小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教案

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線。

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？下面是小編為大家整理的“北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線

一、平行線與相交線

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

二、余角與補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。

4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：

（1）∠1+∠2＝900（1800）∠1+∠3＝900（1800），則∠2＝∠3(同角的余角（或補(bǔ)角）相等)。

（2）∠1+∠2＝900（1800）∠3+∠4＝900（1800），且∠1＝∠4，則∠2＝∠3(等角的余角（或補(bǔ)角）相等)。

6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。

三、對頂角

1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對頂角。

2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。

3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

4、對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

四、垂線及其性質(zhì)

1、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

2、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

五、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。

2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。

5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。

六、六類角

1、補(bǔ)角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。

2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。

3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。

4、對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。

七、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

八、平行線的性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：

在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。

九、尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：

（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；

（2）將線段向兩方延長。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：

（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個(gè)圓；

（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段弧；

5、熟練掌握以下作圖語言：

（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；

（3）在射線××上依次截取××=××=××；

（4）以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點(diǎn)×；

（5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；

（6）過點(diǎn)×和點(diǎn)×畫直線××（或畫射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內(nèi)部）畫∠×××=∠×××；

6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。

（1）畫線段××=××；

（2）畫∠×××=∠×××；

延伸閱讀

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)匯總

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)匯總

第二章相交線與平行線

一、平行線與相交線

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

二、余角與補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。

4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：

（1）∠1+∠2=900（1800），∠1+∠3=900（1800），則∠2∠3【同角的余角（或補(bǔ)角）相等】。

（2）∠1+∠2=900（1800），∠3+∠4=900（1800），且∠1=∠4則∠2∠3【等角的余角（或補(bǔ)角）相等】。

6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。

三、對頂角

1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對頂角。

2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。

3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

4、對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

四、垂線及其性質(zhì)

1、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

2、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

五、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。

2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。

5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。

六、六類角

1、補(bǔ)角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。

2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。

3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。

4、對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。

第二章相交線與平行線

七、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

八、平行線的性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：

在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。

九、尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：

（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；

（2）將線段向兩方延長。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：

（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個(gè)圓；

（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段??；

5、熟練掌握以下作圖語言：

（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；

（3）在射線××上依次截取××=××=××；

（4）以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點(diǎn)×；

（5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；

（6）過點(diǎn)×和點(diǎn)×畫直線××（或畫射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內(nèi)部）畫∠×××=∠×××；

6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。

（1）畫線段××=××；

（2）畫∠×××=∠×××；

七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案（新版北師大版）

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案（新版北師大版）”希望能為您提供更多的參考。

第三節(jié)平行線的性質(zhì)（2）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)利用平行線的特征解決一些簡單的問題；
2.學(xué)會(huì)幾何簡單推理過程的書寫。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算。
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.平行線的性質(zhì)有哪幾條？
2.判別直線平行的條件有哪幾個(gè)？你現(xiàn)在一共有幾個(gè)判定直線平行的方法？
解：（1）平行線的性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,相等。
性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截,互補(bǔ)。
判別直線平行的條件有
同位角相等
內(nèi)錯(cuò)角兩直線平行
同旁內(nèi)角
二、教材精讀
1.如圖：（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？
解:（1）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（2）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（3）∵∠2=∠M（）
∴BF//（）

2.如圖所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由。
解：∵∠1=∠2（）
∴EF∥（）
又∵AB∥CD（）
∴∥（__________）

3.已知直線a∥b,直線c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度數(shù)。
解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）
∴∠2=∠1=
∵c∥d（__________）
∴∠1＋∠3=（）
∴∠3=180°-（等式的基本性質(zhì)）
=180°-110°
=

實(shí)踐練習(xí)：如圖,選擇合適的內(nèi)容填空。
（1）∵AB//CD
∴=∠2（）
（2）∵∠3＝∠1
∴//（同位角相等，兩直線平行）
（3）∵∠1＋＝180
∴AB//CD（）

模塊二合作探究
1.如圖，平行直線AB,CD被直線EF所截，分別交直線AB,CD于點(diǎn)G,M。GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線，問：GH和MN平行嗎？請說明理由。
解：∵AB//CD（）
∴∠EGB=（）
∵GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線（已知）
∴∠EGH=∠EGB
且∠EMN=
∴∠EGH=∠EMN
∴//（同位角相等，）

模塊三：形成提升
1.填空
（1）如圖，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_____（）
（2）如圖，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（）
（3）如圖，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____=1800（）
（4）如圖，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（）
（5）如圖，∵BD∥EC（已知）
∴∠DBA=_____（_____________）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠DBA=______（）
∴FD∥_____（）
∴∠A=∠F（）

2.如圖所示，已知AD//BC，∠DBC與∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度數(shù)是多少？∠C的度數(shù)呢？
模塊四小結(jié)反思
本課知識(shí)
1.同位角相等，兩直線.2.內(nèi)錯(cuò)角，兩直線平行.
3.同旁內(nèi)角，兩直線平行.4.兩直線平行,同位角相等.
5.兩直線平行,相等.6.兩直線平行,互補(bǔ).
二、我的困惑：

第四節(jié)用尺規(guī)作線段和角
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，并能了解尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。能利用尺規(guī)作線段的和、差。
2．能按照作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。
3.在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，及簡單的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.已知：線段AB．
求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．
作法：（1）做一條射線A’C
（2）用圓規(guī)在截取A’B’＝
線段A’B’就是所求作的
教材精讀
1.如圖2—23，要在長方形木板上截一個(gè)平
行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板
的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。
（1）請過C點(diǎn)畫出與AB平行的另一條邊
（2）如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？
解：（1）“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”
（2）相當(dāng)于“過點(diǎn)C作∠ECD等于已知∠CAB.”
“作一個(gè)角等于已知角”
已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。
作法：（1）作射線O’A’;
（2）以點(diǎn)O為圓心，任意長為畫
弧交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D;
（3）以點(diǎn)O’為圓心，同樣長為半徑
畫弧交O’A’于點(diǎn)C’;
（4）以點(diǎn)C’為圓心，長為畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D’，
（5）過點(diǎn)D’作射線O’B’.
模塊二合作探究
1、如右圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。
（1）利用圓規(guī)，在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA’，OB’，OC’，OD’，使它們分別與線段a相等。
(2)依次連接A’，C’，B’，D’，A’.
你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。
______________________________________
____________________________

模塊三形成提升
1.如圖，已知線段a和b，直線AB與CD垂直且相交于點(diǎn)O．
利用尺規(guī)，按下列要求作圖：
（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA’，OB’，OC’，使它們分別與線段a相等；
(2)在射線OD上作線段OD’，使OD’等于b；
(3)依次連接A’，C’，B’，D’，A’.
你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流．
_______________________________________
_____________________________________________________________________
2.已知：如圖∠α，∠β
求作：∠AOB，使得∠AOB=∠α-∠β
模塊四小結(jié)反思
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
二、我的困惑：

第二章《平行線與相交線》
回顧與思考
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．掌握平行線與相交線的相關(guān)知識(shí)，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識(shí)體系；并能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的問題。
2．在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行線和相交線。
3．在認(rèn)識(shí)操作基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力以及邏輯思維能力。
【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí)
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1、掌握本單元的知識(shí)點(diǎn)，建立知識(shí)體系。
2、多角度地了解平行線與相交線的性質(zhì)和證明。
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一
1.展示自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

2.方法總結(jié)：
模塊二
典型例題
1.如圖，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，請說明：AE⊥CF.

2.如圖，已知，求的度數(shù).

3.如圖，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，試說明DG∥AB.

4.已知∠AOB及兩邊上的點(diǎn)M、N（如圖）請用尺規(guī)分別過點(diǎn)M、N作OB、OA的平行線，不寫作法，保留作圖痕跡。

模塊三形成提升
2.如圖，BC∥DE，小穎用量角器分別畫出∠ABC、∠ADE的角平分線BG、DH，想一想，小穎所畫的這兩條射線BG和DH會(huì)平行嗎？為什么？（請你先用量角器畫出這兩條角平分線）

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，未來的工作就會(huì)做得更好！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一”，相信能對大家有所幫助。

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一

一、平行線與相交線

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

二、余角與補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。

4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：

（1）∠1+∠2=900（1800），∠1+∠3=900（1800），則∠2∠3【同角的余角（或補(bǔ)角）相等】。

（2）∠1+∠2=900（1800），∠3+∠4=900（1800），且∠1=∠4則∠2∠3【等角的余角（或補(bǔ)角）相等】。

6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。

三、對頂角

1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對頂角。

2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。

3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

4、對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

四、垂線及其性質(zhì)

1、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

2、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

五、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。

2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。

5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。

六、六類角

1、補(bǔ)角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。

2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。

3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。

4、對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。