線幼兒園教案

相交線與平行線學(xué)案(全單元)。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“相交線與平行線學(xué)案(全單元)”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

第五章相交線與平行線
第一課時(shí)：5.1.1相交線
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
各小組對(duì)七年級(jí)上學(xué)過的直線、射線、線段、角做總結(jié)．每人寫一個(gè)總結(jié)小報(bào)告，

二、探索思考
探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上．
你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？．
“對(duì)頂角”的定義呢？．
練習(xí)一：
1．如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線．
（1）寫出∠AOC的鄰補(bǔ)角：__________；
（2）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角：__；
（3）寫出∠BOC的鄰補(bǔ)角：__________；
（4）寫出∠BOD的對(duì)頂角：_____．
2．如圖所示，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）
探索二：任意畫一對(duì)對(duì)頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請(qǐng)說明理由．
請(qǐng)歸納“對(duì)頂角的性質(zhì)”：．
練習(xí)二：
1．如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠BOE的對(duì)頂角是______，∠COF的鄰補(bǔ)角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=_____.

三、當(dāng)堂反饋
1．若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為度．
2．如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度數(shù)．
3．如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

4．探索規(guī)律：
（1）兩條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；（2）三條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；
（3）四條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；
（4）n條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角．
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第二課時(shí)：5.1.2垂線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；
2會(huì)用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法以及對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
在學(xué)習(xí)對(duì)頂角知識(shí)的時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)了“兩線四角”，及兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，這四個(gè)角里面，有兩對(duì)對(duì)頂角，它們分別對(duì)應(yīng)相等，如圖，可以說成“直線AB與CD相交于點(diǎn)O”．
我們?nèi)绻阎本€CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，無論是按照順時(shí)針方向轉(zhuǎn)，還是按照逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)，∠BOD的大小都將發(fā)生變化．
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足．如圖
用幾何語言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
二、探索思考
探索一：請(qǐng)你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲．
⑴如圖1，利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條；
⑵如圖2，經(jīng)過直線上一點(diǎn)A畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；
⑶如圖3，經(jīng)過直線外一點(diǎn)B畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；

（圖1）（圖2）（圖3a）（圖3b）
經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直．
練習(xí)一：
1．如圖所示，OA⊥OB，OC是一條射線，若∠AOC=120°，
求∠BOC度數(shù)
2．如圖所示，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，
若∠1=26°，求∠2的度數(shù)．

3．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)P畫AB的垂線PE，垂足為E．
（2）過點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)．
（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系

探索二：仔細(xì)觀察測量比較上題中點(diǎn)P分別到直線AB上三點(diǎn)E、F、O的距離，你還有什么收獲？請(qǐng)將你的收獲記錄下來：_______________________________________________
簡單說成：．還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的叫做點(diǎn)到直線的距離.注意：垂線是，垂線段是一條，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.
練習(xí)二：
1．在下列語句中，正確的是（）．
A．在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線
B．在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)的直線只有一條
C．在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條
D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離
2．如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是________，點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)C到AB的距離是_______，ACCD的依據(jù)是_________．
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，F(xiàn)O⊥CD于O，∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是（）
A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD與∠FOB相等D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定
2．如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站．設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)M，N的位置并說明理由．
3．如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第三課時(shí)：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識(shí)別它們；
2通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類角.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
在前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，即“兩線四角”，這四個(gè)角里面，有對(duì)對(duì)頂角，有對(duì)鄰補(bǔ)角.如果是一條直線分別與兩條直線相交，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？
二、探索思考
探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交（也可以說兩條
直線a、b被第三條直線c所截），得到8個(gè)角，通常稱為
“三線八角”，那么這8個(gè)角之間有哪些關(guān)系呢？

觀察填表：表一
位置1位置2結(jié)論
∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為同位角
∠2和∠8處于直線c的（）側(cè)這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠3和∠6處于直線a、b的（）方這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠1和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
表二
位置1位置2結(jié)論
∠4和∠8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對(duì)角就稱為內(nèi)錯(cuò)角
∠3和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
表三
位置1位置2結(jié)論
∠3和∠8處于直線c的（）側(cè)處于直線a、b（）這樣位置的一對(duì)角就稱為同旁內(nèi)角
∠4和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
練習(xí)：
1．如圖1所示，∠1與∠2是___角，∠2與∠4是_角，∠2與∠3是___角．
(圖1)(圖2)(圖3)
2．如圖2所示，∠1與∠2是____角，是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的，∠1與∠3是_____角，是直線________和直線______被直線________所截而形成的．
3．如圖3所示，∠B同旁內(nèi)角有哪些？
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖，(1)直線AD、BC被直線AC所截，找出圖中由AD、BC被直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直線_________和_________被_________所截，構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角.
2．已知∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=60°，則∠2為（）
A.60°B.120°C.60°或120°D.無法確定
3．如圖，判斷正誤
①∠1和∠4是同位角；（）
②∠1和∠5是同位角；（）
③∠2和∠7是內(nèi)錯(cuò)角；（）
④∠1和∠4是同旁內(nèi)角；（）

4．如圖，直線DE、BC被直線AB所截.
⑴∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第四課時(shí)：5.2.1平行線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生知道平行線的概念，掌握平行公理；
2了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用幾何語言描述畫圖過程，根據(jù)幾何語言畫出圖形.
【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備
在上學(xué)期我們學(xué)過點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，同學(xué)們還記得點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系嗎？請(qǐng)畫出來，并嘗試用幾何語言來表示.

二、探索思考
探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作“∥”或“AB∥CD”，讀作“直線平行于直線”.請(qǐng)同學(xué)們思考一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫,并嘗試用幾何語言來表示..

練習(xí)一：
1．下列說法中，正確的是（）．
A．兩直線不相交則平行B．兩直線不平行則相交
C．若兩線段平行，那么它們不相交D．兩條線段不相交，那么它們平行
2．在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
探索二：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁“平行線的討論”，認(rèn)真思考.通過觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.
同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡單的說就是：平行于同一直線的兩直線平行.
用幾何語言可表示為：如果∥，∥，那么.
練習(xí)二：
1．如圖1所示，與AB平行的棱有_______條，與AA′平行的棱有_____條．
2．如圖2所示，按要求畫平行線．
（1）過P點(diǎn)畫AB的平行線EF；（2）過P點(diǎn)畫CD的平行線MN．
3．如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線，上，（1）過點(diǎn)A畫到的垂線段；（2）過點(diǎn)B畫直線∥．
(圖1)(圖2)(圖3)
4．下列說法中，錯(cuò)誤的有（）．
①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)
三、當(dāng)堂反饋
1．在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.
2．同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開_______________.
3．判斷題
（1）不相交的兩條直線叫做平行線.()
（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.()
（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條也互相平行.()
4．讀下列語句，并畫出圖形：
⑴點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB垂直．
⑵直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于E．
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第五課時(shí)：5.2.2平行線的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定，并能應(yīng)用這些知識(shí)判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
還知道“三線八角”嗎？請(qǐng)畫一畫，找出一組同位角、一組內(nèi)錯(cuò)角、一組同旁內(nèi)角.

二、探索思考
探索一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁“平行線判定的思考”，你知道在畫平行線這一過程中，三角尺所起的作用嗎？
由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）
判定方法1（判定公理）
幾何語言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：
判定方法2（判定定理）
幾何語言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：
判定方法3（判定定理）
幾何語言表述為：∵∠___+∠___=180°∴AB∥CD
練習(xí)一：
(1題)(2題)(3題)
1．如圖1所示，若∠1=∠2，則_____∥______，根據(jù)是______．
若∠1=∠3，則______∥______，根據(jù)是_________．
2．如圖2所示，若∠1=62°，∠2=118°，則_____∥_____，根據(jù)是________
3．根據(jù)圖3完成下列填空（括號(hào)內(nèi)填寫定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）
∴AB∥CD（）
（3）∵∠=∠（已知）
∴AD∥BC（）
（4）∵∠5=∠（已知）
∴AB∥CD（）(圖3)

探索二：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行線，如圖所示，∥，你能說明是什么道理嗎？

結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.
如圖，幾何語言表述為：∵⊥，⊥∴
練習(xí)二：
1．如圖所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射線，并且∠1=∠2，
試說明BF∥CE．

三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示，在下列條件中，不能判斷L1∥L2的是（）．
A．∠1=∠3B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
2．如圖所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．試說明與的關(guān)系？

3．如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第六課時(shí)：5.3.1平行線的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證；
2使學(xué)生經(jīng)過對(duì)比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系，并正確運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？
⑴平行線的定義：
⑵平行線的傳遞性：
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
二、探索思考
探索一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P19頁，完成課本上的探究.根據(jù)探究內(nèi)容，我們可以得到平行線的性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）
性質(zhì)1（性質(zhì)公理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性質(zhì)1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：
性質(zhì)2（性質(zhì)定理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：
性質(zhì)3（性質(zhì)定理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___+∠___=
練習(xí)一：
1.根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整
(1)∵AD∥(已知)
∴∠A+∠ABC=180°()
(2)∵AB∥(已知)
∴∠4=∠()
∠ABC=∠()
2.如右圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（）
A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)
3、如圖，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度數(shù).

探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5個(gè)格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分（如圖），線段、、…、都與兩條平行的橫線和垂直嗎？
它們的長度相等嗎？
像這樣，同時(shí)垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平

行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.
練習(xí)二：
1．如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=____，∠3=______．
(1題)(2題)(3題)
2．如圖所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，則∠A=______．
3．如圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，則∠2=______．
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示，如果AB∥CD，那么（）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8
(1題)(2題)(3題)
2．如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，則圖中和∠BFE互補(bǔ)的角有（）．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)
3．如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數(shù)．

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第七課時(shí)：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對(duì)平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)去推理證明.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？
⑴平行線的定義：
⑵平行線的傳遞性：
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
通過前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？
⑴根據(jù)平行線的定義：
⑵平行線的性質(zhì)公理：
⑶平行線的性質(zhì)定理1：
⑷平行線的性質(zhì)定理2：
⑸平行線間的距離．
二、探索思考
練習(xí)：讓我先試試，相信我能行.
1．如圖1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根據(jù)_____．
若a∥b，那么∠3=_____，根據(jù)_____．
(圖1)(圖2)(圖3)（圖4）
2．如圖2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根據(jù)________．
∴∠B=______，根據(jù)________．
3．如圖3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；
若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如圖4，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根據(jù)___．
5．如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時(shí)間，要在山兩面A，B
同時(shí)開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處
應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請(qǐng)說明其中的道理．

6．如右圖所示，潛望鏡中的兩個(gè)鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過
鏡子反射∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光
線和最后離開潛望鏡的光線是平行的．

三、當(dāng)堂反饋
1．已知如圖1，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74°，那么吸管與易拉罐下部夾角∠2=_______．
2．已知如圖2，邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）．
A．60°B．80°C．100°D．120°

（圖1）（圖2）（圖3）
3．如圖3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理．

4．如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度數(shù)；⑵求∠EAC的度數(shù)；⑶求∠BAC的度數(shù)；⑷通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

四、學(xué)習(xí)反思
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第八課時(shí)：5.3.2命題、定理

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解命題、定理的概念，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評(píng)家“獨(dú)路相逢”，這位文藝批評(píng)家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，邊走邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”而對(duì)如此的尷尬的局面，歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，有禮貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，結(jié)果故作聰明的批評(píng)家，反倒自討沒趣.你知道為什么嗎？
二、探索思考
探索：在日常生活中，我們會(huì)遇到許多類似的情況，需要對(duì)一些事情作出判斷，例如：
⑴今天是晴天；⑵對(duì)頂角相等；⑶如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.像這樣，判斷一件事情的語句，叫做命題.
每個(gè)命題都是由_______和______組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是.
像前面舉例中的⑵⑶兩個(gè)命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做______.
例如：“如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么這個(gè)數(shù)能被4整除”，很明顯是錯(cuò)誤的命題，這樣的命題叫做假命題，即錯(cuò)誤的命題叫做______.
我們把從長期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命題叫做定理.
練習(xí)：
1．下列語句是命題的個(gè)數(shù)為（）
①畫∠AOB的平分線;②直角都相等;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？④若│a│=3，則a=3.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）
①兩個(gè)銳角之和一定是鈍角;②直角小于夾角;③同位角相等，兩直線平行;
④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行;⑤如果ab，bc，那么ac.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．下列說法正確的是（）
A．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
C．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”不是命題D．“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”是假命題
4．“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是命題，其中，題設(shè)
是，結(jié)論是，
5．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．

（2）末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除．

（3）三角形的內(nèi)角和是180°．

（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．

三、當(dāng)堂反饋
1．下列語句中不是命題的有（）
⑴兩點(diǎn)之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連接A、B兩點(diǎn)；⑷花兒在春天開放．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下列命題中，正確的是（）
A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；
B．相等的角是對(duì)頂角；
C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.3．下列命題中的條件（題設(shè)）是什么？結(jié)論是什么？
（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；

（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；

4．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷正誤．
（1）對(duì)頂角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的補(bǔ)角相等．

四、學(xué)習(xí)反思
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第九課時(shí)：5.4平移

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子；
2掌握平移的規(guī)律，會(huì)利用平移畫圖.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的規(guī)律，畫圖.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用平移的特征畫圖.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案.
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？請(qǐng)你試一試.
二、探索思考
探究一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P27～28頁，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎？
平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小；
(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；
(3)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且.
即,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移.
注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)
練習(xí)一：
1．幾何圖形經(jīng)過平移，圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且，對(duì)應(yīng)線段且，對(duì)應(yīng)角.
2．平移改變的是圖形的（）．
A．位置B．形狀C．大小D．位置、形狀、大小
3．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）．
A．滑雪運(yùn)動(dòng)員在的平坦雪地上滑行B．大樓上上下下地迎送來客的電梯
C．鐘擺的擺動(dòng)D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過
4．下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）．
探究二：你能按要求將圖形平移嗎？動(dòng)手試一試.
如圖所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長．
練習(xí)二：
1．如圖所示，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A′，作出平移后的四邊形．

三、當(dāng)堂反饋
1.一個(gè)圖形先向右平移5個(gè)單位，再向左平移7個(gè)單位，所得到的圖形可以看作是原來位置的圖形一次性向_____平移______個(gè)單位得到.
2.∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=60°，則∠DEF=
3.如圖，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C＇，已經(jīng)標(biāo)明，請(qǐng)你將點(diǎn)B＇、點(diǎn)A＇在圖中標(biāo)出來，并畫出△A＇B＇C＇；若AB邊上的中點(diǎn)為M，請(qǐng)你再標(biāo)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M＇．
4.已知△ABC、，過點(diǎn)D作△ABC平移后的圖形，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng).

四、學(xué)習(xí)反思
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第十課時(shí)：相交線與平行線全章復(fù)習(xí)
一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
二、本章知識(shí)梳理
1.鄰補(bǔ)角的定義：．
對(duì)頂角的定義：．
對(duì)頂角的性質(zhì)：．
2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點(diǎn)叫．
如圖，用幾何語言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
3.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直．
注意：垂線是，垂線段是一條，是圖形.點(diǎn)到直線的
距離是的長度，是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.
4.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，
只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；
位置1位置2結(jié)論
∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠3和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠4和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
5.現(xiàn)在所說的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“”的前提下提出來的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是（有一個(gè)公共點(diǎn)），二是（沒有公共點(diǎn)）.
6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.
平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線.
7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義
⑵平行線的性質(zhì)公理：
⑶平行線的性質(zhì)定理1：
⑷平行線的性質(zhì)定理2：
⑸平行線間的距離．
9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.
每個(gè)命題都是由_______和______組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是，正確的命題叫做______，錯(cuò)誤的命題叫做______.從長期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來的正確命題叫做，通過正確的推理得出的真命題叫做.
10.平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大??；(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段.即，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)
三、鞏固練習(xí)
1.如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1=40°，則∠2等于_______．

圖1圖2圖3圖4
2.如圖2，直線a∥b，∠1=123°30′，則∠2=______．
3.如圖3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．
4.如圖4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，則∠EAB的度數(shù)為（）
A．65°B．75°C．105°D．115°
圖5圖6圖7

5.如圖5，直線L1與L2相交于點(diǎn)O，OM⊥L1，若α=44°，則β為（）
A．56°B．46°C．45°D．44°
6.如圖6，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點(diǎn)G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7.如圖7，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)為（）
A．55°B．75°C．105°D．125°

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初三第一輪復(fù)習(xí)第23課時(shí)：基本圖形、相交線與平行線
【課前預(yù)習(xí)】
一、知識(shí)梳理：
（一）基本圖形：點(diǎn)、線段、射線、直線、角、角平分線
（二）相交線與平行線：
1、兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角，此時(shí)兩直線，它們的交點(diǎn)叫做；在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，與已知直線垂直。兩角和等于90度，就說這兩個(gè)角，兩角和等于180度，就說這兩個(gè)角；
2、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做；
3、叫對(duì)頂角，對(duì)頂角；
4、平行線的判定：；
5、平行線的性質(zhì)：。
二、課前練習(xí)：
1.如圖，已知a∥b，∠1=50°，則∠2=______度．
2.已知∠1=30°，則∠1的余角度數(shù)是（）
A.160°B.150°C.70°D.60°
3.如圖，直線則的度數(shù)為（）A.30°B.90°C.100°D.110°
4.如圖，直線相交于點(diǎn)，．若，則等于（）
A.70°B.80°C.90°D.100°
5.已知∠α與∠β互余，且∠α=40°，則∠β的補(bǔ)角為______度．
【解題指導(dǎo)】
例1（1）數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b，則線段AB的長度是（）
A．a(chǎn)-bB．a(chǎn)+bC．│a-b│D．│a+b│
（2）已知線段AB，在BA的延長線上取一點(diǎn)C，使CA=3AB，
則線段CA與線段CB之比為（）
A．3:4B．2:3C．3:5D．1:2
例2如圖所示，下列條件中，不能判斷L1∥L2的是（）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3
C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°
例3如圖所示，已知AB∥CD，EP平分∠AEF，F(xiàn)Q平分∠DFE，
求證：EP∥FQ.

例4已知如圖，DE+AB=AD，∠1=∠E.
求證：（1）∠2=∠B；（2）若∠E+∠1+∠2+∠B=180°，則DE∥AB．
【鞏固練習(xí)】
1、在修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是．
2、時(shí)鐘在4點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_______度．
3、如圖，l1∥l2，∠1=120°，則∠2=.
4、如圖，點(diǎn)A、B、C在直線L上，則圖中共有______條線段．
5、如圖，已知，∠1=130o，∠2=30o，則∠C=．
6、如圖，則．
7、如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=__________．

8、如圖，，于交于，已知，則（）
A．20°B．60°C．30°D．45°
9、如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M．則∠3=（）
A．60°B．65°C．70°D．130°
10、如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為.
11、如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的AB的長為半徑畫孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為.
12、如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路
l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是.
13、如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．

【課后作業(yè)】班級(jí)姓名
一、必做題
1.如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M．則∠3=（）
A．45°B．65°C．70°D．130°
2.如圖直線∥,則∠為（）.
A.150°B.140°C.130°D.120°
3.如圖，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，則∠C等于（）.
A.20°B.35°C.45°D.55°
4.如圖，AB∥CD，直線分別與AB、CD相交，若∠1=130°，則∠2=（）
A.40°B.50°C.130°D.140°

5.下列圖形中，由，能得到的是（）
6.如圖，，于交于，已知，則（）A．20°B．60°C．30°D．45°
7.30°角的余角是()
A．30°B．60°C．90°D．150°
8.如圖，中，，DE過點(diǎn)C，且，若，則∠B的度數(shù)是（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
9.如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（）
A．當(dāng)時(shí)，
B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，
D．當(dāng)時(shí)，
10.如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，則．

11.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠1＝47°，則∠2的大小是______．
12.如圖，直線與直線a,b相交．若a∥b，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是_________．
13.如圖，則．

14.如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37，
求∠D的度數(shù)．

15.如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求證：∠1=∠2．
二、選做題
1、為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．
要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡．

2、如圖所示，已知△ABC中，∠A=42°，∠B=28°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于E.
（1）求∠ACD的度數(shù)；
（2）求∠ECD的度數(shù).

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)線段、角、相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案（湘教版）

第17課線段、角、相交線與平行線
【知識(shí)梳理】
1、線段、角、相交線與平行線的概念，互余、互補(bǔ)的概念
2、線段、角的大小的比較
3、平行線的性質(zhì)和判定

【例題精講】
例題1.如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37，求∠D的度數(shù)．

例題2.如圖所示，下列條件中，不能判斷L1∥L2的是（）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3
C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°

例題3.（1）數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b，則線段AB的長度是（）
A．a(chǎn)-bB．a(chǎn)+bC．│a-b│D．│a+b│
（2）已知線段AB，在BA的延長線上取一點(diǎn)C，使CA=3AB，則線段CA與線段CB之比為（）
A．3：4B．2：3C．3：5D．1：2
例題4.如圖,已知直線AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,則()
A．B．C．D．

例題5.如圖，DE+AB=AD，∠1=∠E，
求證：（1）∠2=∠B；
（2）若∠E+∠1+∠2+∠B=180°，則DE∥AB．

【當(dāng)堂檢測】
1．如圖，已知a∥b，∠1=50°，則∠2=______度．
2．已知∠α與∠β互余，且∠α=40°，則∠β的補(bǔ)角為______度．
3．時(shí)鐘在4點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_______度．
4．如圖，點(diǎn)A、B、C在直線L上，則圖中共有______條線段．
5．（2009年常德）如圖，已知，∠1=130o，∠2=30o，則∠C=．
6.（2009年黃石市）如圖，則．
7.(2008年安徽)如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=__________．

8.（2009年清遠(yuǎn)）如圖，，于交于，已知
，則（）
A．20°B．60°C．30°D．45°
9.（2009重慶綦江）如圖，直線EF分別與直線AB、CD
相交于點(diǎn)G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直
線CD于點(diǎn)M．則∠3=（）
A．60°B．65°C．70°D．130°

10．如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求證：∠1=∠2．

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線學(xué)案

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣接下來工作才會(huì)更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線學(xué)案”希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

第五章相交線與平行線
第一課時(shí)：5.1.1相交線
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
各小組對(duì)七年級(jí)上學(xué)過的直線、射線、線段、角做總結(jié)．每人寫一個(gè)總結(jié)小報(bào)告，

二、探索思考
探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上．
你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？．
“對(duì)頂角”的定義呢？．
練習(xí)一：
1．如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線．
（1）寫出∠AOC的鄰補(bǔ)角：__________；
（2）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角：__；
（3）寫出∠BOC的鄰補(bǔ)角：__________；
（4）寫出∠BOD的對(duì)頂角：_____．
2．如圖所示，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）
探索二：任意畫一對(duì)對(duì)頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請(qǐng)說明理由．

請(qǐng)歸納“對(duì)頂角的性質(zhì)”：．
練習(xí)二：
1．如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠BOE的對(duì)頂角是______，∠COF的鄰補(bǔ)角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=_____.

三、當(dāng)堂反饋
1．若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為度．
2．如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度數(shù)．
3．如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

4．探索規(guī)律：
（1）兩條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；（2）三條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；
（3）四條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；
（4）n條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角．
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第二課時(shí)：5.1.2垂線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；
2會(huì)用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法以及對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
在學(xué)習(xí)對(duì)頂角知識(shí)的時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)了“兩線四角”，及兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，這四個(gè)角里面，有兩對(duì)對(duì)頂角，它們分別對(duì)應(yīng)相等，如圖，可以說成“直線AB與CD相交于點(diǎn)O”．
我們?nèi)绻阎本€CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，無論是按照順時(shí)針方向轉(zhuǎn)，還是按照逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)，∠BOD的大小都將發(fā)生變化．
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足．如圖
用幾何語言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
二、探索思考
探索一：請(qǐng)你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲．
⑴如圖1，利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條；
⑵如圖2，經(jīng)過直線上一點(diǎn)A畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；
⑶如圖3，經(jīng)過直線外一點(diǎn)B畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；

（圖1）（圖2）（圖3a）（圖3b）
經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直．
練習(xí)一：
1．如圖所示，OA⊥OB，OC是一條射線，若∠AOC=120°，
求∠BOC度數(shù)

2．如圖所示，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，
若∠1=26°，求∠2的度數(shù)．

3．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)P畫AB的垂線PE，垂足為E．
（2）過點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)．
（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系

探索二：仔細(xì)觀察測量比較上題中點(diǎn)P分別到直線AB上三點(diǎn)E、F、O的距離，你還有什么收獲？請(qǐng)將你的收獲記錄下來：_______________________________________________
簡單說成：．還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的叫做點(diǎn)到直線的距離.注意：垂線是，垂線段是一條，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.
練習(xí)二：
1．在下列語句中，正確的是（）．
A．在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線
B．在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)的直線只有一條
C．在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條
D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離
2．如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是________，點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)C到AB的距離是_______，ACCD的依據(jù)是_________．
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，F(xiàn)O⊥CD于O，∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是（）
A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD與∠FOB相等D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定
2．如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站．設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)M，N的位置并說明理由．

3．如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第三課時(shí)：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識(shí)別它們；
2通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類角.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
在前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，即“兩線四角”，這四個(gè)角里面，有對(duì)對(duì)頂角，有對(duì)鄰補(bǔ)角.如果是一條直線分別與兩條直線相交，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？
二、探索思考
探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交（也可以說兩條
直線a、b被第三條直線c所截），得到8個(gè)角，通常稱為
“三線八角”，那么這8個(gè)角之間有哪些關(guān)系呢？

觀察填表：表一
位置1位置2結(jié)論
∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為同位角
∠2和∠8處于直線c的（）側(cè)這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠3和∠6處于直線a、b的（）方這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠1和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
表二
位置1位置2結(jié)論
∠4和∠8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對(duì)角就稱為內(nèi)錯(cuò)角
∠3和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
表三
位置1位置2結(jié)論
∠3和∠8處于直線c的（）側(cè)處于直線a、b（）這樣位置的一對(duì)角就稱為同旁內(nèi)角
∠4和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
練習(xí)：
1．如圖1所示，∠1與∠2是___角，∠2與∠4是_角，∠2與∠3是___角．
(圖1)(圖2)(圖3)
2．如圖2所示，∠1與∠2是____角，是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的，∠1與∠3是_____角，是直線________和直線______被直線________所截而形成的．
3．如圖3所示，∠B同旁內(nèi)角有哪些？

三、當(dāng)堂反饋
1．如圖，(1)直線AD、BC被直線AC所截，找出圖中由AD、BC被直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直線_________和_________被_________所截，構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角.
2．已知∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=60°，則∠2為（）
A.60°B.120°C.60°或120°D.無法確定
3．如圖，判斷正誤
①∠1和∠4是同位角；（）
②∠1和∠5是同位角；（）
③∠2和∠7是內(nèi)錯(cuò)角；（）
④∠1和∠4是同旁內(nèi)角；（）

4．如圖，直線DE、BC被直線AB所截.
⑴∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第四課時(shí)：5.2.1平行線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生知道平行線的概念，掌握平行公理；
2了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用幾何語言描述畫圖過程，根據(jù)幾何語言畫出圖形.
【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備
在上學(xué)期我們學(xué)過點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，同學(xué)們還記得點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系嗎？請(qǐng)畫出來，并嘗試用幾何語言來表示.

二、探索思考
探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作“∥”或“AB∥CD”，讀作“直線平行于直線”.請(qǐng)同學(xué)們思考一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫,并嘗試用幾何語言來表示..

練習(xí)一：
1．下列說法中，正確的是（）．
A．兩直線不相交則平行B．兩直線不平行則相交
C．若兩線段平行，那么它們不相交D．兩條線段不相交，那么它們平行
2．在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
探索二：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁“平行線的討論”，認(rèn)真思考.通過觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.
同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡單的說就是：平行于同一直線的兩直線平行.
用幾何語言可表示為：如果∥，∥，那么.
練習(xí)二：
1．如圖1所示，與AB平行的棱有_______條，與AA′平行的棱有_____條．
2．如圖2所示，按要求畫平行線．
（1）過P點(diǎn)畫AB的平行線EF；（2）過P點(diǎn)畫CD的平行線MN．
3．如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線，上，（1）過點(diǎn)A畫到的垂線段；（2）過點(diǎn)B畫直線∥．
(圖1)(圖2)(圖3)
4．下列說法中，錯(cuò)誤的有（）．
①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)
三、當(dāng)堂反饋
1．在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.
2．同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開_______________.
3．判斷題
（1）不相交的兩條直線叫做平行線.()
（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.()
（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條也互相平行.()
4．讀下列語句，并畫出圖形：
⑴點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB垂直．
⑵直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于E．

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第五課時(shí)：5.2.2平行線的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定，并能應(yīng)用這些知識(shí)判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
還知道“三線八角”嗎？請(qǐng)畫一畫，找出一組同位角、一組內(nèi)錯(cuò)角、一組同旁內(nèi)角.

二、探索思考
探索一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁“平行線判定的思考”，你知道在畫平行線這一過程中，三角尺所起的作用嗎？
由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）
判定方法1（判定公理）
幾何語言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：
判定方法2（判定定理）
幾何語言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：
判定方法3（判定定理）
幾何語言表述為：∵∠___+∠___=180°∴AB∥CD
練習(xí)一：
(1題)(2題)(3題)
1．如圖1所示，若∠1=∠2，則_____∥______，根據(jù)是______．
若∠1=∠3，則______∥______，根據(jù)是_________．
2．如圖2所示，若∠1=62°，∠2=118°，則_____∥_____，根據(jù)是________
3．根據(jù)圖3完成下列填空（括號(hào)內(nèi)填寫定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）
∴AB∥CD（）
（3）∵∠=∠（已知）
∴AD∥BC（）
（4）∵∠5=∠（已知）
∴AB∥CD（）(圖3)

探索二：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行線，如圖所示，∥，你能說明是什么道理嗎？

結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.
如圖，幾何語言表述為：∵⊥，⊥∴
練習(xí)二：
1．如圖所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射線，并且∠1=∠2，
試說明BF∥CE．
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示，在下列條件中，不能判斷L1∥L2的是（）．
A．∠1=∠3B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
2．如圖所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．試說明與的關(guān)系？

3．如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第六課時(shí)：5.3.1平行線的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證；
2使學(xué)生經(jīng)過對(duì)比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系，并正確運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？
⑴平行線的定義：
⑵平行線的傳遞性：
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
二、探索思考
探索一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P19頁，完成課本上的探究.根據(jù)探究內(nèi)容，我們可以得到平行線的性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）
性質(zhì)1（性質(zhì)公理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性質(zhì)1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：
性質(zhì)2（性質(zhì)定理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：
性質(zhì)3（性質(zhì)定理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___+∠___=
練習(xí)一：
1.根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整
(1)∵AD∥(已知)
∴∠A+∠ABC=180°()
(2)∵AB∥(已知)
∴∠4=∠()
∠ABC=∠()
2.如右圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（）
A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)
3、如圖，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度數(shù).

探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5個(gè)格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分（如圖），線段、、…、都與兩條平行的橫線和垂直嗎？
它們的長度相等嗎？
像這樣，同時(shí)垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平

行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.
練習(xí)二：
1．如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=____，∠3=______．
(1題)(2題)(3題)
2．如圖所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，則∠A=______．
3．如圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，則∠2=______．
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示，如果AB∥CD，那么（）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8
(1題)(2題)(3題)
2．如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，則圖中和∠BFE互補(bǔ)的角有（）．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)
3．如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數(shù)．

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第七課時(shí)：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對(duì)平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)去推理證明.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？
⑴平行線的定義：
⑵平行線的傳遞性：
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
通過前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？
⑴根據(jù)平行線的定義：
⑵平行線的性質(zhì)公理：
⑶平行線的性質(zhì)定理1：
⑷平行線的性質(zhì)定理2：
⑸平行線間的距離．
二、探索思考
練習(xí)：讓我先試試，相信我能行.
1．如圖1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根據(jù)_____．
若a∥b，那么∠3=_____，根據(jù)_____．
(圖1)(圖2)(圖3)（圖4）
2．如圖2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根據(jù)________．
∴∠B=______，根據(jù)________．
3．如圖3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；
若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如圖4，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根據(jù)___．
5．如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時(shí)間，要在山兩面A，B
同時(shí)開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處
應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請(qǐng)說明其中的道理．

6．如右圖所示，潛望鏡中的兩個(gè)鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過
鏡子反射∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光
線和最后離開潛望鏡的光線是平行的．

三、當(dāng)堂反饋
1．已知如圖1，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74°，那么吸管與易拉罐下部夾角∠2=_______．
2．已知如圖2，邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）．
A．60°B．80°C．100°D．120°

（圖1）（圖2）（圖3）
3．如圖3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理．

4．如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度數(shù)；⑵求∠EAC的度數(shù)；⑶求∠BAC的度數(shù)；⑷通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第八課時(shí)：5.3.2命題、定理

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解命題、定理的概念，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評(píng)家“獨(dú)路相逢”，這位文藝批評(píng)家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，邊走邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”而對(duì)如此的尷尬的局面，歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，有禮貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，結(jié)果故作聰明的批評(píng)家，反倒自討沒趣.你知道為什么嗎？
二、探索思考
探索：在日常生活中，我們會(huì)遇到許多類似的情況，需要對(duì)一些事情作出判斷，例如：
⑴今天是晴天；⑵對(duì)頂角相等；⑶如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.像這樣，判斷一件事情的語句，叫做命題.
每個(gè)命題都是由_______和______組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是.
像前面舉例中的⑵⑶兩個(gè)命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做______.
例如：“如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么這個(gè)數(shù)能被4整除”，很明顯是錯(cuò)誤的命題，這樣的命題叫做假命題，即錯(cuò)誤的命題叫做______.
我們把從長期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命題叫做定理.
練習(xí)：
1．下列語句是命題的個(gè)數(shù)為（）
①畫∠AOB的平分線;②直角都相等;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？④若│a│=3，則a=3.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）
①兩個(gè)銳角之和一定是鈍角;②直角小于夾角;③同位角相等，兩直線平行;
④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行;⑤如果ab，bc，那么ac.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．下列說法正確的是（）
A．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
C．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”不是命題D．“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”是假命題
4．“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是命題，其中，題設(shè)
是，結(jié)論是，
5．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．

（2）末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除．

（3）三角形的內(nèi)角和是180°．

（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．

三、當(dāng)堂反饋
1．下列語句中不是命題的有（）
⑴兩點(diǎn)之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連接A、B兩點(diǎn)；⑷花兒在春天開放．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下列命題中，正確的是（）
A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；
B．相等的角是對(duì)頂角；
C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.3．下列命題中的條件（題設(shè)）是什么？結(jié)論是什么？
（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；

（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；

4．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷正誤．
（1）對(duì)頂角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的補(bǔ)角相等．

四、學(xué)習(xí)反思
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第九課時(shí)：5.4平移

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子；
2掌握平移的規(guī)律，會(huì)利用平移畫圖.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的規(guī)律，畫圖.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用平移的特征畫圖.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案.
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？請(qǐng)你試一試.
二、探索思考
探究一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P27～28頁，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎？
平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大??；
(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；
(3)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且.
即,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移.
注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)
練習(xí)一：
1．幾何圖形經(jīng)過平移，圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且，對(duì)應(yīng)線段且，對(duì)應(yīng)角.
2．平移改變的是圖形的（）．
A．位置B．形狀C．大小D．位置、形狀、大小
3．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）．
A．滑雪運(yùn)動(dòng)員在的平坦雪地上滑行B．大樓上上下下地迎送來客的電梯
C．鐘擺的擺動(dòng)D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過
4．下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）．
探究二：你能按要求將圖形平移嗎？動(dòng)手試一試.
如圖所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長．
練習(xí)二：
1．如圖所示，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A′，作出平移后的四邊形．

三、當(dāng)堂反饋
1.一個(gè)圖形先向右平移5個(gè)單位，再向左平移7個(gè)單位，所得到的圖形可以看作是原來位置的圖形一次性向_____平移______個(gè)單位得到.
2.∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=60°，則∠DEF=
3.如圖，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C＇，已經(jīng)標(biāo)明，請(qǐng)你將點(diǎn)B＇、點(diǎn)A＇在圖中標(biāo)出來，并畫出△A＇B＇C＇；若AB邊上的中點(diǎn)為M，請(qǐng)你再標(biāo)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M＇．
4.已知△ABC、，過點(diǎn)D作△ABC平移后的圖形，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng).

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第十課時(shí)：相交線與平行線全章復(fù)習(xí)
一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
二、本章知識(shí)梳理
1.鄰補(bǔ)角的定義：．
對(duì)頂角的定義：．
對(duì)頂角的性質(zhì)：．
2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點(diǎn)叫．
如圖，用幾何語言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
3.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直．
注意：垂線是，垂線段是一條，是圖形.點(diǎn)到直線的
距離是的長度，是一個(gè)數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.
4.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，
只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；
位置1位置2結(jié)論
∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠3和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠4和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
5.現(xiàn)在所說的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“”的前提下提出來的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是（有一個(gè)公共點(diǎn)），二是（沒有公共點(diǎn)）.
6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.
平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線.
7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義
⑵平行線的性質(zhì)公理：
⑶平行線的性質(zhì)定理1：
⑷平行線的性質(zhì)定理2：
⑸平行線間的距離．
9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.
每個(gè)命題都是由_______和______組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是，正確的命題叫做______，錯(cuò)誤的命題叫做______.從長期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來的正確命題叫做，通過正確的推理得出的真命題叫做.
10.平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大??；(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段.即，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)
三、鞏固練習(xí)
1.如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1=40°，則∠2等于_______．

圖1圖2圖3圖4
2.如圖2，直線a∥b，∠1=123°30′，則∠2=______．
3.如圖3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．
4.如圖4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，則∠EAB的度數(shù)為（）
A．65°B．75°C．105°D．115°
圖5圖6圖7

5.如圖5，直線L1與L2相交于點(diǎn)O，OM⊥L1，若α=44°，則β為（）
A．56°B．46°C．45°D．44°
6.如圖6，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點(diǎn)G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7.如圖7，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)為（）
A．55°B．75°C．105°D．125°