小學(xué)比例教案

平行線截得比例線段定理。

平行線截得比例線段定理

嵩明縣小街鎮(zhèn)甸豐小學(xué)李逵

教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行線截得比例線段定理；

2、會(huì)證明平行線截得比例線段定理；

3、通過(guò)對(duì)定理的證明，學(xué)習(xí)幾何證明方法和作輔助線的方法；

4、培養(yǎng)邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：1、幾何證明中的證法分析；

2、添加輔助線的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何添加有用的輔助線。

教學(xué)關(guān)鍵：抓住相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)。

教學(xué)方法：學(xué)習(xí)指導(dǎo)法，即讀、思、練、講。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、提問(wèn)：

同學(xué)們，你會(huì)畫(huà)相交線嗎？

你會(huì)畫(huà)平行線嗎？

2、請(qǐng)你自己試一試：

①畫(huà)一組平行線；

②畫(huà)一組相交線。

說(shuō)明：讓同學(xué)們自己在練習(xí)本上畫(huà)，畫(huà)得好的同學(xué)到黑板上板演。同一小組內(nèi)的同學(xué)可以互相交流。

二、初步感知

請(qǐng)同學(xué)們按下面的要求做一做，按照順序，做完一個(gè)再進(jìn)行下一個(gè)。同一小組內(nèi)的同學(xué)可以互相指導(dǎo)、互相交流。

1、畫(huà)三條平行線（等距不等距均可，但要互相平行）；

2、畫(huà)兩條直線與上面的三條平行線相交；

3、找一找

①三條平行線在兩條直線上面截得了哪些線段？（小組內(nèi)交流，你是怎樣找到的）

②哪條線段和哪條線段是對(duì)應(yīng)線段？（小組內(nèi)交流，你是怎樣想的）

4、量一量

三條平行線在兩條直線上截得的線段的長(zhǎng)度各是多少。（精確到毫米）

5、算一算

①對(duì)應(yīng)線段的比值是多少？

②你是按什么順序?qū)懗霰鹊模?/p>

6、觀察總結(jié)

在算出的比值中，它們的比值相等嗎？

請(qǐng)你把比值相等的兩個(gè)比寫(xiě)成比例。

7、猜想結(jié)論

從寫(xiě)出的比例式子，你能猜出什么結(jié)論嗎？

請(qǐng)把你的結(jié)論說(shuō)一說(shuō)，然后寫(xiě)出來(lái)。

8、驗(yàn)證結(jié)論

你的結(jié)論正確嗎？重新畫(huà)個(gè)圖形試一試。

三、探索，尋找理論支持（根據(jù)）

1、你能用你學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)證明你得到的結(jié)論嗎？

2、怎樣才能把現(xiàn)在的結(jié)論和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)？

3、要不要添加輔助線？怎樣畫(huà)輔助線？

A
B
C
D
E
F
M
N
4、怎樣分析尋找證明的思路和過(guò)程？

5、教師整理（板書(shū)）

①定理：兩條直線被三條平行線截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

已知：交直線于、、，交直線于、、。

求證：（或者）。

②分析：要證明，從圖形上我們看不出與之間有什么聯(lián)系。如果把線段平移到圖中的位置，如果把線段平移到圖中的位置，那么，就變成了。在中，橫著看，、在中；、在中。（豎著看行不行？為什么？）。要是能證明∽，那么，證明的問(wèn)題就算是解決了。

現(xiàn)在，我們來(lái)考慮怎樣證明∽。我們知道，平行移動(dòng)（平移）不會(huì)改變線段的長(zhǎng)度，移動(dòng)后得到的線段和原來(lái)的線段還是平行的。因此，我們可以判斷、，從而得到，而且，，。

③證明：過(guò)作交于、過(guò)作交于，

∴（同平行于一直線的兩條直線互相平行）

∵

∴，（夾在兩平行線間的平行線段相等）

（這里也可以用平行四邊形來(lái)證明）

在和中

∵

∴（兩直線平行，同位角相等）

∵

∴（同上）

∴∽（有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）

∴（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）

∵，（已證）

∴（等量代換）

四、實(shí)踐應(yīng)用

1、你得到的結(jié)論有什么用處？你能舉個(gè)例子說(shuō)明嗎？

（可以自己“編造”例子，也可以從教材上尋找。只要會(huì)說(shuō)明）

2、你能要這個(gè)結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題嗎？

五、知識(shí)拓展

1、上面的定理及其證明過(guò)程，變成特殊情況它還成立嗎？

A
E
F
C
D
當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，四邊形變成了，如圖。

當(dāng)點(diǎn)變成的中點(diǎn)，點(diǎn)變成的中點(diǎn)時(shí)，變成了的中位線，如圖。這時(shí)，還會(huì)有嗎？

事實(shí)上，是的中位線，便有，，。此時(shí)，，。所以，。

2、當(dāng)上面的四邊形變成了時(shí)，上面的定理及其證明過(guò)程還成立嗎？當(dāng)點(diǎn)變成的中點(diǎn)，點(diǎn)變成的中點(diǎn)，變成了的中位線時(shí)，如圖，還能得到上面的定理的結(jié)論嗎？

事實(shí)上，，四邊形就是梯形。點(diǎn)是的中點(diǎn)，A
B
C
D
E
F
點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，就是的中位線。根據(jù)梯形的中位線定義，，，。此時(shí)，，。所以，。

3、你還能想到別的情況嗎？

如果四邊形是平行四邊形或者是矩形，上面的結(jié)論還成立嗎？自己試試看。

六、回顧總結(jié)

這一節(jié)課我們學(xué)到了什么？請(qǐng)自己回顧一下。想好后，我們一起來(lái)進(jìn)行總結(jié)。

平行
平行線截得比例線段定理
分析證明
應(yīng)用舉例
特殊情形

作者簡(jiǎn)介：李逵，男，44歲，小學(xué)高級(jí)教師，云南師大數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)，現(xiàn)在甸豐小學(xué)任教。單位地址：嵩明縣小街鎮(zhèn)甸豐小學(xué)；郵編：651708；電話：0871-6868052（個(gè)人），7982012（單位）；E-mail[emailprotected]

延伸閱讀

《平行線分線段成比例》教案

《平行線分線段成比例》教案

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生在本章前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)對(duì)相似圖形的直觀感知，體會(huì)到可以用對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比來(lái)描述兩個(gè)形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認(rèn)識(shí)了線段的比，成比例線段。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個(gè)基本事實(shí)之一。在知識(shí)技能方面，要求學(xué)生理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用平行線分線段成比例及其推論解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、計(jì)算、討論、推理等活動(dòng)獲取知識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。

（二）能力目標(biāo)

通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。

（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo)

（1）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。

（2）、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理及其推論；第三環(huán)節(jié)：平行線分線段成比例定理及其推論的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？

通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課。

三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果?

二：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理

探究活動(dòng)一：

1.內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線abc,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。
（１）計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，

如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？

（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫(huà)板演示）

歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；

目的：讓學(xué)生通過(guò)觀察、度量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，達(dá)到對(duì)平行線分線段成比例定理的意會(huì)、感悟。

效果：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過(guò)表格中的多邊形來(lái)完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，對(duì)這個(gè)基本事實(shí)進(jìn)行了“淡化”處理——讓學(xué)生在操作演示中直接給出基本事實(shí)。

2.議一議：

內(nèi)容：教師提問(wèn)：（1）如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？

（2）平行線分線段成比例定理的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？

（3）“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？

3.為了能夠快捷而準(zhǔn)確地得到比例線段，可以結(jié)合圖形用形象化的語(yǔ)言對(duì)應(yīng)找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右

目的：讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對(duì)平行線分線段成比例定理的有進(jìn)一步的理解。并掌握定理的符號(hào)語(yǔ)言，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。

效果：學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對(duì)應(yīng)線段”。利用比例的性質(zhì)寫(xiě)出成比例線段時(shí)，感覺(jué)結(jié)論很多，老師這時(shí)可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點(diǎn)，那就是都體現(xiàn)了“對(duì)應(yīng)”二字。

4.靈活應(yīng)用

例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的長(zhǎng)

跟蹤練習(xí)：課本30頁(yè)練習(xí)1

三：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理的推論

探究活動(dòng)二：

1.繼續(xù)使用幾何畫(huà)板，向左平移直線DF使點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，再繼續(xù)平移直線DF使點(diǎn)E和點(diǎn)B重合。在平移的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線均無(wú)改變，上述比例線段仍成立，從而得出定理的推論

歸納：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

2.議一議：（1）平行線分線段成比例定理推論的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？

（2）這兩個(gè)圖形的形狀像什么字母？這是什么形狀的數(shù)學(xué)模型？

(3)互相說(shuō)一說(shuō)圖中的比例線段？

3.靈活運(yùn)用：

例：已知，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BE,交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F。求證
四：課堂小結(jié)

1.定理名稱:2.文字語(yǔ)言:3.圖形語(yǔ)言:4.符號(hào)語(yǔ)言:5.模型語(yǔ)言:

五：作業(yè)：

1、教材P31/隨堂練習(xí)2.課時(shí)練P23/知識(shí)點(diǎn)二

教學(xué)反思：

本節(jié)的難點(diǎn)是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

在授課過(guò)程中要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時(shí)把學(xué)生的活動(dòng)貫穿于教學(xué)的整體過(guò)程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、同伴互助，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際感悟平行線分線段成比例定理及其推論的區(qū)別與聯(lián)系。

相交線與平行線

第五章相交線與平行線
課題：5.1.1相交線課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。
2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3、通過(guò)辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。
2、填空：①兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。②同角或的補(bǔ)角。
二、探索與思考
（一）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角
1、觀察思考：剪刀剪開(kāi)紙張的過(guò)程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問(wèn)題。
2、探索活動(dòng)：
①任意畫(huà)兩條相交直線，在形成的四個(gè)角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，兩兩相配共能組成對(duì)角。分別是。

②分別測(cè)量一下各個(gè)角的度數(shù)，是否發(fā)現(xiàn)規(guī)律？你能否把他們分類？完成教材中2頁(yè)表格。
③再畫(huà)兩條相交直線比較。圖1

3、歸納：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角定義
鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是
對(duì)頂角。
4、總結(jié)：①兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，鄰補(bǔ)角有對(duì)。對(duì)頂角有對(duì)。
②對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交。
5、對(duì)應(yīng)練習(xí)：①下列各圖中，哪個(gè)圖有對(duì)頂角？
BBBA

CDCDCD
AA
BBB（A）

CDCACD
AD

（二）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)
1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角。
注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況，數(shù)量上，位置上有一條。
2、對(duì)頂角的性質(zhì)：完成推理過(guò)程
如圖，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（鄰補(bǔ)角定義）
∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性質(zhì)）
∴∠1=∠3(等量代換)

或者∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），
∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．
由上面推理可知，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角。
三、應(yīng)用
（一）例如圖，已知直線a、b相交?！?＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)

解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
∠4＝∠2＝140°（）。

你還有別的思路嗎？試著寫(xiě)出來(lái)

（二）練一練：教材3頁(yè)練習(xí)（在書(shū)上完成）
（三）變式訓(xùn)練：把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．
變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°
變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍
變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？
五、自我檢測(cè)：
（一）選擇題:
1.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°B.180°C.210°D.120°
(1)(2)
3.下列說(shuō)法正確的有()
①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為()A.62°B.118°C.72°D.59°
（二）填空題:
1.如圖3所示,AB與CD相交所成的四個(gè)角中,∠1的鄰補(bǔ)角是______,∠1的對(duì)頂角___.
(3)(4)(5)
2.如圖3所示,若∠1=25°,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如圖4所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對(duì)頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______;若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如圖5所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____.
5、已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則∠2+∠3=。
六、拓展延伸
1、如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度數(shù).
三、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？

四、自我檢測(cè)：
（一）選擇題:
1.如圖1所示,下列說(shuō)法不正確的是()
A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB;B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC
C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段;D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段
(1)(2)
2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有()
A.2條B.3條C.4條D.5條
3.下列說(shuō)法正確的有()
①在平面內(nèi),過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
②在平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
③在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以任意畫(huà)一條直線垂直于已知直線;
④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.如圖2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有()
A.0個(gè)B.1個(gè);C.無(wú)數(shù)個(gè)D.無(wú)法確定
6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
（二）填空題:
1、如圖4所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_______,記作_______,此時(shí),∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2、如圖5,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.
(4)(5)(6)(7)(8)
3、如圖6,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說(shuō)垂線段最短,因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為_(kāi)________________.
4、如圖7,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過(guò)點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.
5、如圖8,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是_________.

五、拓展延伸
1、已知，如圖，∠AOD為鈍角，OC⊥OA,OB⊥OD
求證：∠AOB＝∠COD
證明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（）
∴∠AOB＋∠1＝，
∠COD+∠1=90°（垂直的定義）
∴∠AOB=∠COD（）
變式訓(xùn)練：如圖OC⊥OA,OB⊥OD,O為垂足,若∠BOC=35°,則∠AOD=________.

2、已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.
3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫(huà)出來(lái).如果圖中比例尺為1:100000,水渠大約要挖多長(zhǎng)?
3．會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì)用直尺和三角板畫(huà)平行線；
4．了解在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的基本事實(shí)的作用和意義，并初步感受公理化思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)
學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學(xué)具，直尺，三角板
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。2、①兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)。
②平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

平行線的特征

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家靜下心來(lái)寫(xiě)教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫(xiě)教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“平行線的特征”，相信能對(duì)大家有所幫助。

平行線的特征
［教學(xué)目標(biāo)］：
1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程，掌握平行線的特征，并能解決一些問(wèn)題。
［教材分析］：
教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)測(cè)量探索平行線特征的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。
［教學(xué)重點(diǎn)］
平行線的特征的探索
［教學(xué)難點(diǎn)］
運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)
［設(shè)計(jì)理念］
為學(xué)生提供充足的探索與交流的時(shí)間和空間，重視學(xué)生在實(shí)際操作以及在操作過(guò)程中的思考，使學(xué)生的空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。
［教學(xué)過(guò)程］
一、鞏固舊知，問(wèn)題引入。
鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論
在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。
二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征。
1、教室的窗戶的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考）
2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（發(fā)印好平行線的紙單）
（1）已知，a//b，任意畫(huà)一條直線c與平行線a、b相交。
（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系
（要求學(xué)生多畫(huà)幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索）

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
簡(jiǎn)記為“兩直線平行，同位角相等”
識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過(guò)的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？
4、問(wèn)題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢
如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關(guān)系？為什么？

（小組討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生
與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在
此能否積極地、有條理地思考）

結(jié)論：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”
“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”
（識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同。）
5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定
三個(gè)性質(zhì)：

三個(gè)判定：
三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用。
(一)找找看：
如圖所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。

(學(xué)生可通過(guò)討論交流找到所有的答案，并標(biāo)注在圖中)
(二)做一做：
如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？
(2)反射光線BC與EF也平行嗎？
先由學(xué)生回答，用自己的語(yǔ)言說(shuō)理，然后再出示以下說(shuō)理過(guò)程，由學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。
（1）AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2）∠2=∠4→BC∥EF
(三)考考你：
如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。

（學(xué)生嘗試用自己的方式書(shū)寫(xiě)說(shuō)理過(guò)程）
（四）填空：
已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
問(wèn)∠AED等于多少度？為什么
∵∠ADE=∠B=60°（已知）
∴DE//BC（）
∴∠AED=∠C=80°()
(通過(guò)填空題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)
四、課堂小結(jié)：
1、說(shuō)說(shuō)平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？
2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
判定：角的關(guān)系平行關(guān)系
性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系
3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。
五、課后作業(yè)：
教材62頁(yè)1、2、3題