線幼兒園教案

北師大七年級(jí)下第二章平行線與相交線學(xué)案及答案。

2.1余角與補(bǔ)角
課型：
課程引人
下圖中是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面示意圖，圖中的陰影為6個(gè)袋孔，如果一球按圖示方向擊出去，最后落入第幾個(gè)袋孔？

課前預(yù)習(xí)
※自主閱讀
閱讀課本P59—P60，完成下面練習(xí)。
1、角是（）
A、兩條射線組成的圖形B、有公共點(diǎn)的兩條直線組成的圖形
C、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形D、由一條直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形
2、互余的定義：如果，則稱(chēng)這兩個(gè)角余角。
互補(bǔ)的定義：如果，則稱(chēng)這兩個(gè)角補(bǔ)角。
互余、互補(bǔ)的性質(zhì)：同角或等角的余角_______；同角或等角的補(bǔ)角_______；
例：若∠1=25°，則∠1的余角等于°；∠1的補(bǔ)角等于°。
3、對(duì)頂角的定義：如果兩個(gè)角的兩邊___，則這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；
對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角________。
例：（1）如圖，∠AOB的對(duì)頂角是____________；
（2）如圖，若∠AOC=52°,則∠BOD=____°。
※質(zhì)疑問(wèn)難
_________________________________________________________________

課堂研習(xí)
※知識(shí)理解
1、互余和互補(bǔ)的兩個(gè)角，與它們的位置有關(guān)嗎？
2、是不是相等的角就是對(duì)頂角？
※典例剖析
例1、已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù)。

例2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC=80°,OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)。

※反饋練習(xí)
1、判斷題：對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。
①一個(gè)角的余角一定是銳角。（）
②一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角。（）
③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互為余角。（）
2、下列說(shuō)法正確的是（）
A.相等的角是對(duì)頂角B.對(duì)頂角相等
C.兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角D.有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角
3、已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的余角度數(shù)。

4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，
求∠AOE的度數(shù)。

※小結(jié)提煉
1、若一個(gè)角為a，則它的余角可表示為_(kāi)________，它的補(bǔ)角可表示為_(kāi)___________。
2、對(duì)頂角必須具備的兩個(gè)要素是：（1）____________；（2）______________。
3、互余、互補(bǔ)和對(duì)頂角都只是針對(duì)______個(gè)角而言。

課后復(fù)習(xí)
※分層作業(yè)
A、必做題（限時(shí)10分鐘，實(shí)際完成時(shí)間_____分鐘）
1、當(dāng)光線從空氣中射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，
這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？

2、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角嗎？可以都是直角嗎？可以都是鈍角嗎？

3、如圖，在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3，如果∠2=58°，
那么∠1等于多少度，請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

4、如圖，一棵樹(shù)生長(zhǎng)在30°的山坡上，樹(shù)與山坡所成的角是多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由。

5、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍多30°,求這個(gè)角的度數(shù).

B、選做題
6、兩條直線相交，如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)，那么它的所成的各角的角度是多少？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并指出所有的對(duì)頂角、互為余角的角、互為補(bǔ)角的角？圖中有幾對(duì)相等的角？

C、思考題
7、如圖是一個(gè)3×3的正方形，求圖中∠1＋∠2＋∠3＋...＋∠9的值。

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北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？下面是小編為大家整理的“北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線

一、平行線與相交線

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱(chēng)這兩條直線為相交線。

二、余角與補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)為互余，稱(chēng)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)為互補(bǔ)，稱(chēng)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無(wú)關(guān)。

4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表示為：

（1）∠1+∠2＝900（1800）∠1+∠3＝900（1800），則∠2＝∠3(同角的余角（或補(bǔ)角）相等)。

（2）∠1+∠2＝900（1800）∠3+∠4＝900（1800），且∠1＝∠4，則∠2＝∠3(等角的余角（或補(bǔ)角）相等)。

6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。

三、對(duì)頂角

1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

4、對(duì)頂角的性質(zhì)在今后的推理說(shuō)明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對(duì)頂角是從位置上定義的，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。

四、垂線及其性質(zhì)

1、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

2、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

五、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。

2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。

3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無(wú)關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。

六、六類(lèi)角

1、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類(lèi)角都是對(duì)兩角來(lái)說(shuō)的。

2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無(wú)關(guān)。

3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無(wú)關(guān)。

4、對(duì)頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。

七、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

八、平行線的性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：

在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。

九、尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱(chēng)為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見(jiàn)的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：

（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；

（2）將線段向兩方延長(zhǎng)。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：

（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓；

（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)一段弧；

5、熟練掌握以下作圖語(yǔ)言：

（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；

（3）在射線××上依次截取××=××=××；

（4）以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫(huà)弧，交××于點(diǎn)×；

（5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；

（6）過(guò)點(diǎn)×和點(diǎn)×畫(huà)直線××（或畫(huà)射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內(nèi)部）畫(huà)∠×××=∠×××；

6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過(guò)程，只用一句話概括敘述就可以了。

（1）畫(huà)線段××=××；

（2）畫(huà)∠×××=∠×××；

相交線與平行線

第五章相交線與平行線
課題：5.1.1相交線課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。
2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3、通過(guò)辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。
2、填空：①兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。②同角或的補(bǔ)角。
二、探索與思考
（一）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角
1、觀察思考：剪刀剪開(kāi)紙張的過(guò)程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問(wèn)題。
2、探索活動(dòng)：
①任意畫(huà)兩條相交直線，在形成的四個(gè)角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，兩兩相配共能組成對(duì)角。分別是。

②分別測(cè)量一下各個(gè)角的度數(shù)，是否發(fā)現(xiàn)規(guī)律？你能否把他們分類(lèi)？完成教材中2頁(yè)表格。
③再畫(huà)兩條相交直線比較。圖1

3、歸納：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角定義
鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是
對(duì)頂角。
4、總結(jié)：①兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，鄰補(bǔ)角有對(duì)。對(duì)頂角有對(duì)。
②對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交。
5、對(duì)應(yīng)練習(xí)：①下列各圖中，哪個(gè)圖有對(duì)頂角？
BBBA

CDCDCD
AA
BBB（A）

CDCACD
AD

（二）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)
1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角。
注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況，數(shù)量上，位置上有一條。
2、對(duì)頂角的性質(zhì)：完成推理過(guò)程
如圖，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（鄰補(bǔ)角定義）
∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性質(zhì)）
∴∠1=∠3(等量代換)

或者∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），
∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．
由上面推理可知，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角。
三、應(yīng)用
（一）例如圖，已知直線a、b相交?！?＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)

解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
∠4＝∠2＝140°（）。

你還有別的思路嗎？試著寫(xiě)出來(lái)

（二）練一練：教材3頁(yè)練習(xí)（在書(shū)上完成）
（三）變式訓(xùn)練：把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．
變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°
變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍
變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？
五、自我檢測(cè)：
（一）選擇題:
1.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°B.180°C.210°D.120°
(1)(2)
3.下列說(shuō)法正確的有()
①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為()A.62°B.118°C.72°D.59°
（二）填空題:
1.如圖3所示,AB與CD相交所成的四個(gè)角中,∠1的鄰補(bǔ)角是______,∠1的對(duì)頂角___.
(3)(4)(5)
2.如圖3所示,若∠1=25°,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如圖4所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對(duì)頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______;若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如圖5所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____.
5、已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則∠2+∠3=。
六、拓展延伸
1、如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度數(shù).
三、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？

四、自我檢測(cè)：
（一）選擇題:
1.如圖1所示,下列說(shuō)法不正確的是()
A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB;B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC
C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段;D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段
(1)(2)
2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有()
A.2條B.3條C.4條D.5條
3.下列說(shuō)法正確的有()
①在平面內(nèi),過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
②在平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
③在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以任意畫(huà)一條直線垂直于已知直線;
④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.如圖2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有()
A.0個(gè)B.1個(gè);C.無(wú)數(shù)個(gè)D.無(wú)法確定
6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
（二）填空題:
1、如圖4所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_______,記作_______,此時(shí),∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2、如圖5,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.
(4)(5)(6)(7)(8)
3、如圖6,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說(shuō)垂線段最短,因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為_(kāi)________________.
4、如圖7,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過(guò)點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.
5、如圖8,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是_________.

五、拓展延伸
1、已知，如圖，∠AOD為鈍角，OC⊥OA,OB⊥OD
求證：∠AOB＝∠COD
證明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（）
∴∠AOB＋∠1＝，
∠COD+∠1=90°（垂直的定義）
∴∠AOB=∠COD（）
變式訓(xùn)練：如圖OC⊥OA,OB⊥OD,O為垂足,若∠BOC=35°,則∠AOD=________.

2、已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.
3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫(huà)出來(lái).如果圖中比例尺為1:100000,水渠大約要挖多長(zhǎng)?
3．會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì)用直尺和三角板畫(huà)平行線；
4．了解在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的基本事實(shí)的作用和意義，并初步感受公理化思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)
學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學(xué)具，直尺，三角板
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。2、①兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)。
②平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案

2.3平行線的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程，掌握平行線的特征，并能解決一些問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
平行線的特征的探索
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)
運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)
四、學(xué)習(xí)過(guò)程
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書(shū)50-53頁(yè)
（2）回顧：平行線有哪些判定方法？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)
1、如圖，已知BE是AB的延長(zhǎng)線，并且AD∥BC,AB∥DC，若，則度，度。
2、如圖，當(dāng)∥時(shí)，；
當(dāng)∥時(shí)，；

（二）學(xué)習(xí)過(guò)程
例1如圖，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出（1）；（2）AB∥CD。填出推理理由。
證明：（1）∵AD∥BE（）
∴（）
又∵AC∥DE（）
∴（）
∴（）
（2）∵AD∥BE（）
∴（）
又∵（）
∴（）
∴AB∥CD（）
變式訓(xùn)練：如圖，下列推理所注理由正確的是（）
A、∵DE∥BC
∴（同位角相等，兩直線平行）
B、∵
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
C、∵DE∥BC
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
D、∵
∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等）

例2如圖，已知AB∥CD，求的度數(shù)。

變式訓(xùn)練：如圖，，已知AB∥CD，試說(shuō)明

拓展：1、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)P，則，試說(shuō)明理由。

2、如圖，已知EF∥AB，CD⊥AB，，試說(shuō)明DG∥BC。

回顧小結(jié)：
1、說(shuō)說(shuō)平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？
2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
判定：角的關(guān)系平行關(guān)系
性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系
3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。
2.4用尺規(guī)作角
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、作一個(gè)角等于已知角。
2、作角的和、差、倍數(shù)等。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作角的和、差、倍。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)課本55-56頁(yè)
（2）思考①什么叫尺規(guī)作圖？②直尺的功能？圓規(guī)的功能？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)
利用尺規(guī)按下列要求作圖
（1）延長(zhǎng)線段BA至C，使AC=2AB
（2）延長(zhǎng)線段EF至G，使EG=3EF
（3）反向延長(zhǎng)MN至P，使MP=2MN
（二）學(xué)習(xí)過(guò)程
1、（1）只用沒(méi)有的直尺和作圖成為尺規(guī)作圖。
（2）尺規(guī)作圖時(shí)，直尺的功能是（1），（2）
圓規(guī)的功能是（1），（2）
例1下列說(shuō)法正確的是（）
A、在直線l上取線段AB=aB、做
C、延長(zhǎng)射線OAD、反向延長(zhǎng)射線OB
例2作圖
（1）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.
已知：∠。求作：∠AOB，使∠AOB=∠

（2）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù):
已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1

（3）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
（4）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1

回顧小結(jié)：常見(jiàn)作圖語(yǔ)言：（1）作∠XXX=∠XXX。
（2）作XX（射線）平分∠XXX。
（3）過(guò)點(diǎn)X作XX⊥XX，垂足為點(diǎn)X。
第二章回顧與思考
全章知識(shí)回顧
1、概念：相交線、平行線、對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角、垂直、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、平行線。
2、公理：平行公理、垂直公理
3、性質(zhì)：
（1）對(duì)頂角的性質(zhì)；
（2）互余兩角的性質(zhì)；
互補(bǔ)兩角的性質(zhì)；
（3）平行線性質(zhì)：兩直線平行，可得出；
；
平行線的判定：或或
都可以判定兩直線平行。
3、垂線段定理：
4、點(diǎn)到直線的距離：
7、辨認(rèn)圖形的方法
（1）看“F”型找同位角；
（2）看“Z”字型找內(nèi)錯(cuò)角；
（3）看“U”型找同旁內(nèi)角；
8、學(xué)好本章內(nèi)容的要求
（1）會(huì)表達(dá)：能正確敘述概念的內(nèi)容；
（2）會(huì)識(shí)圖：能在復(fù)雜的圖形中識(shí)別出概念所反映的部分圖形；
（3）會(huì)翻譯：能結(jié)合圖形吧概念的定義翻譯成符號(hào)語(yǔ)言；
（4）會(huì)畫(huà)圖：能畫(huà)出概念所反映的幾何圖形及變式圖形，會(huì)在圖形上標(biāo)注字母和符號(hào)；
（5）會(huì)運(yùn)用：能應(yīng)用概念進(jìn)行判斷、推理和計(jì)算。
例1已知，如圖AB∥CD，直線EF分別截AB，CD于M、N，MG、NH分別是的平分線。試說(shuō)明MG∥NH。

例3已知，如圖AB∥EF，,試判斷BC和DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

變式訓(xùn)練：
1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A、是同位角B、是同位角
C、是同旁內(nèi)角D、是內(nèi)錯(cuò)角

2、已知：如圖，AD∥BC，，求證：AB∥DC。

證：∵AD∥BC(已知)
∴（）
又∵（已知）
∴（）
∴
∴AB∥DC（）

幾何書(shū)寫(xiě)訓(xùn)練
1、已知：如圖，AB∥CD,直線EF分別截AB、CD于M、N,MG、NH分別是的平分線。求證：MG∥NH。
證明：∵AB∥CD（已知）
∴=（）
∵M(jìn)G平分（已知）
∴==（）
∵NH平分（已知）
∴==（）
∴=（）
∴=（）
2、已知：如圖，
證明：∵AF與DB相交（已知）
∴=（）
3、已知：如圖，AB∥EF，.求證：BC∥DE
證明：連接BE，交CD于點(diǎn)O
∵AB∥EF（已知）
∴=（）
∵（已知）
∴—=—（）
∴=（）
∴∥（）
4、已知：如圖，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為E，且，，求的度數(shù)。
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∵（已知）
∴（）
5、如圖，已知。
推理過(guò)程：∵（）
（已知）

6、已知AB∥CD，EG平分，F(xiàn)H平分,試說(shuō)明EG∥FH。
推理過(guò)程：∵AB∥CD（已知）
∴=（）
∵EG平分，F(xiàn)H平分（）
∴，（）
∴（）
∴EG∥FH（）

7、如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，，試說(shuō)明BE∥CF。
推理過(guò)程：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）
∴()
∴
又∵（）
∴（）
∴BE∥（）

8、如圖，BE∥CD，，試說(shuō)明
推理過(guò)程：∵BE∥CD（）
∴（）
∵（已知）
∴（）
∴BC∥（）
∴（）

9、如圖，DE⊥AO于E，BO⊥AO，F(xiàn)C⊥AB于C，，試說(shuō)明OD⊥AB。
推理過(guò)程：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴DE∥（）
∴（）
∴（）
∴OD⊥AB（）

10、如圖，BE平分，DE平分，DG平分,且，試說(shuō)明BE∥DG.

推理過(guò)程：∵BE平分，DE平分（）
∴，（）
∵（已知）
∴=180°
∴∥（）
∴（）
∵DG平分（已知）
∴（）
∴（）