由題意可知中國隊在此項比賽中不獲得獎牌的概率為P1=.
則中國隊獲得獎牌的概率為P=1-P1=1-.
3.解答題
(1)在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中任取2枝，求：
①恰好都取到正品的概率；
②取到1枝正品1枝次品的概率；
③取到2枝都是次品的概率.
解：①.
②.
③.
(2)某球隊有10人，分別穿著從1號到10號的球衣，從中任選3人記錄球衣的號碼，求：
①最小的號碼為5的概率；
②最大的號碼為5的概率.
解：①.
②.
(3)一車間某工段有男工9人，女工5人，現要從中選3個職工代表，求3個代表中至少有一名女工的概率.
解：.
(4)從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個數中任取兩數相乘而得到積，求：
①積為零的概率；
②積為負數的概率；
③積為正數的概率.
解：①；
②；
③.
(5)甲袋內有m個白球，n個黑球；乙袋內有n個白球，m個黑球，從兩個袋子內各取一球.求：
①取出的兩個球都是黑球的概率；
②取出的兩個球黑白各一個的概率；
③取出的兩個球至少一個黑球的概率.
解：①;
②;
③.
●備課資料?
一、參考例題
［例1］一個均勻的正方體玩具，各個面上分別標以數1，2，3，4，5，6.求：
(1)將這個玩具先后拋擲2次，朝上的一面數之和是6的概率.
(2)將這個玩具先后拋擲2次，朝上的一面數之和小于5的概率.
分析：以(x1,x2)表示先后拋擲兩次玩具朝上的面的數，x1是第一次朝上的面的數，x2是第二次朝上的面的數，由于x1取值有6種情況，x2取值也有6種情況，因此先后兩次拋擲玩具所得的朝上面數共有6×6=36種結果，且每一結果的出現都是等可能性的.
解：設(x1,x2)表示先后兩次拋擲玩具后所得的朝上的面的數，其中x1是第一次拋擲玩具所得的朝上的面的數，x2是第二次拋擲玩具所得的朝上的面的數.
∵先后兩次拋擲這個玩具所得的朝上的面的數共有6×6=36種結果，且每一結果的出現的可能性都相等.
(1)設事件A為“2次朝上的面的數之和為6”，
∵事件A含有如下結果：
(1，5)(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5個，
∴P(A)=.
(2)設事件B為“2次朝上的面上的數之和小于5”，
∵事件B含有如下結果：
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6個，
∴P(B)=.
［例2］袋中有硬幣10枚，其中2枚是伍分的，3枚是貳分的，5枚是壹分的.現從中任取5枚，求錢數不超過壹角的概率.
分析：由于從10枚硬幣中，任取5枚所得的錢數結果出現的可能性都相等.
記事件A：“取出的5枚對應的錢數不超過壹角”，
∴事件A含有結果有：
①1枚伍分，1枚貳分，3枚壹分共種取法.
②1枚伍分，4枚壹分，共種取法.
③3枚貳分，2枚壹分，共種取法.
④2枚貳分，3枚壹分，共種取法.
⑤1枚貳分，4枚壹分，共種取法.
⑥5枚壹分共C種取法.
∴P(A)==.
［例3］把10個足球隊平均分成兩組進行比賽，求兩支最強隊被分在：(1)不同組的概率；(2)同一組的概率.
分析：由于把10支球隊平均分成兩組，共有種不同的分法，而每種分法出現的結果的可能性都相等.
(1)記事件A：“最強兩隊被分在不同組”，這時事件A含有種結果.
∴P(A)=.
(2)記事件B：“最強的兩隊被分在同一組”，這時事件B含有種.
∴P(B)=.
［例4］已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}在平面直角坐標系中，點(x,y)的坐標x∈A,
y∈A,且x≠y,計算：
(1)點(x,y)不在x軸上的概率；
(2)點(x,y)正好在第二象限的概率.
分析：由于點(x,y)中，x、y∈A,且x≠y,所以這樣的點共有個，且每一個結果出現的可能性都相等.
解：∵x∈A,y∈A,x≠y時，點(x,y)共有個，且每一個結果出現的可能性都相等，
(1)設事件A為“點(x,y)不在x軸上”，
∴事件A含有的結果有個.
∴P(A)=.
(2)設事件B為“點(x,y)正好在第二象限”，
∴x＜0,y＞0.
∴事件B含有個結果.
∴P(B)=.
［例5］從一副撲克牌(共52張)里，任意取4張，求：
(1)抽出的是J、Q、K、A的概率；
(2)抽出的是4張同花牌的概率.
解：∵從一副撲克牌(52張)里，任意抽取4張，共有種抽法.每一種抽法抽出的結果出現的可能性都相等,
(1)設事件A：“抽出的4張是J，Q，K，A”,
∵抽取的是J的情況有種,
抽取的是Q的情況有種,
抽取的是K的情況有種,
抽取的是A的情況有種,
∴事件A含有的結果共有44個.
∴P(A)==.
(2)設事件B：“抽出的4張是同花牌”,
∴事件B中含個結果.
∴P(B)=.
二、參考練習
1.選擇題
(1)某一部四冊的小說，任意排放在書架的同一層上，則各冊自左到右或自右到左的順序恰好為第1，2，3，4冊的概率等于
A.B.
C.D.
答案：C
(2)在100件產品中，合格品有96件，次品有4件，從這100件產品中任意抽取3件，則抽取的產品中至少有兩件次品的概率為
A.B.
C.D.
答案：C
(3)從3臺甲型彩電和2臺乙型彩電中任選3臺，其中兩種品牌的彩電都齊全的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(4)正三角形各頂點和各邊中點共有6個點，從這6個點中任意取出3個點構成的三角形恰為正三角形的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(5)在由1，2，3組成的不多于三位的自然數(可以有重復數字)中任意抽取一個，正好抽出兩位自然數的概率是
A.B.
C.D.
答案：A
2.填空題
(1)設三位數a、b、c,若b＜a,c＞a,則稱此三位數為凹數.現從0，1，2，3，4，5這六個數字中任取三個數字，組成三位數，其中是凹數的概率是________.
答案：
(2)將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，則有3次出現正面的概率是________.
答案：
(3)正六邊形的各頂點和中心共有7個點，從這7個點中任意取3個點構成三角形，則構成的三角形恰為直角三角形的概率是________.
解：P=.
答案：
(4)商品A、B、C、D、E在貨架上排成一列，A、B要排在一起，C、D不能排在一起的概率是________.
解：P===.
答案：
(5)在平面直角坐標系中，點(x,y)的x、y∈{0,1,2,3,4,5}且x≠y,則點(x,y)在直線y=x的上方的概率是________.
解：P===.
答案：
3.解答題
(1)已知集合A={a,b,c,d,e},任意取集合A的一個子集B，計算：
①B中僅有3個元素的概率;
②B中一定含有a、b、c的概率.
解：①P=.
②P=.
(2)某號碼鎖有六個撥盤，每個撥盤上有從0到9共十個數字，當6個撥盤上的數字組成某一個六位數號碼(開鎖號碼)時，鎖才能打開.如果不知道開鎖號碼，試開一次就能打開鎖的概率是多少？如果未記準開鎖號碼的最后兩位數字，在使用時隨意撥下最后兩位數字，正好把鎖打開的概率是多少？
解：①P=.
②P=.
(3)9國乒乓球隊內有3國是亞洲國家，抽簽分成三組進行預賽(每組3隊)，試求：
①三個組中各有一個亞洲國家球隊的概率；
②三個亞洲國家集中在某一組的概率.
解：①P=［］÷［］=.
②P=÷［］=.
(4)將m個編號的球放入n個編號的盒子中，每個盒子所放的球數k滿足0≤k≤m,在各種放法的可能性相等的條件，求：
①第一個盒子無球的概率；
②第一個盒子恰有一球的概率.
解：①P=()m.
②P=()n-1.

《隨機事件的概率》教案

《隨機事件的概率》教案
一、教學目標

知識與技能目標：了解生活中的隨機現象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發(fā)生呈現規(guī)律性，進而理解頻率和概率的關系；通過一系列問題的設置，培養(yǎng)學生獨立思考、發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養(yǎng)。

二、教學重點、難點

教學重點：根據隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯系。

教學難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯系。

三、教學準備

多媒體課件

四、教學過程

(一)情境設置，引入課題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們如果學習了隨機事件的概率，便不難用數學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。(二)探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請同學們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現的某種結果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。

問題3：隨機事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復試驗下，它是否有一定規(guī)律？

實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結果，引發(fā)猜想。

給出頻數與頻率的定義
問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結果。

問題5：結合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質：

1.頻率具有波動性：試驗次數n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗次數n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數n的不斷增大，頻率f呈現出穩(wěn)定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A)。

概率的性質

由定義可知0≤P(A)≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關系

①一個隨機事件發(fā)生于否具有隨機性，但又存在統計的規(guī)律性，在進行大量的重復事件時某個事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發(fā)生的次數和總的試驗次數的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數據統計后得出的結果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統計的結果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：

(1)填寫表中擊中靶心的頻率；

(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

(三)課堂練習，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是()

A.必然事件B.隨機事件

C.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是()

A.任一事件的概率總在(0.1)內

B.不可能事件的概率不一定為0

C.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表，請完成表格并回答題。

(1)完成上面表格：

(2)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4.生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了?！睂W了概率后，你能給出解釋嗎？

(四)課堂小節(jié)

概率是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書設計

六、教學反思

略。

高一上冊《三角函數誘導公式》導學設計

一名合格的教師要充分考慮學習的趣味性，教師要準備好教案，這是老師職責的一部分。教案可以讓學生更好的吸收課堂上所講的知識點，幫助教師營造一個良好的教學氛圍。怎么才能讓教案寫的更加全面呢？小編為此仔細地整理了以下內容《高一上冊《三角函數誘導公式》導學設計》，僅供您在工作和學習中參考。

高一上冊《三角函數誘導公式》導學設計

5.5三角函數的誘導公式(2)
【預習】《數學》第一冊143-147的三角函數的誘導公式.
【預習目標】進一步熟悉三角函數的誘導公式.
【導引】
1．誘導公式
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
2．以上誘導公式可以記為“函數名不變，符號看象限”．
【試試看】1.cos1200+tan2250=.

2.=.

【本課目標】能正確運用誘導公式將任意角的三角函數值化為內的角后求值，并能對簡單的三角函數式進行化簡；能通過公式的運用，了解由復雜到簡單的轉化過程，提高分析問題和解決問題的能力.
【重點】理解三角函數的誘導公式.
【難點】會運用誘導公式進行三角函數式的求值和化簡.
【導學】
任務：會運用誘導公式進行三角函數式的求值和化簡.
【例1】的值為．

【試金石】的值為．

【例2】已知，求的值．

【試金石】已知，求的值．

【例3】判斷函數的奇偶性.

【試金石】判斷函數的奇偶性.

【檢測】1.化簡：.

2.判斷函數的奇偶性.
【導練】
1．（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2．=()
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3．=_______________

4．化簡.

5．已知，求的值.

6．求函數的奇偶性.

高一上冊Writingareportongrowingpains教學設計

古人云，工欲善其事，必先利其器。作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學生能夠聽懂教師所講的內容，幫助高中教師提高自己的教學質量。關于好的高中教案要怎么樣去寫呢？以下是小編為大家精心整理的“高一上冊Writingareportongrowingpains教學設計”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

高一上冊Writingareportongrowingpains教學設計
Learningaim:
1.Tolearnsomethingaboutgrowingpains.
2.Tolearnsomewordsandphrases.
3.Tolearnhowtowriteareport.
Keypoints:Towriteareportandexpressthegrowingpains
Teachingmethods:groupworkanddiscussion,exercise.
Procedure(步驟):
Ⅰ.Preview(warm-up)預習熱身
1.Inthereading,wehavelearntthatDaniel’sfatherdoesn’ttrusthimanddoesn’tgivehimachancetoexplainwhathappened.ThisisDaniel’sgrowingpains.
Doyouhavesimilarexperiences?Whatareyourgrowingpains?
2.Lookupsomenewwordsinthedictionaryandrememberthem
adolescence:
normal:
misunderstand:
confused:
physicalchanges:
psychologicalchanges:
3.Finishtasks1and2onyourexercisebookonpage46.(課課練)
StepIIActivatingtheclass(激活課堂)
1.Detailedreading:
ReadPara1and2
1）Whydomanyteenagersfeellonely?
2）Trueorfalse:Itisuncommonforteenagerstofeellonelyandmisunderstood.()
Paras3-5Trueorfalse
1）Asteenagersgrow,theygrowtallerbuttheirvoicesdon’tchange.()
2）Besidesthesephysicalchanges,therecomemanypsychologicalchanges.()
3）Becauseofmanypsychologicalchanges,manyboysbecomerisk-takerswhilegirlsoftendon’twantsomeone--anyone--totalkto.()
4）Theadolescencemaywantandneedtheirparents’loveverymuch,butfeeldistant.()
Para6Thegoodnewsisthatthesekindsofgrowingpainsdon’t_______.Intheendeverything__________OK.
2Consolidation:Multiplechoices
1.Whataretheteenagersconfusedwith?()
A.Thedifficultytheyhavefittinginsociety.B.Howtodealwiththeirfeelings
C.Howtoimprovestudy.D.Allkindsofchanges.
2.Howdotheteenagersfeelabouttheirparents’loveandtheirneedtobefree?()
A.Theyfindithardtoachieveabalancebetweenthem.
B.Theyaredisappointedwiththeirparents’behavior
C.Theyneedbuthatetheirparents’love.D.Theychoosetotalkwiththeirparents.
3.Workinyourgrouptowriteareportongrowingpains,thenpresentthem.Followthestepsonyoutextbookonpage39.
4.Languagepoints
1.Manyteenagersfeellonely,asifnooneunderstandsthemandthechangestheyaregoingthrough.(L1---2)
①lonely(adj.寂寞的；偏僻的，荒涼的);
alone（alone[lun]adj.單獨的；孤獨的；獨自的adv.獨自地；單獨地）
Whiletheoldmanlivesonthe__________island__________,hedoesn’tfeel__________.
A.alone,alone,lonelyB.lonely,alone,lonelyC.lonely,lonely,aloneD.alone,lonely,alone
②asif=asthough(好像，好似)
Wow,somanycloudsinthesky,itseemsasifit__________goingtorain.
A.isB.beC.wasD.willbe
Whenyouputapencilintoaglassfullofwater,itlooksasifit__________broken.
A.isB.beC.wasD.were
③gothrough
2.Itiscommonforteenagerstofeellonelyandmisunderstood.(L6)
it為：__________.真正的主語是：______________________________________。
misunderstoodadj.遭誤解的、不為人理解的。amuchmisunderstoodillness_________v
mis-前綴。如：mislead_____mistake_____misinform_______mistreat______
3.Asteenagersgrow,itisnormalforthemtobecomeconfusedwiththechangingworldbothinsideandoutsideofthem.(L12---13)
①as可以改為with嗎？________________________________________________.
要是改呢？With__________________________,…
②it是__________③for可以換成of嗎？它們區(qū)別是什么？
③tobecomeconfusedwith是_______________(成分)_______________(劃線部分的意思)
4.Boysandgirlstendtobedifferentinthisregard.(L16---17)
①tendtodo__________tendtosb./sth._________________n.
我們都容易記住不愉快的經歷。
護士在照顧傷者。
②inthisregard
5.Inthesocialworld,asteenagersgetolder,theystruggletodependonthemselves.(L22---23)
①social__________(n.)
②struggletodosth.______________________(意思)
It’ssonoisyatthetablethatIhadtostruggle__________.
A.tohearB.tobeheardC.hearD.tohearing
6.Sinceteenagershavedifficultybalancingtheseneeds,theyoftenquestionwhotheyareandhowtheyfitinthesociety.(L24---25)
①havedifficulty/trouble(in)doing_______________takethetroubletodo_____________
haveproblemswithsth.____________________
balancen./v.balanceAandB________________
②keepthebalancebetweenAandB_________________loseone’sbalance____________
Asapopstar,it’shardto____________________(兼顧家庭和事業(yè))
Shecycledroundthecorner，lostherbalanceandfelloffthebicycle._____________________
③fitin
5.Summary
Exercise:
1Translatethefollowingphrases:

1.他們正在經歷的變化
2.inotherways
3.失去控制
4.很難相信
5.感到孤獨和被誤解
6.把…當做…
7.對…感到困惑
8.伴隨著這些生理變化
v9.往往會…
v10.想找個人說說話
v11.不費吹灰之力做某事
v12.努力讓人聽見(我)說話
v13.dependonsb.todosth.
v14.渴望獨立
v15.betradedfor…

2Completethewordsaccordingtothefirstletterandthemeaningofthesentences:
1.Fromwhatyousaidtome,youmusthavem___________________medeeply.
2.You’llsurelythinksheisan__________childineverywayforthe1stsight,however,sheisa__________inhermind.
3.C__________withwhathewastaughtinclass,Jackturnedtotopstudentsforhelpintimeafterclass.
4.TheteachersinSiyangHighschoolareluckyenoughtobegivenacompletep__________examinationeachyear.
5.Asshereachedoutfromtheladder,shelostherb__________andfell.
StepIII:Homework:
1.Reviewwhatyouhavelearntinthisclass.
2.Finishtasksonyourexercisebookonpage47---48.(課課練)